Quanteneffekte in der Alltagswelt?
Faculty of PhysicsUniversity of Vienna, Austria
Institute for Quantum Optics and Quantum InformationAustrian Academy of Sciences
Vortrag im Rahmen der Verleihung des Loschmidt-Preises
der Chemisch-Physikalischen Gesellschaft
Universität Wien, 12. Januar 2010
Johannes Kofler
„Klassisch“ versus „quantenmechanisch“
Isaac Newton
(1643–1727)
Ludwig Boltzmann
(1844–1906)
Albert Einstein
(1879–1955)
Niels Bohr
(1885–1962)
Erwin Schrödinger
(1887–1961)
Werner Heisenberg
(1901–1976)
Kontinuität
Newtonsche Gesetze
Definitive Zustände
Determinismus
„Makro-Welt“
Quantisierung
Schrödinger-Gleichung
Superposition/Verschränkung
Zufall
„Mikro-Welt“
Klassische Physik Quantenphysik
Doppelspalt-Experiment
Mit Elektronen!
(oder Photonen, Molekülen, ...)
Mit Katzen?
Superposition
|Katze links + |Katze rechts
Gruppe M. Arndt
Warum sehen wir keinemakroskopischen Superpositionen?
Zwei “Schulen”:
-Dekohärenz
unkontrollierbare Wechselwirkung mit der Umgebunginnerhalb der Quantenphysik (anerkannt)
-“Kollaps”-Modelle
Makro-Superpositionen sind verbotenändert die Quantenphysik (debattiert)
Alternative Antwort:
-Grobkörnige (dh. unscharfe) Messungen
Auflösung der Messapparate ist limitiertinnerhalb der Quantenphysik
Makro-Realismus
Leggett und Garg (1985):
Makro-Realismus per se “Ein makroskopisches Objekt ist zu jedem Zeitpunkt in einem definitiven Zustand.”
Nicht-invasive Messbarkeit “Man kann zumindest im Prinzip feststellen, in welchem Zustand das System ist, ohne den Zustand selbst oder die Zeitevolution zu stören.”
t = 0
t
t1 t2
Q(t1) Q(t2)
Dichotome Größe: t = 0
t
t1 t2 t3 t4
t
Verletzung Makro-Realismus per se oder/und nicht-invasive Messbarkeit falsch
Die Leggett-Garg-Ungleichung
Alle makro-realistischen Theorien erfüllen die
Leggett-Garg-Ungleichung
Wann ist die Leggett-Garg-Ungleichung verletzt?
½
Rotierendes Spin-½-Teilchen (zB. Elektron)
Rotierender klassischer Spin-Vektor (zB. Kreisel)
K > 2: Verletzung derLeggett-Garg-Ungleichung
K 2: Klassische Zeitevolution, keine Verletzung
classical limit
Präzession um eine Achse(durch Magnetfeld resp. durch äußere Kraft)
Messungen entlang anderer Achse
MakroskopischeQuantensysteme
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
??
Modellsystem für makroskopische Quantenobjekte
Modellsystem: Spin-j
makroskopisch: j ~ 1020
“makroskopischer Magnet, der aus 2j elementaren mikroskopischen
Magneten besteht”
–j +j
Messung des Spins (dh. des magnetischen Moments) entlang einer Richtung:
2j+1 verschiedene Resultate (Quantisierung)
m = – j, –j+1, ..., +j
„Süd“ „Nord“
j
Rotation eines Spin-j-Teilchens im Magnetfeld
klassisches Limit
Scharfe Messung der Spin-Komponente
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung für beliebig große Spin-j
Klassische Physik eines rotierenden Spin-Vektors
1 3 5 7 ...
2 4 6 8 ... Q = +1
Q = –1
–j +j
–j +j
Grobkörnige Messung
Superposition vs. Mischung
Um die Quanteneigenschaften eines Spin-j zu sehen, muss man j1/2 Levels auflösen können!Für j 1020 sind das 1010 Levels.
Scharfe Messungen
Grobkörnige Messungen
Albert Einstein und ...Charlie Chaplin
30. Januar 1931„Los Angeles-Theater“ anlässlich der Premiere des neuen Chaplin-Films „Großstadt-Lichter“.
MakroskopischeQuantensysteme
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
??
