UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA
FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI
Tesi di Laurea:
PROGETTO RETE DI ADATTAMENTO DI
UN’ANTENNA IN MICROSTRISCIA DI TIPO
BOW-TIE
Relatori:
Prof. Paolo Nepa ……………………
Prof. Agostino Monorchio ……………………
Ing. Emanuele Salerno ……………………
Candidato:
Marcella Piras
ANNO ACCADEMICO 2005/2006
II
INDICE
ELENCO DELLE FIGURE IV
INTRODUZIONE VI
CAPITOLO 1 1
LINEE A MICROSTRISCIA 1 1.1 Propagazione in modo quasi-TEM ..........................................................................3 1.2 Dispersione in una linea a microstriscia ................................................................ 10 1.3 Perdite nelle linee a microstriscia........................................................................... 13 1.4 Ulteriori considerazioni .......................................................................................... 14
CAPITOLO 2 16
ANTENNE BICONICHE 16 2.1 Antenna biconica infinita ....................................................................................... 16 2.2 Antenna biconica finita .......................................................................................... 21 2.3 Soluzioni alternative per la realizzazione di un’antenna biconica .........................22
CAPITOLO 3 25
PROBLEMA DELLO SCATTERING INVERSO 25 3.1 Qualche cenno........................................................................................................25 3.2 Tomografia a microonde........................................................................................25 3.3 Applicazioni ...........................................................................................................27
CAPITOLO 4 28
PROGETTO DELL’ANTENNA 28 4.1 Descrizione dell’antenna ........................................................................................28
III
CAPITOLO 5 33
ADATTAMENTO DELL’ANTENNA 33 5.1 Perchè è necessario adattare l’antenna...................................................................33 5.2 Descrizione.............................................................................................................34 5.3 Dimensionamento delle microstrisce ....................................................................35 5.4 Simulazioni.............................................................................................................43
CAPITOLO 6 52
CONCLUSIONI 52
BIBLIOGRAFIA 54
IV
Elenco delle figure
1.1 Geometria di una microstriscia……..…………………………………………... 1
1.2 Distribuzione delle linee di forza del campo elettrico e magnetico in una linea a microstriscia ………………………………………………….………………... 2
1.3 Geometria equivalente della microstriscia ………………………………..…….. 6
1.4 Variazioni dell'impedenza caratteristica in funzione del rapporto W/h e della costante dielettrica relativa ……………………………………………………... 9
1.5 Diagramma di Brillouin per propagazione in microstriscia con εr =2.32, h=0.5mm, W= 1.5mm ……………………… ………………………………. 12
2.1 Antenna biconica …………………………..…………………………………... 16
2.2 Diagramma di irradiazione dell'antenna biconica infinita in scala lineare e logaritmica …………………………………...………………………………... 19
2.3 Antenna disco-cono ………………………………..………………………….. 21
2.4 Antenna biconica realizzata mediante strutture filari .…………………………... 22
2.5 Antenna bow-tie ………………………………………………............................. 23
3.1 Oggetto investito da un campo noto……………...……………………………. 25
3.2 Campo riflesso dall’oggetto…………………………………..………………… 25
4.1 Struttura dell’antenna……………...…………………………………….……... 28
4.2 Antenna bow-tie vista dall’alto (piano xy) ……………………....…....................... 28
4.3 Vista dell’antenna sul piano zy…………………………….……………………. 28
4.4 Vista dell’antenna sul piano zx …………………………………..………........ 29
4.5 Vista completa dell’antenna posta all’interno del dominio di simulazione…………………………………………………………………….. 30
4.6 Parametro S11 per la bow-tie a 50Ω ……………………..…………………….. 31
5.1 Modello di riferimento della linea in microstriscia del simulatore Designer …….. 35
5.2 Modello predefinito del simulatore Designer che ci permette di considerare i due materiali sotto la bow-tie ……………………………………………… 36
V
5.3 Finestra del Designer per la definizione della struttura equivalente ......……… 37
5.4 Finestra del Designer per le operazioni di sintesi e analisi………..…………........ 38
Tab.1 Valori si s, W ottenuti al variare di Ze, a 75Ω………………………………… 39
Tab.2 Valori si s, W ottenuti al variare di Ze, a 50Ω ………………………………....... 40
Tab.3 Valori dell’impedenza differenziale Z0 ottenuti mediante un’operazione di analisi…............................................................................................................................... 41
5.5 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=18.93mm…………………….…….. 43
5.6 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=19.52mm……………..…..…….…….. 43
5.7 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=22.57mm………..……………..….….. 44
5.8 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=24.35mm………..…………................... 44
5.9 Simulazione a 75 Ω della bow-tie con d=27.11mm………..……….………… 45
5.10 Bow-tie modificata con d=18.93mm………………………………….................. 46
5.11 Coefficiente di riflessione per la struttura composta da antenna+linea differenziale(s=3.89, W=7.52, L=78.945mm) ottenuto mediante una simulazione a 75 Ω……………………………………………………………... 47
5.12 Coefficiente di riflessione per la struttura composta da antenna+linea differenziale(s=3.89, W=7.52, L=60mm) ottenuto mediante una simulazione a 75 Ω…………………………………………………………………………… 47
5.13 Antenna con linea differenziale di dimensioni s=3.89mm, W=7.52mm, L=60mm……………………………………………………………………….. 48
5.14 Diagramma di irradiazione per antenna+linea differenziale a 75Ω…….................. 49
VI
Introduzione
Il tirocinio aziendale svolto presso l’Istituto di Scienza e Tecnologie
dell’Informazione “A. Faedo” (ISTI)- CNR di Pisa, va collocato all’interno di un
lavoro di progettazione e simulazione di sensori a microonde ottimizzati per
ispezioni non invasive di materiali lapidei .
In particolare, ha avuto come oggetto la collaborazione alla simulazione, e alla
progettazione di una rete di adattamento per un’antenna in microstriscia di tipo bow-
tie.
. La tomografia a microonde dei dielettrici ha ricevuto numerose attenzioni negli
ultimi decenni grazie ai suoi potenziali vantaggi rispetto ad altre tecniche come la
tomografia a raggi X.
Si cerca di ricostruire il profilo di permittività di un oggetto, sulla base della misura
del campo da esso scatterato, quando viene investito da una radiazione incidente nota
(problema dello scattering inverso). L’ispezione dell’oggetto è non invasiva, in
quanto gli esami e i rilievi devono essere condotti impiegando metodi che non
alterano il materiale e non richiedono la distruzione o l’asportazione di campioni
della struttura in esame. Tra i sensori che vengono utilizzati per questi scopi, vi è la
bow-tie, un’antenna a banda larga, stampata su un supporto dielettrico composto da
due mezzi diversi.
