UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA CT
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PETRLEO DPET
TRABALHO DE CONCLUSO DE CURSO
ESTUDO E REALIZAO DE PROJETO DE PERFURAO AT
A COMPLETAO COM ESTIMULAO POR
FRATURAMENTO HIDRULICO EM POOS DE PETRLEO.
Tatiane de Gois Santos
Orientador: Prof. Dr. Jose Altamiro Carrilho Mota dos Santos
Junho de 2014
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
2 Tatiane de Gois Santos
Tatiane de Gois Santos
ESTUDO E REALIZAO DE PROJETO DE PERFURAO AT A
COMPLETAO COM ESTIMULAO POR FRATURAMENTO
HIDRULICO EM POOS DE PETRLEO.
Trabalho de Concluso de Curso apresentado como parte
dos requisitos para obteno do Grau em Engenharia de
Petrleo pela Universidade Federal do Rio Grande do
Norte.
Aprovado em ____de__________de 2014
____________________________________
Prof. Dr. Jose Altamiro Carrilho Mota dos Santos
Orientador UFRN
____________________________________
Prof. Dr. Flavio Medeiros Junior
Membro Examinador UFRN
____________________________________
Msc.Glydianne Mara Digenes Fernandes
Membro Examinador UFRN
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
3 Tatiane de Gois Santos
DEDICATRIA
Dedico este trabalho aos meus
pais, Fatima e Roberto e aos
meus Irmos, Thas e Rodrigo.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
4 Tatiane de Gois Santos
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeo a Deus que at aqui me ajudou, sempre me sustentando e
dando fora nos momentos difceis, por isso devo a Ele toda a honra e toda a glria.
Aos meus pais Fatima e Roberto, que sempre me auxiliaram nessa caminhada com
muita luta e determinao, sempre me proporcionando as melhores condies de estudo.
Hoje me sinto realizada de estar trazendo esse orgulho para eles, que tanto batalharam na
vida, e sonharam em ver seus filhos formados.
minha irm Thais Gois pelo companheirismo e apoio nos momentos de
dificuldades.
Ao meu orientador Jos Altamiro, aos professores, Flavio Medeiros e Gustavo
Arruda que me auxiliaram e orientaram durante todo o processo deste trabalho,
compartilhando seus conhecimento. Todo meu reconhecimento e admirao por esses
profissionais.
Aos meus amigos e colegas do curso, em especial Anthony e Hannah pelo
companheirismo e amizade.
Enfim, agradeo a todos aqueles que de alguma forma contriburam ou torceram
pela concretizao desta conquista.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
5 Tatiane de Gois Santos
RESUMO
reservatrio e o faa elevar at a superfcie, de forma segura e econmica. Para isso,
preciso a realizao dos processos de perfurao e completao do poo. A perfurao de
um poo cria um acesso da superfcie at o reservatrio com o objetivo, direto ou indireto,
de produzir petrleo. Ao trmino, essencial deixar o poo em condies de operar
durante toda a sua vida produtiva e, para isso, realiza-se um conjunto de operaes
destinadas a equipar o poo, denominado completao. Durante a completao, podem-se
contemplar aes que objetivem aumentar o ndice de produtividade ou injetividade do
poo, como o fraturamento hidrulico. A elaborao do projeto do poo uma das etapas
de planejamento para a sua construo, na qual realizado o detalhamento das fases de
perfurao e completao. Independentemente do tipo de poo a ser perfurado,
exploratrio ou de desenvolvimento, o detalhamento dessas etapas de grande
importncia para a determinao do tempo e do custo do poo e, consequentemente, para
a avaliao de sua viabilidade tcnica e econmica. Este trabalho apresenta um estudo e
desenvolvimento de um projeto de poo vertical, onshore em um campo conhecido,
caracterstico do nordeste brasileiro. Ele contempla desde a perfurao at a completao
com estimulao por fraturamento hidrulico. Alm disso, as principais variveis
envolvidas em cada projeto so avaliadas, realizando os clculos e justificando as escolhas
feitas de acordo com as necessidades e possibilidades. Ao fim, apresentam-se um Projeto
de Perfurao e um Projeto de Completao tendo anexado um Projeto de Fraturamento
Hidrulico, sendo baseados no modelo seguido pela indstria.
Palavras-chave: Perfurao, Completao, Fraturamento Hidrulico, Projeto de Poo
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6 Tatiane de Gois Santos
ABSTRACT
and lift it up to the surface, in a safe and economical way. Reaching this goal demands
performing processes of drilling and completing the well. Drilling is the process of
creating an access from the surface to the reservoir, directly or indirectly, to produce
petroleum. At the end of drilling, it is essential making the well able to operate through its
producing life, what is made by performing operations to equipping the well, that are
named well completion. During this operation, it can also be included actions to increase
the productivity or well injectivity indexes, such as hydraulic fracturing. Designing a well
project is a planning activity, where all the phases for drilling and well completion are
defined. Independently of the kind of well, exploration or development, defining those
steps is of great importance for forecasting time and cost of making the well, and also for
evaluating its technical and economic feasibility. This work presents the study and
development of a vertical onshore well project, in a known field, similar to the ones at the
Brazilian Northeast. It involves drilling, well completion and well stimulation, being that
last step defined to happen by applying hydraulic fracturing. In this project, technical
decisions are made by defining the main variables, calculating and justifying those
decisions according to the needs and possibilities. As those projects where made by
following standards commonly adopted by the oil industry, they can be used as referential
for future researches.
Keywords: Drilling, Completion, Hydraulic Fracturing, Well Project
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7 Tatiane de Gois Santos
Sumrio
1.Introduo ........................................................................................................................... 16
1.1. Objetivo.......................................................................................................................... 18
1.1.1 Objetivo Geral ............................................................................................................... 18
1.1.2 Objetivos Especifcos .................................................................................................... 18
2. Aspectos Tericos .............................................................................................................. 20
2.1 Projeto de Poos ............................................................................................................... 20
2.1.1 Etapas..................................................................................................................................20
2.1.2 Dados bsicos pr-projeto ........................................................................................... 22
2.1.3 Projeto de Perfurao ..................................................................................................... 26
2.1.4 Projeto de Completao de Poos .................................................................................. 47
2.1.5 Fraturamento Hidrulico ............................................................................................... 52
3. Metodologia e desenvolvimento dos projetos ...................................................................... 62
3.1 Projeto de Poo ................................................................................................................. 62
3.1.1 Etapas do projeto de Perfurao ..................................................................................... 63
3.1.2 Elaborao do Projeto de Perfurao .............................................................................. 65
3.1.3 Etapas do projeto de Completao.................................................................................. 66
3.1.4 Elaborao do Projeto de Completao .......................................................................... 68
3.1.5 Etapas do do Projeto de Fraturamento Hidrulico ........................................................... 68
3.1.6 Elaborao do Projeto de Fraturamento Hidrulico ......................................................... 71
4. Resultados e Discusses ..................................................................................................... 74
4.1 Dados fornecidos para o projeto ........................................................................................ 74
4.2 Projeto de Perfurao ........................................................................................................ 78
4.2.1 Programa de fluidos ....................................................................................................... 79
4.2.2 Programa de Revestimentos e cimentao ...................................................................... 80
4.2.3 Coluna de perfurao e Programa de brocas ................................................................. 803
4.2.3 Projeto final de perfurao ........................................................................................... 805
4.3 Projeto de completao ..................................................................................................... 91
4.3.1 Presena de fluidos agressivos ....................................................................................... 91
4.3.2 Cabea de poo e BOP ................................................................................................... 91
4.3.3 Condicionamento do revestimento, substituio do fluido e teste de revestimento........... 91
4.3.4 Perilagem (CBL/VDL/GR/CCL) .................................................................................... 91
4.3.5 Canhoneio ..................................................................................................................... 92
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8 Tatiane de Gois Santos
4.3.6 Fraturamento Hidrulico durante a Completao ............................................................ 92
4.3.7 Limpeza e medio de produtividade ............................................................................. 92
4.3.8 Equipar poo para produo ........................................................................................... 92
4.3.9 Projeto final de Completao ......................................................................................... 92
4.4 Projeto de fraturamento hidrulico .................................................................................... 96
4.4.1 Determinao do comprimento timo............................................................................. 96
4.4.2 Minifrac ..................................................... .......................................................................97
4.4.3 Projeto Final de Fraturamento Hidrulico ..................................................................... 107
5. Concluso ......................................................................................................................... 112
6. Referncias Bibliogrficas .............................................................................................. 1124
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9 Tatiane de Gois Santos
Lista de Figuras
Figura 1. Esquema do um poo, comparado com sua perfilagem............................. 17
Figura 2. Exemplo tpico de janela operacional de um poo...................................... 23
Figura 3. Fluxo de trabalho para clculo das geopresses ao longo do poo............. 23
Figura 4. Fluxo para escolha da combinao entre dimetros de poos e de
revestimentos, partindo-se do princpio do drift do revestimento................................... 35
Figura 5. Presso de colapso para o tubo L80................................................................ 38
Figura 6. Esquema de perfurao e cimentao de um poo de petrleo....................... 40
Figura 7. Bainha de cimento em corte .......................................................................... 41
Figura 8. Ferramenta acstica para perfilagem CBL...................................................... 43
Figura 9. TFA para os dimetros mais comuns de jatos................................................. 46
Figura 10. Desenho esquemtico de um BOP submarino............................................. 47
Figura 11. Procedimento esquemtico de uma operao de fraturamento hidrulico.
Injeo do fluido a alta presso na formao e a abertura de um plano de fratura........
