Prüfung im Modul
Geotechnik IV
im SS 2012
am 20.08.2012
Name, Vorname: __________________________________________
Matrikelnummer: __________________________________________
Fachbereich Bauingenieurwesen
und Geodäsie
Institut und Versuchsanstalt für
Geotechnik
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach
Petersenstraße 13
64287 Darmstadt
Tel. +49 6151 16 2149
Fax +49 6151 16 6683
E-Mail:
www.geotechnik.tu-darmstadt.de
Prüfung im Modul Geotechnik IV am 20. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 1 (max. 16 Punkte)
Ein Neubau soll auf der in Anlage 1 dargestellten, rechteckigen Fundamentplatte schlaff
gegründet werden.
Zur Bestimmung der Bodeneigenschaften wurde an einer Probe aus der Tonschicht ein
Ödometerversuch im Labor durchgeführt. Das Zeit-Setzungsdiagramm der beidseitig
entwässernden Tonprobe ist in Anlage 2 für vier Laststufen dargestellt.
a) Ermitteln Sie aus dem Zeit-Setzungsdiagramm das Druck-Stauchungsdiagramm für
alle Laststufen und tragen Sie dieses in Anlage 2 ein.
Für die Probe gelten folgende Abmessungen:
Anfangshöhe: h0 = 19,2 mm
Durchmesser: d = 76 mm
b) Bestimmen Sie aus dem Druck-Stauchungsdiagramm für jede Laststufe den
Steifemodul Es und tragen Sie diesen in Abhängigkeit der entsprechenden Spannung
in das Druck-Steifemoduldiagramm in Anlage 2 ein.
c) Stellen Sie den Verlauf der wirksamen vertikalen Normalspannungen im Baugrund
infolge des Neubaus unter der Mitte der Fundamentplatte (Punkt A) unmittelbar nach
Fertigstellung in den Tiefen -0,7 m, -7,0 m, -11,0 m und -20,0 m unter GOF dar.
d) Stellen Sie den Verlauf der neutralen Spannungen in der Tonschicht zu den
Zeitpunkten t = 0 d, t = 60 d, t = 290 d und t = 3 a dar.
e) Berechnen Sie die Setzungen des Gebäudes zum Zeitpunkt, bei dem 95 % der
Konsolidierungssetzungen erreicht sind. Die Entlastung aus Aushub kann
näherungsweise vernachlässigt werden.
Hinweis:
Die eindimensionale Konsolidierungstheorie kann näherungsweise angewendet werden.
Anlage
zu Aufgabe 2
Prüfung im Modul Geotechnik IV am 20. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 2 (max. 17 Punkte)
Im Bereich einer auf Pfählen gegründeten Bestandsbebauung (Anlage 1) soll das
Grundwasser (GW 1) großflächig um 4,5 m auf den Grundwasserstand GW 2 abgesenkt bzw.
entspannt werden. Aus der aufgehenden Konstruktion der Bestandsbebauung ergibt sich im
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach der Grundwasserabsenkung eine maximal
zugelassene Setzung von szul
= 2,0 cm.
Aus den Planungsunterlagen der Bestandsbebauung stehen Ihnen die Ergebnisse einer
statischen Pfahlprobebelastung zur Verfügung (Anlage 2 und 3).
a) Ermitteln Sie die Widerstand-Setzungslinie vor der Grundwasserabsenkung mit Hilfe
der Ergebnisse der Pfahlprobebelastung.
b) Überprüfen Sie, ob die im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit maximal
zugelassene Setzung szul
= 2,0 cm nach der Grundwasserabsenkung eingehalten ist.
Hinweis:
Gehen Sie bei der Setzungsermittlung infolge der Grundwasserabsenkung davon aus, dass
der Konsolidierungsvorgang in der Tonschicht bereits vollständig abgeschlossen ist.
Prüfung im Modul Geotechnik IV am 20. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Ergebnisse der Pfahlprobebelastung
aufgebrachte Prüfkraft [MN] 0 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Pfahlkopfsetzung [cm] 0 0,52 1,01 1,39 1,71 2,32
Kraft im Punkt A [MN] 0 0,97 1,37 1,93 2,43 2,94
Kraft im Punkt B [MN] 0 0,89 1,33 1,89 2,12 2,61
Kraft im Punkt C [MN] 0 0,19 0,24 0,42 0,58 0,81
aufgebrachte Prüfkraft [MN] 3,50 4,00 4,25 4,50 4,75
Pfahlkopfsetzung [cm] 3,12 3,68 8,76 16,07 26,10
Kraft im Punkt A [MN] 3,43 3,94 4,20 4,45 4,69
Kraft im Punkt B [MN] 3,13 3,61 3,86 4,12 4,37
Kraft im Punkt C [MN] 1,08 1,48 1,83 2,08 2,33
Anlage 3
zu Aufgabe 2
Prüfung im Modul Geotechnik IV am 20. August 2012
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 3 (max. 12 Punkte)
a) Führen Sie für die in der Anlage dargestellte Stützmauer den Nachweis der Sicherheit
gegen Grundbruch.
