SIMULADO2018RESOLUÇÕES MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
SIMULADO_CONECTE_ABERTO_CAPAS_TON_PB.pdf 2 06/06/18 17:04
QUESTÃO 91 Enem-2014 ID - 12775
HABILIDADE - H30 - Avaliar propostas de
intervenção na realidade utilizando
conhecimentos de estatística e probabilidade.
CONTEÚDO - estatística; médias
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA A média ponderada dos candidatos será:
I: 20.4+23.6
4+6=
80+138
10= 21,8.
III: 21.4+18.6
4+6=
84+108
10= 19,2.
Para o candidato II vencer, ele deve superar a nota do candidato I. Logo,
II: 𝑋.4+25.6
4+6=
𝑋.4+150
10> 21,8 → 4. 𝑋 + 150 > 218 → 4. 𝑋 > 218 − 150 → 4. 𝑋 > 68 → 𝑋 >
17.
Como a nota deve ser maior que 17 e um número inteiro, o candidato deve tirar 18 para
vencer a competição.
B) INCORRETA C) INCORRETA D) INCORRETA E) INCORRETA
QUESTÃO 92 Enem-2012 ID - 10951
HABILIDADE - H24 - Utilizar informações
expressas em gráficos ou tabelas para fazer
inferências.
CONTEÚDO - porcentagem; gráficos e tabelas;
estatística
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) INCORRETA C) INCORRETA D) CORRETA
A taxa de glicose do paciente inicialmente era de 300 mg/dL. Na primeira etapa, ele conseguiu
reduzir sua taxa para 300.0,7 = 210 mg/dL. Na segunda etapa, ele reduziu para 210.0,9 =
189 mg/dL. Como 125 < 189 < 250, de acordo com o quadro ele estava na categoria de
diabetes melito.
E) INCORRETA
QUESTÃO 93 ID - 39350
HABILIDADE - H21 - Resolver situação-
problema cuja modelagem envolva
conhecimentos algébricos.
CONTEÚDO - porcentagem; equações e
sistemas de equações; equação do primeiro
grau
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Sejam os tempos correspondentes ao 1°, 2°, 3° e 4° corredor dados por A, B, C, D,
respectivamente. Logo:
{
𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷 = 43𝐴 = 1,2𝐵𝐶 = 1,1𝐷
𝐵 = 𝐷
Temos que: 1,2𝐵 + 𝐵 + 1,1𝐵 + 𝐵 = 43 → 4,3𝐵 = 43 → 𝐵 = 10 𝑠.
Se todos corressem na velocidade de B, terminariam a prova em 4.10 = 40 𝑠.
B) INCORRETA O aluno entende que, se as velocidades médias são as mesmas, o tempo do segundo corredor é o tempo total dividido por 4, o que dará um tempo de 43 segundos de prova.
C) INCORRETA O aluno considera o tempo do primeiro corredor em vez do tempo do segundo.
D) INCORRETA O aluno considera que o aluno trocou o maior pelo menor e fez A=0,8B e C=0,9D, obtendo assim um tempo aproximado de 46 segundos.
E) INCORRETA O aluno considera o tempo do terceiro corredor em vez do tempo do segundo.
QUESTÃO 94 ID - 22793
HABILIDADE - H19 - Identificar representações
algébricas que expressem a relação entre
grandezas.
CONTEÚDO - funções; função exponencial
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno se confunde, pensando que a população irá ficar multiplicada por 2 para cada tempo t. B) INCORRETA O aluno se confunde e coloca q na base da exponencial, e o fator 2 como um fator multiplicativo no expoente. C) INCORRETA O aluno, apesar de perceber a relação exponencial de base 2, insere erroneamente na relação o tempo de geração n. D) INCORRETA O aluno não atenta que precisamos ter Q(0) = q, além de não observar corretamente o fator correto que deve aparecer no expoente. E) CORRETA Vemos que a relação da quantidade Q em função do tempo t trata-se de uma exponencial de base 2, pois a quantidade é dobrada a cada n minutos. Temos que Q(0) = q, e que t é dado em minutos, sendo que a população duplica de tamanho a cada n minutos. Suponha n = 4 minutos, ou seja, a cada 4 minutos a população duplica de tamanho. Se quisermos saber o tamanho da população em 8 minutos, temos que a população quadruplicou de tamanho, isto é, ocorreram 8 ÷ 4 = 2 tempos de geração, logo ela duplicou de tamanho duas vezes. Para um tempo de 16 minutos, ocorreram 16 ÷ 4 = 4 tempos de geração, logo a população duplicou de tamanho 4 vezes. Assim, concluímos que a relação deve envolver o
fator 2𝑡
𝑛, pois 𝑡
𝑛 representa a quantidade de vezes em que houve duplicação da espécie. Por
fim, como devemos ter Q(0) = q, concluímos que a relação correta é 𝑄(𝑡) = 𝑞2𝑡
𝑛.
QUESTÃO 95 ID - 28512
HABILIDADE - H04 - Avaliar a razoabilidade de
um resultado numérico na construção de
argumentos sobre afirmações quantitativas.
CONTEÚDO - matemática comercial e
financeira; operações básicas; conjuntos
numéricos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Como cada um dos 28 alunos inicialmente pagariam R$ 32,00, o valor arrecado seria de 28x32
= R$ 896,00. Como ainda faltariam R$ 104,00 para custear as camisas, o custo total das 28
camisas é de 896 + 104 = R$ 1 000,00.
Como o custo se mantém, e 3 alunos desistem da compra, temos 25 alunos que irão bancar o
custo de R$ 1 000,00. Logo, cada um pagará 1000/25 = R$ 40,00. Logo, Felipe, que possui R$
42,00, conseguirá adquirir a camisa.
B) INCORRETA O aluno se confunde e, para calcular o custo total, considera que cada aluno teria que pagar R$ 42,00, que é o dinheiro que Felipe possui e não o custo individual das camisas na situação inicial. Além disso, se esquece de somar a quantia de R$ 104,00 ao custo total das camisas. C) INCORRETA O aluno divide o custo de R$ 1000,00 por 28.
D) INCORRETA O aluno se confunde e, para calcular o custo total, considera que cada aluno teria que pagar R$ 42,00, que é o dinheiro que Felipe possui e não o custo individual das camisas na situação inicial. E) INCORRETA O aluno se esquece de somar os R$ 104,00 além de dividir o custo entre os 28 alunos.
QUESTÃO 96 ID - 25772
HABILIDADE - H03 - Resolver situação-
problema envolvendo conhecimentos
numéricos.
