1
Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów
Filtracja obrazów
2
Definicje sąsiedztwa punktów obrazu:
Sąsiedztwo cztero-spójne Sąsiedztwo ośmio-spójne
Sąsiedztwo dalszeNajbliższe otoczenie [3 3] analizowanego punktu f(x,y).
f(x-1,y-1) f(x,y-1) f(x+1,y-1)
f(x-1,y) f(x,y) f(x+1,y)
f(x-1,y+1) f(x,y+1) f(x+1,y+1)
3
Filtracja liniowa w dziedzinie przestrzennej:
M
Mi
M
Mj
j,ihjy,ixfy,xg
Dwuwymiarowa operacja splotu dla tzw. maski h oraz macierzy określającej obraz:
f(x-1,y-1) f(x,y-1) f(x+1,y-1) h(-1,-1) h(0,-1) h(1,-1)
f(x-1,y) f(x,y) f(x+1,y) x h(-1,0) h(0,0) h(1,0) = g(x,y)
f(x-1,y+1) f(x,y+1) f(x+1,y+1) h(-1,1) h(0,1) h(1,1)
stąd:
g(x,y) = f(x-1,y-1)·h(-1,-1) + f(x,y-1)·h(0,-1) + f(x+1,y-1)·h(1,-1) + f(x-1,y)·h(-1,0) + f(x,y)·h(0,0) + f(x+1,y)·h(1,0) + f(x-1,y+1)·h(-1,1) + f(x,y+1)·h(0,1) + f(x+1,y+1)·h(1,1)
4
Efekty brzegowe:
obraz oryginalny obraz po filtracji
5
Efekty brzegowe - jedno z rozwiązań:
pomija się pierwszy rząd, pierwszą kolumnę, ostatni rząd i kolumnę obrazu oryginalnego (NxN)- w efekcie obraz po filtracji jest mniejszy: (N-1)x(N-1)
6
Filtry dolnoprzepustowy:
91
91
91
91
91
91
91
91
91
Tablica mnożników filtru:
oryginał dolnoprzepustowy
Aby zachować wartość średnią obrazu, suma elementów maski musi być równa 1.
Wszystkie mnożniki muszą być wartościami dodatnimi.
7
Filtr dolnoprzepustowy uśredniający:
transmitancja filtru uśredniającego:
dla maski h1 3x3 dla maski h2 5x5
8
Zastosowania filtru uśredniającego:
oryginał 3x3 5x5
9
Wynik działania filtru dolnoprzepustowego:
Zastosowania filtru dolnoprzepustowego cd:
Obraz oryginalny:
10
Filtr dolnoprzepustowy Gaussa:
11
Filtr dolnoprzepustowy Gaussa:
oryginał po filtracji
12
Filtry górnoprzepustowy :
111
181
111
Tablica mnożników filtru:
oryginał górnoprzepustowy
Aby wyeliminować składową stałą z obrazu, suma elementów maski musi być równa 0.
Mnożniki mogą być dodatnie lub ujemne.
13
Działanie filtrów górnoprzepustowych:
obraz oryginalny obraz po filtracji górnoprzepustowej
14
Zastosowania filtrów górnoprzepustowych:
obraz rozmyty obraz po filtracji górnoprzepustowej, z zachowaniem wartości średniej
15
Filtracja nieliniowa w dziedzinie przestrzennej:
Filtr medianowy:
Mediana dzieli zbiór na dwie równoliczne części. Ma wartość większą (bądź równą) od połowy jego elementów oraz ma wartość mniejszą (bądź równą) od połowy jego elementów.
16
Porównanie filtrów medianowego i uśredniającego:
17
Detekcja brzegów:
Brzegiem nazywamy granice pomiędzy dwoma obszarami o różnych jasnościach.
Detekcja brzegów obszarów pozwala na identyfikację położenia obiektów w obrazie. Z tego też względu metody detekcji brzegów należą do najważniejszych narzędzi w przetwarzaniu i analizie obrazów.
Większość metod detekcji brzegów bazuje na wyznaczaniu lokalnych pochodnych obrazu (tzw. operatorów gradientowych).
