1
UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACI N
ESCUELA DE EDUCACION PARVULARIA
TESIS DE GRADO PREVIO A LA OBTENCION DEL TTULO D E
LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIN
ESPECIALIDAD EDUCACIN PARVULARIA
TEMA:
Las Nociones Pre - Matemticas y su influencia en la Enseanza
Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de Educacin
Bsica de la Escuela Jos Ruperto Mena Trivio. d el Cantn
Manta. Ao Lectivo 2009 - 2010
AUTORA: OLGA CECILIA PILLASAGUA MENDOZA
DIRECTOR DE TESIS
MG. BARCIA MENENDEZ, Jos Javier
MANTA - MANABI ECUADOR
2010
2
APROBACIN DEL DIRECTOR DE TESIS
En mi calidad de Director de Tesis sobre el tema: Las Nociones Pre
Matemticas y su influencia en la Enseanza - Apren dizaje de los
nios y nias del Primer Ao de Educacin Bsica de la escuela
Jos Ruperto Mena Trivio, del Cantn Manta. Ao Lectivo 2009
2010, la alumna ha elaborado la tesis de grado previo a la obtencin del
ttulo de licenciada en Ciencias de la Educacin, especialidad Educacin
Parvularia, en la cual considero que dicho informe investigativo rene los
requisitos y mritos suficientes para ser sometido a la evaluacin del
jurado examinador que el Consejo Directivo designe.
Manta, febrero del 2010
DIRECTOR DE TESIS
Mg. Jos Javier Barcia Menndez
3
RECONOCIMIENTO DE AUTORIA
Mediante la presente expongo que este trabajo de investigacin, es
original, y con apegada evidencia de la temtica mostrada a los
Honorables Miembros del Tribunal Examinador de la Facultad de
Ciencias de la Educacin de la Escuela de Educacin Parvularia de la
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manab.
Siendo esta propuesta un tema de mi propiedad intelectual, que no ha
sido publicado o escrito por otra persona donde, se han transcrito
comprendidos de trabajos acreditados, habiendo hecho el reconocimiento
debido en el texto, solamente para renovar la misma indagacin, sin
nimo de lucro.
Manta, febrero del 2010
Para constancia firma.
.
Olga Cecilia Pillasagua Mendoza de Arteaga
Cd. N. 130314405-
4
TRIBUNAL DE GRADO
Previo el cumplimiento de los requisitos de ley, el tribunal otorga la
calificacin de:
____________________________ _____________________
MIEMBRO Calificacin
_______________________________ ___________________
MIEMBRO Calificacin
_______________________________ ___________________
DIRECTOR DE TESIS Calificacin
SUMA TOTAL DE LA DEFENSA __________________
___________________________________
SECRETARIA
5
DEDICATORIA
A mis padres, Gregorio Pillasagua y Zoilita Mendoza, a quienes debo mi
existencia y formacin.
A mi esposo Nicer, compaero inseparable en todas las circunstancias
de mi vida.
A mis hijos Dra. Ingrid. Arq. Christian, Paola, Nicer, y Melany, quienes
son la razn de mi superacin intelectual.
A mi pequea nieta Melina estando segura de que algn da hurgars
en mis libros y encontrars esta tesis y te alegrars de ver tu nombre
escrito aqu.
Finalmente dedico este trabajo, a todos los jvenes que emprenden la
carrera de educacin parvularia, esperando les sirva de gua e
informacin para los futuros trabajo de investigacin
Olga Cecilia Pillasagua Mendoza
6
AGRADECIMIENTO
Agradezco de todo corazn a DIOS, por permitirme culminar una etapa
mas en mi vida y tambin quiero dejar constancia de mi gratitud a la
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manab, en la persona del Dr. Medardo
Mora Solrzano Rector, A la Facultad de Ciencias de la Educacin y su
decana, Dra. Monserrate Araz de Vsquez.; A la Escuela de Educacin
Parvularia, su Director Mg. Jos Barcia Menndez, a la Lic. Bebdy
Carvajal, Secretaria de la Escuela de Educacin Parvularia, a todos ellos
por haber facilitado las cosas para que este trabajo investigativo llegue a
un feliz trmino. Por ello es para m un orgullo y verdadero placer utilizar
este espacio para ser justo y consecuente con ellas, expresndoles mis
ms sinceros agradecimientos.
Debo agradecer de manera especial y sincera al Mg. Jos Barcia
Menndez, Director de Tesis quien me gui acertadamente con su gran
capacidad investigativa para realizar el desarrollo de este trabajo de
Tesis de Grado. Las ideas propias, siempre enmarcadas en su orientacin
y rigurosidad, han sido la clave del buen trabajo que hemos realizado
juntos, el cual no se puede concebir sin su siempre y oportuna
participacin; Al Director, Docentes, Padres de Familia, nios y nias de
la Escuela Jos Ruperto Mena Trivio. Y por ltimo a todas las
compaeras del curso de actualizacin de conocimientos para el diseo
de Tesis.
Para todos ellos mi imperecedero reconocimiento,
Olga Cecilia Pillasagua Mendoza
7
INDICE
.
Pginas
Portada.........................................................................................................I
Aprobacin..................................................................................................II
Autora de la Tesis.....................................................................................III
Aprobacin del tribunal de grado...............................................................IV
Agradecimiento...........................................................................................V
Dedicatoria.................................................................................................VI
ndice.........................................................................................................VII
INTRODUCCIN.........................................................................................1
CAPITULO I.................................................................................................3
EL PROBLEMA...........................................................................................3
1.1.- TEMA..................................................................................................3
1.2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.................................................4
1.2.1.- Contextualizacin.............................................................................4
1.2.1.a.- Macro contexto..............................................................................4
1.2.1.b.- Meso contexto...............................................................................6
1.2.1.c.- Micro contexto...............................................................................8
1.2.2.- Anlisis crtico................................................................................10
1.2.3.- Preguntas directrices.....................................................................12
1.2.4.- Formulacin del problema..............................................................13
1.2.5.- Delimitacin de problema...............................................................14
1.2.5.a.- Delimitacin contenido................................................................14
8
1.2.5.b.- Delimitacin espacial...................................................................14
1.2.5.c.- Delimitacin temporal..................................................................14
1.3.- JUSTIFICACIN...............................................................................15
1.4.- OBJETIVOS......................................................................................19
1.4.1.- Objetivo General............................................................................19
1.4.2.- Objetivos Especficos.....................................................................19
CAPITULO II..............................................................................................20
MARCO TEORICO....................................................................................20
2.1.- ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS..............................................20
2.2.- CATEGORAS FUNDAMENTALES..................................................22
2.2.1.- Breves Contextualizaciones Pre-Matemticas...............................22
2.2.2.- Origen de las Matemticas.............................................................26
2.2.3.- Construccin de nociones Pre-Matemticas..................................28
2.2.4.- Desarrollo de la capacidad de clasificacin...................................32
2.2.4.a.- Materiales recomendados en la clasificacin..............................33
2.2.4.b.- Metodologa Recomendada en la clasificacin...........................33
2.2.4.c.- Etapas de clasificacin................................................................34
2.2.4.d.- Conclusiones educativas en cuanto a la clasificacin................35
2.2.5.- Desarrollo de las seriaciones.........................................................35
2.2.5.a.- Materiales recomendados para seriar.........................................36
2.2.5.b.- Propiedades fundamentales de la seriacin...............................36
2.2.5.c.- Etapas de seriacin.....................................................................37
2.2.5.d.- Recomendaciones para realizar la seriacin..............................38
2.2.6.- La nocin de nmero.....................................................................39
2.2.6.a.- Desarrollo del concepto de nmero............................................40
9
2.2.7.- El conteo........................................................................................42
2.2.8.- Fases para ensear nociones........................................................43
2.2.9.- La Familia y su aporte en la adquisicin de las nociones Pre- . . . . . . matemticas..............................................................................44
2.2.10.- El rol docente frente al desarrollo de las nociones Pre-Mate- . . . . mtica en los nios y nia... .........................................................45
2.2.11.- Actividades sugeridas para ensear nociones.............................48
2.2.12.- Nociones Fundamentales de Pre-Matemticas...........................51
2.2.12.a.- Nocin Objeto...........................................................................52
2.2.12.b.- Nocin de espacio....................................................................54
2.2.12.c.- Nocin de tiempo......................................................................56
2.2.12.d.- Nocin de cuantificacin...........................................................57
2.2.12.e.- Nocin de Esquema Corporal...................................................58
2.2.12.f.- Nocin de clasificacin...............................................................60
2.2.12.g.- La Seriacin..............................................................................61
2.2.12.h.- Correspondencia.......................................................................62
2.2.13.- La Enseanza Aprendizaje.......................................................64
2.2.14.- La estimulacin del aprendizaje...................................................67
2.2.15.- Influencia de las Nociones Pre Matemticas en la . . enseanza- aprendizaje de los nios y las nias........................68
2.2.16.- Pilares del Aprendizaje.................................................................69
2.2.17.- Importancia de la enseanza aprendizaje en la formacin de . . los nios y nias...........................................................................72
2.2.18.- Importancia de los juegos en la enseanza-aprendizaje.............73
2.2.19.- Importancia del Material Didctico en la enseanza . . aprendizaje de las nociones pre-matemticas............................74
