Rechner und Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik
Mehrkörpersimulation (MKS)
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Bundesw ehr Hambu rg
MKS in der Fahrzeugtechnik
Universität der BundeswehrHamburg
FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk
Unter einem Mehrkörpersystem versteht man die Menge endlich vieler starrer Körper, die in einen dreidimensionalen euklidischen Anschauungsraum eingebettet sind und untereinander sowie mit einem nicht zum System zählenden Bezugskörper (Funda-ment) physikalisch und/oder geometrisch gekoppelt sind.
Mehrkörpersystem (MKS)
Definition
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Mehrkörpersimulation / MKS
MehrmassensimulationStarrkörpersimulation
Rigid Body Simulation
Multibody Simulation
Übliche Bezeichnungen
Bezeichnungen
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Historische Entwicklung
16. und 17. Jahrhundert:
Grundlagen der Mechanik (Translation):
- Galilei (1564-1642)- Newton (1643-1727)
18. Jahrhundert:
Mechanik (Rotation) und Energetische Ansätze:
- Euler (1707-1783)- D‘Alembert (1717-1783)- Lagrange (1736-1813)
Historie I
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
19. Jahrhundert
- Wandel von der reinen Wissenschaft zur Technik- Verbesserung der “Verfahren”- Wenige praktische Anwendungen- Hauptinteresse galt der Kinematik
Historische Entwicklung
Bis ca. 1960:
Wenige praktische Anwendungen der MKS aufgrund der komplexen Mathematik.
Einsatz von mechanischen Modellen zur Untersuchung dynamischer Systeme.
Historie II
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Ab 1960:
Renaissance der MKS:
- Bedarf in der Luft- und insbesondere Raumfahrt- Einsatz schnellaufender Maschinen- Erster Einsatz von Digitalrechnern
Zunächst: Entwicklung von speziellen Programmen für jede Problemstellung
Später (Mitte der 70’er):Entwicklung von universellen Werkzeugen für verschiedenste Aufgabenstellungen
Historische Entwicklung
Historie III
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Geometrische Kopplung:
Topologisches Schema
Geometrische Kopplung bedeutet, daß geo- metrische Elemente der Körper (Punkt, Gerade, Ebene) stets zusammenfallen (ideale Gelenke).
Beispiele:Kugelgelenk: Zwei Punkte der Körper fallen zusammen
Schubgelenk:Zwei Achsen fallen zusammen (Drehachse)
Geometrische Kopplung
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Die geometrische Kopplung bestimmt die Kinematik des Systems.
Wirkungen der geometrischen Kopplung:
Durch die geometrische Kopplung werden die
Freiheitsgrade des Systems festgelegt.
Die geometrischen Kopplungen führen zu
Zwangskräften.
Topologisches Schema
Geometrische Kopplung
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Physikalische Kopplung:
Physikalische Kopplung bedeutet Beein-flussung des Bewegungszustandes durch eingeprägte (innere und äußere) Kräfte.
Beispiele:- Federkräfte- Dämpferkräfte- Momente- Kraftfelder
Topologisches Schema
Die physikalische Kopplung wird im all-gemeinen über sog. Kraftkoppelelemente realisiert.
Physikalische Kopplung
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Wesentliche Teilaufgaben:
Berechnung von MKS-Systemen
1. Aufstellen der Bewegungsgleichungen
2. Lösen der Bewegungsgleichungen
Berechnungsverfahren
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1. Aufstellen der Bewegungsgleichungen
Zwangsbedingungen (Gelenke) verkomplizieren das Aufstellen der Bewegungsgleichungen erheblich !
