Download - T21 111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

Transcript
Page 1: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ตอนที่�� 2.1 ตรรกศาสตร และการให้�เห้ต�ผล

โปรดอ่�านหัวเร �อ่ง แนวคิ�ด และจุ�ดประสงคิ�การเร�ยนร� �ตอ่นที่�� 2.1 แล�วศึ"กษารายละเอ่�ยดต�อ่ไป

ห้�วเร��อง 2.1.1 ประพจุน�และประโยคิเป&ด

2.1.2 ร�ปแบบขอ่งประโยคิตรรกว�ที่ยา 2.1.3 การใหั�เหัต�ผล 2.1.4 การตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลโดยใช้�แผนภาพ 2.1.5 การตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลโดยใช้�ตาราง

แนวคิ�ด 1. ประพจุน� คิ อ่ ประโยคิหัร อ่ข�อ่คิวามที่��ม�คิ�าคิวามจุร�งเป.น

จุร�ง หัร อ่เป.นเที่/จุเพ�ยง อ่ย�างใดอ่ย�างหัน"�ง 2. ประโยคิเป&ดเป.นประโยคิบอ่กเล�า หัร อ่ประโยคิปฏิ�เสธที่��ม�

ตวแปร และยงระบ�คิ�า คิวามจุร�งไม�ได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ ถ้�าแที่นคิ�าตวแปร

ด�วยคิ�าใดคิ�าหัน"�งแล�ว ประโยคิเป&ดจุะกลายเป.นประพจุน� 3. ร�ปแบบขอ่งประโยคิตรรกว�ที่ยา ม�อ่งคิ�ประกอ่บ 3 ส�วน

คิ อ่ ประธาน ตวเช้ �อ่ม และภาคิแสดง 4. ข�อ่คิวามในตรรกศึาสตร�ที่��จุะน3ามาว�เคิราะหั�คิวามสมเหัต�

สมผลน4น จุะเป.นข�อ่คิวาม

111

Page 2: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ที่��ม�ส�วนประกอ่บ 2 ส�วน คิ อ่ ส�วนที่��เป.นเหัต� และส�วนที่��เป.นผลสร�ป

5. การใหั�เหัต�ผลม� 2 ลกษณะ คิ อ่ การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย และการใหั�เหัต�ผลแบบ

อ่�ปนย 6. การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3า

ข�อ่คิวามจุร�งที่��ก3าหันดใหั�เป.นเหัต� มาสร�ปเป.นข�อ่คิวามจุร�ง 7. การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3าข�อ่

สงเกตหัร อ่ผลการที่ดลอ่ง หัลาย ๆ ตวอ่ย�างมาสร�ปเป.นข�อ่ตกลงหัร อ่ข�อ่คิวามที่�วไป 8. การอ่�างเหัต�ผลที่��ม�ตวบ�งปร�มาณม�ร�ปแบบมาตรฐาน 4

ร�ปแบบ คิ อ่ “A ที่�กตวเป.น B”

“A บางตวเป.น B” “ไม�ม� A ตวใดเป.น B” และ “A

บางตวไม�เป.น B”

9. การตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลอ่าจุที่3าได�โดย ใช้�แผนภาพหัร อ่

ใช้�ตาราง ถ้�าผลการตรวจุสอ่บพบว�า ผลสร�ปสอ่ดคิล�อ่งกบแผนภาพหัร อ่ตารางแสดง

ว�าสมเหัต�สมผล แต�ถ้�าไม�สอ่ดคิล�อ่งแสดงว�าไม�สมเหัต�สมผล

10. คิวามร� �เก��ยวกบตรรกศึาสตร�และการใหั�เหัต�ผล สามารถ้น3าไปใช้�แก�ป8ญหัาบางอ่ย�าง

ในช้�ว�ตประจุ3าวนได�

จุ�ดประสงคิ การเร�ยนร!� เม �อ่ศึ"กษาตอ่นที่�� 2.1 แล�วนกศึ"กษาคิวรม�คิวามสามารถ้ใน

ส��งต�อ่ไปน�4

112

Page 3: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

1. จุ3าแนกได�ว�าข�อ่คิวามที่��ก3าหันดใหั�เป.นประพจุน�หัร อ่ไม�เป.นประพจุน�

2. เปล��ยนประโยคิเป&ดใหั�เป.นประพจุน�ได� 3. เปล��ยนประโยคิที่�วไปใหั�เป.นประโยคิตรรกว�ที่ยาได� 4. อ่ธ�บายคิวามแตกต�างระหัว�างการใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย

กบการใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย ได� 5. ตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลโดยใช้�

แผนภาพและตารางได�

ตรรกศาสตร และการให้�เห้ต�ผล

ตรรกศึาสตร�เป.นว�ช้าแขนงหัน"�งที่��ม�การศึ"กษาและพฒนามาต4งแต�สมยกร�กโบราณ คิ3า ว�า "ตรรกศึาสตร�" มาจุากภาษาสนสกฤตว�า "ตร<ก" (หัมายถ้"ง การตร"กตรอ่ง หัร อ่คิวามคิ�ด) รวมกบ "ศึาสตร�" (หัมายถ้"ง ระบบคิวามร� �) ดงน4น "ตรรกศึาสตร� จุ"ง

113

Page 4: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

หัมายถ้"ง ระบบว�ช้าคิวามร� �ที่��เก��ยวข�อ่งกบคิวามคิ�ด" โดยคิวามคิ�ดที่��ว�าน�4 เป.นคิวามคิ�ดที่��เก��ยวข�อ่งกบการใหั�เหัต�ผล ม�กฏิเกณฑ์�ขอ่งการใช้�เหัต�ผลอ่ย�างสมเหัต�สมผล นกปราช้ญ�สมยโบราณได�ศึ"กษาเก��ยวกบการใหั�เหัต�ผล แต�ยงเป.นการศึ"กษาที่��ไม�เป.นระบบ จุนกระที่�งมาในสมยขอ่งอ่ร�สโตเต�ล ได�ที่3าการศึ"กษาและพฒนาตรรกศึาสตร�ใหั�ม�ระบบย��งข"4น ม�การจุดประเภที่ขอ่งการใหั�เหัต�ผลเป.นร�ปแบบต�าง ๆ ซึ่"�งเป.นแบบฉบบขอ่งการศึ"กษาตรรกศึาสตร�ในสมยต�อ่มา เน � อ่งจุากตรรกศึาสตร�เป.นว�ช้าที่��ว�าด�วยกฏิเกณฑ์�ขอ่งการใช้�เหัต�ผล จุ"งเป.นพ 4นฐานส3าหัรบการศึ"กษาในศึาสตร�อ่ � น ๆ เช้�น ปรช้ญา คิณ�ตศึาสตร� ว�ที่ยาศึาสตร� กฎหัมาย เป.นต�น นอ่กจุากน�4 ยงถ้�กน3ามาใช้�ในช้�ว�ตประจุ3าวนอ่ย��เสมอ่ เพ�ยงแต� ร�ปแบบขอ่งการใหั�เหัต�ผลน4น มกจุะละไว�ในฐานที่��เข�าใจุ และเพ �อ่เป.นคิวามร� �พ 4นฐานส3าหัรบ ผ��ศึ"กษาที่��จุะน3าไปใช้�และศึ"กษาต�อ่ไป จุ"งจุะกล�าวถ้"งตรรกศึาสตร�และการใหั�เหัต�ผลเฉพาะส�วนที่�� จุ3าเป.นและส3าคิญเที่�าน4น

เ ร�� อ ง ที่�� 2.1.1

ประพจุน และประโยคิเป$ด

พ�จุารณาข�อ่คิวามต�อ่ไปน�4 (1) ดวงอ่าที่�ตย�ข"4นที่างที่�ศึตะวนอ่อ่ก (2) เช้�ยงใหัม�เป.นเม อ่งหัลวงขอ่งประเที่ศึไที่ย (3) 0 ไม�ใช้�จุ3านวนนบ (4) กานดาม�บ�ตร 3 คิน (5) กร�ณาอ่ย��ในคิวามสงบ