2.2.20.- Factores que favorecen la Enseanza y el aprendizaje..............76
2.2.20.a.- Las operaciones del pensamiento............................................77
10
2.2.20.b.- Funcionamiento de los Hemisferios cerebrales........................77
2.2.20.c.- La capacidad de concentracin.................................................79
2.2.21.- Importancia de la afectividad en la educacin de los . - nios y nias...............................................................................79
2.2.22.- Tipos de enseanza y aprendizaje..............................................82
2.2.23.- Ciclos del aprendizaje..................................................................84
2.2.24.- Estilos de Aprendizajes................................................................85
2.2.25.- Inteligencias mltiples..................................................................94
2.2.26.- Los sentidos y la enseanza aprendizaje.................................94
2.2.27.- Desarrollo evolutivo del nio y nia de 0 a 5 aos.......................95
2.2.28.- El aprendizaje de las Matemticas...............................................99
2.2.29.- Los Estadios de Piaget y la adquisicin del conocimiento . matemtico de 0 a 6 aos.........................................................101
2.2.30- Las Capacidades del nio y la nia de 5 aos............................104
2.3.- FUNDAMENTACIN LEGAL..........................................................107
2.4.- HIPTESIS....................................................................................108
2.5.- SEALAMIENTO DE LAS VARIABLES.........................................108
2.5.1.- Variable Independiente................................................................108
2.5.2.- Variable Dependiente...................................................................108
2.6.- OPERATIVIZACIN DE LAS VARIABLES.....................................109
2.6.1.- Variable Independiente Nociones Pre-matemticas....................109
2.6.2. Variable Dependiente: Enseanza Aprendizaje......................110
CAPTULO III...........................................................................................111
METODOLOGA......................................................................................111
3.1.- MODALIDAD BSICA DE LA INVESTIGACIN............................111
11
3.2.- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIN..............................................111
3.2.1.- Mtodo.........................................................................................111
3.3.- TCNICAS E INSTRUMENTOS.....................................................112
3.4.- RECOLECCIN DE INFORMACIN.............................................112
3.4.1.- Tcnicas documentales................................................................112
3.4.2.- Tcnicas de Campo.....................................................................112
3.5.- PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN...................................113
3.6.- POBLACIN Y MUESTRA.............................................................113
3.6.1.- Poblacin.....................................................................................113
3.6.2.- Muestra........................................................................................114
3.7.- RECURSOS....................................................................................115
3.7.1.- Recursos Materiales.....................................................................115
3.7.2.- Recursos Humanos......................................................................115
3.7.3.- Recursos Econmicos..................................................................115
CAPTULO IV..........................................................................................116
4.1.- ANLISIS E INTERPRETACIN DE RESULTADOS.....................116
4.1.1.- Anlisis de entrevista al Director de la escuela fiscal Jos . . . . . . . Ruperto Mena T de la ciudad de Manta.......................................116
4.2.- INTERPRETACIN DE DATOS.....................................................117
4.2.1.- Resultados de encuestas a profesores de la escuela Jos . Ruperto Mena T de la ciudad de Manta......................................117
4.2.2.- Resultados de la encuesta a los Padres de Familia de la . escuela Jos Ruperto Mena Trivio...........................................127
4.3.- VERIFICACIN DE HIPTESIS.....................................................137
12
CAPTULO V...........................................................................................138
5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.....................................138
5.1.- CONCLUSIONES............................................................................138
5.2.- RECOMENDACIONES...................................................................139
CAPTULO VI..........................................................................................140
PROPUESTA..........................................................................................140
6.1.-TTULO DE LA PROPUESTA..........................................................140
6.2.- INTRODUCCIN............................................................................140
6.3.- OBJETIVOS....................................................................................141
6.3.1.- Objetivo General..........................................................................141
6.4.- DESCRIPCIN DE LA PROPUESTA.............................................142
6.5.- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES...............................................143
6.6.- DISEO ORGANIZACIONAL.........................................................144
6.6.1.- Recursos Humanos......................................................................144
6.6.2.- Recursos Materiales.....................................................................144
6.6.3.- Recursos Econmicos..................................................................144
6.7.- MONITOREO Y EVALUACIN DE LA PROPUESTA....................145
CAPTULO VII.........................................................................................146
7.1.- BIBLIOGRAFA...............................................................................146
7.2.- ANEXOS.........................................................................................150
1
INTRODUCCIN
Desde el inicio de la humanidad el hombre trat por todos los medios
conseguir una forma de determinar las cantidades que a diario
manipulaba y como logro final consigui un sistema numrico que al paso
de los aos fue evolucionando.
Con el transcurso del tiempo cuando ya el hombre se ejercita en las
matemticas, surge la necesidad de facilitar la introduccin de las mismas
a los nios y nias de edad infantil.
Con esto los educadores se dan cuenta que para lograr una fcil
asimilacin de estos procesos matemticos es necesario estimularlos
tempranamente, mediante el afianzamiento del conocimiento de las
nociones pre-matemticas con las cuales se sientan las bases para una
matemtica agradable en los aos superiores.
Lo vivido durante los seis primeros aos es determinante, sobre las
posibilidades de desarrollo futuro. Por ello es importante promover el
desarrollo de nociones bsicas en los nios y nias.
Las ideas matemticas que adquieren los nios en los primeros aos de
escolaridad constituye la base de todo su aprendizaje matemtico futuro.
En consecuencia en esta etapa la educacin matemtica tendr como
finalidad construir progresivamente el pensamiento creativo autnomo y
lgico de los nios y nias a partir de situaciones extradas de su
experiencia y ligada a sus intereses.
Ser maestro implica mucha responsabilidad especialmente al tratarse de
nios y nias de edad infantil donde debemos esforzarnos por desarrollar
al mximo sus capacidades y posibilidades, para esto debemos estar
preparados emocional, pedaggica y cientficamente. Teniendo siempre
una actitud positiva para afrontar las dificultades y los retos que se
presentan a diario, no es suficiente tener buena voluntad, sino saber
2
entender y tener los instrumentos prcticos que faciliten concretar la
propuesta curricular en nuestro trabajo.
Estar preparados implica conocer ms detalladamente el proceso
evolutivo de los nios y nias para poder entender su proceder y poder
actuar y, canalizar debidamente sus experiencias, siendo los primeros
aos de vida fundamentales para la formacin de la personalidad, todo
esto me ha llevado a escoger este tema de investigacin.
El facilitador del aprendizaje debe conocer como afianzar las nociones
pre-matemticas, ya que estas influyen en la enseanza aprendizaje, de
esta manera se ayudar a mejorar la calidad educativa.
En las manos de los compaeros educadores pongo este trabajo donde
he desarrollado las diferentes nociones pre matemticas, que sabrn
utilizar de acuerdo a sus intereses, necesidades y a la realidad.
Adems tambin encuentran desarrollados varios temas que involucran
la influencia de estas nociones en la enseanza aprendizaje,
aprecindolo todo esto en el Marco Terico.
Damos a conocer la Metodologa, Modalidad bsica de la investigacin
utilizada en este trabajo, lo cual lo encontramos en el tercer captulo.
En el Captulo Cuarto se da una interpretacin de los resultados obtenidos
por la investigacin a la luz de los objetivos propuestos y del contexto en
que se desarroll, en correspondencia con el marco de referencia y el
enfoque metodolgico propuesto.
En base a los resultados obtenidos se concluye haciendo anlisis y
recomendacin respecto a la identificacin de la influencia de la
nociones pre matemticas en la enseanza aprendizaje.
Culmino con las referencias bibliogrficas utilizadas para el desarrollo de
la investigacin, seguido de los anexos que sirven de ayuda en la
comprensin de los datos, ideas y resultados de este trabajo.
3
CAPITULO I
EL PROBLEMA
1.1. TEMA:
Las Nociones Pre Matemtica y su influencia en la Enseanza-
Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de Educacin Bsica de
la Escuela Fiscal Mixta Jos Ruperto Mena Trivio, del Cantn Manta.
Ao Lectivo 2009 - 2010
4
1. 2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1. 2. 1.- Contextualizacin
1. 2. 1. a.- Macro contexto.
Los primeros aos de vida de los nios y nias son esenciales para la
formacin de la personalidad, en este desarrollo intervienen no solo la
salud y nutricin, sino el ambiente donde se desenvuelve y las
oportunidades que encuentre en l, van a convertirse en determinantes
para alcanzar un desarrollo integral.
Es por esta razn que al referirnos a los nios y nias y en especial a su
enseanza aprendizaje debemos tener mucha sabidura, amor,
paciencia, a fin de propiciarles un aprendizaje significativo que favorezca
a su desarrollo integral, ya que ellos sern los sujetos protagonistas del
futuro.
Todas estas interpretaciones han llevado a que existan reales cambios a
nivel mundial en cuanto al quehacer educativo en el que estn inmersos
los nios y nias.
En la actualidad a nivel mundial, los nios y nias han tomado su
verdadero lugar en la sociedad, se ha comprendido que si educamos al
nio de hoy, tendremos adultos preparados, competentes y esto
repercutir en el favorable desarrollo del mundo.
Actualmente y a nivel mundial los nios y nias asisten a los centros
educativos desde muy temprana edad lo que resulta muy beneficioso para
su desarrollo cognitivo, social.
