OBJETIVOSDesenvolver a percepção espacial;
Observar diferentes formas tridimensionais presentes na natureza e em diferentes objetos e monumentos;
Identificar na arte, na arquitetura e em objetos de uso diário os sólidos estudados;
Fazer com que os alunos percebam as diferenças entre poliedros e não poliedros;
Reconhecer diferenças e semelhanças entre os poliedros; Identificar um poliedro como poliedro de Platão;
Identificar as características presentes nos Poliedros de Platão; Planificar os poliedros;
Perceber as relações numéricas que ocorrem entre os vértices, as arestas e as faces dos poliedros de Platão;Trabalhar as planificações dos poliedros;
Identificar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro e trabalhar com a relação de Euler;
Projeto desenvolvido para alunos do 7º ano e 8º ano do Ensino Fundamental
Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por um número finito de faces, em que cada uma das faces é um polígono. Os seus elementos mais importantes são as faces, as arestas e os vértices.
Na arquitetura No dia-a-diaNa natureza
Na tecnologia Na arte
Nascimento 428/27 .a.C Atenas, Grécia Antiga
Morte 348/347 a.C. Atenas
Ocupação Filósofo e Matemático
Escola/tradição Platonismo
Os poliedros platônicos são o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro, eles tem todas as faces formadas por
polígonos regulares iguais e de cada vértice sai o mesmo número de arestas. Todos os poliedros regulares (exceto pelo
tetraedro regular) possuem para cada face, outra paralela a ela.
tetraedro
cubo
octaedro
icosaedrododecaedro
Os sólidos platônicos se manifestam na natureza (cristais, organismos vivos, moléculas, etc.) e na cultura humana (pinturas, esculturas, religião, arquitetura, design, etc.).Por exemplo, são muitas as formas cristalinas naturais no formato do tetraedro (calcopirita), do hexaedro (galena) e do octaedro (magnetita).
Eles estão mais perto do que você pensa...
Os poliedros estão presentes nas construções, obras de arte, embalagens e em diversas outras coisas a nossa volta.
O Tetraedro regular é um sólido platônico representante da figura geométrica espacial formado por 4 triângulos equiláteros.
O Tetraedro possui 4 vértices, 4 faces e 6 arestas.
Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro.
Eis um exemplo, o cubo:
O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas, 8 vértices e 6 faces.
8 faces12 arestas 6 vértices
O dodecaedro é formado por 12 faces pentagonais.
Um dodecaedro possui 20 vértices e 30 arestas.
O Icosaedro é composto por 20 faces triangulares, 30 arestas e
12 vértices.
Poliedros de Platão:
• Tetraedro • Cubo ou Hexaedro • Octaedro • Dodecaedro • Icosaedro
Relação de Euler: nº de faces + nº de vértices = nº de arestas + 2 F + V = A + 2
Os Poliedros de Platão possuem faces formadas por polígonos regulares iguais e e em cada vértice se encontram o mesmo número de faces.
BAIRRAL, M.; DA SILVA, M. A.; ZANETTE, L. Tópicos de Geometria Espacial. Seropédica: Imprensa da UFRRJ, 2004. Apostila.• GUILLÉN, G. Poliedros. Madrid: Sintesis, 1997.• IMENES,Luiz Márcio. Matemática para todos: 6ª série: 7º ano do Ensino
Fundamental / Luiz Márcio Imenes & Marcelo Cestari Lellis. – São Paulo: Scipione, 2006. – (Coleção Paratodos)
• KALEFF, A. M. Vendo e Entendendo Poliedros. Niterói: EDUNFF, 2004. 2ª ed.
http://www.es.cefetcampos.br/poliedros/animacoes_platonicos.html Acesso em 14 de nov. de 2010.
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http://pt.wikibooks.org/wiki/Ficheiro:Dodekaeder-Animation.gifAcesso em 14 de nov. de 2010.