E’ necessario adattare l’antenna poiché in questo modo si può avere il massimo
trasferimento di potenza tra l’antenna e la linea di alimentazione, e si riducono le
riflessioni che si avrebbero a causa della discontinuità.
VII
Per questo motivo, è stata condotta un’analisi che ha condotto in una prima fase
al dimensionamento della linea di alimentazione differenziale in microstriscia, e
successivamente all’adattamento della linea con l’antenna a 75Ω.
Nel capitolo 1 viene dunque descritto il funzionamento delle linee in
microstriscia.
Nel capitolo 2 vengono descritte le antenne biconiche, in quanto la bow-tie rientra
in questa categoria di antenne.
Il capitolo 3 illustra brevemente il problema dello scattering inverso.
Nel capitolo 4 viene descritto il progetto dell’antenna della quale si è poi realizzato
l’adattamento.
Il capitolo 5, illustra passo per passo, le analisi che sono state condotte, ed i
problemi che sono stati incontrati; in particolare il dimensionamento della linea
differenziale e le simulazioni che sono state eseguite.
Infine, nel capitolo 6 vengono tratte le conclusioni.
Capitolo 1 Linee a microstriscia
1
Capitolo 1
Linee a microstriscia
Le linee di trasmissione a microstriscia sono composte da un conduttore planare
(patch) separato da un piano di massa metallizzato per mezzo di un materiale
dielettrico.
Esse possono essere facilmente integrate in dispositivi a microonde passivi ed
attivi.
Fig. 1.1 Geometria di una microstriscia
Facendo riferimento alla Fig. 1.1, i parametri geometrici che caratterizzano una
linea, sono:
Capitolo 1 Linee a microstriscia
2
• h, spessore del dielettrico
• δ, spessore delle metallizzazioni (anche se potrebbero non essere tutti uguali)
• W, larghezza della pista conduttrice
Idealmente, l’estensione del supporto dielettrico è infinita, ma ai fini pratici, è
sufficiente che questa sia circa 10 volte W.
I parametri fisici che caratterizzano la struttura sono la permittività relativa del
dielettrico, la sua tangente di perdita, e la conducibilità del metallo costituente la pista
e il piano di massa[1].
La struttura in microstriscia viene realizzata in modo da mantenere uniformi le
caratteristiche elettriche e geometriche lungo l’asse longitudinale secondo cui la linea
si sviluppa.
Sul piano traverso alla direzione di propagazione il problema si presenta invece
con caratteristiche non omogenee: ciò è dovuto alla presenza di un interfaccia
dielettrico-aria che genera una distribuzione di campo elettrico il cui andamento
qualitativo è rappresentato in Fig. 1.2.
Fig. 1.2 Distribuzione delle linee di forza del campo elettrico e magnetico in una linea a microstriscia
Capitolo 1 Linee a microstriscia
3
Le linee di forza del campo elettrico sono principalmente contenute all’interno del
dielettrico; tuttavia, una parte di esse si sviluppa anche in aria, e ciò dà luogo ad un
effetto di dispersione delle linee di forza del campo noto come Fringing effect.
E’ possibile limitare tale effetto aumentando la permittività relativa , e diminuendo
lo spessore del substrato dielettrico.
Le linee a microstriscia presentano perciò, oltre alle perdite di potenza nel
dielettrico, delle perdite per irradiazione ( che aumentano al crescere della frequenza),
dovute al fatto che le microstrisce sono dei sistemi aperti[2]
1.1 Propagazione in modo quasi-TEM
Per la presenza di un’interfaccia tra due diversi dielettrici, i modi puramente
traversi TM, TE, TEM non possono a rigore propagarsi sulla linea, poiché sia il
campo elettrico che magnetico, presentano delle componenti nella direzione
longitudinale.
Consideriamo le condizioni al contorno del campo elettrico all’interfaccia
dielettrico-aria lungo l’asse x:
axdx
EE = (1.1)
La prima equazione di Maxwell, nell’aria e nel dielettrico vale, rispettivamente:
EjH0
!"=#$ (1.2)
Capitolo 1 Linee a microstriscia
4
EjH r!"!0
=#$ (1.3)
Dove εr rappresenta la costante dielettrica relativa del substrato, mentre ε0 è quella
del vuoto.
Sfruttando la (1.2) e la (1.3), la (1.1) diventa
( ) ( )axrdx
HH !"=!" # (1.4)
Da cui, esplicitando le componenti del rotore lungo x, si ottiene
y
H z
!
!d −
z
H y
!
!d = εr
y
H z
!
!a − εr
z
H y
!
!a (1.5)
Infatti:
zyx
zyx
HHH
zyx
iii
!!! =
x
yz iz
H
y
H!""#
$%%&
'
(
()
(
( (1.6)
Imponendo a questo punto, la continuità della componente normale del campo
magnetico, si ottiene:
Capitolo 1 Linee a microstriscia
5
εry
H z
!
!a
y
H z
!
!" d = εr
z
H y
!
!a
z
H y
!
!" d = (εr 1! )
z
H y
!
! (1.7)
Poiché εr ≠1 e Hy ≠ 0, la 1.7 implica che la componente assiale del campo
magnetico, Hz, sia necessariamente diversa da zero. Questo significa che in una linea
di trasmissione in microstriscia non si possono propagare modi di tipo TM.
Un ragionamento analogo a quello appena riportato conduce ad escludere anche
la propagazione di modi di tipo TE.
Tuttavia, entro certe frequenze, le componenti longitudinali dei campi elettrico e
magnetico sono di entità trascurabile rispetto alle componenti traverse, perciò é
possibile considerare questa configurazione di campo come una opportuna
perturbazione del modo TEM, detta appunto “quasi TEM”.
Se non fosse presente il dielettrico (εr = 1), potremmo pensare alla linea come una
linea bifilare costituita da due conduttori piani (piano di massa e pista metallica) di
larghezza W e posti a distanza 2h; in questo caso si avrebbe la propagazione di un
modo TEM[3].
La presenza del dielettrico, ed in particolare il fatto che il dielettrico non riempia la
regione d’aria sopra la striscia (y > h), complica il comportamento e l’analisi della
linea a microstriscia, infatti essa non è in grado di supportare la propagazione di un
modo TEM puro, ma si ha un modo quasi TEM.
Essa può essere ricondotta ad un modo TEM se si fa riferimento, sul piano
traverso, ad una situazione equivalente omogenea.