Esto ocurre desde que la madre, ama de casa, se incorpora a lo laboral
por razones diferentes, y durante su ausencia los nios y las nias
quedan al cuidados de terceros, ya sea en guarderas, centros de
cuidados infantiles, parvularios, jardines de infantes, el lugar y las horas
5
que estn en estos centros de atencin infantil depende de la edad de los
nios y nias.
Adems vemos que son el centro de atencin, existen organismos
creados para velar por su bienestar y los gobernantes de turno de
muchos pases le dan mayor importancia a su desarrollo y hacen de las
leyes polticas de estado a fin de propiciar un desarrollo integral.
Nos damos cuenta que la educacin infantil tiene nuevos desafos, esto
hace que a nivel mundial los escenarios educativos donde se desarrolla
el ir y venir de cada da de los nios y nias, se haya modernizado.
El ambiente fsico donde desarrolla su enseanza aprendizaje presentan
novedosos cambios, en el encontramos decoraciones que llaman la
atencin de ellos, un mobiliario de acuerdo a cada necesidad, tienen
nueva tecnologa, juegos recreativos modernos, se les da mayor
importancia y vemos que los adultos que eran ajenos a estas experiencias
educativas, hoy se preparan para poder atenderlos de la mejor manera y
brindarles experiencias placenteras
A nivel mundial, los gobernantes de los diferentes pases, y las
instituciones encargada de velar por la niez han puesto mucho nfasis
en la enseanza aprendizaje, creando centros de educacin infantil,
donde deben desarrollar oportunidades que favorezcan al desarrollo
cognitivo, afectivo y motriz a fin de alcanzar niveles importantes de
calidad, ya que en esta edad se da inicio a la adquisicin de nociones
bsicas, que le ayudan a desarrollar el pensamiento lgico, y resolver los
problemas cotidianos e interpretar la realidad.
En los ltimos tiempos, han surgido investigaciones a nivel mundial, las
cuales sealan que los nios y las nias mucho antes de ingresar a
cualquier centro educativo, han construido ciertas nociones de pre
matemtica en interaccin con el entorno en el cual ellos se desarrollan y
con los adultos que la utilizan.
6
Todas estas investigaciones ayudan a que se tome conciencia en el
desarrollo de la enseanza aprendizaje, especialmente en las
instituciones educativas, donde se debe seleccionar contenidos que
promuevan la formacin de competencias, partiendo de lo que los nios y
nias ya conocen, siendo un proceso pedaggico que otorgue significado
e inters al aprendizaje infantil.
1.2.1. b.- Meso contexto
Los requerimientos anteriores hacen que en nuestro pas el Ministerio de
Educacin y Cultura proponga la reforma curricular en el ao de 1996
que, mediante el plan estratgico de desarrollo de la educacin
ecuatoriana tenga como objetivo lograr que el sistema educativo responda
a las exigencias del desarrollo nacional y mundial, buscando superar
muchas deficiencias, tratando de elevar la calidad del mismo y mejorando
en parte las estructuras fsicas donde se desarrolla el quehacer educativo.
Es as que como poltica de estado se ha implementado la
Universalizacin de la Educacin de Primero a Dcimo Ao de Educacin
Bsica, dando mayor respaldo a la creacin del Primer Ao de Bsica a
nivel nacional, donde se acogen a los parvulitos de 5 aos de edad.
Como consecuencia de lo que impulsa el Ministerio de Educacin, el 99%
de las escuelas fiscales y particulares han incrementado el Primer Ao de
Educacin Bsica que antes era conocido como Jardn de Infantes.
La demanda de servicios del primer ao de bsica crece notablemente en
nuestro pas, conforme aumenta la urbanizacin del mismo de esta forma
la matricula para el primer ao de educacin bsica se ha incrementado
notablemente en los ltimos aos, al parecer la demanda de estos
servicios est siendo satisfecha.
La falta de maestra en este nivel en las diferentes escuelas fiscales, ha
sido complementada por personal contratado y pagado por el propio
7
ministerio, dando as cumplimiento a la Universalizacin del Primer Ao
de Educacin Bsica, pero falta de dotarles de material didctico acorde a
su nivel educativo, y un ambiente acogedor e innovarlos con tecnologa
para estar a la par con el verdadero desarrollo educativo que exige la
evolucin educativa.
La propuesta curricular de preescolar que es la que orienta la actividad
pedaggica en nuestro pas, se ha construido a base de los lineamientos
y consensos emanados del Consejo Nacional de Educacin en materia
educativa.
Partiendo de estas consideraciones generales, el currculo del preescolar
se ha constituido formulando tres ejes de desarrollo y bloques de
experiencia, basados en un perfil de desarrollo del nio preescolar y de
objetivos generales de desarrollo.
Estos ejes y bloques integran los conocimientos, experiencias,
habilidades, destrezas y actitudes que, constituyen, el comn obligatorio
con carcter orientador.
Cada uno agrupa un conjunto de destrezas, habilidades y que la escuela
infantil debe desarrollar y potenciar, constituyndose en gua de manera
flexible para el mediador del aprendizaje de los nios y nias.
En el Eje de Conocimiento del Entorno inmediato tenemos el Bloque de
Experiencia Relaciones Lgico Matemticas que se relaciona con la
ampliacin creciente del mbito de sus experiencias ya que es necesario
de que todos los educadores reconozcan la importancia de las nociones
pre - matemtica como uno de los saberes ms tiles para la vida del ser
humano.
El componente de Relaciones Lgica Matemtico debe permitir que las
nias y los nios construyan su pensamiento y alcancen las capacidades
para comprender mejor su entorno e intervenir e interactuar con l, de una
forma ms adecuada.
8
1. 2. 1. c.- Micro Contexto
La Escuela Fiscal Mixta Jos Ruperto Mena T. del barrio Miraflores del
Cantn Manta, fundada el 19 de julio de 1982, siendo su director el
profesor Calixto Zambrano S.
Debido a la creciente demanda de la poblacin infantil de 5 aos y a
pedido de los padres de familia, desde el ao 1995 tiene el Primer Ao
de Educacin Bsica.
En un principio comenz como Jardn de Infantes, donde se acogen a
nios y nias de 5 aos de edad, de diferentes condiciones sociales,
econmicas y de cualquier rincn de la ciudad
El primer ao de funcionamiento lo hizo junto a un aula, en piso de tierra
que se tena que regar a la retirada de los nios y nias, y teniendo como
techo sacos plsticos, en donde se albergaba a 20 nios, quienes como
matrcula donaron una silla plstica, y para darle un poco de belleza se
pinto dibujos en las paredes de ladrillo.
La primera docente parvularia que colabor en el jardn fue la Sra. Isabel
Pla, estudiante de la Universidad Laica Eloy Alfaro de Manab de ese
entonces, quien era remunerada por los padres de familia.
En el segundo ao de labores educativas paso a ocupar un aula de la
escuela, donde era incmodo puesto que no tena un lugar limitado para
la recreacin adecuada de los nios y nias, ni su independiente y
adecuada batera sanitaria, teniendo que ocupar la de la escuela,
habiendo serios inconvenientes pero fueron superados poco a poco.
Al construir el consejo provincial 2 aulas, le asignan una de ella para el
jardn que, con la colaboracin de los padres de familia se ha podido ir
mejorando el ambiente de este nivel educativo.
Esta aula tiene 9 metros de largo por 7 de metros de ancho. Es
independiente de la escuela, y est ubicada en una esquina de la misma.
9
Para mejor comodidad de los nios y nias del primer ao de bsica se
ve la necesidad de dotar a dicho lugar de su propia batera sanitaria,
rellenar y adecentar tanto el piso del aula como el del patio de
recreacin para lo cual se puso la tubera de agua, luego se hizo un
tanque elevado como recipiente para el agua, y a la vez se construye una
poza sptica. Todo esto se logra gracias a la ayuda de los padres de
familia.
En el ao 2006 acogindose a la ayuda del gobierno se pudo en
cementar parte del patio.
En el 2007con la colaboracin de los padres se termina el piso del patio, y
en este mismo ao con la colaboracin del gobierno se arregla el piso del
aula con cermica, y en el 2008 se cambio el techo de eternit a techo de
zinc galvanizado,
En la actualidad, falta an por terminar el cerramiento y enlucir las
paredes del mismo, todo esto est bajo la sombra de un robusto rbol de
algarrobo, aqu reciben atencin 35 nios, siendo 18 nios y 17 nias de
5 aos de edad.
Falta mucho por hacer en lo que se refiere a su ambiente exterior, por lo
que se tiene en proyecto por parte de la actual administracin Municipal
de construir un aula pedaggica y moderna, con una adecuada
climatizacin, mejoras en su rea externa.
La prioridad de este centro educativo es que los nios y nias que se
educan aqu se sientan contentos, adquieran el desarrollo integral de sus
funciones bsicas y acojan a su aula como su segundo hogar,
impartindoles una adecuada enseanza- aprendizaje, especialmente en
las nociones que influyen positivamente para la resolucin de problemas
y el desenvolvimiento de su vida diaria.
10
1. 2. 2.- Anlisis crtico.
En nuestro pas segn la Reforma Curricular consensuada del Primer Ao
de Educacin Bsica y partiendo de consideraciones generales se la ha
construido formulando ejes de desarrollo y bloques de experiencia,
basados en un perfil de desarrollo del nio preescolar y de objetivos
generales de desarrollo.
