Upravljanje sistemom
Osnovno kolo regulacije
Karakteristike i performanse SAU
Šta je sistem automatskog upravljanja?
• Sistem automatskog upravljanja (SAU) je skup međusobno povezanih komponenti projektovan radi postizanja (ostvarivanja) zadatog cilja (zadatka, svrhe, namere) bez neposrednog (direktnog) učešća (uticaja) čoveka.
• Upravljanje sistemima se primenjuje u okviru različitih tehničkih disciplina: aeronautika, hemijsko, mašinsko i elektro inţenjerstvo, građevina, ekonomija, pravo, ekologija...
• U praksi se često susreću sistemi koji u sebi kombinuju komponente (i probleme) iz više različitih oblasti.
– U industriji se često susreće kombinacija: hemija, mašinstvo, elektrotehnika
• Moderna praksa SAU podrazumeva projektovanje upravljanja (upravljačkih strategija) u cilju:
– unapređenja procesa proizvodnje
– efikasnije potrošnje energije
– ostvarivanja naprednog i inteligentog upravljanja (npr. vozilima)
– ...
Modeli u SAU
• Sistemi su najčešće kompleksni i teško razumljivi a samim tim teški
za modelovanje i upravljanje (hemijski procesi, kontrola saobraćaja,
robotski sistemi, EES).
• Kompleksna struktura i fizika sistema opisuje se relativno
jednostavnim modelima
• Teorija linearnih sistema
Direktno upravljanje
• Upravlja se procesom bez upotrebe bilo kakve povratne informacije.
• Upravljački signal se generiše na predefinisan način
• Npr. računa se na osnovu modela procesa i ţeljenog izlaza
• Nema povratnih informacija iz procesa, tj.
“sistem sa otvorenom povratnom spregom”
• Poremećaji u procesu (greške) se ne mogu otkloniti ili
kompenzovati
• Primeri:
• Određivanje napona napajanja motora na osnovu modela i
ţeljene brzine (kod nepromenljivog momenta opterećenja)
• Klasična veš mašina
• Prskalice za navodnjavanje rade i dok pada kiša
Ulaz IzlazProces
Elementi
upravljanjaUpravljački
signal
Ţeljeni
izlaz
Poremećaj
Upravljanje sa povratnom spregom
• SAU sa povratnom spregom je sistem koji odrţava ţeljene
(propisane) relacije između dve promenljive veličine u sistemu,
upoređivanjem njihovih funkcija i koristeći razliku kao sredstvo
upravljanja.
• Koncept povratne sprege predstavlja jedan od temelja analize i
sinteze sistema automatskog upravljanja.
• Primer: pegla ...
Upravljana
promenljiva
IzlazProcesRegulator
Upravljačka
promenljiva
Ţeljeni
izlaz
Poremećaj
Aktuator
Senzor
Greška
Izmerena vrednost
+
-
Sistem upravljanja
Referentni
ulazni
elementi
Detektor
signala
greške
Elementi
upravljanja
Elementi
povratne
sprege
Objekat
upravljanja
Posredni
elementi
Elementi
upravljanja
Elementi
povratne
sprege
Referentni
Model
sistema
Lokalna
povratna
sprega
Globalna
povratna
sprega
Referentni
ulaz
Signal
greškeREGULATOR
Upravljačka
promenljiva
Upravljana
promenljiva
Posredno
upravljana
promenljiva
Promenljiva
poremećaja
Zadati
ulaz
Ţeljeni
Izlaz
sistema
+
Greška
-
Multivarijabilni SAU
Regulator
Merenje
ProcesReferentni
ulaziIzlazi
Istorija SAU
• Stara Grčka - vodeni sat (300 g. p.n.e)
• Prvi sistem sa povratnom spregom u Evropi je regulator
temperature. Cornelis Drebbel, Holandija, početak XVII veka
Istorija SAU (2)
• Vatov regulator - James Watt, 1769
Vaţnije faze u razvoju automatskog upravljanja
• 1769 Vatov regulator. Smatra se zvaničnim početkom industrijske revolucije
u UK.
• 1800 Eli Whitney. Koncept unapred izrađenih izmenjivih delova u
proizvodnji (proizvodnja musketi). Smatra se početkom masovne
proizvodnje.
• 1868 Maxwel je formulisao matematički model regulatora parne mašine.
