RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
UNIDAD 5
RAZ. MATEMÁTICO
SISTEMA HELICOIDAL10
TOMO 2
HELICOMOTIVACIÓN
710
107
29
1510
167
810
67
89
A
1. ¿Encuentras alguna relación operativa entre los números contenidos en los vasos?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
2. ¿Ese orden será el mismo para los tres malabaristas?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
3. ¿Cuánto será el valor de A?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
RAZ. MATEMÁTICO
SACO OLIVEROS
6.o grado
11
Muchos matemáticos han creado problemas relacionados con la distribución de números bajo ciertas condiciones.
En los ocho círculos que se muestran en la figura, hay que distribuir los números del 1 al 8, de tal manera que no coincidan dos números consecutivos en dos círculos unidos por un segmento. Por ejemplo, si en el círculo superior colocamos el número 6, en los tres que se encuentran más abajo no puedes colocar ni 5 ni 7.
Reto a tu ingenio
RAZ. MATEMÁTICO
SISTEMA HELICOIDAL12
TOMO 2
ANALOGÍAS NUMÉRICAS
APRENDIZAJES ESPERADOS
• Identifica el valor de una analogía numérica.• Reconoce la palabra faltante en una analogía.• Utiliza estrategias adecuadas para resolver ejercicios de analogías y distribuciones.
Consiste en encontrar la relación de los numerales de forma horizontal. Se relacionan los extremos obteniéndose el numeral central. Ejemplo: Halla el término desconocido en la siguiente analogía: 3 ( 34 ) 5 → 32 + 52 = 34 4 ( 20 ) 2 → 42 + 22 = 20 2 ( x ) 5 → 22 + 52 = x x = 29
¡ AHORA HAZLO TÚ !
Resuelve con la ayuda de tu profesor.
1. 2 ( 32 ) 5 6 ( 36 ) 2
1 ( x ) 10
Rpta.:
2. 2 ( 7 ) 1 9 ( 29 ) 2
8 ( x ) 6
Rpta.:
3. 4 ( 4 ) 28 15 ( 3 ) 33
120 ( x ) 180
Rpta.:
4. 263 (110) 730
131 ( 45 ) 405
280 ( x ) 529
Rpta.:
RAZ. MATEMÁTICO
SACO OLIVEROS
6.o grado
13
5. 9 ( x ) 2 64 ( 4 ) 3 16 ( 2 ) 4
Rpta.:
6. 234 ( 1 ) 521 592 ( 0 ) 763 804 ( 2 ) 325 591 ( x ) 724
Rpta.:
7. 24 ( 86 ) 35 43 ( 77 ) 61 22 ( x ) 31
Rpta.:
8. 73 ( 14 ) 21 82 ( 36 ) 30 93 ( x ) 41
Rpta.:
Halla el valor de x en las siguientes analogías:
9. 14 ( 39 ) 23 21 ( 58 ) 35 43 ( x ) 16
Rpta.:
10. 27 ( 19 ) 32 42 ( 26 ) 31 90 ( x ) 41
Rpta.:
11. 10 ( 117 ) 12 24 ( 69 ) 3 45 ( x ) 2
Rpta.:
12. 16 ( 40 ) 6 9 ( 49 ) 10 8 ( x ) 7
Rpta.:
RAZ. MATEMÁTICO
SISTEMA HELICOIDAL14
TOMO 2
REFUERZA EN CASA
1. 27 ( 6 ) 4 43 ( 8 ) 5 38 ( x ) 7
Rpta.:
2. 7 ( 41 ) 8 9 ( 71 ) 10 11 ( x ) 50
Rpta.:
3. 49 ( 13 ) 3 82 ( 12 ) 6 26 ( x ) 2
Rpta.:
4. 23 ( 8 ) 9 21 ( x ) 27 17 ( 10 ) 23
Rpta.:
5. 4 ( 7 ) 3 3 ( 8 ) 1 6 ( x ) 4
Rpta.:
6. 2 ( 9 ) 5 7 (50) 1 5 ( x ) 25
Rpta.:
RAZ. MATEMÁTICO
SACO OLIVEROS
6.o grado
15
ANALOGÍAS LITERALES
Consiste en encontrar la relación horizontal de las sílabas de las palabras de los extremos para formar una nueva palabra.
Ejemplo
mesa ( casa ) cable → ca sa 2.º 1.º 1.º 2.º cana ( ) perro → pe na 2.º 1.º 1.º 2.º
TRABAJEMOS JUNTOS
Resuelve con la ayuda de tu profesor.
1. tijera ( paje ) paloma
paleta ( ) tetera
2. Quique ( saque ) lisa
leve ( ) pena
3. pascua ( cuadra ) drama
pera ( ) madre
4. cosa ( roca ) ruso
tubo ( ) paja
5. estado ( dado ) pomada
paloma ( ) manada
6. hilado ( gula ) laguna
paloma ( ) crucero
7. candado ( soldado ) sol
grosero ( ) sal
8. lima ( julio ) junio
vive ( ) precio
RAZ. MATEMÁTICO
SISTEMA HELICOIDAL16
TOMO 2
DISTRIBUCIONES
DISTRIBUCIÓN NUMÉRICA
Consiste en establecer una relación planteada con las premisas, sea horizontal o vertical.
