المستوي في المستقيمات المستوي حزمة في المستقيمات حزمةرياضي – تحليل رياضيات

العلمي : الثانوي الثاني الصف التعليمي المستوىالمسعودية ثانوية

طليمات : رزان المدرسةاالتصال : وسائل

rozeyft@gmail.com

المستوي في المستقيمات المستوي حزمة في المستقيمات حزمةالدرس : • خطةالمستقيمات • حزمة

نقطة في المتالقيةذات • المستقيمات حزمة

مشترك منحىفي • الهندسي المحل

المستوي

x

y

x

yd1

d3

d2

d1

d2d4

d3

في المتالقية المستقيمات في حزمة المتالقية المستقيمات حزمةنقطة نقطة

كانت • ثابتة M(x0,y0)إذا نقطةعلى mوكان فإن R متحوال

المعادلة :•y-y0=m(x-x0)جميع • مجموعة تمثل

بالنقطة المارة المستقيماتM المستقيم المار d0ماعدا

للمحور Mبالنقطة والموازيyy` ومعادلتهx=x0 وتسمى

من المجموعة هذهإلى باإلضافة d0 المستقيمات

المستقيمات • حزمةفي وتسمى Mالمتالقية

M الحزمة مركز

y

x

d1

d2

d0

d3

M(x0,y0)

داعم داعم مثال مثالالمعادلة • mx-y+2-m=0لتكن

وعين برهن متالقية مستقيمات حزمة معادلة هي المعادلة هذه أنمركزها

بالشكل : الحل : • المفروضة المعادلة y-2=m(x-1)نكتب

الشكل من معادلة y-y0=m(x-x0)وهي

النقطة مركزها متالقية مستقيمات حزمة M(1,2)فهي

المجموعة ) المجموعة )نشاط ((11نشاط

المعادلة x+ )2m-1(y-5m+6=0(m+3)لتكن

مستقيمات مجموعة تمثل المعادلة هذه أن متالقية ( D)برهنمركزها Oوعين

منحى ذات مستقيمات منحى حزمة ذات مستقيمات حزمةمشترك مشترك

كان • ثابتا mإذا حقيقيا عدداعلى pوكان فإن Rمتحوال

تمثل y=mx+pالمعادلة :جميع مجموعة

المتوازية المستقيماتيساوي منها كل ميل والتي

m من • المجموعة هذه وتسمى

حزمة المستقيمات منحى ذات مستقيمات

مشترك

x

yd1

d2

d3

داعم داعم مثال مثالكانت • الموازية D1إذا المستقيمات حزمة

كانت XXِِِِِِِِِِِِِِِِللمحور المستقيمات D2وإذا حزمةللمحور من YYالموازية كل معادلة فاكتب

D1,D2

الحزمة : • معادلة mحيث y=mهي D1الحلعلى Rتتحول

الحزمة • تتحول nحيث x=nهي D2معادلة Rعلى

المجموعة ) المجموعة )نشاط ((22نشاط

الموازية • المستقيمات حزمة معادلة اكتبالثاني للمنصف

المستوي في الهندسي المستوي المحل في الهندسي المحلكانت • المستوي Mإذا في متحولة نقطة

p المواضع مجموعة فإن مميزة بصفة وتتصفتشغلها ندعوها : Mالتي

للنقطة • الهندسي Mالمحل

داعم داعم مثال مثالالنقطة • تشغلها التي المواضع في Mمجموعة

النقطة pالمستوي عن يبعد منها كل والتيثابتا oالثابتة مركزها Rبعدا التي الدائرة oهي

قطرها المحل Rونصف ندعوها الدائرة هذهللنقطة Mالهندسي

المجموعة ) المجموعة )نشاط ((33نشاط

لتكن • متجانس لمعلم منسوب مستو فيالنقطتان :

•A(3,-1) , B(-1,3) الهندسي المحل أوجدللمساواة Mللنقطة AM=BMالمحققة

داعمة داعمة أمثلة أمثلةمستو • في النقطتان : Pلدينا متجانس بمعلم محدث

A(2,-1),B(-2,3)

معادلته : dوالمستقيم X=4الذي

للنقطة 1. الهندسي المحل : Mأوجد للمساواة المحققةAM-BM =8

للنقطة. 2 الهندسي المحل عن Mأوجد بعدها يكون التيA المستقيم عن بعدها dمساويا

للنقطة 03 الهندسي المحل عن Mعين بعدها يكون التيd عن بعدها (AB)مساويا

إنجاز في ساهم من لكل الشكرالعمل هذا

المدرسة : وتقديم إعداد

طليمات رزان

المسعودية : ثانوية

العلمي الثانوي الثاني الصف