Si può cioè condurre un’analisi approssimata, assumendo che la propagazione in
microstriscia sia quella (in modo TEM puro) che si avrebbe in una linea di
trasmissione immersa in un dielettrico omogeneo di permittività εe di valore
intermedio tra la permittività del dielettrico reale (εr), e quella dell’aria pari a 1.
Capitolo 1 Linee a microstriscia
6
1<εe< εr (1.8)
Fig. 1.3 Geometria equivalente della microstriscia
La struttura del campo all’interno della microstriscia può essere ritenuta a tutti gli
effetti quella di un modo TEM, facendo un certo numero di assunzioni
semplificative:
• Lo spessore δ delle metallizzazioni può essere trascurato
• Lo spessore h del dielettrico è dell’ordine delle frazioni di millimetro
• La costante dielettrica εr assume un valore elevato per ridurre le perdite per
irradiazione
• La larghezza W della pista conduttrice è compresa tra un decimo e dieci volte
lo spessore h del dielettrico
• Il valore dell’impedenza caratteristica associata al modo “quasi-TEM”, può
essere controllata variando i valori dei parametri W, h, εr
Capitolo 1 Linee a microstriscia
7
• La costante dielettrica equivalente può essere determinata mediante delle
formule approssimate:
εe ! 2
1
2
1 !+
+rr""
!!"
#
$$%
&'(
)*+
,-+
+
2
104.0
121
1
h
W
Wh per 1!
h
W (1.9)
εe!!!"
#
$$%
&
+
'+
+
Wh
rr
121
1
2
1
2
1 (( per
h
W >1 (1.10)
Si osserva che il valore della εe non dipende singolarmente dalla larghezza della
pista e dallo spessore del dielettrico, ma dal loro rapporto .
Dunque,per un modo TEM , la velocità di fase sarà data da
e
f
cv
!= (1.11)
La lunghezza d’onda e la costante di propagazione sono, rispettivamente
m! =
e!
"0 (1.12)
Capitolo 1 Linee a microstriscia
8
e!"#
0= (1.13)
Dove
smc8
103 != è la velocità di propagazione della luce nel vuoto
f
c=
0! è la lunghezza d’onda nel vuoto
0
0
2
!
"# = è la costante di propagazione nello spazio libero
Per il calcolo dell’impedenza caratteristica, si fa riferimento alle seguenti relazioni
approssimate:
!"
#$%
&+'(h
W
W
h
e4
8ln
2
0
0
)*
+ per 1!h
W (1.14)
1
0
044.1ln667.0393.1
!
"#
$%&
'()
*+,
-+++=.
h
W
h
W
e/
0 per 1>h
W (1.15)
dove != 3770
" rappresenta l’impedenza caratteristica dello spazio libero.
Per mezzo delle (1.14)-(1.15) è possibile effettuare un’operazione di analisi, che
permette di ricavare, noti i parametri della microstriscia εe, W, h, un valore
approssimato dell’impedenza caratteristica della linea di trasmissione associata alla
propagazione del modo “quasi TEM”.
Capitolo 1 Linee a microstriscia
9
E’ anche possibile effettuare un’operazione di sintesi, che, fissata la permittività
dielettrica εr, permette di ricavare il valore del rapporto W/h necessario per ottenere
un certo valore di impedenza caratteristica.
Utilizzando opportuni metodi numerici, si è in grado di risalire in maniera più
accurata al valore di Z0 in funzione del rapporto W/h e della permittività εr.
Solitamente, i valori ricavati vengono presentati in forma grafica.
Fig. 1.4 Variazioni dell'impedenza caratteristica in funzione del rapporto W/h e della costante dielettrica relativa
Tali andamenti, che permettono di effettuare l’operazione di sintesi, possono
essere ricavati dalle seguenti relazioni approssimate
1
24
!
!"#
$%&
'!( A
A
ee
h
w per 2!h
W (1.16)
Capitolo 1 Linee a microstriscia
10
con
!!"
#$$%
&+
+
'++=
rr
r
r
ZA
((
(
)(*
11.023.0
1
1)1(2
0
0 (1.17)
[ ])12ln(1261.0
39.0)1ln(1
!!!+"#
$%&
'!+!
!( BBB
h
W
rr
r
)*)*
*
per 2>h
W (1.18)
con
0
0
2 !=
"
#
$
r
B (1.19)
Tali relazioni garantiscono un errore percentuale inferiore all’1% nel range di
variabilità del rapporto.
1.2 Dispersione in una linea a microstriscia
La propagazione su una linea a microstriscia è in prima approssimazione
equivalente alla propagazione su una linea di trasmissione. Se il modo che si propaga
all’interno della microstriscia fosse proprio il modo TEM, così come per le linee, non
dovrebbe verificarsi il fenomeno della dispersione.
Capitolo 1 Linee a microstriscia
11
In realtà però, il modo di propagazione è “quasi TEM” perciò, all’aumentare
della frequenza la distribuzione delle linee di flusso del campo elettrico varia,
concentrandosi tutta all’interno del dielettrico.
Per queste ragioni si ricorre ad una formula approssimata che evidenzia la
dipendenza dalla frequenza della costante dielettrica equivalente εe:
!"
#$%
&
+
''(
2
.
)(1
)()(
d
approxer
reffG
f))
)) (1.20)
con
h
Zfd
0
02
1
µ= (1.21)
0
31096.0 ZG
!"+= (1.22)
Mentre (εe)approx. rappresenta la costante dielettrica equivalente che si determina
con l’analisi approssimata.
Poiché la permittività dielettrica varia con la frequenza, anche la costante di
propagazione sarà funzione della frequenza:
00)()( µ!!"# ff e= (1.23)
Si può osservare che si ha una dipendenza non lineare, provocando una
dispersione nel mezzo. Si può tuttavia dimostrare che, al di sotto di una certa
Capitolo 1 Linee a microstriscia
12
frequenza, l’andamento di β per il modo di propagazione dominante rimane quasi
lineare, e si può perciò assumere che la propagazione avvenga in modo TEM.
Fig. 1.5 Diagramma di Brillouin per propagazione in microstriscia con εr =2.32, h=0.5mm, W= 1.5mm
La Fig. 1.5 mostra l’andamento della costante di propagazione per una linea in
microstriscia immersa in un dielettrico avente costante dielettrica εr =2.32, h =
0.5mm, W = 1.5mm.
Per questa particolare situazione, dalla Fig. 1.4 si determina che Z0 =50Ω. Inoltre,
GHzfd 8.39= e G = 1.05.
