Mirko PlaninićPMF
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2006
UbrzivaUbrzivači i detektori u fizici či i detektori u fizici elementarnih česticaelementarnih čestica
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Gdje možete naći ovo predavanje ?Gdje možete naći ovo predavanje ?
http://www.phy.hr/~planinic/nastava.html
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
ČerenkovČerenkovljeviljevi detektoridetektori
Hibridni detektori (STAR, ATLAS)Hibridni detektori (STAR, ATLAS)
SSažetakažetak
Od ubrzivača do suprasudarivačaOd ubrzivača do suprasudarivača
SadržajSadržaj
Elektromagnetski Elektromagnetski kalorimetarkalorimetar
Hadronski Hadronski kalorimetarkalorimetar
Mnogožičane Mnogožičane komorekomore Poluvodički Poluvodički detektoridetektori
Interakcija čestica s materijomInterakcija čestica s materijom
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Detekcija čestica
Uvod u detekciju česticaUvod u detekciju čestica
Cilj detekcije je izmjeriti čestica u konačnom stanju u sudarima visokih energija.
Manji impulsVeći impuls
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Uvod u detekciju česticaUvod u detekciju čestica Mjerenja čestica u konačnom stanju
– Stabilne čestice: Fotoni: Leptoni: Hadroni:
– Nestabilne čestice : Direktna rekonstrukcija: Primjer:
Identifikacija i djelomična rekonstrucija: Primjer:
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
UvodUvod Najvažniji zadaci detektora
– Mjerenje položaja: Odrediti točke prolaza nabijenih čestica (“hits”)
– Tragovi: rekonstrukcija putanje čestica uz upotrebu nekoliko mjerenih položaja točaka uzduž putanje
– Mjerenje impulsa: Mjerenje impulsa nabijenih čestica unutar magnetskog polja iz rekonstrukcije zakrivljenosti putanje
– Mjerenje energije: Deponiranje energije čestice u dijelu detektora
– Identifikacija čestica: Masa i vrijeme proleta
– Određivanje naboja čestice: Zakrivljenost nabijenih čestica u magnetskom polju
– Okidanje (trigger): Okidanje detektora na “zanimljivim” događajima
– Data acquisition: Isčitavanje “događaja” i spremanje nakon okidanja
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
InteraInterakcija čestica pri prolasku kcija čestica pri prolasku kroz materijukroz materiju
Pregled interakcija
Čestice stvorene u visokoenergijskim sudarima međudjeluju elektromagnetski i /ili nuklearno pri prolasku kroz materijal detektora
Ionizacija Čerenkovljevo zračenje Zakočno zračenje
Glavni procesi za nabijene čestice su:
Fotoelektrični efekt Comptonovo raspršenje Produkcija parova
Glavni procesi za fotone:
Lead (Z=82)
Lead (Z=82)
C. Fabjan, 1987
C. Fabjan, 1987
• Fotoni prodiru dublje u materiju nego nabijene čestice
• Snop fotona ne gubi energiju prolaskom kroz materiju nego
intenzitet
• Fotoni prodiru dublje u materiju nego nabijene čestice
• Snop fotona ne gubi energiju prolaskom kroz materiju nego
intenzitet
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
InteraInterakcija čestica s materijomkcija čestica s materijom
Ionizacija
– Bethe-Bloch jednadžba: Prosječan gubitak energije
-dE/dx jedinicama:
(MeV/cm)/(g/cm3)=(MeV cm2/g)
-dE/x za nabijene čestice: M » me
gdje je: Note:
1. Korekcije za gustoću () i ljuske (C) na visokim and niskim energijama, respektivno
2. -dE/dx za elektrone modificiran zbog kinematike i spina upadnog elektrona s elektronima iz materijala.
