Campus de
Ilha Solteira
Laboratório de
Eletrônica de Potência
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Teoria dos Conversores
CC/CC Elevadores de Tensão
Prof. Dr. Carlos Alberto Canesin
UNESP – Campus de Ilha Solteira
LEP – Laboratório de Eletrônica de Potência
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 2/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
( )Cfv t E
. ;CfV D E 0 1D
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Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
• Fluxo de energia: EH EL .
• É possível inverter o fluxo de energia? Em outras palavras, é possível fazer a energia
fluir a partir da fonte de menor tensão (EL) em direção à fonte de maior tensão (EH)?
• Se for possível, então iremos obter um elevador de tensão.
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Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
• A primeira tentativa pode ser realizada com a inversão do sentido de condução do
diodo. Assim, quando S está bloqueado, surge um caminho para o fluxo de corrente a
partir de Ec.
• Porém, quando S é levado à condução, o
diodo D não é bloqueado, fazendo com
que seja aplicado um curto-circuito nos
terminais de E, levando à destruição do
circuito.
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
• Para solucionar o problema do bloqueio de D quando S é acionado, uma segunda
tentativa pode ser realizada a partir da substituição de D por um interruptor
controlado S1.
• Neste caso, no exato instante em que S1
é bloqueado, o interruptor S deve ser
levado à condução. Isto impede a
ocorrência do curto-circuito na fonte E e
permite que o sentido de fluxo da
corrente em Lf seja sustentado.
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Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
• No circuito apresentado, é possível substituir o interruptor S por um simples diodo,
sem prejuízo algum para o funcionamento do circuito.
• Quando S1 é bloqueado, o diodo D entra
em condução imediatamente, em função
do sentido de fluxo da corrente em Lf.
Além disso, quando S1 é novamente
levado à condução, o diodo D é
naturalmente bloqueado.
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Analogia com o Conversor CC/CC Abaixador de Tensão:
Campus de
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Análise da Potência Processada (MCC):
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Análise da Potência Processada (MCC):
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):
1
.Ec off LfI t IT
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):
1
.Ec off LfI t IT
on
Ec Lf
T tI I
T
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1Ec LfI D I
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T
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):
.E LfP E I
.Ec c EcP E I
1Ec LfI D I
1 . .Ec c LfP D E I
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Análise da Potência Processada (MCC):
.E LfP E I 1 . .Ec c LfP D E I
• Considerando um circuito ideal (sem perdas, ou seja, com rendimento igual a 100%):
E EcP P
. 1 . .Lf c LfE I D E I
1 .
Lfc
Lf
IE
E D I
1
1
cE
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1
1G
D
cEG
E
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Transferência de Energia (MCC):
1
1G
D
G
D
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Análise da Potência Processada (MCC):
G D
• Conversor Buck:
G
D
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G D
• Conversor Buck:
1
1G
D
• Conversor Boost:
G
D
G
D
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Conexão de Carga Indutiva (por ex., RLE):
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Ondulação de Corrente:
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Ondulação de Corrente:
( ) ( )Lf Lf
dv t E L i t
dt
( )Lf
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L
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L
max min( ) I ILf on on
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Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
max minI ILfI
max minI Ion
Et
L
min minI ILf on
EI t
L
Lf on
EI t
L
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
Lf on
EI t
L
. onLf
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L T
.Lf
EI D
f L
T
T
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
.E LfP E I
.Ec c DP E I
• Potência de entrada:
• Potência de saída:
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
.Ec c DP E I
• Potência de saída:
.
1Ec D
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D
1
1 1
cc
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Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:
( ) cRc Rc
c
Ei t I
R
( )Cf cv t E
( )( )
Cf
Rc
c
v ti t
R
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:
( ) ( ) ( )D Cf Rci t i t i t
( )D Cf RcI I I t
D RcI I
( ) 0CfI t
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Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:
( )D Cf RcI I I t
cD
c
EI
R
0Cf
cRc
c
I
EI
R
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
• Potência de saída:
cD
c
EI
R
1Ec D
EP I
D
1
cEc
c
EEP
D R
2
2
1
1Ec
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RD
1
1 1
cc
E EE
E D D
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
• Considerando um circuito ideal:
2
2
1.
1Lf
c
EE I
RD
E EcP P
2
2
.
1
1
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Ec
c
P E I
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2
1
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c
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Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
2
1
1Lf
c
EI
RD
.Lf
EI D
f L
2
.
1
1
Lf
Lf
c
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I f L
EI
RD
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação de Corrente:
2
.
1
1
Lf
Lf
c
ED
I f L
EI
RD
2
1.
Lf c
Lf
I RD D
I f L
2.
