Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Suma vectorial
Unidad II
Suma vectorial por métodos analíticos
Mecánica
Catedrático: Q. Agustina Romero Hoyos
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Métodos de suma vectorial
Métodos analíticos
Ley de senos y cosenos
Descomposición
Teorema de
Pitágoras
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Teorema de Pitágoras
• Sirve para sumar dos vectores que formen un ángulo de 90°.
22 BAR
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Ley de senos y cosenos
• Sirve para sumar vectores que formen un ángulo diferente de 90°
2abcosbaR 22
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Descomposición
• Sirve para sumar cualquier número de vectores a cualquier ángulo.
FcosFx
FsenFy
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Teorema de Pitágoras
• Sumar el siguiente sistema de vectores y obtener la resultante grafica y analítica.
• A = 40m/s a 45°
• B = 60m/s a 135°
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Teorema de Pitágoras 22 BAR
22 )/60()/40( smsmR
smR /11.72
R
cosen
832.0/11.72
/60
sm
smsen
º3.101º45º31.56
R = 72.11m/s a 101.3°
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Método del Polígono
• Sumar el siguiente sistema de vectores y obtener la resultante grafica y analítica.
• A = 20N a 30º
• B = 70N a 125º
• C = 60N a 225º
• D = 40N a 290º
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A
B
CD
Ax
Ay
Bx
By
Cy
Cx
Dy
Dx
Método de descomposición
Esc. 1:10
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FsenFy
NNsenFyA 10º3020
NNsenFyB 34.57º12570
NNsenFyC 42.42º22560
NNsenFyD 59.37º29040
NFy
67.12
NNFxA 32.17º30cos20
cosFFx
NNFxC 43.42º225cos60
NNFxB 15.40º125cos70
NNFxD 68.13º290cos40
NFx
58.51
Método de descomposición
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Método de descomposición
YY´
X´
X
R
22 BAR
22 )67.12()58.51( NNR
NR 11.53
R
cosen
2385.011.53
67.12
N
Nsen
º8.193º180º8.13
R = 53.11N a 193.8°
Esc. 1:10
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Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Bibliografía • HÉCTOR PÉREZ MONTIEL (2006). Física
general, publicaciones cultural.
• PAUL W. ZITZEWITZ (1997). Física,
principios y problemas; tomo 2, editorial Mc
Graw Hill.
• CETTO K. ANA MARIA Y OTROS (1993). El
mundo de la física, tomo 3, editorial trillas.
• RAYMOND A. SERWAY y otros (2005) Física
para ciencias e ingenierías, editorial
Thomson, sexta edición, volumen II.
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