1 J-M R. D-BTP
LES PERTES DE
CHARGE
2006
2
Dfinitions, gnralits
Dtermination de tuyauteries, calcul de pertes de charge
Abaques
3
Perte de charge dun tronon
Notion de perte de charge
Perte de charge linaire J
Rgimes dcoulement nombre de Reynolds
Expressions du nombre de Reynolds
Vitesse critique dcoulement
Coefficient de perte de charge l
Perte de charge singulire Z
Formules pratiques de calcul de J pour leau
Rugosit e
Masse volumique et viscosit de divers corps 0C
Dfinitions, gnralits
Masse volumique et viscosit de leau
Utilisation des abaques de pertes de charge linaires
Utilisation des tableaux de dtermination des dzta z
Diamtre quivalent ( perte de charge )
Diamtre quivalent ( vitesse )
Longueurs quivalentes aux coudes
Longueurs quivalentes aux vannes et robinets
4
Notion de perte de charge
P = h . w
h
La vanne tant ferme, la pression P au manomtre dpend de la charge deau h.
5
P = h . w
h
Lorsque lon ouvre la vanne, on saperoit que la pression chute !
Cette nouvelle pression correspond une charge deau h infrieure la hauteur
deau relle h !
h
P = h . w
Cest cette chute de pression, due au
dbit deau dans la canalisation, que
lon appelle perte de charge (DP).
DP
de ltat de surface de la conduite, du dbit de liquide dans la conduite, de la viscosit du liquide, de la longueur de la conduite, des incidents de parcours rencontrs dans la conduite.
Elle dpendra :
Notion de perte de charge
6
Ainsi, dans une installation hydraulique, le dbit deau provoquera :
- des chutes de pression dues aux longueurs de tuyauteries droites que lon
appellera les pertes de charge linaires ,
- des chutes de pression dues tous les incidents de parcours que lon
appellera les pertes de charge singulires .
La perte de charge totale est gale la somme des pertes de charge.
Notion de perte de charge
7
Perte de charge dun tronon
La perte de charge dun tronon est la somme des pertes de charges linaires
dues aux longueurs droites de tuyauteries et des pertes de charges singulires
dues aux incidents de parcours rencontrs.
DP = S DP linaires + S DP singulires
DP = S ( L . J ) + S Z
DP : perte de charge totale du tronon considr
L : longueur droite de tuyauterie
J : perte de charge au mtre linaire de tuyauterie
Z : perte de charge singulire de chaque incident de parcours
8
Perte de charge linaire J
La perte de charge linaire J (autrefois appele R) dpend :
- du type dcoulement et de la qualit du tube ( l ) sans dimension
- du diamtre de la conduite ( 1/d ) en mtre
- de la pression dynamique ( v2 /2g ) en mtre
Dans ces formules, J est exprim en mtres de colonne de fluide par mtre de
conduite. Pour lobtenir en kg/m (ou mmCE) par mtre, il faut multiplier J
par la masse volumique r du fluide vhicul exprime en kg/m3.
1 v2
d J = l . . 2 g
2 g
v2
d J =
l .
9
Rgimes dcoulement nombre de Reynolds
On distingue trois rgimes dcoulement :
Le rgime laminaire, dans lequel lcoulement est calme et rgulier.
Le rgime turbulent, dans lequel lcoulement est une suite de tourbillons et de remous.
Le rgime de transition, qui se situe entre les deux prcdents et dans lequel
lcoulement est incertain ou instable pouvant tre soit laminaire, soit turbulent soit
passer dun rgime lautre.
La nature du rgime dcoulement se dtermine par le nombre de Reynolds qui a
pour expression :
v . d n Re =
v : vitesse dcoulement
d : diamtre de la conduite
n : viscosit cinmatique du fluide
10
Rgimes dcoulement nombre de Reynolds
rgime laminaire Re < 2000
rgime turbulent Re > 3000
rgime de transition 2000 < Re < 3000
v . d n Re =
2000 3000
LAMINAIRE TRANSITION TURBULENT
Le caractre incertain du rgime de transition nous le fera assimiler dans nos
calculs de pertes de charge au rgime turbulent.