• 1913 Henry Ford je uveo automatizovane mašine u automobilsku industriju.
• 1927 Bode analizira pojačavače sa povratnom spregom.
• 1932 Nyquist razvija metodu za analizu stabilnosti sistema
• 1952 NC (numerical control) regulacija alatnih mašina (upravljanje po
osama)
• 1954 George Devol razvija "programirani prenos predmeta". Preteča prvog
industrijskog robota.
• 1960 Predstavljen prvi UNIMATE robot. Od 1961 se koristi u livnicama.
• 1970 Modeli u prostoru stanja i razvoj optimalnog upravljanja.
• 1980 Razmatra se projektovanje robusnih SAU
• 1994 Masovna upotreba upravljanja sa povratnom spregom u
automobilima. Uvođenje veoma pouzdanih robotskih sistema u proizvodnju.
Primer SAU - Voţnja automobila
Ţeljeni
pravac
greška
vozač Upravljački
mehanizamautomobil Stvarni
pravac
Vizualno
merenje
Regulacija nivoa tečnosti u rezervoaru
Ţeljeni
nivo
greška
čovek ventil rezervoar Stvarni
nivo
Vodokazno
staklo
Zašto automatsko upravljanje?
Teško za čoveka
• Nadzor i intervencija u sistemima
u veoma toplom i otrovnom
okruţenju.
• Neprekidno ponavljanje neke
operacije.
• Prizemljenje aviona noću pri lošim
vremenskim uslovima.
• ...
Teško za mašinu
• Provera klijavosti semena u
rasadniku.
• Voţnja vozila po neravnom
terenu.
• Branje jabuka.
• Pronalaţenje najskupljeg od svih
dijamanata izloţenih na stolu.
• ...
Usavršavanje tehnika upravljanja rešavaju se problemi teški za mašinu.
Primer potpuno automatizovanog sistema
Projektovanje SAU
• Projektovanje je proces smišljanja ili pronalaţenja forme, dela ili
detalja nekog sistema koji će posluţiti određenoj svrsi i omogućiti
celom sistemu da se ponaša u skladu sa postavljenim zahtevima.
1. Utvrđivanje glavnih ciljeva SAU
2. Identifikacija upravljanih veličina
3. Ispisivanje tehničkih podataka o promenljivima (specifikacija)
4. Utvrđivanje konfiguracije sistema i izbor aktuatora
5. Formiranje modela procesa, aktuatora i senzora
6. Izbor i opis regulatora, i izbor podesivih parametara
Performanse ne zadovoljavaju zahteve.
Ponovo konfigurisati sistem i odabrati aktuator
Performanse su u skladu sa
zahtevima. Finalizacija projekta.
7. Optimizacija parametara i analiza performansi
Primeri projektovanja SAU
Rotirajuća platforma
Upravljanje u otvorenoj povratnoj sprezi
Baterija
Izbor brzine
Platforma
Brzina
DC motorDC
pojačavač
Reg. uređaj
Pojačavač
Aktuator
Motor
Proces
Platforma
Ţeljena
brzina
(napon)
Stvarna
brzina
Rotirajuća platforma
Upravljanje sa zatvorenom povratnom spregom
Baterija
Izbor brzine
PlatformaBrzina
DC motorDC
pojačavač
Tahometar
Reg. uređaj
Pojačavač
Aktuator
Motor
Proces
PlatformaŢeljena
brzina
(napon)
Stvarna
brzina
SenzorTaho
Merena brzina (napon)
greška
Sistem za očitavanje podataka sa hard diska
SpindleHead slider
Disk
Rotationofarm
Arm
Tracka
Trackb
Actuatormotor
Controldevice
Sensor
Actualhead
position
ErrorDesiredhead
position
Actuator motorand readarm
Sistem za upravljanje zakrilcem automobila
Podesivo krilo
Upravljanje letom aviona - Auto-pilot
• Sistem kontrole leta koristi satelite sistema globalnog pozicioniranja
(GPS). GPS omogućava da svaki avion veoma precizno zna svoj
poloţaj u vazdušnom prostoru.
