UntitledWprowadzenie Przeczytaj Film samouczek Sprawd si Dla
nauczyciela
Czy to nie ciekawe?
Przyspieszenie czstki naadowanej w polu elektrostatycznym
Twoje cele
Przeczytaj
Warto przeczyta adunki elektryczne oddziauj ze sob: adunki tego
samego znaku odpychaj si, przeciwnego - przycigaj. Porednikiem
w tych oddziaywaniach jest pole elektryczne. Wytwarza je kady
adunek i kady adunek z nim oddziauje. Pole elektryczne
opisujemy za pomoc wielkoci wektorowej zwanej nateniem pola
elektrycznego. Wielko t definiujemy jako stosunek siy , jak pole
dziaa na adunek próbny do wartoci tego adunku:
Jeli wic adunek znajdzie si w polu elektrycznym, wytworzonym
przez inne adunki, podziaa na niego sia:
Rys. 1. Oddziaywanie zewntrznego pola elektrycznego na adunki
dodatnie i ujemne.
Zgodnie z drug zasad dynamiki, dziaanie siy powoduje ruch
z przyspieszeniem:
→
F
m
Naley pamita o tym, e w ogólnoci, przyspieszenie to nie
jest stae, gdy warto natenia pola elektrycznego moe zalee od
pooenia. Tak bdzie chociaby w przypadku pola elektrycznego
wytworzonego przez adunek punktowy, którego natenie maleje wraz
z kwadratem odlegoci od adunku.
Rozwamy przykad, w którym pole elektryczne jest wszdzie stae
(tzw. pole jednorodne). W przyblieniu, jest tak wewntrz
paskiego kondensatora, czyli pomidzy dwiema przewodzcymi
naadowanymi pytkami, które s równolege do siebie.
Rys. 2. Schemat ukadu odchylajcego wizk elektronów. U - ródo
napicia.
Do dwóch pytek podczone jest napicie , dziki czemu pytki zostaj
naadowane, górna adunkiem dodatnim, dolna ujemnym. Linie pola
elektrycznego s prostopade do pytek i skierowane od pytki
naadowanej dodatnio do pytki naadowanej ujemnie. Zaómy teraz, e
w obszar midzy pytkami wpada elektron z prdkoci ,
równolegle do powierzchni pytek. Na samym pocztku elektron posiada
jedynie skadow prdkoci, jednak pole elektryczne sprawia, e elektron
zaczyna przyspiesza. Poniewa pole
elektryczne, a wic i sia, s prostopade do skadowej ,
pozostanie ona staa, zupenie tak samo, jak przy rzucie poziomym
w polu grawitacyjnym. Zmieni si natomiast skadowa ,
→
E
v
y
= at
javascript:void(0);
Korzystajc z równania (4) moemy napisa, e warto tej skadowej
wyniesie:
Zwrómy uwag, e pole elektryczne jest skierowane w dó, jednak
adunek elektronu jest
ujemny. Oznacza to, e sia dziaa do góry, a wic skadowa prdkoci
bdzie skierowana do góry.
Znajc dugo pytek, moemy wyznaczy czas przelotu elektronu przez
obszar midzy pytkami:
gdzie jest dugoci pytek, a wic jednoczenie skadow pooenia
elektronu na wylocie z obszaru midzy pytkami. Ostatecznie wic,
czc równania (6) i (7), otrzymujemy warto skadowej :
Omówiony ukad moe posuy do odchylania toru elektronów lub wszelkich
innych czstek naadowanych. Mona go równie wykorzysta jako detektor
czstek naadowanych. Badajc odchylenie czstki, moemy znale stosunek
jej adunku do masy, a wic rozpozna, z jakiego typu czstk
mamy do czynienia.
Rozwamy teraz ukad, który suy do nadawania elektronom potnych
prdkoci, tzw. dziao elektronowe.
