Prévision Nombre de naissances
à moyen termeBERGOT Guillaume
HAVEZ Maxime
• Présentation
• Problématique
• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
PLAN Présentation du contexte Problématique Les éléments du modèle
o Exogèneso Endogène
Analyse et résultats Bilan
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• Présentation• Problémati
que• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Présentation La démographie joue un rôle essentiel
dans l’économieo Démographie => Effet négatif sur la
croissanceo Secteurs concernés => Santé, Education,
Protection sociale, … La natalité
o Mariage Enfant • Age moyen premier mariage 2009 => 30 ans• Age moyen premier enfant 2009 => 30 ans
o Pour accueillir un enfant • Changement domicile (Corrélation
construction ?) Processus relativement long
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• Présentation• Problémati
que• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Problématique
Etude basée sur des données trimestrielles de 3 variables quantitatives (INSEE)
Une endogène o Le nombre de naissances en millier depuis 1975
Deux exogèneso Le nombre de mariages en millier depuis 1975o L’indice du coût de construction depuis 1975
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Quelle sera l’évolution du nombre de naissances à moyen terme – 1 à 4 ans ?
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Endogène - Nombre de naissances
o Série Brut- Série saisonnière, saison régulière- Pas de réelle tendance-> Step 1 : Vérifier l’impact des exogènes-> Step 2 : Ajuster le modèleo Attention à la variation qui semble plus
importante avant 19845/22
Moyenne
Ecart-type
190 000 9 174
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène - Nombre de mariages
o Série Brut => 2 saisonnalités o Série corrigée (tendance et saisonnalité) -
Déterministe
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Moyenne
Ecart-type
72 650 36 076
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Nombre de mariages
Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe
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Critère Sans Fluctuation
Avec Fluctuation
AIC 20.18 19.49BIC 20.39 19.83Standard Error of Estimate
5621 3909
Sans prise en compte de l’ARMA des résidus
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
o Série Brut
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Moyenne
Ecart-type
953 304
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
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Analyse des fluctuations stationnaires
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe
Test du CUSUM et Prévision hors échantillon
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Les prévisions des exogènes
Nombre de mariages
ICC
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle Objectif : Prévoir le nombre de naissances Modèle de l’endogène
o Fluctuations saisonnières que l’on souhaite capter à l’aide des variables exogènes• Utilisation d’une Fonction de Transfert
o Ajuster le modèle en fonction de l’influence des exogènes
Quand est ce que le nombre de mariages (ou l’ICC) a une influence sur l’endogène? o Nombre de mariages => t-3 ? t-2 ? o Indice de construction => t
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle initial
o déterminer I, I0, J, J0 et K
o On obtient le modèle suivant +
o Analyse des résidus du modèle
o Comparer à un autre modèle
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle simple
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Modèle simple + CVS
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
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Modèle complet
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Tests et rétro-prévision
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Valider le modèle -> Test basé sur les rétro-prévisions
CUSUM
Test de rationalité Significance Level : 0.83
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Optimalité de la prévision
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Absence de biaiso Erreur à 4 périodes en avant est un MA(3)
o Erreur à 1 période en avant est un bruit blanc• Moyenne des erreurs à 0• Jarque Bera = 0,53 > 0,05• Ljung-Box = 0,08 > 0,05• ACF-PACF
La variance des erreurs se stabilise quand h croît
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Comparaison du modèle
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Comparaison au modèle simple (ARMA(3,2) CVS– Modèle avec nos exogènes et CVS)
Autre Modèle : (exogène) nombre de mariages en t-2 uniquement (raisonnement mathématique)o Test de gnewbold, test dmariano
• GB 1 better than 2 : 0.13 - 2 better than 1 : 0.87• DM 1 better than 2 : 0.1 - 2 better than 1 : 0.9
Notre modèle améliore la précision de la prévision
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Prévision Intra et Hors-Echantillon
Intra
Hors échantillon
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Date Prévision du nombre de naissance
Prévision de l’Indice du coût de construction
Prévision du nombre de mariages
2010:01 191 773 1 512 21 5732011:01 192 137 1 537 21 0882012:01 192 558 1 561 20 7192013:01 192 997 1 585 20 4252014:01 193 450 1 610 20 178
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
BILAN Modèle qui améliore sensiblement la
prévision
Une endogène complexe, et des exogènes simples
Le gain est il suffisamment important ?
Avec plus de temps, nous aurions pu censurer les données <1995
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