Capitolo 1 Linee a microstriscia
13
1.3 Perdite nelle linee a microstriscia
In una linea in microstriscia si hanno diversi tipi di perdite:
- nel dielettrico
- per conduzione
- per irradiazione (dovute al fatto che le microstrisce sono dei sistemi aperti)
Indicando rispettivamente con αd , αc, αirr, le costanti di attenuazione, la costante
totale sarà data dalla loro somma:
α = αd + αc + αirr
(1.24)
Per le perdite nel dielettrico, si ha
( ) ( )( )12
10
!
!=
re
erd
tgk
""
#""$ Np/m (1.25)
Per le perdite nei conduttori, invece
0
686.8ZW
Rs
c!" dB/m (1.26)
Capitolo 1 Linee a microstriscia
14
dove Rs rappresenta la resistenza superficiale del conduttore.
Le perdite per irradiazione sono difficili da valutare, per questo in genere vengono
misurate direttamente facendo riferimento ad un prototipo del circuito.
Per una linea con impedenza caratteristica di 50 Ω, è stata trovata la seguente
relazione di proporzionalità:
( )
r
irr
hf
!"
2
# (1.27)
da cui si vede che per ridurre le perdite è necessario aumentare la costante
dielettrica, e fare dei substrati sottili il più possibile.
1.4 Ulteriori considerazioni
Il limite superiore di frequenza che può essere utilizzata nelle microstrisce dipende
essenzialmente da tre effetti:
- l’insorgenza di modi di ordine superiore
- l’innesco di onde superficiali
- l’irradiazione dovuta ai modi di ordine superiore
Questi fattori comportano una limitazione per l’utilizzazione delle microstrisce ad
alta frequenza.
Capitolo 2
Antenne biconiche
2.1 Antenna biconica infinita
Un’antenna biconica è un’antenna a banda larga utilizzata solitamente nella banda
30MHz-200MHz, avente:
• Impedenza d’ingresso pressoché costante su tutta la banda di frequenze
• Diagramma di irradiazione praticamente costante su tutta la banda
frequenziale di interesse
L’antenna è costituita da due coni con angolo di semiapertura θh con un gap
molto piccolo fra i due coni ai quali è connessa l’alimentazione (Fig. 2.1).
Capitolo 2 Antenne Biconiche
17
Fig. 2.1 Antenna biconica
Considerando un sistema di riferimento sferico, possiamo dire che, a causa della
simmetria della struttura, il campo magnetico sarà diretto solo lungo i� mentre il
campo elettrico lungo iθ[4].
L’antenna biconica infinita si comporta da guida di onde sferiche, ed è analoga ad
una linea di trasmissione uniforme e infinita (i due coni rappresentano i due
conduttori della linea) nella quale si ha la propagazione di onde piane[5].
Le onde producono delle correnti sui coni e delle tensioni tra di essi. Poiché
l’antenna è equivalente ad una linea di trasmissione, è possibile determinare
l’impedenza caratteristica della linea tramite il rapporto V/I, dove:
Capitolo 2 Antenne Biconiche
18
- V rappresenta la tensione tra due punti appartenenti ai due diversi coni, a
distanza r dai terminali
- I è la corrente totale che scorre lungo la superficie di uno dei due coni,
valutata a distanza r dai terminali
Affinché l’impedenza caratteristica sia uniforme, è necessario che il rapporto V/I
sia indipendente dalla distanza r.
Per poter calcolare V e I, occorre conoscere la configurazione del campo elettrico
e magnetico esistente nello spazio tra i coni conduttori.
Il modo che si propaga è quello fondamentale (modo TEM), perciò le espressioni
per il campo magnetico e per il campo elettrico irradiato dall’antenna sono le
seguenti:
r
eHH
rj 0
sin
0
!
"#
$
= (2.1)
!
"
# $#%&
"H
r
eHE
rj
0
0
0
0
0
sin==
'
(2.2)
dove H0 è una costante indipendente dal valore della corrente di alimentazione, e
ζ0=377Ω è l’impedenza caratteristica del vuoto.
A questo punto è possibile calcolare la tensione V integrando il campo elettrico
lungo un percorso circolare, ad r costante lungo iθ, tra i due punti:
Capitolo 2 Antenne Biconiche
19
( )
( ) ( )
!"
#$%
&'(
)*+
,=!
"
#$%
&'(
)*+
,=
===
==-=-.=
.
.
.
....
. .
.
//
/ //
2cotln2
2tanln
sinsin
1
00
00
0000
0000
0
hrjrj
rjrj
l
geHeH
deHdr
reH
drHdriiEdliErV
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
01
01
0
010
01
010
2
03
0
2
03
0
203
0
2
03
0
03
0 4000
0
03
(2.3)
Si può immediatamente notare che la differenza di potenziale tra due punti non
dipende da r se non per il fattore di fase.
La corrente sulla superficie dei coni, sempre a distanza r dall’origine, può essere
calcolata per mezzo della legge di Ampere:
( ) ( )
( )( ) rj
h
rj
h
h
eHdrr
eH
driiHrI
0
0
0
2
0
0
2
0
2sinsin
sin
!"
!
"
###
"#$$
#$
%%
==
=&=
'
' (2.4)
Se i coni sono infiniti, non c’è onda riflessa, e l’impedenza caratteristica ad ogni
punto r coincide con l’impedenza d’ingresso dell’antenna reale:
( )( )
!"
#$%
&'(
)*+
,=!
"
#$%
&'(
)*+
,=
=
!"
#$%
&'(
)*+
,
==-
-
=
2cotln120
2cotln
2
2cotln2
0
0
00
0
0
0
hh
rj
hrj
r
in
gg
eH
geH
rI
rVZ
..
/
0
/
.0
1
1
(2.5)
Capitolo 2 Antenne Biconiche
20
L’impedenza d’ingresso è puramente resistiva e non dipende da r. In particolare, si
può dimostrare che essa coincide con la resistenza di irradiazione Rirr, calcolando il
flusso della parte reale del vettore di Poynting attraverso una sfera e uguagliandolo a
2
0
2
1IRP
irrirr= .
L’apertura del cono θh può essere regolata per ottenere l’adattamento dell’antenna
con la linea di alimentazione.
L’antenna irradia una polarizzazione lineare lungo iθ e la direzione di massima
irradiazione è quella lungo la generatrice dei coni.
Infatti, si potrebbe dimostrare che il diagramma di irradiazione dell’antenna
infinita è
( )!
!!
sin
sinh
F = (2.6)
il cui andamento è riportato in Fig. 2.2 per una semiapertura di 30°.
Fig. 2.2 Diagramma di irradiazione dell'antenna biconica infinita in scala lineare e logaritmica
Capitolo 2 Antenne Biconiche
21
Si può osservare che sia l’impedenza di ingresso che il diagramma di irradiazione
hanno un comportamento stabile su un range infinito di frequenze.