1Lf
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2
( ) 1Lf normI D D
Campus de
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Ondulação de Corrente:
2
( ) 1Lf normI D D
( )Lf normI
D
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Característica de Carga (MCD):
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
maxI .1
2
disD
tI
T
maxI on
f
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L
1
2.D on dis
f
EI t t
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Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
( )Lf cE v t E
• Segunda etapa de funcionamento:
max( ) I
c
Lf
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E Ei t t
L
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( ) ( )Lf f Lf
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( ) cLf
f
E Ei t dt
L
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
max0 I
c
dis
f
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L
maxI on
f
Et
L
0
c
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E EEt t
L L
f
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• Segunda etapa de funcionamento:
max( ) Ic
Lf
f
E Ei t t
L
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
1
2.D on dis
f
EI t t
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c
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1
2.D on on
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1
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D
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EE
E
Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
22. . 1
1
f
D
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EE
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2
2. . 1
1
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D
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DG
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( )
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D norm D
f LI I
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Campus de
Ilha Solteira
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCC):
1
1G
D
• Conforme demonstrado anteriormente (slides 8 até 14):
Campus de
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Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
?G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 41/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
?G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 42/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
2
( )
11
1D norm
D
I D
?G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
• Na realidade, para o modo de condução crítica:
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 43/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
2
( )
11
1D norm
D
I D
• Para o modo de condução crítica:
2
( )
11
1D norm
D
I D
2
( )
1 1
1D norm
DD
I D
2
( ) 1D norm
D D
I D
( ) . 1D normI D D
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 44/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
• Para o modo de condução crítica, tem-se ainda:
1
1G
D
. 1G G D
. 1G D G
1GD
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 45/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
• Voltando à equação de ID(norm) no modo de
condução crítica:
( ) . 1D normI D D
1GD
G
( )
1 1. 1D norm
G GI
G G
( )
11.D norm
G GGI
G G
( )
1 1.D norm
GI
G G
( ) 2
1D norm
GI
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 46/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
• Para o modo de condução crítica:
• Para o modo de condução contínua:
( ) 2
1D norm
GI
G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 47/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCCr):
• Para o modo de condução descontínua:
• Para o modo de condução crítica:
• Para o modo de condução contínua:
( ) 2
1D norm
GI
G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 48/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCD):
• Para o modo de condução descontínua:
• Para o modo de condução crítica:
• Para o modo de condução contínua:
( ) 2
1D norm
GI
G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 49/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga (MCC):
• Para o modo de condução descontínua:
• Para o modo de condução crítica:
• Para o modo de condução contínua:
( ) 2
1D norm
GI
G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 50/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
• Para o modo de condução crítica:
• Para o modo de condução contínua:
( ) 2
1D norm
GI
G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 51/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
( ) 2
1,D norm
GI
G
1,
1G
D
2
( )
1 ,D norm
DG
I
M.C.D.
M.C.Cr.
M.C.C.
( )
2. . f
D norm D
f LI I
E CfV
GE
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 52/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
( ) 2
1,D norm
GI
G
1,
1G
D
2
( )
1 ,D norm
DG
I
M.C.D.
M.C.Cr.
M.C.C.
( )
2. . f
D norm D
f LI I
E CfV
GE
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 53/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
( ) 2
1,D norm
GI
G
1,
1G
D
2
( )
1 ,D norm
DG
I
M.C.D.
M.C.Cr.
M.C.C.
( )
2. . f
D norm D
f LI I
E CfV
GE
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 54/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
( ) 2
1,D norm
GI
G
1,
1G
D
2
( )
1 ,D norm
DG
I
M.C.D.
M.C.Cr.
M.C.C.
( )
2. . f
D norm D
f LI I
E CfV
GE
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 55/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Interpretação da Característica de Carga (G versus ID(norm)):
ILf(norm)
G
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Laboratório de
Eletrônica de Potência
Slide 56/75
Teoria dos Conversores
CC/CC Elevadores de Tensão
- ELEMENTOS DE FILTRAGEM: Complemento
Prof. Dr. Carlos Alberto Canesin
UNESP – Campus de Ilha Solteira
LEP – Laboratório de Eletrônica de Potência
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 57/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
• Princípio de funcionamento;
• Ondulação da corrente no indutor Boost;
• Característica de carga (G versus ID(norm)).
• Indutância crítica?
• Ondulação da tensão no capacitor de saída?
