8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
1/143
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
2/143
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
3/143
Autori:
dr Petar Todorovic,
docent, Masinski faku1tet u Kragujevcu
dr Branislav
Jeremic, redovni profesor, Masinski fakultet u Kraguje _
mr Ivan Macuzic,
asistent, Masinski fakultet u Kragujevcu
TEHNICKA DIJAGNOSTIKA
Prvo izdanje
ISBN: 978-86-86663-44-3
Recezenti:
dr Dragutin
Stanivukovic, redovni profesor, Fakultet tehnickih nauka
Novom Sadu
dr Branko
Tadic, redovni profesor, Masinski faku1tet u Kragujevcu
Lektor:
Ana
Topalovic
Izdavac:
Masinski fakultet u Kragujevcu, Sestre Janjic 6, 34000 Kragujevac
Za izdavaca:
Prof. dr Miroslav Babic,
dekan Masinskog fakulteta u Kragujevcu
U redakciji Prof. dr Branis1ava Jeremica
Tiraz:
500 primeraka
Stampa:
Maradjo stamparija, Visnjicka 130, 11000 Beograd
Od1ukom Nastavno-naucnog veca Masinskog fakulteta u Kragujevcu
1/3096-5 od 15. 10. 2009. godine ova knjiga je odobrena da se sta
osnovni univerzitetski udzbenik,
NAPOMENA:
Reprodukovanje, fotokopiranje
ili
umnozavanje na b
nacin ili ponovno objav1jivanje ove knjige u celini
ili
u delovima nije doz-
bez prethodne sag1asnosti
ili
pismenog odobrenja autora.
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
4/143
re govor
Pod pojmom tehnicka dijagnostika podrazumeva se naucno-tehnicka
disciplina kojoj pripadaju teorija, metode i sredstva za raspoznavanje stanja
tehnickih sistema u uslovima ogranicenih informacija. Tehnicka dijagnostika je
relativno mlada naucno-tehnicka disciplina i na njen razvoj presudno utice
uvodenje novih koncepcija odrzavanja.
Osnovni cilj tehnicke dijagnostike je da se otkrije i spreci potencijalni
otkaz tehnickih sistema. To se postize merenjem karakteristicnih, odn.
dijagnostickih parametara i na osnovu odredenih kriterijuma donosi zakljucak 0
tome da li se oni nalaze u dozvoljenim granicama ili ne.
Analiza savremenih metoda za pracenje stanja tehnickih sistema
pokazuje da:
• vibracije,
• temperatura i
• produkti habanja u sredstvu za podmazivanje
predstavljaju parametre koji se najcesce kontinualno registruju i prate. Rezultati
pracenja ovih parametara sluze za donosenje relevantnih odluka 0 aktivnostima
koje kroz odrzavanje treba sprovesti. Prethodno navedene metode tehnicke
dijagnostike su detaljno opisane kroz neophodna teorijska razmatranja i veliki
broj primera, kako bi izlozena materija bila sto razurnljivija. Primeri
predstavljaju mali deo visegodisnjeg prakticnog iskustva autora.
U knjizi je dat i pregled metoda i tehnika za merenje i analizu buke, kao
i kraci prikaz metoda tehnicke dijagnostike zasnovanih na ispitivanju bez
razaranja u koje spadaju: vizuelni pregled stanja unutrasnjih i skrivenih
povrsina, ultrazvucna ispitivanja, elektromagnetna ispitivanja i radiografska
ispitivanja.
Knjiga je prvenstveno namenjena studentima koji slusaju predmet
Tehnicka dijagnostika, kao i druge srodne predmete na Masinskom fakultetu u
Kragujevcu. Autori smatraju da ce ovde obradena materija biti od velike koristi
inzenjerima i tehnicarima koji se bave problematikom odrzavanja tehnickih
sistema.
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
5/143
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
6/143
Sadrzaj
1 Metode odrZavanja tehnickih sistema 1
1.1 Korektivno odrzavanje .2
1.2 Preventivno odrzavanje 3
1.2.1. Preventivno p1ansko odrzavanje 3
1.2.2. Preventivno odrzavanje prema stanju 3
1.3 Proaktivno odrzavanje 4
1.4 Poboljsanje karakteristika tehnickih sistema .4
2 Stanje tehnickih sistema i osnovne tehnike pracenja stanja 5
2.1 Tehnicki sistem i njegovo stanje 5
2.2 Detekcija, dijagnostika i prognoza otkaza 8
2.3 Tehnicka dijagnostika 9
2.3.1 Dijagnosticki parametri 9
2.3.2 Metode tehnicke dijagnostike 11
3 Pojam, ldasifikacija i digitalna obrada signala 13
3.1 Pojam signal a 13
3.2 Klasifikacij a signala 13
3.3 Digita1na obrada signala 15
3.3.1 Diskretizacija kontinua1nih signa1a 15
3.3.1.1 Diskretizacija u vremenu 16
3.3.1.2 Diskretizacija po trenutnim vrednostima signa1a 16
3.3.1.3 Greska us led preklapanja spektra 17
3.4 Frekventna analiza signala 19
3.4.1 Spektralno curenje 22
3.4.2 Efekat prigusenja pikova .23
3.4.3 Modifikacija signa1a prozorskim funkcijama 23
3.5 Sistemi za akviziciju podataka 24
111
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
7/143
4 Metoda tehnieke dijagnostike zasnovana na
.merenju i analizi vibracija - vibrodijagnostika .27
4.1 Znacaj vibrodijagnostike .27
4.2 Vibracije u nasem okruzenju .29
4.3 Osnovi teorije vibracija 30
4.3.1 Sistemi sajednim stepenom slobode 30
4.3.2 Sistemi sa vise stepeni slobode 34
4.4 Sile i vibracije 35
4.5 Zasto se vibracije mere? 36
4.6 Karakteristicne velicine vibracija 36
4.6.1 Parametri vibracija 39
4.7 Merenje vibracija .40
4.7.1 Rane metode merenja vibracija .40
4.7.2 Meme poluge 41
4.7.3 Davaci pomeranja 41
4.7.4 Davaci brzine 43
4.7.4 Davaci ubrzanja .44
4.7.4.1 Frekventni opseg davaca ubrzanja .47
4.7.4.2 Postavljanje davaca ubrzanja .47
4.7.4.3 Ose osetljivosti davaca .49
4.7.4.4 Izbor memih mesta 50
4.7.4.5 Uticaj mase davaca ubrzanja na tacnost merenja 52
4.7.4.6 Ostecenja davaca ubrzanja i uticaj okruzenja na tacnost
merenja 53
4.7.4.7 Konstruktivna resenja davaca ubrzanja 54
4.7.4.8 Kalibracija 55
4.8 Instrumenti za merenje vibracija 56
4.9 Dozvoljeni nivoi vibracija 60
4.9.1 Standardi u oblasti merenja i analize vibracija 60
4.9.1.1 ISO 2372 61
4.9.1.2 ISO 10816 63
4.10 Merenje faznog ugla 65
5 Identifikacija otkaza preko merenja i analize vibracija 67
5.1 Znacaj frekventne analize 67
5.2 Koje otkaze je moguce identifikovati analizom vibracija? 69
5.3 Karakteristicne ucestanosti tehnickih sistema 70
5.4 Fazni ugao 70
5.5 Identifikacija pojedinih tipova otkaza 71
5.5.1 Debalans 71
5.5.2 Iskrivljeno vratilo rotora 75
lV
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
8/143
5.5.3 Nesaosnost. ,.76
5.5.3.1 Paralelna nesaosnost 77
5.5.3.2 Ugaona nesaosnost 77
5.5.3.3 Slicnosti i razlike u ponasanju usled nesaosnosti i
iskrivljenosti vratila rotora 79
5.5.4 Nepravilno postavljen lezaj 79
5.5.5 Gubitak mehanicke veze , 80
5.5.5.1 Gubitak mehanicke veze unutar tehnickog sistema 80
5.5.5.2 Gubitak mehanicke veze izmedu tehnickog sistema i
postolja 81
5.5.5.3 Gubitak mehanicke veze izmedu postolja tehnickog sistema i
fundamenta 81
5.5.6 Kontakt rotora i statora 83
5.5.7 Otkazi kliznih lezajeva 83
5.5.7.1 Povecan zazor 84
5.5.7.2 Nestabilnost uljnog vrtloga kod kliznog lezaja 85
5.5.7.3 Nestabilnost podmazivanja 85
5.5.7.4 Suvo vrtlozenje 86
5.5.8 Otkazi kotrljajnih lezajeva 86
5.5.8.1 Metode zasnovane na analizi vibracija u frekventnom
domenu 86
5.5.8.2 SPM metoda 90
5.5.9 Otkazi kaisnih prenosnika 94
5.5.9.1 Osteceni, nedovoljno zategnuti ili neupareni kaisevi 95
5.5.9.2 Ostecenja kaisnika 96
5.5.9.3 Nepravilan medusobni polozaj kaisnika 97
5.5.9.4 Ekscentricnost kaisnika 98
5.5.9.5 Rezonanca kaiseva 98
5.5.10 Otkazi zupcastih prenosnika 99
5.5.11 Otkazi vezani za strujanje fluida 104
5.5.11.1 Diskontinuitet strujanja l04
5.5.11.2 Turbulencija proticanja radnog fluida l06
5.5.11.3 Kavitacija l07
5.5.12 Prsline na rotoru 107
6 Analiza ulja za podmazivanje i produkata babanja .109
6.1 Sastav ulja za podmazivanje l 09
6.2 Karakteristike ulja za podmazivanje 112
6.3 Klasifikacija ulja za podmazivanje 114
6.4 Kontaminacija ulja za podmazivanje 115
6.4.1 Kontaminacij a ulj a mehanickim necistocama 116
v
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
9/143
6.4.1.1 Kontaminacija uneta u sistem u toku procesa
izrade i montaze 117
6.4.1.2 Kontaminacija uneta preko novog u1ja 118
6.4.1.3 Kontaminacija koja prodire u sistem iz oko1ine 118
6.4.1.4 Kontaminacija koja se generise unutar sistema 119
6.4.2 Kontaminacija u1ja za podmazivanje vodom 123
6.5 Mesto i uloga ana1ize u1ja za podmazivanje u odrzavanju
tehnickih sistema 125
6.5.1 Preventivno odrzavanje i analiza u1ja za podmazivanje .125
6.5.2 Koncept proaktivnog odrzavanja 126
6.6 Procedura za sprovodenje ana1ize u1ja za podmazivanje 127
6.6.1 Definisanje nacina za sprovodenje ana1ize u1ja i metodo1ogije
za uzorkovanje u1ja 128
6.6.1.1 Uzorkovanje u1ja 130
6.6.2 Definisanje granicnih vrednosti izabranih dijagnostickih
parametara 134
6.7 Testovi za analizu u1ja za podmazivanje 135
6.7.1 Analiza viskoznosti 136
6.7.2 Odredivanje broja cestica 138
6.7.2.1 Standardi za defmisanje nivoa cistoce u1je 138
6.7.2.2 Instrumenti za odredivanje koncentracije cestica u u1ju 141
6.7.3 Ferografija 143
6.7.3.1 Testovi za ispitivanje gustine ferografskih cestica 143
6.7.3.2 Analiticka ferografija 143
6.7.4 Odredivanje sadrzaja vode u u1ju 145
6.7.5 Osta1i testovi 148
7 Infracrvena termografija 149
7.1 Teorijske osnove beskontaktnog merenja temperature .149
7.1.1 Infracrveno zracenje 150
7.1.2 Zracenje cmog tela 151
7.1.3 Zracenje rea1nog tela 154
7.2 Detektori Ie zracenje 155
7.3 Instrumenti za Ie termografiju 158
7.3.1 Radijacioni termometri 158
7.3.2 Ie 1inijski skeneri 161
7.3.3 Ie termografske kamere 162
7.3.3.1 Tipovi Ie termografskih kamera 162
7.3.3.2 Princip rada Ie termografske kamere 163
7.3.3.3 Osnovne karakteristike Ie termografskih kamera 165
VI
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
10/143
7.3.3.4 Osnovne karakteristike softvera za IC terrnografske
kamere 170
- Primena infracrvene terrnografi j e l 72
.4.1 Ispitivanje mehanickih sistema 173
7.4.2 Ispitivanje elektricnih i elektronskih sistema 174
7.4.3 Ispitivanje energetskih sistema .176
7.4.4 Primena IC terrnografije u gradevinarstvu 178
Buka
8.1 Zasto se meri buka? 179
8.2 Zvuk i buka - fizicke osobine .179
8.2.1 Ucestanost i talasna duzina 182
8.2.2 Jacina zvuka 184
8.2.3 Tezinske krive za procenu buke 185
8.2.4 Nivo zvucne snage 186
8.2.5 Ekvivalentni nivo buke 187
8.2.6 Oktavni opsezi buke 187
8.3 Merenje buke 189
8.3.1 Davaci za merenje buke - mikrofoni 189
8.3.2 Fonometri 190
9
Metode ispitivanja bez
razaranja 193
9.1 Vizuelni pregled stanja unutrasnjih i skrivenih povrsina 193
9.1.1 Boroskopi 194
9.1.2 Fiberskopi 195
9.1.3 Videoskopi 195
9.2 Ultrazvucno ispitivanje 196
9.2.1 Ultrazvucno ispitivanje curenja i
stanja mehanickih komponenti .197
9.2.2 Ultrazvucno merenje debljine zidova 198
9.2.3 Ultrazvucna defektoskopija 199
9.3 Elektromagnetna ispitivanja 200
9.3.1 Ispitivanje koriscenjem vrtloznih struja .200
9.4 Radiografska ispitivanja 201
Literatura
203
Vll
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
11/143
1
Metode odrzavanja tehnlekih sistema
Odrzavanje se danas definise kao proces u kojem se sve aktivnosti
sprovode prema unapred definisanim kriterijumima cilja (troskovi,
raspolozivost, efektivnost, pouzdanost itd.). Odrzavanje moze da se definise i
kao skup mera i postupaka za otklanjanje otkaza, odnosno sprecavanje njihove
pojave.