Lösungsansätze (Formalismen):- „Klassische“ Mechanik (Euler, Newton)- D‘Alembert- Lagrange
Unterscheidung:- Numerische Verfahren- Symbolische Verfahren (Gleichungslöser)
Aufstellen der Bewegungsgleichungen
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Mechanische Grundlagen Newton
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Impulssatz Drallsatz
n
i
m1
iFa
n
it 1id
dM
L
L Drehimpuls (Vektor)
n
ii
1
)( M
F i K raftvektor
m M asse
a Beschleunigungsvektor
M i M om entenvekto r
Trägheitstensor
Vektor der D rehbeschleunigung
Vektor der W inkelgeschw ind igke it
Translation Rotation
Raumlage (Euler)
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Beschreibung der Raumlage über Eulerwinkel ,,
Gierwinkel:
Nickwinkel:
Wankwinkel:
sincos zy
)cossin( cos
sin
zyz
)cossin( cos
1
zy
Eulerwinkel aus Winkelgeschwindigkeiten und der Raumlage
Mechanische Grundlagen
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n
1i i
ii
kk q
sF
q
L
q
L
d t
d
Lagrangegleichung (1.Art)
m it:
L = T - U
L Lagrangesche Funktion
U potentie lle Energ ie
q F re ihe itsgrade des System s, k = 1,...,6k
s Verschiebungen der Angriffspunktei
F K räfte , die ke in Potentia l besitzen (n icht konservativ, z.B . Däm pferkräfte)
i
T kinetische Energ ie
01
i
i
n
i
sZ
D‘Alembert-Prinzip
s i V irtue lle Verrückung des i-ten Teilchens
Z i Zwangskraft des i-ten Teilchens
mit:
• Verschwinden der Arbeit der virtuellen Zwangskräfte
• Eliminieren der Zwangskräfte
0)(1
i
n
iim sFs ii
Die Lösung der Bewegungsgleichungen erfolgt i.d.R. auf numerischem Weg !
2. Lösen der Bewegungsgleichungen
Berechnungsaufwand:Durch eine Reduktion der Systemfreiheitsgrade (Symbolische Lösung) kann der Berechnungsaufwand der numerischen Lösung erheblich verringert werden.
Numerische Integrationsverfahren:- Einschrittverfahren (z.B. Euler, Runge-Kutta)- Mehrschrittverfahren ( z.B. Adams-Moulten)- Explorationsverfahren (Gear)
Lösen der Bewegungsgleichungen
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MKS mit reiner Kraftkopplung
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Berechnungsschema:1. Transformation der
Modellkoordinaten und Geschwindigkeitsvektoren in das Weltkoordinatensystem
2. Bestimmung der Differenzvektoren zwischen Koppelpunkten (Abstand, Geschwindigkeit)
3. Berechnung der resultierenden Kräfte und Momente
4. Transformation der Kräfte und Momente in die Körperkoordinaten-systeme
5. Bestimmung der Körperbeschleu-nigungen aufgrund der angreifenden Kräfte und Momente (Rotatorisch und Translatorisch)
6. Numerische Integration der Beschleu-nigungen => neue Geschwindigkeiten und Raumlagen
X
Y
Z
m , x y z, ,
m ,
xy
z
,,
f1
v 1
v1
f2
j1
j2
f3
F (l, l)
x,y,z
x,y,z
Körper 1
Körper 2
Weltkoordinaten (WC)
Modellkoordinaten (MC)
Beschreibung dynamischer Systeme sowohl im Hinblick auf die Kinematik als auch auf die Dynamik:
- Bewegungsanalysen, Bewegungsräume
- Stabilitätsuntersuchungen
- Kollisionsanalysen
- Bestimmung dynamischer Kräfte
- Bestimmung der kinematischer Größen
Grundlegende Möglichkeiten der MKS:
Ergebnisse der MKS
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Anwendungsbereiche der MKS
Medizin Sport
Luft- und Raumfahrt
Maschinenbau
Fertigung/Produktion
Fahrzeugtechnik
Mechatronik
Antriebstechnik
Anwendungsbereiche
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Raumfahrt Luftfahrt
MKS in der Luft- und Raumfahrt
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Medizin Sport
MKS: Sonstige Anwendungen
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Kettensäge Baggerschaufel
MKS im Maschinenbau
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MKS in der Fertigungstechnik
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MKS bei Schienenfahrzeugen
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Vergleichsweise späte Anwendung in der Fahrzeugtechnik
- Nichtlineare Systeme (Feder, Dämpfer)
- Komplexe Wechselwirkungen Reifen/Boden
MKS in der Fahrzeugtechnik
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
- Komplexe Kinematik (Elastokinematik)
- Etablierte Versuchstechnik (+ hohe Stückzahlen)
- Vergleichsweise preisgünstige Realsysteme (Prototypen)
Gründe:
Eine exakte Abbildung der Wechselwirkungen Reifen-Fahrbahn ist für die Simulation der Fahrdynamik entscheidend !!
