FACULDADE DE TECNOLOGIA DE MARLIACAMPUS POMPIA
TECNOLOGIA MECNICA
Aula 08
Elementos de Mquinas
Toro e Dimensionamento de Eixos
Prof. Me. Dario de Almeida Jan
Elementos de Mquinas
- Introduo
- Toro
- Torque
- Transmisso de Movimento - Eixos ervores
- Dimensionamento
TECNOLOGIA MECNICA
Introduo
O estudo dos elementos de mquinas, tem por objetivo o desenvolvimento deprojetos adequados s solicitaes existentes na pea/conjunto.
Dentro deste universo, os eixos e/ou rvores, recebem uma importncia muitogrande, devido a sua enorme aplicao.
Porm, para que seja possvel realizar o desenvolvimento ideal para oelemento (e neste caso especfico, um eixo), faz-se necessria uma breveexplanao sobre o movimento circular e as tenses de cisalhamento quesurgem como resultado deste movimento.
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Toro
Toro o esforo ou carga, que tende a girar a pea em torno de seu eixolongitudinal, causando uma defasagem entre as sees transversais ao longoda pea. Seu efeito de interesse, principalmente, no projeto de eixos usadosem veculos e maquinas em geral
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Torque (interno)
- Observe o sistema da figura aolado, composto de um motoreltrico, acoplado uma bomba,interligados por um eixo.
- O motor exerce um torque T noeixo.
- O eixo transmite o torque para abomba, que cria um torque iguale contrrio T, chamado deMomento Toror ou TorqueInterno.
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Tenses originrias de esforos de toro/torque interno:
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
A tenso de cisalhamento ,varia linearmente ao longode cada reta radial da seotransversal.
Equao da Toro Aplicada em Uma Barra Circular
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Momento de Inrcia Polar (resistncia ao giro de determinada seo emrelao a um ponto, devido as suas propriedades geomtricas tamanho eforma):
Eixo slido:
Eixo Tubular:
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Exemplo: O tubo mostrado na figura tem um dimetro interno de 80 mm edimetro externo de 100 mm. Supondo que sua extremidade seja apertadacontra o apoio em A por meio de um torqumetro em B, determinar a tenso decisalhamento desenvolvida no material nas paredes interna e externa ao longoda parte central do tubo (seo C) quando so aplicadas foras de 80 N aotorqumetro.
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Exemplo:
a) Corte na seo C do tubo:
b) Clculo do valor do Torque T aplicado no eixo y:
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
My = 080 . 0,3 + 80 . 0,2 T = 0T = 40 N.m
Exemplo:
c) Clculo do Momento Polar de Inrcia:
d) Clculo da Tenso de Cisalhamento Mxima (Superfcie Externa):
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Exemplo:
e) Clculo da Tenso de Cisalhamento na superfcie interna:
Resposta: a tenso de cisalhamento desenvolvida no material nas paredesinterna e externa ao longo da parte central do tubo de 0,344 MPa (externa)e 0,276 MPa (interna).
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Eixos e rvores
Define-se Eixos, como elementos de mquinas utilizados para suportarcomponentes rotativos e/ou transmitir potncia ou movimento rotativo. Oseixos trabalham em condies extremamente variveis de ambiente ecarregamento (esforos).
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Eixos e rvores
Eixos propriamente ditos: Sua caracterstica principal que nesta situao, este
elemento trabalha fixo. Ex.: eixos no tracionados de veculo ou equipamento.
Eixos-rvore: Nesta situao, o elemento est em movimento. Ex.: Eixos quecompem a caixa de transmisso de um veculo, ou um eixo de uma serracircular.
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Transmisso de Potncia
Eixos e tubos com seo transversal circular so freqentemente empregadospara transmitir a potncia gerada por mquinas. Quando usados para essafinalidade, so submetidos a esforos de toro (torque) que variam de acordocom a potncia gerada pela mquina e da velocidade angular do eixo.
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Transmisso de Potncia
Exerccio 1: Calcule o torque em N.m e N.mm que um motor transmite a umeixo. Motor de 3KW e 1750 rpm.
Exerccio 2: Calcule o torque em N.m que um motor de 50KW transmite ao eixoquando este trabalha num regime de 5000 rpm.
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Dimensionamento de Eixos
Quando a potncia transmitida por um eixo e sua rotao so conhecidas, otorque no eixo pode ser determinado. Conhecendo-se o torque atuante noeixo e a tenso de cisalhamento do material possvel determinar a dimensodo eixo a partir da equao da toro da seguinte forma:
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Fazendo mx = adm, temos:
Dimensionamento de Eixos
Exerccio 1: Um eixo tubular de dimetro interno de 30 mm e dimetro externode 42 mm usado para transmitir 90 kW de potncia. Determinar a velocidadede rotao do eixo (rpm) de modo que a tenso de cisalhamento no exceda atenso admissvel do material que de 50 MPa.
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Dimensionamento de Eixos
Exerccio 2:
TECNOLOGIA MECNICAElementos de Mquinas - Eixos
Top Related