Projektowanie sprężonych stropów płytowo-słupowych
Koło Naukowe Konstrukcji Sprężonych
Politechnika Krakowska im. Tadeusza KościuszkiWydział Inżynierii Lądowej
Autor: Paulina Wójcik
Opiekun naukowy : dr inż. Rafał Szydłowski
Jak to działa?
Jak to działa?
Moment w przekroju A-A na 1 metr szerokości przekroju:
Całkowity moment na łącznej szerokości stropu:
Obciążenie wywierane przez deski na każdą z belek:
8
21lwm
8
21
2
llwM f
2/1wlp
wl1/2 wl1/2
Jak to działa?
Moment w przekroju B-B w jednej belce:
Całkowity moment w obu belkach:
82
221
1
llwM b
8
22
1
llwM
Jak to działa?
8
21
2
llwM
8
22
1
llwM
Rodzaje stropów płytowo-słupowych
Czysta forma płyta-słup : 4,5 – 6 m Strop kasetonowy: 7,5 – 12 m
Strop grzybkowy: 5– 10 m Strop z pogrubieniami w pasach podparcia
Stropy sprężone
Stosunek rozpiętości do grubości płyty może wynosić 30-50
Działanie sprężenia
Zalety i wady płaskich stropów sprężonych cięgnami bez przyczepności
zwiększenie, w porównaniu do stropów żelbetowych, rozpiętości przęseł nawet do kilkunastu metrów
mniejsze grubości stropu redukcja siły przebijającej zwiększona sztywność i
rysoodporność ograniczone straty od tarcia większe wartości siły sprężającej i
jej bardziej równomierny rozkład na długości cięgna
możliwość wymiany kabli
konieczna większa precyzja wykonania
uszkodzenie cięgna powoduje spadek siły na całej jego długości
niezależność odkształceń stali i betonu, co niesie za sobą trudności obliczeniowe
większa zdolność do deformacji cięgien
Wstępne kształtowanie
rozplanowanie stropu• rozpiętość przęseł skrajnych równa 0.8÷0.9 rozpiętości przęseł środkowych• przedłużenie obrysu stropu poza krawędź słupów zewnętrznych• dobór układu podpór w jak najmniejszym stopniu ograniczający poziome
odkształcenia stropu grubość płyty• spełnienie warunków nośności oraz ugięć• zależna od rozpiętości przęseł i zadanego obciążenia
Wyznaczenie ilości i profili cięgien
Wyznaczenie ilości i profili cięgien
Obciążenie w 100% jest przenoszone w obu kierunkach
Trasowanie cięgien
Trasowanie cięgien w przekroju podłużnym
Zakłada się paraboliczne profile kabli sprężających o kształcie odpowiadającym przebiegowi wykresu momentów zginających od obciążeń stałych. Proces kształtowania odbywa się w 3 etapach:
1. Przyjęcie maksymalnego mimośrodu w obszarach podpór pośrednich i w przekrojach maksymalnych momentów przęsłowych oraz zerowy mimośród dla podpór skrajnych.
Trasowanie cięgien w przekroju podłużnym
2. Na podstawie równania trasy swobodnego zwisu cięgna oraz warunku wykorzystania maksymalnej strzałki ugięcia dla przęsła o największym momencie zginającym dobierana jest wartość siły sprężającej i na jej podstawie określane zostają mimośrody w pozostałych przęsłach.
3. W obszarach podpór pośrednich, na długości 0.1l po obu stronach podpory teoretyczne profile cięgien zostają wygładzone.