Ausgangsgrößen von Rad-Boden-Modellen für MKS:
Minimal:Radlast - EinfederungSeitenführungskraft – Schräglaufwinkel (mit Radlasteinfluss)Umfangskraft – Schlupf (mit Radlasteinfluss)Rollwiderstand
Handling:Reifenrückstellmoment – Schräglaufwinkel (mit Radlasteinfluss)Seitenführungskraft – Sturz (mit Radlasteinfluss)Einlaufverhalten (Reifendynamik) – Schräglaufwinkel-/Schlupfänd.Kopplung Seitenkraft – Umfangskraft (Schräglaufwinkel/Radlast)(Dynamischer Reifennachlauf – Schräglaufwinkel)
Wechselwirkung Reifen-Fahrbahn
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Wechselwirkung Reifen-Fahrbahn
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Unterscheidungskriterien• Mathematische Modelle (Kennlinien) - Physikalische Modelle• Handlingmodelle - Modelle für Fahrkomfort• Stationäre – dynamische Modelle (Anfahren, Einlaufverhalten)• Feste Fahrbahn – Nachgiebige Fahrbahn• Abbildung von Effekten
- Kopplung Seitenkraft – Umfangskraft (Krempel-Diagramm)
- Sturzeinfluss- Reifeninnendruck etc.
• Berücksichtigung lokaler Reibbeiwerte
Eine Abbildung aller realen Reifeneigenschaften ineinem einzigen Modell ist für die bisher MKS nicht gelungen
Physikalische Reifenmodelle:Nachbildung des physikalischen Reifenaufbaus in einem meist komplexen Ersatzmodell. Materialeigenschaften (Elastizitäten, Dämpfungs-eigenschaften, Massen etc. ) werden im Versuch bestimmt.
Wechselwirkung Reifen-Fahrbahn
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
x
y
z
rim
slip-model
residualstiffness
side wallstiffness &damping
SWIFT
Vorteile:• Abbildung verschiedenen Reifen-Fahrbahn Paarungen• Abbildung unterschiedlicher Reifen• Abbildung spezieller Effekte (Kontaktproblem, weicher
Boden, Reifendynamik, Profileinfluss, Akustik etc.)
Nachteile:• Schwierige Parametergewinnung• Hoher bis extremer Rechenaufwand• Abbildungsqualität (Quantität) oft nur mäßig
FEM Modell
Mathematisch-empirische Reifenmodelle (Kennlinienmodelle):Approximation gemessener Reifeneigenschaften durch mathematische Funktionen (Blackbox). Ggf. werden zusätzlich auch physikalische Parameter berücksichtigt (z.B. Masse, Trägheitsmomente)
Kennlinienmodelle
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Seitenführungskraft Schräglauf-winkel (gemessen/nachgebildet)
Vorteile:• Je nach Fitting gute bis hervorragende Abbildung
der gemessenen Grössen• Meist geringer Rechenaufwand• Einfache Anwendbarkeit
Nachteile:• Hoher messtechnischer Aufwand• Oft schwierige Auswertung (Fitting)• Gilt nur für eine Paarung Reifen-Fahrbahn• Sehr begrenzte Anzahl an Ausgabewerten
Komfortmodelle• C-Tyre (2-D)• D-Tyre (3-D)
Wichtige Modelle Reifen-Fahrbahn
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Handlingmodelle:• Fiala • Smithers• Rill (Easy-to-use), Swift• Magic-Formula (MF-Tyre)
Nachgiebiger Boden• physikalische-empirische Modelle
meist nach dem Ansatz von BEKKER
Für Kette-Fahrbahn/Boden und Reifen-Boden existieren bis heute keine etablierten Standard-Modelle
Magic Formula-Fy
-FxMz
-F
CTire DTire
Magic Formula-Fy
-FxMz
-F
Stationäre Reifeneigenschaften
x
y
z
rim
slip-model
residualstiffness
side wallstiffness &damping
SWIFT
Instationäre ReifeneigenschaftenFitting
Kombinationsmodelle
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Untersuchung des Gesamtsystems• Fahrsicherheit (Lenken, Bremsen)• Fahrdynamik (Fahrstabilität)• Komfort• Reglerauslegung (ABS, ASR, ESP ...)• Optimierung von Komponenten (Reifen, Achsen, Lenkung)• Ermittlung dynamischer Lasten (auch für FEM)
