““ВідніманняВідніманняраціональних раціональних

чисел”чисел”

Додавати та віднімати відДодавати та віднімати від’’ємні числа ємні числа навчились давні китайські вчені ще до нашої навчились давні китайські вчені ще до нашої ериери. .

Індійські математики уявляли собі додатні Індійські математики уявляли собі додатні числа як «майно», а відчисла як «майно», а від’’ємні як “борг”.ємні як “борг”.

Ось як індійський математик Брахмагупа Ось як індійський математик Брахмагупа ((VII VII ст.) трактував правила додавання і ст.) трактував правила додавання і віднімання: віднімання:

1.1. «Сума двох боргів є борг»«Сума двох боргів є борг»2.2. «Сума майна і майна є майно» «Сума майна і майна є майно» 3.3. «Сума майна та боргу дорівнює їх різниці»«Сума майна та боргу дорівнює їх різниці»

Алгоритм додавання (віднімання) Алгоритм додавання (віднімання) раціональних чиселраціональних чисел

Дивись на знакиДивись на знаки

Однакові Різні

Став спільний

Модулі додати

Брахмагупа придумав правила Брахмагупа придумав правила додавання раціональних чиселдодавання раціональних чисел

    «+»«+» 1111 --44 1010

-5-5        

66        

-2-2         8

62

Хто ввів знаки «+» і «-» для позначення чисел додатніх та від’ємних чисел? Дізнаємось, розв’язавши дані приклади і розмістивши

розв’язки в порядку зростання

5+(-7)

В-5+10

Д25+(-26)

І

-4+(-8)

Н-76+90

М-64+(-29)

Я-5+20

А30+(-12)

Н

Ян ВідманЯн Відман

Чеський математик. Чеський математик.

Ці позначення є в Ці позначення є в його його книзкнизі і «Арифметика». «Арифметика».

Книга видана Книга видана в  в 1489 році. 1489 році.

5-3 = ?5-3 = ?

3-5 = ?3-5 = ?

3-(-5) = ?3-(-5) = ?

““ВідніманняВіднімання

раціональнихраціональних

чисел”чисел”

«Сума майна і майна«Сума майна і майна є майно»є майно»

сума різницясума різниця

««Різниця Різниця майна і майна майна і майна є майно»є майно»

5-3=2 3-5=5-3=2 3-5=

ТАК ?ТАК ?

5-3 3-55-3 3-5

2

«Сума майна та боргу «Сума майна та боргу дорівнює їх різниці»дорівнює їх різниці»

3+(-5)=-23+(-5)=-2

3-5= 3+(-5)3-5= 3+(-5)

аа –  – bb =  = аа + (–  + (– bb).).  Щоб знайти різницю Щоб знайти різницю

двох чисел, можна двох чисел, можна до зменшуваного до зменшуваного

додати число, додати число, протилежне протилежне відвід’’ємнику.ємнику.

НАПРИКЛАДНАПРИКЛАД5-8=5+(-8)=-35-8=5+(-8)=-3

-9-11=-9+(-11)=-20-9-11=-9+(-11)=-20

7-(-2)=7+2=97-(-2)=7+2=9

-5-(-12)=-5+12=7-5-(-12)=-5+12=7

Відомий факт , що сама тепла країна Відомий факт , що сама тепла країна це Лівія, там температура досягає це Лівія, там температура досягає

+56 градусів. Найбільш низька +56 градусів. Найбільш низька температура в Антарктиді -88. Чи температура в Антарктиді -88. Чи зможете ви, відкривши правило зможете ви, відкривши правило

віднімання обчислити різницю між віднімання обчислити різницю між найбільшою і найменшою найбільшою і найменшою температурою на Землі?температурою на Землі?

56 – (– 88) = 56 + 88 = 56 – (– 88) = 56 + 88 = 144144

Сім нових

Чудес світу 

Розв’яжіть приклади, знайдіть відповідне значення букви і складете слово,яке буде назвою країни.

4,6-9,2=

-24,8-16,2=

-5,3-(-12,6)= 0-(-13,1)= 0-8,9=

-4,6І

7,3Д18,15А

13,1І

-41Н-6,6М8,9Я

8,9Й

-41И

-0,36О

-4,6К

15,61С

7,3Т

13,1А

Великий китайський мур — «довгий замок у десять тисяч лі» 

Фортечна

стіна

на півночі

 Китаю,

грандіозна

пам’ятка архітектури китайської цивілізації.

