Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики с применением ИКТ

Учитель школы №398 Тимина Пелагея Ивановна

Квадратный корень

312 81,036,0 25,009,0 25

16 2232

16

91 3

27

Вычислите:

722231282 125253453 122274182 7263328

Упростите:

2)37(

5

102 2

а

а

5

52

х

х

Сократите дробь:

7

3

16

3

32

3

37

2

Исключите иррациональность в

знаменателе:

4х 52 х

При каких значениях х имеет смысл выражение:

Квадратные уравнения

02)1)(1(2 хххх1)

53 х3)

2)

215 хх 4)

04)2( 2 хх5)

(х+3)(х-3)+4х=0; 6)

03410 2 хх7)

Назовите квадратные уравнения:

)25(2310 2 ххх8)

025 2 хх

0273 2 х 082 2 х 42 х5х-4=0

Решите квадратные уравнения:

0542 хх

Определите количество корней уравнения:

045 2 хх 032 х 0164 2 х 012 хх 052 2 хх

0122 хах 02 ах 022 ахх

При каком значении а уравнение имеет два корня:

При каком значении а уравнение имеет более двух корней:

0132 хах 02 ахх

Квадратичная функция

• Построить график функции

• Сдвинуть график функции вдоль оси абсцисс вправо на , если > 0 и влево на , если < 0.

Вдоль оси ординат вверх на , если > 0, и вниз на

если < 0.

2аху

0х 0х

Построение с помощью смещения

0х 0х

0у 0у

0у

0у

2аху

02

0 )( yxxaу

0,)( 02

0 хххау0,)( 02

0 хххау

у

-1 2

-1

1 х

3

2

1

-2

3-3 -2

Построение с помощью смещения

-1 2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3-3 -2

0, 002 ууаху 0, 00

2 ууаху

Построение с помощью смещения

-1 2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3-3 -2

-3

2)3( ху

12 ху

1)2( 2 ху

2ху

Построение с помощью смещения:

1

у

х0 5

-4

По данному графику квадратичной

функции выяснить её свойства

342 хху

1)«Ветви» направлены вверх, т.к. а = 1;

2)Вершина:

3)Нули функции: у = 0, х = 3, х = 1; (3;0); (1;0)

4)Точка пересечения с осью ординат: х = 0, у = 3; (0;3)

5)Точка (4;3) - симметричная для точки (0;3).

Отметим точки и построим параболу

132*42;22

4 200

ух

Построение с помощью схемы

-1 2

-1

1

у

х

3

2

1

-2

3-3 -2

-3

342 хху

1) «Ветви» направлены вверх, т.к. а=1;

2) Вершина параболы:

(-5;5)-вершина;

3)нули функции не существуют, т.к D<0;

4) Найдем дополнительные точки:

х=-4; у=6; (-4;6) и симметричная ей (-6;6);

х=-3; у=9;(-3;9); и симметричная ей (-7;9);

530)5(*10)5(;52/10 200 ух

Построим параболу:

30102 хху

30102 хху

Построить параболу:

-2 1

у

х

8

4

2

6

-6 -4

10

12

14

-8-10

30102 хху

Построение с помощью схемы

-2

у

х

8

4

2

6

-6 -4

10

12

14

-8-10

5)5( 2 ху

Построение с помощью смещения

1) «Ветви» направлены вниз, т.к. а=-1;

2) найдем вершину параболы:

(-3;1)-вершина;

3)нули функции: (-4;0)и (-2;0);

4) Найдем дополнительную точку и симметричную ей точку:

х = -1; у= -3; (-1;-3); и симметричная ей (-5;-3).

Построим параболу:

18)3(*6)3(;3)2/()6( 200 ух

862 хху

Построение с помощью схемы

-1

-4

-1

у

х

-2

-5

-3 -2

-3

-4-5

862 хху

Построение с помощью схемы

-1

-4

-1

у

х

-2

-3

-3 -2

-1

-4-5

1)3( 2 ху

Построение с помощью смещения

у

х

0

25,0 ху 22ху

25,0 ху

22ху

2ху

2ху

Растяжение, сжатие и отображение графиков функций

Выполнил ученик 10 класса Чайка Иван

А1

NP

K

Q

A

B C

D

M

R

Построить сечение плоскостью MQR

Ошибки?

M

N

K

Q

A

B

D

Построить сечение плоскостью MQR

C

P

R

А

B

C

D

E F

K

L

Построить сечение плоскостью KEF

Ошибки?

А B

C

D

E F

K M

L

Построить сечение

плоскостью KEF

А B

C

D

M

N

K

Построить сечение плоскостью MNK

Ошибки?

А B

C

D

M

N

K

Построить сечение плоскостью MNK

Спасибо за внимание!