Untersuchung von Systemkomponenten • Achsen (Elastokinematik, Lasten)• Antriebsstrang (Motor)• Federn, Dämpfer• Lenkung
MKS in der Fahrzeugtechnik
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Starrachse McPherson
Querlenker
Achsauslegung
Achsauslegung
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Achskinematik - Elastokinematik
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Lenkung und Antrieb
AntriebsstrangLenkung
Lenkauslegung
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Antrieb
SteuerketteSchaltgetriebe
Antrieb
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Fahrdynamik
FahrstabilitätKomplexer Kurs
Fahrdynamik
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Vertikaldynamik
Luftfederung Schlagloch Bodenwelle
Vertikaldynamik
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Querdynamik
Stabilität Einfacher Fahrspurwechsel
Querdynamik
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Längsdynamik
Bremsverlauf (ADAMS)
Längsdynamik
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Fahrdynamik
Bremsung -Split„Normale“ Bremsung
Längsdynamik
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Fahrsicherheit - Insassenschutz
Kollision mit Fußgänger
Fahrsicherheit
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Aktuelle Entwicklungen / Trends
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Aktuelle Entwicklungen ...
und Trends
Dämpfer
Nutzung von Templates
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Reifen
Motorlagerung Bushing
Simulation eines Schwingungsprüfstandes
Nachbildung von Prüfständen
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Regelung Elastizitäten Hydraulik
Abbildung von Subsystemen
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- Federn / Dämpfer- Lenkung- Bremsen- ...
- Ventile- Nockenwelle- Steuerkette- ...
- Getriebe- Kupplung- Differentiale- ...
- Karosserie- Sitze- Airbag- ...
Fahrwerk Motor Antriebsstrang Aufbau
Modellverfeinerung
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Sonderfahrzeuge
Panzer Schneemobil
Sonderfahrzeuge
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Kommerzielle Programme
DADS
MESA VERDE
Kommerzielle Programme
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ADAMS
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ADAMS – Ablauf der Simulation
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Preprocessing Postprocessing
Simulation(Solver)
Reales Fahrzeug
Beispiel Modellbildung
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Modellskizze
Modellskizze (Topologie des System)
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ADAMS/VIEW – Arbeitsbildschirm
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ADAMS – Modellierung
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Forces
JointsParts
MKS Modell (ADAMS)
MKS-Modell in ADAMS
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Animation
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• Die Systemanimation hat sich seit den siebziger Jahren als eine Komponente der Simulationstechnik etabliert
• Heute wird Simulation in der Regel nur dann akzeptiert, wenn sie die modellierten Systeme und die darin ablaufenden Prozesse durch Animation präsentieren kann
• Animatoren oder Animationssysteme existieren in unterschiedlicher Qualität als Komponenten von Simulatoren oder als selbständige Programme
Systemanimation hat die synthetische, computergenerierte Visualisierung,
also die Sichtbarmachung modellierter Prozesse zum Gegenstand.