Sire posmatrano, sistem odrzavanja predstavlja deo poslovnog sistema i
kroz njegovo dizajniranje/redizajniranje treba da se integrisu: optimalna
organizacija, relevantne tehnologije, informacioni sistem kao osnov
objedinjavanja raspolozivih resursa i inzenjerska ekonornija.
U skladu sa savremenim pristupima u resavanju problema odrzavanja u
svetu i sadasnjim nivoom tehnickog razvoja kod nas, u potpunosti se moze
prihvatiti i primeniti osnovna podela prikazana na slici 1.1.
ODRZAVANJE
I
I
I
I
I
I
I
I
POBOLJSANJE
KOREKTIVNO
I
PREVENTIVNO I
IPROAKTIVNOI
KARAKTERISTIKP
I
I
TEH. SISTEMA
I I
I
NEPLANSKO PLANSKO PREMASTANW
- modifikacija
identifikacija
- neocekivani
- periodicno
-prema
i eliminacija
otkaz (fiksni potrebi
uzrocnika
- rekonstrukcija
-popravka intervali) (promenljivi otkaza
intervali)
Slika 1.1
Metode odrzavanja
Moze se reci da postoje tri osnovne metode odrzavanja i dye glavne
podgrupe preventivnog odrzavanja. U praksi se najcesce srecemo sa njihovim
kombinacij ama.
Na slici 1.2 prikazan je uticaj metoda odrzavanja na raspolozivost koja
se odnosi na vremenski stepen iskoriscenja tehnickih sistema.
1
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
12/143
PROAKTlVNO
J
[PREVENTlVNO
J
otkriti uzrok
PREMA STANJU
promene stanja
[PFEVENTIVNO]
pratiti promenu
PLANSKO
stanja
[ KOREKTIVNO
J
popraviti pre
pojave otkaza
popraviti
posle otkaza
Slika 1.2 Uticaj metoda odrzavanja na nivo raspolozivosti tehnickih sistema
1.1 Korektivno odrzavanje
Korektivno odrzavanje je metoda odrzavanja kod koje se dopusta
eksploatacija tehnickog sistema do pojave otkaza, a bez prethodnih pregleda i
pracenja stanja tog sistema.
Zadatak korektivnog odrzavanja je da element i/ili tehnicki sistem iz
stanja u otkazu dove de u stanje u radu . Element koji je pri tome otkazao
popravlja se ili zamenjuje novim.
Polazeci od cinjenice
0
uvek prisutnoj neodredenosti promene stanja
elemenata tehnickog sistema, promenom metode korektivnog odrzavanja pojavu
dugih zastoja, tj. prekida u eksploataciji treba prihvatiti kao neminovnost.
Kod korektivnog odrzavanja tezi se potpunom iskoriscenju raspolozivog
resursa,
st o na neb nscin predstavlja go to vo
jedinu prednost u odnosu na niz
nedostataka.
Osnovni nedostatak korektivnog odrzavanja predstavlja nemogucnost
predvidanja ukupnog broja otkaza, trenutka njihovog nastanka i vremena
trajanja. U takvim uslovima nemoguce je planirati bilo kakve detaljne aktivnosti
u cilju racionalizacije poslova na odrzavanju tehnickih sistema. Pored toga,
veoma je cesta pojava vise medusobno povezanih otkaza. Ovo dovodi do
dugotrajnih zastoja opreme kao i visokih troskova odrzavanja.
Iz svega napred navedenog, generalno se moze reci da se korektivno
odrzavanje ne preporucuje za slozene i skupe tehnicke sisteme, odnosno u
proizvodnim sistemima gde otkazi dovode do dugotrajnih zastoja, visokih
troskova odrzavanja i ugrozenosti tehnoloskog procesa, ljudi i okoIine.
2
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
13/143
.2 Preventivno
odrzavanje
Uloga i znacaj preventivnog odrzavanja se najbolje shvataju ako se zna
.:: e otkazi tehnickih s is tema pojav lju ju u najgore moguce vreme odnosno kada
-~ najvise zuri sa ispunjenjem plana proizvodnje i kada su mogucnost prodaje i
eena proizvoda na trzistu dobri. Vreme otkaza u ovakvim slucajevima moze da
traje od nekoliko casova do nekoliko dana.
Preventivno odrzavanje je uvek bolje nego korektivno, a moze biti po
obimu nedovoljno ili preobimno. Samo na prvi pogled je najbolje i najlakse
reventivno ne raditi nista jer to prividno i najmanje kosta. Kod optimalno
eiranog preventivnog odrzavanja postignut profit visestruko prevazilazi
sredstva ulozena u odrzavanje.
Praveci paralelu izmedu prednosti i nedostataka preventivnog
odrzavanja moze se reci da su prednosti znatno izrazenije.
U
vecini slucajeva
odnos izmedu prednosti i nedostataka varira u zavisnosti od vrste preventivnog
odrzavanja,
1.2.1. Preventivno plansko
odrzavanje
Najveci broj onih koji rade u oblasti odrzavanja pod pojmom
preventivno plansko odriavanje podrazumevaju fiksne intervale u kojima se
izvode odredene aktivnosti. Ove aktivnosti se izvode sedmicno, mesecno,
kvartalno, sezonski ili po nekim drugim unapred odredenim intervalima.
Izvodenje aktivnosti odrzavanja po planiranim intervalima je samo po
sebi korak napred prema sistemu odrzavanja zasnovanom na stvamim
potrebama.
1.2.2. Preventivno odrzavanje prema stanju
Ovakav nacin odrzavanja je zasnovan na periodicnom ili neprekidnom
pracenju stanja tehnickih sistema i registrovanju problema koji dovode do
pojave otkaza. To omogucava da se blagovremeno pripreme odgovarajuci
rezervni delovi, obezbedi osoblje i otklone problemi pre nego sto dovedu do
otkaza sa veoma ozbiljnim posledicama.
Obicno se kod tehnickih sistema odaberu najuticajniji parametri sa
aspekta kvaliteta obavljanja funkcije cilja tehnickog sistema i preko njih se vrsi
dijagnostika (ili pracenje) stanja. Analiza savremenih metoda za pracenje stanja
tehnickih sistema pokazuje da:
• vibracije,
• temperatura i
• produkti habanja u sredstvu za podmazivanje
predstavljaju parametre koji se najcesce kontinualno registruju i prate. Rezultati
pracenja ovih parametara sluze za donosenje relevantnih odluka
0
aktivnostima
koje kroz odrzavanje treba sprovesti.
3
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
14/143
Ako se napravi paralela izmedu preventivnog planskog i odrzavanja
prema stanju, dolazi se do dalje izlozenih zakljucaka. Kod preventivnog
planskog odrzavanja, aktivnosti vezane za zamenu ili popravku elemenata
zasnovane su mahom na statistickom pracenju srednjeg vremena rada do pojave
otkaza. Ovakav pristup omogucava pojavu otkaza sa ozbiljnim posledicama ili
dovodi do izvodenja nepotrebnih aktivnosti. Kod odrzavanja prema stanju,
aktivnosti se izvode u najpovoljnijem trenutku, tj. onda kada stanje tehnickog
sistema to zahteva.
Preventivnim odrzavanjem prema stanju se ne mogu u potpunosti
eliminisati korektivno i preventivno plansko odrzavanje, ali se njegovom
primenom znacajno smanjuje broj nepredvidenih otkaza.
1.3 Proaktivno odrzavanj e
Koncept proaktivnog odrzavanja se relativno skoro pojavio u
industrijskoj praksi. Prvi rezultati primene su ukazali na potpunu opravdanost
ovakvog pristupa.
Osnovni principi u proaktivnom odrzavanju su identifikacija i
eliminacija uzrocnika otkaza. Proaktivni pristup problemu odrzavanja tehnickih
sistema baziran je na stalnom pracenju i kontroli osnovnih uzrocnika otkaza i
aktivnostima na njihovom eliminisanju ili znacajnom smanjenju negativnog
dejstva.
Proaktivni koncept ne prihvata otkaz kao normalno i moguce stanje.
Sprovodenjem niza adekvatnih mera nastoji se da do otkaza uopste ne dode.
Jednostavno receno, tezi se da svaki tehnicki sistem vodi zdrav zivot i da mu
se na taj nacin maksimalno produzi vek eksploatacije.
1.4
Poboljsanje
karakteristika
tehnickih
sistema
Osnovne aktivnosti u cilju poboljsanja karakteristika tehnickih sistema
su modifikacija i rekonstrukcija.
Modifikacija predstavlja prilagodavanje tehnickih sistema u cilju
koriscenja rezervnih delova najnovije generacije.
U okviru rekonstrukcije izvodi se zamena citavih podsklopova, agregata
i sistema sa resenjima koja predstavljaju aktuelni nivo razvoja tehnike.
Aktivnosti u okviru poboljsanja karakteristika tehnickih sistema
najvecim delom sprovodi osoblje koje je angazovano na poslovima odrzavanja.