จุากข�อ่คิวามดงกล�าวจุะเหั/นว�า ข�อ่ (1) เป.นประโยคิบอ่กเล�าที่��เป.นจุร�ง ข�อ่ (2) เป.นประโยคิบอ่กเล�าที่��เป.นเที่/จุ ข�อ่ (3) เป.นประโยคิปฏิ�เสธที่��เป.นจุร�ง ข�อ่ (4) เป.นประโยคิบอ่กเล�าที่��สามารถ้บอ่กได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ ข�อ่ (5) เป.นข�อ่คิวามที่��แสดงการขอ่ร�อ่ง

114

Page 5: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

บอ่กไม�ได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ เราเร�ยกข�อ่คิวาม ข�อ่ (1) ข�อ่ (2) ข�อ่ (3) และข�อ่ (4) ว�าประพจุน� ส�วนข�อ่ (5) ไม�เป.นประพจุน� เพราะเป.นประโยคิที่��แสดงการขอ่ร�อ่งซึ่"�งบอ่กไม�ได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ

น�ยาม 1 ประพจุน� คิ อ่ ประโยคิบอ่กเล�าหัร อ่ประโยคิปฏิ�เสธที่��ม�คิ�าคิวามจุร�งเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ เพ�ยงอ่ย�างใดอ่ย�างหัน"�ง

ตวอ่ย�างข�อ่คิวามที่��เป.นประพจุน� “3 เป.นจุ3านวนนบ” เป.นประพจุน�ที่��ม�คิ�าคิวาม

จุร�งเป.นจุร�ง “นกเป.นสตว�เล�4ยงล�กด�วยนม” เป.นประพจุน�ที่��ม�คิ�า

คิวามจุร�งเป.นเที่/จุ “23 ไม�เที่�ากบ 32” เป.นประพจุน�ที่��ม�คิ�าคิวาม

จุร�งเป.นจุร�ง ข�อ่คิวามที่��อ่ย��ในร�ปคิ3าถ้าม คิ3าส�ง ขอ่ร�อ่ง อ่�ที่าน หัร อ่แสดง

คิวามปรารถ้นาจุะไม�เป.นประพจุน� เพราะไม�สามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ เช้�น

โปรดเอ่ 4อ่เฟื้B4 อ่แก�เด/ก สตร� และคินช้รา (ขอ่ร�อ่ง)

หั�ามส�บบ�หัร��บนรถ้โดยสารประจุ3าที่าง (คิ3าส�ง)

อ่�Cย! ตกใจุหัมดเลย (อ่�ที่าน)

หัน"�งบวกด�วยหัน"�งได�เที่�าไร (คิ3าถ้าม)

ฉนอ่ยากม�เง�นสกร�อ่ยล�าน (แ ส ด ง คิ ว า มปรารถ้นา)

พ�จุารณาข�อ่คิวามต�อ่ไปน�4 (1) เขาเป.นผ��แที่นราษฎร (2) x + 2 = 10

115

Page 6: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากข�อ่ (1) คิ3าว�า "เขา" เราไม�ที่ราบว�าหัมายถ้"งใคิร จุ"งไม�สามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าข�อ่คิวามน�4เป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ แต�ถ้�าระบ�ว�า "เขา" คิ อ่ "นายช้วน หัล�กภย" จุะได�ข�อ่คิวาม "นายช้วน หัล�กภย เป.นผ��แที่นราษฎร" ซึ่"�งเป.นประพจุน� เพราะสามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าข�อ่คิวามน�4เป.นจุร�ง

จุากข�อ่ (2) คิ3าว�า "x" เราไม�ที่ราบว�า หัมายถ้"งจุ3านวนใด จุ"งยงไม�สามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ แต�ถ้�าระบ�ว�า "x = 3" จุะได�ข�อ่คิวาม " x + 2 = 10 เม � อ่ x = 3" หัร อ่ "3 + 2 = 10" ซึ่"�งเป.นประพจุน� เพราะสามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นเที่/จุ

ดงน4นจุะเหั/นว�าข�อ่คิวาม (1) และ (2) น�4ไม�เป.นประพจุน� ที่4งน�4เน �อ่งจุากไม�สามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ แต�เม �อ่ม�การระบ�ขอ่บเขตหัร อ่คิวามหัมายขอ่งคิ3าบางคิ3าในข�อ่คิวามว�า หัมายถ้"งส��งใด จุะที่3าใหั�ข�อ่คิวามน4นกลายเป.นประพจุน� เพราะสามารถ้บอ่กคิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เที่/จุ เราเร�ยกข�อ่คิวาม (1) และ (2) ว�าประโยคิเป$ด และเร�ยกคิ3าว�า "เขา" หัร อ่ "x" ว�าตวแปร

น�ยาม 2 ประโยคิเป&ด เป.นประโยคิบอ่กเล�าหัร อ่ประโยคิปฏิ�เสธที่��ม�ตวแปร และยงไม�สามารถ้ระบ� คิ�าคิวามจุร�งได�ว�าเป.นจุร�งหัร อ่เป.นเที่/จุ ถ้�าแที่นคิ�าตวแปรด�วยคิ�าใดคิ�าหัน"�งแล�ว ประโยคิ เป&ดจุะกลายเป.นประพจุน�

จุงพ�จุารณาข�อ่คิวามต�อ่ไปน�4 (1) "y > 0" เป.นประโยคิที่��ม� y เป.นตวแปร "จุ3า นวนนบ y ที่�กตวม�คิ�ามากกว�าศึ�นย�" เป.น

ประพจุน� เพราะก3าหันดขอ่บเขต

116

Page 7: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ขอ่งตวแปร y ว�า "จุ3านวนนบ y ที่�กตว" และที่3า ใหั�ประพจุน�น�4ม�คิ�าคิวามจุร�ง

เป.นจุร�ง (2) "x + 3 = 1" เป.นประโยคิเป&ดที่��ม� x เป.น

ตวแปร"ม�จุ3านวนเต/มบวก x บางจุ3านวนที่�� x + 3 = 1" เป.น

ประพจุน� เพราะก3าหันดขอ่บเขตขอ่งตวแปร x ว�า "ม�จุ3านวนเต/มบวก x บาง

จุ3านวน" และที่3าใหั�ประพจุน�น�4ม�คิ�าคิวามจุร�งเป.นเที่/จุ

คิ3าว�า "ที่�กต�ว" ในข�อ่ (1) แสดงปร�มาณ "ที่4งหัมด" ขอ่งจุ3านวนนบ และคิ3าว�า "บางจุ'านวน" ในข�อ่ (2) แสดงปร�มาณ "บางส�วน" ขอ่งจุ3านวนเต/มบวก ดงน4นคิ3าว�า "ที่�ก"

และ "บาง" จุ"งเป.นตวบ�งปร�มาณขอ่งส��งที่��ต�อ่งการพ�จุารณา ตวบ�งปร�มาณในตรรกศึาสตร� ม� 2 ช้น�ดคิ อ่ 1) ตวบ�งปร�มาณ "ที่�(งห้มด" หัมายถ้"งที่�กส��งที่�กอ่ย�างที่��

ต�อ่งการพ�จุารณาในการน3าไปใช้�อ่าจุใช้�คิ3าอ่ �นที่��ม�คิวามหัมายเช้�นเด�ยวกบ "ที่4งหัมด" ได� ได�แก� "ที่�ก" "ที่�ก ๆ" "แต�ละ" "ใด ๆ" ฯลฯ เช้�น

คินที่�กคินต�อ่งตายคินที่�ก ๆ คินต�อ่งตายคินแต�ละคินต�อ่งตายใคิร ๆ ก/ต�อ่งตาย

2) ตวบ�งปร�มาณ "บาง" หัมายถ้"งบางส�วนหัร อ่บางส��งบางอ่ย�างที่��ต�อ่งการพ�จุารณา ในการน3าไปใช้�อ่าจุใช้�คิ3าอ่ � นที่��ม�คิวามหัมายเช้�นเด�ยวกนได� ได�แก� "บางอ่ย�าง" "ม�อ่ย�างน�อ่ยหัน"�ง" เช้�น

