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Escuela Profesional de Ingeniería Industrial
Herramientas y Control Estadístico
de la Calidad
MBA-Mg. Lic. Estadística Luis Zapatel Arriaga
Docente Adscrito al Departamento de Ciencias de la de Ingeniería
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Semana 3:
Organización de Data
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Qué hacer!!!
"
#
$
%
&
'(#)"*
A+an,ado
$
Intermedio
Masculino
Masculino
Intermedio
A+an,ado
'($)%
/emenino
/emenino
/emenino'(%$0
/emenino
Intermedio
B1sico
B1sico
BonoBono
Bono
/uturo
/uturo
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E'2ADI'2ICA DE'C3I42I5A
La estadística descripti+a nos permite organi,ar los
datos recolectados6 7 presentarlos en ta8las(
cuadros 7 gr19icos:6 con la 9inalidad de poder ser
comprendidos e interpretados 91cilmente.
La o8tenci;n de conclusiones
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PRESENTACIÓN DE INFR!ACIÓN ESTAD"STICA#
Distri$uci%n de Frecuencias
&r'ficos
(ineales
Simples
Series
CronológicasPresentación
De Información
Estadística
TablasEstadísticas
Grficos
Estadísticos
Tablas de
!rec"encia
o deDistrib"ción
C"adros
Estadísticos#
$rreglo ordenado de datos
o características relacionadas#
Son llamados %C"adros de $nlisis& #
'es"ltado de la operación de
tab"lación# Presenta di(ersos tipos
de frec"encias: f i
) *i
) + i
) , i
#
Grficos de
S"perficie
Pictogramas
o dib"-os
En coordenadas
polares
Diagrama de telaraña.
En
Coordenadas
rectang"lares
Sectores Circ"lares .en forma de torta/
De barra.rectang"lares/ Com)uestos
+"be de p"ntos o líneasde 'egresión
*
Tasas Es)ecíficas
*
Pirmides
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%*#*$**
%#
%*
#0
#-
#)
##
#*
$0
$-
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4artes de un Cuadro(2a8la
+0mero de la Tabla o C"adro# Es el código de identificación que va a permitir suuicación dentro de un documento.
Tít"lo# Descripción resumida del contenido de la tala. Dee ser reve! clara "completa# $ste responder% a las siguientes preguntas&
1"2: 'e refiere al (ec(o o caracter)stica principal oservada. Dónde: Lugar geogr%fico o institución al que corresponde la información. Cómo: *eferido al orden o clasificación de los datos dentro de la tala. La variale
uicada en la fila se identifica con la proposición +por, " la que est% en la columna se
antepone +seg-n,. C"ndo: En el per)odo o momento al que est% referida la información.
Concepto o Encabezamiento# 'on las descripciones de las variales uicadas en lasfilas " columnas de la tala. 'e uica en la parte superior del cuerpo de la tala.
C"erpo de la Tabla# Lugar donde se colocan los datos correspondientes a lasvariales indicadas en el encaezamiento.
+ota de Pie o lamadas# Anotaciones o llamadas usadas para (acer algunaaclaración.
!"ente# 'irve para nomrar cu%l es el origen de los datos! de donde se otuvieron.
Elaboración: 'irve para indicar quien o quienes crearon la ala.
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4rincipales 4artes de un =r19ico
/-mero de 0r%fico. Es el código de identificación que va a permitir su uicacióndentro de un documento.
)tulo. E1presa el contenido del 0r%fico " por lo general es igual o parecido alt)tulo del cuadro o tala estad)stica. Dee ser reve! clara " completa# tami$ndee responder a las siguientes preguntas&
2u$! Dónde! 3ómo " 3u%ndo&
Escalas. 'on las unidades de medida que representan a la variale en estudio!se utilizan para graficar los datos de acuerdo al deseo del investigador
3uerpo del 0r%fico. Es el gr%fico en s)! 3onstitu"e la representación en diu4o delos datos en si.
5uente. 'irve para nomrar cu%l es el origen de los datos representados en elgr%fico
Elaoración& 'irve para indicar quien o quienes crearon el 0r%fico.
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9/26MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]
4A3A 5A3IABLE' C>ALI2A2I5A'
Caso +? 'eg
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10/26MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]
Estos datos pertenecen a una ,aria$le cualitati,a6 pues cada elemento del conunto de
datos es un lugar de nacimiento @ue representan una cualidad.Luego el procedimiento a seguir es?
$. Clasi9icaci;n. Identi9icaci;n de clases o categorías en @ue se di+ide la +aria8le.
Ama,onas6 Caamarca6 La Li8ertad6 Lam8a7e@ue
#. 2a8ulaci;n 7 C1lculo de /recuencias. 5aciado de los datos a cada una de las clases ala @ue pertenecen .
Frecuencia A$soluta Sim)le - fi . * 'e o8tiene contando los +alores de la+aria8le en ese categoría o inter+alo.
Frecuencia Relati,a Sim)le - *i .* 'e o8tiene por di+isi;n de la 9recuenciaa8soluta entre el total de o8ser+aciones.