RačunarAuto-pilot
Krilca; krmilovisine; krmilopravca; motor
Globalni sistempozicioniranja
Avion
Merenje
Regulator Aktuator Proces
Ţeljenaputanjaaviona
zadata odstrane
kontroleleta
+
-
Izmerenapozicijaaviona
Stvarnapozicijaaviona
Regulatora pritiska fluida (voda, ulje)
• Ţeljeni pritisak se podešava
okretanjem kalibrisanog zavrtnja.
• Okretanjem zavrtnja se preko
opruge podešava sila koja se
odupire kretanju membrane na
gore.
• Donja strana membrane je
izloţena fluidu čiji se pritisak
reguliše.
• Pomeranje membrane ukazuje na
razliku između ţeljenog i stvarnog
pritiska, što znači da membrana
sluţi kao komparator.
• Ventil, koji je povezan sa
membranom, pomera se u skladu
sa razlikom pritisaka sve dok ne
dođe u poziciju u kojoj je razlika
nula. Ulaz ulja Izlaz ulja
Membrana
Opruga
Zavrtanj za
regulaciju
pritiska ulja
Ventil
Regulatora pritiska fluida (voda, ulje) (2)
Definišu se sledeće promenljive: p=izlazni pritisak, fs=sila opruge=Kx, fd=sila membrane=Ap, fv=sila ventila=fs-fd. Kretanje ventila je opisano izrazom: d
2y/dt
2=fv/m, gde je m-masa ventila.
Izlazni pritisak je proporcionalan položaju ventila p=cy, gde je c konstanta proporcionalnosti.
Ventil c
Pozicija
ventila
Konstanta
proporcionalnosti
Poloţaj
zavrtnja
x(t)
+
-
Izlazni
pritisak p(t)
A
K
Površina
membrane
Opruga
fs
fv
fd
y
Par helikoptera nosi teret
• Primenjuje se kada teret nije moguće nositi avionom ili je preteţak
za jedan helikopter.
• Upravljanje se svodi na regulaciju visine tereta i međusobne
udaljenosti helikoptera.
Teret
Helikopter 1 Helikopter 2
Tačka
vešanja
Uţe
Par helikoptera nosi teret (2)
Pilot Helikopter
Proces
+
-
Visinomer
Merenje
Merenje
Radar
Regulator+
-
Merenje
rastojanja
Merenje
visine
Stvarno
rastojanje
Stvarna
visina
Ţeljeno
rastojanje
Ţeljena
visina
Ocena kvaliteta ponašanja sistema
Ocena kvaliteta ponašanja sistema
• Ocena kvaliteta ponašanja sistema
svodi se na određivanje signala greške
• Poznavanje greške u svakom trenutku najbolje opisuje kvalitet
upravljanja nepraktično
• Procena relevantnih karakteristika sistema se vrši na osnovu
svojstava sistema dobijenih pobudom tipičnim signalima
• Kvalitet ponašanja se određuje na osnovu kriterijuma kvaliteta ili
indeksa perfromanse
1. Ocena tačnosti u ustaljenom stanju
2. Određivanje preteka stabilnosti sistema (prelazni reţim)
3. Ocena brzine dejstva sistema (prelazni reţim)
4. Integralni indeksi performanse
W(s)Y(s)U(s) +
-
Ea(s)
Primer – upravljanje brzinom motora (1)
• Funkcija prenosa regulatora
– K=2 y()=0.8616
– K=10 y()=0.9689
• Veće pojačanje smanjuje grešku,
ali je ne svodi na nulu.
K
KssYy
Kss
KsUsWsY
Ks
K
sW
sWsW
sKsGsRsW
ssU
s
s
s
9.385.12
9.38)(lim)(
)9.385.12(
9.38)()()(
9.385.12
9.38
)(1
)()(
5.12
9.38)()()(
1)(
0
1
Zeljena
brzina
U(s)
1
Tahogenerator
Scope
Greska Uprav ljanje
Regulator
R(s)
1
Pojacavac
s+12.5
38.9
Motor
W(s)
Brzina
Y(s)
Izmerena brzina
KsR )(
Primer – upravljanje brzinom motora (2)
• Greška svedena
na nulu.