สตว�ม�กระด�กสนหัลงบางช้น�ดอ่อ่กล�กเป.นไข�

117

Page 8: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ม�สตว�ม�กระด�กสนหัลงอ่ย�างน�อ่ยหัน"�งช้น�ดที่��อ่อ่กล�กเป.นไข�

ก�จุกรรม 2.1.1

1. จุงพ�จุารณาว�าข�อ่คิวามใดเป.นประพจุน� พร�อ่มที่4งระบ�คิ�าคิวามจุร�งขอ่งประพจุน�น4น ๆ (1) อ่ย�าเด�นในที่��เปล��ยว (2) 12 + 3 = 3 + 12 (3) เธอ่เป.นผ��ที่��ม�คิวามรบผ�ดช้อ่บส�ง (4) จุงช้�วยกนอ่น�รกษ�ช้�างไที่ย (5) 2x - 3y = 0 (6) 1 เป.นจุ3านวนคิ�� (7) y - 3 = 0 เม �อ่ y = 3

(8) ม�จุ3านวนเต/ม a บางจุ3านวนที่�� a + a = a (9) 10 < 1 + 0

(10) จุ�นตนามาหัร อ่ยง

2. จุงพ�จุารณาว�าคิ�าขอ่งตวแปรที่��ก3าหันดไว�ในวงเล/บที่3าใหั�เป.นประพจุน�ที่��ม�คิ�าคิวามจุร�งเป.นจุร�ง หัร อ่เป.นเที่/จุ (1) เขาเป.นรฐบ�ร�ษ (พลเอ่กเปรม ต�ณส�ลานนที่�) (2) 6 - y = 13 (y = -7) (3) x(x-1) = 0 (x = -1) (4) A เป.นประเที่ศึที่��ม�พระมหัากษตร�ย�เป.นประม�ข (A

แที่น สหัรฐอ่เมร�กา) (5) a - 1 < 0 (a = 0)

แนวตอบ 1. (1) ไม� เป. น (2) เป. น (จุร�ง )

(3) ไม�เป.น (4) ไ ม� เ ป. น (5) ไ ม� เ ป. น

118

Page 9: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

(6) เป.น (เที่/จุ)

(7) เป.น (จุร�ง) (8) เป.น (จุร�ง)

(9) เป.น (เที่/จุ)

(10) ไม�เป.น 2. (1) จุ ร� ง (2) จุ ร� ง (3) เที่/จุ (4) เที่/จุ (5) จุร�ง

เ ร�� อ ง ที่�� 2.1.2

ร!ปแบบของประโยคิตรรกว�ที่ยา

ประพจุน�หัร อ่ประโยคิโดยที่�วไป เม �อ่จุะน3ามาพ�จุารณาถ้"งการใหั�เหัต�ผล คิวรจุะต�อ่งเปล��ยนประโยคิเหัล�าน4นใหั�ม�ร�ปแบบเป.นประโยคิที่างตรรกว�ที่ยาเส�ยก�อ่น ซึ่"�งร�ปแบบดงกล�าวจุะม�อ่งคิ�ประกอ่บ 3 ส�วนคิ อ่ ประธาน ตวเช้ �อ่ม และภาคิแสดง

ประธาน ม�ลกษณะเป.นคิ3านาม แสดงส��งที่��กล�าวถ้"ง ซึ่"�งอ่าจุเป.นคิ3าหัร อ่กล��มคิ3าก/ได� ที่3าหัน�าที่��เป.นประธานขอ่งประโยคิ

ต�วเชื่��อม เป.นคิ3าที่��อ่ย��ระหัว�างประธานกบภาคิแสดง ม� 2

ประเภที่คิ อ่ ตวเช้ �อ่มย นยน ได�แก�คิ3าว�า "เป.น" และตวเช้ �อ่มปฏิ�เสธ ได�แก�คิ3าว�า "ไม�เป.น"

ภาคิแสดง ม�ลกษณะเป.นคิ3านาม ซึ่"�งเป.นการแสดงอ่อ่กขอ่งประธาน (ที่4งประธานและภาคิแสดง อ่าจุใช้�คิ3าว�า "เที่อ่ม" แที่นได�)

พ�จุารณาการแยกอ่งคิ�ประกอ่บขอ่งข�อ่คิวามต�อ่ไปน�4 (1) นายว�ระเป.นคินใจุด�

ประธาน ได�แก� "นายว�ระ"ตวเช้ �อ่ม ได�แก� "เป.น"

119

Page 10: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ภาคิแสดง ได�แก� "คินใจุด�" (2) คินบางคินไม�เป.นที่หัาร

ประธาน ได�แก� "คินบางคิน"

ตวเช้ �อ่ม ได�แก� "ไม�เป.น"

ภาคิแสดง ได�แก� "ที่หัาร"

ว�ธ�เปล��ยนประโยคิที่�วไปเป.นประโยคิตรรกว�ที่ยา ที่3าได�ดงน�41. ก3าหันดเที่อ่มแรกเป.นประธาน แล�วใช้�คิ3าว�า "เป.น" หัร อ่ "ไม�

เป.น" แล�วแต�กรณ� เป.นตวเช้ �อ่มหัลงประธาน แล�วก3าหันดเที่อ่มหัลงเป.นภาคิแสดงขอ่งประธาน เช้�น

ประโยคิที่�วไป : ส�นขม�หัางประโยคิตรรกว�ที่ยา : ส�นข เป.น ส��งที่��ม�

หัาง

ประธาน ตวเช้ �อ่ม ภาคิแสดง

ประโยคิที่�วไป : ต�นไม�บางช้น�ดรบประที่านได�ประโยคิตรรกว�ที่ยา : ต�นไม�บางช้น�ด เ ป. น

ส��งที่��ร บประที่านได�

ประธาน ตวเช้ �อ่ม

ภาคิแสดง

2. ถ้�าคิ3าว�า "ไม�" อ่ย��ที่��ภาคิแสดง ใหั�ย�ายคิ3าว�า "ไม�" มาอ่ย��ที่��ตวเช้ �อ่ม เพ �อ่ใหั�ยงคิงม�คิวามหัมายเช้�นเด�ม เช้�น

ประโยคิที่�วไป : นาร�ไม�ช้อ่บส�แดง ประโยคิตรรกว�ที่ยา : นาร� ไม�เป.น ผ��ช้อ่บ

ส�แดง

120

Page 11: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ประธาน ตวเช้ �อ่ม ภาคิแสดง

หัร อ่ : นาร� เป.น ผ��ไม�ช้อ่บส�แดง

ประธาน ตวเช้ �อ่ม ภ า คิ

แสดง ซึ่"�งประโยคิตรรกว�ที่ยาแบบแรกถ้ อ่ว�า ปกต�กว�าแบบหัลงและ

เป.นที่��น�ยมกว�าแบบหัลง

3. ถ้�าคิ3าว�า "ไม�" อ่ย��ที่��ประธาน ต�อ่งพ�จุารณาคิวามหัมายแต�ละกรณ�ดงน�4

ก) ถ้�าม�คิวามหัมายว�า ปฏิ�เสธประธานที่4งหัมด จุะสามารถ้ย�ายคิ3าว�า "ไม�" มาอ่ย��ที่��ตวเช้ �อ่มเพ �อ่ใหั�คิวามหัมายไม�เปล��ยนแปลง เช้�น

ประโยคิที่�วไป : ไม�ม�ต�Cกตาตวใดหัายใจุได�ประโยคิตรรกว�ที่ยา : ต�Cกตาที่�กตว ไม�เป.น

ส��งที่��หัายใจุได�

ประธาน ตวเช้ �อ่ม ภาคิแสดง

ข) ถ้�าม�คิวามหัมายว�า ปฏิ�เสธประธานเพ�ยงบางส�วน จุะไม�สามารถ้ย�ายคิ3าว�า "ไม�" มาอ่ย��ที่��ตวเช้ �อ่ม หัร อ่จุากตวเช้ �อ่ม จุะย�ายมาอ่ย��ที่��ประธานไม�ได� เพราะที่3าใหั�คิวามหัมายเปล��ยนแปลงไปจุากเด�ม เช้�น