Los ejes de desarrollo surgen del perfil de desempeo y responden al
enfoque de un currculo integrado, y a los consensos obtenidos, abarcan
conjuntos de experiencias, relaciones y actividades ldicas que
caracterizan el ser y el hacer del nio preescolar, sirviendo de gua para la
organizacin del trabajo en el Primer Ao de Educacin Bsica.
Es decir que la organizacin de contenidos en este nivel se presenta en
ejes, pensados para que cada nio y nia puedan construir conocimientos
significativos basados en lo que ya han adquirido en sus relaciones con el
mundo en el que se desenvuelven.
Los Ejes de Desarrollo son:
Desarrollo Personal
Conocimiento del entorno inmediato
Expresin y comunicacin creativa
En el eje de Desarrollo del Conocimiento Entorno Inmediato
encontramos el Bloque de Relaciones Lgico Matemtico, que se
relaciona con la ampliacin creciente de las nociones que los nios y
nias tienen que perfeccionar, afianzarlas antes de introducirse al
desarrollo del conteo, adicin y sustraccin.
Muchas de estas nociones son experiencias que los nios y nias han
adquirido en el transcurso de su corta vida en la familia, o con sus
11
amigos, en la calle, y en los diferentes lugares donde concurren, y es
necesario aprovechar estas experiencias que tienen los previas, para
desarrollar una enseanza aprendizaje significativa.
Nociones de pre matemticas que le ayudarn a desenvolverse
positivamente con su entorno y a solucionar problemas, y adems le van
a permitir ampliar sus experiencias previas.
Es conocido por todos los adultos que las nociones pre matemticas son
indispensables en nuestra vida, siendo una herramienta esencial para la
comprensin, ubicacin y el adecuado desenvolvimiento de la realidad
en que vivimos, usando estas nociones en nuestras relaciones ya sea al
contar dinero, seleccionar las compras, en un sin nmero de actividades
de la vida diaria
Esto impartido, afianzado adecuadamente generando espacios donde los
nios y las nias puedan reflexionar sobre sus acciones, proponiendo
mltiple situaciones a travs de las cuales el conocimiento adquiera
significado.
Por lo tanto es responsabilidad del Primer Ao de Educacin Bsica
ensear estos conocimientos, ampliarlos, profundizarlos en contextos
significativos, que permitan a los nios y nias interiorizarlos de manera
positiva.
Es necesario que la persona orientadora de esta enseanza -aprendizaje
sea creativo e innovador a fin de que propicie en los nios y nias
empata hacia estas nociones, proponga experiencia interesante,
placenteras procedimientos variados y la reflexin sobre los mismos que
harn progresar a los nios y nias a un tipo de conocimiento ms
evolucionado.
12
1. 2. 3.- Preguntas Directrices
Ante lo expuesto anteriormente y tratndose de que el Primer Ao de
Educacin Bsica es la base para un excelente desarrollo en la vida
escolar, mi experiencia como docente, el haber tenido en exclusiva la
carrera en educacin parvularia, ser madre de familia, haber participado
en mltiples eventos acadmicos, sobre la temtica en mencin me
planteo las siguientes preguntas directrices.
Cules son las causas ms frecuentes que impiden a que los
nios y nias carezcan de nociones pre matemticas?
Qu importancia tienen las Nociones Pre Matemticas en la
Enseanzas Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de
Educacin Bsica?
Cules son las nociones de pre matemticas que se desarrollan
en el Primer Ao de Educacin Bsica?
En qu medida los docentes conocen sobre las nociones pre-
matemticas y su influencia en la enseanza- aprendizaje de los
nios y nias?
Cul ser la mejor estrategia para impartir a los prvulos las
nociones de Pre Matemticas?
Qu hacen los docentes, autoridades y padres de familia para
que los nios y nias aprendan Nociones Pre- Matemticas?
Estn capacitadas las docentes en el rea de nociones pre-
matemticas?
13
1. 2. 4.- Formulacin del Problema
Qu Clases de Nociones Pre- Matemticas utilizan los docentes para
influenciar en los nios y nias la Enseanza Aprendizaje?
14
1. 2. 5.- Delimitacin del Problema
1. 2. 5. a. Delimitacin del contenido
CAMPO: Cognitivo
REA: Lgico Matemticas
ASPECTO: Adquisicin de Aprendizajes a travs del estudio de las
. Nociones Pre Matemticas
TEMA: Nociones Pre Matemticas y su influencia en la Enseanzas
. Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de Educacin
. Bsica
PROBLEMA: Cuales son las nociones Pre Matemticas que influyen
. en la Enseanza Aprendizaje de los nios y nias del
. Primer Ao de Educacin Bsica de la Escuela Jos
. Ruperto Mena T ?
.
1. 2. 5. b.- Delimitacin Espacial:
El presente trabajo investigativo se lo realiz con los nios y
nias del Primer Ao de Educacin Bsica de la Escuela
Jos Ruperto Mena Trivio.
1. 2. 5. c.- Delimitacin Temporal:
El presente trabajo investigativo se lo desarroll en el periodo
comprendido entre septiembre del 2009 hasta febrero del 2010.
15
1. 3. - JUSTIFICACION
Como educadora parvularia y consciente de que s se imparte una
adecuada enseanza aprendizaje a los nios y nias influiremos
positivamente en su desarrollo posterior, razn por la que se escogi este
tema de investigacin, donde se tratar la investigacin de las nociones
Pre-Matemticas y su influencia en el Desarrollo Aprendizaje de los
Prvulos.
Todos sabemos, y nos damos cuenta que las Nociones Pre- Matemticas
estn presente en el acontecer diario, y que son esenciales e
imprescindibles en nuestro convivir, en los nios y nias son importante
para el proceso de adaptacin a la vida y para poder apropiarse en lo
posterior del conocimiento matemtico.
Al afianzar dichas nociones de manera adecuada los nios y nias van a
poder desarrollar sus destrezas y habilidades cognitivas y psico - motoras,
el pensamiento lgico matemtico, a resolver los diarios problemas de
forma acertada, y en el futuro podrn enfrentar eficazmente la evolucin
de su aprendizaje escolar.
En el Primer Ao de Educacin Bsica, el nio y la nia orientan sus
acciones para conocer y llegar a comprender como funciona la realidad
que los rodea y el conocimiento acertado de la nociones pre- matemticas
es una herramienta bsica para la comprensin y manejo de esta realidad
en la que deben insertarse en forma creativa y crtica.
Adems sabemos de que el adecuado perfeccionamiento de estas
nociones colabora con el desarrollo de los procesos cognitivos
complejos, tales como la simbolizacin, la abstraccin y el razonamiento,
contribuyendo de esta manera a la formacin del pensamiento lgico,
permitiendo adems en desarrollar en el nio y la nia actitudes de
curiosidad, empeo en la bsqueda de respuestas, de crecimiento en la
confianza en s mismo y, de valoracin de su propio trabajo y el de sus
compaeros.
16
Este trabajo de investigacin nos damos cuenta que es un tema original
siendo una propuesta de mi propiedad intelectual, puesto que al iniciar
con el presente trabajo investigativo, lo primero que hice es ir a consultar
en la Facultad de Ciencias de la Educacin de la Universidad Laica Eloy
Alfaro de Manab en el departamento donde se archivan las tesis de
investigacin previo a la obtencin del ttulo de Licenciada en Ciencias de
la Educacin si haba algn tema como el propuesto
Para lo que observ, revis y llegu a la conclusin de que no existe
ningn trabajo investigativo con este nombre.
Al confirmar personalmente de que no existe este tema desarrollado
tom la decisin de realizar una investigacin sobre el tema en mencin
ya que como parvularia con varios aos de experiencia en el Primer Ao
de Educacin Bsica se convierte en una garanta para exponer
experiencias vividas que hacen que la temtica a tratar sea de una
extraordinaria originalidad.
Es un tema de mi autora que no ha sido escrito ni redactado por otra
persona, donde todo lo desarrollado est de acuerdo a la temtica
planteada.
Se han transcrito comprendidos de trabajos acreditados, de autores de
diferentes pases y pocas, habiendo hecho el reconocimiento debido en
el texto, tratando de generalizar sus puntos de vista tericos, sus
propuestas, con la nica finalidad de contribuir solamente a la renovacin
y actualizacin de la misma indagacin.
Esta investigacin es un aporte pedaggico original y espero que sirva
como base de otras investigaciones, que llenen vacos en pro de una
apropiada enseanza aprendizaje de los nios y nias que son el futuro
y esperanza del mundo.
17
Me propuse desarrollar este tema consciente de que ser de gran
beneficio para todas aquellas personas involucradas en el quehacer
educativo del primer ao de educacin bsica
Es as que servir de modelo y gua para todo facilitador de la
enseanza aprendizaje, tenindolo como referente en el aula de clase
para poder de manera pedaggica ampliar las vivencias que tienen los
nios y nias sobre las nociones pre matemticas, ya que estas nociones
estn presente desde muy temprana edad en la vida diaria de los nios y
nias, porque forman parte de la cultura en que ellos se desarrollan en el
ir y venir cotidiano.