1)(lim)(
)()()()(
9.38)9.385.12(
)(9.38
)(1
)()(
)5.12(
)(9.38
5.12
9.38)()()(
1)(
0
2
ssYy
s
sWsUsWsY
KsKs
KsK
sW
sWsW
ss
KsK
ss
KsKsGsRsW
ssU
s
ss
ip
ip
s
ipip
1
Zeljena
brzina
U(s)
1
Tahogenerator
Scope
Greska Uprav ljanje
Regulator
R(s)
1
Pojacavac
s+12.5
38.9
Motor
W(s)
Brzina
Y(s)
Izmerena brzina
s
KKsR i
p )(
Karakterizacija stacionarnog reţima
• Postatramo
– Sistem sa jediničnom (negativnom) povratnom spregom
– Pobuđen karakterističnim signalima
• Signal greške Ea(s)=E(s)
• Signal pobude
)()(1
1)( sU
sWsE
W(s)Y(s)U(s) +
-
Ea(s)
n
k
k
r
m
i
i
pss
zs
sQ
sPsW
1
1
)(
)(
)(
)()(
)(1
)(lim)(lim)(lim)(
00 sW
ssUssEteee
sstss
2,1,0),()( nthAttu n
r = red astatizma sistema
Odskočna pobuda i signal greške
• Signal pobude
• Signal greške u ustaljenom stanju
)()( thAtu
ps
sss
K
A
sW
s
As
sW
ssUee
1)(lim1)(1
)(lim)(
0
0
)(lim0
sWKs
p
0r
0r
01
)(
)(lim1
)(1
)(lim)(
*0
0
A
sQs
sPs
As
sW
ssUee
rs
sss
Konstanta poloţaja
Nagibna pobuda i signal greške
• Signal pobude
• Signal greške u ustaljenom stanju
)()( thAttu
vss
sss
K
A
ssW
A
sW
s
As
sW
ssUee
)(lim10)(lim1)(1
)(lim)(
00
2
0
)(lim0
ssWKs
v
1r
0r
0
)(
)(lim
)(
*00
A
sQs
sPs
Aee
s
ss
Brzinska konstanta
1r0lim
)(
)(lim
)( 1
0
*0
r
s
rs
ss sA
sQs
sPs
Aee
Parabolična pobuda i signal greške
• Signal pobude
• Signal greške u ustaljenom stanju
)()( 2
21 thAttu
ass
sss
K
A
sWs
A
sW
s
As
sW
ssUee
)(lim10)(lim1)(1
)(lim)(
2
00
3
0
)(lim 2
0sWsK
sa
2r
2r
0
)(
)(lim
)(
*
2
0
A
sQs
sPs
Aee
rs
ss
Konstanta ubrzanja
Vrednosti signala greške u stacionarnom reţimu
Odskočni ulaz
s
AsR
tAhtr
)(
)()(
Nagibni ulaz
2)(
)()(
s
AsR
tAthtr
Parabolični ulaz
3
2
21
)(
)()(
s
AsR
thAttr
Red astatizma 0r
Izlaz konstantan, signal greške konstantan
pK
Ae
1)(
Signal greške raste sa
vremenom )(e
Red astatizma
1r
Izlaz se menja po nagibnom zakonu,
signal greške konstantan
vK
Ae )(
Signal greške raste sa
vremenom )(e
Red astatizma
2r
Izlaz konstantan, signal greške
jednak nuli
0)( e Izlaz se menja po nagibnom zakonu,
signal greške jednak nuli
0)( e
Izlaz se menja po paraboličnom zakonu, signal
greške konstantan
aK
Ae )(
Karakteristike prelaznog reţima
• Ocena ponašanja sistema neposredno posle pobude
• Karakter ponašanja zavisi od dinamičkih svojstava
• Dinamička svojstva se mogu sagledati na osnovu
– Odskočnog odziva
– Frekventnog odziva
Integralni kriterijumi
• Indeks perfromanse
je kvantitativna ocena ponašanja sistema
– Integral greške
IE - Integral of Error
– Integral kvadrata greške
ISE - Integral of Square Error
– Integral absolutne greške
IAE - Integral of Absolute Error
– Integral proizvoda vremena i apsolutne greške
ITAE - Integral of Time multiplied Absolute Error
– Integral proizvoda vremena i kvadrata greške
ITSE - Integral of Time multiplied Square Error
T
dtttutytefJ0
)),(),(),((
T
dtteJ0
)(
T
dtteJ0
2 )(
T
dtteJ0
)(
T
dttetJ0
2 )(
T
dttetJ0
)(
Top Related