8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
1/19
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
2/19
1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian *a(a%ia) A -a) *a(a%ia) *.
2. 'a(ab se"$a soalan dalam *a(a%ia) A dan *a(a%ia) *.
3. Tulis )a(apan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
!. Tun)ukkan ker)a mengira anda. *ni boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
". 'ika anda hendak menukar )a(apan+ batalkan )a(apan yang telah dibuat. Kemudian
tulis )a(apan yang baru.
#. ,a)ah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
$. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditun)ukkan dalam
kurungan.
8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 dan !.
%. nda dibenarkan menggunakan kalkulator sainti-ik yang tidak boleh diprogram.
1&. Serahkan kertas soalan ini kepada penga(as peperiksaan pada akhir peperiksaan.
RUMUS MATEMATIK
2
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
3/19
,umusrumus berikut boleh membantu anda men)a(ab soalan. Simbolsimbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
PERKAITAN
1 am / an 0 a m n
2 am ÷ an 0 a m n
3 am 4n 0 a mn
! 1 0bcad −
1
−
−ac
bd
" 'arak
0
( ) ( )2 2
2 1 2 1 x x y y− + −
# Titik tengah
/+ y 4 0
++
2,
2
2121 y y x x
$ 5urata la)u 0
diambil yang masa
dilalui yang jarak
8
databilangan
datanilaitambahhasil Min =
min= jumlah(nilai titiktengah× kekerapan)
jumlah kekerapan
% Teorem 5ithagoras
c2 0 a2 b2
1& 5 4 0
)(
)(
S n
An
11 5 ′ 4 0 1 − 54
12m=
y2−
y1
x2− x1
13m=
− pintasan− y pintasan− x
3
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
4/19
*ENTUK #AN RUANG
1. 6uas trape7ium 0
2
1
hasil tambah dua sisi selari tinggi2. 6ilitan bulatan 0 πd 0 2π )
3. 6uas bulatan 0 π ) 2
!. 6uas permukaan melengkung silinder 0 2π )t
". 6uas permukaaan s-era 0 !π ) 2
#. *sipadu prisma tegak 0 luas keratan rentas pan)ang$. *sipadu silinder 0 π ) 2t
8. *sipadu kon 03
1
π ) 2t
%. *sipadu s-era 034
π ) 3
1&. *sipadu piramid tegak 03
1
luas tapak tinggi
11. 9asil tambah sudut pedalaman poligon 0 n 24 18&
12.
360
pusat sudut
bulatanlilitan
lengkuk panjang =
13.
o360
pusat sudut
bulatanluas
sektor luas=
1!.:aktor skala+ k 0 PA
PA'
1".6uas ime) 0 k2 luas ob)ek
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
5/19
Bahagian A
52 markah
Jawab se"$a soalan dalam bahagian ini.
1. ;ambar ra)ah ! markah?
'a(apan=
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
6/19
. 9itung nilai x dan y yang memuaskan persamaan linear serentak yang berikut=
3 x+ y=9
2 x−1
3 y=9
>! markah?'a(apan=
4. ,a)ah 1 menun)ukkan sebuah pepe)al berbentuk kon dengan )e)ari 21cm dan tinggi
!&cm. Sebuah silinder dengan )e)ari $ cm dan tinggi 2& cm dikeluarkan daripada pepe)al
itu.
,a)ah 1
Menggunakanπ =
22
7 + hitung=
a4 *sipadu+ dalam cm3
bagi silinder itu.
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
7/19
b4 *sipadu+ dalam cm3
pepe)al yang tinggal.
>" markah?
'a(apan=
a4
b4
5. a4 @yatakan sama ada ayat di ba(ah e)ar atau &a's$.
b4 Tulis -$a implikasi berdasarkan pernyataan berikut.
c 4 Tulis premis 2 untuk melengkapkan hu)ah yang berikut=
5remis 1 = 'ika k lebih daripada si-ar+ maka k adalah satu nombor positi-.
5remis 2 = AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA Kesimpulan = # tidak lebih daripada si-ar.
Sebilangan gandaan $ boleh dibahagi dengan 3
x=4 x3=64
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
8/19
>! markah?