ประโยคิที่�วไป : คินไม�ขยนบางคินเป.นคินยากจุนถ้�าเปล��ยนเป.น "คินขยนบางคินไม�เป.นคินยากจุน" หัร อ่ "คินขยนบางคินเป.นคินที่��ไม�ยากจุน" จุะเหั/นว�า คิวามหัมายเปล��ยนแปลงไป

121

Page 12: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากเด�ม เพราะคินขยนบางคินอ่าจุเป.นผ��ที่��ยากจุนหัร อ่ไม�ยากจุน ก/ได� กรณ�เช้�นน�4จุะต�อ่งคิงประโยคิเด�มไว�

ก�จุกรรม 2.1.2

จุงเปล��ยนประโยคิต�อ่ไปน�4ใหั�เป.นประโยคิตรรกว�ที่ยา 1. ฉนช้อ่บผลไม� 2. ใคิร ๆ ก/อ่ยากม�คิวามส�ข 3. นกบางตวบ�นไม�ได� 4. กระว�ประพฤต�ตวไม�เหัมาะสม 5. ม อ่ไม�พายเอ่าเที่�าราน34า 6. บางคินช้อ่บก�นขอ่งส�ก ๆ ด�บ ๆ 7. ม�แต�ผ��ช้ายเที่�าน4นที่��เป.นนายกรฐมนตร� 8. ไม�ม�ใคิรอ่ยากล3าบาก 9. นกศึ"กษาที่�กคินต�อ่งเส�ยคิ�าลงที่ะเบ�ยนเร�ยน 10. ใคิรที่3าผ�ดก/ต�อ่งได�รบโที่ษ

แนวตอบ 1. ฉนเป.นผ��ที่��ช้อ่บผลไม� หัร อ่ ผลไม�ที่�กช้น�ดเป.นส��งที่��ฉนช้อ่บ 2. คินที่�กคินเป.นผ��ที่��อ่ยากม�คิวามส�ข 3. นกบางตวไม�เป.นส��งที่��บ�นได� หัร อ่ นกบางตวเป.นส��งที่��บ�นไม�ได� 4. กระว�ไม�เป.นผ��ที่��ประพฤต�ตวเหัมาะสม หัร อ่ กระว�เป.นผ��ที่��ประพฤต�ตวไม�เหัมาะสม 5. ผ��ที่��ไม�พายบางคินเป.นผ��ที่��เอ่าเที่�าราน34า 6. คินบางคินเป.นผ��ที่��ช้อ่บก�นขอ่งส�ก ๆ ด�บ ๆ 7. นายกรฐมนตร�ที่�กคินเป.นผ��ช้าย 8. คินที่�กคินไม�เป.นผ��ที่��อ่ยากล3าบาก 9. นกศึ"กษาที่�กคินเป.นผ��ที่��ต�อ่งเส�ยคิ�าลงที่ะเบ�ยนเร�ยน

122

Page 13: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

10. ผ��ที่��ที่3าผ�ดที่�กคินเป.นผ��ที่��ได�รบโที่ษ

เ ร�� อ ง ที่�� 2.1.3

การให้�เห้ต�ผล

กระบวนการใหั�เหัต�ผลเป.นกระบวนการที่��น3าข�อ่คิวาม หัร อ่ประพจุน�ที่��ก3าหันดใหั� ซึ่"�งเร�ยกว�า เหัต� (โดยอ่าจุม�มากกว�า 1 เหัต�) มาเป.นข�อ่อ่�าง ข�อ่สนบสน�นหัร อ่แจุกแจุงคิวามสมพนธ� เพ � อ่ใหั�ได�ข�อ่คิวามใหัม� ซึ่"�งเร�ยกว�า ผลสร�ป หัร อ่ ข�อ่สร�ป ซึ่"�งอ่าจุแสดงได�ดงน�4

เหัต� 1เหัต� 2 ผลสร�ป------

โดยที่�วไปกระบวนการใหั�เหัต�ผลม� 2 ลกษณะคิ อ่ 1. การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย

2. การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย

การให้�เห้ต�ผลแบบน�รน�ย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3าข�อ่คิวามที่��ก3าหันดใหั� ซึ่"�งต�อ่งยอ่มรบว�าเป.นจุร�งที่4งหัมด มาเป.นข�อ่อ่�างและสนบสน�นเพ �อ่สร�ปเป.นข�อ่คิวามจุร�งใหัม� ข�อ่คิวามที่��เป.น ข�อ่อ่�างเร�ยกว�า เหัต� และข�อ่คิวามจุร�งใหัม�ที่��ได�เร�ยกว�า ผลสร�ป หัร อ่ข�อสร�ป ซึ่"�งถ้�าพบว.าเห้ต�ที่��ก'าห้นดน�(นบ�งคิ�บให้�เก�ดผลสร�ป แสดงว.า การให้�เห้ต�ผลด�งกล.าวสมเห้ต�สมผล แต.ถ้�าพบว.าเห้ต�ที่��ก'าห้นดน�(นบ�งคิ�บให้�เก�ดผลสร�ปไม.ได� แสดงว.า การให้�เห้ต�ผลด�งกล.าวไม.สมเห้ต�สมผล

123

Page 14: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ต�วอย.าง 1 เหัต� 1 : คินที่�กคินต�อ่งหัายใจุ 2 : นายเด�นเป.นคินผลสร�ป : นายเด�นต�อ่งหัายใจุ

จุะเหั/นได�ว�า จุากเหัต� 1 และเหัต� 2 บงคิบใหั�เก�ดผลสร�ป ดงน4นการใหั�เหัต�ผลน�4สมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 2 เหัต� 1 : คินที่�กคินต�อ่งหัายใจุ 2 : ไมคิ�หัายใจุได� ผลสร�ป : ไมคิ�เป.นคิน

จุะเหั/นได�ว�า จุากเหัต� 2 ไมคิ�หัายใจุได� และจุากเหัต� 1 ระบ�ว�าคินที่�กคินต�อ่งหัายใจุได� หัมายคิวามว�า คินที่�กคินเป.นส��งที่��หัายใจุได� น�นคิ อ่ส��งที่��หัายใจุได�อ่าจุม�หัลายส��ง และการที่��ไมคิ�หัายใจุได� ก/ไม�สามารถ้ระบ�ได�ว�า ไมคิ�จุะต�อ่งเป.นคินเสมอ่ไป อ่าจุเป.นส��งอ่ �นที่��ไม�ใช้�คินแต�หัายใจุได� ก/อ่าจุเป.นได� ดงน4นจุะเหั/นว�า เหัต� 1 และเหัต� 2 บงคิบใหั�เก�ดผลสร�ปไม�ได� แสดงว�า การใหั�เหัต�ผลน�4ไม�สมเหัต�สมผล

การให้�เห้ต�ผลแบบอ�ปน�ย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยอ่าศึยข�อ่สงเกตหัร อ่ผลการที่ดลอ่งจุากหัลาย ๆ ตวอ่ย�าง มาสร�ปเป.นข�อ่ตกลง หัร อ่ข�อ่คิาดเดาที่�วไป หัร อ่คิ3าพยากรณ� ซึ่"�งจุะเหั/นว�าการจุะน3าเอ่าข�อ่สงเกต หัร อ่ผลการที่ดลอ่งจุากบางหัน�วย มาสนบสน�นใหั�ได�ข�อ่ตกลง หัร อ่ ข�อ่คิวามที่�วไปซึ่"�งก�นคิวามถ้"งที่�กหัน�วย ย�อ่มไม�สมเหัต�สมผล เพราะเป.นการอ่น�มานเก�นส��งที่��ก3าหันดใหั� ซึ่"�ง หัมายคิวามว�า การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนยจุะต�อ่งม�กฎขอ่งคิวามสมเหัต�สมผลเฉพาะขอ่งตนเอ่ง น�นคิ อ่ จุะต�อ่งม�ข�อ่สงเกต หัร อ่ผลการที่ดลอ่ง หัร อ่ ม�ประสบการณ�ที่��มากมายพอ่ที่��จุะป8กใจุเช้ �อ่ได� แต�ก/ยงไม�สามารถ้แน�ใจุในผลสร�ปได�เต/มที่�� เหัม อ่นกบ

