Rappels de
Thermodynamiq
ueChapitre 1 : Généralités – Comportement de la matière
Définitions - notationsDéfinitions - notations
Système thermodynamique Système thermodynamique
S
EE
SystèmeSystème
Fermé Ouvert
Echange de Matière avec l’extérieur
qm
qmAutres échanges
W : travailQ : chaleur Q W
- +Convention de signe
Définir l’état du système !Définir l’état du système !3 variables d’état dépendantes
Température : T °K ou °C
Pression : p Pa = J/m3
ou bar, atm, mmHg…
Volume massique : v m3/kg
ETAT = 2 informations indépendantes
Fonctions d’état : u, h, s ….
TransformationsTransformations thermodynamiquesthermodynamiques
Quasi statique
T1, p1, v1 T2, p2, v2
SF SO qm
T1, p1, v1
qm
T2, p2, v2
Réversible
W
Q
Evolutions courantesEvolutions courantesLes iso… - isotherme T = cste
- isobare p = cste
- isochore v = cste
- isenthalpe h = cste
- isentrope s = cste
Adiabatique : sans échange de chaleur avec l’extérieur Qe = 0
Polytropique : qui suit une loi de type p.vk = cste
Adiabatique réversible d’un gaz parfait : p.v = cste
Propriétés d’une substance Propriétés d’une substance purepure
Composition chimique homogène et stable
a b c d e
Ta <Tsat Tb = Tsat Tc = Tsat Td = Tsat Te >Tsat
LiquideLiquide saturé x = 0
Mélange LV 0<x<1
Vapeur saturée x = 1
Vapeur surchauffée
Changement de phase ===> p et T cstes (psat et Tsat)
va<vL vb = vL vL < vc < vv vd = vv ve >vv
Apport de chaleur à pression constante
Courbes de saturationCourbes de saturationp
T
eauNH31atm
-33°C 100°C v
T
bu
lle
rosée
C
L V
MLV
p = cste
vL vv
C
EAU : C à 374,14°C, 22,09 MPa, 0,003155m3/kg
C
T
Courbes de saturation
SOLIDE
LIQUIDE
VAPEUR
Surfaces Surfaces thermodynamiquesthermodynamiques
Tables Tables thermodynamiquesthermodynamiques
Tsat psat
Trouver l’état d’une Trouver l’état d’une substance !substance !
Liquide : si T < Tsat à p connue ou v < vL ou u < uL ...
Vapeur : si T > Tsat à p connue ou v > vv ou h > hv ....
Mélange LV : si vL< v <vv ou uL< u <uv ou hL< h <hv ...
Titre massique de vapeur : x = mvap/mtotale
Données du mélange : v = (1-x) vL + x vv
u = (1-x) uL + x uv h = (1-x) hL + x hv s = (1-x) sL + x sv
Dans ce cas T = Tsat, p = psat, x = (v-vL)/(vv-vL)
Les diagrammes Les diagrammes thermodynamiquesthermodynamiques
Diagramme (h, s) cycle moteur
Diagramme (h, logp) cycle recepteur
Diagramme (T, s)
Diagramme (p, v) système fermé
Tracé des évolutions, données par lecture...
Equations d’étatEquations d’étatLIQUIDE v = cste p
COURBE DE VAPORISATION L V
Antoine ln psat = A - [ B / (Tsat – C)]Eau A = 11,68 B = 3816 C = 46,13 T °K, p bars
Imcompressible
pour un liquide v = vL
h = hL
u = uL s = sL
à la Température du pb
VAPEUR près de C GAZ réel : p.v = Z.r.T
Z : facteur de compressibilité obtenu par
pr = p / pC Tr = T / TC
Fin du chapitre ! ...
Autres modèles : Van der Waals, Beattie, ...
