Темная материя из массивныхТемная материя из массивных гравитонов: ограничения из гравитонов: ограничения из

пульсарного тайминга и пульсарного тайминга и прецизионной астрометрии прецизионной астрометрии

К.А. Постнов (ГАИШ МГУ)М.С. Пширков (ПРАО АКЦ

ФИАН)А.В. Тунцов (ГАИШ МГУ)

HEA-2008, ИКИ, 25.12.2008

Содержание

• Пульсары как детектор ГВ фона•гравитационные волны•отклик на монохроматическую волну•отклик на стохастический спектр

• Теории с массивным гравитоном•Предпосылки•Наблюдаемые проявления

• Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном

Пульсары как детекторы гравитационных волн

Гравитационные волны (1/2)

•Гравитационные волны в ОТО получаются при решении уравнений Эйнштейна:

•ГВ могут распространяться в пустом пространстве. Скорость их распространения равна с:

•Пусть ГВ распространяется вдоль оси z: )exp(ikzeh

• Отличными от нуля компонентами тензора поляризации являются

• У плоской поперечной ГВ (ОТО) может быть два состояния поляризации

e 11e 12eи

Пульсары как детекторы гравитационных волн

Гравитационные волны (1/2)

• Плотность энергии ГВ (монохроматическая плоская волна):

22222

~16

hhhG

c

• Стохастический изотропный фон:

df

fdff g

cg

)()(

329102820

3 смгGHc -критическая плотность Вселенной

• Или:

cHkH /2 0

cfk /2

Пульсары как детекторы гравитационных волн

Отклик на монохроматическую волну (1/3)

z

x

y

PSR

•Гравитационные волны действуют на ЭМ излучение по пути от пульсара и влияют на наблюдаемую частоту(Сажин(1978), Detweiler (1979))

dlt

hzz

2

1

)exp()exp(1

sinRe~ 2 tiu

uDi

cos1u

•Важнейшей особенностью взаимодействия в ОТО является независимость от расстояния (если ) – нет ожидаемого секулярного роста ~D.

cD 2

1~ cos 2 1 cos ( ) ( cos ) ,

2h t h t D D

),(,cos gwpgwp nnnnP

P

-вектор поляризации ГВ

Пульсары как детекторы гравитационных волн

Отклик на монохроматическую волну (2/3)

•Вариация наблюдаемой частоты будет вызывать появление ОУ МПИ:

thdtttR

t

cos~/)()( 0

0

00

h

•Максимум чувствительности достигается для волн с частотой близкой к обратному времени наблюдения

•Более длинные волны вносят свой вклад в наблюдаемые PP ,

1/Tobs 1/Tsamp 1/Tint

Tobs ~ 10 летTsamp~ 10 днейTint ~ 1 час

Пульсары как детекторы гравитационных волн

Отклик на монохроматическую волну (3/3)

h

•В 2003 периодические движения в центре радиогалактики 3C66B были объяснены двойной СМЧД (Sudou et al., 2003)-80 Mpc, 1.5x1010 M⊙

•Однако это опровергается таймингом пульсара B1855+09 (Jenet et al., 2004)

Пульсары как детекторы гравитационных волн

Отклик на стохастический спектр (1/3)

• Тогда СКО ОУ МПИ, вызванное ГВФ составит (Detweiler, 1979):

•Среднеквадратичное отклонение ОУ МПИ зависит от энергии ГВФ

•Пусть спектр ГВ плоский в пределах частотного окна с центром в f и с шириной f

dfdf

gc

f

G

f

GtR

43432

243

208

243

208)(

329102820

3 смгGHc -критическая плотность Вселенной

Пульсары как детекторы гравитационных волн

Отклик на стохастический спектр (3/3)

•Зависимость попарной корреляции ОУ МПИ пульсаров от угла между ними (20 пульсаров, симуляция) (R,Manchester, 2007 )

•Шум от ГВФ общий для всех пульсаров

•Необходимо наблюдать ансамбль пульсаров для выделения коррелированной части связанной с ГВФ

Пульсары как детекторы гравитационных волн

Современные результаты и перспективы

(Manchester, 2007 – arXiv:0710.5026v2)

Тесты в Солнечной системеДопплеровское слежение (1/2)

•Estabrook & Wahlquist, 1975, принцип аналогичен ПТ •Наилучшие ограничения:Cassini, 10-3-10-6 Гц (Armstrong et al. 2003)

Тесты в Солнечной системеДопплеровское слежение (2/2)

Reynaud et al. 2008

•Будущие проекты: слежение за ультрастабильными часами на КА (проект Search for Anomalous Gravity using Atomic Sensors, SAGAS )

Астрометрические ограничения

•Аналогично, ГВ вызывает «дрожание» видимого положения источника относительно истинного положения (например, Kaiser&Jaffe, 1997):

h~

• Наблюдаемой величиной является дуга между двумя источниками Ψ:

2sin~

h

• В присутствие ГВ сигнала источники на небесной сфере будут колебаться относительно истинного положения с амплитудой порядка h. Современные позиционные ограничения (~100 μas) подразумевают и ограничения на ГВ фон на низких частотах: h<5x10-10

Содержание

• Пульсары как детектор ГВ фона•гравитационные волны•отклик на монохроматическую волну•отклик на стохастический спектр

• Теории с массивным гравитоном•Предпосылки•Наблюдаемые проявления

• Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном

Теории с массивным гравитономМодель (1/4)

(Тиняков 2007, Rubakov & Tinyakov 2008)