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 1 – Lösungsvorschlag
a) Ermittlung der Setzungen am Ende der Primärkonsolidierung (100% - Linie)
→ Ablesung aus Zeit- Setzungsdiagramm
²]m/kN[σ i
]mm[h [%]100
h
hΔε
0
0
75 0,22 1,15
150 0,43 2,24
300 0,62 3,23
600 0,84 4,38
mit 0h = 19,2 mm
Auftragen im Druck - Stauchungsdiagramm
Prüfung Modul Geotechnik IV
im SS 2012 am 20.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 1
Bearb.: Wl
am: 28.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 1 - Lösungsvorschlag
b)
][εΔ i
²]m/kN[σΔ i
²]m/kN[εΔ
σΔE
i
is
²]m/kN[σmittel
(2,24 - 1,15) : 100 = 0,011 75 6.857 112,5
(3,23 - 2,24) : 100 = 0,010 150 15.158 225,0
(4,38 - 3,23) : 100 = 0,012 300 26.182 450,0
Auftragen im Druck - Steifemoduldiagramm
c) Sohlpressung
²m/kN15,1535,207,07,025²m/kN150'σΔ z
a/b = 2,0 , b = 20 m
Prüfung Modul Geotechnik IV
im SS 2012 am 20.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 1
Bearb.: Wl
am: 28.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 1- Lösungsvorschlag
i-Tafel im Skript S: IV – 26
z ab UK Fundamentplatte
[m] unter
GOF
z
[m]
z/b
[-]
i
[-]
4 i
[-] 'σΔ z
[kN/m²]
-0,7 0 0 0,25 1,0 153,15
-7,0 6,3 0,135 0,248 0,992 151,92
-11,0 10,3 0,515 0,240 0,96 147,02
-20,0 19,3 0,965 0,205 0,82 125,58
d) Verlauf der neutralen Spannungen in der Tonschicht:
Zum Zeitpunkt t = 0 ist der Porenwasserüberdruck gleich der vertikalen Normalspannung aus
der Gebäudeauflast:
Prüfung Modul Geotechnik IV
im SS 2012 am 20.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 1
Bearb.: Wl
am: 28.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 1 - Lösungsvorschlag
→Näherungsweise wird eine konstante Verteilung des Porenwasserüberdruckes
angenommen.
²m/kN5,149)0t(uΔ
Konsolidierung: s/m107k 11
Ton
Schicht beidseitig entwässernd d = 2 m
Verfestigungsbeiwert: w
svγ
kEC
Zeitfaktor: w
2
s
2
v
γd
tkE
d
tCT
Ermittlung sE :
Wirksame Wichte im Ton: s
'_
fγγ
²m/kN5510γ
²m/kN5²m/kN100,4
0,2γ
lΔ
hΔf
_
ws
Vertikale Normalspannung in der Mitte der Tonschicht vor Lastaufbringung:
²m/kN1350,50,40,110,35,200,4'σz
Vertikale Normalspannung am Ende der Konsolidierung:
²m/kN5,284²m/kN5,149²m/kN135)t('z
Ablesen sE aus Aufgabe b):
²m/MN19Es
Prüfung Modul Geotechnik IV
im SS 2012 am 20.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 1
Bearb.: Wl
am: 28.08.2012
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Aufgabe 1 - Lösungsvorschlag
Zeitfaktor:
t = 0 d = 0 Sek T = 0
t = 60 d = 61018,5 Sek T = 0,17
t = 290 d = 71051,2 Sek T = 0,96
t = 3a = 71046,9 Sek T = 3,14
Isochronenbild Fall 1, Skript S: V – 41
Δu in Schichtmitte
t = 0 d: Δu = ²m/kN5,149
t = 60 d Δu = ²m/kN6,1195,1498,0
t = 290 d Δu = ²m/kN9,265,14918,0
t =3 a Δu = ²m/kN0
Verteilung der neutralen Spannungen siehe S: 3/5
e) Gesamtsetzung
033,0014,0011,0
5,1494000.19
1
92
58,12502,1473,6
2
