Post on 02-Jan-2016
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第 章七
气体动理论
研究对象是由大量分子、原子所组成的系统,称为热力学系统热力学系统。
一、状态参量、 状态 过程 理想气体§1
描述热力学系统状态的物理量 :p 、 V 、T
状态参量状态参量
单位:帕斯卡(帕, Pa )
单位:开尔文 ( K ) tT = 273.15+ ( t :摄氏温度 )
×51.01 10 (Pa) 1 ( atm ) =
1) p :压强,单位面积垂直作用力。
2) V :体积,是气体自由运动空间; 不是分子的体积之和。
3) T :温度,冷热程度。
4) p-V 图:描述状态及其变化的曲线图
处于不变外界条件下的热学系统 ,
二、平衡态和平衡过程
平衡态在 p-V 图上用一点来表示。
时间后达到一个确定的状态 ; (系统与外界无质量和能量交换)经过很长
在平衡态时,气体压强、分子数密度、温度处处相等处处相等,且不随时间改变。
1. 平衡态:
2. 平衡过程:(理想过程)准静态过程
各部分之间仅相差 dp 、 dT , 可略 ; 因此可用 p 、 V 、 T 来描述此过程的中间状态。
若一过程进展很慢,所经历中间状态无限地接近平衡态,则为平衡过程。
等
温线
容等
线压等 线
p
V0
在 p-V 图上相应的轨迹为一条线 。
(等容升温)平衡过程的实现
TT ddTT++11
大热源++TT 2d2dTT11
大热源TT22
大热源
TT11
系统
++TT dTdT11
系统
TT 22...系统
注意:
MMmol
pV = RT
-1-1R = 8.31 J. mol . K
理想气体的状态方程
3. 方程只适用于平衡态和平衡过程。有两个变量是独立的;
1. 满足状态状态方程方程的气体为理想气体。(一般 T 高, P 小)
2. 方程中有三个变量 p 、 V 、 T , 其中只
三、
一 U 形管,贮有水银,尺寸如图所示。今将左侧管的上端封闭,将右侧管与真空泵相接,问左侧的水银将下降多少?设空气的温度保持不变,压强为 75cmHg 。
[ 例 1]
解:设空气柱高度为 h, 压强为 p 水银柱将下降 x
p0h0s = phs 50cm
50cm
x
x
h = x + h0
p = 2x 解得: x = 25cm
水银气压计中混进了一个气泡,因此它的读数比实际的气压小。当气压为 768mmHg 时,它的读数只有 748mmHg ,此时管内水银面到管顶的距离为 80mm 。问当此气压计的读数为 734mmHg 时,实际气压应是多少,设空气的温度保持不变。
[ 例 2]
解:设空气柱压强为 p1 截面积为 s 水银柱压强为 p2
h
p0
p0 = p1+ p2
p0 = p1+ p2
,, ,,
p1hs = p1 (h + h )s ,
h
p0
,
,
解得: p0 = 751mmHg ,
h = p2 - p2, 汞柱高
,
压强公式 一、基本假设
2. 统计假设 :
平均值相等。 ( 2 )分子速度沿各方向分量的各种统计( 1 )分子沿各方向运动机会相等;
( 5 )分子遵守牛顿定律。 ( 4 )分子本身线度远小于分子间距; ( 3 )除碰撞外不计分子间的作用力;
( 1 )分子是质点; 1. 理想气体分子微观模型假设:
§2
( 2 )分子间发生的是弹性碰撞的;
某个分子与器壁 A 碰撞
mv mvix ix
2mv ix=
该分子一次碰撞给予器壁的冲量: 2mv ix
两次碰撞的时间间隔 :
二、压强公式的推导
则动量的增量:
1
2
3
l
l
li mvix
A
mvix
x
y
z
o
v ix2 1lt =
每秒钟的碰撞次数 :v ix2 1l
1秒钟给予器壁的冲量 = i 分子给器壁的冲力 ix
ixixv
2 1=2mv mv 2
1ll
F ItΔ∵ =
N 个分子的平均冲力:mvixF
2
1= lΣ
i =
N
1
该分子给器壁的冲力
该分子一次碰撞给予器壁的冲量: 2mv ix
两次碰撞的时间间隔 : v ix2 1lt =
N 个分子给予器壁的压强
= FS
p
v 2= nm x ( n :分子数密度)
F
1
2
3
S l
l
l
mvixΣ
2
2
1=3l
ll
mvix
21=
3
NN
2
ll l Σi =
N
1
N 个分子的平均冲力:
mvixF2
1= lΣ
i =
N
1
可以证明: v =x222 ++ vvvy z
2
p = nmvx2
由统计假设: 222 vvv ==x y z
分子热运动平均平动动能
1= v 2t 2 m
x2 vv = 3
2
p = nmvx2 = nm v
32
= 23 n v
221 m( )
12 vv = N
22v 2+ 3v 2+ + ... Nv 2+式中
p = 23 n t
1= v 2t 2 mp = 23 n v
221 m( ) ,
压强公式
压强公式将宏观量 p 和分子热运动平动动能
而说明了压强的微观本质。w 联系起来,从(微观量)的统计平均值
P247 题 8-3 一定质量的气体,当温度保持恒定时,其压强随体积的减小而增大;当体积保持恒定时,其压强随温度的升高而增大。从微观的角度看来,这两种使压强增大的过程有何区别?
体积减小:通过增加碰撞次数 使压强增大 ,温度升高:不仅增加碰撞次数, 而且增加每次碰撞的 P 使压强增大 .
[ 思 ]