/i 0 donde* N 0 N1mero Total de o$ser,aciones
Frecuencia Relati,a Porcentual Sim)le - *i 4 .* 'e o8tiene al multiplicarcada 9recuencia relati+a simple por $**.
/i 0
fi
fi 2 +33
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11/26MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]
2ABLA' 4A3A 5A3IABLE' C>ALI2A2I5A'
Departamento conmejor proyección
económicaCONTEO fi hi hi%
Amazonas //// 4 00! !0
Cajamarca //////// ! 0"# "#0
La Libertad /////// $ 0"4 "40
Lambayeque///////////////////////////////
%" 0#& #&0
TOTAL '0 "00 "00
Cuadro *$
=erentes de Lam8a7e@ue seg
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12/26MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]
=3A/ICF' 4A3A 5A3IABLE' C>ALI2A2I5A'
Ama,onas Caamarca La Li8ertad Lam8a7e@ue*
$*
#*
%*
)*
"*-*
&*
0*
*
$**
=3A/ICF *$?
Departamento con meor pro7ecci;n econ;mica seg
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13/26MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]
=r19ico de 4astel o Circular
/uente? Datos o8tenidos de la 2a8la *$.Ela8oraci;n? Creado por el in+estigador
Ama,onasG 0E
CaamarcaG $-E
La Li8ertadG $)E
Lam8a7e@ueG -#E
=3A/ICF *#?Departamento con meor pro7ecci;n econ;mica seg
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14/26MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]
4A3A 5A3IABLE' C>A2I2A2I5A'
CF 4FCA' CA2E=F3IA'
0 1 4 0 3 4 4 5
4 3 2 4 1 5 5 4
5 5 5 2 5 3 5 5
2 4 3 0 4 5 4 55 3 1 5 5 3 4 4
5 5 2 4 2 3 3 5
4 1 5 5 4 4 5 4
2 5 2 3 2 3 3 5
5 5 4 4 5 5 5 5
3 3 3 5 3 3 4 5
2 2 0 4 0 5 5 5
1 5
Caso 4? Con la 9inalidad de poder gestionar el pago de ha8eres adecuadamente laadministraci;n de la Caa Municipal de 4iura ha registrado el n
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15/26MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]
Estos datos pertenecen a una ,aria$le cuantitati,a Discreta con )ocascategorías6 pues cada elemento del conunto de datos es una cantidad de dientes
careados @ue es en @ue cantidad se posee esa determinada característica.Luego el procedimiento a seguir es el mismo ?
$.Clasi9icaci;n? *6 $6 #6 %6 ) 7 "
#.2a8ulaci;n 7 C1lculo de /recuencias. 5aciado de los datos a cada una de lasclases a la @ue pertenecen .
Adem's de las Frecuencias estudiadas anteriormente5 en este caso se )ueden/allar tam$i6n*Frecuencia A$soluta Acumulada - !i .* 'e o8tiene sumando iterati+amente las
9recuencias a8solutas simples.
! i 5 f i
Frecuencia Relati,a Acumulada - ,i .* 'e o8tiene sumando iterati+amente las9recuencias relati+as simples.
,i 5 *i Frecuencia Relati,a Porcentual Acumulada -*i 4 .* 'e o8tiene sumando
iterati+amente las 9recuencias relati+as simples.
,i 4 5 *i 4
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N(merode )oras
e*tras
CONTEO fi Fi hi Hi hi% Hi%
0 ///// 5 5 0.05 0.05 5.0 5.0
1 ///// 5 10 0.06 0.11 6.0 11.0
2 ////////// 10 20 0.11 0.22 11.0 22.0
3 //////////////// 16 36 0.18 0.40 18.0 40.0
4 //////////////////// 20 56 0.22 0.62 22.0 62.0
5 ////////////////////
//////////////
34 90 0.38 1.00 38.0 100.00
TOTAL 90 1.00 100
Cuadro *#
AD3F' 4A3A 5A3IABLE' C>A2I2A2I5A' CF 4FCA' CA2E=F3IA'
1 f
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Inter)retaci%n* Es la descri)ci%n del com)ortamiento de la ,aria$le enestudio5 o$ser,ada de una manera clara#
f 6 0 7E2isten 7 cola$oradores 8ue no tu,ieron /oras e2tras tra$a9adas elmes )asado#
! 7 0+3E2isten +3 cola$oradores 8ue tra$a9aron + o ninguna /oras e2tras elmes )asado#
*: 0 3#++(a )ro$a$ilidad de encontrar un cola$orador con 4 /oras e2trastra$a9adas el mes )asado es de 3#++
*7; 0 44#3;El 44; de los cola$oradores )resentaron < /oras e2tras tra$a9adasel mes )asado#
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=3A/ICF' 4A3A 5A3IABLE' C>A2I2A2I5A' CF 4FCA' CA2E=F3IA'
* $ # % ) "*
$*
#*
%*
)*
"*-*
&*
0*
*
$**
&RAFIC N=3:
Cola$oradores de la Ca9a !unici)al de Piura seg1n el n1mero de /oras e2tras tra$a9adas el mes )asado#
N1mero de /oras e2tras tra$a9adas
; de cola$oradores
=r19ico de Barras 'imples
/uente? Datos o8tenidos de la 2a8la *#.
