Sistema de Projeção UTM
Prof. Marcis Mendonça
Histórico• Geraldo Mercator, pai da cartografia holandesa (1512-
1594), idealiza a projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais
• Gauss, matemático alemão, estabelece a projeção cilíndrica transversa conforme no mapeamento da cidade de Hanover – Alemanha (Projeção de Gauss)
• Krüger, geodesista alemão, desenvolve a projeção de Gauss em sistemas parciais de 3º de amplitude (fusos) (Projeção de Gauss-Krüger)
• Tardi, cartógrafo francês, modifica a projeção de Gauss-Krüger com fusos de 6º de amplitude (Projeção de Gauss-Tardi)
Histórico• Em 1935, a União Geodésica e Geofísica Internacional
atribui a Tardi a missão de selecionar um sistema de projeção para o mapeamento do mundo
• Tardi propôs a projeção de Gauss-Tardi com fator de redução de 0,9993
• Em 1955 o Brasil adota o sistema UTM, com um fator de escala variando entre 0,9996 a 1,001
• A carta do mundo ao milionésimo (CMM) corresponde a carta na escala 1/1.000.000 no sistema UTM
• Elipsóide de Referência: Elipsóide de Hayford (1924) ou UGGI-24• Transversa - posição perpendicular do eixo do cilindro em
relação ao eixo do elipsóide• Origem das coordenadas planas em cada fuso no cruzamento do
equador com o meridiano central com o acréscimo das constantes 500.000 m para as ordenadas e 10.000.000 m para as abcissas para o hemisfério sul (evitando coordenadas negativas) e 500.000 m para as ordenadas e 0 m para as abcissas para o hemisfério norte
• Denominação dos eixos das ordenadas como E (Este) e das abcissas como N (Norte)
Universal Transversa de Mercator - UTM
Mapeamento Sistemático
• Sistema UTM• Articulação das Cartas
CIMM - Londres - 1909Especificações finais - Bonn - ago/19621/1.000.000 até 1/25.000Brasil
Elipsóide de Referência: UGGI 67Datum: SAD-69
Especificações do Sistema
• Projeção conforme de Gauss, cilíndrica e transversa
Elipsóide
CilindroSecante
Fuso
0°-4°
4°
-8°
8°
-12°
-16°
-20°
-24°
-28°
-32°
-36°
-54°-60°-66°-72°-78° -30°-36°-42°-48°
-51°-57°-63°-69°-75° -33°-39°-45°2221201918 252423
Meridiano Central Fuso
NA
NB
SBSA
SDSC
SE
SGSF
SI
SH
Zonas
• Limitação do sistema: até as latitudes ± 80º;
Especificações do Sistema
• Coeficiente de redução de escala Ko = 0,9996, no meridiano central, sendo:
• Ko = 1 - 1/2500 = 0,9996
Especificações do Sistema
Mer
idia
no C
entr
al
Fals
o Es
te50
0.00
0 m
Bord
a de
Fus
o
Bord
a de
Fus
o
6°
K < 1 K < 1 K > 1K > 1
K =
1
K =
1
K =
Km
in=
K0
0,99
96
1° 37'
zona deampliação
Paralelo Origem
Equador
Falso Norte
1° 37'
0 m
10.000.000 m
Amplitude do Fuso
Linh
a de
Sec
ânci
a :
VG
Linh
a de
Sec
ânci
a :
VG
zona deampliação
zona deredução
zona deredução
K max
=1,
0009
737
K max
=1,
0009
737
UTM
• Numeração dos fusos segundo o critério adotado para a Carta Internacional ao Milionésimo, isto é, de 1 a 60, a contar do antimeridiano de Greenwich, para leste• Para indicação das coordenadas plano-retangulares utiliza-se a letra N para aquelas relativas ao eixo das ordenadas, variando positivamente na região norte e negativamente na região sul, e aletra E para aquelas relativas ao eixo das abcissas, com variação positiva para leste e negativa para oeste• Para evitar valores negativos as ordenadas são acrescidas, no hemisfério sul da constante 10.000.000 metros e as abcissas são acrescidas da constante 500.000 metros
Sistema de Coordenadas
• Origem das coordenadas planas, em cada sistema parcial, no cruzamento do equador com o meridiano central
Convergência Meridiana• Fuso UTM:
– paralelos - arcos com concavidade para os pólos– meridianos - arcos com concavidade para o MC– meridiano central - linha reta.
• Malha de coordenadas UTM:– linhas verticais e horizontais - ângulos retos
• Norte da quadrícula (NQ) - direção N (Norte) no plano de projeção • Norte geográfico (NG) - direção dos meridianos transformados na projeção• Fora da linha do equador e do meridiano central - NQ diferente de NG -
ângulo - convergência meridiana• Convergência meridiana
– conversão de azimutes geodésicos em azimutes planos – varia de acordo com a latitude e longitude
Convergência Meridiana Plana (γ)→ Diferença entre o Norte de Quadrícula (NQ) e o Norte Verdadeiro (NV).→ NQ - paralelo à direção das ordenadas do reticulado→ NV - direção da tangente à transformada do meridiano
NQNV
NQNV
NQNV
NQ NV
N
S
O E
γN O
SOγ
γNE
γSEγ > 0
γ > 0γ < 0
γ < 0
γ = 0γ = 0
γ= 0
γ= 0
Mer
idia
no C
entr
al
Paralelo Origem
Declinação Magnética
• Declinação Magnética - ângulo entre a direção do norte magnético (NM) e o norte geográfico (NG)
• Variações de declinação– seculares, anuais, mensais e diárias
• Variação anual - importância na leitura de uma carta com a variação geográfica
• Usada para transformação dos rumos ou azimutes magnéticos em rumos ou azimutes geográficos
CONVERGÊNCIA MERIDIANA, DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
Fuso 23
-43° 30' -42°0°-12°
-13°
-40°-41°
-80°-81°
163.414,84 m
162.786,75 m
110.618,83 m
110.728,03 m
128.098,83 m
126.208,89 m
111.022,31 m
111.088,58 m
29.078,59 m
26.196,41 m
111.619,99 m
111.623,12 m
18.050,88 km²
14.120,63 km²
3.084,69 km²
Deformações da Projeção UTM
3O 3O3O3O
Folha W Folha E
Fuso 57 Fuso 51
610 Km
26 Km 26 Km780.000 m E 805.000 m E220.000 m E195.000 m
E
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