92,15115,153
000.90
1
ssss Tonu,Sando,Sandges
Setzung bei 95% Konsolidierung:
cm7,5m0566,0
033,095,0014,0011,0s %)95(
Prüfung Modul Geotechnik IV
im SS 2012 am 20.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 1
Bearb.: Wl
am: 28.08.2012
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Aufgabe 2
a) Widerstand-Setzungs-Linie
b) Nachweis der zugelassenen Setzungen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Belastung infolge der GW-Absenkung
9 / ³
4,5 9 / ³ 40,5 / ²
kN m
p m kN m kN m
Setzungen im Boden infolge der GW-Absenkung
,
,
40,5 / ²3,0 0,0405 4,05
3.000 / ²
40,5 / ²10,0 0,0045 0, 45
90.000 / ²
4,5
Cl ClS Cl
grSa grSaS grSa
ges Cl grSa
p kN ms d m m cm
E kN m
p kN ms d m m cm
E kN m
s s s cm
Setzungen des Pfahls infolge der GW-Absenkung
, ,,
40,5 / ²3,0 0,0014 0,14
90.000 / ²Pfahl GW Absenkung UK Pfahl grSaS grSa
p kN ms d m m cm
E kN m
Pfahlsetzung im SLS infolge der Belastung
k kR E
Modulprüfung in Geotechnik IV im SS 2012 am 20.08.2012
LösungsvorschlagAufgabe: 2
Bearb.: Be am: 13.08.2012
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1/4
0
5
10
15
20
25
30
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Pfahlwiderstand [MN]
Setzung [cm] Last-Setzungslinie
Rk(SLS) = 2,62 MN
1,20 cm
1,69 MN
1,86 cm
0 1 2 30
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
6
12
13
14
15
4 5 60,5 1,2s [cm]
z [m]
4,5
neutraler Punkt
Setzungen des Bodens
Pfahlsetzungen infolge Belastung im SLS
7,4
Prof. Dr.-Ing. Rolf KatzenbachDirektor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Streuungsfaktor für eine statische Probebelastung = 1,35
1175 / ² 25 / ² 5,0 2,5 1,35 1,69
2 kR kN m kN m m m MN
aus der Widerstad-Setzungslinie erhält man die zugehörige Pfahlsetzung:
1,2SLSs cm
Setzungen des Bodens sind größer als die Pfahlsetzungen negative Mantelreibung
Bestimmung des neutralen Punkts
Modulprüfung in Geotechnik IV im SS 2012 am 20.08.2012
LösungsvorschlagAufgabe: 2
Bearb.: Be am: 13.08.2012
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negative Mantelreibung wird bis zum neutralen Punkt in der Tiefe von 7,4 m angesetzt.
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Bestimmung der negativen Mantelreibung
Auffüllung: , , 0
1' tan 5 18,5 / ³ (1 sin 30) tan 30 13,35 / ²
2n k A v K m kN m kN m
Ton: , , 1,0 30 / ² 30 / ² n k Cl uc kN m kN m
negative Mantelreibung wird als zusätzliche ständige Last angesetzt
, , , 0,8 5 13,35 / ² 2,4 30 / ² 348,7n k i n k iF D t m m kN m m kN m kN Einwirkungen nach der GW-Absenkung
1175 / ² 25 / ² 5,0 2,5 348,7 1,25 0,35 1,60
2kE kN m kN m m m kN MN MN MN
Zur Einhaltung der zugelassenen Setzungen szul = 2,0 cm im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit darf die Pfahlsetzung infolge der Einwirkungen
, , , 2,0 0,14 1,86zul Pfahl nachGW Absenkung zul Pfahl GW Absenkungs s s cm cm cm
betragen.