CONTEÚDO - unidades de medida; números
racionais; conjuntos numéricos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno se esquece de comparar essa medida com a de 0,087. B) INCORRETA O aluno pensa que, por ter mais casas decimais, essa medida é a mais precisa e, portanto, está mais próxima da que Bruno procura.
C) CORRETA Convertendo para milímetros, o diâmetro que Bruno procura é de 0,85 cm = 0,085 mm. Assim, vemos que a medida da letra A difere por 0,006, a medida da letra B difere por 0,0051, e a medida da letra C difere por 0,002, que é a mais precisa entre as três.
D) INCORRETA O aluno se esquece de fazer a conversão dos 0,85 cm para milímetro, além de esquecer de comparar tal medida com a de 0,89, que se encontra mais próxima de 0,85.
E) INCORRETA O aluno se esquece de fazer a conversão dos 0,85 cm para milímetro.
QUESTÃO 97 ID - 12843
HABILIDADE - H16 - Resolver situação-
problema envolvendo a variação de
grandezas, direta ou inversamente
proporcionais.
CONTEÚDO - razão e proporção; operações
básicas; conjuntos numéricos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação do problema. B) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação do problema.
C) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação do problema.
D) CORRETA 5 (km) x 2 (trajetos diários) x 3 (vezes por semana) = 30 km por semana. Sendo assim, semanalmente ela queima 1 763 kcal semanalmente. Em três semanas, queimará o triplo: 1763 x 3 = 5 289 kcal. E) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação do problema.
QUESTÃO 98 ID - 46908
HABILIDADE - H03 - Resolver situação-
problema envolvendo conhecimentos
numéricos.
CONTEÚDO - porcentagem; razão e
proporção
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O examinado, possivelmente, encontrou o percentual de cidades que não decretaram estado de emergência do estado do Ceará. Esse erro é muito comum, quando os alunos estão aprendendo cálculo percentual. Nesse caso, eles podem ter calculado corretamente
9565,0184
176 e comparado o quanto faltava para completar o todo, demonstrando não
compreender o comando para a resposta do item. B) INCORRETA O examinado, hipoteticamente, subtraiu 176 de 184, encontrando como resultado 8. Esses alunos encontram-se em risco pedagógico, pois confundem a operação de subtração envolvendo a ideia comparativa com a relação parte-todo implícita no contexto do item. C) INCORRETA O examinado, provavelmente, compreende que a operação a ser realizada no presente caso é,
de fato, a divisão. Portanto, calcula corretamente 9565,0184
176 , mas na hora de representar
esse valor percentual, ele anda com a vírgula uma casa para a direita (neste caso, o aluno inclui a vírgula na contagem), cometendo um equívoco muito comum na hora de representar esse valor percentualmente. Tais alunos demonstram haver um obstáculo didático no processo de aprendizagem, possivelmente fruto de um ensino tecnicista. D) INCORRETA O examinado efetuou 176 : 184, mas considerou somente as casas centesimais para a resposta (6,5). Dessa forma, efetuou 100 - 6,5 e encontrou 93,5%. E) CORRETA Os alunos que acertaram esse item provavelmente reconhecem que 96% das cidades cearenses equivalem a aproximadamente 174 cidades de um total de 186, ou seja,
9565,0184
176 . Em seguida, eles relacionam a representação decimal desse número racional à
sua representação percentual (95,7%), demonstrando, assim, reconhecer a relação parte-todo que envolve esse tipo de representação numérica.
Questão 99 ID - 22785
HABILIDADE - H09 - Utilizar conhecimentos
geométricos de espaço e forma na seleção de
argumentos propostos como solução de
problemas do cotidiano.
CONTEÚDO - geometria; perímetro; área;
geometria plana
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno não considerou o tempo para chegar à escola.
B) INCORRETA O aluno usou a relação entre os perímetros, e não entre as áreas.
C) INCORRETA O aluno usou a relação entre os perímetros, e não entre as áreas, e, além disso, não considerou o tempo para chegar à escola. D) CORRETA Como o perímetro da casa é 3 vezes maior que o perímetro do quarto, temos que a área da casa será 9 vezes maior que a área do quarto, pela relação de semelhança entre duas figuras geométricas de mesma forma. Portanto, o tempo necessário para varrer a casa inteira será 9 vezes maior que o tempo necessário para varrer o quarto. Sendo assim, o tempo necessário para varrer a casa é de 45 minutos. Como João leva 10 minutos para chegar à escola, ele chegará em 55 minutos, com 5 minutos de atraso.
E) INCORRETA O aluno errou uma conta na relação entre as áreas e usou o fator 11.
QUESTÃO 100 Enem-2014 ID - 12799
HABILIDADE - H14 - Avaliar proposta de
intervenção na realidade utilizando
conhecimentos geométricos relacionados a
grandezas e medidas.
CONTEÚDO – paralelogramo; geometria
plana; quadriláteros; retângulo; polígonos;
geometria; relações métricas no triângulo
retângulo; teorema de pitágoras; triângulo
retângulo; triângulos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Pelo teorema de Pitágoras, temos que a diagonal da célula retangular é igual a:
6² + 8² = 𝑑² → 𝑑² = 36 + 64 = 100 → 𝑑 = 10 cm.
Logo, cada célula produz 24.10 = 240 Wh.
Para produzir a quantidade que consome, ele deve ter um número de células igual a 20 160
240= 84. Assim, como ele possui 100 células, deve retirar 16 células para ficar com 84.
B) INCORRETA C) INCORRETA D) INCORRETA E) INCORRETA
QUESTÃO 101 ID - 8943
HABILIDADE - H11 - Utilizar a noção de escalas
na leitura de representação de situação do
cotidiano.
CONTEÚDO - área; escalas; razão e
proporção; conjuntos numéricos; geometria
plana; geometria
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA
Como cada quarteirão tem 10 000 m², a área do cemitério equivale a 15 × 10 000 = 150 000
m² = 1 500 000 000 cm². Supondo uma escala de 1 : y, o valor da área será de:
3y × 5y = 1 500 000 000 → y2 =1 500 000 000
15→ y2 = 100 000 000 → y = ± 10 000
Logo, a escala é de 1 : 10 000, pois y precisa ser positivo.
B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de unidades. C) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de unidades. D) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de unidades. E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de unidades.
QUESTÃO 102 ID - 33094
HABILIDADE - H08 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos
geométricos de espaço e forma.