Minimum na približno.:
(-dE/dx relativističkih čestica: Približno minimum-ionizing particle (MIP)
PDG, 2004
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Međudjelovanje s materijomMeđudjelovanje s materijom
Ionizacija Slaba ovisnost jer je: Z/A ≈ 0.5:
Scintillator: dE/dx|min ≈ 2MeV/cm Tungsten: dE/dx|min ≈ 22MeV/cm
Materijal Z A Z/A dE/dx min (MeVcm2/g)
Gustoća (g/cm3)
H2 (tekućina)
1 1.008 0.992 4.034 0.0708
He 2 4.002 0.500 1.937 0.125
C 6 12.01 0.500 1.745 2.27
Al 13 26.98 0.482 1.615 2.70
Cu 29 63.55 0.456 1.403 8.96
Pb 82 207.2 0.396 1.123 11.4
W 74 183.8 0.403 1.145 19.3
U 92 238.0 0.387 1.082 19.0
Scint. 0.538 1.936 1.03
BGO 0.421 1.251 7.10
CsI 0.416 1.243 4.53
NaI 0.427 1.305 3.67
– Ovisnost o materijalu
PDG, 2004
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Međudjelovanje s materijomMeđudjelovanje s materijom
Ionizacija
– Ovisnost o masi čestice
STAR Time-Projection Chamber (TPC):
Minimum u ≈ 3 se dešava za fiksni impuls p na raznim mjestima u ovisnosti o masi čestice.
To je način identifikacije čestica na malim impulsima.
Primjer: Mp/M ≈ 10
10% Methan / 90% Argon (2mbar iznad atmosferskog tlaka)
PDG, 2004
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Zakočno zračenjeZakočno zračenje
Gubitak energije elektrona zračenjem:
0X
E
dx
dE
Radijacijska duljina X0 je debljina medija koja reducirasrednju energiju snopa elektrona za faktor e.
Kritična energija Ec je energija kod koje je gubitak energijena zračenje jednak gubitku energije na ionizaciju.
MeVZ
Ec
600
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Međudjelovanje s materijomMeđudjelovanje s materijom
Bremsstrahlung... Zakočno zračenje
– Zračenje realnih fotona u Coulonovom polju jezgre apsorbera: Srednji gubitak energije zračenjem
Efekt igra ulogu za e+/- i ultra-relativističke mione (> 1 TeV) ((m/me)2 ≈ 4·104)
Kritična energija: Ec
Ec
Cu (Z=29)
PDG, 2004
C. Fabjan, 1987
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
ČerenkovljevČerenkovljevo zračenjeo zračenje
Čerenkovljev efekt nastaje kad se nabijena čestica kreće brzinom većom od c/n (brzinom svjetlosti u tom mediju) gdje je
c brzina svjetlosti u vakuumu n index loma u tom sredstvu
Emitira se “udarni val” fotona
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Čerenkovljevi detektoriČerenkovljevi detektori
Svojstva čerenkovljevih detektora
Mjerenjem kuta mjerimo brzinu Dominira plava svjetlost
nct
nct
1/
cos
Broj fotona ~2
1
λ-valna duljina Primjena čerenkovljevih
detektora Detektori praga (razdvajanje
čestica istog impulsa a različitih masa)
Identifikacija čestica (RICHSTAR)
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
InteraInterakcija fotona s materijomkcija fotona s materijom
– Fotoelektrični efekt
Comptonovo raspršenje
Atomski Compton udarni-presjek:
Pretpostavka elektroni su kvazi-slobodni i E » mec2
:
PDG, 2004
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
InteraInterakcija fotona s materijomkcija fotona s materijom
– Proizvodnja parova
– Apsorpcijski koeficijentUkupna vjerojatnost međudjelovanja fotona s materijom:
Vjerojatnost po jedinici duljine ili ukupni apsorpcijski koeficijent (inverz od apsorpcijske duljine ):
X0 (Pb) = 6.4 g/cm2
PDG, 2004
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Interakcija s materijomInterakcija s materijom
Usporedba nuklearne interakcijske duljine (u cm) s radijacijskom duljinom (u cm)
Materijal Z A Z/A X0 (cm)
I (cm)
Gustoća (g/cm3)
H2 (tek.) 1 1.008
0.992
866 718 0.0708
He 2 4.002
0.500
756 520 0.125
C 6 12.01
0.500
18.8 38.1 2.27
Al 13
26.98
0.482
8.9 39.4 2.70
Cu 29
63.55
0.456
1.43 15.1 8.96
Pb 82
207.2
0.396
0.56 17.1 11.4
W 74
183.8
0.403
0.35 9.58 19.3
U 92
238.0
0.387
0.32 10.5 19.0
Scint. 0.538
42.4 81.5 1.03
BGO 0.421
1.12 22.1 7.10
CsI 0.416
1.85 36.9 4.53
NaI 0.427
2.59 41.1 3.67
I
X0
X0,
0 [
cm]
Z
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Detekcija čestica
UvodUvod u detekciju česticau detekciju čestica
Scintilatorima
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
KalorimetriKalorimetri
Energija i pozicija čestica se može mjeriti metodamatotalne apsorpcije :Ulazna čestica interagira u detektoru velike mase, stvarajući sekundarne čestice ...pljusak.Gotovo sva početna energija čestice se pojavljuje ilikao ionizacija ili kao pobuđenje medija ”kalorimetar”Nužni su za određivanje energije neutralnih hadrona.Energijska rezolucija ~ dobra na vis. Energ.Kalorimetri daju brzu (100 ns) inf. o ukupnoj energiji
2
1
E
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Elektromagnetski kalorimetarElektromagnetski kalorimetar
Zakočno zračenje i proizvodnja parova stvaraju u kaskadi elektromagnetski pljusak
Pretpostavimo da : E0 – energija primarnog elektrona X0 - radijacijska dužina Elektron nakon prolaska kroz X0
emitira foton energije
Pri prolasku kroz jos jednu X0 foton se pretvori u e-e+ par (svaki od njih ima ene. )
Nakon t radijacijskih duljina imat ćemo čestica (fotona,elektrona,pozitrona)
20E
40E
•Energija čestice na dubini t bit će
•Proces se nastavlja dok ne bude
kad ionizacija počinje biti važna a zračenje prestaje.