Trasowanie cięgien
Dla wyznaczonej liczby kabli sprężających dokonujemy ich rozkładu na rzucie stropu
W pasmach słupowych kable rozmieszczamy na jego szerokości
W pasmach płytowych kable są rozkładane na metr szerokości
Trasowanie w rzucie stropu
Kable powinny być rozmieszczane w taki sposób, aby:przynajmniej 50% zbrojenia znajdowało się w pasmach słupowych minimum 2 kable przebiegały przez obrys słupa, lub w odległości nie
większej niż 0.5h od jego krawędzi maksymalny rozstaw w pasmach słupowych nie przekraczał czterokrotnej
grubości płyty, natomiast w pasmach środkowych nie powinien być większy niż jej sześciokrotna grubość
Obciążenie równoważne
Na podstawie tak dobranych profili cięgien oraz wartości siły sprężającej określa się, na podstawie metody obciążeń równoważnych, siły generowane przez sprężenie. Należą do nich: Siły działające na długości cięgna
Siły i momenty w strefach zakotwień
Naprężenia dopuszczalne
włókna górne włókna dolne
Tab.1 Dopuszczalne naprężenia w stropach płaskich
Zarysowanie i zbrojenie minimalne
stosowane są wymagania jak w przypadku elementów żelbetowych nie uwzględnia się wpływu cięgien bez przyczepności na szerokość i rozstaw
rys konieczne jest umieszczenie w strefie rozciąganej zbrojenia zwykłego w ilości
odpowiadającej stopniowi zbrojenia 0,13%-długość większa niż 1/6 rozpiętości przęsła - rozmieszczane na obszarze oddalonym o 1.5h od lica słupa- w rozstawie nie większym niż 30cm-minimum 4 pręty w każdym z kierunków
-długość większa niż 1/3 rozpiętości przęsła- rozłożone równomiernie
Ugięcia
o wartości ugięć decyduje przede wszystkim wielkość obciążenia użytkowego brak przyczepności cięgien uwzględniany jest poprzez wprowadzenie zastępczego modułu sprężystości stali sprężającej o wartości 0.67Epmoment bezwładności przekroju obliczany jest przy uwzględnieniu osłabienia przekroju kanałami kablowymi
Zginanie
W stanach granicznych nośności w elementach sprężanych kablami bez przyczepności przyrost naprężeń w cięgnach należy obliczać jako efekt odkształcenia całego elementu. W uproszczeniu można przyjąć, że przyrost naprężeń w stali sprężającej wynosi ∆σp,ULS=100 MPa. Stąd wartość siły sprężającej przyjmowana jest jako:
Zgodnie z EC2 należy wykazać, że w elementach sprężonych cięgnami bez przyczepności, moment niszczący jest większy o 15% niż moment rysujący.
Przebicie
Przy obliczaniu przebicia w elementach sprężonych kablami o zakrzywionej trasie uwzględnia się korzystny wpływ składowych siły sprężającej. składowa pionowa, uwzględniana w obciążeniu równoważnym, w znacznym
stopniu redukuje poprzeczne oddziaływania w obszarach podporowych składowa pozioma, uwzględniana w normowym wzorze, zwiększa nośność
elementu na przebicie
Przebicie
przyjęcie zbrojenia na przebicie w postaci prętów odgiętych, stalowych trzpieni lub strzemion
zaprojektowanie dodatkowych pasm lub belek położonych wzdłuż linii słupów
zwiększenie wymiarów słupów lub grubości stropu oraz, w celu poprawienia nośności słupów skrajnych, przedłużenie stropu poza krawędź słupów
zwiększenie wysokości stropu w obszarach podpór poprzez zastosowanie głowic lub drop paneli
Przykłady realizacji
Platinum Towers w WarszawieWykonawca: Hochtief PolskaProjekt: Freyssinet PolskaRealizacja: 2008-2009 r.
Przykłady realizacji
Galeria Niwa w OświęcimiuRealizacja : 2009 r.
Przykłady realizacji
Wydział Nauk SpołecznychUniwersytet GdańskiRealizacja: 2009 r.
Przykłady realizacji
Małopolskie Laboratorium Budownictwa Energooszczędnego
Podsumowanie i wnioski końcowe
poprzez wykorzystanie sprężenia w znaczący sposób redukowane są oddziaływania ścinające w obrębie słupów i ugięcia mające istotne znaczenie w przypadku projektowania tradycyjnych stropów płaskich.
wskutek tego możliwe jest kształtowanie stropów o większych rozpiętościach i mniejszej wysokości, a co za tym idzie o zredukowanym ciężarze własnym.
dzięki powyższym korzyściom stropy tego typu zaczynają się cieszyć coraz większym zainteresowaniem zarówno za granicą jak i w Polsce.
obecnie realizowane obiekty tego typu obliczane są najczęściej przy pomocy specjalistycznych programów umożliwiających modelowanie konstrukcji i obciążeń, jak również tras i profili cięgien sprężających. Konieczna jest jednak weryfikacja otrzymanych w ten sposób wyników, dlatego też, w celu poznania zasad ich pracy oraz metod obliczania konieczne jest ciągłe poszerzanie wiedzy poprzez kolejne realizacje, analizy i projekty.
Literetura
[1] PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2, Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
[2] Ajdukiewicz A., Golonka K., Płaskie stropy sprężone kablami bez przyczepności – specyfika projektowania, Inżynieria i budownictwo nr 6/2007
[3] Concrete Society Technical Report No. 43, Post-tensioned concrete floors. Design handbook, Second Edition, 2005
[4] Naaman Antoine E., Prestressed Concrete Analysis and Design, Techno Press 3000, Michigan, 2004
[5] Silva R.J.C, Regan P.E., Melo G.S.S.A., Punching resistances of unbonded post-tensioned slabs by decompression methods.
[6] www.freyssinet.pl
Dziękuję za uwagę
Top Related