4
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
15/143
2
Stanj e tehnickih sistema i
osnovne tehnike
pracenja
stanja
U ovom poglavlju ce biti definisan pojam tehnickog sistema, date
njegove osnovne karakteristike i nacin definisananja njegovog stanja. Bice data i
definicija tehnicke dijagnostike, objasnjeni pojmovi detekcije otkaza,
dijagnostike i prognoze. Pored toga, data je i definicija dijagnostickih
parametara i osnovnih tehnika za njihovo pracenje.
2.1 Tehnicki sistem i njegovo stanje
Pod pojmom tehnicki sistem podrazumeva se skup elemenata, njihovih
karakteristika i relacija izmedu elemenata povezanih u cilju ostvarivanja
funkcije cilja tehnickog sistema, odnosno promene stanja sistema. Najuopstenije
posmatrano, svaki sistem, pa i tehnicki, vrsi transformaciju materijala, energije i
informacija.
Tehnicki sistem je vestacki sistem koji nastaje posrednim ili
neposrednim delovanjem coveka. Slicnost izmedu tehnickog i prirodnog sistema
ogleda se kroz sledece karakteristike:
• celovitost,
• adaptivnost,
• stabilnost,
• zatvorenost (otvorenost),
• povratnu spregu, itd.
Tehnickim sistemima pripadaju kako obicni alati i pribori (rucna stega,
dizalica i sl.), tako i savremene kosmicke letilice, roboti, automobili, alatne
masine, ...
Svaki tehnicki sistem je sastavljen od podsistema, odnosno elementamih
ili osnovnih sistema ( OS;). Osnovni sistemi su medusobno povezani relacijama
(Ri j) Ukoliko postoji interakcija izmedu elemenata sistema i okoline, sistem je
otvoren, dok je u suprotnom zatvoren. Struktura tehnickog sistema sa osnovnim
interakcijama prikazana je na slici 2.1.
5
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
16/143
i f ~
OKOLINA
Slika 2.1 Struktura tehnickog sistema
Na slici 2.2 prikazan je jedan savremen tehnicki sistem - vertikalna
CNC glodalica sa svojim podsistemima.
IDchanicki
-noseca
konstrLL:
sisterrri
zavode
elerrrenti
za
ve2
upravljacki sistemi
- upravljacka
elektronika, ;
t : : r
- servo motori, ::
~~~:Ilil
- enkoderi,
- zavojna vretena i s1.
elektromehanleki
- elektromotori,
- elektricne sklopke,
- transformatori is1.
hidraulieni
- sistem za SHP,
- pumpa,
- filter,
- sistem razvoda.
pneumatski
- sistem za
stezanje alata
Slika 2.2 Vertikalna CNC glodalica
Osnovne osobine svakog tehnickog sistema su dinamicnost i
determinisanost. Dinamicnost odreduju upravljacke akcije koje dovode do
promene stanja sistema u vremenu. Determinisanost omogucava definisanje
stanja sistema u svakom trenutku vremena i prognoziranje buducih stanja u
zavisnosti od upravljackih akcija.
6
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
17/143
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
18/143
tehnicki sistem nalazi u otkazu. To znaci da se stanje tehnickog sistema, ili bilo
kog drugog sistema, moze odrediti preko pracenja izlaznih velicina,
Pod otkazom se podrazumeva dogadaj koji se javlja u trenutku kada
vrednost nekog od izlaznih parametara dostigne gomju ili donju dozvoljenu
granicnu vrednost, ili prede te vrednosti. Otkaz moze da uzrokuje i potpuni
gubitak radne sposobnosti tehnickog sistema.
Pri konstrukciji novih tehnickih sistema velika paznja se poklanja i
zadovoljenju strogih preporuka vezanih za bezbednost i sto manji rizik od
povrede lica koja ih opsluzuju, zatim za jednostavnost recikliranja nakon isteka
zrvotnog veka i sl.
U
tom smislu cak i pojava viseg nivoa buke kod ovih
tehnickih sistema, iako sustinski ne utice na kvalitet obavljanja funkcije cilja
tehnickog sistema, predstavlja otkaz. Poviseni nivo buke povecava rizik od
pojave profesionalnog ostecenja sluha.
2.2 Detekcija, dijagnostika i prognoza otkaza
Pracenje stanja nekog sistema, bilo da je on mehanicki, elektricni,
bioloski, socijalni, drustveni, ili bilo koji drugi, moze se posmatrati u tri nivoa.
To su:
1. Detekcija otkaza (eng.
fault detection):
osnovno saznanje da stanje u
otkazu postoji. Ukoliko ovo saznanje ne postoji, nece biti preduzeta
nikakva akcija u cilju sprecavanja potpunog otkaza.
2. Dijagnostika otkaza (eng.
diagnosis
ili
fault diagnosis):
nivo znanja
neophodan za odredivanje prirode i lokacije uzroka otkaza. Ovo
saznanje se koristi u donosenju odluke 0 ozbiljnosti otkaza, kao i
utvrdivanju koje je preventivne i korektivne mere potrebno preduzeti.
Drugi naziv koji se srece u literaturi za dijagnostiku stanja je
identifikacija stanja.
3. Prognoza (eng.
prognosis):
predvidanje ili procena moguceg toka
razvoja i oblika pojavljivanja otkaza.
Nivo pracenja stanja u cilju prevencije otkaza u najvecoj meri zavisi od
samog tehnickog sistema, njegovog znacaja, kao i posledica koje potencijalni
otkaz moze da uzrokuje. Ako je tehnicki sistem, npr. pumpa za ulje, relativno
niske cene, primenice se samo metode za detekciju otkaza. U slucaju da je otkaz
na pumpi detektovan, purnpa za ulje bice zamenjena novom. Sa druge strane,
kod visoko odgovomih tehnickih sistema, kao sto je npr. turboagregat za
proizvodnju elektricne energije sa pripadajucim pomocnim postrojenjima,
potrebno je sprovesti najvisi nivo pracenja stanja koji podrazumeva neprestano
pracenje vitalnih parametara, detekciju i dijagnostiku stanja, kao i ukljucenje
svih raspolozivih resursa u cilju prognoze stanja sistema u buducnosti.
8
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
19/143
Tehnicka
dijagnostika
Pod pojmom tehnicka dijagnostika podrazumeva se naucno-tehnicka
ciplina kojoj pripadaju teorija, metode i sredstva za raspoznavanje stanja
- nickin sistema u uslovima ogranicenih informacija.
Osnovni cilj tehnicke dijagnostike je da se otkrije i spreci potencijalni
tkaz, To se postize merenjem karakteristicnih (dijagnostickih) parametara i na
- ovu odredenih kriterijuma donosi zakljucak
0
tome da li se oni nalaze u
.; zvoljenim granicama ili ne. Najbolje je za ocenu stanja nekog tehnickog
sterna uzeti u razmatranje vise dijagnostickih parametara.
U sadasnjim uslovima, konkurentnost na svetskom trzistu obezbeduje se
:: voljnim odnosom cena/kvalitet i isporukom proizvoda na vreme. Kvalitet i
cena proizvoda su u direktnoj vezi sa stanjem proizvodne opreme, odnosno
-' 'oom njenog odrzavanja. Ako se analiziraju svetski trendovi u oblasti
odrzavanja, moze se izvesti zakljucak da se globalna strategija menja i
::rilagodava onoj koja je vezana za rad opreme bez otkaza. To znaci da u svakom
zrenutku treba pratiti karakteristicne parametre stanja opreme i postavljati
ijagnozu na osnovu koje se odreduju dalje aktivnosti odrzavanja. Sve ovo
zkazuje na veliku ulogu tehnicke dijagnostike koja poslednjih godina dozivljava
ekspanziju razvojem novih metoda dijagnostike (primena lasera, ultrazvuka,
mfracrvenog zracenja, savremenih metoda analize vibracija i s1.).
Tehnicka dijagnostika nalazi siroku primenu i pri projektovanju novih
• oizvoda, kada se karakteristike prototipova snimaju na probnom stolu. Ukoliko
stoje odstupanja izmedu proracunatih i izmerenih vrednosti parametara, daje
se predlog za modifikaciju postojeceg resenja.
_.3.1
Dijagnosticki
parametri
Fizicke velicine koje su prisutne u procesu obavljanja funkcije cilja
hnickog sistema mogu posluziti kao karakteristicni (dijagnosticki) parametri za
racenje promene stanja tehnickog sistema. Da bi se neki parametar primenio
KaOdijagnosticki, mora da zadovolji osnovne zahteve koji se odnose na:
• jednoznacnost promene,
• dovoljnu osetljivost promene i
• pristupacnost i lakocu merenja.
Uopstenije posmatrano, dijagnosticki parametri mogu se podeliti na:
• direktne (parametri vezani za obavljanje funkcije cilja tehnickog
sistema) i
• indirektne (parametri vezani za kvalitet obavljanja funkcije cilja).
9
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
20/143
PRIMER:
Zupcasta pumpa
Slika 2.4 Zupcasta pumpa
Ulazni parametri:
• broj obrtaja n, min-
• obrtni moment
M, Nm
Izlazni parametri:
• pritisak p, bar
• protok V, m
3
/h
Unutrasnje vellcine:
• trenje izmedu kontaktnih povrsina,
• temperatura ulja,
• oscilatomo ponasanje,
• produkti habanja i dr.
Dobro poznavanje funkcionisanja tehnickih sistema preduslov je za
definisanje i izbor dijagnostickih parametara. Algoritam za izbor i ocenu
dijagnostickih parametara dat je na slici 2.5.
Posle izbora dijagnostickih parametara pristupa se izboru i razradi
dijagnostickih metoda, izboru davaca i pratece meme opreme.
Ukoliko izabrani dijagnosticki parametar nema dovoljnu osetljivost
promene, ili ako se njegovom prirnenom ne moze doneti jednoznacna dijagnoza,
potrebno je vratiti se na pocetak i izvrsiti ponovno definisanje i izbor novih
dijagnostickih parametara.
10
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
21/143
POCETAK
definisanje i izbor
dijagnostickih
parametara
______________ t-,
:ii ~~~ 11'1
I
I
I
I
I
I
I
ocena osetljivosti
promeneizabranih
parametara
izbor i razrada
metoda
dijagnostike
izbor davaca i
pratece
merne opreme
. Slika 2.5 Izbor i ocena dijagnostickih parametara
Za identifikaciju uzroka koji dovodi do pojave otkaza neke komponente
tehnickog sistema moze se primeniti vise razlicitih metoda tehnicke
--~agnostike. U tom slucaju, veca je i verovatnoca da je postavljena dijagnoza
Vna.Kod identifikacije stanja visokoodgovornih tehnickih sistema, posebno, za
- jodgovomije funkcionalne celine potrebno je odabrati vise dijagnostickih
oarametara (odn. primeniti vise metoda dijagnostike). Ukoliko je izmedu
zzabranih dijagnostickih parametara moguce uspostavljanje korelativnih veza,
~ lazi se do.pouzdanije dijagnoze, a na osnovu nje
i
do optimalne aktivnosti iz
lasti odrzavanja.
_.3.2 Metode tehnieke dijagnostike
Kod tehnickih sistema koji su danas u upotrebi najzastupljenije su
etode tehnicke dijagnostike zasnovane na:
• merenju i analizi vibracija,
• pracenju terrnlckog stanja i
• analizi produkata babanja u ulju za podmazivanje.