•Maximum pljuska će se desiti na:
•Broj čestica u maksimumu bit će:
tN 2
tEtE 2/)( 0
cEtE )(
2ln
)/ln( 0max
cEEtt
cE
EtN 0
maxmax ]2lnexp[
•Suma duljina tragova u cijelom pljusku(u radijacijskim duljinama) je:
cE
EL 0
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Elektromagnetski kalorimetarElektromagnetski kalorimetar
ZADATAKEksperiment s protonskim raspadom se može izvesti upotrebom velikog spremnikaza vodu kubičnog oblika kao izvora protona, a mogući mod raspada se treba detektirati Čerenkovljevim svjetlom emitiranim kada elektromagnetskipljuskovi iz produkata raspada prolaze kroz vodu. Kako velik treba biti spremnik za vodu da bi sadržavao takve pljuskove ?Izračunajte sumu svih duljina tragova pljuska u jednom događaju, a od tuda i ukupnibroj fotona emitiranih u vidljivom području (λ=400-700 nm). Svjetlo treba detektirati poljem fotomultiplikatora smještenih na vodenoj površini. Optička transmitivnost vode je 20 %, a efikasnost fotokatode je 15 %. Koji dio površine treba biti pokriven fotokatodama da se dobije energijska rezolucija 10 % ?
0 ep
MeVEc 92
X0=36.1 cm
OH 2
Uzmite da se Čerenkovljevim zračenjem u vidljivom djelu spektra emitira 200 fotona cm-1
Rezolucija se odredjuje fluktuacijom ( ) broja čestica u maksimumu (N) gdje je N~E
N
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Elektromagnetski kalorimetarElektromagnetski kalorimetar
Elektroni i pozitroni velike energijezakočno zračenje+ produkcija parovapljusak
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Hadronski kalorimetarHadronski kalorimetar
Hadronski pljusak : ulazni hadron neelastični sudar proizvodnja sekundarnog hadrona …
Skala longitudinalnog razvoja ovisi o nukl. aps. duljini λ(80 gcm-2 (C) , 130 gcm-2 (Fe), 210 gcm-2 (Pb)λ je velik u odnosu na X0 Hacal su veliki u odnosu na EcalŽeljezo-scintilator longitud.~2m, transverz.~0.5 mU hadronskoj kaskadi 30 % energije se gubi (razbijanje jezgre,nuklearna pobudjenja, evaporacija neutrona) upotreba 238U za kaskadni medij
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
MnogoMnogožičane komorežičane komore
_Katodna ravnina__________________________MWC anodne žice _Katodna ravnina___________________________
Ulazna čestica
2mm
Svaka žica djeluje kao nezavisni proporcionalni brojačKatode su na neg. pot. (2kV) dok su anode uzemljeneSignal na žici koja okida je negativan i velikSignal na susjednim žicama je mali i pozitivanProstorna rezolucija ~ 1 mmRazlučivanje više hitaca
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Ostale ionizacijske komoreOstale ionizacijske komore
Prostorna informacija iz mjerenja vremena pomaka (drifta) elektrona u ionizacijskom dogadjaju
Driftne (vlačne) komore
+HV2
Anodnažica
Scintilacijski brojač
-HV1Nabijenačestica
Drift područje
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Ostale ionizacijske komoreOstale ionizacijske komore
3D tračni detektorKombinacija vlačne i mnogožičane komore
Komore vremenske projekcije (time projection chamber)
MWC
Mag. poljeEl. polje
elektroni
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
PoluvodiPoluvodički detektorički detektori
Analogni plinskim ionizacijskim detektorima:Čestica u prolazu stvara parove elektron-šupljina (elektron-ion)Umjesto plina medij je poluvodički (čvrsti) materijal
Negativan napon na p-stranu,pozitivan napon na n-stranuVeći napon = više aktivnog medija+ bolje skupljanje nabojaPrevisok napon poluvodič postaje vodič
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
PoluvodiPoluvodički detektorički detektori (usporedba s ionizacijskim (usporedba s ionizacijskim
detektorima)detektorima)
