UJI SIGNIFIKANSI FUNGSIDISKRIMINAN UNTUK DUA
KELOMPOK
UJI SIGNIFIKANSI FUNGSIDISKRIMINAN UNTUK DUA
KELOMPOKNindita Martatiana (K1311059)
Risky Yoga Suratman (K1311071)
Langkah menguji
HipotesisHo: Y= b1X1 + b2X2 + ...+ bpXp tidak signifikanH1 : Y= b1X1 + b2X2 + ...+ bpXp signifikanTingkat kepercayaan (1-α)Komputasi
HipotesisHo: Y= b1X1 + b2X2 + ...+ bpXp tidak signifikanH1 : Y= b1X1 + b2X2 + ...+ bpXp signifikanTingkat kepercayaan (1-α)Komputasi
2
21
21
21
21
211
21
212
)2(
1
)()'(
Dpnn
pnn
nn
nnF
XXSXX
YYD
Daerah KritisDK = { F | F>F(α;p,n1 +n2 -p -1) }Keputusan ujiTolak Ho jika F ϵ DKTerima Ho jika F DK
Daerah KritisDK = { F | F>F(α;p,n1 +n2 -p -1) }Keputusan ujiTolak Ho jika F ϵ DKTerima Ho jika F DK
Contoh 1
Diketahui dua kelompk sampel yaitu kelompok Idan II. Misalnya kelompok I adalah dosen(dengan ukuran 5) dan kelompok II adalhpegawai bank (dengan ukuran 3). Variabelperamal kualitas baju yang dipakai yaitu X1 dankualtas dasi yang diapakai X2.
Jika diambil α = 0,05 maka carilah fungsidiskriminan dan ujilah signifikansiny !
Diketahui dua kelompk sampel yaitu kelompok Idan II. Misalnya kelompok I adalah dosen(dengan ukuran 5) dan kelompok II adalhpegawai bank (dengan ukuran 3). Variabelperamal kualitas baju yang dipakai yaitu X1 dankualtas dasi yang diapakai X2.
Jika diambil α = 0,05 maka carilah fungsidiskriminan dan ujilah signifikansiny !
Kelompok I Kelompok II
NS Kualitas Baju (X1) Kualitas Dasi (X2) NS Kualitas Baju (X1) Kualitas Dasi (X2)
1 1 6 6 4 8
2 2 3 7 5 6
3 3 4 8 6 7
4 5 4
5 2 5
6,211 X 4,421 X 512 X 722 X6,211 X 4,421 X 512 X 722 X
Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh matriks SSCPuntuk kelompok I dan II yaitu :
W1 = W2 =
2,52,3
2,32,9
0,20,1
0,10,2
Sehingga diperoleh :S =
S-1 =
Dari tabel sebelumnya diperoleh :
221 nn
W
221
21
nn
WW
2,17,0
7,087,1
2,72,4
2,42,11
6
1
066,1399,0
399,0684,0
87,17,0
7,02,1
754,1
1
Sehingga diperoleh :S =
S-1 =
Dari tabel sebelumnya diperoleh :
6,2
4,2
7
5
4,4
6,2
22
12
21
1121 X
X
X
XXX
Nilai b dihitung sbb :b = S-1( )
=
=
Jadi diperoleh fungsi diskriminan :Y = b1 X1 + b2 X2
Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2
21 XX
066,1399,0
399,0684,0
6,2
4,2
7292,3
6790,2
Nilai b dihitung sbb :b = S-1( )
=
=
Jadi diperoleh fungsi diskriminan :Y = b1 X1 + b2 X2
Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2
7292,3
6790,2
Untuk kelompok I :
Untuk kelompok II :
, dapat dicari dari perkalian matriks sbb :
374,23)4,4)(7292,3()6,2)(6790,2(1 Y
499,39)7)(7292,3()5)(6790,2(1 Y
1Y 2Y
Untuk kelompok I :
Untuk kelompok II :
, dapat dicari dari perkalian matriks sbb :1Y 2Y
74,4
56,27292,36790,2XbY t
499,39374,23
Akan diuji signifikansi fungsi diskriminan :• Hipotesis
H0 : Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2 tidak signifikanH1 : Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2 signifikan
• Tingkat signifikansiα = 0,05
• Komputasilihat slide selanjutnya
Akan diuji signifikansi fungsi diskriminan :• Hipotesis
H0 : Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2 tidak signifikanH1 : Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2 signifikan
• Tingkat signifikansiα = 0,05
• Komputasilihat slide selanjutnya
• Komputasi
125,16)499,39(374,23212 YYD
2
21
21
21
21
)2(
1D
pnn
pnn
nn
nnFobs
)125,16(2)235(
1235
35
)3)(5(
obsF )125,16(
2)235(
1235
35
)3)(5(
obsF
)125,16(12
5
8
15obsF
60,12obsF
• Keputusan UjiFα;2,5+3-2-1= F0,05;2,5= 5,79 (dari tabel)Fobs Є DK maka Ho ditolak
• Kesimpulan :Fungsi diskriminan Y = -2,6790 X1 + (-3,7292)X2 signifikan
• Keputusan UjiFα;2,5+3-2-1= F0,05;2,5= 5,79 (dari tabel)Fobs Є DK maka Ho ditolak
• Kesimpulan :Fungsi diskriminan Y = -2,6790 X1 + (-3,7292)X2 signifikan
Contoh 2
• Diketahui seperti contoh 1a. Jika suatu objek mempunyai nilai X1=2 dan
X2=6, menjadi anggota kelompok I ataukelompok II objek tersebut ?