53
Figura 12. Modelo PKN................................................................................................. 55
Figura 13. Esquema da deformao ocorrida em uma fenda linear pressurizada........... 56
Figura 14. Modelo KGD................................................................................................. 57
Figura 15: Informaes solicitadas a equipe do reservatrio.......................................... 69
Figura 16. Litologia e formaes do reservatrio........................................................ 75
Figura 17.Dados do reservatrio.................................................................................. 76
Figura 18. Perfil de temperatura estimado nas formaes........................................... 77
Figura 19. Perfil das presses de fraturamento e poros............................................... 77
Figura 20. Perfil do gradiente de presso de fratura e de poros................................... 77
Figura 21. Litologia e profundidade das sapatas.......................................................... 78
Figura 22 . Grfico do comprimento da fratura X permeabilidade.............................. 97
Figura 23. Dados simulados para o minifrac (antes da realizao do minifrac no
campo)........................................................................................................................... 98
Figura 24. Geometria da fratura no minifrac simulado.................................................. 98
Figura 25. Grfico do minifrac realizado no campo.................................................... 99
Figura 26. Eficincia e resultados para os novos valores simulados........................... 99
Figura 27. Geometria da fratura para o novo minifrac simulado, no qual fou obtida 100
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10 Tatiane de Gois Santos
Lista de Tabelas
uma eficincia igual a de campo...................................................................................
Figura 28. Dados simulados pelo Main-frac com Cw igual 0,0024.......................... 100 -101
Figura 29. Presso na cabea e Net Pressure versus o tempo simulados no Main-
frac................................................................................................................................. 101
Figura 31 Grfico da concentrao por rea do propante para o o novo minifrac
simulado, modificando a concentrao de propante..................................................... 102
Figura 30 Grfico da condutividade da fratura para o o novo minifrac simulado,
modificando a concentrao de propante...................................................................... 102
Figura 32 Resultados obtidos pela simulao em que se obteve um comprimento
timo de fratura prximo de 156 metros....................................................................... 103
Figura 33 Dados de entrada e resultados de espessura e comprimento timo
utilizando a modelagem Valk, com dados do reservatrio....................................... 104
Figura 34 Dados de entrada do simulados MProd.................................................... 105
Figura 35 Produo acumulada e vazo em funo do tempo (24 meses)............... 105 Figura 36 VPL x Tempo........................................................................................... 107
Tabela 1. Frmulas para clculo das propriedades reolgicas baseadas nas
medies do viscosmetro FANN............................................................................... 28
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11 Tatiane de Gois Santos
Tabela 2. Composio Qumica do Cimento Portland............................................. 41
Tabela 3. Composio dos fluidos de perfurao usados......................................... 79
Tabela 4. Propriedades dos fluidos de perfurao usados......................................... 80
Tabela 5. Dados dos revestimentos........................................................................... 81
Tabela 6. Acessrios do revestimento....................................................................... 82
Tabela 7. Centralizadores do revestimento................................................................ 82
Tabela 8. Dados da cimentao................................................................................. 82
Tabela 9 Esquema de brocas.................................................................................. 84
Tabela 10. Dados do reservatrio aps a perfurao................................................. 96
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12 Tatiane de Gois Santos
Lista de Abreviaturas e Smbolos
LISTA DE ABREVIATURAS
API - American Petroleum Institute
BCS - Bombeio Centrfugo Submerso
BOP Blowout Preventer
C2S - Silicato diclcico
C3A - Aluminato triclcico
C3S - Silicato triclcico
C4AF - Ferroaluminato tetraclcico
CBL - Cement Bond Log
CBL Cement Bord Log
CEL - Cement Evaluation Log
DTM - Desmontagem, Transporte e Montagem
HPHT - Alta Presso e Alta Temperatura
IDEMA - Instituto de Desenvolvimento Econmico e Meio Ambiente do Rio Grande do
Norte
KGD - Khristianovich Geertsma de Klerk
PHPA - Poliacrilamida Sdica Parcialmente Hidrolisada
PKN - Perkins Kern Nordgren
RG - Raio Gama
RNCE Rio Grande do Norte / Cear
ROP - Rate of Penetration
rea total de fluxo para cada jato da broca, pol2
TFR Teste de Formao a Poo Revestido
TP Teste de Produo
UFRN Universidade Federal do Rio Grande do Norte
VDL - Variable Density Log
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13 Tatiane de Gois Santos
SMBOLOS DE EQUAES
- coeficiente de Poisson, adimensional
- intervalos de profundidade, metros
= condutividade adimensional da fratura
profundidade do BOP, ness
- Dimetro do poo ou do revestimento, pol
profundidade da presso de poros mxima, m
- Dimetro externo da tubulao, pol
- gradiente de sobrecaraga (overburden gradiente)
- gradiente de poros
altura da fratura
= permeabilidade da fratura (condutividade do propante), md
presso exercida pela coluna hidrosttica de gs, psi
presso de poros mxima, psi
presso de colapso para o limite de escoamento
- presso constante no interior da fenda
- presso de poros
vazo no fraturamento
tenso axial (positiva), lb/in
= comprimento da asa da fratura (metade do comprimento da fratura), md
limite de escoamento para um esforo axial de grau equivalente, lb/in
- densidade de cada camada da formao, g/cm
densidade do gs, lb/gal
- presso de sobrecarga
capital no futuro no perodo t
capital inicial investido
- perda de carga na broca, psi
- viscosidade do fluido newtoniano
- constante de converso de unidades
- distncia do centro da fenda at a ponta
dimetro interno do tubo, pol
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14 Tatiane de Gois Santos
- dimentro externo do tubo, pol
- profundidade vertical
- mdulo de elasticidade
= permeabilidade da formao, in
V = velocidade mnima do fludo no anular, ft/,min
W = Densidade do fludo, lb/gal
= espessura da fratura, in
- espessura a qualquer comprimento x
- distncia do centro da fenda at a espessura calculada
custo de produo por barril;
quantidade de barris proiduzidos a mais devido ao fraturamento naquele perodo.
- valor do barril;
taxa de juros no perodo
nmero de perodos
perodo
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15 Tatiane de Gois Santos
___________________________________________
Captulo 1
Introduo
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
16 Tatiane de Gois Santos
1. Introduo
A rea de construo de poos de petrleo tem evoludo muito nas ltimas
dcadas, devido principalmente, as diversas dificuldades e desafios encontrados na
execuo de projetos cada vez mais complexos. O elevado custo de construo de um
poo necessita de projetos bem elaborados, sendo imprescindveis recursos humanos,
logstica, equipamentos e finalmente operaes realizadas conforme os projetos.
Nesse cenrio, o engenheiro da indstria de petrleo tem a necessidade de saber
desenvolver projetos, sendo essencial para sua formao o conjunto de conhecimentos
aplicados.
A elaborao de um projeto de poos de petrleo (seja ele de perfurao e/ou
completao) pode ser realizado atravs de uma abordagem que envolva conhecimentos
cientficos de vrias reas, tais como geologia, geofsica, qumica, engenharia de produo
e de petrleo. Por este motivo, de grande importncia atuar na interface dessas reas,
proporcionando uma viso interdisciplinar do processo.
Para que o petrleo chegue superfcie, e necessrio perfurar um poo que atinja o
reservatrio e o faa elevar at a superfcie, de forma segura e econmica.
A eficincia de um projeto de perfurao est diretamente influenciada por
diversos fatores, at mesmo de processos anteriores perfurao propriamente dita. Como
o trabalho de engenheiros e geologos que trabalham na escolha das melhores coordenadas
da cabea de poo, alm de coordenadas de latitude, longitude e profundidade para atingir
o local (alvo) de maior interesse no ponto de vista geolgico (porosidade e
permeabilidade) e de acumulao de fluido (leo, gs e gua).
Aps a perfurao necessrio prover o poo de todas as facilidades mecnicas,
qumicas e fsico-qumicas para permitir a produo ou injeo de fluidos, sejam eles leo,
gs, gua, vapor, misturas e fluidos especiais, atravs do processo de completao. Esta
inicia-se logo aps a perfurao do poo e suas diversas operaes podem ocorrer em toda
a vida produtiva do poo at o seu abandono.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
17 Tatiane de Gois Santos
Figura 1 - Esquema do um poo, comparado com sua perfilagem (BOMFIM, 2011).
A execuo de um projeto de poo de petrleo completo depende de tantos fatores
que seria invivel discutir todos neste trabalho. Basicamente o principal estudo deve ser
feito focando as rochas que sero atravessadas, as presses que sero enfrentadas e os
intervalos em que hidrocarbonetos iro surgir. Do estudo dessas diversas variveis resulta
um projeto de engenharia de poo, com seu objetivo, procedimento operacional a ser
seguido, dados conhecidos e informaes relevantes.
Este trabalho apresenta um estudo do desenvolvimento de um projeto de um poo
vertical, onshore em um campo conhecido caracterstico do nordeste brasileiro,
contemplando desde a perfurao at a completao com estimulao por fraturamento
hidrulico, avaliando-se as principais variveis envolvidas em cada projeto, realizando os
clculos e justificando as escolhas feitas de acordo com as necessidades e possibilidades.
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18 Tatiane de Gois Santos
1.1. Objetivo
1.1.1 Objetivo Geral
O objetivo desse trabalho de apresentar todas as etapas de construo de um
poo para produo de leo, vertical, onshore e de um campo conhecido com
caractersticas do nordeste brasileiro desde a Perfurao at a Completao com
Estimulao por Fraturamento Hidrulico, dando destaque na elaborao dos projetos de
perfurao, completao e fraturamento.