Adems estoy segura de que servir de beneficio directo, para cualquier
persona ya sea estudiante de prvulo o carrera a fines, que estn
interesada en ampliar en los preescolar las nociones pre matemticas,
como un conocimiento bsico fundamental en el proceso del aprendizaje
esperando llene muchos vacos en este desarrollo educativo, tratando de
lograr la excelencia educativa
Una de mis aspiraciones es que este documento pedaggico llegue a
beneficiar a la enseanza aprendizaje, de los nios y nias en el
preescolar, y que esta temtica propuesta sea aplicada en este nivel
educativo de manera que ayude a desarrollar el pensamiento lgico de
manera tangible y, en el futuro los nios y nias puedan enfrentarse
positivamente a la adquisicin de nuevos aprendizajes, resolver los
problemas del diario vivir y, no tengan tropiezo en la adquisicin de
conocimientos matemticos ms profundos y esto ayude afrontar
eficazmente al avance de su posterior enseanza escolar.
Al mismo tiempo es la plataforma para que en lo posterior las personas
que hacen educacin, investiguen, y profundice otras temticas de igual
inters para el desarrollo integral educativo de los nios y nias del pre-
escolar
18
El desarrollo de este trabajo investigativo, fue factible realizarlo
considerando que existen varios aspectos que sirven como sustento para
llevar a cabo esta investigacin entre los cuales est la capacidad
investigativa que nos proporcion el Facilitador del evento acadmico de
actualizacin de conocimientos para el diseo de Proyectos de Tesis Mg.
Jos Barcia Menndez.
Del total apoyo de los padres de familia, quienes de manera puntual
desinteresada, y con buena voluntad estuvieron prestos a colaborar con
el desarrollo de este trabajo investigativo.
De la colaboracin del director y los docentes de tan prestigioso centro
educativo y, de los nios y nias donde se desarroll esta investigacin.
De mi gran voluntad, que he decidido otorgar para desarrollar esta
investigacin.
Contando con varios aos de experiencia en el campo educativo, lo que
me acredita experiencia y todo esto es en bien de los nios y nias,
tratando en lo posible realizar una investigacin que satisfaga las
expectativas creadas.
Puesto que adems de contar con el suficiente material investigativo
bibliogrfico necesario que ayud a que se haga realidad el desarrollo del
trabajo propuesto, tambin tengo a mi favor la disponibilidad del tiempo
suficiente y necesario para desarrollar la idea planteada.
Contando con todas estos recursos, necesario e imprescindible a mi
entera disposicin es factible que este trabajo investigativo llegue a un
feliz trmino, en bien de los nios y nias del Primer ao de Educacin
Bsica.
19
1.4.- OBJETIVOS.
1. 4. 1.- OBJETIVO GENERAL
Determinar las nociones Pre - Matemticas que influyen en la
Enseanza Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de
Educacin Bsica de la escuela Jos Ruperto Mena T.
1. 4. 2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS
Identificar si los docentes conocen las nociones pre
matemticas y su influencia en la enseanza aprendizaje.
Describir la importancia que tienen las nociones Pre-
Matemticas en la Enseanza Aprendizaje en el primer
ao de Educacin Bsica.
Enumerar los aspectos que contemplan las nociones Pre-
Matemticas que influyen en la Enseanza Aprendizaje de
los nios y nias...
Exponer las estrategias usadas para impartir las nociones
Pre Matemticas de los nios y nias.
Determinar la influencia de las nociones Pre- Matemticas
en la enseanza aprendizaje de los nios y nias
mediante actividades ldicas.
Elaborar una propuesta didctica en base a los resultados
de la investigacin a fin de mejorar la Enseanza
Aprendizaje de las nociones Pre- Matemticas en el Primer
Ao de Educacin Bsica
20
CAPITULO I I
MARCO TEORICO
2 .1.- ANTECEDENTES INVESTIGATIVO
No hay duda de que el origen de las nociones matemticas ms
rudimentarias debe situarse en la ms lejana prehistoria, ligadas con las
actividades prcticas y vitales de los primeros pobladores del planeta, su
relacin con la naturaleza, la formacin del lenguaje, los intercambios en
el seno de la tribu y, entre ellas.
Una lenta acumulacin de saberes, especialmente en Babilonia y Egipto -
se dio en civilizaciones cuyos documentos escritos, relativamente
abundantes, evidencian conocimientos matemticos muy importantes.
Sin embargo, hasta el da de hoy, no se ha encontrado ningn indicio que
permita sospechar que al menos porciones mnimas de esos saberes
hayan sido obtenidas por una va que sobrepasara los mtodos
estrictamente empiristas, ni siquiera si esos pueblos supieron cmo
formular resultados cientficos de carcter general.
Segn nos damos cuenta que desde el comienzo de la humanidad el
hombre trat de encontrar una forma de determinar las cantidades que a
diario manipulaba, con esto evidenciamos que se ha prescindido de las
nociones pre matemticas en el largo trajinar de la vida, es as que el
hombre seleccionaba, contaba las frutas verdes, rojas, amarillas que
recoga, y diferentes animales que cazaba, grandes medianos y
pequeos, para su sustento diario.
Al principio uso piedras, palos, nudos, haca marcas en pedazos de
madera o en las paredes de las cuevas en donde viva, contaba con los
dedos, todo esto lo haca para saber a ciencia cierta lo que tena y para
qu tiempo le durara.
21
En la actualidad todo ha evolucionado, nos rodea un mundo lleno de
formas y colores, casas modernas, lugares donde se adquieren los
productos para nuestro sustento diario. Un mundo moderno, con
tecnologa, otra manera de saber lo que poseemos, lo que adquirimos
Los nios y nias estn inmersos en este mundo, con un entorno de
variados colores y formas al cual se acoplan fcilmente ya que le es suyo.
Los vemos jugar con balones de diferentes colores y tamaos, en el aula
de clase las bancas son multicolores, con formas circulares, cuadradas,
rectangulares, las pizarras de diferentes tamaos. Sus mochilas son de
diferentes matices, y formas.
Ellos y ellas desde antes de ir a un centro escolar indican el color y
tamao de la mochila que prefieren. Dan a entender las caractersticas
de los juguetes que tienen, seleccionan el color de su ropa, saben
cuntos juguetes poseen, y al servirse la comida dicen si quieren mucho o
poco, y as ellos estn prestos a resolver un sin nmeros de pequeos
problemas.
Todo este trajinar lleno de valiosas experiencias ayuda para que los nios
y nias adquieran nociones bsicas que le ayudan a desenvolverse en su
vida diaria.
Con esto nos damos cuenta que las nociones pre matemticas ya son
parte de su vivir cotidiano, y que al llegar al Primer Ao de Educacin
Bsica ingresa con una gran riqueza de conocimientos pre- matemticos
que el facilitador de la enseanza aprendizaje debe aprovechar, ampliar y
perfeccionar estas experiencias de manera acertada y ldica.
Al afianzar dichas nociones de manera progresiva y adecuada, en lo
posterior los nios y nias podrn enfrentar el desarrollo del proceso
educativo de manera positiva y sin miedo a las matemticas que no es
otra cosa que un juego con los nmeros.
22
2.2.- CATEGORIAS FUNDAMENTALES
2.2.1.- Breves conceptualizacin de las nociones pr e matemticas .
Nocin es idea, conocimiento, entendimiento. Pre significa antes
de. Matemticas es la ciencia de los nmeros y los clculos
numricos.1
Segn esta descripcin nos atrevemos a decir que las nociones Pre
Matemticas son las ideas o conocimiento que se tienen antes de
introducirse a los nmeros, a las adiciones o sustracciones.
Antes de comenzar con la idea de nmero los nios y nias debe
aprender y entender conceptos, ideas, nociones de color, tamao,
espacio, tiempo, cantidad, seriar, reconocer orden lgico.
Las nociones son las formas intelectuales que suceden a los
esquemas sensorios motrices. Su aprehendizaje es iniciado de
manera masiva y acelerada a partir del primer ao y medio del
beb y perduran como nico instrumento del conocimiento del nio
y nia hasta los seis aos. Nunca como en esta etapa del
desarrollo el ser humano aprehender tanto en tan poco tiempo.
Los primeros aos son para el ser humano decisivos. 2
Los primeros aos de vida de los nios y nias es quiz el periodo
evolutivo que merece mayor atencin y dedicacin, es en esta edad
donde se los puede moldear por medio de actividades dirigidas a un
desarrollo integral, ellos absorben lo bueno y lo malo del ambiente donde
desarrollan su vida, es decir ellos son producto del crculo familiar,
podemos asegurar que son un fiel reflejo de sus padres, y de su mbito
familiar.
11 OOccaannoo UUnnoo.. DDiicccciioonnaarriioo eenncciiccllooppddiiccoo.. EEddiicciinn 11999922 22 MMdduulloo 22 PPeennssaammiieennttoo NNoocciioonnaall .. QQuuii ttoo 22000066 ppgg.. 2277
23
Todas estas experiencias vividas hacen que los nios y nias desde
antes de ir a un centro educativo desarrollan nociones pre matemticas,
que son capaces de aplicar en una gran variedad de su vida diaria, ya que
en esta edad ellos segn sea el ambiente en el que se han desarrollado,
han adquirido un sin nmero de nociones bsicas.
Las nociones son instrumento del conocimiento a travs de los
cuales los nios y las nias representa y predica de lo real.