2.2 Antenna biconica finita
Nel paragrafo precedente è stato analizzato il comportamento dell’antenna
biconica infinita; nella realtà però, i coni dell’antenna devono essere troncati ad una
certa distanza dal gap.
Per questo motivo, vengono a crearsi delle onde riflesse dalle basi dei coni e si
ottiene un sistema di onde stazionarie.
In questo caso l’antenna può essere considerata equivalente ad una linea di
trasmissione finita (avente una certa impedenza caratteristica) e chiusa su un carico di
impedenza Zl che può essere determinata mediante degli opportuni metodi di
calcolo.
Il risultato è che l’impedenza d’ingresso non sarà più puramente reale, ma
presenterà una parte immaginaria e diventa dipendente dalla frequenza.
Inoltre, il comportamento a larga banda è migliore per valori abbastanza elevati di
θh.
Per quanto riguarda il diagramma di irradiazione, le dimensioni globali
dell’antenna vengono mantenute sotto λ/2 alla frequenza di interesse per far sì che
essa si comporti come un dipolo corto.
In tal caso, il diagramma risultante è molto simile a quello dei dipoli, con direzione
di massima irradiazione normale all’asse dell’antenna.
Capitolo 2 Antenne Biconiche
22
2.3 Soluzioni alternative per la realizzazione di
un’antenna biconica
Esistono alcune alternative alla realizzazione di un’antenna biconica:
1. Una possibile versione dell’antenna è rappresentata dall’antenna disco-cono
(Fig. 2.3). Essa è costituita da un cono troncato posto su un piano di massa circolare;
l’antenna biconica si ottiene in virtù del teorema delle immagini.
La resistenza di irradiazione è la metà di quella dell’antenna biconica, dato che la
potenza irradiata è pari alla metà.
Quest’antenna può essere semplicemente alimentata mediante un cavo coassiale,
ottenendo così un carico sbilanciato.
Fig. 2.3 Antenna disco-cono
2. E’ possibile costruire l’antenna realizzando i coni mediante fili e non con
strutture continue (Fig. 2.4)
Capitolo 2 Antenne Biconiche
23
Fig. 2.4 Antenna biconica realizzata mediante strutture filari
Questo tipo di realizzazione presenta il vantaggio di consentire una diminuzione
del livello di onda riflessa grazie alla rastremazione presente alla base dei coni.
3. Un’altra versione dell’antenna è il dipolo a farfalla ( antenna bow-tie) mostrata
in Fig. 2.5, che sarà oggetto del progetto di adattamento.
E’ costituita da due piatti piani triangolari di metallo sottile, anche se spesso essa è
semplicemente realizzata mediante un filo disposto lungo il perimetro della “farfalla”.
Questa seconda opzione, comporta due vantaggi:
- un peso più contenuto della struttura
- una minore resistenza al vento
Realizzando l’antenna con il filo si ha però una banda minore.
Capitolo 3
Problema dello scattering inverso
3.1 Qualche cenno
Il problema dello scattering inverso consiste nell’effettuare una stima della
struttura di un oggetto, sulla base del campo da esso scatterato, quando viene
investito da un campo noto[6].
L’ispezione dell’oggetto è non invasiva, in quanto gli esami e i rilievi sono
condotti impiegando metodi che non alterano il materiale e non richiedono la
distruzione o l’asportazione di campioni della struttura in esame
Si vuole stimare la distribuzione spaziale dell’indice di rifrazione dell’oggetto
attraverso l’inversione della relazione matematica che lega la radiazione incidente,
l’indice di rifrazione e campo misurato.
3.2 Tomografia a microonde
La tomografia a microonde dei dielettrici ha ricevuto numerose attenzioni negli
ultimi decenni grazie ai suoi potenziali vantaggi rispetto ad altre tecniche come la
tomografia a raggi X [7]
Per ottenere un immagine tomografica di un oggetto dielettrico dalle misure a
microonde, è necessario invertire l’equazione di scattering. I dati del problema sono
la radiazione incidente ed i valori complessi del campo riflesso in una regione esterna
Capitolo 3 Problema dello scattering inverso
26
all’oggetto che deve essere visualizzato ( è importante che la misura del campo
riflesso sia accurata)
La funzione sconosciuta è il contrasto dielettrico che caratterizza l’oggetto.
Sfortunatamente, l’equazione di scattering è fortemente non lineare, e le tecniche
di ricostruzione non possono essere così semplici come quelle usate nella tomografia
a raggi X [8] . Per questo si ricorre alla linearizzazione dell’equazione di scattering,
mediante l’approssimazione di Born del primo ordine.
.
Fig. 3.1 Oggetto investito da un campo noto Fig. 3.2 Campo riflesso dall'oggetto
Basso costo, portabilità e facilità d’uso sono tra i più importanti requisiti che
qualunque sistema di valutazione non distruttiva deve avere per poter essere
utilizzato anche da persone non specializzate [9].
Capitolo 3 Problema dello scattering inverso
27
3.3 Applicazioni
L’implementazione di tecniche innovative di diagnostica non distruttiva risulta
interessante in quanto può trovare applicazione in diversi settori:
Ingegneria civile e industriale: per esempio per l’individuazione di vuoti e
cavità in strutture in muratura
Ingegneria biomedica
Esplorazioni geofisiche
Applicazioni aerospaziali
Distribuzione dell’assorbimento di potenza in tessuti biologici
.
Queste tecniche sono importanti anche per la conservazione del patrimonio
artistico e culturale.
Capitolo 4
Progetto dell’antenna
4.1 Descrizione dell’antenna
L’antenna da adattare è un’antenna stampata di tipo bow-tie ideale.
E’ stato scelto questo tipo di antenna poiché in grado di soddisfare le seguenti
specifiche:
dimensioni contenute
facilmente trasportabile
banda larga
L’antenna è realizzata come segue:
su un piano di massa di spessore infinitesimo, è posto un materiale dielettrico
avente altezza h= 18.6mm, costante dielettrica εr=2.9 e tangente di perdita
tg(δ)=0.455.
Sopra il dielettrico è presente uno strato d’aria di altezza 13mm, sul quale giace la
bow-tie (di spessore infinitesimo).
Capitolo 4 Progetto dell’antenna
29
18
. 6 m
m13
mm
bow-tie
piano di massa
aria
_r = 2.9 tg(_) = 0.455
Fig. 4.1 Struttura dell’antenna
La vista dall’alto della bow-tie (piano xy) è riportata in Fig. 4.2
Fig. 4.2 Antenna bow-tie vista dall'alto (piano xy)
La lunghezza complessiva della bow-tie è di 46mm, la larghezza massima 16mm,
mentre la distanza tra le due armature è d=5mm.
