PROFESOR JUAN CARLOS BRUNO SEMINARIO
www.colegiosantamariacatacaos.com www.edusys.pe/stamariacatacaos/ 33 AÑOS
6º PRIM.
TRIGONOMETRÍA
TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
VIDEOS DE REFORZAMIENTO
https://www.youtube.com/watch?v=W4DpA-puWgw
https://www.youtube.com/watch?v=W4DpA-
puWgw&list=PLeySRPnY35dEAIFYvOhtD2cztVuq15qw1&index=2
VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS
Las razones trigonométricas de un
ángulo α
son las
razones
obtenidas
entre los
tres lados
de
un triángulo rectángulo. Es decir, la
comparación por su cociente de sus tres
lados a, b y c.
Sea α uno de los ángulos agudos
del triángulo rectángulo. El seno de un ángulo α se define como
la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c).
El coseno se define como la razón entre
el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).
Las otras razones trigonométricas se calculan en base a las tres anteriores veamos: Dado el siguiente triángulo nos piden hallar las 6 razones trigonométricas del ángulo α
ENTONCES:
𝑠𝑒𝑛 𝛼 =4
5
cos 𝛼 =3
5
tan 𝛼 =4
3
𝑐𝑠𝑐 𝛼 =5
4
sec 𝛼 =5
3
ctg 𝛼 =3
4
B
B
A α
5 4
3
HIPOTENUSA
CATETO ADYACENTE respecto al
ángulo α
CATETO OPUESTO respecto al ángulo α
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AHORA HAZLO TÚ
1. Halla las 6 razones trigonométricas en el siguiente triángulo rectángulo
𝑠𝑒𝑛 𝛼=
𝑐𝑜𝑠 𝛼=
𝑡𝑔 𝛼 =
𝑐𝑠𝑐 𝛼=
𝑠𝑒𝑐 𝛼=
𝑐𝑡𝑔 𝛼=
2. Halla las 6 razones trigonométricas en el siguiente triángulo rectángulo
𝑠𝑒𝑛 𝛼=
𝑐𝑜𝑠 𝛼=
𝑡𝑔 𝛼 =
𝑐𝑠𝑐 𝛼=
𝑠𝑒𝑐 𝛼=
𝑐𝑡𝑔 𝛼=
3. Halla las 6 razones trigonométricas en el siguiente triángulo rectángulo Sugerencia : Halla el valor de “x” utilizando el teorema de Pitágoras
𝑠𝑒𝑛 𝛼=
𝑐𝑜𝑠 𝛼=
𝑡𝑔 𝛼 =
𝑐𝑠𝑐 𝛼=
𝑠𝑒𝑐 𝛼=
𝑐𝑡𝑔 𝛼=
4. Halla las 6 razones trigonométricas en el siguiente triángulo rectángulo Sugerencia : Halla el valor de “x” utilizando el teorema de Pitágoras
𝑠𝑒𝑛 𝛼=
𝑐𝑜𝑠 𝛼=
𝑡𝑔 𝛼 =
𝑐𝑠𝑐 𝛼=
𝑠𝑒𝑐 𝛼=
𝑐𝑡𝑔 𝛼=
A
B
C
8
10
6
A
B
C
24 7
25
A
B
C
10 6
X
A
B
C
5 4
X
𝛼
𝛼
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Recomendaciones
1. Haz un resumen de esta ficha en tu cuaderno del área respectiva 2. Resuelve la actividad planteada (Ahora hazlo Tú) en tu cuaderno 3. La actividad será presentada el día que se reanuden las clases 4. Cualquier duda o consulta lo pueden hacer a través de mensajería de la plataforma virtual
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