Bestimmung des Pfahlwiderstandes bei einer Setzung von 1,86 cm
k
RR
3,0 2,5 1,86 1,71 12,5 1,94
2,32 1,71 1,35k
MN MN cm cmR MN MN
cm cm
,
2,94 2, 43 1,86 1,71 12, 43 1,89
2,32 1,71 1,35A k
MN MN cm cmF MN MN
cm cm
,
2,61 2,12 1,86 1,71 12,12 1,66
2,32 1,71 1,35B k
MN MN cm cmF MN MN
cm cm
,
0,81 0,58 1,86 1,71 10,58 0, 47
2,32 1,71 1,35c k
MN MN cm cmF MN MN
cm cm
Modulprüfung in Geotechnik IV im SS 2012 am 20.08.2012
LösungsvorschlagAufgabe: 2
Bearb.: Be am: 13.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf KatzenbachDirektor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Pfahlwiderstand nach der GW-Absenkung
, ,
1,89 1,660,8 0,6 0,046
0,8 3,0s k Cl
MN MNR m m MN
m m
0,046 1,66 1,71kR MN MN MN Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
1,61 1,71d k k dE E MN MN R R Nachweis erfüllt!
Modulprüfung in Geotechnik IV im SS 2012 am 20.08.2012
LösungsvorschlagAufgabe: 2
Bearb.: Be am: 13.08.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 3
a) Nachweis gegen Grundbruch
Ermittlung Lasten und Hebelarme:
(Referenzpunkt: Mittelpunkt der Sohlfläche)
Gleichgewichtskräfte: G = 178,1 kN/m (angegeben)
mmmy
mmmx
G
G
01,2125,014,2
65,050,115,2
NB: Drainage kein passiver Erddruck
Erddruck: 25,03
2;35;10;0 '' agha K
0;0 achaphaghah eeee
²/44,25³/5,185,525,05,5
²/00
mkNmkNmmze
mkNmze
agh
agh
mmmy
mx
mkNmkNE
mkNm
mkNE
E
E
av
ah
71,1125,05,53
1
5,1
/2,30353
2tan/96,69
/96,692
5,5²/44,25
Moment: mmkNmmkNmmkNM 50,1/2,3065,0/1,17871,1/96,69
mkNmM /43,41
Modul Geotechnik IV im
SS 12 am 20.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Re
am: 18.10.2012
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VN
H
T
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Projektion der Lasten auf der Sohlfläche:
cossin
sincos
7,4
HVT
HVN
mkNEH
mkNmkNmkNEGV
ah
av
/96,69
/3,208/2,30/1,178
mkNT
mkNN
/7,52
/4,213
9,13arctan
V
TE
Ausmittigkeit:
Möglichkeit 1: bezogen auf die Sohlfläche; Ermittlung mit den Normalkräften N (wie im Buch
von M. Ziegler (2007) – Geotechnische Nachweise nach EC-7 und DIN 1054).
mN
MeN 20,0
4,213
43,41
Modul Geotechnik IV im
SS 12 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Re
am:18.10.2012
Seite
2/9
Ne
NheNNh ee 22
'
b
b
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Bemerkung:
Möglichkeit 2: Ausmittigkeit näherungsweise mit den Vertikalkräften ermitteln.
NV eeNV . Dieser Fall ist ungünstig im Vergleich zur 1. Möglichkeit. Man steht also auf
der sicheren Seite.
mV
MeV 20,0
3,208
43,41
Beide Fälle akzeptiert!
NB: Nachweis der Sicherheit gegen Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klafenden
Fuge (SLS) (nicht erforderlich):
650,0
6
bem
b in den beiden Fällen Nachweis erbracht!
Erforderliche Parameter zur Darstellung der Gundbruchfigur (und zur Ermittlung des
Bodenwiderstandes):
Die Ermittlung von ' , 'c und ' soll iterativ durchgeführt werden (Wiederholung der Schritten
„Erforderliche Parameter zur Darstellung der Grundbruchfigur“, „Mittlere Wichte“ und „Mittlere
Kohäsion und Reibungswinkel“). Hier wird nur der erste Schritt aufgeführt!