Capitolo 4 Progetto dell’antenna
30
Il dielettrico ha invece lunghezza e larghezza pari a 100mm (l’altezza, come
abbiamo già detto, è di 18.6mm)
La vista dell’antenna sul piano zy permette di visualizzare i due dielettrici (Fig. 4.3)
Fig. 4.3 Vista dell’antenna sul piano zy
La vista sul piano zx, è invece riportata di seguito in Fig. 4.4
Fig.4.4 Vista dell'antenna sul piano zx
Capitolo 4 Progetto dell’antenna
31
Per poter effettuare le simulazioni mediante il programma di simulazione HFSS,
utilizzato per progettare l’antenna, è necessario definire un dominio (rappresentato da
un cubo) che contenga tutta la struttura che dovrà essere simulata.
Tale dominio è visibile sia nella Fig. 4.5 che nella Fig. 4.4.
Fig. 4.5 Vista completa dell'antenna posta all'interno del dominio di simulazione
Poiché l’antenna sarà alimentata mediante una linea a 50Ω, l’adattamento tra
l’antenna e la linea dovrà essere realizzato proprio rispetto a questo valore di
impedenza caratteristica, per fare in modo di avere il massimo trasferimento di
potenza .
Capitolo 4 Progetto dell’antenna
32
In una prima fase il progetto della bow-tie è stato realizzato a prescindere dal
problema dall’adattamento, che è stato oggetto del tirocinio svolto presso l’ISTI.
Ipotizzando che tra le due armature si vedesse proprio un’impedenza di 50Ω, si è
analizzato il comportamento dell’antenna rispetto al parametro S11 che rappresenta il
coefficiente di riflessione.
La simulazione ha fornito come risultato, l’andamento mostrato in Fig. 4.6.
Fig. 4.6 Parametro S11 per la bow-tie a 50Ω
Da questa immagine si può osservare che l’antenna risulta adattata nella banda
2.3-3 GHz, valutata a -10dB.
Capitolo 5
Adattamento dell’antenna
5.1 Perchè è necessario adattare l’antenna
L’impedenza è un numero complesso che rappresenta l’equivalente in corrente
alternata della resistenza in corrente continua.
La resistenza è una grandezza che quantifica la capacità di un componente
elettrico di opporsi al passaggio della corrente elettrica.
Sia la resistenza che l’impedenza si misurano in Ohm (Ω).
L’impedenza è un parametro descrittivo fondamentale di qualsiasi componente
che lavora in RF (es. antenne, cavi, connettori, ecc…); essa dipende dalla forma,
dimensione e materiale con cui è costruito.
La condizione di adattamento di impedenza tra cavo ed antenna (o tra qualsiasi
altro componente) è molto importante, in quanto permette di raggiungere il massimo
trasferimento di potenza tra di essi.
Quando un’onda elettromagnetica incide su una discontinuità (chiamata
interfaccia), ad esempio tra cavo ed antenna, non tutta l’onda elettromagnetica riesce
a “passare” a causa di fenomeni di riflessione. Solo una parte della potenza che
avevamo nel cavo riesce ad arrivare all’antenna; la rimanente viene riflessa e torna
verso il trasmettitore. L’entità di questa riflessione è determinata dai valori delle
impedenze dei componenti in questione.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
34
Naturalmente tali riflessioni rappresentano un fenomeno indesiderato, in primo
luogo perché la quantità di potenza assorbita dal carico risulta inferiore rispetto alla
potenza ottenibile dalla sorgente; inoltre, nei sistemi di comunicazione la presenza di
onde riflesse sulla linea di trasmissione può condurre a distorsioni del segnale.
A causa di tutti questi inconvenienti, affinché sulla linea non siano presenti onde
riflesse è necessario ricorrere all’adattamento.
Si dimostra che il massimo trasferimento di potenza (minima riflessione), nel caso
di impedenze puramente reali, si ha quando:
ImpedenzaAntenna = Impedenza caratteristicaCavo (Condizione di adattamento)
altrimenti si richiede l'uguaglianza dell'una con la complessa coniugata dell'altra.
L’impedenza caratteristica del cavo dovrebbe anche coincidere con l’impedenza di
uscita del sistema che sta a monte del cavo stesso.
5.2 Descrizione
Si vuole effettuare l’adattamento della bow-tie su tutta la banda 2.3-3 GHz,
tenendo presente le seguenti specifiche di progetto:
L’alimentazione dell’antenna deve essere bilanciata
Le dimensioni dell’antenna devono rimanere contenute per poter garantire
una facilità di trasporto
Il diagramma di irradiazione deve essere omnidirezionale
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
35
Per soddisfare il primo punto è necessario utilizzare un’alimentazione
differenziale, perché utilizzando una sola microstriscia si avrebbe un’alimentazione
sbilanciata.
La linea differenziale dovrà essere posta sullo stesso piano in cui si trova la bow-
tie (piano xy), tenendo presente che andrà inserita nello spazio tra le due armature
pari a d=5mm.
Per realizzare l’adattamento possono essere seguite due strade:
1- Le due microstrisce vengono dimensionate a 75Ω, e utilizzando
eventualmente un balun se si volesse adattare la linea a 50Ω.
2- Adattamento a 50Ω
La scelta dipenderà dal dimensionamento della stessa microstriscia, ovvero,
occorrerà valutare quale, tra le due strade, mi permetterà di ottenere le dimensioni
della linea più contenute, e dei risultati migliori in termini di coefficiente di
riflessione.
In particolare, cercheremo di realizzare l’adattamento dell’antenna mantenendo
invariata la sua struttura.
5.3 Dimensionamento delle microstrisce
Per procedere all’adattamento dell’antenna, occorre innanzitutto dimensionare le
due microstrisce in modo da avere un’impedenza caratteristica di 50/75Ω, ovvero
un’impedenza differenziale di 25/37.5Ω.
Il dimensionamento della linea viene effettuato mediante dei modelli predefiniti
presenti nel programma di simulazione Designer.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
36
Infatti, è possibile:
determinare quali sono le dimensioni s (distanza tra le due piste
conduttrici), e W (larghezza di ogni pista conduttrice) che mi permettono
di ottenere l’impedenza differenziale desiderata
calcolare il valore dell’impedenza che si ha per determinati valori di s,W
E’ importante tener presente le due microstrisce dovranno essere inserite tra le due
“ali” della bow-tie, perciò la somma s+2W dovrà essere pari alla distanza d.