124

Page 15: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย ดงน4นจุ"งกล�าวได�ว�าการใหั�เหัต�ผลแบบน�รนยจุะใหั�คิวามแน�นอ่น แต�การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย จุะใหั�คิวามน�าจุะเป.น

ตวอ่ย�างการใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย เช้�น เราเคิยเหั/นว�าม�ปลาจุ3านวนมากที่��อ่อ่กล�กเป.นไข�เราจุ"งอ่น�มานว�า "ปลาที่�กช้น�ดอ่อ่กล�กเป.นไข�" ซึ่"�งกรณ�น�4ถ้ อ่ว�าไม�สมเหัต�สมผล ที่4งน�4เพราะ ข�อ่สงเกต หัร อ่ ตวอ่ย�างที่��พบยงไม�มากพอ่ที่��จุะสร�ป เพราะโดยข�อ่เที่/จุจุร�งแล�วม�ปลาบางช้น�ดที่��อ่อ่กล�กเป.นตว เช้�น ปลาหัางนกย�ง เป.นต�น

โดยที่�วไปการใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนยน�4 มกน�ยมใช้�ในการศึ"กษาคิ�นคิว�าคิ�ณสมบต�ต�าง ๆ ที่างด�านว�ที่ยาศึาสตร� เช้�น ข�อ่สร�ปที่��ว�า สารสกดจุากสะเดาสามารถ้ใช้�เป.นยาก3าจุดศึตร�พ ช้ได� ซึ่"�งข�อ่สร�ปดงกล�าวมาจุากการที่3าการที่ดลอ่งซึ่34า ๆ กนหัลาย ๆ คิร4ง แล�วได�ผลการที่ดลอ่งที่��ตรงกนหัร อ่ในที่างคิณ�ตศึาสตร�จุะใช้�การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนยในการสร�างสจุพจุน� เช้�น เม �อ่เราที่ดลอ่งลากเส�นตรงสอ่งเส�นใหั�ตดกน เราก/พบว�าเส�นตรงสอ่งเส�นจุะตดกนเพ�ยงจุ�ด ๆ เด�ยวเที่�าน4น ไม�ว�าจุะที่ดลอ่งลากก��คิร4งก/ตาม เราก/อ่น�มานว�า "เส�นตรงสอ่งเส�นตดกนเพ�ยง จุ�ด ๆ เด�ยวเที่�าน4น"

ก�จุกรรม 2.1.3

1. ส�วนประกอ่บขอ่งข�อ่คิวามที่��น3ามาใช้�ในการใหั�เหัต�ผลม�ก��ส�วน อ่ะไรบ�าง

2. จุงอ่ธ�บายลกษณะการใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย และอ่�ปนย โดยสงเขป

3. จุงพ�จุารณาว�าการใหั�เหัต�ผลต�อ่ไปน�4 เป.นการใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย หัร อ่แบบอ่�ปนย

(1) ข�อ่คิวามจุร�งที่��ว�า "นกศึ"กษาที่�กคินต�อ่งเร�ยนว�ช้าบงคิบ และน�ดาเป.นนกศึ"กษา" ดงน4นจุ"งสร�ปว�า "น�ดาต�อ่งเร�ยนว�ช้าบงคิบ"

125

Page 16: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

(2) นายหัน�สงเกตตวเอ่งพบว�า ตลอ่ดสปดาหั�ที่��ผ�านมาเม �อ่เขาด �มนม เขาจุะม�อ่าการที่�อ่งเส�ยที่�กคิร4ง ดงน4นเขาจุ"งสร�ปว�านมเป.นสาเหัต�ที่3าใหั�เขาที่�อ่งเส�ย

(3) ข�อ่คิวามจุร�งที่��ว�า "ถ้�าจุ�ตปEวยแล�ว จุ�ตจุะไปหัาหัมอ่ และจุ�ตไปหัาหัมอ่"

ดงน4นจุ"งสร�ปว�า "จุ�ตปEวย"

(4) ในการตรวจุสอ่บคิวามสะอ่าดขอ่งน34าด �มบรรจุ�ขวดย��หั�อ่หัน"�งพบว�า เม �อ่ส��มน34าด �มย��หั�อ่น�4มา 100 ขวด แล�วน3าไปตรวจุสอ่บคิวามสะอ่าด พบว�า ผ�านเกณฑ์�มาตรฐานคิวามสะอ่าดขอ่งน34าด �ม ดงน4นจุ"งสร�ปว�า น34าด �มย��หั�อ่น�4ม�คิวามสะอ่าดที่�กขวด

แนวตอบ 1. 2 ส�วนคิ อ่ เหัต� และผลสร�ปหัร อ่ข�อ่สร�ป 2. การใหั�เหัต�ผลแบบน�รนย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3าข�อ่คิวามจุร�งที่��ก3าหันดใหั�เป.นเหัต�มาสร�ป เป.นข�อ่คิวามจุร�งใหัม� การใหั�เหัต�ผลแบบอ่�ปนย เป.นการใหั�เหัต�ผลโดยน3าข�อ่สงเกต หัร อ่ผลการที่ดลอ่งหัลาย ๆ ตวอ่ย�างมาสร�ปเป.นข�อ่ตกลงหัร อ่ข�อ่คิาดเดาที่�วไป 3. (1) น�รนย (2) อ่�ปนย (3)

น�รนย (4) อ่�ปนย

126

Page 17: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

เร��องที่�� 2.1.4 การตรวจุสอบคิวามสมเห้ต�สมผลโดยใชื่�แผนภาพ

ในการพ�จุารณาคิวามสมเหัต�สมผลกบการใหั�เหัต�ผล อ่าจุที่3าได�โดยใช้�แผนภาพ ซึ่"�งใช้�ร�ปป&ด เช้�น วงกลมหัร อ่วงร� แที่นเที่อ่มต�าง ๆ ซึ่"�งที่3าหัน�าที่��เป.นประธานและภาคิแสดงในประโยคิ ตรรกว�ที่ยา แล�วเข�ยนร�ปป&ดเหัล�าน4นตามคิวามสมพนธ�ขอ่งเหัต�ที่��ก3าหันดใหั� จุากน4นจุ"งพ�จุารณาคิวามสมเหัต�สมผล จุากแผนภาพที่��ได�

แผนภาพที่��ใช้�ในการตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผล ม�ร�ปแบบ มาตรฐาน 4 ร�ปแบบดงน�4ร!ปแบบที่�� 1 " A ที่�กตวเป.น B" B A เข�ยนวงกลม A และ B ซึ่�อ่นกน โดย A อ่ย��ภายใน B

ส�วนที่��แรเงาแสดงว�า “A ที่�กตวเป.น B”

ร!ปแบบที่�� 2 "A บางตวเป.น B" A B

B เข�ยนวงกลม A และ B

ตดกนส�วนที่��แรเงาแสดงว�า " A บางตวเป.น

B"

ร!ปแบบที่�� 3 " ไม�ม� A ตวใดเป.น B "

127

Page 18: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

A B B เข�ยนวงกลม A และ B

แยกกนเพ �อ่แสดงว�า " ไม�ม� A ตวใดเป.น B"

ร!ปแบบที่�� 4 " A บางตวไม�เป.น B " A B

เข�ยนวงกลม A และ B ตดกน ส�วนที่��แรเงาแสดงว�า " A บางตวไม�

เป.น B "

ว�ธ�การตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผล โดยใช้�แผนภาพ ม�หัลกการดงน�4

1. เปล�� ยนประ โยคิหัร อ่ข�อ่คิวามที่� ว ไป ใหั� เป.นประ โยคิตรรกว�ที่ยา เพ �อ่แยกเที่อ่มและ ตวเช้ �อ่ม

