Stochas)kumfasst
Wahrscheinlichkeitstheorie Mathema)scheSta)s)k
Mathema)kdesZufalls Mathema)kderDaten
Zufallhat Informa)onsgewinnGesetzmäßigkeitenGesetzdergroßenZahlen SchätzenundTestenZentralerGrenzwertsatz
www.mathema)k.hu-berlin.de->Stochas)kgruppewww.math.hu-berlin.de/~perkowsk/
Stochas)kinderMathema)k...
• VergleichsweisejungesFeld=>nochsehrfundamentaleEntwicklungen• VerbindungenzuvielenTeilgebietenderMathema)k(Analysis,Funk)onalanalysis,
Funk)onentheorie,Differen)algleichungen,Algebra,Quantenfeldtheorie,Darstellungstheorie,Numerik,Op)mierung,...)
• Fields-Medaillen2006(WendelinWerner),2010(StanislawSmirnov),2014(Mar)nHairer)
...undinderWelt
• Stochas)scheModelleindenmeistenangewandtenWissenscha\en(Physik,Chemie,Ökonomie,Informa)k,Sozialwissenscha\en,Klimaforschung,...)
• Sta)s)kzurInterpreta)onvonVersuchsergebnissen(z.B.Experimentalphysik(CERN),
Psychologie,...)
• AnalysegroßerDatenmengen(BigData)undmaschinellesLernenmitsta)s)schenMethoden
Pflichtvorlesungen
Ø Stochas)kI(4.Semester)
Ø Stochas)kII(Stochas)scheProzesseI)(ab5.Semester)
Ø (Bachelorseminar,5.Semester)
WeitereregelmäßigeLehrveranstaltungen
Ø Stochas)scheAnalysis(Stochas)scheProzesseII)
Ø Stochas)scheFinanzmathema)kIundII
Ø MethodenderSta)s)k,Mathema)scheSta)s)k
Ø Stochas)k-Prak)kum
Ø Seminare(Bachelor/Master)GenauereAngabenfindenSieaufderHomepagevonProf.DirkBecherer:hips://www2.mathema)k.hu-berlin.de/~becherer/Infoblailehre.pdf
1.Wahrscheinlichkeitstheorie
ZentraleVorlesung:Stochas)scheAnalysisWeiterführendeVorlesungenzudenThemen:
•Theoriestochas)scherProzesse(Lévy-,Markov-oderSprungprozesse)•Stochas)scheAnalysis(stochas)schepar)elleDifferen)algleichungen,roughpath
Analysis,interagierendeTeilchensysteme,Malliavinkalkül,Filtertheorie),•Probabilis)scheMethoden(op)malestochas)scheKontrolle,Simula)on).•Ergänzend:KenntnisseinFinanz-oderVersicherungsmathema)kundSta)s)k
2.Stochas3scheFinanzmathema3k
ZentraleVorlesungen:Stochas)scheFinanzmathema)kIIundStochas)scheAnalysisWeiterführendeVorlesungenzudenThemen:
•Zinsstrukturmodelle•Berechnungs-undSimula)onsmethoden•Risikotheorie•Op)malestochas)scheKontrolleundstochas)scheRückwärtsdifferen)algleichungen
3.Mathema3scheSta3s3k
ZentraleVorlesung:Mathema)scheSta)s)kSpezialisierungsrichtungen:
•NichtparametrischeSta)s)k(VLNichtparametrischeSta)s)kundweitereVLu.SeminarezunichtparametrischenMethodenodermul)plemTesten)
•Sta)s)kstochas)scherProzesse(VLSta)s)kstochas)scherProzesseu.Stochas)sche
Analysis)•Sta)s)scheMethodenwerdenimPrak)kumStochas)k(BZQ)vermiielt–nützlichfür
Abschlussarbeiten
Ak)veForschungsgruppe,vielePromovierendeu.Postpromovierende
Stochas)ksehrerfolgreichinDriimiielprojekten(d.h.Finanzierungsmöglichkeiten!)• TeilderBerlinMathema)calSchool• Interna)onalesSta)s)k-GKIRTG1792mitChina
• Interna)onalesPhysik-GKIRTG1740mitBrasilien
• SFB1294:DataAssimila)on• TRSFB190:Compe))onandIncen)ves• ForschergruppeFOR2402RoughPathsundSPDEs
• ForschergruppeFOR1735Sta)s)k
• Berlin-Princeton-SingaporeNetworkFinanzmathema)k
ProfessorenderArbeitsgruppeStochas3k-Arbeitsgebiete-
DirkBecherer,Prof.: Stochas)scheAnalysis,Finanzmathema)kUlrichHorst,Prof.: AngewandteFinanzmathema)k,Spieltheorie,math.ÖkonomieDörteKreher,Junior-Prof.: Angewandtestochas)scheAnalysis,Finanzmathema)kNicolasPerkowski,Junior-Prof.: Stochas)scheAnalysis,sta)s)schePhysikMarkusReiß,Prof.: Sta)s)kstochas)scherProzesse,nichtparametrischeSta)s)kVladimirSpokoiny,Prof.: NichtparametrischeSta)s)k,Zeitreihen(JohnSchoenmakers,PD: Finanzmathema)k)
Stochas3scheAnalysis&Finanzmathema3kProf.Dr.DirkBecherer