Fig. 5.1 Modello di riferimento della linea in microstriscia del simulatore Designer
La Fig. 5.1 mostra il modello di riferimento per il dimensionamento della
microstriscia mediante il Designer1.
In realtà, poichè occorre considerare i due diversi materiali che si trovano sotto la
bow-tie (dielettrico con εr=2.9, aria), si ricorre ad una struttura del tipo mostrato in
Fig. 5.2
1 Ansoft Designer, http://www.ansoft.com/ansoftdesigner/
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
37
Fig. 5.2 Modello predefinito del simulatore Designer che ci permette di considerare i due materiali sotto la bow-tie
Nel nostro caso, facendo riferimento alla struttura rappresentata in Fig. 5.2 si ha:
dielettrico 1: εr = 2.9
dielettrico 2: aria
dielettrico 3: aria
dielettrico 4: aria
Utilizzando questa struttura però, il programma non funziona, ed inoltre segnala
un errore per il valore della tangente di perdita tg(δ)=0.455 per il dielettrico 1, in
quanto tale valore dovrebbe essere compreso tra 0 e 0.1.
Per questi motivi nasce l’esigenza di ricorrere ad un modello approssimato (quello
riportato in Fig. 5.3), e conseguentemente anche l’analisi condotta sarà approssimata.
Si sostituisce ai dielettrici 1 e 2, un mezzo equivalente avente le seguenti
caratteristiche:
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
38
altezza 31.6mm (pari alla somma delle altezze dei due singoli materiali
18.6+13)
costante dielettrica relativa εr =2. Che rappresenta il valor medio tra la
permittività del dielettrico 1 (εr =2.9) e quella del dielettrico 2 (aria, εr =1)
materiale privo di perdite (quindi si trascurano le perdite del dielettrico 1)
In questo modello ipotizziamo di avere delle metallizzazioni di rame di spessore
pari a 0.001mm.
La Fig. 5.3 mostra la struttura equivalente, e com’è stata definita.
Fig. 5.3 Finestra del Designer per la definizione della struttura equivalente
Confermando i valori mostrati in Fig. 5.3 si definisce la linea in microstriscia
equivalente.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
39
A questo punto, mediante un’operazione di sintesi, è possibile determinare le
dimensioni della linea (s e W), fissata l’impedenza differenziale Z0, per diversi valori
dell’impedenza Ze (vedi Fig. 5.4).
Fig. 5.4 Finestra del Designer per le operazioni di sintesi e analisi
Imponendo un’impedenza caratteristica di 75 Ω, corrispondente ad un’impedenza
differenziale Z0= 37.5Ω, alla frequenza di 2.5GHz, si ottengono i risultati (espressi in
mm) riportati nella tab. 1.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
40
Ze W s d=2W+s
40 200.607 14.7 415.914
400 7.52106 3.88662 18.93
380 8.14 9.09 25.37
410 6.32 15.8 28.44
405 7.31 4.9 19.52
390 7.3976 11.2 26
350 10.2567 5.71 26.23
340 10.6595 1.25 22.57
330 11.47 1.41 24.35
320 12.1476 0.949 25.249
310 13.06 0.99 27.11
300 14.19 1.47 29.85
tab.1 Valori di s, W ottenuti al variare di Ze , a 75Ω
dove:
W = larghezza di ogni singola microstriscia
s = distanza tra le due microstrisce
d = distanza tra le due “ali” della bow-tie
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
41
Dalla tab. 1 si può osservare che i risultati ottenuti non sono compatibili con la
reale struttura dell’antenna, in quanto il più piccolo valore di d necessario per inserire
le due microstrisce a 75Ω è pari a 18.93mm, mentre l’antenna da adattare presenta
uno spazio di soli 5mm.
Considerando invece un’impedenza differenziale Z0= 25Ω, cioè un’impedenza
caratteristica di 50Ω, con un procedimento analogo, si ottengono i risultati mostrati
nella tab. 2
Ze W s
30 251.46 1580
300 13.77 15.8
800 247.089 15.8
tab.2 Valori di s, W ottenuti al variare di Ze, a 50 Ω
Anche in questo caso si hanno dei problemi di incompatibilità con la struttura.
Viceversa, con un’operazione di analisi, imponendo le dimensioni s, W
(compatibili col progetto dell’antenna), alla frequenza di 2.5 GHz, si calcola
l’impedenza differenziale Z0 (tab. 3), alla quale corrisponderà. un’impedenza
caratteristica pari a Z=2Z0.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
42
W s Z0 Z=2Z0
2.3 0.4 65.9449 131.89
2.2 0.6 72.23 144.46
2.1 0.8 78.15 156.3
2 1 83.6881 167.38
1.5 2 110.346 220.69
1 3 142.6 285.2
0.5 4 196.511 393.022
tab.3 Valori dell’impedenza differenziale Z0 ottenuti mediante un’operazione di analisi
Dalla tab. 3 si può osservare che utilizzando queste dimensioni della linea non si
dovrebbe riuscire a realizzare un adattamento poiché i valori di impedenza ottenuti
sono ben lontani dai 50Ω, o eventualmente 75Ω. Inoltre, si nota che una
diminuzione di W comporta un aumento dell’impedenza differenziale, e quindi
dell’impedenza caratteristica della linea.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
43
5.4 Simulazioni
Le simulazioni sono state eseguite mediante il programma di simulazione HFSS2,
che si basa sul metodo agli elementi finiti (FEM).
Le prime simulazioni sono state fatte inserendo nello spazio d=5mm
l’alimentazione differenziale.
In particolare, queste sono state fatte per tutti i valori di s, e W riportati in tab.3,
ipotizzando che l’impedenza in ingresso alla struttura data da antenna+linea
differenziale fosse pari a 50Ω. Col simulatore questo equivale ad utilizzare una
lumped port avente impedenza caratteristica di Zc =50Ω.
Gli andamenti dei parametri S11 ottenuti sono molto diversi da quelli desiderati.
Questo risultato era prevedibile, in quanto si aveva una condizione di forte
disadattamento; infatti, le simulazioni sono state fatte con Zc =50Ω, mentre in base
ai calcoli effettuati (se pur utilizzando un modello approssimato) l’impedenza
caratteristica della linea doveva essere pari a Z, ed inoltre tale valore è diverso per
ogni singolo caso preso in esame ( vedi tab. 3).
Per l’analisi condotta, si è evinto che non è possibile collegare le due microstrisce
all’antenna mantenendo inalterata la sua struttura. Sarà dunque necessario modificare
il progetto dell’antenna.
Poichè le dimensioni della linea (s e W) che mi permettono di avere un’impedenza
caratteristica Zc =50/75Ω (vedi tab.1, tab.2) non sono in grado di essere contenute
nello spazio di d=5mm presente tra le due “ali” della bow-tie del progetto originario,
si modifica l’antenna aumentando lo spazio d.