CONTEÚDO - geometria; área; circunferência
e círculo; paralelogramo; geometria plana;
quadriláteros; quadrado; polígonos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Seguindo os passos descritos no texto: 1. 43 cm. 2. 43 + 25 + 1 = 69 cm (raio da toalha redonda). 3. 69 x 2 = 138 cm (diâmetro da toalha redonda). 4. 138 + 2 = 140 cm (medida do lado do quadrado). Área do quadrado: 1,4 x 1,4 = 1,96 m² Área da toalha: 3 x 0,69² = 1,4283 m² 1,96 – 1,4283 = 0,5317 m² B) INCORRETA O aluno calcula a área da toalha redonda, apenas.
C) INCORRETA O aluno calcula a área do quadrado, apenas.
D) INCORRETA O aluno dá a resposta em centímetros quadrados.
E) INCORRETA O aluno calcula a área da toalha redonda, em centímetros quadrados.
QUESTÃO 103 ID - 25094
HABILIDADE - H21 - Resolver situação-
problema cuja modelagem envolva
conhecimentos algébricos.
CONTEÚDO - funções; função do segundo
grau
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno faz a diferença entre o custo e a receita, e não o contrário. Além disso, não atenta para uma mudança de sinal em –(-14x), utilizando que dá -14x.
B) INCORRETA O aluno faz a diferença entre o custo e a receita, e não o contrário.
C) INCORRETA O aluno se esquece do termo dependente de x no parêntese 14(x-1).
D) INCORRETA O aluno comete um erro na troca de sinais durante a manipulação algébrica.
E) CORRETA O lucro será a diferença entre a receita e o custo. Logo, segue que: 𝐿(𝑥) = 8𝑥² − 12𝑥 + 850 − [1800 + 14(𝑥 − 1)] = 8𝑥2 − 12𝑥 + 850 − 1800 − 14𝑥 + 14. 𝐿(𝑥) = 8𝑥² − 26𝑥 − 936.
QUESTÃO 104 ID - 28655
HABILIDADE - H22 - Utilizar conhecimentos
algébricos/geométricos como recurso para a
construção de argumentação.
CONTEÚDO - funções; trigonometria;
funções trigonométricas
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno pensa que o valor será mínimo quando tivermos sen(2t) = 0.
B) CORRETA Como podemos ver pela função, o valor será máximo quando 4815sen(2t) for máximo, ou seja,
quando sen(2t) = 1, logo, temos 2𝑡 =𝜋
2+ 2𝑘𝜋 ∴ 𝑡 =
𝜋
4+ 𝑘𝜋, e o menor valor de t acontece
para k = 0, de onde temos que 𝑡 =𝜋
4 é o tempo máximo primário.
Para o valor mínimo, precisamos ter sen(2t) = -1, ou seja, 2𝑡 =3𝜋
2+ 2𝑘𝜋 ∴ 𝑡 =
3𝜋
4+ 𝑘𝜋, e o
valor mínimo de t ocorre para k = 0, de onde temos que 𝑡 =3𝜋
4 é o tempo mínimo primário.
Assim, a diferença entre esses valores é 3𝜋
4−
𝜋
4=
2𝜋
4=
𝜋
2.
C) INCORRETA O aluno inverte a ordem dos tempos ao fazer a subtração.
D) INCORRETA O aluno não se atenta que a expressão é sen(2t), tratando como se fosse sen(t).
E) INCORRETA O aluno não se atenta que a expressão é sen(2t), tratando como se fosse sen(t). Além disso,
inverte a ordem dos tempos ao fazer a subtração.
QUESTÃO 105 ID - 25759
HABILIDADE - H03 - Resolver situação-
problema envolvendo conhecimentos
numéricos.
CONTEÚDO - porcentagem; operações
básicas; conjuntos numéricos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA
O aluno, ao converter os milhões, multiplica por 103, além de calcular o número de curdos e
sunitas.
B) INCORRETA
O aluno, ao converter os milhões, multiplica por 103.
C) INCORRETA
O aluno determinou a quantidade de curdos e sunitas (19% do total).
D) CORRETA
Temos que a população árabe sunita era de 20% da população total, logo, 0,2 × 38,22 =
7,644 milhões = 7,644 × 106 = 7 644 000.
E) INCORRETA
O aluno calcula o número de árabes e xiitas, e não árabes e sunitas.
QUESTÃO 106 ID - 48773
HABILIDADE - H19 - Identificar representações
algébricas que expressem a relação entre
grandezas.
CONTEÚDO - equação do segundo grau;
equações e sistemas de equações; função do
segundo grau; funções; geometria; geometria
analítica; gráficos de funções; plano
cartesiano
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Seja a parábola definida pela equação 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐. A altura mínima define o Y do
vértice, a altura máxima define o valor de 𝑐, e a distância entre os postes define 2 vezes o valor
do X do vértice.
Logo, 2𝑋𝑣 = −𝑏
2𝑎= 60 → 𝑋𝑣 = −
𝑏
2𝑎= 30 → 𝑏 = −60𝑎 (I)
𝑐 = 9 (II)
𝑌𝑣 = −Δ
4𝑎= 7 → −
(𝑏2−4𝑎𝑐)
4𝑎= 7 (III)
Substituindo (I) e (II) em (III), temos:
−(−60𝑎)2 − 4𝑎. 9
4𝑎= 7 → −
3600𝑎2 − 36𝑎
4𝑎= 7
Como 𝑎 ≠ 0, podemos simplificar a equação:
−(900𝑎 − 9) = 7 → 900𝑎 = 2 → 𝑎 =1
450
Logo, 𝑏 = −60.1
450= −
2
15
Finalmente, a equação será dada por 𝑦 =1
450𝑥2 −
2
15𝑥 + 9
B) INCORRETA
O aluno apenas substitui os valores dados no enunciado.
C) INCORRETA
O aluno considera que 𝑋𝑣 = 60.
D) INCORRETA
O aluno multiplica a equação encontrada pro 450, mas se esquece de multiplicar o termo
independente(c).
E) INCORRETA
O aluno inverte 𝑋𝑣 com 𝑌𝑣.
QUESTÃO 107 ID - 25342
HABILIDADE - H05 - Avaliar propostas de
intervenção na realidade utilizando
conhecimentos numéricos.
CONTEÚDO - geometria; área; razão e
proporção; geometria plana
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno trocou o comprimento do fio com o raio da seção.
B) INCORRETA O aluno reduziu o valor da resistência em quatro vezes ao invés de aumentar.
C) CORRETA Para que a necessidade de Pedro seja atendida, o valor da resistência deve ser multiplicado por quatro. Para isso, deve multiplicar o comprimento por quatro ou dividir a área da seção por quatro, o que significa dividir o raio da seção por dois, já que a relação entre a área de uma seção circular e seu raio é quadrática. D) INCORRETA O aluno admitiu uma relação quadrática entre a resistência e o comprimento do fio. E) INCORRETA O aluno dividiu o valor da resistência por quatro ao invés de multiplicar.