18
Przykładowy profil rozkładu jasności brzegu obrazu:
19
Detekcja brzegów za pomocą operatorów gradientowych:
20
Gradient obrazu f(x,y) w punkcie (x,y) określa wektor:
Wektor gradientu wskazuje kierunek największej zmiany jasności obrazu. Długość tego wektora nazywamy gradientem i obliczamy z zależności:
21
Dla obrazów dyskretnych gradient jest aproksymowany różnicami jasności obrazów dla kierunku poziomego i pionowego:
lub też kierunków ukośnych:
22
Podstawowe własności operatorów gradientowych:
• pierwsza pochodna obrazu może być wykorzystana do detekcji brzegu oraz jego kierunku,
• punkt zmiany znaku drugiej pochodnej, tj. jej miejsce zerowe (ang. zero crossing) obrazu może służyć do wyznaczenia miejsca wystąpienia brzegu.
Wadą operatorów gradientowych jest uwypuklanie zakłóceń impulsowych w obrazach (może to powodować pogorszenie jakości obrazu lub detekcje fałszywych brzegów).
23
Detektory linii - wyglądają tak, jak linia którą próbują znaleźć.
Duża wartość w środku otoczona małymi wartościami.
24
Maski do wykrywania narożników:
-1 1 1
-1 -2 1
-1 1 1
1 1 -1
1 -2 -1
1 1 -1
-1 -1 1
-1 -2 1
1 1 1
gradient Wschód Zachód południowy-wschód Północny –Zachód
1 1 1
1 -2 -1
1 -1 -1
25
Maski Sobela:
0 stopni 90 stopni
26
Maski Prewitta:
0 stopni 90 stopni
27
28
Wynik działania gradientu Sobela 45 stopni
Gradient Sobela:
Wynik działania gradientu Sobela 0 stopni:
29
Analiza obrazów:
• metody segmentacji obrazu (obraz binarny);
• pomiar obiektów i ich kształtu (współczynniki kształtu,
momenty geometryczne);
• wymiar fraktalny;
• szkieletyzacja;
• operacje morfologiczne na obrazach binarnych oraz w skali
szarości.
30
Miejsce segmentacji w procesie rozpoznawania
Obrazprzed obróbką
Obraz poprzet. wstępnym
Obrazpo segmentacji
Zidentyfikowaneobiekty
Wyliczonewłaściwości
Segmentacja
Przetwarzanie wstępne
Rozpoznawanie obrazów,porównywanie, itp.
Obliczanie właściwości(momenty, współczynniki), itp.
31
Obraz po segmentacji powinien mieć następujące cechy:
• Obraz, powinien być jednorodny i jednolity (nie dotyczy to tekstur);
• Wnętrza obszarów powinny być proste bez wielu małych otworów;
• Obszary przylegające (graniczące ze sobą) do siebie powinny mieć inne wartości;
• Brzegi obszarów powinny być proste, nie poszarpane.
32
Segmentacja przez progowanie:
x
Przykładowy obraz zapisany w stopniach szarości:
Fragment powyższego obrazu przedstawiony jako funkcja dwuwymiarowa
y
f(x,y)
33
Segmentacja przez progowanie cd.:
Segmentacja obrazu ryżu z progiem 100:
Rozciągnięty histogram oryginalnego obrazu ryżu
0 50 100 150 200 250
0
200
400
600
800
1000
1200
34
Inne przykłady segmentacji przez progowanie:
35
Przykłady nieudanej segmentacji przez progowanie:
próg 40 próg 55 próg 75
próg 110 próg 120 próg 130
36
Przykład segmentacji przez wykrywanie krawędzi:
Krawędzie po wyrównaniu histogramu
Krawędzie na oryginale Krawędzie po rozciągnięciu histogramu
obraz oryginalny
37
Przykład segmentacji przez wykrywanie krawędzi cd.:
Krawędzie po przekształceniu gamma
oraz filtracji medianowej
Krawędzie po przekształceniu gamma
Krawędzie po filtracji medianowej
38
Wynik działania dylatacji
Operacje morfologiczne:
Wynik działania erozji:
Top Related