Permiten que la inteligencia deje de ser prctica para ser
inteligencia representativa.3
El afianzar las nociones en los nios y nias es uno de los logros ms
importante, ya que con esto estamos logrando el desarrollo intelectual, de
ellos en esta edad, ya que uno de los aspectos esenciales de la
educacin es formar nios y nias creativos, capaces de vivir en un
mundo competitivo, prestos a resolver los problemas que a diarios se
presenten.
Con lo anterior deducimos que el punto de partida de la intervencin
educativa debe ser a partir de situaciones que demanden el uso de sus
conocimientos y sus capacidades para propiciar el desarrollo del
razonamiento, con la participacin de diversas experiencias, a fin de que
afiancen sus conocimientos, desarrollen competencias que le permitan
actuar cada vez con mayor precisin y avanzar en la construccin de
nociones matemticas ms complejas.
El nio y la nia al ingresar a un preescolar est lleno de mucha
experiencias que ha adquirido en sus relaciones ldicas, en sus paseos,
en diferentes situaciones de su diario vivir, ellos ya tienen idea,
conocimiento de nociones pre-matemticas, las que las ha hecho suyas y
las pone a prueba en sus diarias relaciones infantiles
33 VVIINNUUEEZZAA AArrmmaannddoo.. CCuurrssoo DDeessaarrrrooll lloo ddee llaa iinntteell iiggeenncciiaa nnoocciioonnaall CCaappttuulloo 55 MMaaii llxxmmaaii ll
24
Al primer Ao de Educacin Bsica le corresponde ampliar, mejorar, y
hacer que estas nociones les sirvan para poder desenvolverse en su
trajinar diario de manera acertada, es decir que debemos ayudar para que
estas experiencias que ellos tienen sean ms representativas.
Para que los nios y nias sean pensadores matemticos necesitan
manipular objetos concretos y de esta manipulacin deducir sus
semejanzas y diferencias, y para que esto se de de manera efectiva
necesita del apoyo del mediador del aprendizaje, quien debe planificar
procesos didcticos de una manera acertada y ldica a fin de que le
ayuden a tener un aprendizaje significativo y lograr un verdadero
desarrollo del pensamiento lgico.
Con estas apreciaciones nos damos cuenta que los nios y nias antes
de llegar al Primer Ao de Educacin Bsica ya en su lenguaje cotidiano
usan las nociones pre matemticas. Las cuales ya son parte del vivir
diario, las han adquirido en sus relaciones ldicas con sus hermanos,
primos, o con sus vecinos.
Todo esto nos hace entender que antes de llegar al mundo
escolarizado, cuenta con una gran riqueza de conocimientos de nociones
pre matemticas, adquiridos de forma natural a travs de sus juegos, o
paseos.
El facilitador de la Enseanza Aprendizaje debe aprovechar y ampliar
estas experiencias de manera acertada y ldica, ya que al reforzar dichas
nociones de manera progresiva y adecuada en lo posterior podrn
enfrentar eficazmente el proceso educativo.
Las nociones pre matemtica no consiste solamente en el
aprendizaje de habilidades o capacidades cognitivas. Todas ellas
estn estrechamente ligadas con el movimiento y el ritmo; es decir
con las experiencias motoras. Solo a travs de la propia actividad
25
se estimulan procesos de desarrollo cerebral que posibilitan la
adquisicin de habilidades y conocimientos.4
Son las nociones pre matemticas las que impartidas y de una manera
placentera, con experiencias ldicas, hacen que los nios y nias
sientan empatas por estas ciencias exactas y desarrollan su
pensamiento lgico a fin de poder resolver los diversos problemas que
enfrenta en su vida diaria
La tarea pedaggica del facilitador de la enseanza aprendizaje consiste
en aprovechar el inters que los nios y nias tienen y ampliar sus
conocimientos motivndolos con estmulos atractivos, en un ambiente
apropiado con mltiples y variados materiales a fin de que aprendan a
desarrollar su razonamiento lgico matemtico y puedan comprender
mejor su entorno y apropiarse de l sin miedo, y en lo posterior puedan
adquirir positivamente los conocimientos matemticos.
El facilitador del aprendizaje debe despertar la curiosidad, el inters por
solucionar problemas sin temor a equivocaciones y consideran que para
que suceda esta maduracin cognitiva no es suficiente contar con las
herramientas, es necesario tener opcin a que el nio manipule
diferentes objetos de diversos tamaos, colores y texturas.
Se debe guiar al nio en esta manipulacin de objetos a fin de que
verbalice la accin vivida, esto adems ayuda a reflexionar y desarrollar
su lenguaje.
Tambin que aprendan a sacar diferenciaciones y conclusiones de los
objetos que ellos manipulan, a fin de que interioricen nuevas nociones
pre matemticas y ampliar su conocimiento para que en lo posterior no
tenga tropiezos en la adquisicin de conocimientos matemticos ms
complejos.
44 RRUUIIZZ DDeeyyssee EEqquuiissnngguulloo.. LLaass pprriimmeerraass nnoocciioonneess mmaatteemmttiiccaass.. RReevviissttaa IIbbeerrooaammeerriiccaannaa ddee EEdduuccaacciinn MMaatteemmttiiccaa.. AArrttiiccuulloo 22 VVeenneezzuueellaa 22000022
26
2.2.2.- Origen de las nociones pre - matemticas.
El mundo de la matemtica ha sido considerado, a travs de la historia,
como una ciencia abstracta e inalcanzable para la mayora de la
humanidad. Sin embargo es sorprendentes la habilidad con la que los
nios y nias inician sus conocimientos pre matemticos, la seguridad
con la que proponen hiptesis para solucionar problemas matemticos
sencillos que surgen del diario vivir o los juegos compartidos con sus
amigos, anticipando resultados obtenidos mediante la realizacin de
procesos lgico-matemticos: agregar, quitar, valindose de nociones
como: ms que, menos que, igual, lleno, vaco, mucho, poco arriba,
abajo, etc.5
Varios autores afirman que los primeros conceptos matemticos se
forman durante los primeros aos de vida. Aunque de carcter pre
numrico.
Estas nociones sirven como base para el futuro conocimiento
matemtico, especialmente a aquellos relacionados con nmeros y
operaciones aritmticas.
Es en esta edad donde se debe canalizar de manera acertada el
adelanto de las nociones pre matemticos, para que llegue a los nios y
nias de manera positiva, desarrollando en ellos amor, inters, apego, y
dedicacin hacia las matemticas para que en lo posterior no tengan
tropiezos con la adquisicin de conocimientos matemticos ms
profundos como son la adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin.
De acuerdo a las teoras psicolgicas modernas, las nociones pre -
matemticas tienen su origen en los esquemas motrices propios de los
primeros estadios de desarrollo del individuo. Piaget y Inhelder afirman
que cualquier adquisicin mental, no se da por simple aprendizaje sino
por evolucin a partir de las edades ms tempranas de la vida del nio de
una serie de estructura mentales que van progresando a travs de etapas 55 EELLEE 22 GGuuaa ppaarraa eell ddoocceennttee ppgg.. 2200
27
y en un determinado orden, conformando sistemas cada vez ms
complejos.6
El nio desde que nace empieza a desarrollar su aprendizaje, el que se
ampla a medida que va pasando el tiempo, con la experiencia que
adquiere con su entorno especialmente con su accin tctil.
Con esto nos damos cuenta que es muy necesario el buen desarrollo de
sus sentidos, a fin de que no tenga tropiezos en adquirir su aprendizaje.
Entre ms y ms se relaciones con su entorno en forma positiva, su
experiencia ser mayor y por lo tanto evolucionar de forma progresiva.
Los nios y las nias son quienes construyen este conocimiento en su
mente a travs de la experiencia que adquieren al manipular los objetos,
desarrollndose siempre de lo ms simple a lo ms complejo.
Lo mejor de esto es que esta experiencia adquirida una vez procesado
no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su
accin manipulativa sobre los mismos.
Los nios y nias a travs de la manipulacin del objeto, descubre lo que
es duro, blando, lo que rueda, aprende sobre las relaciones entre ellos,
estas relaciones permiten organizar, agrupar, y comparar, y as adquiere
conocimiento.
De all que este conocimiento posea caractersticas propias que lo
diferencian de otros conocimientos. Siendo este conocimiento uno de lo
esencial, o podramos afirmar que es la base para en lo posterior
desarrollar otros conocimientos.
66 TToommaaddoo ddeell ffooll lleettoo:: MMaatteemmttiiccaa iinniicciiaall 22000033 UUTTPPLL
28
2.2.3.- Construccin de nociones pre matemticas
Los nios en su desarrollo van adquiriendo la capacidad de hablar, de
leer, de calcular, de razonar de manera abstracta. Comprender cmo se
producen estos logros es algo que ha interesado profundamente a los
psiclogos del desarrollo y de la educacin.
Considerando que el desarrollo del pensamiento lgico propicia el
aprendizaje de la matemtica, al ser estimulado desde los primeros aos
de vida, garantiza un aprendizaje ms perdurable, significativo y de
mayor aplicabilidad, permitiendo razonar en forma lgica acerca de las
cosas y los acontecimientos, ya que es en estas edades donde se forman
los primeros esquemas que facilitan los aprendizajes posteriores.
Los nios y nias construyen las nociones pre matemticas a travs de
la actuacin con los objetos y ms concretamente, en las relaciones que
a partir de esta actividad establece con ellos. Esto favorece para que
desarrollen al mximo de sus posibilidades un pensamiento racional,
verdadero y lgico.