Rys. 3. Schemat dziaa elektronowego.
v
y
qEl
mv
0
Pierwszy element dziaa elektronowego to katoda (K), czyli kawaek
przewodnika (np. drucik wolframowy), który zostaje rozgrzany do
bardzo wysokiej temperatury. Katoda jest ródem elektronów, które
odrywaj si od niej wskutek tzw. termoemisji. Jednak prdko
elektronów oderwanych od katody jest bardzo maa. Za ich
przyspieszanie odpowiada drugi element ukadu, którym jest anoda
(A). W najprostszym przypadku, moe by to metalowy dysk
z otworem. Jeli do katody i anody podczymy napicie(U ),
midzy nimi powstanie pole elektryczne. Jeli potencja anody bdzie
wyszy, ni potencja katody, pole elektryczne bdzie skierowane od
anody do katody. Elektrony (e), poniewa maj adunek
ujemny, bd przycigane przez anod. Maksymaln prdko ( ) uzyskaj
w rodku otworu anody, gdy tam potencja jest najwikszy.
W tym przypadku, pole elektryczne midzy katod i anod nie
jest jednorodne, wic elektron bdzie si porusza ruchem
niejednostajnym, to znaczy ze zmiennym przyspieszeniem. Moemy
jednak wyznaczy prdko elektronu podczas przelotu przez otwór anody,
jeli znamy napicie , jakie zostao podczone midzy katod a anod.
Napicie, czyli rónica potencjaów, pomnoone przez warto adunku, jest
równe pracy, jak pole elektryczne wykonao, by przyspieszy adunek.
Jeli zaoymy, e prdko elektronu tu przy katodzie jest znikoma
w porównaniu z prdkoci maksymaln, praca ta bdzie równa
energii kinetycznej elektronu:
gdzie jest mas elektronu, a , to adunek elektronu (tzw.
adunek elementarny). Std moemy wyznaczy warto maksymalnej prdkoci
elektronu:
Dziao elektronowe znajdziesz w wielu urzdzeniach takich, jak
kuchenka mikrofalowa, lampa rentgenowska, wzmacniacz lampowy do
gitary elektrycznej, czy mikroskop elektronowy. Warto napicia
przyspieszajcego elektrony zaley od zastosowania i moe wynosi
od kilkuset woltów w przypadku wzmacniaczy lampowych, poprzez
wartoci rzdu 2 - 5 kV w kuchence mikrofalowej, do nawet
100 - 300 kV w elektronowym mikroskopie transmisyjnym.
Sowniczek
pole jednorodne
(ang.: uniform field) pole (np. elektrostatyczne), którego wektor
natenia w kadym punkcie jest taki sam (czyli taka sama jest
jego warto, kierunek i zwrot). Nie oznacza to jednak, e takie
pole musi by stae (niezmienne w czasie).
emisja termoelektronowa, termoemisja
mikroskop elektronowy
ródo napiciowe
(ang.: voltage source) element obwodu, który charakteryzuje wycznie
napicie na zaciskach. Jest to model idealnego róda napicia
elektrycznego, w którym napicie nie zaley od prdu
obcienia.
Symbol graficzny:
Film samouczek
Film dostpny na portalu epodreczniki.pl
Wysuchaj cieki lektorskiej.
Polecenie 1
Jak zmieni si tor ruchu, jeli w pole midzy pytkami wpadnie bardziej
masywna czstka o adunku dodatnim, np. czstka alfa (czyli jdro
helu)?
Polecenie 2
Czy widzisz analogi ruchu czstki naadowanej midzy okadkami
kondensatora z ruchem ciaa w jednorodnym polu grawitacyjnym? Jak
nazywa si ten ruch?
wiczenie 1
Uzupenij zdanie.
Naadowana czstka wpada równolegle do linii pola elektrostatycznego.
Czstka ta bdzie przyspieszana, jeeli jej adunek jest dodatni /
ujemny, a hamowana, jeeli jej adunek jest dodatni / ujemny.
wiczenie 2
Czstka naadowana o adunku elektrycznym i masie znajduje si w
polu
elektrostatycznym o nateniu . Do których wielkoci, wymienionych
niej, przyspieszenie czstki jest wprost proporcjonalne, a do
których odwrotnie proporcjonalne?
