Tid og Rum
Ulrik I. UggerhøjInstitut for Fysik og Astronomi
Århus Universitet
Er du født på Månen?
Andromedansk morgenmad
Hvad laver ’de’ lige nu, lige der?
’Galilæisk’ relativitet Var han ude på et skråplan?
Galileo Galilæi, 1564-1642
”Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk på et stort skib, og medbring nogle fluer, sommerfugle og andre små flyvende dyr. … Med skibet liggende stille, observér omhyggeligt hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle sider af kahytten…. Når du har observeret alle disse ting omhyggeligt (om end der ingen tvivl er om at når skibet ligger stille må alting foregå på denne måde), få skibet fremad med en hvilken som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævn og ikke fluktuerer den ene og anden vej. Du vil ikke opdage den mindste forandring i alle de nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra nogen som helst af dem om skibet bevægede sig eller lå stille.”
Galilæisk relativitet
Demonstration:Et legemes acceleration er uafhængig af dets masse – ækvivalensprincippet…
Rummet krummer
Apollo 15, 1971
Lysets ’tøven’
• Ole Rømer, Paris 1676
Jupiter
Io
Måle-præcision: 32 sekunder!
Lysets ’tøven’
Lysets ’tøven’
Århus Rådhus
Tak til: Jakob Matthiesen
Maxwell 1860’erne
Lys: elektromagnetiske bølger
Lysets fart, c, er givet ved to naturkonstanter
MEN: Maxwell’s love for lys ser ikke ens ud for alle (iflg. Galilæisk relativitet)
Michelson-Morley 1880’erne
Æteren ?
’laser’
vjord
Relativitetsteori
Lysets hastighed er c = 3 .108 m/s
Relativitetsteoriensene søjle:
i vakuum
For alle !
T0 =2L c
Lysur
L
v
Lysur i bevægelse
L
vT/2
cT/2
T = T01-v2/c2
1
T0 =2L
c
v
Et ur i bevægelse går langsomt
good
Rum
Tid
Rumtid
F
B
Samtidighed
Enighed: De er samtidige!
F
B
v
I bevægelse:Set fra perronen:
Uenighed: De er IKKE samtidige for B!
F
B
I bevægelse:Set fra toget:
Tvillinge-’paradokset’:
A
B B
v-v
A:
B:
12 timer
8.5 timer
Masse og energi
’Einsteins kasse’
Massemidtpunktet af kassen alene flytter sig uden ydre kræfter – umuligt!
Derfor svarer fotonens energi til en masse :
E=mc2
Rum
Tid
Samtidighed
Masse - energi
Rumtid
Men hvordan?
Almindelig rotation• En almindelig rotation ændrer
koordinaterne, men ikke virkeligheden
Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d2=x2+y2
Almindelig rotation
y
x
y’x’
Samme sted….
x1x2
Relativistisk rotation• En almindelig rotation ændrer
koordinaterne, men her er det rum og tid
Alle er enige om ”Pythagoras med x og t”: s2=x2-c2t2
x,tx,y Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d2=x2+y2
?
Niels Bohr, 1958• ”Forskellige iagttageres rumtids-
koordination indebærer aldrig en omvending af, hvad man kunne kalde den kausale rækkefølge af begivenheder… “
Aldrig observeret
Årsag Virkning
Relativistisk rotation?
t
x
-t’ -x’
Kausalitet
Her og nu
Dér og senerefør?
Du’r ikke
Relativistisk rotation!
t
x
t’
x’
Kausalitet OK
Her og nu
Dér og senere
≈ v/c
Teknisk jargon:’Lorentz transformation’
Du er født på Månen….
t
x
x=x’
Skanderborg30.04.1968
ArmstrongMare Tranquilitatis21.07.1969
Andromeda…… (?)
Andromedanskmorgenmad (II)
Almindelig gang
Andromedansk morgenmad
t
Her og nu
Andromeda, dit nu
x
Andromeda, hans nu
Andromedansk morgenmad
Her og nu
Andromeda, dit nu
Andromeda, hans nu
5 dage!
Tidens A- og B-serier
• A-serien– Tidens gang beskrives med fortid, nutid og
fremtid– Foranderlig: Fremtid bliver til nutid som bliver
til fortid
• B-serien– Alle begivenheder kan ’ordnes’ med hhv. før,
samtidig eller efter– Statisk: Napoleon regerede før Clinton
John Ellis McTaggart (1866-1925)
”Hvad er så tid? Hvis ingen spørger mig om det, ved jeg hvad det er. Hvis jeg ønsker at forklare det for den, der spørger mig, ved jeg det ikke. ”(Augustin, Bekendelser 11, 14)
Tidens A- og B-serier
• McTaggarts paradoks:– Er A- (dynamisk) eller B-serien (statisk) den
fundamentale?– Svar: B-sproget (før, efter) bunder i A-sproget
(fremtid, fortid) – en begivenhed der er før en anden må på et eller andet tidspunkt have haft den anden som fremtidig
– MEN: A-serien er selvmodsigende – noget virkeligt kan ikke være tre ting (fremtid, nutid, fortid). Det er det heller ikke lige nu – en ny A-serie!
– Konklusion: Tiden er en illusion!
Bloktid
• ” For os godtroende fysikere har adskillelsen mellem fortid, nutid og fremtid kun betydning af en, omend hårdnakket, illusion..”
Albert Einstein, 15.3.1955
Er tiden en illusion?Kan man rejse i tiden?
Tidsrejser• Ind i fremtiden:
Rejs med høj fart – din tid går langsommere end min = du ’rejser’ ind i min fremtid.
Hvad? Hvor (hurtigt)?
Hvor meget?
Fly 920 km/t i 8t 10 ns
U-båd -300 m, 6 mdr.
500 ns
Kosmisk neutron
1018 eV 15 min -> 30.000 år
Neutron stjerne
Rødforskydn.=0.2
20% langsommere
Motion
Rør dig mindst 30 minutter om dagenMotion som lægemiddel
Ved stilstand ældes du hurtigst!
Tidsrejser
• Tidsrejse ind i fortiden (?):
roterende Univers eller ’ormehuller’.
H.G. Wells, 1895
’Einstein-Rosen bro’
Tidsrejser- et paradoks?
Tidsrejser - et paradoks?Alle steder på én gang!
Tidsrejse-paradokser
• Kunst-kritiker paradokset
• Energi-bevarelse
• Autonomi
• Eksistens-paradokset
• Tvillinge-’paradokset’
Vil du lære om tid?Gå i biografen!
Du bærer (måske) tegn fra relativitetsteorien…
• Man kan regne ud hvilken farve en guld-ring må have:
Uden relativitetsteori: Med relativitetsteori:
… og måske bliver du kørt hjem med hjælp fra relativitetsteorien?
GPS
Mere information:http://www.phys.au.dk/~ulrik/formidling.htm
http://www.unipress.dk/
Du er født på Månen.
Andromedanskmorgenmad.
Top Related