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 58/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
• Para o modo de condução crítica:
• Para o modo de condução contínua:
( ) 2
1D norm
GI
G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 59/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
• Para o modo de condução crítica:
• Para o modo de condução contínua:
( ) 2
1D norm
GI
G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 60/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução descontínua:
• Para o modo de condução crítica:
• Para o modo de condução contínua:
( ) 2
1D norm
GI
G
2
( )
1D norm
DG
I
1
1G
D
ID(norm)
G
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 61/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Característica de Carga:
• Para o modo de condução crítica:
( ) 2
1D norm
GI
G
• Para garantir a operação em MCC:
( ) 0,25D normI
ID(norm)
G
( )
1
4D normI
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 62/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Indutância Crítica:
• Para garantir a operação em MCC:
( )
2. . f
D norm D
f LI I
E
2. . 1
4
Df
f IL
E
( )
1
4D normI
ID(norm)
G
8. .f
D
EL
f I
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 63/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
− Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 64/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
− Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 65/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
− Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
( ) ( )Cf f Cf
di t C v t
dt
1( ) ( )Cf Cf
f
v t i t dtC
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 66/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
− Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
1( ) ( )Cf Cf
f
v t i t dtC
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 67/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
− Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
1( ) ( )Cf Cf
f
v t i t dtC
1
( )Cf Lf D
f
v t I I dtC
(min)
1( )Cf Lf D Cf
f
v t I I t VC
(max)( )Cf off Cfv t V
(max) (min)
Lf D
Cf off Cf
f
I IV t V
C
Campus de
Ilha Solteira
Conversores CC/CC Elevadores de Tensão Slide 68/75
Conversor CC/CC Elevador de Tensão
Ondulação da Tensão de Saída:
• Considerações simplificadoras:
− Reduzido ripple (ondulação) na corrente de entrada;
(max) (min)
Lf D
Cf off Cf
f
I IV t V
C
(max) (min)Cf Cf CfV V V
Lf D
Cf off
f
I IV t
C
Campus de
Ilha Solteira
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Ondulação da Tensão de Saída:
Lf D
Cf off
f
I IV t
C
1 .
1 .
D Lf
off
I D I
t D T
1 .1 .
Lf Lf
Cf
f
I D IV D T
C
.1 .
Lf Lf Lf
Cf
f
I I D IV D T
C
1Lf
Cf
f
IV D D T
C
• Considerando um conversor ideal:
in outP P
. Lf outE I P
outLf
PI
E
• Portanto:
1. .
outCf
f
PV D D
E f C
( )
. .. 1
f
Cf norm Cf
out
E f CV V D D
P
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Ondulação da Tensão de Saída:
( ) . 1Cf normV D D
( )Cf normV
D
1. .
outCf
f
PV D D
E f C
0,5 1 0,5. .
outCf
f
PV
E f C
4. . .
outCf
f
PV
E f C
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 1) Projetar um conversor Boost, operando no modo de condução contínua,
admitindo-se os seguintes dados de entrada e saída:
− Pout = 500W
− f = 50kHz
− Vin = 200V
− Vout = 400V
− Máximo ripple (pico-a-pico) de tensão na saída: 5% de Vout
− Máximo ripple (pico-a-pico) de corrente no indutor: 20% de seu valor médio
nominal.
• Simular a estrutura projetada utilizando o PSpice. Fazer um relatório contendo as formas
de onda de tensão de saída, corrente no indutor, tensão e corrente em S, tensão e
corrente em D.
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 2) Na simulação, provocar um aumento de carga em degrau (dobrar o valor da
carga, ou seja, diminuir o valor da resistência pela metade) em t = 30ms, e uma
diminuição de carga em degrau (voltar ao valor original da carga) em t=60ms, sem
alterar nenhum outro parâmetro. Verificar o que acontece com Vout e com a corrente no
indutor (inclusive seu ripple), durante os transitórios e durante a operação em regime.
Com base no que foi exposto em aula, explique a razão para tal comportamento.
(*) Sugestão:
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 3) Na simulação, reduzir o valor da carga (ou seja, aumentar o valor da
resistência) sem alterar nenhum outro parâmetro, até atingir o modo de condução
descontínua. Verificar o que acontece com Vout e com a corrente no indutor. Com base no
que foi exposto em aula, explique a razão para tal comportamento.
• (Parte 4) Na simulação, reduzir o valor da carga (ou seja, aumentar o valor da
resistência) sem alterar nenhum outro parâmetro, até atingir o modo de condução
descontínua. Em seguida, varie o valor de ton, para que Vout volte a ser igual a 400V.
Compare o valor de ton utilizado na simulação com o valor de ton calculado através da
teoria. Caso exista diferença entre os valores, comente as razões para tanto.
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 5) Repetir o projeto e a simulação do conversor, considerando o modo de
condução crítica, admitindo-se os seguintes dados de entrada e saída:
− Pout(max) = 500W
− Pout(min) = 300W
− fmin = 20kHz
− Vin = 200V
− Vout = 400V
− Máximo ripple (pico-a-pico) de tensão na saída: 5% de Vout
• Simular a estrutura projetada utilizando o PSpice. Realizar a simulação para
Pout = 300W, Pout = 400W e Pout = 500W, sustentando o modo de condução crítica nas
três situações.
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Trabalho Extra-Classe, Boost:
• (Parte 6) Repetir o projeto e a simulação do conversor, considerando o modo de
condução descontínua, admitindo-se os seguintes dados de entrada e saída:
− Pout = 500W
− f = 50kHz
− Vin = 200V
− Vout = 400V
− Máximo ripple (pico-a-pico) de tensão na saída: 5% de Vout
• Simular a estrutura projetada utilizando o PSpice e comparar os resultados com aqueles
obtidos para a parte 1 e para a parte 5. Destaque e comente as principais diferenças entre
os resultados.
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