'a(apan=
a4 b4 *mplikasi 1= AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
*mplikasi 2 = AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
c4 5remis 2 = AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
3. alam ,a)ah 2+ 'K+ K6 dan S6, adalah garis lurus.
,a)ah 2
Titik K terletak pada paksiy dan titik , terletak pada paksi/. K6 adalah selari
dengan paksi/ manakala 'K adalah selari dengan S6,. 5ersamaan 'K ialah
2 y=6 x+8 .
a4 @yatakan persamaan bagi garis lurus K6.b4 Cari persamaan bagi garis lurus S6,c4 @yatakan pintasan/ bagi garis lurus S6,.
># markah?
'a(apan=
a4
b4
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
9/19
c4
. ,a)ah 3 menun)ukkan dua lengkok+ C: dan B+ bagi dua buah bulatan dengan
pusat D. DCB dan D ialah garis lurus. D00$cm.
,a)ah 3
Menggunakanπ =
22
7 + hitung=
a4 5erimeter+ dalam cm+ ka(asan yang berlorek.
b4 6uas+ dalam cm2
, seluruh ra)ah.
># markah?
'a(apan=
a4
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
10/19
b4
. a4 iberi baha(a matriks P=(1 −32 6 ) . Cari matriks songsang bagi 5
b4 Tulis persamaan linear serentak berikut sebagai satu persamaan matriks.
x−3 y=−5
2 x+6 y=14
Seterusnya+ dengan menggunakan kaedah matriks+ hitung nilai x dan nilai y .
># markah?
'a(apan=
a4
b4
9. 5ada gra- di ruang )a(apan+ lorek rantau yang memuaskan ketigatiga ketaksamaan
y ≤ 9− x , y ≥ 4 dan x>9−3 x .
>3 markah?
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
11/19
'a(apan=
10. a4 Sebuah beg mengandungi % bi)i guli biru+ # bi)i guli merah dan " bi)i guli )ingga.
Sebi)i guli dipilih secara ra(ak daripada beg itu. engan menyenaraikan semua
kesudahan peristi(a+ cari kebarangkalian bagi memilih sebi)i guli biru atau merah.
b4 Sebuah bakul mengandungi 32 bi)i telur yang elok dan rosak.
i4 'ika sebi)i telur dipilih secara ra(ak daripada bakul itu+ kebarangkalian
memilih telur yang elok ialah3
8 . Cari bilangan telur yang rosak di dalam
bakul itu.
ii4 8 bi)i telur yang elok dan # bi)i telur yang rosak dimasukkan ke dalam bakul
itu. 'ika sebi)i telur dipilih secara ra(ak daripada bakul itu+ cari
kebarangkalian memilih sebi)i telur yang elok.
># markah?
'a(apan=
a4
b4 i4
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
12/19
b4 ii4
11. ,a)ah ! di ruang )a(apan menun)ukkan sebuah prisma tegak. Tapak D:;9 ialah
segi empat tepat yang mengu-uk. Trape7ium D:6K adalah keratan rentas seragam
prisma itu.
,a)ah !
a4 @yatakan sudut di antara garis K; dengan tapak D:;9.b4 Seterusnya+ hitung sudut di antara garis K; dengan tapak D:;9.
>! markah?
'a(apan=
a4
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
13/19
b4
Bahagian B
>!8 markah?
'a(ab se"$a soalan dalam bahagian ini.
12. a4 6engkapkan 'adual 1 di ruang )a(apan bagi persamaan y= x3−13 x+18 .
>2 markah?
b4 engan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi/ dan 2 cm kepada "
unit pada paksiy+ lukis gra- y= x3−13 x+18 untuk −3 ≤ x ≤ 4
>! markah?
c4 aripada gra- anda+ cari=
i. nilai y apabila x=−1.5
ii. nilainilai x apabila y=25
>2 markah?
d4 6ukis satu garis lurus yang sesuai pada gra- anda untuk mencari nilainilai x yangmemuaskan persamaan x
3−11 x+2=0 untuk −3≤ x≤4. @yatakan nilainilai x
tersebut.
>! markah?