2. ใช้�แผนภาพแสดงคิวามสมพนธ�ขอ่งเที่อ่มต�าง ๆ ในเหัต� 1

และเหัต� 2 ตามร�ปแบบ มาตรฐาน

3. น3าแผนภาพในข�อ่ 2 มารวมกนหัร อ่ซึ่�อ่นกน จุะได�แผนภาพรวมขอ่งเหัต� 1 และ เหัต� 2 ซึ่"�งแผนภาพรวมดงกล�าวอ่าจุเก�ดได�หัลายร�ปแบบ

4. น3าผลสร�ปที่��ก3าหันด มาว�เคิราะหั�คิวามสมเหัต�สมผล โดยพ�จุารณาคิวามสอ่ดคิล�อ่งกน ระหัว�างผลสร�ปกบแผนภาพรวม ดงน�4

ก) ถ้�าผลสร�ปไม�สอ่ดคิล�อ่งกบแผนภาพรวมอ่ย�างน�อ่ย 1 ร�ปแบบ แสดงว�าการใหั� เหัต�ผลน�4ไม�สมเหัต�สมผล

128

Page 19: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ข) ถ้�าผลสร�ปสอ่ดคิล�อ่งกบแผนภาพรวมที่�กร�ปแบบ แสดงว�าการใหั�เหัต�ผลน�4 สมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 3 จุงตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลโดยใช้�แผนภาพ

เหัต� 1 : คินด�ที่�กคินไว�วางใจุได� เหัต� 2 : คินที่��ไว�วางใจุได�ที่�กคินเป.นคินซึ่ �อ่สตย� ผลสร�ป : คินด�ที่�กคินเป.นคินซึ่ �อ่สตย�

ว�ธ�ที่'า เหัต� 1 : คินด�ที่�กคิน เป.น คินที่��ไว�วางใจุได� เหัต� 2 : คินที่��ไว�วางใจุ ได�ที่�กคิน เป.น คินซึ่ �อ่สตย� ผลสร�ป : คินด�ที่�กคิน เป.น คินซึ่ �อ่สตย�

จุากเหัต� 1

คินที่��ไว�วางใจุได�

คินด�

จุากเหัต� 2 คินซึ่ �อ่สตย�

คินที่��ไว�วางใจุได� คินด�

129

Page 20: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากแผนภาพจุะเหั/นว�า วงขอ่ง " คินด� " อ่ย��ในวงขอ่ง " คินซึ่ �อ่สตย� " แสดงว�า “คินด�ที่�กคินเป.นคินซึ่ �อ่สตย� ซึ่"�งสอ่ดคิล�อ่งกบผลสร�ปที่��ก3าหันด” ดงน4น การใหั�เหัต�ผลน�4สมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 4 จุงตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลต�อ่ไปน�4 โดยใช้�แผนภาพ

เหัต� 1 : ช้าวภ�เก/ตเป.นคินไที่ย เหัต� 2 : ช้าวใต�เป.นคินไที่ย ผลสร�ป : ช้าวภ�เก/ตเป.นช้าวใต�

ว�ธ�ที่'า เหัต� 1 : ช้าวภ�เก/ตที่�กคิน เป.น คินไที่ย เหัต� 2 : ช้าวใต�ที่�กคิน เป.น คินไที่ย ผลสร�ป : ช้าวภ�เก/ตที่�กคิน เป.น ช้าวใต�

จุากเหัต� 1

คินไที่ย ช้าวภ�เก/ต

จุากเหัต� 2 จุะได�ร�ปแบบใดร�ปแบบหัน"�งจุาก 4 ร�ปแบบต�อ่ไปน�4

ร�ปแบบที่�� 1 คินไที่ย

ช้าวภ�เก/ต ช้าวใต�

130

Page 21: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ร�ปแบบที่�� 2

คินไที่ย

ช้าวภ�เก/ต ช้าวใต�

ร�ปแบบที่�� 3

คินไที่ย

ช้าวใต� ช้าวภ�เก/ต

ร�ปแบบที่�� 4

คินไที่ย ช้าวภ�เก/ต

ช้าวใต�

จุากแผนภาพจุะเหั/นว�า ร�ปแบบที่�� 1 ร�ปแบบที่�� 2 และร�ปแบบที่�� 4 น4นไม�สอ่ดคิล�อ่งกบผลสร�ปที่��ว�า ช้าวภ�เก/ตที่�กคินเป.นช้าวใต�

ดงน4น การใหั�เหัต�ผลน�4ไม�สมเหัต�สมผล

131

Page 22: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ต�วอย.าง 5 จุงตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผลขอ่งการใหั�เหัต�ผลโดยใช้�แผนภาพ

เหัต� 1 : สมน�ไพรบางช้น�ดม�โที่ษต�อ่ร�างกาย เหัต� 2 : สม�นไพรบางช้น�ดใช้�รกษาโรคิได� ผลสร�ป : ส��งที่��ม�โที่ษต�อ่ร�างกายบางช้น�ดใช้�รกษา

โรคิได�ว�ธ�ที่'า

เหัต� 1 : สม�นไพรบางช้น�ด เป.น ส��งที่��ม�โที่ษต�อ่ร�างกาย

เหัต� 2 : สม�นไพรบางช้น�ด เป.น ส��งที่��ใช้�รกษาโรคิได�

ผลสร�ป : ส��งที่��ม�โที่ษต�อ่ร�างกายบางช้น�ด เป.น ส��งที่��ใช้�รกษาโรคิได�

จุากเหัต� 1

สม�นไพร ส��งที่��ม�โที่ษ ต�อ่ร�างกาย

จุากเหัต� 2 จุะได�ร�ปแบบใดร�ปแบบหัน"�งจุาก 5 ร�ปแบบ ต�อ่ไปน�4

ร�ปแบบที่�� 1

ส��งที่��ม�โที่ษ สม�นไพร ต�อ่ร�างกาย

ส��งที่��ใช้� รกษาโรคิได�

132

Page 23: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ร�ปแบบที่�� 2

ส��งที่��ม�โที่ษ ต�อ่ร�างกาย

สม�นไพร

ส��งที่��ใช้� รกษาโรคิได�

ร�ปแบบที่�� 3

ส��งที่��ใช้�รกษา โรคิได�

ส��งที่��ม�โที่ษ สม�นไพร ต�อ่ร�างกาย

ร�ปแบบที่�� 4

ส��งที่��ใช้�รกษาโรคิได� ส��งที่��ม�โที่ษ สม�นไพร ต� อ่ร�างกาย

133

Page 24: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ร�ปแบบที่�� 5

สม�นไพร ส��งที่��ม�โที่ษ ส��งที่��ใช้�รกษาโรคิ

ได� ต�อ่ร�างกาย

จุากแผนภาพจุะเหั/นว�า ร�ปแบบที่�� 2 และร�ปแบบที่�� 5 น4น ไม�สอ่ดคิล�อ่งกบผลสร�ปที่��ว�า ส��งที่��ม�โที่ษต�อ่ร�างกายบางช้น�ดเป.นส��งที่��ใช้�รกษาโรคิได�

ดงน4น การใหั�เหัต�ผลน�4ไม�สมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 6 ก3าหันดใหั� เหัต� 1 : ไม�ม�มน�ษย�คินใดเลยที่��บ�นได�

เหัต� 2 : ใช้�ว�านกที่4งหัมดจุะบ�นได� จุะสร�ปได�หัร อ่ไม�ว�า มน�ษย�บางคินเป.นนก

ว�ธ�ที่'าจุากเหัต� 1 : มน�ษย�ที่�กคิน ไม�เป.น ส��งที่��บ�นได� เหัต� 2 : นกบางช้น�ด ไม�เป.น ส��งที่��บ�นได� ผลสร�ป : มน�ษย�บางคิน เป.น นก

จุากเหัต� 1

มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�

134

Page 25: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากเหัต� 2 จุะได�ร�ปแบบใดร�ปแบบหัน"�งจุาก 4 ร�ปแบบ ต�อ่ไปน�4

