Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
STANDAR KOMPETENSI
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
INTEGRAL
Integral Tak Tentu
Integral Tentu
Luas Daerah
Volume Benda Putar
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
KOMPETENSI DASAR
1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
INDIKATOR
1. Mengenal arti integral tak tentu 2. Menentukan integral tak tentu dari
fungsi aljabar dan trigonometri3. Menyelesaikan masalah sederhana yang
melibatkan integral tak tentu
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
ASPEK PENILAIAN
Penilaian Utama1. Tugas2. Ulangan Harian3. Keaktifan
Pertimbangan4. Disiplin Waktu dan Perfoma5. Sikap
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Definisi Integral
Tentukan turunan fungsi berikut
Dari tabel di atas diperoleh bahwa antiturunan/antidiferensial darif (x) = 2 x adalah fungsi-fungsi yang ada di kolom sebelah kiri.
F (x) F’ (x) = f (x)
….. …..
2xxF
12 xxF
32 xxF
42 xxF
ccxxF ,2
xxf 2
xxf 2
xxf 2
xxf 2
xxf 2
Antiturunan = IntegralNotasi :
CxFdxxf
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Aturan 1 : Integral tak tentu dari konstanta
konstantaadalahk;Ckxdxk Contoh :
dx3a.
dx4b.
dt3
2c.
dtxd.
dxte.
Cx 3
Cx 4
Ct 3
2
Ctx
Cxt
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Aturan 2 : Integral tak tentu dari fungsi pangkat
1;1
1 1
nCxn
dxx nn
Contoh :
dxx3a. Cx 4
4
1
54
1
y
Cy
1
54
54
1
1
Cy 51
5
Cx
13
13
1
dyy
b5 4
1.
54
y
Cy 51
51
1
Cy 55
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Aturan 3: Integral tak tentu dari konstanta kali fungsi pangkat
konstantaadalahk;dxxfkdxxfk
Contoh :
dtt 42
Ct
14
14
12
Ct 5
5
2
dtt42
Ct
5
5
12
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Aturan 4: Integral tak tentu penjumlahan fungsi
dxxgdxxfdxxgxf
Contoh :
dxxx 1594 23
3212
113 15
12
9
13
4CxCxCx
Cxxx 153 34
dxdxxdxx 1594 23
Cxxx 153
9
4
4 34
CCCC 321dengan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Rumus Utama Integral Trigonometri
Cxdxx cossin
Contoh :
dxxxa cos22sin.
Cxdxx sincos
Caxa
dxax cos1
sin
Caxa
dxax sin1
cos
dxxdxx cos22sin
Cxx sin22cos2
1
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
dxxxb 2cos4sin2. dxxxxx 24sin24sin
sinsincossin2
:konversiingat
dxxx 2sin6sin
dxxdxx 2sin6sin
Cxx
2cos2
16cos
6
1
Cxx 2cos2
16cos
6
1
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Latihan Soal
Selesaikan Integral Berikut!
dx5.1
dx2.2
dxx.3
dxx3 2
1.4
dtt 23.5
dxx 34.6
dxxxx 2
523
8
3
2
14.7 7
dxxsin3.8
dxx2sin1.9
dxxx cos2sin2.10
KLIK pada soal untuk mengecek jawabanmu!
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dx5.1 Cx 5
Kllik Disini untuk kembali ke soal
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dx2.2 Cx 2
Kllik Disini untuk kembali ke soal
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dxx.3 dxx 21
Kllik Disini untuk kembali ke soal
Cx
1
21
21
1
1
Cx 23
23
1
Cx 23
3
2
Cx 3
3
2 Cxx 2
3
2
Cxx 3
2
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dxx3 2
1.4 dx
x
32
1
Kllik Disini untuk kembali ke soal
dxx 32
Cx
32
1
1
32
Cx 31
31
1
Cx 33
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dtt 23.5 dtt 23
Kllik Disini untuk kembali ke soal
Ct
12
12
13
Ct
3
3
13
Ct 3
3
3
Ct 3
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dxx 34.6 dxx 34
Kllik Disini untuk kembali ke soal
Cx
13
13
14
Cx
2
2
14
Cx
2
2
4
Cx 22
Cx
2
2
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dxxxx 2
523
8
3
2
14.7 7
dxxdxxdxx 25
23
8
3
2
14 7
Kllik Disini untuk kembali ke soal
31
252
1
231
17 25
23
1
1
8
3
1
1
2
1
17
14 CxCxCx
Cxxx
2
325
23
25
8 1
8
31
2
1
8
14
Cxxx 23
25
4
1
5
1
2
1 8
Cxxx
2
325
3
2
8
3
5
2
2
1
8
4 8
CCCC 321dengan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dxxsin3.8
Kllik Disini untuk kembali ke soal
dxxsin3
Cx cos3
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
dxx2sin1.9
Kllik Disini untuk kembali ke soal
dxxxxx cossin2cossin 22
dxxxxx 22 coscossin2sin
dxxx 2cossin
dxxx cossin
dxxdxx cossin
Cxx sincos
xx 22 cossin1:ingat
xxx cossin22sin
222 2 bababa
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Penyelesaian
Kllik Disini untuk kembali ke soal
dxxx cos2sin2.10 dxxxxx 2sin2sin
sinsincossin2
:konversiingat
dxxx sin3sin
dxxdxx sin3sin
Cxx cos3cos3
1
Cxx cos3cos3
1
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Aspek Penilaian
Definisi Integral
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri
Latihan Soal
Tugas dan Ulangan Harian
INTEGRAL TAK TENTU Ika Desi Budiarti, S.PdMatematika XII IPA
SMA Negeri 2 Mengwi
© copyright 2014. www.ikadesi-b.com
Tugas
Kerjakan di Buku Tugas1. Tulis ulang semua rumus trigonometri
yang kalian ketahui2. Tugas Mandiri 1, halaman 5, Modul HTS3. Tugas Mandiri 2, halaman 6, Modul HTS4. Tugas Mandiri 3, halaman 9, Modul HTS
Ulangan Harian
Ulangan akan dilakukan secara online di akhir pembelajaran materi Integral.
Siapkanlah satu alamat email aktif.
Top Related