1. Substitusi
2. Integral Fungsi Trigonometri
3. Substitusi Rasional
Prosedur :
CxgHCuHduuhdxxf
xgudxxf
duuh
))(()()()(
)( suppose)(
)(
1. Tentukan
2. Jika Maka denganmenggunakan teknik substitusi, hitung :
3. Hitung
dxxx 542 2
6)(
2
1
dxxf
dxxxf
1
0
2 1
dxe
ex
x
1
Ingat bentuk dasar :
1.
Dengan n bilangan asli positif ganjil
dxxdxx nn cosor sin
1cossin 22 xx
dxxdxx nn cosor sin
2
2cos1sin 2 x
x
2
2cos1cos 2 x
x
Dengan n bilangan asli positif genap
1cossin 22 xx
dxxx mn cossin
Dengan m atau n adalah bilangan
asli positif
dxxx mn cossin
2
2cos1sin 2 x
x
2
2cos1cos 2 x
x
Dengan m dan n adalah bilangan asli positif genap
dxdxxn
ncotanor tan
1sectan 22 xx
1cos cot 22 xecxan
dxxec
dxx
m
m
coscotanor
x sec tan
m
n
1cos cot
1sectan
22
22
xecxan
xx
dxxx
dxx
dxxx
dxxx
dxx
43
4
34
3
sectan.5
tan.4
2sin3sin.3
sincos.2
cos.1
Example
22 ax
x= a sin t
x= a tan t
22 xa
22 xa
x= a sec t
22
22
22222
222
cos
sin1
sin
sinsin substitusi
a
a
aaxa
axax
22
232
23
9.3
4.2
.1
xx
dx
x
dx
dxx
xa
db
adx
b
ax
2sec
tan Substitusi
2
22
49.2
9.1
cth.
xx
dx
x
dx
dxx
x
db
adx
b
ax
16
Ex
tansec
sec substitusi
2
23.2
2)2(.1
Ex
substitusi
1
1
x
dx
xx
dx
dua
nudx
dxadunu
baxu
n
n
n
au
bux
uxaxbu
baxuxu
baxxxuxu
baxxxu
2
2
2
2
substitusi
2
2
2
222
22
22 xxx
dx
contoh
dxxx
x
xaxbux)(q
xaxbux)(p
232
222
222
45
Ex
substitusi
atau
substitusi
dxx
xx
dxxx
1)(lnln.4
1.3
2
4
1
dxx
x
xx
x
2
2/32
2
94
4.2
6
3.1
Top Related