1.1.2 Objetivos Especifcos
Descrever etapas da Perfurao, Completao e Fraturamento;
Avaliar as variveis envolvidas em cada projeto;
Elaborar os projetos.
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19 Tatiane de Gois Santos
___________________________________________
Captulo 2
Aspectos Tericos
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
20 Tatiane de Gois Santos
2. Aspectos Tericos
Nesta seo so abordados os principais tpicos que foram fundamentais para o
desenvolvimento do trabalho, assim como a apresentao das etapas para a elaborao de
um Projeto de Perfurao, Projeto de Completao e Projeto de Fraturamento Hidrulico.
2.1 Projeto de Poos
Segundo Jahn et al., (2012) o projeto de poos tm por objetivo reduzir os custos
previstos de construo de poos, atravs de projetos bem-sucedidos de perfurao e para
isso requerem extensos planejamentos. Poos costumam ser perfurados com um dos
objetivos seguintes, ou uma combinaes deles: coletar informaes; produzir
hidrocarbonetos; injetar gs ou gua para manter a presso do reservatrio ou arrastar
petrleo; descartes.
Na elaborao do projeto do poo, planejamento para a sua construo, realizado
o detalhamento das fases de perfurao e completao. Independentemente do tipo de
poo a ser perfurado, exploratrio ou de desenvolvimento, o detalhamento dessas etapas
de grande importncia para a determinao do tempo e do custo do poo e,
consequentemente, para a avaliao de sua viabilidade tcnica e econmica.
2.1.1 Etapas
O projeto de um poo divide-se em seis etapas principais: solicitao do projeto,
elaborao do projeto de perfurao, a execuo da perfurao, planejamento da
completao, elaborao do projeto de completao e a execuo da completao.
A verificao da possibilidade de se construir um poo realizada pela equipe de
explorao, quando o poo for caracterizado exploratrio (poos em campos
desconhecidos ou at mesmo em campos conhecidos, mas com caractersticas de
exploratrio), ou pela equipe de reservatrios, quando o poo for caracterizado
esplotatrio. A partir disso, uma solicitao feita para que se elabore o projeto.
A solicitao deve ser acompanhada de dados bsicos, com os quais possvel se
determinar parmetros a serem utilizados no processo de elaborao do projeto.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
21 Tatiane de Gois Santos
Aps a solicitao inicia-se o desenvolvimento do projeto de perfurao. Neste o
engenheiro responsvel analisa as curvas de presses juntamente com os dados fornecidos
(mesmo que as curvas de presso indiquem um nmero de fases, a depender dos dados
fornecidos, esta quantidade ir variar j que dependendo dos fluidos ou de certas
caractersticas da formao se torna necessrio o isolamento e assim um nmero maior de
fases) e pr-estipula a profundidade de assentamento das sapatas, esta informao
repassada aos especialistas das outras reas que devero elaborar o planejamento dos
diversos componentes do projeto, como: revestimento e cimentao, clculo da trajetria
(poos direcionais, e controle para poos verticais), fluidos, brocas, roteiro da perfurao,
projeto de abandono, plano de aquisio e estimativa de tempo e custo.
Quando o projeto est pronto e se verifica que a perfurao ser realizada, inicia-se
a execuo da perfurao e apesar desta no ser uma fase de elaborao em si, faz parte da
elaborao do planejamento da completao, visto que ser fornecedor de informaes
para este. Ao fim da execuo realizado, normalmente, uma perfilagem final onde se
verifica propriedades de fluidos e das formaes e ento atravs de reunies decide-se
pelo abandono do poo ou pelo seu revestimento (de produo) para que o poo seja
equipado para a produo ou injeo.
Caso decida-se por completar o poo realizada a solicitao (pela equipe de
Explorao ou de Reservatrio), e ento insumos so fornecidos para a elaborao do
projeto de completao (dados desde antes da perfurao e incluindo informaes
conhecidas durante a perfurao) e realizam-se reunies tcnicas para definies do
projeto, onde engenheiros de petrleo, geofsicos, gelogos e outros especialistas discutem
as melhores aes para o poo.
O desenvolvimento do projeto de completao contar com a colaborao de
especialistas para as etapas do projeto, que so mais diversificadas quando comparadas a
perfurao, ou seja, dependero das definies de cada projeto especificadamente,
enquanto que na perfurao, normalmente, as etapas que se seguem so quase sempre
seguem o mesmo sequncial.
Dentre os componentes do projeto de completao podem estar: instalao de
equipamentos de superfcie, fluido de completao, canhoneio, testes, estimulaes, entre
outros. E dependendo da operao um projeto especifico dever ser elaborado e ser
anexado ao de completao, um bom exemplo deste so as operaes de estimulao e
fraturamento hidrulico.
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22 Tatiane de Gois Santos
Ao fim da elaborao do projeto de completao ir se iniciar sua execuo, sendo
os dados obtidos do campo acompanhados e, se necessrio, so feitas atualizaes.
2.1.2 Dados bsicos pr-projeto
O projeto de perfurao de um poo de petrleo inicia-se com a aquisio dos
dados pertinentes a sua elaborao, como retratado anteriormente, estes sero informados
pelo solicitante e permitiram o seu desenrolar.
Os dados bsicos normalmente tratam sobre: campo, base, alvo, tipo de fluidos do
reservatrio (leo, gs e gua), dimetro do revestimento de produo (o tipo de
equipamento de elevao artificial que pode ser colocado no poo determinam o dimetro
interno mnimo do tubo de produo), presena de fluidos agressivos (CO2, H2S),
previses geolgicas a serem perfuradas, curvas de presso e temperatura (cuidados
especiais em poos HPHT alta presso e alta temperatura), operaes futuras e dados de
poos de correlao.
Os poos de correlao so poos anteriormente perfurados no campo onde se
planeja realizar uma nova locao, destes so analisados a litologia, os perfis geofsicos de
poo, os desgastes sofridos pelas brocas, as eventuais falhas ocorridas nos equipamentos,
assim como, a compressibilidade uniaxial da rocha.
As curvas de presso so obtidas das tenses e presses presentes no subsolo e
daquelas que so impostos s formaes, que podem inclusive levar falha da rocha, so
elas: presso de sobrecarga, presso de poros, presso de colapso e presso de fratura.
Sendo as trs ultimas componentes da janela operacional do poo (intervalo permitido
para a variao da presso exercida pelo fluido de perfurao de forma a manter a
integridade do poo), Figura 2.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
23 Tatiane de Gois Santos
Figura 2 Exemplo tpico de janela operacional de um poo (ROCHA E AZEVEDO, 2009).
2.1.2.1 Geopresses
O termo gradiente de presso definido como a razo entre a presso atuante em
um determinado ponto e sua profundidade vertical, possuindo unidade de presso por
comprimento. Em perfurao de poos, no entanto, comum se referir ao gradiente de
presso hidrosttica, sendo este em unidades de massa especfica, indicando o peso do
fluido de perfurao a ser utilizado. Na Figura 3 pode-se verificar o fluxo de trabalho para
se chegar aos gradientes de presso.
Figura 3 - Fluxo de trabalho para clculo das geopresses ao longo do poo (SILVA, 2012).
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24 Tatiane de Gois Santos
Gradiente de sobrecarga
Considerando um elemento de rocha no subsolo, o gradiente de sobrecaraga ser, a
certa profundidade, dado em funo do somatrio do peso exercido por todas as camadas
sobrepostas a este elemento. Definido por:
(1)
Onde:
- gradiente de sobrecaraga (overburden gradiente);
- presso de sobrecarga;
- constante de converso de unidades;
- profundidade vertical.
De forma que para um poo terrestre a presso de sobrecarga calculada pela
soma das presses devido a um trecho com ar (distncia da mesa rotativa ao solo) e do
trecho das formaes at o intervalo de interesse, como a densidade do ar desprezvel a
presso foi obtida por:
(2)
Onde:
- densidade de cada camada da formao, g/cm;
- intervalos de profundidade, metros.
Gradiente de presso de poros
Representa o gradiente da presso do fluido contido nos espaos porosos da rocha,
presso de poros, que pode ser estimatimada baseando-se na hiptese de que houve
compactao ou subcompactao de formaes impermeveis como folhelhos e que est
relacionada com propriedades da rocha como porosidade, densidade, velocidade acstica e
resistividade.
(3)
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
25 Tatiane de Gois Santos
Onde:
- gradiente de poros;
- presso de poros.
Gradiente de fratura e de colapso
Conforme Rocha e Azevedo (2009), existem basicamente dois tipos de falhas que
podem ocorrer nas paredes do poo: a falha por cisalhamento, causada por esforos
compressivos, e a falha por trao. Assim um limite superior e um inferior deve ser
observado para o fluido a ser utilizado durante a perfurao.
As fraturas so oriundas de esforos distensivos, promovendo uma ruptura trao
da rocha, enquanto que os colapsos so resultados de esforos compressivos, promovendo
ruptura por cisalhamento na rocha (VILARROEL et al., 2009).
A estimativa do gradiente de fratura feita basicamente de duas formas: por meio
de medies diretas ou usando tcnicas de clculo baseadas em modelos tericos ou
empricos.
A determinao do valor do gradiente de colapso, mais especificamente o
gradiente de colapso inferior, exige um conhecimento do comportamento das rochas em
subsuperfcie e segue a seguinte rotina:
Conhecimento das rochas a serem perfuradas e suas propriedades, de modo a
estabelecer os limites de resistncia ou critrios de falha;
Estabelecimento do estado de tenses atuante ao redor do poo;
Comparao do estado de tenso ao redor do poo com o critrio de falha da rocha,
para a determinao da presso dentro do poo que leve ao seu colapso.