b. Jika suatu objek mempunyai nilai X1=5 danX2=5, menjadi anggoa kelompok I ataukelompok II objek tersebut ?
• Diketahui seperti contoh 1a. Jika suatu objek mempunyai nilai X1=2 dan
X2=6, menjadi anggota kelompok I ataukelompok II objek tersebut ?
b. Jika suatu objek mempunyai nilai X1=5 danX2=5, menjadi anggoa kelompok I ataukelompok II objek tersebut ?
Solusi
-39,499 -31,4365 -23,374Kelompok 2 Kelompok 1
Jawab soal aNilai fungsi diskriminan untuk X1=2 dan X2=6 :Y=-2,6790(2)+(-3,7292)(6)=-27.7332Perhatikanlah letak Y=-27.7332 pada diagramberikut.
Tampak bahwa objek dengan nilai X1=2 dan X2=6termasuk kelompok 1. Ini berarti, seseorang yangkualitas bajunya 2 dan kualitas dasinya 6 mempunyaipeluang yang lebih besar untuk menjadi anggotakelompok dosen daripada menjadi anggotakelompok pegawai bank
-39,499 -31,4365 -23,374Kelompok 2 Kelompok 1
-27,7332
Nilai fungsi diskriminan untuk X1=2 dan X2=6 :Y=-2,6790(2)+(-3,7292)(6)=-27.7332Perhatikanlah letak Y=-27.7332 pada diagramberikut.
Tampak bahwa objek dengan nilai X1=2 dan X2=6termasuk kelompok 1. Ini berarti, seseorang yangkualitas bajunya 2 dan kualitas dasinya 6 mempunyaipeluang yang lebih besar untuk menjadi anggotakelompok dosen daripada menjadi anggotakelompok pegawai bank
-39,499 -31,4365 -23,374Kelompok 2 Kelompok 1
Jawab soal bNilai fungsi diskriminan untuk X1=5 dan X2=5 :Y=-2,6790(5)+(-3,7292)(5)=-32,0410Perhatikanlah letak Y=-27.7332 pada diagram berikut.
Tampak bahwa objek dengan nilai X1=5 dan X2=5termasuk kelompok 2. Ini berarti, seseorang yang kualitasbajunya 5 dan kualitas dasinya 5 mempunyai peluangyang lebih besar untuk menjadi anggota kelompok dosendaripada menjadi anggota kelompok dosen.
-39,499 -31,4365 -23,374-32,0410
Nilai fungsi diskriminan untuk X1=5 dan X2=5 :Y=-2,6790(5)+(-3,7292)(5)=-32,0410Perhatikanlah letak Y=-27.7332 pada diagram berikut.
Tampak bahwa objek dengan nilai X1=5 dan X2=5termasuk kelompok 2. Ini berarti, seseorang yang kualitasbajunya 5 dan kualitas dasinya 5 mempunyai peluangyang lebih besar untuk menjadi anggota kelompok dosendaripada menjadi anggota kelompok dosen.
-39,499 -31,4365 -23,374Kelompok 2 Kelompok 1
-32,0410
Top Related