QUESTÃO 108 ID - 14597
HABILIDADE - H28 - Resolver situação-problema que
envolva conhecimentos de estatística e
probabilidade.
CONTEÚDO - probabilidade; análise
combinatória e probabilidade;
conjuntos; interseção e união
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de cálculo ou de interpretação do problema. B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de cálculo ou de interpretação do problema. C) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de cálculo ou de interpretação do problema. D) CORRETA
500x
x100 3600 3
800x100 1900700200 2600 1200 1600 3
nenhumC)Bn(AC)n(BC)n(AB)n(An(C)n(B)n(A)C)Bn(A
Espaço amostral: 300 + 600 + 700 + 800 = 2 400.
Evento: 300.
8
1
400 2
300P
E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de cálculo ou de interpretação do problema.
QUESTÃO 109 ID - 25769
HABILIDADE - H03 - Resolver situação-
problema envolvendo conhecimentos
numéricos.
CONTEÚDO - divisibilidade; números inteiros;
conjuntos numéricos; mdc e mmc; divisores e
múltiplos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno considera n = 139, sem se atentar para o fato de que n deve ser múltiplo de 3.
B) INCORRETA O aluno considera n = 140, sem se atentar para o fato de que n deve ser múltiplo de 3, além de esquecer que n+1 é igual a 140, se esquecendo de subtrair uma unidade.
C) CORRETA Seja n a quantidade de livros que Bruno irá empilhar.
Temos que n+1 é divisível por 4, pois ao empilharmos em pilhas de 4 livros, sobram 3 livros.
Assim, se tivéssemos um livro a mais, teríamos 4 livros sobrando e, portanto, uma nova pilha.
Analogamente, como o número de livros que sobra é sempre uma unidade a menos do que o
número de livros por pilha, vemos que n+1 é divisível por 4, 5 e 7. Ou seja, temos que n+1 é
múltiplo de 4, 5 e 7.
Logo, podemos escrever que (n+1) = 4x5x7xk, para qualquer k inteiro. Ou seja, (n+1) = 140k, de
onde tiramos que (n+1) = 140, 280, 420, 560, para k = 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
Entretanto, como n é menor que 400, resta-nos apenas (n+1) = 280, que nos dá n = 279, ou
n+1 = 140, que nos dá n = 139.
Como n deve ser múltiplo de 3, pois, ao empilharmos os n livros em pilhas de 3 livros não há
sobras, a única possibilidade que resta é n = 279, uma vez que 139 não é múltiplo de 3.
Assim, n = 279 = 3x93. Assim, podemos empilhar os 279 livros em 3 pilhas de 93 livros.
D) INCORRETA O aluno considera n = 139 e marca tal valor como resposta.
E) INCORRETA O aluno marca a quantidade total de livros como resposta.
QUESTÃO 110 Enem-2011 ID - 129
HABILIDADE - H13 - Avaliar o resultado de
uma medição na construção de um
argumento consistente.
CONTEÚDO - perímetro; área; geometria
plana; quadriláteros; retângulo; geometria;
polígonos; paralelogramo
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) INCORRETA C) CORRETA
Primeiramente, calcula-se o perímetro dos terrenos para ver se serão gastos no máximo 180 m
de tela.
Terreno 1: 55.2 + 45.2 = 200 m;
Terreno 2: 55.2 + 55.2 = 220 m;
Terreno 3: 60.2 + 30.2 = 180 m;
Terreno 4: 70.2 + 20.2 = 180 m;
Terreno 5: 95.2 + 85.2 = 360 m.
Logo, os únicos terrenos possíveis são 3 ou 4. Calculando a área deles, temos:
Terreno 3: 60.30 = 1 800 m²;
Terreno 4: 70.20 = 1 400 m².
Logo, a terreno 3 deve ser o escolhido. D) INCORRETA E) INCORRETA
QUESTÃO 111 ID - 25870
HABILIDADE - H17 - Analisar informações
envolvendo a variação de grandezas como
recurso para a construção de argumentação.
CONTEÚDO - porcentagem; geometria; área;
paralelogramo; geometria plana;
quadriláteros; retângulo; polígonos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA A área inicial do terreno é dada pelo produto do comprimento pela largura, ou seja 200𝑚 ×
80𝑚 = 16 000𝑚² . Agora, a área do terreno é 260𝑚 × 80𝑚 = 20 800𝑚².
Montando uma regra de três tem-se que:
16 000𝑚2 − 100 %
20 800𝑚2 − 𝑥
Resolvendo, obtemos 𝑥 = 130%, o que corresponde a um aumento de 30%.
B) INCORRETA O aluno considerou o percentual da largura em relação ao aumento do comprimento. C) INCORRETA O aluno considerou um aumento de 60 metros como um aumento de 60% na área. D) INCORRETA O aluno considerou o aumento percentual ao quadrado por se tratar de área. E) INCORRETA O aluno considerou o valor percentual do aumento no comprimento em relação à largura.
Questão 112 Enem-2014 ID - 12795
HABILIDADE - H29 - Utilizar conhecimentos de
estatística e probabilidade como recurso para
a construção de argumentação.
CONTEÚDO - estatística; mediana
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) INCORRETA C) INCORRETA D) CORRETA
Como temos uma quantidade par de notas, a mediana será dada, após dispor as notas em
ordem crescente, pela fórmula 2ª 𝑛𝑜𝑡𝑎+3ª 𝑛𝑜𝑡𝑎
2.
Candidato K: 33, 33, 33, 34; mediana = 33.
Candidato L: 32, 33, 34, 39; mediana = 33,5.
Candidato M: 34, 35, 35, 36; mediana = 35.
Candidato N: 24, 35, 37, 40; mediana = 36.
Candidato P: 16, 26, 36, 41; mediana = 31.
Logo, o candidato com maior mediana foi o N.
E) INCORRETA
QUESTÃO 113 ID - 31668
HABILIDADE - H02 - Identificar padrões
numéricos ou princípios de contagem.
CONTEÚDO - análise combinatória; análise
combinatória e probabilidade
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA
Maneiras distintas de escolher 4 sabores de sorvete: !86!4
!90
Maneiras distintas de escolher 2 coberturas:!28!2
!30
Logo, tem-se: !28!2
!30
!86!4
!90
B) INCORRETA O aluno utilizou a lógica de arranjos, ao invés de combinação, considerando que a ordem de escolha dos sabores e das coberturas interfere no resultado.
C) INCORRETA O aluno comete um erro de interpretação do problema.