MakroskopischeQuantensysteme
Art der Messung
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
scharf
Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze
grobkörnig
Art der Zeitentwicklung
klassisch
[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).
MakroskopischeQuantensysteme
Art der Messung
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
scharf
Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze
grobkörnig
Art der Zeitentwicklung
klassisch ?
[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).
Nicht-klassische Zeitentwicklungen
Hamiltonian:
Aber die Zeitentwicklung selbst kann nicht klassisch verstanden werden und verletzt die Leggett-Garg-Ungleichung (K > 2) und damit Makro-Realismus.
Produziert eine “oszillierende Schrödinger-Katze” (zeitabhängige makroskopische Superposition):
Unter grobkörnigen Messungen sieht der Zustand zu jedem Zeitpunkt aus wie eine Mischung:
Zeit
MakroskopischeQuantensysteme
Art der Messung
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
scharf
Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze
grobkörnig
Art der Zeitentwicklung
klassisch ?
[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).
MakroskopischeQuantensysteme
Art der Messung
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
scharf
Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze
grobkörnig
Kein Makro-Realismus
Art der Zeitentwicklung
klassisch nicht-klassisch
[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).
[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).
MakroskopischeQuantensysteme
Art der Messung
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
scharf
Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze
grobkörnig
Kein Makro-Realismus
Art der Zeitentwicklung
klassisch nicht-klassisch
Dekohärenz durch Umgebung
?
[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).
[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).
Makro-Realismus & Kontinuität
Makro-Realismus per se “Ein makroskopisches Objekt ist zu jedem Zeitpunkt in einem definitiven Zustand.”
Nicht-invasive Messbarkeit “Man kann zumindest im Prinzip fest-stellen, in welchem Zustand das System ist, ohne den Zustand selbst oder die Zeitevolution zu stören.”
Kontinuität „Beobachtbare Größen ändern sich kontinuierlich in Raum und Zeit.“
- Die Leggett-Garg-Ungleichung und Makro-Realismus werden erfüllt.
- Aber: Es gibt keine kontinuierliche raumzeitliche Beschreibung des Systems. Das System kann „Sprünge“ machen und von „Nord“ nach „Süd“ kommen ohne den Äquator zu passieren.
- Klassische Physik: Differentialgleichungen für direkt observable Größen (im echten Raum).
- Quantenmechanik: Differentialgleichungen für den Quantenzustand (im Hilbert-Raum).
Nicht-klassische Zeitentwicklung
& grobkörnige Messungen
& Dekohärenz (Wechselwirkung mit der Umgebung)
MakroskopischeQuantensysteme
Art der Messung
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
scharf
Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze
grobkörnig
Kein Makro-Realismus
Art der Zeitentwicklung
klassisch nicht-klassisch
Dekohärenz durch Umgebung
?
[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).
[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).
MakroskopischeQuantensysteme
Art der Messung
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
scharf
Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze
grobkörnig
Kein Makro-Realismus
Art der Zeitentwicklung
klassisch nicht-klassisch
Dekohärenz durch Umgebung
Makro-Realismus,keine kont. Entwicklung
[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).
[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).
[3] J. Kofler, N Burić & Č. Brukner, arxiv:0906.4465 [quant-ph] (2009).
MakroskopischeQuantensysteme
Art der Messung
MikroskopischeQuantensysteme
Verletzung der Leggett-Garg-Ungleichung
scharf
Makro-Realismus &klass. Bewegungsgesetze
grobkörnig
Kein Makro-Realismus
Art der Zeitentwicklung
klassisch nicht-klassisch
Dekohärenz durch Umgebung
Makro-Realismus,keine kont. Entwicklung
[1] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 99, 180403 (2007).
[2] J. Kofler & Č. Brukner, Physical Review Letters 101, 090403 (2008).
[3] J. Kofler, N Burić & Č. Brukner, arxiv:0906.4465 [quant-ph] (2009).
Chance, in Experimenten trotz Dekohärenz nicht-
klassische Effekte zu sehen
kg g pgmg g ng
Weltweites Wettrennen zu
makroskopischen Superpositionen
Gruppe M. Aspelmeyer
Zusammenfassung
Art der Messung
Art der Zeitentwicklung
Dekohärenz durch Umgebung
Quanteneffekte in der Alltagswelt? – Prinzipiell möglich!
?
Danke für die Aufmerksamkeit!
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