Por fim, duas observaes se tornam pertinentes acerca do gradiente de colapso. A
primeira delas se refere ao fato de que a falha por cisalhamento ocorre principalmente
devido a um grande diferencial entre as tenses e no apenas devido as suas magnitudes.
O outro ponto est relacionado ao cisalhamento da rocha como consequncia do aumento
da presso de poros, situao relativamente comum em perfurao de zonas com presso
anormalmente alta.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
26 Tatiane de Gois Santos
2.1.3 Projeto de Perfurao
Dentro do projeto cada especialidade ser desenvolvida em funo dos dados,
sendo as principais:
a) Fluido de perfurao
Os fluidos de perfurao so misturas complexas de slidos, lquidos, produtos
qumicos e, por vezes, at gases. Do ponto de vista qumico, eles podem assumir aspectos
de suspenso, disperso coloidal ou emulso, dependendo do estado fsico dos
componentes.
O fluido de perfurao tem que ser estvel do ponto de vista qumico, estabilizar as
paredes do poo mecnica e quimicamente, facilitar a separao dos cascalhos na
superfcie, manter os slidos em suspenso quando estiver em repouso, ser inerte em
relao a danos s rochas produtoras, aceitar qualquer tratamento, fsico e qumico, ser
bombevel, apresentar baixo grau de corroso e de abraso em relao coluna de
perfurao e demais equipamentos do sistema de circulao, facilitar as interpretaes
geolgicas do material do poo e apresentar custo compatvel com a operao.
De acordo com Medeiros (2010) o escoamento do fluido de perfurao para baixo,
pela tubulao de perfurao, e para cima, pelo poo, algumas vezes interrompido, ou
por causa de um problema ou para elevar a tubulao de perfurao para cima e para fora
do poo, permitindo a troca da broca. Quando a perfurao para, os cortes em suspenso
no fluido podem afundar no poo, engripando a broca. Os fluidos de perfurao so
projetados com uma propriedade muito interessante que resolve esse problema. Sua
espessura, ou viscosidade, aumenta quando diminui o seu movimento. Quando o fluido
para de circular, ele forma um gel espesso que mantm os cortes de rocha em suspenso e
evita que eles afundem no poo. Quando o fluido comea a circular novamente, ele se
torna mais fino e volta forma lquida anterior.
Uma das funes bsicas do fluido de perfurao exercer presso hidrosttica
sobre as formaes permeveis, de modo a evitar a invaso descontrolada de fluidos da
formao para o interior do poo ainda durante a operao de perfurao, o que poderia
acarretar srios danos estruturais coluna de perfurao, bem como impossibilitar a
implementao de sistemas de controle.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
27 Tatiane de Gois Santos
A tcnica de perfurao convencional consiste em manter as presses no poo
sempre superiores s presses na rocha reservatrio de modo a evitar influxos de fluidos
nativos para dentro do poo. Tais influxos acarretariam srios problemas de segurana.
Por outro lado, como o diferencial de presso do poo para formao sempre positivo, o
fluido ter tendncia a invadir a rocha reservatrio.
A invaso pelo filtrado pode provocar um dano irreversvel ao reservatrio
reduzindo sua permeabilidade original e consequentemente afetando o perfil de produo
do poo. Para garantir a funcionalidade eficaz do fluido de perfurao em paralelo total
segurana operacional e produtiva do poo e da rocha reservatrio respectivamente, os
parmetros de controle de filtrao devem ser estudados e entendidos a fundo (MELO,
2009).
Na perfurao de um poo de petrleo, em perfurao sobre-balanceada
(overbalanced drilling) a densidade equivalente de circulao da lama deve ser maior que
a densidade de presso de poros
(evitar o colapso do poo aberto) e menor que a densidade
de fratura (evitar a perda de circulao, e um conseqente kick devido ao decremento da
presso da coluna hidrosttica).
A potncia hidrulica exercida atravs do fluido broca de suma importncia,
pois impacta diretamente na taxa de penetrao.
Outros parmetros a influenciar referida taxa, precisam ser bem definidos nos
projetos de sondagem, so os parmetros reolgicos do fluido de perfurao, atravs da
seleo prvia dos produtos qumicos que vo compor o fluido e a hidrulica utilizada
para deslocamento do fluido de perfurao pelo sistema de circulao. Por isso,
importante que seja elaborado e executado corretamente o Programa Hidrulico do Poo,
considerando os equipamentos disponveis e as necessidades da perfurao.
A anlise reolgica dos fluidos feita antes e aps o envelhecimento. Para tal,
utilizado o viscosmetro que utiliza o sistema de cilindros coaxiais e fornece leituras do
grau de toro para diferentes rotaes (L600, L300, L200, L100, L6 e L3, que
representam a leitura da toro s velocidades de 600, 300, 200, 100, 6 e 3 RPM,
respectivamente) (MORIYAMA, 2010).
Os parmetros reolgicos so calculados atravs de frmulas simples que
envolvem as medies dos ngulos de toro, o que mostrado na Tabela 1. Essas
frmulas so estabelecidas pela norma N-2605 da Petrobras.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
28 Tatiane de Gois Santos
Tabela 1 - Frmulas para clculo das propriedades reolgicas baseadas nas medies do
viscosmetro FANN.
A composio de um fluido de perfurao funo da estratigrafia das formaes
a serem atravessadas em uma fase de poo. A quantidade de produtos qumicos
empregados depende da complexidade das formaes no que tange as tenses das rochas,
das presses confinadas e da capacidade das rochas interagir ou no com os fluidos.
Os produtos qumicos, que tem funo nos fluidos, so apresentados a seguir:
I - BASE DOS FLUIDOS
Tem como funo constituir a fase continua no preparo das formulaes de
fluidos. Produtos qumicos: gua doce; gua do Mar; leo Mineral; acetal;
steres ; glicis; n-parafina hidrogenada; poliglicerol; polialfa olefina;
linear alfa olefina; linear alcano; linear alquilbezeno; iso-parafina; olefina
interna e outros.
II - SEQUESTRANTES DE CLCIO
Tem como funo reduzir a concentrao dos ons clcio nos fluidos.
Produtos qumicos:bicarbonato de sdio; carbonato de sdio; cido
diamino; etileno tetra-actico (EDTA) e outros.
III - ANTIESPUMANTE
Tem como funo prevenir, reduzir ou eliminar a formao de espuma nos
fluidos pela ao na tenso superficial. Produtos qumicos: estearato de
alumnio; octanol; derivados de silicone; polilcoois e outros.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
29 Tatiane de Gois Santos
IV - BIOCIDAS
Tem como funo prevenir ou reduzir a fermentao e o desenvolvimento
de microorganismos, nos fluidos. Produtos qumicos: glutaraldedo; sais
quaternrios de amnio; tiocianato e triazina.
V- DEFLOCULANTE
Tem como funo deflocular e/ou prevenir a floculao slidos ativos nos
fluidos. Produtos qumicos: poliacrilato de acrilato de clcio; poliacrilato de
potssio e poliacrilato de sdio.
VI - DETERGENTE
Tem como funo remover resduos oleosos e argilosos nas operaes com
fluidos. Produtos qumicos: alquil-aril-sulfonato; alquil-fenol-etoxilato e
outros.
VII - DISPERSANTE
Tem como funo dispersar os slidos presentes nos fluidos. Produtos
qumicos: Sal sdico de cido naftaleno sulfnico condensado com
formaldedo; lignossulfonatos; melamina sulfonada.
VIII - ESPUMANTE
Tem como funo formar espuma ou nvoa nos fluidos pela reduo da
tenso superficial. Produtos qumicos: lcool etoxilado e outros.
IX - EMULSIFICANTE
Tem como funo estabilizar as emulses de gua em leo ou de leo em
gua. Produtos qumicos: imidazolinas graxas; mistura de cidos graxos e
alquil fenol etoxilado
X- ESTABILIZADOR DE ARGILA
Tem como funo estabilizar argilominerais pelo efeito de encapsulamento
mecnico. Produtos qumicos: polmeros aninicos; polmeros catinicos;
anfteros e no-inicos e outros.
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30 Tatiane de Gois Santos
XI - OBTURANTE
Tem como funo impedir a invaso descontrolada de fluidos para a
formao Produtos qumicos: carbonatos; fibras; gilsonitas; micas;
polmeros; silica; sais (carbonatos de clcio, cloretos de sdio e outros)
XII - REDUTOR DE DENSIDADE
Tem como funo reduzir a densidade do fluido de perfurao. Produtos
qumicos: gases( nitrognio, ar atmosfrico e outros); gua; n-parafina;
ster; microesferas ocas e outros.
XIII - SAPONIFICANTES
Funo formar sabo nas emulses de gua em leo. Produtos qumicos:
hidrxido de clcio e xido de clcio.
XIV - REDUTOR DE FRICO
Tem como funo reduzir o coeficiente de atrito, perda de carga, atravs da
alterao das caractersticas do fluxo. Produtos qumicos: Poliacrilamida
sdica parcialmente hidrolisada (PHPA) e Pol-isobutilenos e outros.
XV- GERADOR DE CIDO FLUORDRICO
Tem como funo
cidos. Produtos qumicos: bifluoreto de amnio.
XVI - LIBERADOR DE COLUNA
Tem como funo destruir a rocha e reboco formado na interface
coluna/poo. Produtos qumicos: cidos; steres graxos; hidrocarbonetos e
outros.