Перші ділянки

споруджено в 4—3 ст. до

н. е.

Та<дж Маха<л — монумент, розташований за два

кілометри від міста Агра (Індія), на березі річки Джамна.

Збудований імператором

Шах Джахан Мугалом,

 як мавзолей для своєї персидської дружини

Мумтаз Махал, племінниці впливового царедвірця при дворі індійського

правителя. Будівництво зайняло 23 роки

(з 1630 по 1652рік).

3 – 5 =; – 7 – 2 =;

– 1 – (– 6) =;

– 5 – (– 2) =; – 1 – (– 5) =

– (– 3) – 4 =; 0 – 1,2 =

12

1 13

1 1

2

1

–

– 9 2 – 4 -2 – 3

з м у і с ш т о я

5 -4 – 1 9 4 – 4 –2,5 -1,2

к б і н ч к о і ь в д

3

11

2

11

3

2

3

11

2

11

3

2

2

1

Мачу-Пікчу — «стара вершина» — доколумбове

місто інків, розташоване на висоті 2400 метрів на вершині гірського хребта над долиною річки Урубамби в Перу

Місто, яке часто називають «втраченим містом інків», є символом Імперії інків. Це

місто було створене як священний гірський притулок

великим правителем інків Пачакутеком за сторіччя до

завоювання його імперії, тобто приблизно в 1440 році, і функціонувало до 1532 року,

коли іспанці вторглися на територію імперії, після чого

місто було покинуте його мешканцями.

Розв’язавши дане рівняння та знайшовши його модуль ви дізнаєтесь висоту наступного чуда світу.

Х+2,6=-37

Х=-39,6

6,396,39

Христос-Спаситель 

статуя Ісуса Христа в Ріо-де-Жанейро.

Статуя має розмір 39,6 м заввишки, важить 700 тонн, і знаходиться на вершині 700-

метрової гори Корковаду . Збудована як символ

християнства статуя стала символом

Ріо-де-Жанейро і Бразилії.

«-» -7 35 -9 -15 16-3

-9

11

-15

12

Е Ш П Р А В Т-44 -33 4 0 -4 -28 20

ÏÅÒÐÀ

Петра - столиця Едома або Ідумеї, пізніше столиця

Набатейського царства, головне місто синів Ісава. Місто розташоване на території сучасної Йорданії, на висоті більше 900 метрів над рівнем моря і 660 метрів над навколишньою місцевістю, долиною Арави, у вузькому каньйоні Сик.

Прохід в долину - через ущелини, розташовані на півночі і на півдні, тоді як зі сходу і заходу скелі прямовисно обриваються, утворюючи природні

стіни до 60 метрів у висоту.

Наступне чудо світу – Колізей. Розв’язавши дане рівняння, знайшовши його модуль і помноживши результат на 1000 дізнаємось скільки глядачів він

вміщав.

Х+25,6=-24,4;

Х=-50; 5050

50000100050

КолізеQ й

найбільший амфітеатр Стародавнього Риму. Вміщав біля 50 000 глядачів. Будівництво цієї споруди було закінчено у 80 р. н.е. імператором Титом, який ознаменував відкриття влаштуванням у ньому ігор, які тривали сто

днів і коштували життя багатьом сотням гладіаторів і 5 тисячам диких звірів.

1) -14+(-10,5)+(-5,5) 2) -9+(-11)

3) -7+(-2)+(-6) 4) -9,7+(-13,3)

№ЗАВДАННЯ А Й Я М

1 30 40 50 -30

2 -20 20 13 -20,5

3 -33 -15 -12 15

4 -50 33 -23 -47

№ 1 2 3 4

РЕЗУЛЬТАТ -30 -20 -15 -23

ВІДПОВІДЬ М А Й Я

Чічен-Іца або Чічен-Ітца  —

велике доколумбове місто  цивілізації Майя розташоване в центрі півострова Юкатан, зараз територія Мексики.

№

Додаткове завдання :

Встановити закономірність в

Розміщенні чисел рядка і дописати

ще по два числа : –2; -4; -6; -8 …

–2; -4; -8; -16; -32 … –2; -7; -14; -45…