Modul Geotechnik IV im
SS 12 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Re
am: 18.10.2012
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3/9
K Kaum Änderung beim Projektzieren von Ne auf
der Horizontalebene:
997,07,4cos,cos mitee NNh
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Parameter für die Grundbruchfigur:
mmmebb 60,220,020,32'
ma 1' (laufender Meter für Streifenfundament)
'11
'
1sin
sinsin
2245
mit
'22
'
2sin
sinsin
2245
EE mit
2245 2
'
3E
6,24;0,35;9,13;0 2
' E
3,43;8,81;5,27 321
66180 21
mmbr 19,2
3,438,81sin7,4cos
3,43sin60,2
sincos
sin
32
3'
2
merr 92,4'tan0175,0
21
mrl 73,8
cos
cos'
1
1
(NB: In diesem Fall:
11'
1
1 cos2cos
cos
rr
)
Mittlere Wichte (erforderlich für die Ermittlung von Rn,k):
Änderung der Wichte wegen GW-Spiegel und Bodenschichten
Änderung 5' (Skript 09.02.12, S.VIII-27) Wichte entsprechend Anteil der
Querschnittsfläche
i
ii
A
A '
Modul Geotechnik IV im
SS 12 am 06.08.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Re
am: 18.10.2012
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4/9
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Flächen:
²29,005,155,05,0
²16,145,12
05,155,0
²49,145,12
05,100,1
²12,145,12
00,155,0
²21,075,055,05,0
²46,350,02
15,670,7
²63,025,100,15,0
²35,135,100,1
²26,060,220,05,0
²38,120,130,25,0
²86,920,12
70,773,8
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
mmmA
mmmm
A
mmmm
A
mmmm
A
mmmA
mmmm
A
mmmA
mmmA
mmmA
mmmA
mmmm
A
²21,21 m
³/32,15²21,21
³/0,10²27,4³/5,9²46,3³/5,18²48,13' mkNm
mkNmmkNmmkNm
Modul Geotechnik IV im
SS 12 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Re
am: 18.10.2012
Seite
5/9
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
MittlereKohäsion und Reibungswinkel (entsprechend den Teilabschnitten der Gleitfläche in den
Einzelschichten):
2,3370,12
3045,43525,8
²/75,1²/570,12
45,4
'
'
m
mm
mkNmkNm
mc
Ermittlung des Grundbruchwiderstandes:
cdbkn NcNdNbbaR '
1
'
2
''
,
md
mb
ma
80,0
60,2
00,1
'
'
''
''
'
2
1
2,33
²/75,1
³/32,15
³/5,18
cmkNc
mkN
mkN
3,39tan
1
7,262
45tan
8,16tan)1(
'
0
0
tan'
2
0
'
00
dc
d
db
NN
eN
NN
Streifenfundament 1 cdb
2;09,13;0' mE
549,01
1
566,0tan1
426,0tan1
0
0
2
3
d
ddc
Ed
Eb
N
Nii
i
i
Modul Geotechnik IV im
SS 12 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Re
am: 18.10.2012
Seite
6/9
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
10 cdb
871,00;0;7,4'tan7,4045,0'' ec cdb
8,18
16,13
23,6
0
0
0
cccccc
dddddd
bbbbbb
iNN
iNN
iNN
mkN
mkNmkNmkNm
mkNmmkNmmkNmR kn
/1237
²/90,32²/77,194²/15,24860,2
8,18²/75,116,1380,0³/5,1823,660,2³/32,1560,2,
Nachweis gegen Grundbruch:
BS-P: 35,14,1, GvR und
mkNR
RvR
kn
dn /6,883,
,
,
mkNmkNNV Gkd /28835,1/4,213
Beanspruchung senkrecht zur Sohlfläche.
!/6,883/288, erbrachtNachweismkNmkNRV dnd
Modul Geotechnik IV im
SS 12 am 06.08.2012
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Re
am: 18.10.2012
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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
b) Nachweis gegen Gleiten:
dd HR
- Fläche 1 : A-B
- Fläche 2 : C-B
Geneigte Sohlfläche A-B:
mkNmkNN
RhR
d /8,1351,1
35tan/4,213tan
,
mit ' (Ortbeton)
mkNmkNHd /1,7135,1/7,52
dd HR Nachweis erbracht!
Fiktive Sohlfuge B-C:
mkNmkNmA
mmm
A
SaABC
ABC
/94,6³/5,18²375,0
²375,02
0,325,0
(zusätzliche Gewichtskraft vom Boden)
1,1
tan/94,6 ''' cAmkNVRd
mit
²/0
/3,208
' mkNc
mkNV
Rd =137 kN/m
Hd =69,96 kN/m 1,35=94,4kN/m
dd HR Nachweis erbracht!
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Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
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B
A
C
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
NB: Nachweis gegen Kippen (nach EC-7) (nicht erfordert)
Hebelarme um die Kippkante des Fundaments.
Stabilisierende Einwirkungen:
kNE
mmkNmmkNE
mGmEE
kstb
kstb
avkstb
474
15,2/1,1780,3/2,30
15,20,3
,
,
,
Destabilisierende Einwirkungen:
kNmmkNmEE ahkdstb 5,11058,1/96,6958,1,
Nachweis:
ddstbdstb EEerbrachtNachweiskNkN
kNkN
kNkN
,,!450116
1165,11005,1
45047495,0
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