Ela8oraci;n? Creado por la administraci;n de la CM4.
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=r19ico de 4astel o Circular
/uente? Datos o8tenidos de la 2a8la *#.
Ela8oraci;n? Creado por la administraci;n de la CM4.
=3A/ICF' 4A3A 5A3IABLE' C>A2I2A2I5A' CF 4FCA' CA2E=F3IA'
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20/26MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]
4A3A 5A3IABLE' C>A2I2A2I5A' CF M>CA'
CA2E=F3IA'
$6#" #0 $6#" $6#$# $6$$& $6&0
$6*& $6"&% $6#%% $6"%$ $6"#$ $6%"
$6"%$ &&0 $6%$# ) $6%# $6%$
$6$*% $ $6** $6#$% $6&% $6)&"
$6"*$ $6)%& $60 $6%$ 0$ &00
$* $6##) $6%& $6$0 $6$) $6%%
$6#0 0"" &)$ $6$$* && &)$6*" & $6&& $6)$ $60&$ $600#
$6)%& $6&)0 $6"#0 0%" "%
$6* $6*"& 0) )# $6""$ $6"$
$6%$) $600% $6%## $60&" $6%$# &
&0 $60* 0& $6$%" $6#)$ $6)
$6&*% $6# $60*" $6& $) $6&
$6% $6$0& 0& &)% 0% &#
$6*" $6"%# 0# $6%# $6)0* $6*&
$6" $6&*# )% "$ $6#%) $6"
0% $6*) $6"%% $6#%% $6)% $6%#*
$6&& $60#0 $6#%" $6$ &
$6))& $60# $60"$ &%& $6&$ $6""%
$60* $6&) &0$ $6)0& 0*)
Caso : 'e necesita organi,ar los Ingresos mensuales de $#* pro9esionales de la BacJus. Losdatos presentados corresponden al ingreso mensual reci8ido en el mes de Diciem8re del #*$"?
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Determinar el Rango o Recorrido -R.# R 0 !'2 > !ín 0 $0# K #0 $%")
Para determinar el N? de Inter,alos de clase -m.#4odemos usar la eHperiencia ganada.>sar una con+enci;n internacional.
4odemos usar la ecuaci;n?
'i el resultado es un +alor decimal " de8emos redondear al n
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n "&0
+a* ",-!&
+in #&!
.ano "%'4
m !&$ !
C "#-&' "$0
. "%#0
E #
E/& %
Construcci%n de los inter,alos de clase#Se em)iea con el ,alor mínimo sum'ndole el ,alor de la
am)litud5 así sucesi,amente /asta o$tener el inter,alo 8uecontenga como límite su)erior al ,alor m'2imo de la ,aria$le enestudio#(os inter,alos de clase )ueden ser*A$iertos* Si en el con9unto de datos 8ue contiene el inter,alono incluye los límites# E9em)lo* - 5 +:. 0 {5 5 +35 ++5 +4}Cerrados* Si en el con9unto de datos 8ue contiene el inter,alo
sí incluye los límites# E9em)lo* 5 +: 0 {5 5 5 +35 ++5 +45 +:}Semia$ierto a la Derec/a* Si en el con9unto de datos 8uecontiene el inter,alo s%lo incluye el límite i8uierdo# E9em)lo*5+:.0{5 5 5 +35 ++5 +4}
Semia$ierto a la I8uierda* Si en el con9unto de datos 8uecontiene el inter,alo s%lo incluye el límite de la derec/a#E9em)lo* -5+: 0 {5 5 +35 ++5 +45 +:}
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Cuadro *%
Distri8uci;n del Ingreso mensual de los pro9esionales de la BacJus en el mes de
Diciem8re del #*$".
i
Ingreso
Mensual
marca declase X
i
9 G
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Inter)retaci%n*
f 0 +#E2isten + )rofesionales cuyo Ingreso mensual en el mes de Diciem$redel 43+7 estu,o entre SB+5+:7 y SB+5:3
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istograma de /recuencias
!"ente: Datos agr"pados en la Tabla +< 93#
Elaboración: Por la Oficina de Personal#
=3A/ICF' 4A3A 5A3IABLE' C>A2I2A2I5A' CF M>CA' CA2E=F3IA'
*
"
$*
$"
#*
#"
O)""6-#)P O-#"6&.)P O&."6.-)P O.-"6$$%)PO$$%"6$%*)PO$%*"6$)&)PO$)&"6$-))PO$-)"6$0$)PO$0$"6$.0)PO$.0"6#$")P
FREC
ENCIAS
AJS(TAS
&r'fico N= 3*Distri$uci%n del Ingreso mensual de los )rofesionales de la
SNAT en el mes de Diciem$re del 43+7#
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