D) INCORRETA O aluno considerou apenas a escolha dos sabores de sorvete.
E) INCORRETA O aluno considerou apenas a escolha das coberturas.
QUESTÃO 114 ID - 23861
HABILIDADE - H08 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos
geométricos de espaço e forma.
CONTEÚDO - porcentagem; geometria;
unidades de medida; geometria espacial;
volume; prismas; cubo
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno pensa na diferença entre o volume do sorvete nos estados sólido e líquido. B) INCORRETA O aluno pensa apenas na área da base do sólido, sem compreender o contexto volumétrico do problema. Além disso, se esquece de calcular os 20% em cima do volume inicial. C) INCORRETA O aluno pensa apenas na área da base do sólido, sem compreender o contexto volumétrico do problema. D) INCORRETA O aluno se esquece de calcular os 20% em cima do volume inicial. E) CORRETA Precisamos que a embalagem comporte um volume igual a 1,2 x 2,5 = 3 litros.
Assim, sendo x a aresta do cubo, temos que 𝑥3 = 3 ∴ 𝑥 = √33
.
Como 1 𝐿 = 10−3 𝑚3, temos que √1𝐿3
= √10−3 𝑚33= 10−1 𝑚 = 1 𝑑𝑚.
QUESTÃO 115 ID - 16595
HABILIDADE - H10 - Identificar relações entre
grandezas e unidades de medida.
CONTEÚDO - expressões algébricas;
expressões algébricas e polinômios
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA A fórmula enunciada no texto é:
t.c.mQ Trocando as grandezas por suas respectivas unidades de medidas:
1o1
o
o
Cgcalc
Cg
calc
C)c(gcal
B) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo/manipulação algébrica.
C) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo/manipulação algébrica.
D) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo/manipulação algébrica.
E) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo/manipulação algébrica.
QUESTÃO 116 ID - 14600
HABILIDADE - H02 - Identificar padrões
numéricos ou princípios de contagem.
CONTEÚDO - análise combinatória; princípio
fundamental da contagem; análise
combinatória e probabilidade
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa considera apenas a quantidade de ovos. B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa soma a quantidade de ovos com a quantidade de membros. C) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa multiplica a quantidade de ovos pela quantidade de membros. D) CORRETA Pelo PFC, existem 6 × 5 × 10 = 300 respostas distintas possíveis. Então, pode-se garantir que o 300º será o último participante que ainda pode vencer a brincadeira. Assim, o 301º jovem é o primeiro que certamente não pode mais responder. E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa considera incorretamente a totalidade de jovens.
QUESTÃO 117 ID - 44600
HABILIDADE - H20 - Interpretar gráfico
cartesiano que represente relações entre
grandezas.
CONTEÚDO - gráficos e tabelas; funções;
estatística; gráficos de funções
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O(A) examinado(a) não conseguiu perceber, no gráfico, que o coeficiente linear da reta correspondente aos custos totais é diferente (maior) de zero, algo que corresponde à situação prática de que uma parte dos custos da empresa existe mesmo na situação de não se fabricar nenhuma unidade do produto (devido a uma série de possíveis fatores, como eventuais aluguéis, taxas a serem pagas pela empresa etc.)
B) INCORRETA O(A) examinado(a) não conseguiu perceber, no gráfico, que, abaixo do ponto de equilíbrio, embora os custos totais, de fato, diminuam (devido ao menor número de unidades fabricadas), ainda assim eles são maiores do que as receitas auferidas com as vendas, o que leva a uma situação de prejuízo.
C) INCORRETA O(A) examinado(a) não conseguiu perceber, no gráfico, que, embora acima do ponto de equilíbrio, as vendas fiquem acima dos custos, no entanto, o valor unitário das primeiras (e também dos últimos) permanecem constantes, e correspondem aos coeficientes angulares de ambas as retas.
D) INCORRETA O(A) examinado(a) falhou em perceber, no gráfico, que, embora o ponto de equilíbrio corresponda à transição de uma situação de prejuízo para lucro, nele, propriamente dito, os valores dos custos totais e das vendas são iguais.
E) CORRETA O examinado(a) que resolveu este item foi capaz de perceber que, a partir do ponto de equilíbrio, o valor das vendas supera o dos custos totais, de modo que passa a haver, assim, uma situação de lucro.
QUESTÃO 118 ID - 25401
HABILIDADE - H06 - Interpretar a localização e
a movimentação de pessoas/objetos no
espaço tridimensional e sua representação no
espaço bidimensional.
CONTEÚDO - geometria; circunferência e
círculo; geometria plana
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno comete um erro de cálculo e/ou interpretação do problema.
B) INCORRETA O aluno comete um erro de cálculo e/ou interpretação do problema.
C) CORRETA Distância percorrida por Adriano em um ciclo: 𝐷𝐴 = 2𝜋𝑅
Distância percorrida por Bruna em um ciclo: 𝐷𝐵 =90
360. 2𝜋𝑅 + 𝑅 + 𝑅 =
𝜋𝑅
2+ 2𝑅
Os tempos levados pelos dois em um ciclo é o mesmo, e portanto temos:
𝐷𝐴
𝑉𝐴=
𝐷𝐵
𝑉𝐵→
𝐷𝐴
𝐷𝐵=
𝑉𝐴
𝑉𝐵
𝑉𝐴
𝑉𝐵=
2𝜋𝑅
𝜋𝑅2
+ 2𝑅=
4𝜋
4 + 𝜋
D) INCORRETA O aluno comete um erro de cálculo e/ou interpretação do problema.
E) INCORRETA O aluno comete um erro de cálculo e/ou interpretação do problema.
QUESTÃO 119 ID - 42854
HABILIDADE - H01 - Reconhecer, no contexto
social, diferentes significados e
representações dos números e operações -
naturais, inteiros, racionais ou reais.
CONTEÚDO - operações básicas; conjuntos
numéricos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno representa o ano 200 do calendário gregoriano no calendário Juche, mas considera que o ano de 1912 foi o ano 0.
B) INCORRETA O aluno representa o ano 200 do calendário gregoriano no calendário Juche.
C) INCORRETA O aluno confunde o ano de 1912 com o ano de promulgação do calendário gregoriano.
D) CORRETA O ano 1 no calendário Juche foi o ano 1912 no Gregoriano. O ano 200 (1+199) significa que se passaram 199 anos. Deste modo, no calendário Gregoriano será o ano 1912+199 = 2111. E) INCORRETA O aluno considera que o ano de 1912 foi o ano 0.
QUESTÃO 120 Enem-2010 ID - 294
HABILIDADE - H08 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos
geométricos de espaço e forma.