Pored pomenutih, u upotrebi su i metode tehnicke dijagnostike
zasnovane na:
• pracenju procesnib parametara (pritisak, protok, sila, obrtni moment,
v la znost
i
1.)
i
/
11
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
22/143
• metodama ispitivanja bez razaranja (veliki broj ultrazvucnih metoda,
elektromagnetna i magnetna testiranja, vizuelna inspekcija i dr.).
U poglavljima koja slede bice detaljnije opisane najzastupljenije metode
od gorenavedenih metoda tehnicke dijagnostike.
1 2
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
23/143
3
Pojam,
Idasifikacija i
digitalna obrada signala
.1 Pojam signala
Pod signalom se u nauci i tehnici obicno podrazumeva neka fizicka
elicina koja zavisi od vremena, prostomih koordinata ili neke druge nezavisno
omenljive. Signal je namerno izazvana fizicka velicina koja u sebi nasi
- ifomaciju
a
procesu u kame je nastala.
Svaki signal u sebi nosi poruku koja je nastala u procesu generisanja
signala, Uzimajuci u obzir sadasnji nivo razvoja tehnike, a posebno elektronike,
.ada kazemo signal u najvecem broju slucajeva mislimo na elektricni signal.
3.2 Klasifikacija signala
Postoje dye osnovne klase signala: stacionarni
i
nestacionarni (slika
3.1).
nestacionarni signalitacionami signali
slucajni
signali
nestacionami
tranzijentni
eterministicki
signali
Slika 3.1 Klasifikacija signala
13
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
24/143
Stacionami signali se mogu pode1iti na: deterministicke i slucajne
signale. Nestacionami signali se mogu podeliti na: nestacionarne kontinualne
signale inestacionarne tranzijentne signale.
Stacionarni deterministicki signali se mogu predstaviti pomocu neke
definisane vremenske funkcije (nap on sinusnog ob1ika, povorka pravougaonih
impu1sa i s1.). Osnovna osobina deterministickih signa1a je da se njihova
vrednost u svakom trenutku moze predvideti.
Slucajnim (stohastlckih) signalima nazivaju se oni signali kod kojih se
promene vrednosti neke njihove karakteristicne velicine (ucestanosti, amplitude,
i s1.) ne mogu precizno predvideti u nekom trenutku vremena u buducnosti. Ako
takav signal zelimo da predstavimo nekom vremenskom funkcijom, tada ce
vrednosti te funkcije biti poznate u proslosti, a nepoznate u buducnosti. Takve
funkcije se nazivaju slucajnim funkcijama.
Nestacionarni kontinualni signali imaju slicnosti i sa tranzijentnim i sa
stacionamim signa1ima. Oni se tokom ana1ize mogu posmatrati kao slucajni
signali i1ise mogu pode1iti na manje delove i posmatrati kao tranzijentni.
Tranzijentni signali su oni signa1i koji tokom posmatranja zapocinju i
zavrsavaju sa nekim konstantnim nivoom (obicno nulom).
Signa1e prema njihovoj prirodi mozemo pode1iti na: kontinualne
signale idiskretne signale.
A
A
max
A
min
A
A
max
A
min
OL-- - - - - - - - - - - - - - - - - -- - ·
OL-~~--- - - - - - - - - - -~
t
~ ~
Slika 3.2 Priroda signa1a, a) kontinualan signal i b) diskretan signal
Kontinualni signali se uvek pojavljuju kao kontinua1ne funkcije
vremena (slika 3.2.a). Kontinua1ni signali mogu imati bilo koju vrednost unutar
domena u kome su definisani.
Diskretni signali se javljaju kao nizovi odvojenih elemenata i mogu
imati konacan broj razlicitih vrednosti. Pomenuti elementi nazivaju se
simbolima. Simboli mogu biti: slova, note, bitovi. Cesto se simboli grupisu tako
da slova obrazuju reci, brojke visecifrene brojeve, note akorde, a bitovi bajtove.
Diskretni signal
A
(slika 3.2.b) moze da ima sarno strogo odredene diskretne
vrednosti A ], A 2 .. . koje cine jedan konacan skup.
14
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
25/143
Iznad ucestanosti
z,
spektralna gustina amplituda realnog signala postaje
mala da dolazi do njenog .maskiranja'' uvek prisutnim smetnjama (slika
_ . Prenos dela spektra za ucestanosti 1 > l m nema nikakvog smisla. Ovakva
statacija dozvoljava da se u prvoj aproksimaciji sve kontinualne poruke
= predstaviti skupom kontinualnih funkcija ciji je spektar strogo ogranicen
estanoscujj;
i~rc~.v1no data klasifikacija signala na kontinualne i diskretne je
tna teorija pokazuje da, u sustini, bilo koji fizicki fenomen ima
~ .•...•mi karakter. Medutim, uvedena klasifikacija je podesna i kao takva
~::-..:::=::.:to ce se videti u daljem izlaganju.
realni kontinualni signali koji u sebi nose zeljenu informaciju
0
•._.~ __ come
su nastali su slucajni signali. Kada se sprovede analiza oyakvih
.;.._~,-' azi se do zakljucka da je glavni deo njihovog spektra koncentrisan u
___ ._, •..•••nom intervalu ucestanosti, od O + l r n (slika 3.3).
A
nivo smetnji
- - - - - - - - -
o
1
Slika 3.3 Amplitudnofrekventna karakteristika realnog signala
_.3 Digitalna obrada signal a
_.3.1 Diskretizacija kontinualnih signala
Postavlja se pitanje: da li je moguce izvrsiti diskretizaciju kontinualnih
signala, a da se pri tome ne izgube njihove osobine koje oni imaju kao nosioci
ruka? Odgovor je potvrdan. Da bi se kontinualni signal diskretizovao,
trebno je izvrsiti diskretizaciju signala u vremenu i diskretizaciju po
trenutnim vrednostima signala.
15
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
26/143
3.3.1.1 Diskretizacija u vremenu
Osnov za diskretizaciju u vremenu predstavlja teorema odabiranja
koja glasi:
Ako kontinualna funkcija vremena A(t) ima spektar koji se nalazi I T
intervalu ucestanosti od O + j ; m onda je ta funkcija u potpunosti definisana
svojim trenutnim vrednostima uzetim u ekvidistantnim tackama koje na
apscisi obrazuju niz sa intervalima izmedu clanova niza:
1
D . . t= t . +t,
=--
J I
2.
I
Jm
(3.1)
Vremenski period D . . t zove se period odabiranja (dikretizacije). Za
prakticnu primenu, period odabiranja se bira tako da zadovolji nejednakost
D . . t < S , _1_. Proces odabiranja prikazanje na slici 3.4.
z.t;
A(t)
- 2 D . . t - D . . t 0 D . . t 2 J . t t, t j
Stika 3.4 Diskretizacija u vremenu
3.3.1.2 Diskretizacija po trenutnim vrednostima signala
Signal diskretizovan u vremenu i dalje moze da ima beskonacno rnnogo
vrednosti u oblasti u kojoj je definisan, tako da skup koji ga predstavlja takode
ima beskonacno rnnogo elemenata. Zbog toga je potrebno izvrsiti redukciju
broja eIemenata pomenutog skupa. To se postize tako sto se nivoi signala koji se
medu sobom malo razlikuju tretiraju kao isti. U zavisnosti od toga koliko zelimo
da signal posle diskretizacije po trenutnim vrednostima bude veran, biramo
korak kvantizacije ili kvant D . . a (slika 3.5).
Greska kvantizacije Em koja se pravi prilikom zaokruzivanja iznosi
Em
= . Sa .Broj koraka kvantizacije q (kvantova ili ldasa) iznosi:
2
(3.2)
16
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
27/143
)
~ osno, korak kvantizacije
/ : a
iznosi:
(3.3)
A
t
J .
max
•
r
•
'\
,
'
\
t
J'.,../
- -
/
.If
/
'-'1'
I
0
VI I I
I
I
: : : t : :: t : : : t
II
t
I
'\
I
'
/
I
min
tm=
i
Sa
A
Slika 3.5 Kvantizacija funkcije
A(t)
Trenutne vrednosti signala se najcesce predstavljaju binamo. To znaci
da broj koraka kvantizacije iznosi
q =2
n
,
gde je
n
broj bitova koji se koriste
za kvantizaciju. Povecavanjem broja koraka kvantizacije (odnosno broja bitova
n
povecava se tacnost kvantizacije signala, ali i poskupljuje sistem za digitalnu
obradu i prenos signala. Kod izuzetno preciznih memih instrumenata srecu se
AID konvertori sa dvostrukom 24-bitnom rezolucijom, cime dobija jedan
AID
konvertor sa 48-bitnom rezolucijom i dinamickim opsegom od cak 160dB (Din-
X Pulse platforma danskog proizvodaca Briiel&Kja:r).
Digitalna interpretacija signala omogucava da se on tretira kao niz
brojeva (svaka trenutna vrednost je jedan broj), sto olaksava obradu i cuvanje
signala u takvom obliku na racunaru.
Ucestanost diskretizacije (uzorkovanja) id i period odabiranja
(korak diskretizacije)
LIt
povezani su jednakoscu:
1
M=-
id
(3.4)
3.3.1.3 Greska usled preklapanja spektra
Na kvalitet diskretizacije kontinualnih signala znacajan uticaj ima
pravilan izbor ucestanosti diskretizacije. Svako odstupanje, bilo u pravcu nize
bilo u pravcu vise ucestanosti diskretizacije, nosi u sebi odredene probleme.
17
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
28/143
Osnovni kriterijum za izbor ucestanosti diskretizacije je najvisa ucestanost z, u
spektru signala koja je jos uvek znacajna sa aspekta prirode procesa koji se prati
(slika 3.3). Akoje najvisa ucestanost koja je jos uvek znacajna u spektru signala
koji se prati J m tada, postujuci teoremu odabiranja, minimalna ucestanost
diskretizacije mora biti >2
fm .
Postoje preporuke da se za prakticnu primenu
ucestanost diskretizacije bira tako da bude 5
fm ,
pa cak i
1 D fm .
Izbor suvise
visoke ucestanosti diskretizacije dovodi do nepotrebno dugackih nizova.
Ako se izabere ucestanost diskretizacije
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
29/143
Ukoliko treba izvrsiti diskretizaciju signala kod kojeg nije potrebno
. sadrzaj spektra signala iznad ucestanosti
/ g ,
potrebno je dati ulazni signal,
_ diskretizacije, propustiti kroz analogni filtar propusnik niskih ucestanosti
: a 3.7), a koji ima prelomnu ucestanost jj. Ovakav analogni niskofrekventni
- rar (eng.
anti-aliasing filter)
vrsi prigusenje signala u spektru iznad ucestanosti
_ koja sada postaje kriticna ucestanost za izbor na osnovu koje se bira
testanost diskretizacije.ft. U tom slucaju, najcesce je J d =2,56· J
g
.
davac
pojacavac
filtar propusnik
niskih ucestanosti
AID konvertor
~
L
C >
8
fd=2,56·fg
;»
j \
~
~
~
~
fg
C D
Slika 3.7 Filtriranje signala pre AID konverzije
3.4 Frekventna analiza signala
Jedna od najmocnijih metoda analize signala sigurno je analiza signala u
frekventnom domenu. Kako je snimanje signala uvek u vremenskom domenu, to
znaci da tako snimljen signal treba transformisati u frekventni domen. Teorijska
podloga za gore pomenutu transformaciju nalazi se u cinjenici da se bilo koja
slozena funkcija vremena
x(t)
moze razloziti na skup sinusnih funkcija:
x U ) =
A }
sinew} . t + lP I) +
A 2
sin(w2 . t +
l P 2 )
+ ...+
A n
sin(w
n
• t +
l P n )
3.5 )
odnosno:
n
x U ) =L A
i
sin(w
i
. +
l P i )
i=1
(3.6)
gde su:
- A i - amplituda z-te sinusne funkcije,
- Wi - kruzna ucestanost z-te sinusne funkcije i
- l P i - faza z-te sinusne funkcije.