ร�ปแบบที่�� 1

มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�นก

ร�ปแบบที่�� 2

มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�

นก

ร�ปแบบที่�� 3 มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�

นก

ร�ปแบบที่�� 4

นก

มน�ษย� ส��งที่��บ�นได�

135

Page 26: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุากแผนภาพจุะเหั/นได�ว�า ร�ปแบบที่�� 1 ไม�ต�อ่งสอ่ดคิล�อ่งกบผลสร�ป

ดงน4น จุ"งไม�สามารถ้สร�ปได�ว�า มน�ษย�บางคินเป.นนก

ก�จุกรรม 2.1.4

จุงใช้�แผนภาพแสดงการตรวจุสอ่บการใหั�เหัต�ผลต�อ่ไปน�4ว�าสมเหัต�สมผลหัร อ่ไม�1. เหัต� 1 : นกก�ฬาที่�กคินเป.นคินแข/งแรง

เหัต� 2 : นกก�ฬาบางคินเป.นคินขยน ผลสร�ป : คินแข/งแรงบางคินเป.นคินขยน

2. เหัต� 1 : ขวดเป.นส��งม�ช้�ว�ต เหัต� 2 : ส��งม�ช้�ว�ตย�อ่มเจุร�ญเต�บโต ผลสร�ป : ขวดเจุร�ญเต�บโต

3. เหัต� 1 : ไม�ม�คินคิ�ดมากคินใดม�คิวามส�ข เหัต� 2 : ส�ตาไม�ม�คิวามส�ข ผลสร�ป : ส�ตาเป.นคินคิ�ดมาก

4. เหัต� 1 : สตว�น34าบางช้น�ดเล�4ยงล�กด�วยนม เหัต� 2 : สตว�เล�4ยงล�กด�วยนมที่�กช้น�ดเป.นสตว�เล อ่ดอ่��น ผลสร�ป : สตว�น34าบางช้น�ดไม�เป.นสตว�เล อ่ดอ่��น

5. เหัต� 1 : ไม�ว�าใคิรที่��ก�นนมเป.นประจุ3า จุะม�ร�ปร�างส�งใหัญ�

เหัต� 2 : ปานที่�พย�ม�ร�ปร�างส�งใหัญ� ผลสร�ป : ปานที่�พย�ก�นนมเป.นประจุ3า

136

Page 27: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

แนวตอบ1.

คินแข/งแรง คินแข/งแรง นกก�ฬา คินก�ฬา

คินขยน คินขยน

คินแข/งแรง คินขยน นกก�ฬา

สมเหัต�สมผล

2.ส��งที่��เจุร�ญเต�บโต ส��งม�ช้�ว�ต ขวด สมเหัต�สมผล

3.คินคิ�ดมาก คินที่��ม�คิวามส�ข

ส�ตา ไม�สมเหัต�สมผล

137

Page 28: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

4.สตว�เล อ่ดอ่��น

สตว�เล�4ยงล�ก สตว�น34า ด�วยนม

ไม�สมเหัต�สมผล

5.

ผ��ที่��ม�ร�ปร�างส�งใหัญ�

ผ��ที่��ก�นนมเป.น ประจุ3า ปานที่�พย�

ไม�สมเหัต�สมผล

เร��องที่�� 2.1.5 การตรวจุสอบคิวามสมเห้ต�สมผลโดยใชื่�ตาราง

ในการใหั�เหัต�ผล เราสามารถ้ตรวจุสอ่บคิวามสมเหัต�สมผล หัร อ่ หัาผลสร�ปที่��สมเหัต�สมผลได�โดยใช้�แผนภาพ นอ่กจุากน�4ยงอ่าจุใช้�ตาราง ช้�วยในการว�เคิราะหั�คิวามสมเหัต�สมผลได�อ่�กกรณ�หัน"�ง โดยเข�ยนเที่อ่มแต�ละเที่อ่มที่��ปรากฏิในเหัต�ที่��ก3าหันด ลงตาราง แล�วหัาคิวามสมพนธ�ที่��สมเหัต�สมผลระหัว�างเที่อ่มเหัล�าน4น

ต�วอย.าง 7 ม�เร อ่ 3 ล3า ลอ่ยอ่ย��ในที่ะเล เป.นเร อ่ประมง เร อ่บรรที่�กส�นคิ�า และเร อ่ใบ ซึ่"�งม�ช้ �อ่ว�า จุ�าวสม�ที่ร หัวานเย/น และ พยคิฆ์�คิ3าราม ถ้�าที่ราบข�อ่ม�ลว�า

138

Page 29: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

"เร อ่ประมงก3าลงอ่อ่กจุากฝั่8� ง ขณะที่��เร อ่หัวานเย/นก3าลงม��งหัน�าเข�าส��ฝั่8� ง และเร อ่จุ�าวสม�ที่รก3าลงกางใบอ่ย��ใกล�ช้ายฝั่8� ง "

จุะสร�ปได�หัร อ่ไม�ว�า " เร อ่บรรที่�กส�นคิ�าช้ �อ่หัวานเย/น"

แนวคิ�ด สร�างตารางดงน�4

ประเภที่ ช้ �อ่เร อ่

เร อ่ประมง

เร อ่บรรที่�กส�นคิ�า

เร อ่ใบ

จุ�าวสม�ที่รหัวานเย/นพยคิฆ์�คิ3าราม

เข�ยนเคิร �อ่งหัมาย / ในช้�อ่งที่��ช้ �อ่เร อ่ตรงกบประเภที่ขอ่งเร อ่ x ในช้�อ่งที่��ช้ �อ่เร อ่ ไม�ตรงกบประเภที่ขอ่งเร อ่

เน �อ่งจุาก 1. “เร อ่จุ�าวสม�ที่รก3าลงกางใบอ่ย��ใกล�ช้ายฝั่8� ง”

แสดงว�า จุ�าวสม�ที่รเป.นช้ �อ่เร อ่ใบ

ประเภที่ ช้ �อ่เร อ่

เร อ่ประมง

เร อ่บรรที่�กส�นคิ�า

เร อ่ใบ

จุ�าวสม�ที่ร x x /

หัวานเย/น x

พยคิฆ์�คิ3าราม x

เน �อ่งจุาก 2. “เร อ่ประมงก3าลงอ่อ่กจุากฝั่8� ง ขณะที่��เร อ่หัวานเย/นก3าลงม��งหัน�าเข�าส��ฝั่8� ง ”

แสดงว�า เร อ่ประมงกบเร อ่หัวานเย/นเป.นคินละล3ากน และเร อ่ประมงจุะต�อ่ง

139

Page 30: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ไม�ใช้�เร อ่หัวานเย/น ดงน4นเร อ่ประมง จุะต�อ่งช้ �อ่ พยคิฆ์�คิ3าราม และเร อ่บรรที่�ก

ส�นคิ�าจุะต�อ่งช้ �อ่หัวานเย/น ประเภที่ ช้ �อ่เร อ่

เร อ่ประมง

เร อ่บรรที่�กส�นคิ�า

เร อ่ใบ

จุ�าวสม�ที่ร x x /

หัวานเย/น x / x

พยคิฆ์�คิ3าราม / x x

ดงน4น จุ"งสร�ปได�ว�า "เร อ่บรรที่�กส�นคิ�าช้ �อ่หัวานเย/น" เพราะเป.นข�อ่สร�ปสมเหัต�สมผล

ต�วอย.าง 8 จุ�อ่ย แจุIว และแจุง น�งเร�ยงหัน�ากระดาน ถ้�าที่ราบข�อ่ม�ลว�า จุ�อ่ยเป.นคินที่��พ�ดจุร�งเสมอ่

แจุIว เป.นคินที่��พ�ดเที่/จุเสมอ่แจุง เป.นคินที่��พ�ดจุร�งบ�าง เที่/จุบ�าง

และถ้�าที่�านถ้ามคินที่��น �งข�างซึ่�ายว�า "ใคิรน�งถ้ดไปจุากคิ�ณ" ผ��น 4นตอ่บว�า "จุ�อ่ย"