CONTEÚDO - perímetro; área; geometria
plana; geometria
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) CORRETA
Para a 1ª encomenda:
Cada quadro contém:
0,25.0,5 = 0,125 m²
0,25.2 + 0,5.2 = 1,5 m de moldura
Como são 8 quadros, temos que a 1ª encomenda será de 0,125.8.20 + 1,5.8.15 +10 = 210 reais.
Para a 2ª encomenda:
Cada quadro contém:
0,5.1,0 = 0,5 m²
0,5.2 + 1.2 = 3 m de moldura
Como são 8 quadros, temos que a 2ª encomenda será de 0,5.8.20 + 3.8.15 +10 = 450 reais.
Logo, o valor da segunda encomenda será maior do que o valor da primeira encomenda, mas
não o dobro.
C) INCORRETA D) INCORRETA E) INCORRETA
QUESTÃO 121 ID - 44602
HABILIDADE - H24 - Utilizar informações
expressas em gráficos ou tabelas para fazer
inferências.
CONTEÚDO - gráficos e tabelas; estatística
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O(a) examinado(a) não conseguiu perceber que, embora apareça, de fato, o número 1 no eixo vertical do gráfico como associado à altura da coluna correspondente ao intervalo considerado (entre 40 e 45 mg/dL), tal número se refere à quantidade de casos, e não à porcentagem que o mesmo representa na amostra. B) CORRETA Ao resolver este item, o(a) examinado(a) foi capaz de perceber que, no gráfico, a altura da barra correspondente ao intervalo considerado na medida de HDL (entre 65 e 70 mg/mL), corresponde a dois indivíduos, número que, de fato, equivale a um nono do total (18) de examinados: 2/18 = 1/9. C) INCORRETA O(a) examinado(a) não conseguiu perceber que, embora apareça, de fato, o número 6 no eixo vertical do gráfico como associado à altura da coluna correspondente ao intervalo considerado (entre 50 e 55 mg/dL), tal número se refere à quantidade de casos, e não à porcentagem que o mesmo representa na amostra.
D) INCORRETA O(a) examinado(a) falhou em perceber que, embora, de fato, haja 3 indivíduos cujas taxas de HDL se encontram no intervalo considerado (igual ou superior a 60 mg/dL), tal número se refere, como se vê, à quantidade de casos, e não ao inverso desse mesmo número, conforme erroneamente diz a afirmativa.
E) INCORRETA O(a) examinado(a) não conseguiu perceber que o número 55, no eixo horizontal do gráfico, divide em duas metades o intervalo observado das medidas, porém não a quantidade de casos, visto que, a maioria destes últimos situam-se em colunas dispostas à esquerda, ou abaixo, de 55, e não à direita ou acima deste número.
QUESTÃO 122 ID - 44595
HABILIDADE - H08 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos
geométricos de espaço e forma.
CONTEÚDO - sólidos de revolução;
geometria; geometria espacial; cilindro;
volume
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O(a) examinado(a) que marcou esta opção, possivelmente, multiplicou a altura da coluna de óleo, correspondente a 10 cm (25 – 15), pelo raio do tubo, fornecido explicitamente no enunciado, e correspondente a 2,5 cm. Eles podem, também, ter associado à altura 25 cm marcada no tubo ao volume do óleo, demonstrando não compreender o enunciado do problema.
B) INCORRETA O(a) examinado(a) que marcou esta opção possivelmente encontra-se num nível de proficiência consideravelmente abaixo da necessária para se resolver este item. Isto porque é possível que ele(a) tenha simplesmente considerado a altura total da coluna ocupada pela mistura (25 cm) e multiplicado-a por 2,5, que é o raio do mesmo tubo, fornecido explicitamente no enunciado.
C) INCORRETA O(a) examinado(a) que marcou esta opção, de modo análogo ao do caso anterior (letra B), possivelmente, multiplicou a altura total da coluna ocupada pela mistura (25 cm) por 5, que é o diâmetro, em centímetros, do tubo. Neste caso, ele dobra o raio, demonstrando confundir a relação dessa medida no cálculo da área da circunferência, além de não compreender o comando para a resposta do item. D) INCORRETA O(a) examinado(a) que marcou esta opção, possivelmente, dobrou a medida do raio, encontrando 15,7 como área da base. Em seguida, multiplicou esse valor por 10. Esses alunos, se comparados com aqueles que marcaram as alternativas anteriores, encontram-se em um estágio cognitivo mais avançado, pois demonstram compreender o comando para a resposta do item, bem como fazem a leitura correta do suporte, apesar de confundirem as relações entre os elementos de uma circunferência no cálculo de sua área.
E) CORRETA Os alunos que marcaram a alternativa E, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada. Eles perceberam que a quantidade de óleo ocupava, na mistura, uma altura de 10 cm (25 – 15), em seguida calcularam o volume correspondente ao espaço ocupado por esse componente, ou seja, multiplicaram a área da base do cilindro apresentado no suporte do item [3,14 x(2,5)²] pela altura (10), encontrando como resultado 196, 25 cm³.
QUESTÃO 123 ID - 28641
HABILIDADE - H27 - Calcular medidas de
tendência central ou de dispersão de um
conjunto de dados expressos em uma tabela
de freqüências de dados agrupados (não em
classes) ou em gráficos.
CONTEÚDO - estatística; desvio padrão e
variância; médias
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno, ao calcular a variância, faz a média dos desvios, e não a média dos quadrados dos desvios. Além do mais, marca como resposta o desvio-padrão, e não a variância.
B) INCORRETA O aluno, ao calcular a variância, faz a média dos desvios, e não a média dos quadrados dos desvios.
C) INCORRETA O aluno, ao calcular a variância, faz a média dos módulos dos desvios, e não dos seus quadrados. Além do mais, usa o valor da variância como sendo o desvio-padrão.
D) CORRETA
A média é igual a 22+23+19+20
4= 21 𝑚𝑚.
A variância é 1
4× [(22 − 21)2 + (23 − 21)2 + (19 − 21)2 + (20 − 21)2] =
10
4= 2,5 𝑚𝑚².
O desvio-padrão, que é a raiz quadrada da variância, será, portanto, √2,5 ≅ 1,58
E) INCORRETA O aluno usa o valor da variância como sendo o desvio-padrão.
QUESTÃO 124 ID - 25559
HABILIDADE - H28 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos de
estatística e probabilidade.