E elektron – šupljina<E elektron-ion Bolja energijska rezolucijaBolja moć zaustavljanja od plinskih detektora (veća gustoća) Male dimenzije (<50 μm)dobra poz. RezolucijaVeća osjetljivost na zračenje (kraći vijek trajanja)Detektori male površine (cm2) (svaka trakapojačalo)Više materijalainterakcija čestica koje detektiramoDetektori trebaju ponekad hlađenje radi smanjivanja šuma
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
HHibridniibridni detektoridetektori
Eksperimenti u FEČ Istovremena detekcija više česticaRedoslijed detekcije čestica ilustriran je na slici:
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Transverse slice through CMS detectorClick on a particle type to visualise that particle in CMS
Press “escape” to exit
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
STAR experimentSTAR experiment
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Ubrzivači i otkrića novih česticaUbrzivači i otkrića novih čestica Najvažnija otkrića novih čestica nakon primjene ubrzivača
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Za vidjeti najmanje čestice:potrebne su najveće energije!
E = mc2
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
E = mcE = mc22
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
UUranjanje u subatomski svijetranjanje u subatomski svijet Da bismo “elektronskim mikroskopom” postigli rezoluciju
treba elektrone ubrzati na energiju fmmx 110 15 GeVx
cE 1
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Možemo li koristiti kozmičke zrake ?Možemo li koristiti kozmičke zrake ?
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Van de Grafov ubrzivaVan de Grafov ubrzivačč
Što je ograničavajući faktor?
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Princip rada linearnog ubrzivačaPrincip rada linearnog ubrzivača
SIMULACIJA
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Linearni ubrzivaLinearni ubrzivačč
a) lin. ubrz. za Cs-137, f=10MHz, V0=100kV, Ti=1MeV
b) električno polje u t=0(ubacivanje iona)
c) električno polje u t=1/2f(f je RF frekvencija)
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Kružni ubrzivač (ciklotron)Kružni ubrzivač (ciklotron)
eB
mvR
eB
mvR
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Ostali kružni ubrzivačiOstali kružni ubrzivači
Sinkrociklotron –prethodnik sinkrotronamag. polje konstantnorf frekvencija se mijenja da bi se održala sinkronizacija u relativističkom režimu
Sinkrotronmagnetsko polje i rf frekvencija se mijenjaju da bi se čestice održale na stalnom polumjeru
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
BetatronBetatron
Zasnovan na principu mag. Indukcije.Podesan za elektrone.Konstruiran 1941 (D.W. Kerst).Uzima se takva promjena toka da omjer v i B u relaciji bude stalan.
eB
mvr
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Ograničavajući faktori kružnih Ograničavajući faktori kružnih ubrzivačaubrzivača
1) Gubitak energije zračenjem:R
e
R
E
3
4
2
422
m
E 1
c
v
Luminoznost:
3) Raspoloživa energija:
2) Istraživanja na malim dimenzijama mali udarni presjek
L=broj čestica u jed. vrem./jedinica površine
Vjerojatnost događaja=udarni presjek * luminoznost
~)( 2ba pps bamE
24E
Za fiksiranu metuZa sudarivač EEE ba
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
UbrUbrzavanje zavanje ččesticaestica
televizija je ubrzivac čestica u malom!
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
SudarivačiSudarivači
LABORATORIJ Kratica Ime dužina (opseg) km
Energija snopa
vrsta čestica
Luminozitet
Stanford Linear Accelerator Center
SLAC SLC 3.2 50 GeV
e+ e-1034cm-2s-1
Fermi National Accelerator Lab.
