PROBABILITASDAN STATISTIKA_5(VARIABELACAK DAN FUNGSI DISTRIBUSI PELUANG ACAK DISKRIT)
VARIABEL ACAK
Merupakansuatufungsi yang bernilai real, yang harganyaditentukanolehtiapanggotan yadalamruang sample Variabelacakdisimbolkandenganhuruf besar (W,X,Y) Nilaivariabelacakdinyatakandenganm enggunakanhurufkecil (w, x,y)
PERSYARATAN DARI FUNGSI VARIABEL ACAK
Fungsi yang dapatdinyatakansebagaivariabelacak adalahfungsi yang bukanbernilaiganda (Multivalued), jadifungsivariabelacakhanyamemilikis atuhargadarisuatuelemen sample eksperimen
DIFINISI VARIABEL ACAK DISKRIT
Variabelacakdiskritadalahvariabel yang hanyamempunyainilaipadawaktu-waktutertentu Sebuahvariabelacakdiskritbilahimpunankeluara nnyadapatdihitung
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT Himpunanpasangantersusun
(x,f(x))
adalahsebuahfungsipeluang, fungsimassapeluangatausebaranpeluangdaripeubaha cakdiskrit x bilauntuksetiapkeluaran x yang mungkin1.
f(x)0
2.
P(X=x)=f(x) F(x) f(x)
Sebarankumulatifataufungsisebaran suatupeubahacak dinyatakanoleh: X dengansebaranpeluang
1.
2.
3.
4.
5.
0 F (x) 1 F (x), fungsi yang tidakturun, sebagaikumulatifsetiap x naik F (y) = 0, untuksetiaptitik y yang lebihkecildarinilai x terkecil (diruangcontoh) F (z) = 1, untuksetiaptitik z yang lebihbesardarinilai x terbesardiruangcontoh F (x), merupakanfungsitanggadengantinggi f(x) = P(X = x)
LATIHAN SOALPadaPercobaandengansatumatauang yang dilemparkansebanyak 3 kali diperolehperubahacak M (kejadianmunculmuka) dengandistribusipeluangsebagaiberikut: Carilah: Percobaankefrekuensi 1.Gambarkan 0 1 fungsipeluangdiskritny 1 3 a 2 3 2.Gambarkan 3 1 distribusipeluangkomu jumlah 8 latifnya
FUNGSI DISTRIBUSI PELUANG GABUNGAN
Misal x dan y merupakanvariabelacak yang berbeda, makadistribusipeluanggabungannyadinyatakan dengan f(x,y) yang harusmemenuhisyarat:
Dan
CONTOH
JAWAB
F(x,y) fungsidistribusipeluang
WASSALAM
Top Related