Razlaganje vremenske funkcije x(t) u kontinualni kompleksni spektar u
domenu ucestanosti F tjco) vrsi se uz pomoc Furijeovog
(Fourier)
integrala koji
glasi:
+00
F(jw)
= f x U ) · e-jll / .
dt
(3.7)
-00
19
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
30/143
Furijeov integral se izvodi na osnovu koncepcije da neka periodicna
funkcija, izrazena Furijeovim redom, mofe u potpunosti da predstavlja
aperiodicnu funkciju ako njena perioda tezi ka beskonacnosti. U izrazu (3.7)
funkcija IF (jU J ) 1 naziva se spektralnom gustinom amplituda.
Slika 3.8 Primer prikazivanja signala u vremenskom i frekventnom domenu
PRIMER
f = 20.0Hz.A= 0.80
0.8
I
--
I
-
I
-
I
r
-;
0.6
I
J
-
J
-
,
I
,
0.4
-
~
0.2
-c
0
~
0
.
E
ctI ~O.2
-0.4
, -
-0.6
-
, ,
I i
-0.8
-
- -
~
,
, ,
-1
0
0.2 0.4 0.6
0.8
vrem e ,
S
f
=
70.0Hz.A
=
0.20
,
0.8 - - - - T - - - - - - - - - I - - - - -I- - - - -
0.6 - - - - 1- - - - -
f - - - - ~ - - - - - : - - - - -
0.4 - - - - L _ _ _.1 .J ' _
I I
~
~ 0
E
ctI
-0.
I t I I
- - - - r - - - ~- - - - , - - - - , - - - -
I I I I
- - - - , - - - - , - - - - ; - - - - ~- - - -
____~ l J _
I ,
-0.4
-0.6
-0.8
-10~---'0:';.2'------:0 .4:---::'0.::-6---;;0 '.8--~
vreme,s
Zbir prethodna dva signala
0.8
0.6
0.4
,
1---
J _
. @ 0.2
, g a
E -
rn -0.2
-0.4
-0.6
-0.8
, -
- L
,
-1
0
.'c-'---'--,0 '.2c'----'--,0 .4,,-'---'-::'0.'= 6'--''-=0'''.8-'--'--'·
vreme .
S
20
f = 20.0Hz.A = 0.80
I I I I
0.9 - - - - r - - - - T - - - - 1 - - - - - I - - - - -
I
+ ~ _ _ - _ _ : - _
____ .
... 1 _
, I ,
- - - - ~- - - - ~- - - - ~- - - - -
, I I
· - - - - +- - - - 4- - - - ~- - - - -
, ,
,
- - - - , - - - - , - - - - 1- - - - -
, , ,
T - - - - I - - - - -I - - - - -
- - - - + - - - - ~ - - - - - : - - - - -
____1 J I _
, , ,
0.8
0.7
{g 0.6
~ 0.5
E
co 0.4
0.3
0.2
0.1
%~--~2~0---4~0,----~60:---~8~0--~100
ucestanost, Hz
f
=
70.0Hz, A
=
0.20
I
I -----1-----'-----
0.8 - - - - ~ - - - -
+ - - - -
J - - - - -:- - - - -
~ L ~ ~ J _
I I
____ L ~
J ~ _
I I I
- - - - ~- - - - - - - - - - - - - -4 -
t [ t
I
- - - - r - - - - - - - - - - - - - - ~- - - -
I ,
r - - - - - - - - 1- - - - - - - -
: ~ _ _ ~ _ t ~ ~ ~ _ _ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ :~ ~ ~ ~
m ~ w
W
ucestanost, Hz
0.9 -
{g 0.6
% 0 . 5
E
to 0.4
0.3 -
100
Zbir prethodna dva signala
0.9 - - - - ~ - - - - + - - - - ~ - - - - - : - - - - -
t 1 1 1 _
, ,
,
____ .l .l .J_
, ,
,
_____ + J ~ _
, , ,
- - - - - T- - - - ~- - - - ~- - -
, , ,
----T----I----...,----
, , ,
· - - - - T- - - - I - - - - I - - - -
~~~~~~~~~j ~~
%~----~2~0------4~0~----~60,---u--~80~----~100
ucestanost, Hz
0.8
0.7
{g 0.6
%
0.5
E
m 0.4
0.3
0.2
0.1
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
31/143
Analiza signala u vremenskom domenu je jednostavna za slucaj signala
~.......,-_t Ynihblika, reeimo sinusnog. Sa druge strane, analiza signala koji
--:oc:.,....~'·ljabir vise sinusnih signala u vremenskom domenu moze da bude
complikovana.
pektri sinusnih signala fiksnih ucestanosti su jednostavni. To je
cno sarno jedan pik koji se nalazi na datoj ucestanosti, pri cemu je visina
odredena amplitudom signala. Na sliei 3.8 prikazana su dva signala i to:
ucestanosti
J ; =20Hz
i amplitude
Al =
0,8 i drugi ucestanosti
_= -OHz i amplitude A2 =0,2. Sabiranjem ova dva signala dobija se
no slozena vremenska funkeija dok je odgovarajuci spektar sa desne
dosta laksi za tumacenje.
Osnovno ogranicenje prilikom koriscenja Furijeove transformaeije je
icenje vezano za odnos vreme-ucestanost (eng.
time-frequency
ionship]. avo ogranicenje opisuje jednostavni izraz:
/) .1 ·
T
'21
(3.8)
Izraz (3.8) se u literaturi zove Hajzenbergov (Heisenberg) prineip. Ako
ces koji se meri, ili period merenja, traje T sekundi, maksimalna rezolueija
_ moze da se ocekuje u frekventnom domenu iznosi
1 /T
herea. Sa druge
e, ako je potrebna rezolueija izmedu dye susedne vrednosti u frekventnom
enu od
/ ) . 1
herea, tada period merenja ne sme biti kraci od 1/
/ ) . 1
sekundi.
sto se vrednosti amplituda u frekventnom domenu zovu linije frekventnog
ena, tako da se moze reci da
/) .1
predstavlja rastojanje izmedu dye susedne
ije u frekventnom domenu.
Najsire posmatrano, postoje dva nacina transformaeije signala iz
-:emenskog u frekventni domen. Prvi nacin je uz pomoc speeijalizovanih
aja, analizatora spektra koji su na prvi pogled nalik klasicnim
- iloskopima. ani vrse digitalizaeiju signala i odmah vrse Fourierovu
tegraeiju signala i rezultat isertavaju na monitoru koji je sastavni deo uredaja.
Dva savremena modela analizatora spektra prikazana su na sliei 3.9.
Drugi nacin je digitalizaeija signala pomocu AID konvertora koji su
gradeni u racunar. Tako snirnljen signal se kasnije digitalno filtrira, integrali,
difereneira, ili se vrsi njegova frekventna analiza.
Kod obe metode transformaeije signal a iz vremenskog u frekventni
domen koriste se razvijeni algoritmi brze Furijeove transformaeije (eng. Fast
Fourier Tranformation
FFT
koji, u zavisnosti od broja tacaka, stede i do 99
%
vremena pri racunanju. Uslov koji je potrebno zadovoljiti da bi se primenio FFT
algoritam je da broj tacaka bude jednak M=2n (n=l, 2, ...). Ukoliko to nije
slucaj, onda se povorka trenutnih vrednosti dopunjuje nulama do broja
M
koji
zadovoljava jednakost M=2n.
21
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
32/143
Slika 3.9 Komercijalni analizatori spelctra
Slobodnije gledano, analizator spektra bilo koje konstrukcije ponasa se
kao veliki broj paralelno vezanih filtara propusnika opsega ucestanosti, pri cemu
bi napon na izlazu iz svakog od njih predstavljao po jednu tacku (liniju) na
grafiku spektra.
3.4.1 Spektralno curenje
Prilikom izracunavanja FFT-a podrazurneva se da je diskretizovan
signal periodican tokom vremenskog perioda u kome se razmatra (slika 3.10.a).
Ako to nije slucaj, postojace diskontinuitet izmedu pocetne i krajnje tacke
diskretnog signala (slika 3.l0.b), a ta pojava se naziva spektralno curenje (eng.
leakage).
a)
b)
Slika 3.10 Periodicnost signala tokom perioda diskretizacije,
a) periodican signal i
b) aperiodican signal
22
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
33/143
a obzirom na to da prethodno opisani diskontinuiteti proizvode pojavu
: .illih
komponenti u spektru kojih nema u originalnom aperiodicnom
~ ..••.•. spektralno curenje je nepozeljno i negativno utice na kvalitet analize
Efekat prigusenj a pikova
Ako komponenta spektra ulaznog signala pada u region preklapanja dye
. e linije u frekventnom domenu, njena amplituda ne moze biti precizno
ovana jer ce proizvesti povecanje vrednosti amplitude obe susedne
~'-'lLLlalne komponente. Slabljenje amplitude spektralnih komponenti nastalo
spektralnog curenja u druge komponente FFT spektra naziva se efekat
- =
enja pikova (eng.
picket fence effect).
3
Modifikacija signala prozorskim funkcijama
Modifikacija signala prozorskim funkcijama (eng.
windowing)
u cilju
jenja spektralnog curenja treba da smanji ili u potpunosti ukloni
ontinuitet izmedu pocetne i krajnje tacke diskretnog signala.
Primenom neke od prozorskih funkcija postize se vrednost pocetne i
jnje tacke diskretizovanog signala jednaka nuli. Da bi se to postiglo, diskretni
azni signal mnozi se
teiinskom
ili
prozorskom
funkcijom
w[n].
Dakle,
modifikovana ulazna funkcija postaje:
y[n]= w[n].x[n] (3.9)
gde je
x[n]
proizvoljni diskretni signal.
Modifikacija signala i izracunatog spektra zavisi oLprimenjene
prozorske funkcije. Problem konstruisanja dobre prozorske funkcije svodi se na
matematicki problem odredivanja vremenski ogranicene funkcije koja ima
minimalnu energiju izvan nekog izabranog opsega ucestanosti.
Postoji veliki broj prozorskih funkcija od kojih su najcesce koriscene:
• Pravougaona prozorska funkcija,
• Bartletova
(Bartlet)
ili trougaona prozorska funkcija,
• Hanova
(Hann)
prozorska funkcija slika,
• Hamingova
(Hamming)
prozorska funkcija,
• Blekmanova (Blackman) prozorska funkcija i dr.
Uticaj prozorske funkcije na ulazni signal najbolje se moze uociti
posmatranjem signala modifikovanog prozorskom funkcijom. Na slici 3.11
prikazan je primer modifikacije signal a Hanovom prozorskom funkcijom.
23
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
34/143
prozorska funkcija
Slika 3.11 Primer primene Hanove prozorske funkcije
Primena prozorskih funkcija uzrokuje smanjenje vremena trajanja
ulaznog signala, a samim tim i gubitak rezolucije u frekventnom domenu, prema
izrazu (3.8). Digitalni analizatori spektra pruzaju mogucnost izbora prozorskih
funkcija koje se biraju tako da se maksimizira tacnost amplitude ili maksimizira
frekventna rezolucija.
3.5 Sistemi za akviziciju podataka
Akvizicija podataka (eng.