El razonamiento lgico matemtico no existe por s mismo en la
realidad. La raz del pensamiento lgico matemtico est en la
persona. Cada sujeto lo construye por abstraccin reflexiva. Esta
abstraccin reflexiva nace de la coordinacin de las acciones que
realiza el sujeto con los objetos. El conocimiento lgico
matemtico es el nio quien lo construye en su mente a travs de
las relaciones con los objetos. Desarrollndose siempre de lo ms
simple a lo ms complejo . Teniendo en cuenta que el
conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la
experiencia proviene de una accin.7
De lo anterior deducimos que el punto de partida de la intervencin
educativa debe ser a partir de situaciones que demanden el uso de sus
77SSAARRAAFFIINNOO EEddwwaarrdd PP.. DDeessaarrrrooll lloo ddeell nniioo yy ddeell aaddoolleesscceennttee.. MMxxiiccoo 11998888
29
conocimientos y sus capacidades para propiciar el desarrollo del
razonamiento, con la participacin de diversas experiencias, a fin de que
afiancen sus conocimientos, desarrollen competencias que le permitan
actuar cada vez con mayor precisin y avanzar en la construccin de
nociones matemticas ms complejas.
El nio y la nia construyen el conocimiento Lgico Matemtico al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de objetos que
le rodean y que forman parte de su interaccin con los mismos. A medida
que tienen contacto con los objetos del medio y comparten sus
experiencias con las personas que le rodean mejor ser la estructuracin
de este conocimiento.
En el aula de clase se debe dar nfasis por actividades ldicas, prcticas,
que traten de descubrir las propiedades y relaciones de las cosas a
travs de la experimentacin activa.
En las primeras etapas del desarrollo cognitivo el aspecto sensorial y
motor es fundamental ya que el nio constituye los primeros esquemas a
partir de la manipulacin.
Poco despus se desarrolla la capacidad de representacin mental o
funcin simblica que va a tener una influencia decisiva en el desarrollo
del pensamiento.
En este proceso de desarrollo del pensamiento el nio obtiene de la
experiencia 2 tipos de conocimiento:
La abstraccin simple que se basa en el conocimiento fsico de
los objetos
La abstraccin reflexiva se refiere al conocimiento que se deriva
de las acciones que ejercemos sobre el objeto.
30
En definitiva la accin, la manipulacin y la experiencia del nio son la
base del desarrollo de su pensamiento. Mediante el tocar, coger, soltar y
volver a coger el nio adquiere experiencias y deduce ciertas nociones,
adquiere conocimiento y desarrolla sus sentidos.
Segn Piaget los nios y nias inician su proceso de desarrollo del
pensamiento lgico matemtico a travs de actividades ldicas, las
cuales les permiten comenzar la adquisicin de habilidades de
percepcin y discriminacin visual, ubicacin espacial, nocin de
cantidad, habilidad de clculo mental, y anlisis de solucin de problemas
acordes con su edad inmersos en situaciones de matemticas reales.8
Por medio del juego el nio va adquiriendo conocimientos, experiencias
va adquiriendo la base que le ayudaran avanzar en la construccin de
nociones matemticas ms complejas.
Cuando el nio nace no tiene conocimiento de la existencia de los
objetos, posee una serie de conductas innatas, que son los llamados
reflejos, que van ejercitndose, modificndose y coordinndose
paralelamente a la actividad que desarrolla con los objetos.
A su vez gracias a estas acciones que realiza con los objetos ir
construyendo modelos de accin interna con los objetos que le rodean y a
los que reconoce. Esto le permite llevar acabo experimentos mentales
con los objetos que pueden manipular fsicamente. A travs de esta
manipulacin el nio descubre lo que es duro, lo que es blando, lo suave,
lo spero, lo que rueda, discrimina lo grande de lo pequeo. Adquiere las
caractersticas y diferenciaciones de los objeto.
Adems aprende las relaciones entre ellos, la mueca es ms liviana
que el carro, el mueco es ms grande que el avin, que el baln rueda
ms aprisa que su avin. Reflexiona a travs de esta manipulacin y
88 GGuuttiirrrreezz DDaammaarriizz.. EEll nniioo ddee pprreeeessccoollaarr yy eell ppeennssaammiieennttoo llggiiccoo mmaatteemmttiiccoo.. FFeebbrreerroo ddee 11999999 hhttttpp:://iinnvveessttiiggaacciinn..vvee ttrriippoodd..ccoomm
31
hace referencia a un sin nmero de nociones, usadas en estas
relaciones.
Todas estas relaciones permiten organizar, agrupar, comparar, etc., no
estn en los objetos como tales sino que son una construccin del nio
sobre la base de las manipulaciones de los objetos y va adquiriendo mas
experiencias.
Las relaciones que va descubriendo entre unos objetos y otros son
principio sensomotores, luego intuitivas y progresivamente lgicas y, a
medida que pasa el tiempo y van teniendo ms experiencias
manipulativas con objetos compara y explora magnitudes de los objetos.
Se inicia en el conteo y esto le va a permitir iniciarse en procedimientos
numricos que suponen cierto grado de abstraccin.
Trabaja aspectos bsicos de pertenencia, espacio y tiempo. Adquiere la
idea de nmero en la teora de conjunto y las operaciones de juntar,
quitar, repetir y repartir.
La enseanza de las Matemticas ya en la escuela es la ciencia que
influye para que los nios y nias vayan desarrollando un pensamiento
cada vez ms lgico y creativo.
A la edad de 5 aos objetiva el tiempo. Trabaja con una sola cantidad y
resuelve problemas de cambio sencillo. No resuelve problemas de
comparacin, ni combinacin.9
La construccin de estructuras internas y del manejo de algunas nociones
que son producto de la accin y relacin del nio con objetos y sujetos, le
permiten partir de esta reflexin y desarrollar las capacidades de:
La capacidad de clasificacin
La capacidad de seriacin
La nocin de nmero
99 IIBBAAEEZZ IIZZQQUUIIEERRDDOO JJuuaannaa EEll aapprreennddiizzaajjee ddee llaass mmaatteemmttiiccaass sseeggnn llaass eettaappaass ddee PPiiaaggeett
32
2.2 4.- Desarrollo de la capacidad de clasificaci n
Una destreza que es esencial para la comprensin es la clasificacin. Al
clasificar, el alumno aprende a tomar una lista de objetos que sera muy
larga en recordar y agrupa aquellos que tienen algo en comn. Esto le
facilitara recordar las categoras que ha utilizado para la clasificacin,
como los objetos agrupados en cada categora.10
Segn Piaget e Injelder el desarrollo de la capacidad de clasificacin es
progresivo. Se indica en el periodo sensoriomotor, se alcanza su nivel
bsico en el periodo operatorio concreto y culmina en el periodo
operatorio formal.
Etapa sensoriomotriz (0 a 2 aos)
En esta etapa juega un papel muy importante el buen desarrollo de los
sentidos, a lo cual debemos prestar mucho inters.
Aprenden a dar diferentes respuestas a objetos
Se encuentran involucrados en el aprendizaje perceptual
Usan lo que descubren con sus sentidos para distinguir una cosa
de otra. Los diferentes objetos responden a diferentes emociones
La diferenciacin y el aprendizaje perceptual son esenciales en su
desarrollo.
No todas las cosas son iguales y los diferentes atributos requieren
de diferentes acciones.
Periodo preoperacional (2 a 7 aos)
Exploracin de los objetos y sus atributos
Empiezan a usar nombres de clases para los objetos
1100 PPoorrttaall EEdduuccaattiivvoo eedduuccaarreeccuuaaddoorr wwwwww.. eedduuccaarreeccuuaaddoorr..eecc
33
Colecciones grficas ordenan las cosas cuidadosamente de tal
forma que aparentemente no tiene nada que ver con sus
similitudes y diferencias
Pasan de colecciones grficas a clasificacin de objetos.
Empiezan a clasificar las cosas en muchos grupos pequeos y
posteriormente pueden clasificar en menos grupos con una mayor
variedad de objetos en cada uno.
Hacia el final de la etapa ven similitudes entre los objetos que no
son idnticos.
2.2.4. a.- Materiales recomendados en la clasific acin
Material formado por superficies circulares, cuadrados, tringulos,
anillos y semianillos de madera o plstico y colores variados,
introduciendo a veces letras del alfabeto igualmente coloreadas.
Cartas con repeticiones de clasificacin, se utilizan sobre todo los
bloques lgicos.
2.2.4. b .- Metodologa recomendada en la clasifi cacin
Manipulacin libre del material
Organizar u ordenar el material en base a consignas dadas
por el experimentador.
Puede ser por color, o por tamao , o por su forma
Ejemplos:
Poner junto lo que se parece, poner en orden etc. no se dan
criterios de clasificacin del nio ya que la prueba consiste
en que el nio los identifique.
Una vez clasificado el material preguntamos al nio como lo
ha hecho y si sabe ordenarlo de otra forma.
34
Al final se realizan una serie de preguntas sobre los
cuantificadores para ver si domina las relaciones de
inclusin son todos, algunos, ninguno
2.2.4. c.- Etapas de la clasificacin
La clasificacin en el nio pasa por varias etapas: Etapa de alineamiento,
etapa de Objetos Colectivos, de objetos complejos y de coleccin no
figural.