'a(apan=
a4 y= x3−13 x+18
/ −3 −2 −1 0 1 2 3 !
y 3# 3& # & # 3&
'adual 1
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
14/19
b4 ,u)uk kepada gra- anda.
c4 i4 y0 AAAAAAAAAAAAAAAA ii4 /0 AAAAAAAAAAAAAAA + AAAAAAAAAAAAA
d4
5ersamaan garis lurus= AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA /0 AAAAAAAAAAAAAAA+ AAAAAAAAAAAAAAAAA
1. a4 5en)elmaan 5 ialah pantulan pada garis lurus y=5
5en)elmaan T ialah translasi (−35 ) 5en)elmaan , ialah putaran 90
0
ikut arah )am pada pusat (2,3 )
@yatakan koordinat ime) bagi titik ( 5,3 ) di ba(ah setiap pen)elmaan berikut=
i4 5ii4 5,iii4 5T
>" markah?
b4alam ,a)ah "+ trape7ium B ialah ime) trape7ium di ba(ah pen)elmaan < dantrape7ium C ialah ime) trape7ium B di ba(ah pen)elmaan E.
,a)ah "
i4 9uraikan selengkapnya+ pen)elmaan < dan E.
ii4 iberi luas trape7ium ialah 12 unit 2
+ hitung luas trape7ium C.
>$ markah?
'a(apan=
a4 i4
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
15/19
ii4
iii4
b4 i4
ii4
14. ata dalam ,a)ah # di ba(ah menun)ukkan masa+ dalam saat+ yang dicatat oleh "&
orang pela)ar dalam acara larian 3&& m pada hari sukan sekolah mereka.
,a)ah #
a4 Berdasarkan data itu+ lengkapkan 'adual 2 di ruang )a(aapan. >! markah?
b4 Berdasarkan 'adual 2+ hitung min anggaran masa yang dicatat pela)ar.>3 markah?
c4 engan menggunakan skala 2 cm kepada " saat pada paksi mengu-uk dan2cm kepada 2 orang pela)ar pada paksi mencancang+ lukis satu poligonkekerapan bagi data tersebut.
>" markah?
d4 Berdasarkan poligon kekerapan di c4+ nyatakan bilangan pela)ar yang
mengambil masa lebih daripada "! saat untuk menamatkan larian itu.
>1 markah?'a(apan=
a4
"& "" 3" !$ !8 !8 3" "3 "% "#"" "& !! !# !1 !# 3# !$ !3 "1!2 "2 !" "% 3% !% "3 "1 !! "3#3 "8 "2 !3 "2 "1 !8 "# !8 38"8 #2 "$ !1 "8 "! "3 "$ "& "!
Selang kelas Titik tengah Kekerapan
3& 3!
3" 3%
!& !!
!" !%
"& "!
"" "%
#& #!
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
16/19
'adual 2b4
c4 ,u)uk gra-.
15. nda tidak dibenarkan menggunakan kertas gra- untuk men)a(ab soalan ini.a4 ,a)ah $ menun)ukkan sebuah pepe)al yang merupakan gabungan sebuah
kuboid dan sebuah prisma tegak. Segi tiga bersudut tegak :;9 ialah keratan
rentas seragam prisma itu. Tapak BCD terletak pada satah mengu-uk.
,a)ah $
6ukis dengan skala penuh+ pelan pepe)al itu.
>3 markah?
'a(apan=
a4
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
17/19
b4 Sebuah kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada pepe)al pada ,a)ah $.
5epe)al yang tinggal ditun)ukkan dalam ,a)ah 8. Segi empat tepat F,ST
ialah satah mengu-uk. NT =!=2 cm "
,a)ah 8
6ukis dengan skala penuh=
i. ongakan pepe)al yang tinggal itu pada satah mencancang yang
selari dengan CD sebagaimana dilihat dari X.ii. ongakan pepe)al yang tinggal itu pada satah mencancang yang
selari dengan ABC sebagaimana dilihat dari Y.>% markah?
'a(apan=
b4 i4
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
18/19
b4 ii4
8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2
19/19
KERTAS SOALAN TAMAT
Top Related