11
Expressions du nombre de Reynolds
v : m/s
d : mm
n : cSt
v . d
n Re = 10 3
Q : m3/h
d : mm
n : cSt
Q
d . n Re = 3537 10 2
12
Vitesse critique dcoulement
Lexpression du nombre de Reynolds, v . d
n Re =
peut tre mise sous la forme:
2000 . n
d v =
Si lon admet pour limite suprieure du rgime laminaire la valeur Re = 2000 ,
nous obtenons :
Re . n
d v =
qui donne la vitesse maximum du rgime laminaire. Cest la vitesse critique
dcoulement pour une viscosit et un diamtre donns.
Cette relation permet, pour une installation existante, den dterminer le
rgime dcoulement par la simple connaissance de la vitesse.
13
Vitesse critique dcoulement
Leau ayant une viscosit
infrieure 1,8 cSt, la vitesse
critique est trs basse et sera
toujours dpasse. Le rgime sera
considr turbulent.
Il ny a que les canalisations
fioul (n = 6 cSt) qui
permettront avec de faibles
diamtres dtre infrieur la
vitesse critique et dobtenir un
rgime laminaire.
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Coefficient de perte de charge l
Le coefficient de perte de charge l dpend du type dcoulement et de la qualit du tube.
Si Re < 2320 l = 64 / Re
Si Re > 2320
Conduite lisse l = 0,3164 4 Re
Conduite rugueuse l
1 = 1,14 - 2 log
e
d
e : rugosit de la conduite
15
Rugosit e
Type de conduite Rugosit e en mm
Conduites tires (cuivre, etc) 0,0015
Conduites en PVC et polythylne 0,007
Tuyauteries en acier du commerce 0,045
Conduites en amiante-ciment 0,050,1
Tuyauteries en fonte asphaltes 0,125
Conduits en tle dacier agrafs 0,15
Tuyauteries en acier galvanis 0,15
Tuyauteries en acier rouilles 0,151,0
Conduits en bois 0,21,0
Tuyauteries en fonte 0,40,6
Conduits souples agrafs en spirale 0,62,0
Conduits treillis mtallique et enduit 1,5
Tuyauteries en acier trs rouilles 1,03,0
Conduits en bton brut de dcoffrage 1,03,0
Conduits maonns 3,05,0
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Masse volumique et viscosit de divers corps 0C
dsignation r
kg/m3
n
cSt m/s
Alcool 790 1,5
Benzne 880 0,74
Fioul domestique ( 1,5 E ) 860 6
Fioul lourd ( 200 E ) 960 1520
Gaz brls 100 C 0,95 20
Gaz brls 300 C 0,63 45
Gaz naturel 0,78 12,8
Mthane 0,67 15,6
Oxygne 1,10 18
Eau 15 C 999 1,14
Eau 60 C 983 0,48
Eau 80 C 972 0,36
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Masse volumique et viscosit de leau / temprature
18
Formules pratiques de calcul de J pour leau
Eau 15 C J = 557 Q 1,87
d 5.04
Eau 80 C J = 417 Q 1,885
d 5.014
J : mmCE/m
Q : L/h
d : mm
J : mmCE/m
Q : L/h
d : mm
Pour les applications usuelles dans les installations de chauffage et de
sanitaire, nous pouvons utiliser les formules pratiques suivantes :
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Utilisation des abaques de pertes de charge linaires
Ces abaques sont tablis en fonction de :
- la viscosit et la masse volumique de leau (donc de sa temprature)
- la rugosit des conduites (donc leurs natures)
Nous choisirons donc dutiliser un de ces abaques en fonction de la temprature
de leau ( 15, 60 ou 80 C) et du type de canalisation (acier ou cuivre).
Ces abaques permettent de dterminer graphiquement :
- le dbit volumique (en L/h ou en m3/h)
- le dbit massique (en kg/h ou en t/h)
- la vitesse de circulation (en m/s)
- la tuyauterie (diamtre intrieur ou diamtre extrieur et paisseur)
- la perte de charge linaire (en mmCE/m)
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Utilisation des abaques de pertes de charge linaires
Exemple :
Dbit : 500 litres/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
500
Le point dintersection se situe entre
deux diamtres de tuyauteries
Pour ne pas dpasser la vitesse, on choisit
le diamtre le plus grand, soit 3/4
20/27. 9,5
Du point dintersection on peut
dterminer:
La perte charge linaire J = 9,5 mmCE/m
La vitesse relle = 0,36 m/s
21
Diamtre quivalent ( perte de charge )
Les abaques de dtermination de J ne
sont fait que pour des canalisations de
sections rondes.