CONTEÚDO - porcentagem; probabilidade;
análise combinatória e probabilidade
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno inverte as probabilidades de Messi jogar, além de desconsiderar a contribuição para o valor esperado proveniente da vitória da equipe do Barcelona com a atuação de Messi. B) INCORRETA O aluno inverte as probabilidades de Messi jogar, além de desconsiderar a contribuição para o valor esperado proveniente da vitória da equipe do Barcelona sem a atuação de Messi. C) INCORRETA O aluno inverte as probabilidades de Messi jogar. D) INCORRETA O aluno desconsidera a contribuição para o valor esperado proveniente da vitória da equipe do Barcelona sem a atuação de Messi.
E) CORRETA Há 70% de chance de que Messi jogue o clássico, e 30% de chance de que ele não jogue.
Assim, queremos calcular a esperança de que o time do Barcelona ganhe, que será dada por
0,8x0,7 + 0,4x0,3 = 0,56 + 0,12 = 0,68 = 68%.
QUESTÃO 125 ID - 46917
HABILIDADE - H24 - Utilizar informações
expressas em gráficos ou tabelas para fazer
inferências.
CONTEÚDO - gráficos e tabelas; funções;
estatística; função do primeiro grau; função
definida por mais de uma sentença; gráficos
de funções
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA O(a) aluno(a) que acertou esta questão foi capaz de ler corretamente o gráfico, percebendo, por exemplo, que a sua escala vertical não começa do zero, mas sim no valor correspondente à despesa de R$1 000,00. E como este também é precisamente o valor observado ao longo dos primeiros 5 dias do mês, então, de fato, pode-se dizer que, durante os 5 primeiros dias, ocorreu a metade das despesas totais, as quais, conforme se vê no último dia do mês (o trigésimo), perfazem R$2 000,00. B) INCORRETA Neste caso, o(a) aluno(a) provavelmente percebeu o fato (correto) de que os totais acumulados são maiores no final do mês. Porém, a partir daí, tirou uma conclusão errônea, pois interpretou que as maiores despesas haviam sido feitas nos últimos cinco dias, enquanto que, na realidade, elas aconteceram nos dias anteriores.
C) INCORRETA O(a) aluno(a) provavelmente viu, no gráfico, que, ao final do 10º dia havia, de fato, um total de R$1 500,00 de despesas realizadas no mês até aquele momento. Entretanto, não percebeu que, no intervalo decorrido entre os dias 5 e 10, as novas despesas foram no valor de R$500,00, que é a diferença entre os valores observados no 10º e no 5º dia do mês (=1500-1000).
D) INCORRETA Neste caso, o termo “progressão”, que no enunciado se referia ao aumento das despesas familiares (marcadas no eixo vertical do gráfico), possivelmente foi confundido pelo(a) aluno(a) como o avanço dos dias de observação (marcados no eixo horizontal), o que o(a) induziu a (erroneamente) pensar que houve aumento de despesas durante o período considerado.
E) INCORRETA Neste caso, o(a) aluno(a) confundiu o total acumulado até o 15º dia (que, de fato,
correspondia a R$1 500,00) com as despesas realizadas especificamente no 15º dia, as quais,
na verdade, foram nulas, visto que, entre os dias 10 e 15, a linha do gráfico ficou na horizontal.
QUESTÃO 126 ID - 14598
HABILIDADE - H12 - Resolver situação-
problema que envolva medidas de grandezas.
CONTEÚDO - unidades de medida; operações
básicas; conjuntos numéricos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Vide resolução. Dado importante para a resolução da questão: 1 mL = 1 cm³. 80% de 244 000 = 195 200 pessoas devem ser vacinadas. 195 200 × 20 cm³ = 3 904 000 mL de vacina são necessários. 2 760 L = 2 760 000 mL (prefeitura distribuiu). 2 760 000 / 200 (caixas) = 13 800 mL em cada caixa. 3 904 000 – 2 760 000 = 1 144 000 mL (falta).
1 144 000 / 13 800 83 caixas ainda serão necessárias. B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de medidas. C) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa interpreta a falta como sobra. D) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa interpreta a falta como sobra e, além disso, comete erro de conversão de medidas. E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa obtém o número correto de ampolas que a prefeitura recebeu, mas não verifica que a quantidade não é suficiente.
QUESTÃO 127 ID - 38400
HABILIDADE - H16 - Resolver situação-
problema envolvendo a variação de
grandezas, direta ou inversamente
proporcionais.
CONTEÚDO - sólidos de revolução;
geometria; geometria espacial; razão e
proporção; regra de três; volume; esfera
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Primeiramente, o aluno deve estabelecer uma relação de proporção para determinar a quantidade em t de pelotas usadas no segundo trimestre do ano:
𝑥
12=
20
30 → 𝑥 = 8
(i)
Suponha agora o Volume de uma pelota:
𝑣 =4
3 3 (0,1)3 = 4 × 10−3 𝑐𝑚3
(ii) Considerando o Resultado (i) e utilizando a densidade fornecida:
𝜌 =𝑚
𝑣2 → 𝑣2 =
𝑚
𝜌=
8×106
16= 5 × 105𝑐𝑚3
(iii) (Obs: Adequando-se a massa de tonelada para gramas) Por fim, sendo n o número de pelotas, temos por (ii) e (iii):
𝑛 × 𝑣 = 𝑣2 → 𝑛 =𝑣2
𝑣=
5 × 105
4 × 10−3= 1,25 × 108
Portanto: 1,25 × 108 pelotas. B) INCORRETA O aluno confunde a fórmula do volume da esfera com a área da circunferência (𝐴 = 𝜋𝑟2) C) INCORRETA O aluno confunde a fórmula do volume da esfera com a área da circunferência (𝐴 = 𝜋𝑟2) e se esquece de adaptar a unidade de raio (mm → cm) para relacionar volume e densidade. D) INCORRETA O aluno se esquece de adaptar a unidade de raio (mm → cm) para relacionar volume e densidade. E) INCORRETA O aluno se esquece de adaptar a unidade de massa (t → g) para relacionar massa e densidade.
QUESTÃO 128 ID - 15556
HABILIDADE - H07 - Identificar características
de figuras planas ou espaciais.
CONTEÚDO - geometria espacial; pirâmide;
planificação; geometria
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO DISTRATORES A) INCORRETA
O aluno não entende a planificação mostrada na figura.
B) INCORRETA
O aluno não entende a planificação mostrada na figura.
C) INCORRETA
O aluno não entende a planificação mostrada na figura.
D) CORRETA
Após montada, a embalagem terá o formato indicado na figura:
Logo, o sólido obtido será um tronco de pirâmide de base quadrangular.
E) INCORRETA
O aluno não entende a planificação mostrada na figura.