FNAL TEVATRON 6.3 1000 GeV
p,5.2 x 1032cm-2s-1
Centre Europeene pour la Recherche Nucleare
CERN LEP
LHC
27 7000 GeV
p, Pb1034cm-2s-1
Deutches Eektronen –Synchrotron
DESY HERA 6.3 e 26 GeV
p 820 GeV4.3 x 1030cm-2s-1
Tsukuba-Tokio KEK TRISTAN 3 e- e+
30 GeV1033cm-2s-1
Brookhaven National Lab.
BNL RHIC 3.8 0.5
p, Au, D, CAu Au 1026cm-2s-1
p p 1031cm-2s-1
p
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
UbrzivačiUbrzivači
M. Tigner, Physics Today, January 2001
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
LEP and LHC at CERN, Geneva
– LEP: Centre-of-mass energy (e+e-) up to 205GeV
– LHC: Centre-of-mass energy (pp): 14000GeV = 14TeV
– Circuference: 27km
LEP, LHCLEP, LHC
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
World’s Highest Energy proton-anti-proton collider - Tevatron
– Centre-of-Mass Energy: Ecm=1.96 TeV
– Circumference: 6.85km Chicago
Tevatron p
p CDFDØ
TevatronTevatron
Chicago
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Ee = 27.5 GeV Ep = 920 GeV
Equivalent to fixed target of Ee = 50600 GeV:
HERAHERA Collider experiment: Electron-Proton collisions at HERA (DESY, Hamburg, Germany)
Circumference: 6.3km
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
RRHICHIC
New New York York CityCity
Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) Brookhaven National Laboratory Brookhaven National Laboratory (BNL)(BNL) Long Island , NYLong Island , NY
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Energija snopa: 100 GeV
Luminoznost: 5 • 1029 s-1 cm-2
Integrirana luminoznost: 0.3pb-1
Bunch crossing time: 213ns
Polarizacija: 0.2 (transverse)
RHIC performanse u FY02: RHIC performanse u FY03:
Energija snopa: 100 GeV
Luminoznost: 2 • 1030 s-1 cm-2
Integrirana luminoznost: 0.5 pb-1 (transferzalna)
0.4 pb-1 (longitudinalna)
Bunch crossing time: 213ns
Polarizacija: 0.3 (transferzalna i longitudinalna)
AGS
LINAC BOOSTERPol. Proton Source500 mA, 300 ms
Spin RotatorsPartial Siberian Snake
Siberian Snakes
200 MeV PolarimeterAGS Internal Polarimeter
Rf Dipoles
Absolute Polarimeter (H jet)
2 1011 Pol. Protons / Bunch = 20 mm mrad
PHENIX
PHOBOS BRAHMS & PP2PP
STAR
Siberian Snakes
FY02 devices
FY03 and beyond
RHIC pC Polarimeter
FY03 devices
AGS pC Polarimeter
Lmax = 2 x 1032 cm-2s-1
70% Beam Polarization
50 < √s < 500 GeV
RHIC-spin
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
Standardni modelStandardni model
Gravitacija
Elektomagnetska
SlabaJaka
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
ZaZašto CMS i LHC što CMS i LHC ?? Standardni Model odgovara na mnoga pitanja o strukturi i stabilnosti
materije sa svojih 6 vrsta kvarkova, 6 leptona i 4 sile No isto tako ostavlja i mnoga otvorena pitanja:
Zašto postoje tri vrste kvarka i leptona za svaki naboj? Da li postoji neka zakonitost u njihovim masama? Da li na višim energijama možemo očekivati još novih čestica i sila? Da li kvarkovi i leptoni imaju podstrukturu? Koje čestice čine tamnu materiju u svemiru? Kako bi se gravitacijske interakcije mogle uključiti u standardni
model?
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
HiggsHiggsov mehanizamov mehanizam1
2
Zamislite da je dvorana, puna fizičarakoji časkaju, kao prostor ispunjen Higgsovim poljem...
Jako poznati znanstvenik ulazi iznenada u dvoranu privlačeći skup (cluster) obožavatelja svakim svojim korakom
Mirko PlaninićFizika elementarnih česticaprosinac 2007
HiggsHiggs3
4
5
...to povečava njegov otpor prema gibanjutj. dobiva masu kao i čestica koja se giba krozHiggsovo polje...
Ako vijest prijeđe u susjednu dvoranu ...
...stvara opet cluster (skup) znanstvenikaali ovaj puta izmedju njih samih ...U toj analogiji clusteri su Higgsove čestice.
Top Related