MATEMÁTICA
Geometria
Ângulos: Espaço determinado por duas semirretas
de mesma origem.
Reta: Não tem inicio e nem fim.
Semirreta: Tem inicio, mas não tem fim.
Segmento de reta: É delimitado, ou seja, tem inicio
e fim.
A B
A B
A B
Indica-se : AB
Indica-se : AB
Indica-se : AB
Agora Observe:
O → Origem
OA e OB → Lados
Observação: A unidade de medida do ângulo é o
grau. (º )
TIPOS DE ÂNGULOS
Ângulo Reto: Quando sua medida é igual a 90º, e é
representado por:
A
B
O
ângulo
Ex.
90º
Ângulo Agudo: Quando sua medida é menor que
90º.
Ex.
45º
30º
Ângulo Obtuso: Quando sua medida é maior que
90º.
Ex.
120 º
135 º
Ângulo Raso: Quando sua medida é igual a 180º
Ex.180 º
QUADRILÁTEROS
Toda figura plana que possui quatro lados e quatro ângulos.
Paralelogramo: Possui os lados opostos com a mesma
medida.
8
8
55
Retângulo: É um paralelogramo que possui dois
lados opostos de mesma medida.
3
10
3
10
Quadrado: É paralelogramo que possui os quatro
lados e quatro ângulos retos.
5
5
5
5
Losango: É uma figura plana que possui os
quatros lados iguais.
Diagonal maior
Diagonal menor
4
44
4
Trapezio: Possui dois lados opostos paralelos.
Base Menor
Base Maior
h → altura
ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS
O que é área?
É medida determinada por uma região plana.
Uma unidade
de Área.
Logo a área do retângulo é: 6 unidades de área.
Quadrado: Figura plana que possui os quatro lados
iguais e quatro ângulos retos.
Área do Quadrado: Para determinarmos a área do
quadrado, multiplicamos o lado pelo lado, ou seja,
l x l ou l2.
Ou seja: Aq = l x l
l x l = 5 x 5 = 25 cm2
5cm
5cm
5cm
5cm
Perímetro: A soma da medida dos lados de qualquer
figura plana.
Do exemplo acima temos:
Logo o perímetro do quadrado acima é:
5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm.
Ex1. Calcule a área e o perímetro dos quadrados:
4 cm
4 cm
6 cm
Aq: l x l
Aq: 6 x 6 = 36 cm2
Aq: l x l
Aq: 4 x 4 = 16 cm2
Área do Retângulo: Para a área do retângulo,
também multiplicamos os lados.
Ar: b x h
Ex2. Calcule a área do retângulo:
b → base
h → altura
4 cm
3 cm Ar: b x h
Ar: 4 x 3
Ar: 12 cm2
TRIÂNGULOS
É uma figura plana que possui três lados e três
ângulos.
TIPOS DE TRIÂNGULOS:
Equilátero: Possui os três lados iguais.
Ex1.
8 8
8
5 5
5
3
3
3
Isósceles: Possui dois lados iguais.
Ex2.
3 3
2
5 5
4
8
8
5
Escaleno: Possui os três lados diferentes.
Ex3.
8
610
5
4
3 2,51,5
2
6 cm
5 cm
4 cm
4 cm4 cm
Área do Triângulo: Como a área do triângulo é a
metade da área do Retângulo, temos:
Ex3. Calcule a área:
3
FIM
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