Data Acquisition -
DAQ je proces
prikupljanja informacija (signala) iz realnog sveta u racunar radi dalje obrade,
analize i cuvanja. Ilustracija jednog savremenog sistema za akviziciju
podataka (eng. Data Acquisition System - DAS dataje na slici 3.12.
Fizlcke velicine, kao sto su temperatura, pomeraj, brzina, ubrzanje,
pritisak, protok, pH faktor, itd. predstavljaju signale iz realnog sveta koje je
potrebno pratiti. Merni pretvaraci (senzori) vrse pretvaranje fizickih velicina
koje se mere u elektricni signal. Na izlazu iz memog pretvaraca mogu se javiti:
naponski signal, strujni signal ili naelektrisanje. Na primer, termopar, kao memi
pretvarac, pretvara temperaturu u naponski signal koji AID konvertor moze da
registruje. Drugi primeri memih pretvaraca su meme trake, meraci protoka,
davaci pritiska, koji sluze za merenje sile, protoka i pritiska, respektivno. U
svakom slucaju, elektricni signal koji se dobija na izlazu memog pretvaraca
direktno je zavisan od fizickog fenomena koji se prati.
24
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
35/143
racunar
Slika 3.12 Savremeni sistem za akviziciju podataka na bazi personalnog
racunara
Elektricni signal koji se generise na mernim pretvaracima najcesce ne
govara potrebnom nivou i obliku signala koji kartica za akviziciju podataka
moze da registruje. Zbog toga je neophodno izvrsiti pojacanje i pripremu
signala. Priprema signala moze da sadrzi linearizaciju, filtriranje, analogno
diferenciranje i integraljenje itd. Nekad je potrebno i galvansko odvajanje
ulaznog signala.
Odgovarajuci softver (eng. software) upravlja karticom za akviziciju
podataka koja vrsi diskretizaciju analognih ulaznih signala
(AID
konverzija),
generise analogne izlazne signale (D/A konverzija), prima i salje digitalne
signale, kontrolise ugraden brojacki modul, takt generator i dr. Kartica za
akviziciju podataka je ugradena u kuciste racunara i ona ulazne signale
konvertuje u podatke (niz brojeva) koji dalje mogu digitalno da se obraduju,
analiziraju i cuvaju (baza podataka). Monitor sluzi kao uredaj za vizuelizaciju
signala koji se prati dok stampac omogucava dobijanje trajnog zapisa snimljenog
signala.
Postoji veliki broj komercijalnih sistema za akviziciju podataka, od
kojih su neki prikazani na slici 3.13.
25
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
36/143
c) d)
Slika 3.13 Primeri sistema za akviziciju podataka,
a) USB komunikacija, b) PCl komunikacija,
c) PCMClA komunikacija i d) PXl platforma
a)
DAQCo rd 6 24E
~
~
16lnputs/2 Outputs, 200 kS/s
c:
S
12-bit
Multifunction
I/O
c:
.
t:
f
t:
YNATIONAL
i
IN STRUMEN TS
Ii.iiiiiiio.
b)
26
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
37/143
27
4
Metoda tehnicke dijagnostike
...- .o ...> ..•. ..•.ovana na merenj u i analizi vibracij a -
vibrodij agnostika
Unutar svih tehnickih sistema koji imaju pokretne de love dolazi do
:sanja mehanickih sila prilikom obavljanja funkcije cilja. Tokom
_ tacije tehnickih sistema dolazi do habanja elemenata, promene
etrijskog polozaja pojedinih elemenata, radnog opterecenja, stanja
'~4..::::lilz,anosti, dr. Sve to dovodi do promena mehanickih sila koje se generisu
tehnickog sistema, odn. do promene stanja tehnickog sistema.
Mehanicke sile, kao pobudne sile, dovode do oscilovanja tehnickog
ema, taka da se pracenjem oscilatomog ponasanja sistema (pracenjem
cija) maze zakljuciti u kakvom stanju se nalazi posmatrani tehnicki sistem.
U ovoj glavi bice detaljno opisana metoda tehnicke dijagnostike
::: .illovanana pracenju vibracija koja se cesto zove skraceno vibrodijagnostika .
.1
Znaea]
vibrodijagnostike
Merenje i analiza vibracija su osnovna metoda za dijagnostiku
savremenih tehnickih sistema. Kao sto je vec napomenuto, vibracije nastaju kao
posledica mehanickih sila koje se generisu unutar tehnickog sistema i najcesce
nastaju usled:
• neuravnotezenosti obrtnih masa,
• prelaznih rezima u toku eksploatacije (zaletanje/usporavanje, udari i dr.),
• habanja elemenata u kontaktu (kotrljajni i klizni lezajevi, zupcanici,
kaisnici, ...) i
• osnovne funkcije cilja tehnickog sistema (vibraciona sita, vibracioni
transporteri i s1.).
Sveobuhvatnost vibrodijagnostike je najbolje ilustrovana u tabeli 4.1 gde
su prikazani neki ad najcescih otkaza tehnickih sistema i naznaceno koje su od
metoda tehnicke dijagnostike u stanju da ih identifikuju.
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
38/143
Tabela 4.1
Metoda
tehnicke
dijagnostike
Otkaz
Temperatura
Pritisak i Analiza
Vibracije
protok ulja
Debalans
..f ..f
Nesaosnost vratila
..f
..f
Ostecenja
..f
otrljajnih lezaieva
Ostecenja kliznih
..f ..f
ezaieva
Ostecenja
upcanika
Ostecenja kaisnih
renosnika
Loin
od najveceg broja tehnickih sistema vibracije su nepozeljne jer:
• intenziviraju proces habanja svih pokretnih elemenata,
• izazivaju lorn mehanickih komponenata,
• dovode do slabljenja razdvojivih veza (zavrtnji, klinovi, itd.),
• dovode do otkaza elektronskih komponenata i sistema,
• dovode do ostecenja izolacije kablova koji se dodiruju,
• prouzrokuju buku i
• izazivaju ostecenja i oboljenja kod coveka.
Osnovna korist koja se moze ocekivati nakon uvodenja
vibrodijagnostike moze se u najkracem opisati kroz:
• prelazak sa korektivnog na proaktivno odrzavanje,
• smanjenje rizika od nastanka materijalne stete,
• povecanje eksploatacione pouzdanosti,
• povecanje srednjeg vremena izmedu otkaza,
• uvodenje
.Just In Time
modela poslovanja sa rezervnim delovima,
• eliminisanje il i minimiziranje neplaniranih zastoja,
• sprovodenje prijemnog testa za novu opremu i
• unapredenje upravljanja odrzavanjem.
28
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
39/143
ibracije
u
nasem okruzenju
ibracijama smo izlozeni tokom celog svog zivota, a toga nekad nismo
_ esni. Primeri vibracija kojima smo izlozeni u savremenom okruzenju dati su
- . 4 .1 .
29
Slika 4.1 Vibracije u nasem okruzenju
Nisu sve vibracije nepozeljne. Primeri korisnih vibracija dati su na slici
-.2.
a)
•
c) d)
Slika 4.2 Korisne vibracije, a) vibracioni transport, b) pneumatski cekic,
c) odmascivanje elemenata pomocu vibracija i
d) ispitivanje novih proizvoda pomocu vibracija (eksciter)
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
40/143
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
41/143
Sopstvena ucestanost oscilovanja
is
izrazava se u hercima
(Hz ).
Analizom izraza 4.2 jasno se uvida da se promena sopstvene ucestanosti
- vanja moze postici promenom materijalnih karakteristika oscilatomog
S = T I t a (mase ili krutosti opruge). Sa povecanjem mase oscilatomog sistema
. do snizenja sopstvene kruzne ucestanosti oscilovanja sto je prikazano na
.4, odn. izrazom:
(4.4)
t
Slika 4.4 Uticaj mase na sopstvenu ucestanost oscilovanja
U cilju prigusenja oscilacija u oscilatomi sistem se dodaje prigusenje.
- slici 4.5 prikazane su slobodne prigusene oscilacije sistema sa jednim
szepenom slobode.
x
x
r l \ l l \ l l \
V \[\{\[V Vli
•
t
c
Slika 4.5 Uticaj prigusnice na oscilacije
Sistem sa jednim stepenom slobode na koji deluje centrifugalna
• rinudna sila prikazan je na slici 4.6.a. Pomocu ovog sistema je moguce
modelirati debalans kod rotacionih masina. Ukupna mas a sistema je:
(4.5)
Nosece telo m
1
je vezano oprugom krutosti c i prigusenjem koeficijenta
b
za podlogu. Debalans je predstavljen masom m o koja se obrce konstantnom
ugaonom brzinom
co
oko ose rotacije sa poluprecnikom rotacije
r.
Masa
m o
generise prinudnu centrifugalnu silu:
Fo = mor 2 (4.6)
31
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
42/143
• • •
I,
x
x
e
0
a)
b)
Slika 4.6 Sistem sa jednim stepenom slobode pod dejstvom centrifugalne sile,
a) model oscilatomog sistema i b) odziv sistema
Diferencijalna jednacina kretanja dinamickog modela prikazanog na
slici 4.6.a glasi:
mx + bx + ex =moro:/
Deljenjem izraza (4.6) sa m dobija se:
.. b.
e
moro:/
x+-x+-x=---- ---
m m m
(4.7)
(4.8)
Uvodenjem smena:
0: /
=~ i
26
=
.
s
m m
(4.9)
gde je
())s =~
sopstvena kruzna neprigusena ucestanost 6 koeficijent
relativnog prigusenja, izraz (4.7) postaje:
2 2
.. 2 sz : 2
mor()) mor())
x +
VA >
+
())n X = =- ---
m
m
1
+mo
(4.l0)
Resenje diferencijalne jednacine (4.10) je oblika:
x
=
X sin(())t - < p
(4.l1 )
gdeje:
(4.l2)
32
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
43/143
- no:
(4.13)
Deo izraza (4.12) definise koeficijent A 2 :
(4.14)
co ji se zove dinamicki faktor pojacanja, Dijagram promene dinamickog
:3ktora pojacanja u funkciji koeficijenta re1ativnog prigusenja 6 i odnosa ~
O J
s
dat je na slici 4.7. Dijagram na s1ici 4.7 se zove i amplitudnofrekventni
dijagram jer prikazuje zavisnost amplitude osci1ovanja od prinudne ucestanosti.
Dijagram promene faznog ug1a c p dat izrazom (4.13) prikazan je na slici 4.8.
A 2
3
8 =0
8 =0,1
2,5
8 =0,2
8 =0,3
2
8 =0,5
8 =0,7
1,5
8
=1
8 =1,5
8 =2
1
--------
0,5
0)
°0
0,5
1
1,5
2 2,5 3
O)s
Slika 4.7 Dijagram promene dinamickog faktora pojacanja
33
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
44/143
2,5 3
180 - - - - - - - - - - - - - - I - - = = ~ = = = ~ ~ ~ ~
150
120
90
60
0=0,5
0=0,3
30
0=0,2
0=0,1
0=0
°0
0,5
1 1,5 2
Slika 4.8 Dijagram promene faznog pomaka
U slucaju da je kruzna ucestanost obrtanja O J bliska sopstvenoj kruzn _
neprigusenoj ucestanosti O J
s
(odn. ~ ~ 1), dolazi do znacajnog pojacavanjz
O J
s
amplitude oscilovanja (kako se uocava na slici 4.7). Pomenuta pojava naziva
rezonanca.
Kruzne ucestanosti na kojima nastaje opisana pojava nazivaju
kriticnim.
