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Ing. M
Sc.
Neftalí Chapi S.
2015
EVALUACIÓN MULTICRITERIO(EMC)
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EMC
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Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
• Thomas Saaty, PhD en Matemática dela Universidad de Yale, desarrolló el
AHP a finales de la década de los 80intentando avanzar en la resolucióndel tratado de reducción dearmamento estratégico entre EEUU yURSS.
• El AHP ayuda a los tomadores dedecisión a escoger entre muchasalternativas de decisión sobre la basede criterios múltiples.
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En términos generales el AHP es un método de descomposición de
estructuras complejas en sus componentes, ordenando estos
componentes o variables en una estructura jerárquica, donde seobtienen valores numéricos para los juicios de preferencia y,
finalmente los sintetiza para determinar qué variable tiene la más alta
prioridad.
Definición de AHP
( Analytic Hierarchy Process de Saaty )
Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
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Los tres principios sobre los que se basa el AHP
Principio 1: Construcción de las jerarquías.
Principio 2: Establecimiento de prioridades.
Principio 3: Consistencia lógica.
Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
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M ejorar elacceso a un
pu eblo apar tado
Ambien ta l
Hec táreasDeforestadas
Im pacto en l aFauna Loca l
Ton eladas d e
Basura
Soc ia l
Acc eso aserv i c ios de
sa lud
M enor tiempode v ia je
M ejora en el
abastecimientode p rod uc tos
Económico
Cos tos deconst rucc ión
Gas tos demantenc ión
Benef ic ios por
aper turatu rís ti ca
Establecimiento de jerarquías:
Niveles:
* Componentes* Factores
* Variables
* etc …
Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
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Método de Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
Establecimiento de prioridades:
Comparación a pares con respecto a un criterio dado: «Escala de Intensidadesde Preferencias»
Tipos de preferencias:
• Importancia
• Preferencia
• Más probable
Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
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Método de Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
Principio de consistencia lógica:
Establecimiento de relaciones entre objetivos
CONSISTENCIA = TRANSITIVIDAD + PROPORCIONALIDAD
Respeto a las
relaciones de orden
entre elementos
Las proporciones
deben estar dentro
de un margen de
error permitido
Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
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In ten sid ad Defin ic ión Ex p lic ac ión
1 De igualimportancia
2 actividades contribuyen de igual formaal objetivo
3
Moderada
importancia
La experiencia y el juicio favorecen
levemente a una actividad sobre laotra
5 Importanciafuerte
La experiencia y el juicio favorecenfuertemente una actividad sobre la otra
7 Muy fuerte o
demostrada
Una actividad es mucho más favorecidaque la otra; su predominancia se
demostró en la práctica
9 ExtremaLa evidencia que favorece una actividadsobre la otra, es absoluta y totalmenteclara
2,4,6,8 Valores
intermedios
Cuando se necesita un compromiso de
las partes entre valores adyacentesRe c íp r o c o s aij=1/aji Hipótesis del método
Escala de Saaty
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Establecimiento de prioridades
Amb. Social Econ.
Amb. 1 1\2 1\4
Social 2 1 1\2Econ. 4 2 1
Matriz de Comparaciones a Pares
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Ambiental Social Económico Suma Pesos
Ambiental 1 0.5 0.25 1.75 0.142857
Social 2 1 0.5 3.5 0.285714
Económico 4 2 1 7 0.571429
12.25
Ambiental Social Económico Suma Pesos
Ambiental 1 0.5 0.25 1.75 0.142857
Social 2 1 0.5 3.5 0.285714
Económico 4 2 1 7 0.571429
12.257 3.5 1.75
Establecimiento de prioridades
Pesos = Eigenvector W (vector de pesos relativos)
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Establecimiento de prioridades
1
n
nCI
Max
= (7 3.5 1.75) *
0.143
0.285
0.572max
max = 3
= 0
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Establecimiento de prioridades
•Lo que se busca obtener es un vector de prioridades.
•El vector de prioridades representa la importancia relativa de los criterios o
subcriterioscomparadosen cada una de las matrices de comparaciones a pares.
•La forma de calcularlo es obteniendo el vector propio de la matriz.
5714.0
2857.0
1428.0
Económico
Social
Ambiental
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Generalmente los seres humanos tienen la capacidad de establecer relacionesentre los objetos o las ideas, de manera que sean consistentes.
La consistencia implica lo siguiente:
•Transitividad de las preferencias:
•Proporcionalidad de las preferencias:
Si C1 es mejor que C2 y C2 es mejor que C3 entonces se espera queC1 sea mejor que C3
Si C1 es 3 veces mejor que C2 y C2 es 2 veces mejor que C3 entonces seespera que C1 sea 6 veces mejor que C3
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El AHP mide la inconsistencia global de los juicios mediante la Proporción deConsistencia.
Proporción de Consistencia = Índice de Consistencia / Índice Aleatorio
Índice de Consistencia: mide la consistencia de la matriz de comparaciones.
Índice Aleatorio: es un índice de consistencia de una matriz aleatoria.
Proporción de Consistencia< 10%
1
n
nCI
Max
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El AHP mide la inconsistencia global de los juicios mediante la Proporción deConsistencia.
•
Índice Aleatorio - Matriz aleatoria.• Matriz aleatoria tabulada en tablas.
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La Proporción de Consistencia de la matriz de comparaciones:
Es:
0
58.0
0
RI
CI RC RC < 0.1
“Es evidencia de un juicio informado una Relación de Consistencia menor a 0.1, por lo
tanto no es necesario reevaluar los juicios expresados en la matriz de comparaciones”
Si el valor es mayor a 10% se recomienda realizar una revisión de las calificaciones
propuestas.
Amb. Social Econ.
Amb. 1 1\2 1\4
Social 2 1 1\2
Econ. 4 2 1
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En el entorno de los SIG, la EMC se logra comúnmente a través de uno de dosprocedimientosdiferentes:
• Superposición de capas booleanas, por la cual todos los criterios se reducen a
declaraciones lógicas de adecuación (reclasifican – escalas: 1, 2, 3..) y luegocombinados por uno o más operadorescomo la intersección (AND) y la unión (OR).
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• Combinación lineal ponderada, donde los criterios continuos (factores) seestandarizan en un rango numérico común, y luego se combinan por medio de susponderadores.
El resultado es un mapa continuo que puede ser acotado por una o más limitaciones
booleanas e imponer finalmente un umbral para producir una decisión final.
Por tanto, el proceso se complementa con lógica difusa (fuzzy) o limites de transición gradual
(que deberá ser asignada por el operador/expertos).
Ejemplo: “difuso”, ¿qué es una pendiente suave? Si se especifica que una pendiente essuave cuando tiene una gradiente menor a 5%, ¿significa esto que una pendiente de 5.5
o 4.5 o 4.0% no es suave?
Decir: deseado, no deseado; apto, no apto; o como “moderado”, “bajo”, “alto”,
entre otros.
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EMC
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Factores
OBJETIVOS
COMPONENTES
ESTRUCTURAR MODELO
VALIDAR MODELO
EMC
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Factores
VARIABLES
Análisis)
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PROCESOS
Categorización)
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Factores
PROCESOS
Corrección - Normalización)
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Factores
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Estandarización
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Estandarización
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Factores
PONDERACION
PESOS “W”)
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Factores
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Procesos
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Procesos
superposición
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Factores
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GRACIAS POR SU ANTENCIÓN…
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