Przyspieszenie wprost proporcjonalne
Przyspieszenie odwrotnie proporcjonalne
Jakim ruchem poruszaj si dwie naadowane ujemnie czstki, umieszczone
blisko siebie, które zaczynaj si odpycha?
ruchem niejednostajnie przyspieszonym
wiczenie 4
Elektron, poruszajcy si z prdkoci pocztkow o wartoci , wpada w
jednorodne pole elektryczne i po przebyciu drogi o dugoci , zostaje
cakowicie zahamowany. Ile wynosi natenie pola hamujcego
elektron?
v
0
l
E =
m
e
v
2
0
el
E =
2elv
2
0
m
e
E =
m
e
v
2
0
2el
Elektron, poruszajcy si z prdkoci pocztkow o wartoci , przebywa
drog od punktu o potencjale elektrycznym do punktu o potencjale
elektrycznym . Jak
zmieni si warto prdkoci elektronu po przebyciu rónicy
potencjaów?
wzronie
wiczenie 6
Rysunek przedstawia tor elektronu, który porusza si z prdkoci o
staej skadowej . Elektron przechodzi przez 3 obszary, ponumerowane
kolejno od lewej strony. W kadym z nich natenie pola elektrycznego
ma zerow skadow . Które z poniszych stwierdze jest prawdziwe?
v
x
E
x
Który z wykresów przedstawia prdko czstki naadowanej w jednorodnym
polu elektrostatycznym?
v(t)
b
c
a
Zaznacz urzdzenia, w których znajduje si lampa katodowa emitujca i
przyspieszajca elektrony?
aparat rentgenowski
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres
rozszerzony
Podstawa programowa:
Cele ksztacenia – wymagania ogólne I. Wykorzystanie poj
i wielkoci fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich
przykadów w otaczajcej rzeczywistoci. II. Rozwizywanie
problemów z wykorzystaniem praw i zalenoci
fizycznych.
Zakres rozszerzony Treci nauczania – wymagania szczegóowe I.
Wymagania przekrojowe. Ucze: 7) wyodrbnia z tekstów, tabel,
diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych
informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bd problemu;
przedstawia te informacje w rónych postaciach. VII.
Elektrostatyka. Ucze: 7) analizuje ruch czstek naadowanych
w polu elektrycznym.
Ksztatowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk
przyrodniczych, technologii i inynierii, kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, spoeczne i w zakresie umiejtnoci
uczenia si.
Cele operacyjne:
1. przeanalizuje, jak pole elektrostatyczne wpywa na ruch
naadowanej czstki;
2. opisze zakrzywianie ruchu elektronu wewntrz naadowanego
kondensatora;
3. wyjani zasad dziaania dziaa elektronowego i jego
zastosowania.
Strategie nauczania: IBSE
Formy zaj: praca w parach, praca indywidualna
rodki dydaktyczne: lampa fluorescencyjna, lampa elektronowa (np.
dioda próniowa)
Materiay pomocnicze:
Faza realizacyjna:
Nauczyciel demonstruje urzdzenia, w których wykorzystywane
jest zjawisko przyspieszania elektronów np. wietlówk lub lamp
elektronow. Nastpnie prosi uczniów o podanie innych, znanych
im przykadów. Zwraca uwag na urzdzenia, w których wykorzystuje
si elektrony o duych energiach np. magnetrony kuchni
mikrofalowych. Nauczyciel, prosi uczniów, by pracujc w parach,
opisali ruch czstki naadowanej w jednorodnym polu
elektrycznym. Kada z grup rozwaa inny przypadek: czstka
naadowana dodatnio lub ujemnie, kierunek prdkoci równolegy do linii
pola lub warto prdkoci pocztkowej równa zero. Efektem pracy ma by
wzór opisujcy zaleno przyspieszenia i prdkoci czstki od czasu.
Kada z grup moe poprosi o przypomnienie potrzebnych
wzorów kinematycznych i wtedy wybrany ucze zapisuje je na
tablicy. Nastpnie uczniowie dziel si wynikami swojej pracy,
a potem rozwaaj wspólnie przypadek, w którym proton wpada
w jednorodne pole elektryczne prostopadle do linii pola. Na
koniec tej czci, nauczyciel prosi uczniów o jakociowy opis
tego, jak zmieni si rozwaane przez nich ruchy czstek, jeli pole
bdzie niejednorodne, na przykad wytworzone prze adunek
punktowy. Nastpnie nauczyciel prezentuje na tablicy
przykadowe ukady przyspieszajce adunki i prosi uczniów
o prób opisania zasady ich dziaania.
Faza podsumowujca:
Uczniowie w parach rozwizuj zadania 14. Nauczyciel peni rol
doradcy, obserwuje i kontroluje prac uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie utrwalaj wiedz i zdobyte umiejtnoci przez rozwizanie
w domu zada, których nie rozwizali na lekcji.
Wskazówki metodyczne opisujce róne zastosowania danego
multimedium