XVII - LUBRIFICANTES
Tem como funo reduzir o atrito (torque e arraste) entre a coluna e as
paredes do poo. Produtos qumicos: steres graxos; polipropileno glicol e
polietileno glicol.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
31 Tatiane de Gois Santos
XVIII - AGENTE MOLHANTE
Tem como funo conferir aos slidos presentes nos fluidos e prpria
rocha reservatrio, molhabilidade gua ou ao leo, conforme a
necessidade. Produtos qumicos: cidos e steres graxos; aminas amidas e
glicis.
A manuteno das propriedades do fluido de perfurao contribui para o sucesso
da perfurao. O controle do teor de slido muito importante e deve ser objeto de todo
cuidado uma vez que ele influi sobre diversas propriedades da lama: densidade,
viscosidade e fora gel, produzindo desgaste nos equipamentos pela sua abrasividade e
reduz a taxa de penetrao da broca. O pH determina apenas uma alcalinidade relativa a
concentrao de ons H+ atravs de mtodos comparativo, sendo mantido na faixa de 7 a
10, seu controle permite a manuteno das suspenses argilosas e da eficcia de certos
aditivos, e a reduo da corroso dos equipamentos. Os parmetros de filtrao
determinam o volume de gua livre que por ao da presso hidrosttica, esttica e
dinmica, forma um reboco ao longo das paredes do poo. O controle da salinidade
usado para identificar o teor salino da gua de preparo do fluido de perfurao; controlar a
salinidade de fluidos inibidos com sal; identificar influxos de gua salgada; identificar a
perfurao de uma rocha ou domo salino.
b) Assentamento de sapatas
Na etapa de planejamento da perfurao de um poo de petrleo, a seleo da
profundidade de assentamento da sapata uma das tarefas mais importantes.
Para calcular o posicionamento da sapata os mtodos podem ser divididos em duas
abordagens: de cima para baixo e de baixo para cima. Recentemente, tm sido includas as
consideraes de controle de poo atravs do conceito de tolerncia ao kick e margem de
segurana ao kick. Quando acontecer um kick, a densidade equivalente da coluna dos
fluidos deve ser menor ou igual densidade equivalente de fratura na sapata.
Segundo Adams (1985) a profundidade de assentamento da sapata est diretamente
relacionada com as condies geolgicas. Em alguns casos, o principal critrio para
selecionar a profundidade de assentamento proteger zonas com perdas severas de
circulao. Em poos profundos, o principal critrio para determinar a profundidade de
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
32 Tatiane de Gois Santos
assentamento da sapata baseado em proteger as formaes das presses de formaes
anormais e das presses desenvolvidas durante os procedimentos de controle de poo. O
critrio de controle de presses de formaes aplicvel a quase todas as reas da
perfurao. Conforme Barragan (1995) a profundidade de assentamento da sapata
determinada considerando-se os seguintes aspectos:
Possibilidade de fechamento do poo em caso de influxo de algum fluido da
formao sem fraturar a formao mais fraca.
Estabilidade do poo ainda no revestido.
Isolamento de formaes problemticas.
Isolamento de aquferos.
Para determinar a profundidade de assentamento baseado no critrio de controle de
presses de formao deve-se conhecer condies geolgicas tais como gradiente de
presso de poros (presso de formao) e de fratura, problemas de estabilidade do poo,
lito logia, fluxos da gua em profundidade rasa (shallow water flow) entre outros.
Geralmente estas informaes esto disponveis com certo grau de confiana. Os clculos
feitos antes da perfurao, junto com os dados obtidos durante a perfurao, determinam a
profundidade exata de assentamento de cada revestimento.
c) Revestimentos
O revestimento de um poo compreende o comprimento total de tubos de
revestimento com o mesmo dimetro externo que descido no poo em uma nica
operao. Suas principais funes so:
Prevenir desmoronamentos de partes do poo;
Evitar contaminao da gua potvel dos lenis freticos;
Permitir retorno do fluido de perfurao superfcie;
Prover meios de controle de presses dos fluidos, permitindo aplicao de presso
adicional desde a superfcie;
Impedir migraes de fluidos das formaes;
Sustentar os equipamentos de segurana de cabea de poo;
Sustentar a coluna de revestimento;
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
33 Tatiane de Gois Santos
Alojar os equipamentos de elevao artificial;
Confinar a produo ao interior do poo
Alm dessas funes os tubos de revestimento devem ter uma srie de
caractersticas para que tenha seu uso eficiente, as quais so apresentadas a seguir:
Ser estanque;
Ter resistncia compatvel com as solicitaes;
Ter dimenses compatveis com as atividades futuras;
Ser resistente a corroso e abraso;
Apresentar facilidade de conexo;
Ter a menor espessura possvel;
Esforos atuantes:
Sofrem permanente esforos do meio em que se encontram;
O dimensionamento tem que considerar a resistncia mnima que os tubos devem
apresentar para suportar as solicitaes de trao, presso interna e colapso.
Os revestimentos so classificados em diferentes tipos: revestimento condutor,
revestimento de superfcie, revestimento intermedirio, revestimento de produo e Liner.
O revestimento condutor o primeiro revestimento do poo, assentado pequena
profundidade, cuja funo estrutural, deve ser capaz de sustentar sedimentos superficiais
no consolidados e a carga dos revestimentos posteriores. Dimetro
O revestimento de superfcie descido imediatamente aps a instalao do
revestimento condutor, seu comprimento varia na faixa de 100 a 600 m, visa proteger os
horizontes superficiais de gua e prevenir desmoronamento de formaes inconsolidadas e
serve ainda como base de apoio para os equipamentos de segurana de cabea de poo,
sendo cimentado em toda a sua extenso para evitar flambagem devido ao grande peso
dos equipamentos e dos revestimentos subseqentes, que nele se apiam. Seus dimetros
O revestimento intermedirio tem como finalidade de isolar e proteger zonas de
alta ou baixa presso, zonas de perda de circulao, formaes desmoronveis, formaes
portadoras de fluidos corrosivos ou contaminantes da lama. A faixa de profundidade de
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
34 Tatiane de Gois Santos
assentamento est entre 1000 a 4000 m. cimentado somente na parte inferior ou, em
alguns casos, num trecho intermedirio adicional. sustentado na superfcie por cunhas
apropriadas, apoiadas no sistema de cabea de poo. Seus dimetros t
O revestimento de produo, uma vez que a broca atinge a zona de interesse,
descido. Este tipo de revestimento recebe as cargas de produo: elevao artificial,
equipamentos de completao, etc. descido com a finalidade de permitir a produo do
poo, suportando suas paredes e possibilitando o isolamento entre os vrios intervalos
produtores. Seu emprego depende da ocorrncia de zonas de interesse. Seus dimetros
O Liner uma coluna curta de revestimento que descida e cimentada no poo,
visando a cobrir apenas a parte inferior deste, a poo aberto. Seu topo fica ancorado um
pouco acima da extremidade inferior do revestimento anterior e independente do sistema
de cabea de poo. Pode ser usado em substituio ao revestimento intermedirio (Liner
de Perfurao) e ao revestimento de produo (Liner de Produo). Quando de
produo, o Liner pode ser canhoneado, furado ou rasgado para efeitos de completao.
De acordo com Bourgoyne et al., (1986) o nmero e tamanhos de cada
revestimento e o tipo de equipamento de elevao artificial que pode ser colocado no poo
determinam o dimetro interno mnimo do tubo de produo. Essas especificaes so
geralmente dadas ao engenheiro de perfurao por outros setores da engenharia. O
engenheiro de perfurao deve ento projetar um programa de brocas e de tubos de
revestimento que permita que se perfure e complete com segurana o poo com a
configurao de produo desejada.
Nesse sentido existem diversas combinaes possveis entre dimetros de brocas e
de revestimentos de forma a compor o projeto do poo. importante que a escolha leve
em conta minimamente os seguintes critrios: o dimetro da broca utilizada na fase
seguinte deve ser menor ou igual o dimetro de drift do revestimento e o revestimento
utilizado em cada fase deve ter dimetro minimamente igual ao da broca (ou do alargador)
utilizada na perfurao daquela fase. Satisfeitos tais critrios a escolha dos dimetros
especficos ser feita basicamente como forma a atingir a profundidade final do poo com
um revestimento de produo com dimetro limitado pelo tamanho dos equipamentos de
completao daquele poo e o nmero e fases que o mesmo ter. Todavia outros fatores
tambm sero relevantes, tais como disponibilidade dos equipamentos no mercado, etc. A
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35 Tatiane de Gois Santos
Figura 4 apresenta um fluxo que pode ser usado como guia na escolha de revestimentos,
segundo critrios da Petrobras. (SILVA, 2012).
Figura 4 Fluxo para escolha da combinao entre dimetros de poos e de revestimentos,
partindo-se do princpio do drift do revestimento (SILVA, 2012)
Juntamente com os revestimentos devem ser tambm selecionados os acessrios e
centralizadores. Os acessrios so elementos descidos com a coluna de revestimento,
cujas posies devem ser pr-definidas e so indispensveis para a operao de
cimentao; dentre eles esto a sapata (guia a coluna de revestimento), colares de
cimentao (evitam a contaminao da pasta no anular), tampes (evitam a contaminao
da pasta de cimento pelo fluido de perfurao), centralizadores (centralizam o
revestimento dentro do poo), arranhadores (removem o reboco da lama que se forma nas
paredes do poo), cesta de cimentao (promove o retorno da pasta de cimentao no
anular), colar de estgio (essencial para cimentao em estgios, pois permite comunicar o
interior do revestimento com o anular), entre outros acessrios.
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36 Tatiane de Gois Santos
d) Coluna de perfurao
As colunas de perfurao so responsveis por transmitir torque assim como
transportar o fluido necessrio para a perfurao.