Теории с массивным гравитономМодель (2/4)

(Тиняков 2007)

Теории с массивным гравитономМодель (3/4)

(Тиняков 2007)

Теории с массивным гравитономМодель (4/4)

(Тиняков 2007)

Теории с массивным гравитономНаблюдаемые проявления (1/4)

(Тиняков 2007)

Теории с массивным гравитономНаблюдаемые проявления (2/4)

(Тиняков 2007)

(Hi – параметр Хаббла в инфл. эпоху)

Теории с массивным гравитономНаблюдаемые проявления (3/4)

(Тиняков 2007)

«Разрешенный» интервал масс10-8 Гц< mg<3x10-5Гц

ρCDM~0.3 ГэВ/см3

Содержание

• Пульсары как детектор ГВ фона•гравитационные волны•отклик на монохроматическую волну•отклик на стохастический спектр

• Теории с массивным гравитоном•Предпосылки•Наблюдаемые проявления

• Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном

Наблюдательная проверка::PTP08Пульсарный тайминг (1/2)

•Узкополосный ГВ фон будет проявляться в появлении шума хронометрирования пульсаров

•Для того, чтобы ограничить амплитуду ГВФ достаточно рассмотреть СКО ОУ МПИ (одиночного)

•Наличие узкого монохроматического сигнала, предсказываемого теорией в том случае, если МГ составляют значительную часть ТМ, будет проявляться в ОУ МПИ (если частота, обратная времени накопления сигнала, больше характерной частоты МГ) (PTP08):

Pshirkov, Tuntsov, Postnov 2008, PRL, 101, 26.1101 (2008arXiv0805.1519 )

Наблюдательная проверка::PTP08Пульсарный тайминг (2/3)

Современная точность ОУ МПИ пульсаров в проекте PPTA (Manchester 2008, Hobbs et al. 2008)

RMS: время накопления в отдельном наблюдении ~ 1 час, отдельные интервалы усреднения 2 недели

Наблюдательная проверка::PTP08 Пульсарный тайминг (3/3)

•Если подставить современные ограничения для PSR 0437-4715

Локальнаяплотность DM

Заключение

•В интервале частот 3х10-5-10-6 Гц наиболее сильные ограничения на вклад массивных гравитонов (в теориях со спонтанным нарушением Лоренц-инвариантности) в темную материю получаются из Доплеровского слежения за космическими аппаратами (Cassini: ρGW< 10-8 ГэВ/см3~10-2ρcr ~3x10-6ρCDM)

• На частотах < 10-6 Гц пульсарный тайминг (точность ОУ МПИ ~0.2 мкс за 2 недели наблюдений)

ρGW<3x10-6 ГэВ/см3 (10-6Гц/v)4

•Ограничения из астрометрических наблюдений (современная точность определения относительных положений источников ~100 мкс дуги) хуже, чем по таймингу пульсаров

• Массивные холодные гравитоны не могут составлять всю массу темного гало Галактики. •Для разрешенной массы гравитона <2 10-20 эВ их вклад в CDM меньше 10-5- 10-7

Спасибо за внимание!

Принципы тайминга

Одиночные пульсары(1/4)

J 1022+ 10 J 1640+22

B1937+21 J2145- 07

Stairs, 2003

Принципы тайминга

Одиночные пульсары(2/4)

Радиотелескоп РТ-64 КРАО (ТНА-1500 ОКБ МЭИ)

Принципы тайминга

Одиночные пульсары(3/4)

•N-ый импульс от пульсара приходит на РТ в момент времени N. •Редукция в барицентр Солнечной системы. Момент прихода в барицентр СС:

62

32NN

N

tttN

•Считается, что пульсар вращается по известным законам. Момент прихода N-го импульса связан с его номером, частотой вращения и её производными и может быть предсказан.

•В действительности, между наблюдаемыми моментами прихода N-го импульса и предсказанными значениями всегда существует разница-остаточные уклонения:

)(

)( NobsN

tNNtR

Принципы тайминга

Одиночные пульсары(4/4)

00

2000

10 6

1)(

2

1)(

ttBttA

ttttttRR

•Уточнение параметров происходит по МНК. Минимизируются остаточные уклонения:

EEE crA sincoscos/

cossincossincos/ EEEE crB

p ,...,, -поправки к принятым значениям p,...,,

Принципы тайминга

Остаточные уклонения

•После процедуры остаются остаточные уклонения моментов прихода импульсов

)(

)( NobsN

tNNtR

Остаточные уклонения пульсаров B1937+21 и B1855+09 (1985-1993, Аресибо),Kaspi, Taylor&Ryba(1994)

Принципы тайминга

Двойные пульсары

•Движение в двойной системе описывается стандартными кеплеровскими параметрами:

•Период обращения: Pb

•Проекция большой полуоси:

•Эксцентриситет: e

•Долгота периастра: ω

•Эпоха периастра: T0

iax sin

•В сильных гравитационных полях появляются ПК-параметры ( и т.д. )

•Все эти параметры могут быть найдены из тайминга (аналогично, МНК-методом)

,bP

Принципы тайминга

Алгоритм

1. Наблюдения, вычисление моментов прихода импульсов пульсаров (МПИ) в барицентре Солнечной системы.

2. Вычисление теоретических значений МПИ с использованием модели хронометрирования.

3. Определение отклонения значений теоретических МПИ от наблюдаемых (расчет остаточных уклонений – ОУ МПИ).

4. Уточнение параметров модели хронометрирования (далее к п.3 до сходимости модели).