• Stochas)scheOp)mierung&Kontrolle• Rückwärtsdifferen)algleichungenmitSprüngen• Mar)ngaltheorie
• AbsicherungundBewertunginunvollständigenMärkten(op)malespar)ellesHedging)• Illiquidität:Implika)onenfürop)maleStrategien,Risikoabsicherung• Modell-Unsicherheit(-Ambiguität):Wirkennendas„wahre“Modellnicht
0=max(-Vy–V0+f,(µ-ϒ)V–βyVy)
AngewandteFinanzmathema3kProf.Dr.UlrichHorst
Forschungsschwerpunkte
• Finanzmathema)k• Stochas)scheKontrolltheorie• Stochas)sche(par)elle)RückwärtsgleichungenmitSingularitäten• Stochas)scheSpieltheorie
Anwendungen
• HandelunterLiquiditätsrisiken• MikrostrukturmodellefürFinanzmärkte• Mathema)scheModellefürLimitOrderBücher• Anreiz-undVertragstheorie
• Stochas)scheProzesse• Mar)ngaltheorie• Unendlichdimensionalestochas)scheAnalysis
• Konvergenz/Approxima)onunendlichdimensionaler,stochas)scherSysteme
• Zufallszeiten
AngewandteStochas3scheAnalysisProf.Dr.DörteKreher
AnwendungeninderFinanzmathema3k:
• ModellierungvonFinanzblasen• ModellierungvonLimit-Order-Büchern(sieheGraphikrechts)
Mathema3scheSta3s3kProf.Dr.M.Reiß
• Sta)s)kstochas)scherProzesse • NichtparametrischeSta)s)k • Sta)s)scheinverseProbleme
Stochas3scheAnalysisProf.Dr.NicolasPerkowski
• Stochas)schepar)elleDifferen)algleichungen
• PfadweiseMethoden(RoughPaths,RegularityStructures)
• Universalität,Sta)s)schePhysik
• ModellfreieFinanzmathema)k
• Stochas)scheFiltertheorieundAnwendungeninIngenieurswissenscha\en
Stochas3scheAnalysisProf.Dr.NicolasPerkowski
• VorhersagederPhysikerKardar-Parisi-Zhang(1986):Wachstumuniversellbeschriebendurchstochas)schepar)elleDifferen)algleichung
• Mathema)kerbis2011:GleichungergibtgarkeinenSinn!
• Hairer(2011)entwickeltneuestochas)scheAnalysisumKPZ-Gleichung(u.vieleandere)zulösen=>Fields-Medaille2014!
• Sehenjetzt:VorhersagederPhysikernurrich)gfürsehrlangsamesWachstum–daskönnenwirinzwischenbeweisen.
• AllgemeinesWachstumnochoffen.Zukün\igeFieldsmedaillen?
@th(t, x) = �h(t, x) + |rh(t, x)|2 + ⇠(t, x)
Institut für Mathematik 19. 12. 2016 Bereich Stochastik
Einsatzplanung Wintersemester 2017/18 Lehrveranstaltung/Bezeichnung Typ Std. Lehrkraft 1. Bachelor-Pflichtbereich Analysis I* VL 5 U.Horst Analysis I* UE 2 4 Gruppen, (2 x N.N. - UH),
N.N., N.N. 2. Bachelor-Wahlpflichtbereich Stochastische Finanzmathematik I VL 4 J. Schoenmakers Stochastische Finanzmathematik I UE 2 N.N. Stochastik II VL 4 D. Becherer Stochastik II UE 2 T. Bilarev Methoden der Statistik* VL 4 M. Reiß
Methoden der Statistik* UE 2 R. Altmeyer Mono-Bachelor-Seminar Stochastik SE 2 D. Becherer Stochastik Praktikum PR/BZQ 2 P. Frentrup 3. Master-Wahlpflichtbereich/Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik Statistik Stochastischer Prozesse* VL 2 E. Mariucci*1, M. Reiß Statistik Stochastischer Prozesse* UE 1 E. Mariucci*1, M. Reiß Ausgewählte Themen der Stochastik - Interacting particles and stochastic PDE
VL 2 N. Perkowski
Ausgewählte Themen der Stochastik - Interacting particles and stochastic PDE
UE 1 N. Perkowski
Ausgewählte Kapitel der Statistik u. Stochastik
SE 2 M. Reiß
Ausgewählte Kapitel der Stochastik und Optimale Kontrolle
SE 2 D. Becherer
Modern Methods in Applied Stochastics and Nonparametric Statistics
SE 2 V. Spokoiny
Stochastische Analysis SE 2 N. Perkowski
Forschungsseminar Stoch. Analysis u. Stochastik der Finanzmärkte
FS 2 D. Becherer/U. Horst
Berliner Kolloquium Wahrscheinlichkeitstheorie
FS 2 D. Becherer/U.Horst/ M. Reiß/N. Perkowski
Forschungsseminar Mathem. Statistik
FS 2 W. Härdle/ M. Reiß / V. Spokoiny
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