Znaky deliteľnosti
4 : 2 = 2
11 : 5 = 2,2
10 : 5 = 2 7 : 2 = 3,5
Čo znamená byť deliteľný v obore prirodzených čísel ?
Znamená to, že zvyšok je po delení dvoch čísel nulový :
14 / 2 = 7 zv. 017 / 3 = 5 zv. 2
Číslo 3,5 nemôže byť nijakým číslom deliteľné ani deliteľom nejakého čísla,
pretože nie je v obore prirodzených čísel.
Ako sa označuje deliteľnosť ?
Deliteľnosť sa označuje vertikálnou čiarou napr.: 2│ 10 [ dvojka delí desiatku ]3│ 9 [ deviatka je deliteľná trojkou ]
Nedeliteľnosť sa označuje preškrtnutou vertikálnou čiarou napr.:
3│ 10 [ trojka nedelí desiatku ]2│ 9 [ deviatka nie je deliteľná dvojkou]
Znaky deliteľnosti 1
Jednotkou sú deliteľné všetky celé čísla.
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 1.
6
16
1,5
2
0,6
5,599
sú deliteľné 1
nie sú deliteľné 1
Znaky deliteľnosti 2
Dvojkou sú deliteľné všetky párne čísla, čísla končiace sa na číslice 0,2,4,6 alebo 8.
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 2.
21 552
86 421
057 569
841sú nie sú
Znaky deliteľnosti 3
Trojkou sú deliteľné čísla, ktorých ciferný súčet je deliteľný 3 napr.:
93 ciferný súčet = 9 + 3 = 1212 : 3 = 43 │ 93,158 ciferný súčet = 1 + 5 + 8 = 1414 : 3 = 4,33333 │ 158
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 3.
996 15
4
57
123 456
13
31 691sú nie
sú
Znaky deliteľnosti 4
Štvorkou sú deliteľné čísla, ktorých koncové dvojčíslie je deliteľné 4 napr.:
15 897 2
12 : 4 =
34 │ 15 897 21212 123 1
23 : 4 = 5,75
4 │ 12 123 123
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 4.
123 456
121 212
989 656
444 444
124
92
sú
Znaky deliteľnosti 5
Päťkou sú deliteľné čísla, ktoré sa končia na 0 alebo 5.
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 5.
0 225
74
22
88 505
sú nie sú
Znaky deliteľnosti 7
Sedmičkou sú deliteľné čísla, ktorých striedavý súčet a rozdiel čísel, vyjadrujúcich počet tisíciek, miliónov, miliárd atď., je deliteľný sedmičkou napr.:
366 588 887+ - + = 665
: 7 = 95
7 │ 366 588 887
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 7.
41 274 884
58 886 790 907
887 541 255
sú nie sú
Znaky deliteľnosti 8
Osmičkou sú deliteľné čísla, ktorých posledné trojčíslie je deliteľné 8.
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 8.
505
7 000
789 888
2008 756 852
sú
nie sú
Znaky deliteľnosti 9
Deviatkou sú deliteľné čísla, ktorých ciferný súčet je deliteľný 9.
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 9.
505 909 909
788 312
108
456sú
nie sú
Znaky deliteľnosti 10
Desiatkou sú deliteľné čísla, ktoré sa končia na 0.
200
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 10.
856 410
8549 548
sú
nie sú
Znaky deliteľnosti 11
Jedenástkou sú deliteľné čísla, ktorých striedavý súčet a rozdiel čísel, vyjadrujúcich počet tisíciek, miliónov, miliárd atď., je deliteľný jedenástkou.
94 206 343
854 526 125
8 745 256 111
sú
nie sú
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 11.
Znaky deliteľnosti 13
Trinástkou sú deliteľné čísla, ktorých striedavý súčet a rozdiel čísel, vyjadrujúcich počet tisíciek, miliónov, miliárd atď., je deliteľný trinástkou.
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 13.
94 206 343 7 854 562
sú
nie sú
Znaky deliteľnosti 25
Dvadsať päťkou sú deliteľné čísla, ktoré sa končia na tieto dvojčíslia : 00, 25, 50, 75 (posledné dvojčíslie je deliteľné 25).
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 25.
225sú
nie sú
8 745 256 111
Znaky deliteľnosti 100
Stovkou sú deliteľné čísla, ktoré sa končia na dvojčíslie 00.
Úloha : Rozdeľte čísla, ktoré sú a ktoré nie sú deliteľné 25.
200
sú
nie sú
8 745 256 111
Znaky deliteľnosti 6, 12, 14 ...
Platí tiež, ak je číslo deliteľné dvoma rôznymi nesúdeliteľnými číslami je zároveň deliteľné ich súčinom napr.:
8 │3 0483 │3 0488 . 3 = 2424 │3 048
Úloha : Napíšte k číslam všetky ich delitele pomocou znakov deliteľnosti.
142
1, 2
6 006 1, 2, 3, 6, 7, 11, 13, 14, 21, 22, 26, 33, 39, 42, 66, 77, 78, 91, 143, 154, 182, 231, 273, 286, 429, 462, 546, 858, 1 001, 2 002, 3 003, 6 006
210
1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210
Pre ZŠ Kudlovskú Humenné vytvoril :Jakub Kocák.
Top Related