U slucaju da je prinudna ucestanost O J ~ O J
s
i koeficijent relativnog
prigusenja 6 ~ 0, tada ce dinamicki faktor pojacanja
A 2
teziti beskonacnos
A
2
- - - + (0).
To znaci da ce i amplituda oscilovanja teziti beskonacnosti, Ovaj
oblik rezonance je izrazito nepovoljan i moze dovesti do loma elemenata
tehnickih sistema na kojima bi se pojavio, pa se kao takav maksimalno izbegava.
Prilikom konstrukcije novih ili rekonstrukcije postojecih tehnickih
sistema neophodno je voditi racuna da se ucestanost promene prinudnih sila koje
se generisu tokom njegovog funkcionisanja ne poklopi sa nekom od sopstvenih
ucestanosti elemenata tehnickog sistema.
4.3.2 Sistemi sa vise stepeni slobode
Ako se vibracioni (tehnicki) sistem sastoji od veceg broja masa, opruga i
prigusenja koji su medusobno povezani, ili ukoliko vibracioni sistem moze da
osciluje u vise pravaca, onda se takav sistem zove sistem sa vise stepeni
slobode.
34
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
45/143
ecina tehnickih sistema su sistemi sa vise stepeni slobode. Realne
: re sisteme je
t e s k o r a z d v o j i t i n a o s n o v n e o s c i l a t o m e (d ina IT Iic k e )
sistem e.
jednostavni sistemi, kao sto je slucaj sa najjednostavnijim rotorskim
·~·~~m jedne rotacione masine (slika 4.9), u sustini predstavljaju sistem sa
szeneni slobode. Am'QL1.tudu.o£ :e.be .u.m -
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
46/143
ucestanost ucestanost ucestanost
prinudne
sile
+
odziv
sistema
( pokretljivost )
dinamicko
ponasanje
+
Uzrok Parametri sistema Posledica
Prinudne sile usled: - masa, Vibracije:
- debalansa, - krutost, - nivo vibracija,
- nesaosnosti, - prigusenje, - promena faze,
- udara, -Iezajevi, - harmonici,
- trenja i s1. - prslina i s1. - orbite i s1.
Stika 4.10 Veza izmedu prinudnih sila i vibracija
4.5 Zasto se vibracije mere?
Vibracije se mere:
• da bi se utvrdilo da li nivoi vibracija prelaze standardima propisane
nivoe (sprecavanje otkaza),
• da bi se sprecila rezonanca pojedinih delova tehnickog sistema,
• da bi se prigusili ili izolovali izvori vibracija,
• da bi se sprovelo odrzavanje prema stanju i
• da bi se razvio ili verifikovao dinamicki model (analiza tehnickog
sistema).
4.6 Karakteristicne velicine vibracij a
Kao sto je vec napomenuto, vibracije najcesce predstavljaju periodicno
kretanje. Najjednostavniji oblik periodicnog kretanja je harmonijsko kretanje
kod kojeg se relacija izmedu pomeranja i vremena moze predstaviti izrazom:
36
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
47/143
x
=
Asin(w·
t +
l J
_ ficki, kako je to prikazano na slici 4.11.
(4.15)
x
Slika 4.11 Karakteristicne velicine vibracija
•
Karakteristicne velicine koje blize opisuju vibracije su (slika 4.11):
A -
amplituda, maksimalno rastojanje od ravnoteznog polozaja,
App
=2·
A - vrednost peak to peak ,
T,
S - period oscilovanja,
f
1
H
v ·1·
=-, z -
ucestanost OSCI ovanJa,
T
2
d
rad
kruz
v
.1.
w
= 1 : : / - - -
zna ucestanost OSCI ovanJa,
S
•
•
•
•
•
_ 1
T
X =- f l x ( t ~ . d t-
srednja vrednost (eng.
Average),
T o
I
• X
RMS
= ~ f [ x ( t
) ] 2 .
d t -
srednja kvadratna vrednost (eng.
R o o t
Mean
T o
Squere ili RMS). Ova vrednost se cesto naziva i efektivna vrednost.
Odnosi izmedu nekih od gorenavedenih karakteristicnih velicina mogu
se dati preko izraza:
Tr- r;;-
1
A
=-
X
=
,,2 .
X
RMS
=-
A
2 2
pp
(4.16)
Za slozeniji talasni oblik vibracija (slika 4.12)
je
teze odrediti
karakteristicne velicine i izraz (4.16) ne vazi.
37
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
48/143
x
t
Slika 4.12 Slozeniji talasni oblik signala vibracija
Vrednost ukupnog nivoa vibracija, izrazena preko efektivne vredno
ne daje dovoljno informacija 0 talasnom obliku signala vibracija. Ostece
kotrljajni lezaj ce generisati kratkotrajne impulse koji nece znacajno uticati
povecanje efektivne vrednosti nivoa vibracija. Sa druge strane, to ce izazv
znacajne promene u statistickoj raspodeli amplituda signala. Zato se za ocen
talasnog oblika signala vibracija uvode novi parametri:
• crest
faktor i
• kurtosis.
Crest faktor (eng. Crest factor) se definise kao odnos pika (eng. peak) i
srednje kvadratne vrednosti signala (slika 4.12), odnosno:
max[x(t)] - min[x(t)]}
2
T
~ f[x t) - X ] 2
dt
T o
(4.1
Crest faktor nije statisticki parametar i kao takav uglavnom nije pouzdan
pokazatelj procesa razvoja ostecenja.
Kurtosis (K) je normalizovan cetvrti statisticki moment signala
vibracija i moze se predstaviti izrazom:
1
T
- n x t) - X
dt
T o
K = - - - - : - - - - -
X~MS
(4.18)
Crest faktor i kurtosis su bezdimenzioni parametri i sluze za
kvantificiranje implusne prirode signala vibracija. Oni ce biti veci ukoliko
postoji prisustvo diskretnih impulsa cija je amplituda veca od ostalog dela
signala, a koji se ne javljaju toliko cesto da bi znacajnije povecali RMS nivo.
38
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
49/143
- .. 1 Parametri vibracija
Postoje tri osnovna parametra vibracija:
• pomeranje, x; osnovna jedinica kojom se izrazava pomeranje je JIm;
brzina,
X
=
v
=
dx ;
osnovna jedinica kojom se izrazava brzina je
m m ;
m
s
•
ubrzanje, X
=
a
=
d
2
~ ; osnovna jedinica kojom se izrazava ubrzanje je
dt
~ ' dok se rede koristi jedinica ubrzanja zemljine teze
g .
s
Fizicko znacenje ova tri parametra je ilustrovano na slici 4.13.
Slika 4.13 Parametri vibracija
Odnos izmedu ova tri parametra vibracija, koja su dobijena nakon
merenja na istom memom mestu, prikazanje na slici 4.14.
Uvek se postavlja pitanje koji parametar vibracija izabrati. Najcesce je
to brzina vibracija jer je njen frekventni dijagram u najvecem broju slucajeva
.ravan , za razliku od frekventnih dijagrama pomeranja, odn. ubrzanja (slika
4.14).
Pored toga, u zavisnosti od toga sta je predmet merenja, cesto se
primenjuju standardi koji tretiraju tu oblast u kojima je, pored ostalog, jasno
definisano koji parametar vibracija je potrebno meriti. Tako, na primer, ako se
meri uticaj vibracija na coveka, standardi koji propisuju dozvoljeni nivo
vibracija u ovoj oblasti nalazu da se meri ubrzanje.
ubrzanje
automobila
0-100kmlh
za 10s
39
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
50/143
100000
10000
1000
100
10
1 l-:Sl~---~=
0,1
0,01
0,001
0,0001
0,00001
0,1
/ ubrzanje
- -
pomeranje
10 100
ucestanost
Slika 4.14
Odnos izmedu parametara vibracija u frekventnom domenu
4.7 Merenje vibracija
1
1k 10kHz
4.7.1 Rane metode merenja vibracija
Usled nedostatka mernih instrumenata, u samom pocetku koriscene su
razlicite metode za procenu stanja masina. Ove metode prikazane su na slici
4.15.
merni prst
.rnemi stap
stetoskop
Slika 4.15
Rane metode merenja vibracija
U svakom od gorenavedenih slucajeva stanje masina je ocenjivano na
osnovu licnog iskustva, bez mogucnosti kvantitativnog (numerickog) opisivanja
u cilju poredenja sa prethodnim ili naknadnim merenjima.
40
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
51/143
.7.2 Merne poluge
Medu prve meme uredaje kojima su merene vibracije spadaju meme
• luge (slika 4.16). Merni element je siljak koji se oslanja na povrsinu vratila
oje rotira i tako prati njegovo pomeranje. Pomeranje vratila se preko siljka
_ nosi na memu polugu koja pravi zapis pomeranja na trakastom papiru koji se
mera. Meme poluge se jos uvek mogu naci u starim elektranama.
Slika 4.16 Princip rada meme poluge
Prednosti i nedostaci memih poluga dati su u tabeli 4.2.
bela 4.2
Nedostaci:rednosti:
• samonapajanje ,
• mogucnost pravljenja zapisa po-
meranja u vremenu i
• niska cena.
• nepostojanje elektricnog izlaza,
• uzak frekventni opseg (sarno za
niske ucestanosti),
• mala osetljivost i
• osetljivost na habanje .
. .3
Davaci
pomeranja
Davaci pomeranja koji su najcesce u upotrebi su oni ciji se rad zasniva
-. principu vrtloznih struja (eng. Eddy current proximity probes). Princip rada
ih
davaca pomeranja prikazan je na slici 4.17. Davaci ovog tipa reaguju na
menu velicine vazdusnog zazora izmedu davaca i povrsine vratila. Radni
g ovih davaca je od 0,2 do 2mm, i pre upotrebe potrebno je izvrsiti
ibraciju ovih davaca kako bi se uzeo
U
obzir materijal vratila.
41
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
52/143
cvrsti oslonac
'//
Slika 4.17 Davac pomeranja i nacin njegove ugradnje
Ovi davaci su osetljivi na nepravilnosti koje se mogu naci na povrsi
vratila: ogrebotine, prljavstinu, udubljenja, ispupcenja i sl.
Davaci pomeranja se primenjuju za:
• merenje relativnog kretanja vratila,
• merenje ekscentricnosti vratila,
• merenje debljine uljnog filma i
• snimanje orbite vratila.
Za snimanje orbite vratila koriste se dva davaca pomeranja koji
postavljeni tako daje ugao izmedi njih 90° (slika 4.18) .
•• •••
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
53/143
Osnovne karakteristike davaca pomeranja koji rade na principu Edijevih
~) vrtloznih struja date su u tabeli 4.3.
ela 4.3
I Dinamicki opseg:
500:1
~Frekventni opseg:
DC - 10kHz teorijski
DC -
2kHz
prakticno
Prednosti:
Nedostaci:
•
beskontaktni,
•
uticaj nehomogenosti
materijala
•
nema pokretnih elemenata (nema
vratila,
habanja) i
•
potrebna lokalna kalibracija i
•
frekventni opseg od
OHz
(DC).
•
mali
dinamicki
opseg
limitira
stvami frekventni opseg ako su
pomeranja
relativno
mala na
visim ucestanostima .