QUESTÃO 129 ID - 46915
HABILIDADE - H18 - Avaliar propostas de
intervenção na realidade envolvendo variação
de grandezas.
CONTEÚDO - geometria; perímetro; área;
geometria plana
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA Neste caso, o(a) aluno(a) possivelmente foi levado a essa resposta por pensar (incorretamente) que o comprimento de uma circunferência varia com o quadrado de seu respectivo raio. Não conseguiu perceber, portanto, que a relação entre essas duas variáveis é linear, e não quadrática.
B) INCORRETA Aqui, o(a) aluno(a) pode ter simplesmente considerado que cada uma das duas bases e das duas alturas foi multiplicada por dois. Logo, multiplicou todos esses fatores e chegou a um resultado oito vezes maior.
C) CORRETA O(a) aluno(a) que acertou este item foi capaz de utilizar corretamente a informação de que a área de um retângulo varia diretamente com a sua largura e também com o seu comprimento. Dessa forma, percebeu que um retângulo A cujo comprimento e altura correspondem à metade dos de um retângulo B, então possui também uma área igual à quarta parte da área deste último. D) INCORRETA Neste caso, o(a) aluno(a), vendo que houve uma duplicação tanto da base quanto da altura do retângulo em questão (a área do campo), foi levado a pensar que a área do retângulo também variaria por este mesmo fator.
E) INCORRETA Aqui, o(a) aluno(a) foi levado a (erroneamente) pensar que a diminuição pela metade do raio de um círculo faria a sua respectiva área cair pela metade. Ao marcar tal opção, portanto, falhou em aplicar a propriedade de que a área do círculo varia com o quadrado de seu respectivo raio.
QUESTÃO 130 ID - 48785
HABILIDADE - H12 - Resolver situação-
problema que envolva medidas de grandezas.
CONTEÚDO - geometria; geometria plana
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno apenas divide 24,7 por 0,9 e utiliza o valor inteiro encontrado.
B) CORRETA A folha tem 29,7 cm de altura. Retirando 3 cm da margem superior e 2 cm da margem inferior, ficamos com um total de 24,7 cm para o texto. Se ele começa com texto, ele gasta 0,4+0,5 cm = 0,9 cm pra escrever a próxima linha. Logo, 24,7/0,9 = 27, 4̅ sequências linha e espaço. Contudo, esse 0, 4̅ que sobrou representa 4
9. 0,9 = 0,4 cm, e é possível escrever mais uma linha.
Logo, é possível escrever 28 linhas seguindo as normas da ABNT.
C) INCORRETA O aluno retira apenas a margem superior.
D) INCORRETA O aluno retira apenas a margem inferior.
E) INCORRETA O aluno se esquece de retirar as margens superior e inferior.
QUESTÃO 131 ID - 25347
HABILIDADE - H25 - Resolver problema com
dados apresentados em tabelas ou gráficos.
CONTEÚDO - porcentagem; gráficos e tabelas;
geometria; estatística; geometria plana;
ângulos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno calculou apenas o ângulo da categoria despesas pessoais.
B) INCORRETA O aluno calculou apenas o ângulo da categoria habitação.
C) CORRETA A soma das porcentagens é 14,4 + 10,6 = 25%. Portanto, a soma dos ângulos será 25% de 360°, o equivalente a 90°. D) INCORRETA O aluno calculou o ângulo total entre as duas categorias, ou seja, inclui a categoria saúde. E) INCORRETA O aluno pensou que a categoria artigos de casa estava incluída, e calculou o ângulo total entre essa categoria e a categoria habitação.
QUESTÃO 132 ID - 16355
HABILIDADE - H23 - Avaliar propostas de
intervenção na realidade utilizando
conhecimentos algébricos.
CONTEÚDO - funções; função do primeiro
grau; função composta
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa utiliza apenas a primeira função e faz 40/3 = 13 (aproximadamente). B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa utiliza a segunda função antes da primeira: 3 × 40 + 9 = 129; 129/3 = 43. C) CORRETA Fazendo a conversão da numeração brasileira tendo como referência a numeração nos EUA: 40/3. Fazendo a conversão da numeração dos EUA para a espanhola: 3 × (40/3) + 9 = 49. D) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa utiliza apenas a segunda função e faz 3 × 40 + 9 = 129. E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa utiliza apenas a segunda função, mas faz 3 × (40 + 9) = 147.
QUESTÃO 133 Enem-2010 ID - 279
HABILIDADE - H24 - Utilizar informações
expressas em gráficos ou tabelas para fazer
inferências.
CONTEÚDO - porcentagem; gráficos e tabelas;
estatística
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) INCORRETA C) INCORRETA D) CORRETA
De acordo com o gráfico, verifica-se que 56% dos estudantes do Sudeste possuíam telefone
móvel. Como foram entrevistados 14 900 estudantes no Sudeste, os que possuíam celular
eram 14 900 × 0,56 = 8 344 estudantes.
E) INCORRETA
QUESTÃO 134 ID - 24212
HABILIDADE - H27 - Calcular medidas de
tendência central ou de dispersão de um
conjunto de dados expressos em uma tabela
de frequências de dados agrupados (não em
classes) ou em gráficos.
CONTEÚDO - estatística; médias
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno trocou a ordem dos pesos das provas.
B) INCORRETA O aluno fez apenas a média aritmética, sem considerar os pesos. C) CORRETA Seja 𝑥 a nota da terceira prova, logo a média ponderada das 3 provas é dada por 1 × 9 + 2 × 3 + 3 × 𝑥
1 + 2 + 3= 6 ∴ 𝑥 = 7
D) INCORRETA O aluno se lembrou de dividir pela soma dos pesos, mas se esqueceu de multiplicar as duas primeiras notas pelos pesos.
E) INCORRETA O aluno pensou que tirando 3 pontos acima da média na primeira e 3 pontos abaixo da média
na segunda (ou seja, 6 pontos pelo fato de o peso ser igual a 2), ele deveria tirar 3 pontos a
mais que a média para compensar.
QUESTÃO 135 Enem-2013 ID - 11028
HABILIDADE - H26 - Analisar informações
expressas em gráficos ou tabelas como
recurso para a construção de argumentos.
CONTEÚDO - conjuntos numéricos; razão e
proporção
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) INCORRETA C) INCORRETA D) CORRETA
Os índices de eficiência das vacas serão:
Malhada: 360.12
15= 288;
Mamona: 310.11
12= 284,2;
Maravilha: 260.14
12= 303,3;
Mateira: 310.13
13= 310;
Mimosa: 270.12
11= 294,5.
Assim, a vaca mais eficiente é a Mateira.
E) INCORRETA
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