Outra carga que atua na coluna seu peso prprio. A maior parte do peso da
coluna suportada na parte superior, o que implica que esta parte est sob uma trao. S
a parte inferior da coluna (Bottom Hole Assembly, BHA), que tem poucas centenas de
metros de comprimento, est suportada sobre a broca, estando carregada compresso.
No tramo inferior da coluna, a flambagem ser evitada pela alta rigidez lateral e pela
colocao deestabilizadores muito prximos entre si.
A anlise mecnica dos componentes da coluna restrita geralmente anlise
esttica de tenses. Para a coluna, um bom projeto da mxima tenso efetiva, causada pela
combinao de trao, toro e flexo comparado com a tenso de fluncia do material.
Embora seja feita uma boa anlise esttica, necessrio realizar, tambm, uma anlise
dinmica para diminuir a possibilidade de falhas que possam ocorrer no processo de
perfurao.
As principais funes de uma coluna de perfurao so:
a) Aplicar peso sobre a broca;
b) Transmitir a rotao para a broca;
c) Conduzir o fluido de perfurao;
d) Manter o poo calibrado;
e) Garantir a inclinao e a direo do poo.
O Dimensionamento deve considerar a resistncia mnima dos tubos para suportar
as seguintes solicitaes: trao, presso interna, colapso e flexo. Considera-se ainda as
condies mais adversas durante a descida, instalao e ao longo da vida til, e o efeito de
esforos combinados. Outros fatores tambm podem ser levados em considerao durante
o dimensionamento como o volume de gs que pode migrar durante um kick; presso de
poros e de fratura das formaes a serem perfuradas; fluidos que estaro em contato com
o revestimento (interior e anular); conhecimento prvio das caractersticas da rea;
possibilidades de perdas de circulao; variao de inclinao e direo do poo (dog-
legs); posio do topo do cimento; presena de fluidos corrosivos nas formaes.
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37 Tatiane de Gois Santos
No dimensionamento de tubos deve-se primeiro conhecer o limite mximo que o
tubo supota antes de deformar, limite de escoamento ( ), e a partir deste verificar as
resistncias do tubo.
A resistncia a trao ( ser correspondente :
(4)
Onde:
- dimentro externo do tubo, pol;
dimetro interno do tubo, pol.
A resistncia a presso interna ( pela equao de Barlow, considerando 87,5%
do escoamento, dada por:
, para t sendo a espessura do tubo (5)
A resistncia ao Colapso, segundo API Bulletin 5C3 (1999), definida como:
(6)
presso de colapso para o limite de escoamento;
Esta a formula mais usada, no entanto no a presso de colapso verdadeira,
mas sim a presso externa que gera o limite de elasticidade mnimo na parede inferior do
tubo, de maneira que a presso de colapso mnimo, conforme descrita no API Bulletin
5C3, dada a partir de diferentes regimes de colapso, que so exemplificados na Figura 5
(para o tubo L80), em funo do dimetro externo e da espessura.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
38 Tatiane de Gois Santos
Figura 5 - Presso de colapso para o tubo L80 (BELLARBY, 2009).
Esta formulao aplicada para valores de D/t est no trecho de falha pseudo-
plstica (Yield).
Sendo a interseco calculada por: , onde:
(7)
Para:
Quando D/t est dentro do range da falha plstica (Plastic),
, a presso ao colapso mnima, Pp, ser:
(8)
O range de D/t ser o valor mximo de at o valor de:
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39 Tatiane de Gois Santos
(9)
Para:
(10)
(11)
No caso de D/t est dentro do range de falha de transio (transition),
, a presso ao colapso mnima, PT, ser:
(12)
O range de D/t ser o valor mximo de at o valor de:
(13)
Finalmente para o caso de D/t est dentro do range de falha de regime elstico
(elastic) a presso ao colapso mnima, PE, ser:
(14)
O range de D/t ser o valor mximo de a valores maiores.
Dessa maneira basta calcular o valor de D/t, depois as faixas de D/t para cada tipo
de colapso e determinar a presso mnima de colapso, ou seja, a resistncia ao colapso.
No entanto quando uma tenso significante aplicada a resistncia muda,
modificando-se o limite de escoamento para um esforo axial de grau equivalente, dado
por:
(15)
tenso axial (positiva), lb/in;
limite de escoamento para um esforo axial de grau equivalente, lb/in.
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
40 Tatiane de Gois Santos
Alm dessas falhas existem outra que podem ocorrer e funo das diversas
caractersticas do poo, como: ranhuras, amassamento, desgaste, eroso, flambagem e
toro.
e) Cimentao
A cimentao consiste em se injetar pasta de cimento sob presso, de modo que
venha a se alojar no espao anular entre a tubulao de revestimento e a formao
geolgica adjacente, conforme sequncia mostrada na Figura 6. Nesse esquema se pode
ver em A a perfurao das camadas rochosas, em B o posicionamento do tubo de
revestimento e anular, em C o deslocamento da pasta de cimento pelo interior do
revestimento para preencher o anular e em D seu aspecto final. Posteriormente realizada
operao de canhoneio: tiros que abriro caminhos de acesso ao leo nas zonas de
interesse, conforme pode ser visto em E. Uma vista superior de um poo de petrleo
cimentado e canhoneado pode ser visualizada na Figura 7 (NBREGA, 2008).
Figura 6 - Esquema de perfurao e cimentao de um poo de petrleo (NBREGA, 2008
apud BEZERRA, 2006).
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
41 Tatiane de Gois Santos
Figura 7 - Bainha de cimento em corte (NBREGA, 2008)
As pastas de cimento Portland convencionais so comumente utilizadas em
operaes de cimentao, sua composio tpica de quatro xidos principais (Tabela 2),
nomeados na qumica polas letras C, S, A e F, respectivamente, os quais especificam as
propriedades do cimento, conhecidos como: silicato triclcico (C3S), silicato diclcico
(C2S), aluminato triclcico (C3A) e ferroaluminato tetraclcico (C4AF).
Tabela 2 - Composio Qumica do Cimento Portland
Os compostos mais complexos so descritos a seguir:
Silicato triclcico (C3S) sendo o principal componente do cimento, ele o que
responde pela sua resistncia mecnica inicial (1 a 28 dias). Sua hidratao
comea em poucas horas e desprende quantidade de calor inferior ao C3A;
Silicato diclcico (C2S) reage lentamente com a gua e libera baixo calor de
hidratao. Apresenta baixa resistncia mecnica inicial, mas contribui de forma
significativa com o aumento da resistncia ao longo do tempo;
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
42 Tatiane de Gois Santos
Aluminato triclcico (C3A) reage rapidamente com a gua e cristaliza-se em
poucos minutos. o constituinte do cimento que apresenta maior calor de
hidratao. Controla a pega inicial e o tempo de endurecimento da pasta, mas o
responsvel pela baixa resistncia aos sulfatos;
Ferroaluminato tetraclcico (C4AF) o componente responsvel pela colorao
cinzenta do cimento, devido presena de ferro. Este libera baixo calor de
hidratao e reage menos rapidamente que o C3A. Controla a resistncia a
corroso qumica do cimento (LIMA, 2013).
O American Petroleum Institute (API) classificou os cimentos em classes,
designadas pelas letras de A a J, cada um com sua funo, dependente das condies de
uso como a profundidade e a temperatura dos poos. Na indstria do petrleo, comumente
se utiliza o cimento da classe G ou H, por ser um cimento que atende praticamente todas
as condies previstas para os cimentos das classes A at F. Como alternativa ao cimento
Portland classe G para uso em poos de petrleo foi desenvolvido um cimento
denominado Portland Especial, com a finalidade de abastecimento da regio Nordeste do
Brasil (BELM, 2010).
Classe A corresponde ao cimento Portland comum, usado em poos de 1 at
830m de profundidade. Hoje em dia o uso deste est restrito a cimentao de
revestimento de superfcie (em profundidades inferiores a 830 m);
Classe B para poos de at 1830 m, quando requerida moderada resistncia
aos sulfatos;
Classe C tambm para poos de 1830 m, quando requerida alta resistncia
inicial;
Classe D para uso em poos de at 3050 m, sob condies de temperatura
moderadamente elevadas e altas presses;
Classe E para profundidades entre 1830 m e 4270 m, sob condies de presso
e temperatura elevadas;
Classe F para profundidades entre 3050 m e 4880 m, sob condies
extremamente altas de presso e temperatura;
Classe G e H para utilizao sem aditivos at profundidades de 2440 m. Como
tm composio compatvel com aceleradores ou retardadores de pega, estes
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
43 Tatiane de Gois Santos
podem ser usados em todas as condies de cimentos classes A at E. As classes
G e H so as mais utilizadas atualmente na indstria do petrleo, inclusive no
Brasil;
Classe J para uso como produzido, em profundidades de 3660m at 4880m, sob
condies de presso e temperatura extremamente elevadas.
A avaliao da cimentao realizada por meio de registros baseados em emisso
de ondas sonoras (CBL Cement Bord Log). Mas, cuidados adicionais devem ser
tomados na interpretao da qualidade da cimentao nos topos de liner, onde a leitura
elevada da amplitude do CBL, mostrado na Figura 8, pode ser decorrente juntamente da
boa qualidade da cimentao e da presena do revestimento por trs do liner. Nestas
situaes, o CBL vem indicando boa qualidade de cimentao at que encontra a sapata
do revestimento anterior, e coincidentemente, a amplitude se eleva a um novo patamar
(THOMAS et al., 2001).