Ejemplos
6 8 34 (6×8) – 14 = 34
9 3 13 (9×3) – 14 = 13
7 5 x (7×5) – 14 = x
x = 21
12 13 30
16 23 18
7 x 12
30+184
= 12
13+234
= x → x = 9
12+164
= 7
¡ AHORA HAZLO TÚ !
I. Con la ayuda de tu profesor, halla el valor de x en cada caso.
1. 20 111 289
13 160 9
x 130 14
A) 18 B) 15 C) 10D) 9 E) 12
2. 60 4 4
50 75 5
40 85 x
A) 2 B) 4 C) 5D) 6 E) 7
RAZ. MATEMÁTICO
SACO OLIVEROS
6.o grado
17
3. 3 26 3
2 15 4
7 x 2
A) 48 B) 40 C) 32D) 42 E) 51
4. 24 25 35
69 78 x
72 44 41
A) 76 B) 35 C) 85D) 58 E) 67
5. 4 39 9
11 x 7
6 42 8
6. 6 8 36
7 9 x
5 12 48
7. 24 12 4
36 8 9
x 36 8
8. 15 18 9
20 25 15
14 x 21
RAZ. MATEMÁTICO
SISTEMA HELICOIDAL18
TOMO 2
REFUERZA EN CASA
1 13 6 x
8 16 3
12 5 10
Rpta.:
2. 16 7 3
1 8 7
25 x 2
Rpta.:
3. 3 24 16
6 30 10
2 x 20
Rpta.:
4. 5 8 33
6 5 41
7 3 x
Rpta.:
5. 4 7 9
6 12 11
26 x 101
Rpta.:
RAZ. MATEMÁTICO
SACO OLIVEROS
6.o grado
19
DISTRIBUCIÓN GRÁFICAEjemplos
23 + 19 = 42 9 + 5 = 14 3
÷ 27 + 36 = 63 2 + 7 = 9 7
÷ 46 + 38 = 84 8 + 13 = 21 x
÷
3
23 19
59
7
27 36
72
x
46 38
138
∴ x = 4
¡ AHORA HAZLO TÚ !
Halla el valor de x en cada caso.
1. 63
4 5
61
36
5 1
42
x
2 4
51
A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 42
2. 18
4 7
25
15
3 7
32
x
6 8
93
A) 20 B) 21 C) 22 D) 26 E) 24
RAZ. MATEMÁTICO
SISTEMA HELICOIDAL20
TOMO 2
3.
12
7
25
11
8
15
15
6
x
A) 50 B) 35 C) 45 D) 25 E) 20
4. 4
820 8
12
1032 10
7
x37 15
A) 15 B) 30 C) 42 D) 50 E) 35
5. 30
9 3
27
4
4 2
13
x
10 3
36
A) 15 B) 18 C) 21 D) 30 E) 34
6. 2
4
2
7
26
3
5
1
4
12
3
4
10
3
x
A) 40 B) 50 C) 75 D) 90 E) 100
RAZ. MATEMÁTICO
SACO OLIVEROS
6.o grado
21
7.
2 16
4
7 49
2
6 x
3
A) 36 B) 216 C) 63 D) 6 E) 26
8. 108
68
6
79
65
8
126
x
4
A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60
9.
5
6
54
4
7
32
x
3
21
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
RAZ. MATEMÁTICO
SISTEMA HELICOIDAL22
TOMO 2
REFUERZA EN CASA
1.
x
4 8
1 1 1
9
1 20
3 4 5
20
36 17
10 11 12
2.
37
2
363
4
4x
3
3.
12
3
2716
2
68x
–2
54
4.
9
2
25125
3
16x
2
– 43
5. Calcula x + y.
3
x
726
611
51
7
1
y24
36
8
23¡ SIEMPRE PRIMEROS !
DEMOSTRANDO LO APRENDIDO
1. Calcula x + y.
36 (11) 5 15 (68) 17
25 (15) 10 26 (89) 27
64 ( x ) 5 132 ( y ) 41
2. Completa las siguientes analogías literales:
a. pasaje (sapo) hipopótamo
b. mota (pata) pata
c. maleta (mima) camisa
d. hígado ( ) estómago
e. cama ( ) mate
f. máscara ( ) belleza
3. Halla el valor de x + 4 .
5
5
7
20
3
3
4
8
4
5
6
4
8
x
4
4. Halla el valor de x + 4 .
16
2 3
74
5 7
x
6 3
5. Calcula x2 + y2.
3 9 18 723 (3) 540
4 12 24 189 (9) 234
8 24 x 591 (y) 374
6. Halla el valor de x.
25
9
8
8 4
8
10
15 12
3
x
CONOCIENDO MI PROGRESO
¡ SIEMPRE PRIMEROS !
FIRMA DEL PROFESOR(A)
¡Felicitaciones!Lograste ser
el mejor.Tu trabajoes muybueno.
¡Esfuérzateun poco más!¡Tú puedes!
¡Sigue adelante!Juntos lo
lograremos.
COMENTARIO
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