Etapa de Alineamiento
Alineamiento de una sola dimensin, continuo o discontinuo. Los
elementos que escoge son heterogneos.
Etapa de Objetos Colectivos.
Colecciones de dos o tres dimensiones, formadas por elementos
semejantes. Por norma general, son objetos que constituyen una unidad
geomtrica, de igual forma y diferentes colores.
Etapa de Objetos Complejos.
Son objetos iguales que en la etapa de los colectivos aunque con ms
variedades. Con formas geomtricas u otras figuras representativas de la
realidad
Etapa de Coleccin no Figural.
Esta se compone de dos momentos diferenciados:
35
Un primer momento en el que agrupa objetos por parejas e incluso por
tres elementos. Aunque an no consigue mantener un criterio fijo.
Un Segundo momento en el que forma agrupaciones que abarcan ms
elementos. Y es capaz dividir esas agrupaciones en sub-agrupaciones
2.2.5.- Desarrollo de las seriaciones
La seriacin hace referencia a las relaciones de orden
Cmo se desarrolla la capacidad para seriar?
Es una operacin lgica que a partir de unos sistemas de referencias,
permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un
conjunto, y ordenarlos segn sus diferencias, ya sea en forma
decreciente o creciente.
Consiste en ordenar objetos tomando en cuenta sus d iferencias de
una o ms caracterstica, ya sea estas de tamao, grosor, peso,
color etc.
Es importante que los objetos que se les presenten a los nios y nias
para facilitar la seriacin, en cualquier situacin de aprendizaje, sean de
diferentes tamaos, peso, grosor, etc.
2.2.5. a.- Materiales recomendados para seriar
Materiales con volumen como muecas y colores en madera o
plstico y con diferencias constantes entre los elementos.
Palos o regletas de distintos tamaos y colores en madera o
plstico con diferencias entre los elementos.
Tarjetas o fichas rectangulares de cartulina de diferentes tamaos
y colores con diferencias constantes.
Hojas de madera o plstico de distintos tamaos y colores y con
diferencias constantes.
36
Hojas de madera o plstico de distintos tamaos y con diferencias
constantes y diferentes tonalidades de color
2.2.5. b.- Propiedades Fundamentales de la Seriaci n.
La Transitividad:
Cuando se establece deductivamente la relacin existente entre dos
elementos que no han sido comparados efectivamente a partir de otras
relaciones que si han sido establecidas perceptivamente.
Nos podemos dar cuenta de que el nio y la nia an no han conseguido
la nocin de transitividad cuando necesita comparar cada elemento que
incorpora con todos los que ha seriado anteriormente.11
Podemos presentarle 6 objetos de diferentes tamaos, que van del ms
pequeo al ms grande, o de grande a pequeo.
La transitividad es fundamental para las nociones de medida ya que la
utilizacin de instrumentos de medidas se basa en la transitividad
Cuando se miden 2 objetos para comparar si son iguales en algunas de
sus dimensiones se est trasladando la medida a un instrumento.
La Reversibilidad
Es la posibilidad de concebir simultneamente dos relaciones inversas.
Es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y
menor que los anteriores. 12
El nio y la nia seleccionan objetos, considera a cada elemento como
mayor que los siguientes o menor que los anteriores.
1111,,1122 SSAARRAAFFIINNOO EEddwwaarrdd PP.. DDeessaarrrrooll lloo ddeell nniioo yy ddeell aaddoolleesscceennttee.. MMxxiiccoo 11998888
37
2. 2. 5. c.- Etapas de la seriacin
La seriacin de acuerdo a la edad del nio y la ni a pasa por las
siguientes etapas:
Primera etapa de la seriacin se da en los nios y nias
de 3 a 4 aos de edad:
Forma parejas de elementos, colocando uno pequeo y el otro grande,
porque considera los elementos como una clase total subdividida en
grande pequeo y no comparando a cada elemento con los dems, no
establece la relacin ms grande que, o ms pequeo que, no puede
comparar dos pares al mismo tiempo.
Ms adelante el nio forma tros de elementos, uno pequeo, uno
mediano y uno grande. Al seriar los objetos por longitud, solo considera
un extremo del objeto.
Selecciona objetos de varios tamaos, y aqu ya forma una pequea serie
de 4 o 5 elementos en forma de techo, pero sin establecer relaciones
entre todas ellas.
Puede respetar o no la lnea base, mostrando de esta manera que el nio
no establece an las relaciones ms pequeo que o ms grande que.
Segundo Etapa de la seriacin se da en nios y nia s de
5 a 6 aos y medios.
Aqu los nios y las nias comienzan una seriacin emprica, al inicio de
la cual forman una serie de 10 elementos por tanteo, con dificultad para
ordenarla de manera total.
38
No elabora un plan mental para seriar, lo hace conforme se le va
presentando los elementos.
Tercera Etapa de la seriacin se da en los nios d e 7 aos
En esta etapa el nio ya es capaz de realizar la seriacin de manera
sistemtica, aqu ya tiene un plan mental
Ya los nios y nias de esta edad desarrollado su madurez mental y
pueden realizar la seriacin.
2 2.5.d.- Recomendaciones para realizar la seriaci n:
Al realizar la seriacin es necesario que se proporcionen conjuntos de
objetos de una misma clase, que estos presenten diferencias de tamao,
grosor o tonalidades. A fin de que puedan ordenar ya sea por
tonalidades, tamao, o grosor
Se debe comenzar con un nmero de elementos entre 7 u 8, permitiendo
que el nio tenga acceso a una mayor cantidad si as lo requiere, ya que
con muy pocos elementos el problema puede resolverse perceptivamente
y dar al maestro la sensacin de que la seriacin est lograda, aunque no
haya sido de esta manera. Se debe intentar que los nios realicen
comparaciones de parejas y tros, y que paulatinamente agreguen
elementos nuevos y comparen los diferentes tamaos (ms grande, ms
pequeo).
Es recomendable que el material utilizado no tenga base, para que el nio
se vea obligado a comparar la longitud total de los objetos y as evitar que
se centre en un solo extremo.
39
2.2.6.- La nocin de nmero
En la lgica matemtica hay que diferenciar entre lo que es contar
o escribir una cifra y llegar al concepto de nmero .
El nio por imitacin puede identificar las cifras que le corresponde
antes de adquirir el concepto de nmero. 13
Es un concepto lgico, ya que se construye a travs de un proceso de
abstraccin reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan
nmero.
Segn Piaget, la formacin del concepto de nmero es el resultado de
las operaciones lgicas como la clasificacin y la seriacin; que ya
explicamos en los artculos anteriores.
Las operaciones mentales slo pueden tener lugar cuando se logra la
nocin de la conservacin, de la cantidad y la equivalencia, trmino a
trmino.
El concepto de nmero surge asociado a la nocin previa de cantidad
(mucho, pocos, alguno, ninguno, varios...)
La necesidad de diferenciar y ordenar las distintas cantidades es lo que
origina la aparicin del nmero como elemento caracterstico de los
mismos.
El concepto de nmero apareci en la historia cuando se experimento la
necesidad de representar simblicamente cantidades de objetos y
tambin de la necesidad de medir el tiempo.
En el desarrollo intelectual del nio se da tambin una relacin entre
cantidad y conjunto o coleccin y ya dentro del periodo operatorio los
conjuntos se definen o caracterizan por medio de su cardinal.
1133 GGUUTTIIEERRRREEZZ LLUUCCIIAA AApprreessttaammiieennttoo aa llaass MMaatteemmttiiccaass.. EEddii ttoorriiaall TTrrii ll llaass MMxxiiccoo..
40
A partir de este momento el nio asimila la nocin de nmero a la
representacin simblica de los elementos de un conjunto
Para que los nios y nias adquieran una adecuada vivencia de los
nmeros antes de llegar a ellos debe desarrollar actividades que le van a
ayudar a comprender mejor este concepto, porque existe una gran
diferencia entre lo que es contar o escribir una cifra y llegar al
concepto de nmero.
2.2.6. a.- Desarrollo del concepto de nmero
A travs del conteo, la igualacin, el agrupamiento y la comparacin, los
nios y las nias en edad preescolar empiezan a comprender la nocin
de nmero.
Piaget habla de dos indicios del progreso de los nios en su comprensin
del nmero, son la correspondencia de una a uno y la conservacin (el
numero de objetos en el conjunto permaneciente)14
Para que los nios y nias adquieran sin tropiezos la nocin de nmero
tenemos que realizar con ellos una serie de ejercicios ldicos como son
de igualar, agrupar, comparar, luego de esto los podemos introducir al
va el conteo para aqu presentar los nmeros.
Etapa senso-motriz
El nio descubre que existen objetos
El nio descubre que se los puede mover.
El nio descubre que los puede manipular, que los puede acoplar,
que pueden ir uno dentro del otro.
1144SSAARRAAFFIINNOO EEddwwaarrdd DDeessaarrrrooll lloo ddeell nniioo yy aaddoolleesscceennttee.. MMxxiiccoo 11999988
41
Etapa preoperacional
El nio empieza a ver que dos tipos de objetos pueden ponerse en
correspondencia de uno a uno
Incapacidad para conservar el nmero
No han desarrollado el concepto de nmero
Etapa de operaciones concretas
Comprenden el concepto de nmero
Conservan el nmero
Usan la correspondencia 1 a 1
Captan el uso de la unidad en
Top Related