Figura 8 Ferramenta acstica para perfilagem CBL (THOMAS et al., 2001).
f) Brocas
Nbrega (2009) comenta em seu estudo que as brocas so equipamentos que tm a
funo de promover a ruptura e desagregao das rochas ou formaes. O estudo das
brocas, considerando seu desempenho e economicidade, um dos fatores importantes na
perfurao de poos de petrleo.
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44 Tatiane de Gois Santos
Broca a ferramenta de corte localizada no extremo inferior da coluna de
perfurao, a qual utilizada para cortar ou triturar a formao durante o processo de
perfurao rotativa. Para realizar a perfurao, as brocas utilizam como base os princpios
fundamentais para vencer os esforos da rocha, e a forma de ataque pode ser por
acunhamento, raspagem e moagem, toro, percusso ou esmagamento, e at mesmo
eroso por ao de jatos de fluido. A forma do ataque depender do tipo e das
caractersticas da rocha que se deseja cortar, principalmente em funo de sua dureza e
abrasividade. Este fator muito importante na classificao das brocas. o grau de dureza
e abrasividade que determinar o tipo de broca e o princpio de ataque.
imprescindvel que o engenheiro de perfurao domine os fundamentos do
projeto das brocas e seja capaz de entender seu comportamento para fazer uma seleo
adequada. Para isso, deve-se analisar um grande nmero de variveis que interagem entre
si, tais como:
A evoluo do desgaste das brocas previamente empregadas;
Os rendimentos obtidos nos poos vizinhos;
Os registros geofsicos dos poos vizinhos e do mesmo poo;
Os dados ssmicos;
Anlises de compressibilidade das rochas;
As propriedades dos fluidos de perfurao;
As tabelas de informao geolgica;
Os catlogos de brocas;
As tabelas comparativas das brocas;
As classificaes das brocas;
Objetivos de perfurao para cada fase.
Conforme os autores Plcido e Pinho (2009) uma sequncia lgica para a seleo
de uma broca contempla os seguintes passos:
I. Obter informaes dos poos de prospeco: identificar o objetivo do poo,
dimetro do poo, dados do intervalo a perfurar, tipo de formao, geologia, litologia,
condies e requerimentos especiais do poo, determinao de restries e indicadores da
Trabalho de Concluso de Curso DPET/UFRN
45 Tatiane de Gois Santos
perfurao. Neste caso o perfil snico muito utilizado, pois a velocidade de propagao
da onda sonora inversamente proporcional a dureza das rochas.
II. Selecionar a estrutura de corte, corpo e perfil da broca: identificar o tipo,
tamanho, densidade, distribuio e inclinao dos cortadores. Tambm o tipo de perfil e
corpo da broca o qual ajudara a tima estabilizao e agressividade durante a perfurao.
III. Elaborar anlise econmica: identificar o gasto ou economia esperada com o
uso deste tipo de broca com base no custo por metro perfurado e rentabilidade econmica
entre outros.
IV. Selecionar o desenho hidrulico: identificar a hidrulica tima para perfurar,
assim como o tipo fluido de controle usado, com base na limpeza do cascalho e no
esfriamento da broca.
Segundo Paim (2013) vazes maiores tero como finalidade perfurar o poo mais
rapidamente e conseqentemente tornar o poo mais barato. Se o acrscimo de vazo no
se traduzir em melhores taxas de penetrao o custo aumentar devido aumento de
manuteno e maior gasto de combustvel.
A vazo em poos em terra no RNCE (Rio Grande do Norte/Cear) normalmente
baixa para evitar arrombamentos do poo, j que em alguns campos as formaes so
facilmente erodveis devido serem muito superficiais e portanto pouco compactadas.
A vazo mnima no anular em poos verticais:
(16)
Onde V a velocidade mnima calculada como:
(17)
Sendo:
V = velocidade mnima do fludo no anular, ft/,min;
- Dimetro do poo ou do revestimento, pol;
- Dimetro externo da tubulao, pol;
W = Densidade do fludo, lb/gal.
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46 Tatiane de Gois Santos
A perda de carga na broca (nos jatos) dada por:
(18)
Onde:
- perda de carga na broca, psi;
rea total de fluxo para cada jato da broca, pol2.
A Figura 9 lista a realao de dimetros com nmero de jatos da broca para
Figura 9 - TFA para os dimetros mais comuns de jatos (PAIM, 2013)
g) Tolerncia ao kick
Devido a presena de uma zona de gs existe a possbilidade desse fluido invadir o
poo durante a perfurao, devido a isso um controle do poo foi feito afim de se evitar
que ocorra kick. Tolerncia ao kick foi obtida como o mximo volume de fluido invasor
que um poo pode receber, sendo possvel controlar a situao, ou seja, ser circulado para
fora sem fraturar a formao.
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2.1.4 Projeto de Completao de Poos
A Completao consiste em um conjunto de servios que viso transformar um
poo em uma unidade produtiva completamente equipada e com os requisitos de
segurana atendidos, pronta para produzir leo, gs ou mesmo injetar fluidos nos
reservatrios gerando receitas.
A completao de um poo surgente e revestido realizada na sequncia a seguir,
considerando a inexistncia de problemas operacionais.
1- Instalao de Equipamentos de superfcie (cabea de produo, BOP, etc.)
O BOP Blowout Preventer um equipamento de segurana do poo que tem a
funo de vedar o anular do mesmo em casos de risco a segurana operacional, como, por
exemplo, a ocorrncia de influxos no poo. O BOP (esquematizado na Figura 10) um
equipamento instalado aps o assentamento do revestimento de superfcie em conjunto
com o riser de perfurao, provendo conexo do poo com a sonda de perfurao, e,
portanto, permitindo o retorno do fluido de perfurao at a unidade, fato que no era
possvel at esse momento. Ele composto por um conjuntode vlvulas que podem ser
fechadas, vedando o espao anular do poo ou fechando o poo como um todo a partir do
acionamento da gaveta cega.
Figura 10 Desenho esquemtico de um BOP submarino (THOMAS et al. 2001).
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48 Tatiane de Gois Santos
Segundo Rocha et al. (2006) existem atualmente no mercado preventores capazes
de resistir a presses da ordem de 5000, 10000, 15000 e at 20000 . Portanto, deve-se
verificar a presso de trabalho do BOP para uma posterior escolha de sonda.
O dimensionamento de BOP leva em conta diversos fatores inerentes a perfurao,
como presso de poros, lmin
escolhido um desses como critrio para a escolha do BOP.
Escolha do BOP baseada unicamente na presso de poros, mais simplificada,
baseia-se na hiptese de ocorrncia de um kick no poo, de maneira que todo o fluido foi
expulso (full evacuation) deixando o mesmo totalmente preenchido por gs. Nessas
condies o BOP deve ser dimensionado para suportar a presso mxima de poros no
trecho perfurado, descontada a coluna hidrosttica de gs no poo.
(19)
Podendo ser expresso tambm por:
(20)
Onde:
presso exercida pela coluna hidrosttica de gs, psi;
presso de poros mxima, psi;
profundidade da presso de poros mxima, m;
densidade do gs, lb/gal.
2- Condicionamento do revestimento de produo;
Para o condicionamento descido broca e raspador, atravs de uma tubulao
metlica, conhecida como coluna de trabalho, de modo a deixar o interior do revestimento
de produo (e liner, quando presente) gabaritado e em condio de receber os
equipamentos necessrios.
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49 Tatiane de Gois Santos
3- Substituio do fluido do poo (lama) por fluido de completao, isento de
slidos;
O fluido de completao, geralmente uma soluo salina, isenta de slidos,
compatvel com a formao e com os fluidos nela contidos, de forma a no causar nenhum
tipo de dano na formao, que restrinja a vazo do poo. Alm disso, o fluido deve possuir
peso especfico capaz de fornecer presso hidrosttica no interior do poo um pouco
superior presso esttica da formao.
A substituio do fluido feita, com o auxlio de bombas de deslocamento
positivo, circulando o fluido diretamente pelo interior da coluna de trabalho, com retorno
na superfcie pelo anular.
4- Avaliao da qualidade da cimentao com perfis CBL/VDL/CEL/CCL/GR;
Segundo Garcia (1997) os a boa aderncia cimento-revestimento detectada pela
presena de valores baixos no perfil CBL (Cement Bond Log), enquanto a boa aderncia
cimento-formao detectada pela ausncia de sinal de revestimento e presena de sinal
de formao no perfil VDL (Variable Density Log).
Os perfis de raio gama (RG) tem a funo de colocar o perfil CBL/VDL em
profundidade com os perfis de poo aberto, cujas profundidades so consideradas como
referncia durante toda a vida do poo. Estes perfis permitem colocar em profundidade,
pois os mesmos no sofrem alterao de forma quando corridos a poo aberto ou a poo
revestido.
O perfil CEL (Cement Evaluation Log) usa energia ultrassnica para avaliar a
qualidade da cimentao em oito direes, a 45 entre si, com muito boa resoluao
vertical. Ao contrario do perfil CBL, que obtm um valor mdio de 360 de poo sua
volta, o perfil CEL proporciona boa resoluo circular. Aresoluo vertical do CEL de
poucas polegadas, ao passo que a do CBL de trs ps e a do VDL de cinco ps.
O perfil CEL no to eficiente quanto o CBL/VDL, para investigar a aderncia
cimento-formao. O uso combinado de ambos os perfis, porm, permite a completa
avaliao da qualidade da cimentao.
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5- Canhoneio da Zona de interesse;
Para comunicar o interior do poo com a formao produtora, perfura-se o
revestimento utilizando-se cargas explosivas, especialmente moldadas para esta
finalidade, canhoneio. A exploso dessas cargas gera jatos de alta energia que atravessam
o revestimento, o cimento e ainda podem penetrar at cerca de um metro na formao,
criando os canais de fluxo da formao para o poo (ou vice-versa).