ถ้�าที่�านถ้ามคินที่��น �งตรงกลางว�า "คิ�ณช้ �อ่อ่ะไร" ผ��น 4นตอ่บว�า "แจุง"

ถ้�าที่�านถ้ามคินที่��น �งที่างขวาว�า "ใคิรน�งข�างคิ�ณ" ผ��น 4นตอ่บว�า "แจุIว"

อ่ยากที่ราบว�า แต�ละคินน�งตรงไหันแนวคิ�ด สร�างตารางดงน�4

ต3าแหัน�งที่��น �ง ช้ �อ่

ซึ่�าย กลาง ขวา

140

Page 31: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

จุ�อ่ยแจุIวแจุง

เน �อ่งจุาก 1. เม �อ่ถ้ามคินน�งที่างซึ่�ายว�า "ใคิรน�งถ้ดไปจุากคิ�ณ"

น�นคิ อ่ถ้ามว�า ใคิรน�ง“

ตรงกลาง น�นเอ่ง ผ��น 4นตอ่บว�า จุ�อ่ย แสดงว�า ” “ ”

คินตอ่บที่��น �งที่างซึ่�ายต�อ่งไม�ใช้�จุ�อ่ย เพราะจุ�อ่ยเป.นคินพ�ดจุร�งเสมอ่ ย�อ่มจุะไม�

ตอ่บว�า คินน�งตรงกลางคิ อ่ตวเอ่ง ที่��น �ง ช้ �อ่

ซึ่�าย กลาง ขวา

จุ�อ่ย x

แจุIวแจุง

เน �อ่งจุาก 2 เม �อ่ถ้ามคินน�งกลางว�า "คิ�ณช้ �อ่อ่ะไร" ผ��น 4นตอ่บว�า "แจุง" แสดงว�า คินน�ง กลางต�อ่งไม�ใช้�จุ�อ่ย เพราะจุ�อ่ยพ�ดจุร�งเสมอ่ ย�อ่มไม�ตอ่บว�า เขาช้ �อ่ "แจุง"

ดงน4น จุ�อ่ยต�อ่งน�งที่างขวา

ที่��น �ง ช้ �อ่

ซึ่�าย กลาง ขวา

จุ�อ่ย x x /

แจุIวแจุง

141

Page 32: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

เน �อ่งจุาก 3. เม �อ่ถ้ามคินที่��น �งที่างขวาว�า "ใคิรน�งข�างคิ�ณ" ผ��น 4นตอ่บว�า "แจุIว" แสดงว�า คิน

ที่��น �งกลางต�อ่งช้ �อ่ "แจุIว" เพราะคินตอ่บคิ อ่ จุ�อ่ย ซึ่"�งพ�ดจุร�งเสมอ่ ดงน4น คินที่�� น �งที่างซึ่�าย ต�อ่งช้ �อ่ "แจุง"

ที่��น �ง ช้ �อ่

ซึ่�าย กลาง ขวา

จุ�อ่ย x x /

แจุIว x / x

แจุง / x x

น�นคิ อ่ แจุงน�งที่างซึ่�าย แจุIวน�งตรงกลาง และจุ�อ่ยน�งที่างขวา

ก�จุกรรม 2.1.5

1. ม�นกศึ"กษา 3 คิน ช้ �อ่ ม�ช้ย วนช้ย และว�ช้ย เขาลงที่ะเบ�ยนเร�ยนคินละ 3 ว�ช้า จุากว�ช้าต�อ่ไปน�4 คิ อ่ ภาษาอ่งกฤษ คิณ�ตศึาสตร� ประวต�ศึาสตร� ว�ที่ยาศึาสตร� และดนตร� โดยที่��ไม�ม�ว�ช้าใดเลยที่��ที่4งสามคินลงที่ะเบ�ยนเร�ยนเหัม อ่นกน และถ้�าที่ราบว�า

วนช้ยไม�เคิยเร�ยนคิณ�ตศึาสตร�เลยต4งแต�จุบ ม. 6

ม�ช้ย ก3าลงศึ"กษาประวต�ศึาสตร�อ่�ย�ปต� ขณะที่��อ่�กสอ่งคินไม�ได�เร�ยนว�ช้าน�4เลย

และว�ช้ยไม�เคิยใหั�คิวามสนใจุดนตร�เลยแม�แต�น�อ่ยอ่ยากที่ราบว�าใคิรเร�ยนอ่ะไรบ�าง

142

Page 33: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

2. พ��น�อ่ง 3 คิน ช้ �อ่ นายที่อ่ง นายด3าและนายสม แต�ละคินอ่าย�หั�างกนคินละ 2 ปJ นายที่อ่งเป.นคินที่��พ�ดเที่/จุเสมอ่ นายด3าเป.นคินที่��พ�ดจุร�งบ�างเที่/จุบ�าง ส�วนนายสมเป.นคินที่��พ�ดจุร�งเสมอ่

ถ้�าที่�านถ้ามคินที่��อ่าย�น�อ่ยที่��ส�ดว�า "ใคิรแก�กว�าคิ�ณ 2 ปJ" ผ��น 4นตอ่บว�า "นายที่อ่ง"

ถ้�าที่�านถ้ามคินกลางว�า "คิ�ณคิ อ่ใคิร" ผ��น 4นตอ่บว�า "นายด3า"

ถ้�าที่�านถ้ามคินที่��อ่าย�มากที่��ส�ดว�า "ใคิรอ่�อ่นกว�าคิ�ณ 2 ปJ " ผ��น 4นตอ่บว�า "นายสม"

จุากข�อ่ม�ลดงกล�าวจุะสร�ปได�หัร อ่ไม�ว�า นายที่อ่งเป.นพ��คินโต

แนวตอบ1.

ว�ช้า ช้ �อ่

ภาษาอ่งกฤษ

คิณ�ตศึาสตร�

ประวต�ศึาสตร�

ว�ที่ยาศึาสตร�

ดนตร�

ม�ช้ย x / / x /

วนช้ย / x x / /

ว�ช้ย / / x / X

ม�ช้ย เร�ยน คิณ�ตศึาสตร� ประวต�ศึาสตร� และดนตร�

วนช้ย เร�ยน ภาษาอ่งกฤษ ว�ที่ยาศึาสตร� และดนตร�

ว�ช้ย เร�ยน ภาษาอ่งกฤษ คิณ�ตศึาสตร� และว�ที่ยาศึาสตร�

143

Page 34: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

2.

ล3าดบ ช้ �อ่

คินโต คินกลาง คินเล/ก

นายที่อ่ง x / x

นายด3า / X x

นายสม x X /

สร�ปไม�ได� เพราะพ��คินโตคิ อ่ นายด3า

บรรณาน�กรม

ก�รต� บ�ญเจุ อ่. ตรรกศาสตร ที่��วไป. กร�งเที่พฯ : บร�ษที่โรงพ�มพ�ไที่ยวฒนาพาน�ช้ จุ3ากด, 2539.

คิณาจุารย�สาขาว�ช้าคิณ�ตศึาสตร�และสถ้�ต� คิณะว�ที่ยาศึาสตร�และเที่คิโนโลย� มหัาว�ที่ยาลย

ธรรมศึาสตร�. คิณ�ตศาสตร ที่��วไประด�บมห้าว�ที่ยาล�ย.

กร�งเที่พฯ : ส3านกพ�มพ� ประกายพร"ก, 2530.

ภที่รา เตช้ะภ�วาที่ย�. คิณ�ตตรรกศาสตร . กร�งเที่พฯ : โรงพ�มพ�ส3านกส�งเสร�มและฝั่Kกอ่บรม

มหัาว�ที่ยาลยเกษตรศึาสตร�, 2535.

144

Page 35: T21  111-138ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล

ส�โขที่ยธรรมาธ�ราช้, มหัาว�ที่ยาลย. คิวามคิ�ดเชื่�งว�เคิราะห้ ห้น.วยที่�� 6- 10. พ�มพ�คิร4งที่�� 1.

กร�งเที่พฯ : ฝั่Eายการพ�มพ�มหัาว�ที่ยาลยส�โขที่ยธรรมาธ�ราช้, 2527.

145