On peut nanmoins dterminer le J
dune canalisation ayant une autre forme
de section en utilisant le dbit rel qui
passe dans la canalisation et le diamtre
quivalent de la section ronde qui
occasionnerait le mme J.
Labaque ci-contre donne le diamtre
quivalent des sections rectangulaires.
La formule gnrale est :
q 4 S
p =
S : section
p : primtre mouill
22
Diamtre quivalent ( perte de charge )
q 4 S
p =
S : section
p : primtre mouill Formule gnrale
q = q = -
a
a q = a
b
a q 2 a.b
a + b =
23
Diamtre quivalent ( vitesse )
Cet abaque permet de dterminer le
diamtre du cercle de mme surface
que le rectangle de cts a et b.
a . b = 0,785 . q
Toutes les sections rectangulaires
ayant un mme diamtre quivalent
auront par dfinition la mme
section et par consquent la mme
vitesse si elles sont parcourues par
un mme dbit. ( v = Q / S )
Attention, ne pas utiliser cet abaque
pour dterminer le diamtre
quivalent perte de charge .
24
Perte de charge singulire Z
La perte de charge singulire Z dun incident de parcours est fonction de
lincident lui-mme (dfini par un coefficient dzta z) et de la vitesse de
circulation v au niveau de lincident.
Z v
2 g z =
Z : mtre de colonne de fluide
z : sans dimension
v : m/s g : m/s
Pour obtenir Z en millimtre de colonne deau, il est ncessaire de multiplier
par la masse volumique r du fluide vhicul.
Z r . v
2 g z =
Z : mmCE
z : sans dimension
v : m/s g : m/s
r : kg/m3
25
Perte de charge singulire Z
Valeurs de ( r / 2 g ) pour leau :
15 C 60 C 80 C
50,9 50,1 49,5
Exemple :
Calculer la perte de charge singulire cre par un coude querre de z = 1,5
travers par de leau 80 C la vitesse v de 0,5 m/s.
Z r . v
2 g z . = =
r
2 g z . . v
Z = 1,5 . 49,5 . 0,5 . 0,5 = 18,56 mmCE
26
Utilisation des tableaux de dtermination des dzta z
La flche indique lendroit o la vitesse doit tre prise en compte, ceci
permet de dfinir quel tronon appartient la perte de charge singulire.
27
Utilisation des tableaux de dtermination des dzta z
28
Longueurs quivalentes aux coudes
Les pertes de charges particulires occasionnes par des coudes ou des vannes
peuvent tre calcules en les assimilant des longueurs fictives de tuyauterie.
Les abaques suivants permettent de dterminer les longueurs droites fictives
quivalentes de chacun de ces coudes, vannes ou robinets. Dans ce cas, la perte
de charge de la tuyauterie, des coudes et des vannes dun tronon sera :
DP = ( S L + S L + S L ) . J
L : longueur de tuyauterie
L : longueur quivalente aux coudes
L : longueur quivalente aux vannes
29
Longueurs quivalentes aux coudes
30
Longueurs quivalentes aux vannes et robinets
31
Boucle la plus dfavorise
Boucles
Tronons
Choix de la vitesse de circulation dans les canalisations
Dtermination de tuyauteries, calcul de pertes de charge
Approche rapide du calcul de DP en petite puissance
Exemple de dtermination de tuyauteries.
32
Boucles
R1 R3 R2
Une installation de chauffage fonctionne en circuit ferm, et sera constitue
dune ou plusieurs boucles.
La boucle est le parcours que suit leau pour aller de la chaudire un metteur,
puis revenir la chaudire.
Dans une installation simple ne comportant quune seule chaudire, il y a
autant de boucles que dmetteurs.
33
Boucle la plus dfavorise
R1 R3 R2
Ltude des pertes de charge pour la dtermination de la pompe de circulation
se limitera au calcul des pertes de charge de la boucle la plus dfavorise.
Cest souvent celle de lmetteur le plus loign.