..•.7.4 Davaei
brzine
Prvi davac brzine bio je modifikovan kalem zvucnika, a upotrebio ga je
.estinghaus
(Westinghouse)
1930. godine. Dugi niz godina davaci ovog tipa su
ili jedini davaci vibracija za prakticnu upotrebu, tako da su gotovo svi standardi
·ezani za granicne vrednosti vibracija pojedinih masina formirani koriscenjem
ovih davaca. Konstrukcija davaca brzine, kao i njegova frekventna karakteristi-
ka, prikazanaje na slici 4.19.
a)
naponski signal
v,
mm/s
poklopac
ulje
permanentni
magnet
kalem
opruga
kuciste
navoj za
pricvrscenje
8
~1500 f,
Hz
b)
Slika 4.19 Davac brzine, a) konstrukcija i
b) amplitudnofrekventna karakteristika
Davac brzine se sastoji od tela mase
m
(obicno od permanentnog
magneta) koje je oslonjeno na opruge. Prostor oko magneta je ispunjen fluidom
43
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
54/143
za prigusenje (ulje) dok se kalem sa namotajima nalazi na obodu kucis
Relativno kretanje permanentnog magneta unutar kalema sa namotajima do
do elektromagnetne indukcije, tako da se na krajevima namotaja
jav,
elektromotoma sila. Nivo elektromotome sile
e
koji se javlja na izlazu day -
brzine moze da se predstavi pomocu izraza:
e=B·I·v
(4.l-
gde su:
• B -
jacina magnetnog polja permanentnog magneta,
• 1-duzina namotaja i
• v -
relativna brzina davaca.
Rezonantna ucestanost ovih davaca je :::::
8Hz.
Odziv ovih davaca
rezonantnim ucestanostima je prigusen fluidom koji se nalazi unutar kucis
Frekventni opseg je od
8Hz
do
1500Hz
(slika 4.19.b). Masa davaca brzine je
dosta velika u poredenju sa ostalim davacima vibracija, sto ih cini
sk orc
neupotrebljivim na malim uredajima. Osetljivi su na okolna elektromagnetna
polja, tako da su u snirnljenom signalu uvek prisutne smetnje koje poticu
elektricne mreze (50Hz).
Osnovne karakteristike davaca brzine date su u tabeli 4.4.
Tabela 4.4
Dinamicki opseg:
1000:1
• samonapajanje 1
• niska izlazna impedansa.
Frekventni opseg:
10Hz-1kHz
Nedostaci:
rednosti:
4.7.4
Davaei
ubrzanja
Najcesce korisceni davaci ubrzanja su piezoelektricni davaci ubrzanja
(PDU). Pri konstrukciji davaca ovog- tipa iskoriscen je fenomen koji se naziva
piezoelektricni
efekat.
• velike dimenzije i ukupna masa,
• pokretni delovi skloni habanju,
• osetljivost na orijentaciju,
• osetljivost na spoljasnje
magnetno polje i
• visoka donja granicna ucesta-
nost (:::::1
Hz),
s obzirom na to
da rade u nadrezonantnom po-
drucju.
44
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
55/143
navoj za
a) pricvrscenje
b)
Slika 4.21
Piezoelektricni davac ubrzanja, a) konstrukcija i
b) amplitudnofrekventna karakteristika
5
: : : : ; 2 5 0 0 0 f, H z
V(mV) =f(F) V(mV) =f(F)
Qwq X~ Qwq X~
a) b)
Stika
4.20
Piezoelektricni efekat kod kristala izlozenog, a) pritisku i b) smicanju
Kada sila deluje na piezoelektricni materijal u smeru njegove
- larizacije, njegovi krajevi
ce
se naelektrisati dajuci time razliku potencijala
=
ektricni napon) na njegovim prikljuccima, sto je prikazano na slici 4.20.
Kolicina naelektrisanja, kao i naponski nivo koji se dobija na krajevima
- ezoelektricnog kristala, proporcionalni su sili koja na njega deluje. Isti
-_ omen ce se ispoljiti i kada sila deluje na smicanje. Oba slucaja
ezoelektricnog efekta se koriste za izradu PDU-a.
Konstrukcija PDU-a i njegova frekventna karakteristika prikazane su na
.i
4.21.
izlaz
a, g
(ka pojacavacu)
poklopac
kristal kvarca
masa line ami
deo
opruga
kuCiste
45
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
56/143
Tabela 4.5
PDU se sastoji od kristala kvarca (ili barijum-titanata, vestackog kv
koji je pricvrscen telom mase m i pritisnut lisnatom prednapregnutom oprug
(slika 4.21.a). Zbog velike krutosti kristala i celicne opruge, PDU koji se k
za snimanje oscilatomog ponasanja tehnickih sistema imaju vrlo v _,
sopstvenu ucestanost, tipicno oko 25000Hz. Odziv PDU je linearan u pr
trecini ovog opsega (slika 4.21.b), sto ujedno predstavlja i memi opseg dava.;
ovog tipa. Za razliku od davaca brzine, davaci ubrzanja se koriste u opsegu
se nalazi ispod rezonantne ucestanosti.
Osnovne karakteristike PDU-a date su u tabeli 4.5.
Dinamicki opseg:
Frekventni opseg:
zavisi od velicine:
-::::: .0,2H z 25k H z
Prednosti:
Nedostaci:
•
samonapajanje,
•
•
nema pokretnih delova,
•
•
sirok dinamicki opseg,
•
sirok frekventni opseg,
•
kompaktni, najcesce male tezine,
•
visoka stabilnost i
•
mogu se montirati
u bilo kom
pravcu.
visoko impedansni izlaz i
nije stvami DC izlaz .
Uporedni prikaz osnovnih karakteristika opisanih davaca pomeraniz,
davaca brzine i PDU-a dat je na slici 4.22.
davae
pomeranja
10
8
:1+----------
piezoelektricni
davae
ubrzanja
davae
brzine
1 .'
0,2 2 20 200 2k 20k ucestanost
Slika 4.22 Uporedni prikaz karakteristika davaca vibracija
46
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
57/143
04 1
Frekventni opseg davaca ubrzanja
Davaci ubrzanja daju konstantan izlaz, pocev od vrlo niskih ucestanosti,
5Ve do gornje granice, nakon cega dolazi do povecanja izlaznog nivoa
kovanog pojavom rezonance davaca, Korisni frekventni opseg
zzoelektricnog davaca ubrzanja iznosi maksimalno 0,3·
I s '
kao sto je to
-;AaZanona slici 4.23, gde je
I s
sopstvena ucestanost oscilovanja davaca.
a,g
~izlaz
t
u1az
{ { ucestanost
i is
Slika 4.23
Korisni frekventni opseg davaca ubrzanja
Frekventni opseg i osetljivost PDU su direktno zavisni od njegove
-eliCinei ta zavisnost je prikazana na slici 4.24.
13 42 180
j,
kHz
Slika 4.24
Uticaj velicine PDU-a na frekventni opseg i osetljivost
4.7.4.2 Postavljanje davaca ubrzanja
Glavni zahtev koji tokom postavljanja davaca ubrzanja mora da se
ispuni je da se ostvari dobar mehanicki kontakt osnove davaca sa povrsinom
tehnickog sistema cije se vibracije mere. Nepravilno postavljanje davaca
ubrzanja moze da dovede do znacajnog suzenja korisnog frekventnog opsega.
Postoje tri osnovna tipa postavljanja davaca ubrzanja:
• flksno,
kada je davac ubrzanja cvrsto vezan za tehnicki sistem (slika
4.25);
47
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
58/143
dvostrano
~ 30
' O~
20
o
. 2 :
10
~
O~- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ucestan :-
200 500 lk 2k 5k 10k 20k 30k 50kHz
Slika 4.25 Nacini fiksnog postavljanja davaca ubrzanja
• lako rastavljivo (slika 4.26), kada je davac ubrzanja uglavnom -
naslonjen na tehnicki sistem cije se oscilatorno ponasanje meri;
pridrzavanje rukom
merna sonda magnet
~ 30
' O~
20
o
. 2 : 10
~
O J - - - - - - - - - ~ - - - - ~ - - - - - - ~
ucestanost
200 500 lk 2k 5k 10k 20k 30k 50kHz
Slika 4.26 Nacini lako rastavljive montaze davaca ubrzanja
• izolaciono postavljanje davaca ubrzanja (slika 4.27), kada je iz ne
razloga potrebno postaviti davac na tehnicki sistem, a da on bude
elektricno ili mehanicki izolovan.
48
~
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
59/143
ektricna zastita
tiv petlje uzemljenja
t : : Q
20
liskunski
O~
10
izolator ~
' a
0
t
izolacioni
zavrtanj
_Iehanicka zastita
od jakih udara
lk 2k 5k 10k 20k 30k 50kHz
ucestanost
r ~ L - - - - - : : : s z
C'I ·
k 2k 5k 10k 20k 30k 50kHz
ucestanost
Slika 4.27 Izolaciono postavljanje davaca ubrzanja
Na slikama 4.25, 4.26 i 4.27 prikazano je kako svaki od navedenih
cina postavljanja davaca utice na ukupnu frekventnu karakteristiku .
.7.4.3 Ose osetljivosti davaca
Svaki davac ubrzanja ima jednu osu maksimalne osetljivosti koja je
.1jedno i osa postavljanja davaca posto je ugao izmedu ove dye ose vrlo mali.
osa
maksimalne
osetljivosti
Slika 4.28 Ose davaca
49
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
60/143
Prilikom merenja potrebno je da se osa postavljanja davaca pokl
osom duz koje zelimo da merimo oscilatorno ponasanje. Prikaz karakteri
osa jednog davaca ubrzanja dat je na slici 4.28.
Cesto se na davacu ubrzanja bocno nalazi obelezena tacka
crvene boje) koja pokazuje kojaje osa minimalne poprecne osetljivosti.
4.7.4.4 Izbor mernih mesta
Davac ubrzanja se postavlja tako da se zeljeni merni pravac poklo
osom osetljivosti davaca. Memo mesto se bira tako da bude najblize iz-
generisanja vibracija, odnosno mestu gde se vibracije sa pokretnih elem
prenose na kuciste posmatranog tehnickog sistema.
Povrsina na koju se postavlja davac ubrzanja mora da bude cista
sme da bude hrapava. Na slici 4.29 prikazani su pravilni i nepravilni izc
mernih mesta (merna mesta BiD su pravilno izabrana, dok su merna mesta ,
C nepravilno izabrana).
Slika 4.29 Izbor mernog mesta
hrapava
povrsina
50
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
61/143
PRIMER:
Izbor mernih mesta i merni pravci na pumpi za pitku vodu.
.
.
Stika 4.30 Pumpa za pitku vodu, memo mesto Ml
Sa slike 4.30 vidi se da se vibracije na jednom mernom mestu po
pravilu mere u tri merna pravca: vertikalnom, horizontalnom i aksijalnom.
Vertikalni i horizontalni eVER i HOR sa slike 4.30) merni pravci su radijalni,
odn. merni pravci koji su upravni na osu obrtanja rotora pogonskog
elektromotora.
Dva merna mesta na ulezistenjima pumpe za pitku vodu prikazana su
na slici 4.31. Sam postupak merenja vibracija na izabranim mernim mestima
pumpe za pitku vodu prikazanje na slici 4.32.
RNO~TO
M _~.
/ VER
Slika 4.31 Pumpa za pitku vodu, merna mesta M2 i M3
51
8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac
62/143
Slika 4.32 Postupak merenja vibracija
4.7.4.5 Uticaj mase davaca ubrzanja na tacnost merenja
Aka
je mas a davaca ubrzanja manja ad jedne desetine mase tehnickog
sistema ciji nivo vibracija zelimo da izmerimo, maze se reci da masa davaca
nece uticati na tacnost m
Top Related