r = R / M avec R = 8,3144 J/mole°K
M = masse molaire kg/mole
VAPEUR loin de C Gaz parfait : p.v = r.T
Pam3/kg
°KJ/kg°K
Chapitre 2 : Travail – Chaleur – Principes de la thermodynamique
Travail - ChaleurTravail - Chaleur
>> Energie mécanique We >> Energie calorifique Qe
We Qe
Travail
Chaleur
Énergie ordonnée Énergie désordonnée
Energie du système a augmenté
Actions des forces extérieures sur E
Actions calorifiques entre E et extérieur
Travail en SF évolution Travail en SF évolution réversibleréversible
pdVWe
pdvwe
pdVWe en J
en J/kg
Acycle
p
v
p
v
A12
1
2Clapeyron
Évolution motrice
Cycle moteur
Cycle recepteur
Evolutions réversibles en Evolutions réversibles en SFSF pdvwe
Isochore v = cste we = 0
Isobare p = cste we = - p.v = p (v1-v2)
Polytropique p.vk = cste we = (p2v2-p1v1)/(k-1)
Isotherme GP T = cste et pv = rT => pv = cste
we = p1v1 ln(v1/v2) = rT ln(p2/p1)
Tracé dans ClapeyronTracé dans Clapeyron
v
p
1
22’’’
2’’
2’isobare
isoch
or
e
polytropique
Isotherme GP
Premier principe de la Premier principe de la thermothermo
En système fermé :
1PSF ecuqewe
Variation d’énergie interne = u2 – u1 (J/kg)
Variation d’énergie cinétique
= (c22 – c1
2)/2 (J/kg)
we
qe
1 2
Majorité des cas
Travail
+ Chaleur
=
+
Energie interne d’une Energie interne d’une substancesubstance
LIQUIDE u = f(T)
u = uL à la température du Pb ou
du = C(T).dT et u = C.T à C cst
GAZ PARFAIT u = f(T) et du = Cv(T).dT
Si Cv cst [gaz idéal] => u = Cv.T
C chaleur spécifique du liquide (J/kg°K)
Cv chaleur spécifique à volume constant du gaz (J/kg°K)
Mélange liquide-vapeur
u = (1-x).uL+x.uV ou
u lue directement dans un diagramme
Gaz réel ou vapeur
u obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes
En système ouvert :
1PSO
1 2
wi qe
epechqewi
Travail indiqué des parties mobiles de la machine sur le fluide
Variation d’enthalpie = h2-h1 avec h = u + p.v
Variation d’énergie
potentielle
= g.(z2-z1) ~ 0
Cas des tuyères
Majorité des cas
Ecriture généralisée du Ecriture généralisée du 1PSO1PSOP1
P2
P3
1
2
qm1
qm2
qm3
qm4
qm5
)2
1()
2
1( 22
EEEESSSS gzChqmgzChqmPi +
+ PCM ES qmqm
1PSO généralisé
Enthalpie d’une Enthalpie d’une substancesubstance
LIQUIDE
A- cas général p.v<<u => h = u = f(T) => h = hL à la température du Pb ou
dh = C(T).dT et h = u = C.T à C cst
GAZ PARFAIT h = f(T) et dh = Cp(T).dT
Si Cp cst [gaz idéal] => h = Cp.T
Cp chaleur spécifique à pression constante du gaz (J/kg°K)
h = u + p.v
B- cas des pompes h = u + (pv) et
u << (pv) => h = (pv)
Mélange liquide-vapeur
h = (1-x).hL+x.hV ou
h lue directement dans un diagramme
Gaz réel ou vapeur
h obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes
Relations de Mayer
r = Cp(T) – Cv(T)
= Cp(T)/Cv(T)Gaz idéal = Gaz parfait à cst => r = Cp - Cv
= Cp/Cv
Deuxième principe de la Deuxième principe de la thermothermo
int. qqedsT
QedST .Température absolue°K
Variation d’entropie
du système échange de
chaleur avec l’extérieur
Apport de chaleur
interne dû aux irréversibilités
0int q
Dégradation d’énergie noble en chaleur interne
Conséquences…!Conséquences…!
Evolution réversibleEvolution réversible qqintint = 0 et qe = = 0 et qe =
Evolution irréversible Evolution irréversible qqintint > 0 > 0
Evolution Evolution adiabatique adiabatique s ne peut que croîtres ne peut que croître
Evolution Evolution adiabatique réversibleadiabatique réversible est est isentropiqueisentropique
s = cstes = cste
Tds
Relations entre fonctions Relations entre fonctions d’étatd’état
Obtenues en envisageant une évolution réversible en SF
T.ds = du + p.dv
T.ds = dh – v.dp
+
dh = du + d(pv)
h = u + p.v
Variation d’entropie d’une Variation d’entropie d’une substancesubstance
LIQUIDE Tds = CdT => s = C ln(T2/T1)
GAZ IDEAL Tds = CvdT+pdv = CpdT-vdp =>
s = Cv ln(T2/T1) + r ln(v2/v1)s = Cp ln(T2/T1) - r ln(p2/p1)
Mélange liquide-vapeur
s = (1-x).sL+x.sV ou s lue directement dans un diagramme
Gaz réel ou vapeur
s obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes
Cas d’une isentropique Cas d’une isentropique d’un GId’un GI
Tds = CpdT- vdp =0 et rdT = vdp+pdv
pv = cste
1
0
1
1
0
1
0
1
v
v
p
p
T
T
Méthode d’analyse d’un Méthode d’analyse d’un problèmeproblème
Quelle est la nature du système ?Quelle est la nature du système ?ouvert ouvert ou ou fermé ? fermé ?
=> 1=> 1erer principe + écriture de w principe + écriture de wee si SF si SF Quelle est la nature de l’évolution ?Quelle est la nature de l’évolution ?
=> loi d’évolution=> loi d’évolution Quelle est la nature du fluide ?Quelle est la nature du fluide ?
=> fonctions d’état u, h, s du fluide=> fonctions d’état u, h, s du fluide 22èmeème principe si nécessaire principe si nécessaire
Fin du chapitre ! .......
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