6. Avaliao da zona produtora (TFR/TP)
O teste a poo revestido (TFR) consiste em pressurizar o revestimento
internamente com presso compatvel com a sua resistncia. O teste considerado
positivo aps 15 min de presso estabilizada.
O teste de produo (TP) consiste em determinar a taxa de produo do poo
atravs da medio de presso em perodos de fluxo e de esttica.
7. Descida da cauda de produo com coluna de trabalho
efetuada, geralmente, com coluna de trabalho (drill pipes) e assentamento do
packer. Seu objetivo permitir o isolamento da formao, possibilitando a retirada apenas
da parte superior da coluna no futuro, se necessrio. Sua extremidade fica em torno de 30
metros acima do topo da Formao produtora.
A cauda niple (possui perfil para o
assentamento de uma check valve).
8. Descida da coluna de produo at o suspensor de coluna
Aps a descida da cauda de produo a parte superior da coluna ento retirad,
deixando a cauda de produo isolando o intervalo conhoneado. Em seguida desce a parte
superior da coluna definitiva de produo, composta de tubos, mandris de gs lift e da
camisa do TSR (junta telescpica).
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51 Tatiane de Gois Santos
9. Instalao da Arvore de Natal Convencional, ou Molhada
Ir Permitir o controle racional do fluxo de fluidos, bem como, permite o acesso a
coluna de produo.
10. Induo de surgncia. Injeo de Gs Lift pelo anular, Injeo de N2 por dentro
da coluna de produo (FLEXITUBO), BCS (Bombeio Centrfugo Submerso).
Durante a completao deve-se buscar a otimizao da vazo de produo (ou de
injeo) e torna-la mais permanente possvel, ou seja, aquela que minimize a necessidade
de interdesbvenes futuras para a manuteno do poo (as chamadas operaes de
workover)
Algumas consideraes de perfurao podem influenciar o tipo de completao a
serinstalada. Dentre os fatores a serem considerados esto:
Extenso dos prejuzos deixados pela perfurao e necessidade de utilizao de
tcnicas de estimulao, seleo de fluidos especiais de perfurao, etc.
O programa de avaliao, particularmente a necessidade de testes de perfurao;
O tamanho e o peso do revestimento de produo;
A fora de exploso e desmoronamento do revestimento de produo. O
revestimento deve se capaz de suportar o mximo de presso dentro do tubo no
caso de uma quebra na superfcie;
Gasto ou corroso do revestimento de produo devem ser avaliados em
completaes com liner, especialmente para poos fundos.
Em ambientes cidos ou quando as condies podem se tornar cidas, os materiais
de revestimento de produo devem se adequar a certas especificaes j
definidas.
Em suma, devemos enfatizar que a avaliao das condies sob as quais um poo
deve operar dita quais opes podem ser consideradas dentre uma variedade de
possibilidades de modelos de completao. A parte econmica dita qual desses modelos
mais adequado para uma situao particular.
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Selecionar o melhor modelo de completao para uma dada situao requer que os
engenheiros considerem a performance atual e futura do poo, as restries impostas pelo
programa de perfurao, as regulamentaes ou polticas que possam ser aplicadas e a
operacionalidade da nova tecnologia.
2.1.5 Fraturamento Hidrulico
A tcnica de fraturamento hidrulico tem sido empregada na estimulao de
reservatrios, tanto para maximizar a produo de leo e/ou gs, quanto para estender a
vida til do mesmo (ECONOMIDES, 2000). Nesse processo, normalmente, um bombeio a
alta vazo e a alta presso de um fluido com alta viscosidade, chamado de colcho, que
tem a funo de abrir a fratura na rocha produtora de hidrocarboneto com uma espessura
necessria para que o agente de sustentao de determinada granulometria possa penetrar
na fratura. Este agente de sustentao, tambm chamado de propante transportado para
fratura por um fluido com alta viscosidade, chamado carreador. Por sua vez este fluido
carreador deslocado at perto dos furos de canhoneio por um fluido de baixa
viscosidade, chamado fluido de deslocamento. Ao trmino do bombeio, os fluidos sero
filtrados atravs das faces da fratura para dentro da formao e entre as duas faces da
fratura ficar o agente de sustentao formando assim um tnel de alta condutividade
hidrulica (SANTOS, 2010).
Trata-se de um dos principais mtodos de estimulao de poos utilizado na
indstria do petrleo, e embora possa ser bastante lucrativa, se mal especificada, projetada
ou conduzida, pode acarretar inclusive na perda do poo produtor. A Figura 11 ilustra um
procedimento de fraturamento hidrulico, mostrando como o bombeio de um fluido na
superfcie (com utilizao de bombas especiais) e a sua propagao no interior da zona
produtora, provoca o rompimento estrutural da formao ao longo do plano que possua a
menor resistncia mecnica.
O processo usual de seleo de poos para a operao de fraturamento hidrulico
segue os procedimentos convencionais de anlise de engenharia de reservatrio, e
engenharia econmica, onde dados ssmicos, de perfurao e de testes de presso so
detalhadamente analisados por uma equipe especializada.
Diversas so as razes para se realizar um fraturamento hidrulico, dentre elas:
Modificar o modelo de fluxo no reservatri;
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(21)
Ultrapassar regies danificadas prximas ao poo;
Conectar regies de melhor permo-porosidade;
Otimizar produo de reservatrios lenticulados;
Conectar fraturas naturais;
Aumentar a rea de exposio (P & I)
Figura 11 - Procedimento esquemtico de uma operao de fraturamento hidrulico. Injeo do fluido a
alta presso na formao e a abertura de um plano de fratura.
O aumento de produo auferido pela operao de fraturamento ser funo do
comprimento, da altura porosa, da espessura da fratura e do contraste positivo entre a
permeabilidade do agente de sustentao e a permeabilidade da formao. Quando maior
for estes fatores maior ser o aumento da produo, porm em termos econmicos
existir um ponto timo, ou seja, valores nos quais se ter o maior retorno financeiro
possvel em relao ao capital aplicado.
Para se avaliar o potencial do aumento de produtividade de um poo fraturado,
preciso conhecer um nmero chamado de condutividade adimensional que a relao
entre a habilidade da fratura em transportar fluido pela habilidade da formao alimentar a
fratura com fluido, dado por:
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(22)
Onde:
= condutividade adimensional da fratura;
= permeabilidade da fratura (condutividade do propante), md;
= espessura da fratura, in;
= permeabilidade da formao, in;
= comprimento da asa da fratura (metade do comprimento da fratura), md.
De forma que, representa a condutividade da fratura ():
Como pode ser verificado, este potencial depende do valor da permeabilidade da
formao e da geometria da fratura, de maneira que pode-se escolher uma melhor
geometria da fratura como consequncia do valor da permeabilidade. Caso altas
permeabilidades da formao, deve-se preferir fraturas de pequeno comprimento e alta
condutividade (permeabilidade do propante e espessura da fraturas altas); se baixas
permeabilidades da formao, deve-se preferir fraturas de grande comprimento e no
necessariamente de alta condutividade (no necessita de permeabilidade do propante e
espessura da fraturas altas); mas se a formao alm de baixa permeabilidade tambm for
naturalmente fraturada, deve-se preferir fraturas longas (permite a interceptao das
fraturas e compensa a baixa permeabilidade).
2.1.5.1 Modelos de fraturas
Vrios modelos foram criados para predizer a geometria de fraturas. Os mais
comuns so os bidimensionais: KGD (Khristianovich Geertsma de Klerk, 1969) e PKN
(Perkins & Kern Nordgren, 1961) tratados por Economides et al., (2000). Estes modelos
fazem diferentes suposies de como converter um problema tridimensional em um
bidimensional que pode ser resolvido analiticamente. Como eles requerem suposies da
altura fratura ou da geometria radial da fratura, se tornam menos aplicveis em diferentes
litologias, enquanto que modelos tridimensionais removem essas restries.
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a) Modelo 2D: PKN (Perkins & Kern Nordgreen)
O modelo PKN (Figura 12) estabelece que a condio de estado plano de
deformao ocorre no plano vertical, normal a direo de propagao da fratura, a qual
considerada a dimenso infinita. Desta forma, a hiptese assumida implica que o
comprimento da fratura muito maior que a altura da fratura, e que a espessura ainda
menor que estas duas dimenses. Cabe ressaltar que o modelo permite que os estados de
tenso e de deformao no sejam exatamente iguais em todos os planos verticais,
divergindo um pouco da condio de estado plano de deformao.
Figura 12 Modelo PKN (ECONIMIDES et al., 2000)
Outra hiptese assumida pelo modelo que a net pressure constante ao longo do
plano vertical, sendo funo apenas da coordenada lateral x. Esta hiptese define o
formato elptico (Figura 13) da fratura no plano vertical e permite a aplicao da Equao
(23):
(23)
Onde:
- espessura a qualquer comprimento x;
- presso constante no interior da fenda;
- coeficiente de Poisson, adimensional;
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- distncia do centro da fenda at a ponta;
- distncia do centro da fenda at a espessura calculada;
- mdulo de elasticidade.
Figura 13 - Esquema da deformao ocorrida em uma fenda linear pressurizada (AZEVEDO, 2011).
b) Modelo 2D: KGD (GEERSTMA E DE KLERK, 1969):
um modelo de fratura desenvolvido por Khristianovich e Zheltov (1955) que
mais tarde foi simplificado por Geertsma e de Klerk (1969), no qual a fratura criada com
a mesma espessura ao longo de todo o plano vertical, ou seja, ao longo de toda a altura da