Prise de decision
en avenir incertain
Prise de décision en situation de risque
La prise de décision en situation de risque se présente lorsque le degré d'incertitude n'est pas ignoré, mais plutôt explicitement pris pour compte ou en assignant des probabilités.
Sources des probabilités:évidence expérimentaleexpertisejugement subjectifcombinaison des points précédents
Qu’arrive-t-il si la probabilité de réalisation ne peut pas être déterminée?
•Critère de Laplace
•Critère MaxiMin
•Critère MaxiMax
•Critère MiniMax du regret
Cas d’incertitude
ExempleExemple
Situation Situation
DécisionDécision
S1S1 S2S2
D1D1 xx yy
D2D2 X’X’ Y’Y’
Exemple
Critère de Laplace
Toutes les alternatives ont la même probabilité de se réaliser. C'est donc dire que la probabilité de chacune est de 1/n. On calcule le profit moyen de chaque alternative. Ici sur trois possibles et quatre décisions.
AlternativeAlternativess
Profit espéré (x1000)Profit espéré (x1000)
AA11 (100(100++ 100100 ++ 400)400) / /3 3 = = 200200
AA22 (-200(-200 ++ 150150++ 600)600) // 33 = 183 = 183
AA33 (0(0 ++ 200200++ 500) 500) // 3 3 == 233 233
AA44 (100(100++ 300300 ++ 200)200) / /3 3 = = 200200
Exemple (suite)
Critère MaxiMin
vision très conservatrice (pessimiste) des résultats possibles. Cette approche sélectionne l'alternative qui donne le meilleur des pires résultats possible.
SituationSituationAlternativesAlternatives
S1S1 S2S2 S3S3
AA1 1 100100 100100 400400
AA22 -200-200 150150 600600
AA33 00 200200 500500
AA44 100100 300300 200200
Exemple (suite)
Critère MaxiMax
vision très optimiste des résultats possibles. Ce critère cherche à déterminer l'alternative qui permet le profit le plus élevé lorsque le meilleur scénario se réalise.
SituationSituationAlternativesAlternatives
S1S1 S2S2 S3S3
AA11 100100 100100 400400
AA22 -200-200 150150 600600
AA33 00 200200 500500
AA44 100100 300300 200200
Exemple (suite)
Critère MiniMax du regret
Un gestionnaire "regrettera" sa décision si l'état qui se réalise permet un meilleur résultat en choisissant une autre alternative.
Le "regret" correspond donc à la différence entre le résultat qui aurait pu être obtenu selon le meilleur scénario possible et le résultat de l'alternative sélectionnée.
Le profit maximum de chaque éventualité (colonne) est déterminé. Dans notre exemple, il s'agit de 100$, 300$ et 600$ pour c1, c2 et (c1 + c2) respectivement.
Ensuite chaque valeur de la colonne est soustraite du maximum.
Exemple (suite)
Critère MiniMax du regret
Matrice du regret (x1000)AlternativesAlternatives S1S1 S2S2 S3S3
AA11 100 – 100 = 0100 – 100 = 0 300 – 100= 300 – 100= 200200
600 – 400= 600 – 400= 200200
AA22 100 – (-200) = 100 – (-200) = 300300
300 – 150= 300 – 150= 150150
600 – 600 = 0600 – 600 = 0
AA33 100 – 0 = 100100 – 0 = 100 300 – 200 = 300 – 200 = 100100
600 – 500 = 600 – 500 = 100100
AA44 100 – 100 = 0100 – 100 = 0 300 – 300 = 0300 – 300 = 0 600 – 200 = 600 – 200 = 400400
Regret maximum de chaque alternative est:
A1 200
A2 300
A3 100
A4 400
Top Related