Animation
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Sie dienen • der Aufdeckung von Modellierungsfehlern• der Analyse und Interpretation des Systemverhaltens und damit
zur Aufdeckung von Konfliktsituationen, Engpässen und Deadlocks
• der Kommunikation zwischen Anwendern und Auftraggebern zur besseren Erläuterung von Prozeßverläufen
• der Erklärung und Präsentation komplizierter Prozeß-zusammenhänge und Simulationsresultate
• dem Training und der Schulung
Animationskomponenten von diskreten, ereignisorientierten Simulationssystemen sind auf Erkenntnisgewinn, Präsentation und Schulung ausgerichtet.
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Visualisierung einer Trajektorie
Tracemarker
Animation – Tracing
Animation – Darstellung
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Smooth-Shaded Wireframe Darstellung
Vergleich von Konzeptvarianten
Überlagerung
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Animation – Überlagerung
Ausgangsdarstellung Überlagerte Darstellung(Superimposed)
Nutzen der Animation - Beispiel
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0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Zeit / s
Ge
sch
win
dig
keit
/ (k
m/h
)
Beschleunigungsvorgang als Plot
Brückenlegepanzer
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Nutzen der Animation - Beispiel
Beschleunigungsvorgang als Animation
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Untersuchung der US-Army
Aktuelles Anwendungsbeispiel der MKS (ADAMS)
14. Internationale Konferenz der ISTVS - Studie durch Hodges Transportation / NATC
Konzeptstudie der US Army für ein neues modularesgeländegängiges Trägerfahrzeug
FahrwerkRäder/ReifenStruktur
AntriebsstrangAntriebsartSubsysteme
Fahrzeugauslegung
OperationsgebietQualität StraßennetzEinsatzprofil - % Autobahn - % Landstraße - % GeländeUmweltbedingungen
ZuladungMasse/VolumenVerteilungZuglasten
EinsatzbereitschaftZuverlässigkeitVerfügbarkeitWartbarkeitBelastbarkeit
FahrgeschwindigkeitAutobahnLandstraße, FeldwegeGelände
Untersuchung der US-Army
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FAHRZEUGTECHNIKProf. Dr.-Ing. M. Meywerk
Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Antriebsstrang 8x8 and 10x10:
• Maximale Bodenkontaktfläche • Minimierung des Bodendrucks
Untersuchung der US-Army
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Universität der BundeswehrHamburg
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Reifentyp: 14.00 R 20 Michelin XZL
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
• Leiser Betrieb
• Geringerer Kraftstoffverbrauch
• Zentrale Traktionskontrolle
• Bessere Zuverlässigkeit
• Möglichkeit zur Radseitenlenkung
• Weniger bewegte Teile
Hybridantrieb Dieselelektrisch
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Mac Pherson Federbeine zur Minimierung des Platzbedarfes
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Fahrersitz
20-Zoll Felgen
Dieselmotor
Akkuzellen
Elektrischer Antriebsmotor mit zentralemGetriebe
14.00 R 20 Reifen
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Modulare Konzeption
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Modulare Konzeption
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Mobilitätsuntersuchung: Graben
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Mobilitätsuntersuchung: Graben II
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Mobilitätsuntersuchung: Hügel
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Mobilitätsuntersuchung: Schrägbahn
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Längsdynamik: Steigungsfahrt
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Querdynamik: Doppelter Fahrspurwechsel
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Querdynamik: Kreisfahrt konstanter Radius
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Querdynamik: Doppelter Fahrspurwechsel
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Vertikaldynamik: Hindernis
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Vertikaldynamik: RMS Kurs
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Vertikaldynamik: RMS Kurs
Untersuchung der US-Army
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
Vertikaldynamik: Hindernis
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Simulationsmethoden in der Fahrzeugtechnik- Mehrkörpersimulation -
• Simulation von elektrischen Antriebssystemen im Rahmen von komplexen Fahraufgaben
• Nutzung von Matlab/Simulink (ADVISOR) kombiniert mit ADAMS zur Simulation von Reglern, Motoren, Eigenschaften der Energiespeicher, etc.
Weitere Planung:
Untersuchung der US-Army
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