2 Ansoft HFSS, http://www.ansoft.com/products/hf/hfss/
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
44
Confrontando i valori ottenuti per Zc =50Ω con quelli ottenuti per Zc =75Ω, si può
notare che i primi sono maggiori dei secondi; per questo motivo si sceglie di adattare
la linea a 75Ω.
Aumentando lo spazio d, e facendo le simulazioni dell’antenna a 75Ω, per ogni
valore di d in tab. 1, si ottengono gli andamenti dei coefficienti di riflessione riportati
di seguito.
Fig. 5.5 Simulazione a 75Ω della bow-tie con d=18.93mm
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
45
Fig. 5.6 Simulazione a 75Ω della bow-tie con d=19.52mm
Fig. 5.7 Simulazione a 75Ω della bow-tie con d=22.57mm
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
46
Fig. 5.8 Simulazione a 75Ω della bow-tie con d=24.35mm
Fig. 5.9 Simulazione a 75Ω della bow-tie con d=27.11mm
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
47
Le modifiche apportate all’antenna incidono sulla banda che diventa più stretta.
In particolare, dalle Fig. 5.5/Fig. 5.9 si nota che, all’aumentare della distanza d tra le
due armature, si riduce la banda e si abbassa la frequenza di risonanza
Per questi motivi, e per fare in modo di mantenere contenute, per quanto
possibile, le dimensioni complessive dell’antenna, si sceglie la distanza minima
d=18.93 mm, e si ottiene l’antenna mostrata in Fig. 5.10, il cui parametro S11 è
quello in Fig. 5.5.
.
Fig. 5.10 Bow-tie modificata, con d=18.93mm
A questo punto, occorre determinare la lunghezza della linea in microstriscia.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
48
Si considera la lunghezza della linea pari ad un multiplo della lunghezza d’onda
valutata in corrispondenza frequenza di risonanza dell’antenna. Dalla Fig. 5.5 si vede
che l’antenna risuona alla frequenza di 1.9 GHz; la lunghezza d’onda in
corrispondenza di questa frequenza è λ= 157.89mm, perciò si determina una
lunghezza della linea pari a L= λ/2= 78.945mm.
Simulando l’antenna con la linea differenziale a 75Ω, si ottiene il coefficiente di
riflessione in Fig. 5.11.
Fig. 5.11 Coefficiente di riflessione per la struttura composta da antenna+linea differenziale (s=3.89,W=7.52,L=78.945mm) ottenuto mediante una simulazione a 75Ω
Considerando invece la frequenza di risonanza dell’antenna originaria( descritta
nel cap. 4) di 2.5GHz, si ottiene λ=120mm, da cui L=λ/2=60mm. A parità di s e W,
a 75Ω si ottiene l’andamento in Fig. 5.12.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
49
Fig. 5.12 Coefficiente di riflessione per la struttura composta da antenna+linea differenziale (s=3.89,W=7.52,L=60mm) ottenuto mediante una simulazione a 75Ω
Il coefficiente di riflessione che si ottiene per una lunghezza della linea L= 60mm
è una buona approssimazione di quello cercato. Avendo apportato una “piccola”
modifica all’antenna iniziale, dopo aver inserito la microstriscia, si riesce ad ottenere
un buon adattamento dell’antenna sulla banda 2.5-3.1GHz ( si voleva adattare
l’antenna sulla banda 2.3-3GHz ).
In sintesi, abbiamo modificato la bow-tie, aumentando la distanza d da 5mm a
18.93mm ed abbiamo inserito in questo spazio una linea differenziale avente le
seguenti dimensioni: s=3.89 mm, W=7.52 mm, L=60 mm (Fig. 5.13).
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
50
Fig. 5.13 Antenna con linea differenziale di dimensioni s=3.89mm, W=7.52mm, L=60mm
Avendo ottenuto i risultati desiderati per quanto riguarda il coefficiente di
riflessione, è necessario verificare se questa struttura consente di avere un diagramma
di irradiazione omnidirezionale.
Dalla simulazione si ottiene il diagramma in Fig. 5.14.
Capitolo 5 Adattamento dell’antenna
51
Fig. 5.14 Diagramma di irradiazione per antenna+linea differenziale a 75Ω
Capitolo 6
Conclusioni
L’antenna bow-tie doveva essere adattata sulla banda 2.3-3GHz, secondo le
seguenti specifiche di progetto:
alimentazione dell’antenna bilanciata (cioè, linea differenziale)
dimensioni dell’antenna contenute, per poter garantire una facilità di
trasporto
diagramma di irradiazione omnidirezionale
E’ stata condotta un’analisi approssimata per il dimensionamento della linea
differenziale, mediante dei modelli predefiniti presenti nel simulatore Designer.
Per ottenere una linea di impedenza caratteristica pari a 50Ω/75Ω è stato
necessario modificare il progetto iniziale dell’antenna, allontanando le due “ali” della
bow-tie sino ad un valore d=18.93mm (il più piccolo valore di d che era stato
determinato).
Sono state utilizzate due microstrisce di lunghezza L=60mm, aventi una larghezza
della pista conduttrice W=7.52mm e separate da una distanza s=3.89mm, per
ottenere un adattamento con l’antenna a 75Ω.
Capitolo 5 Conclusioni
53
Le due microstrisce, che sono inserite nello spazio d=18.93mm presente tra le due
armature dell’antenna e disposte sullo stesso piano di quest’ultima, permettono di
avere un’alimentazione bilanciata come da specifiche di progetto.
Dalla simulazione a 75Ω della struttura dimensionata, si ottiene un buon
coefficiente di riflessione; in particolare, la banda ottenuta è 2.5-3.1GHz, che risulta
essere leggermente più stretta di quella desiderata.
Il diagramma di irradiazione è omnirezionale, come mostrato in Fig. 5.22.
Le dimensioni complessive dell’antenna non sono aumentate; infatti, è vero che è
si è passati da una distanza di 5mm a 18,93mm, ma il supporto di dielettrico posto
sotto la bow-tie continua a mantenere la dimensioni di 100×100mm.
Sono state quindi soddisfatte le specifiche iniziali, e si è ottenuto un adattamento
tra la linea e l’antenna a 75Ω.
Avendo ottenuto questi risultati con il solo dimensionamento della microstriscia,
non c’è bisogno di utilizzare un balun.
54
BIBLIOGRAFIA
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[2] G.Manara, A.Monorchio, P.Nepa , Appunti di Campi Elettromagnetici, SEU, Pisa,
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