第二章 一元微分学及其应用9.4 拉普拉斯变换与逆变换

一、拉普拉斯变换与逆变换

附录：MATLAB常用数学函数

拉普拉斯变换与逆变换的输入格式见下表

一、拉普拉斯变换与逆变换

命令格式 含义

Laplace(f) 求函数 f (t) 的拉氏变换

ilaplace(L) 求的拉氏逆变换

例 1 求下列函数的拉氏变换：

>>syms t >>laplace(t^2)

（ 1 ） f (t) = t2 ； （ 2 ） f (t) = e3t ．

ans= 2/s^3

>>syms t

（ 1）

（ 2） >>laplace(exp(4*t))

ans=1/(s-4)

例 2 求下列函数的拉氏逆变换：

>> syms s >>ilaplace(1/(1+s)^2)

（ 1）

（ 2）

（ 1）

（ 2）

2)1(

1

s 4

12 s

ans =t*exp(-t) >> syms s >>ilaplace(1/(s^2+4) )

ans = 1/4*4^(1/2)*sin(4^(1/2)*t)

MATLAB典型函数

含义 MATLAB典型函数

含义

abs(x) 求绝对值 tan(x) 正切值

sqrt(x) 求平方根值 cot(x) 余切值

exp(x) 指数运算 atan(x) 反正切值

sin(x) 正弦值 acot(x) 反余切值

cos(x) 余弦值 log(x) 自然对数

asin(x) 反正弦值 Log10(x) 常用对数

acos(x) 反余弦值    

附录： MATLAB 软件中部分常用函数表