Tobia Gilda Enza Settembre 2006 1
CIRCUITI LOGICICIRCUITI LOGICI
SISTEMA DI NUMERAZIONESISTEMA DI NUMERAZIONE
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIOREI.P.A.A. - A L C A M O
Sede Associata I.P.S.I.A. – CALATAFIMI SEGESTA
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 2
Sistema decimale
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
100 = 1
102 = 100
103 = 1000
104 = 10000
101 = 10 1234 corrisponde a
103*1 + 102 *2 + 101 * 3 + 100 * 4 = 1234
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 3
Sistema BINARIO
0 1
20 = 1
22 = 4
23 = 8
24 = 16
21 = 2 10011 corrisponde nel sistema decimale a
24*1+ 23*0 + 22 *0 + 21 * 1 + 20 * 1 = 19
25 = 32
26 = 64
27 = 12828 = 256
29 = 512210 = 1024
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 4
Sistema a base 3
0 1 2
30 = 1
32 = 9
33 = 27
34 = 81
31 = 3 1201 corrisponde nel sistema decimale a
33*1 + 32 *2 + 31 * 0 + 30 * 1 = 46
35 =243
36 = 729
37 = 218738 = 6561
39 = 19683310 = 59049
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 5
Sistema a base 4
0 1 2 3
40 = 1
42 = 16
43 = 64
44 = 256
41 = 4 1230 corrisponde nel sistema decimale a
43*1 + 42 *2 + 41 * 3 + 40 * 0 = 108
45 = 1024
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 6
Sistema a base 5
0 1 2 3 4
50 = 1
52 = 25
53 = 125
54 = 625
51 = 5 1234 corrisponde nel sistema decimale a
53*1 + 52 *2 + 51 * 3 + 50 * 4 = 194
55 = 4125
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 7
Sistema a base 6
0 1 2 3 4 5
60 = 1
62 = 36
63 = 216
64 = 1296
61 = 6 135 corrisponde nel sistema decimale a
62 *1 + 61 * 3 + 60 * 5 = 59
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 8
Sistema a base 7
0 1 2 3 4 5 6
70 = 1
72 = 49
73 = 343
74 = 2401
71 = 7 135 corrisponde nel sistema decimale a
72 *1 + 71 * 3 + 70 * 5 = 75
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 9
Sistema a base 8
0 1 2 3 4 5 6 7
80 = 1
82 = 64
83 = 512
84 = 4096
81 = 8 135 corrisponde nel sistema decimale a
82 *1 + 81 * 3 + 80 * 5 = 93
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 10
Sistema a base 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8
90 = 1
92 = 81
93 = 729
94 = 6561
91 = 9 135 corrisponde nel sistema decimale a
92 *1 + 91 * 3 + 90 * 5 = 113
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 11
Sistema a base 16esadecimale
0 1 2 3 4 5 6 7 89 A B C D E F
160 = 1
162 = 256
163 = 4096
164 = 65536
161 = 16135 corrisponde nel
sistema decimale a
162 *1 + 161 * 3 + 160 * 5 = 309
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 12
OPERAZIONIOPERAZIONI
Operazioni nel sistema binarioOperazioni nel sistema binario
• SOMMA
• SOTTRAZIONE
• MOLTIPLICAZIONEMOLTIPLICAZIONE
• DIVISIONEDIVISIONE
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 13
SOMMASOMMA
0 + 0 = 00 + 0 = 0
1 + 0 = 11 + 0 = 1
0 + 1 = 10 + 1 = 1
1 + 1 = 0 con riporto di 11 + 1 = 0 con riporto di 1
1 0 0 1 +1 0 0 1 +
0 0 1 0 0 0 1 0 = =
1 0 1 11 0 1 1
1 11 1
0 1 1 1 +0 1 1 1 +
0 0 1 0 0 0 1 0 = =
1 0 0 11 0 0 1
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 14
SOTTRAZIONESOTTRAZIONE
0 - 0 = 00 - 0 = 0
1 - 0 = 11 - 0 = 1
1 - 1 = 01 - 1 = 0
0 - 1 = 1 con il prestito di 1 dalla cifra precedente0 - 1 = 1 con il prestito di 1 dalla cifra precedente
0 10 1
1 1 0 1 -1 1 0 1 -
0 0 1 0 0 0 1 0 = =
1 0 1 11 0 1 1
0 0 10 0 1
1 1 0 0 -1 1 0 0 -
0 1 0 1 0 1 0 1 = =
0 1 1 10 1 1 1
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 15
MOLTIPLICAZIONEMOLTIPLICAZIONE
0 * 0 = 00 * 0 = 0
1 * 0 = 01 * 0 = 0
0 * 1 = 00 * 1 = 0
1 * 1 = 11 * 1 = 1
1 0 0 1 * 1 0 0 1 *
1 1 1 1 = =
1 0 0 11 0 0 1
1 0 0 1__1 0 0 1__
1 1 0 1 11 1 0 1 1
Tobia Gilda Enza Settembre 2006 16
DIVISIONEDIVISIONE
0 - 0 = 00 - 0 = 0
1 - 0 = 11 - 0 = 1
1 - 1 = 01 - 1 = 0
0 - 1 = 1 con il prestito di 1 dalla cifra precedente0 - 1 = 1 con il prestito di 1 dalla cifra precedente
0 10 1
1 1 0 1 -1 1 0 1 -
1 0 1 0 = =
1 0 1 11 0 1 1
E’ una sottrazione successiva
1 0 1 1 -1 0 1 1 -
1 0 1 0 = =
1 0 0 11 0 0 1
0 1 10 1 1
1 0 0 1 -1 0 0 1 -
1 0 1 0 = =
0 1 1 10 1 1 1
0 1 1 1 -0 1 1 1 -
1 0 1 0 = =
0 1 0 10 1 0 1
0 10 1
0 1 0 1 -0 1 0 1 -
1 0 1 0 = =
0 0 1 10 0 1 1
0 0 1 1 -0 0 1 1 -
1 0 1 0 = =
0 0 0 10 0 0 1
La divisione fa 6 con resto di 1La divisione fa 6 con resto di 1
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