Si la pompe est assez puissante pour alimenter lmetteur le plus dfavoris,
elle le sera forcment pour tous les autres
34
Tronons
R1 R3 R2
Un tronon de boucle aura un dbit, une vitesse, une section et une
temprature deau qui lui seront propres.
On numrotera les tronons dans lordre metteur-chaudire-metteur en
partant de lmetteur de la boucle la plus dfavorise.
5
3 2 1
4 6
10
7
8
9
On numrotera les autres tronons en suivant le mme principe.
35
Choix de la vitesse de circulation dans les canalisations
Une vitesse de circulation trop grande occasionnera des bruits et un risque
de corrosion des tuyauteries par abrasion ou par aration diffrentielle.
Une vitesse de circulation trop faible ncessitera des tuyauteries de
diamtres plus importants, ce qui entranera un surcot en matriels et en
travaux et une augmentation des pertes thermiques.
Cest pourquoi on se fixera comme vitesse souhaite :
Dans les locaux dhabitation 0,5 m/s
Dans les couloirs et dgagements 0,8 m/s
En chaufferie et locaux techniques 1 m/s
36
Approche rapide du calcul de DP en petite puissance
Faute de faire le calcul prcis des pertes de charge linaires et singulires, on peut,
pour dterminer le circulateur, estimer rapidement la perte de charge de la boucle
la plus dfavorise en considrant un J de 15 mmCE/m.
Exemple :
Longueur de tuyauterie aller retour chaudire-metteur le plus loign : 40 m
Estimation de la perte de charge totale de cette boucle la plus dfavorise :
DP = 40 m . 15 mmCE/m = 600 mmCE = 0,6 mCE
Il y aura toujours moyen daugmenter les pertes de charge en jouant sur les
organes de rglage des metteurs.
37
Exemple de dtermination de tuyauteries
Soit linstallation acier 90/70 C suivante
Trois radiateurs, raccords en bitube sur une bouteille de dcouplage.
Il y a trois boucles, la plus dfavorise (donc celle qui nous interresse ) est la boucle de R 3.
R 1 R 2 R 3
Mettons la en vidence..
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Soit linstallation acier 90/70 C suivante
Trois radiateurs, raccords en bitube sur une bouteille de dcouplage.
Il y a trois boucles, la plus dfavorise (donc celle qui nous interresse ) est la boucle de R 3.
Mettons la en vidence..
Exemple de dtermination de tuyauteries
39
Il faudra alors dterminer le dbit de chaque radiateur.
Puis reprer les tronons et indiquer leurs dbits, et leurs longueurs droites.
400 L/h 200 L/h 300 L/h
1 2 3
4 5 6
300 L/h 500 L/h 900 L/h
900 L/h 500 L/h 300 L/h
8 m 6 m 10 m
11 m 6 m 9 m
La vitesse de circulation maximale fixe (0,5 m/s), ceci servira la dtermination
du diamtre des tuyauteries et au calcul des pertes de charge linaires.
Exemple de dtermination de tuyauteries
40
Il faudra aussi reprer la nature des incidents de parcours.
Ceci servira la dtermination des dzta et au calcul des pertes de charge singulires.
Coude de
rglage
Vanne passage direct
largissements
Vanne passage
direct
Ts dquerre
300 L/h 400 L/h 200 L/h
1 2 3
4 5 6
300 L/h 500 L/h 900 L/h
900 L/h 500 L/h 300 L/h
8 m 6 m 10 m
11 m 6 m 9 m
Robinet soupape
dquerre
Entre
radiateur
Sortie
radiateur
Rtrcissements
Coudes arrondis
Sortie rservoir
entre rservoir
Exemple de dtermination de tuyauteries
41
Tronon n 1 :
Dbit : 300 L/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
On obtient :
Tuyauterie : 15 / 21
J = 16 mmCE/m
Vitesse relle = 0,4 m/s
La perte de charge linaire de ce tronon est donc :
DP = L . J = 8 m . 16 mmCE/m = 128 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
42
Tronon n 1 suite :
Incidents de parcours,
Sortie radiateur
Coude de rglage
T querre
on obtient :
La perte de charge singulire de ce
tronon est donc :
1,5
8
1,5 + 1
Somme des dzta : 12
r
2 g z . . v Z = S
Z = 12 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 95 mmCE
La perte de charge totale :
DP = (L.J) + Z = 128 + 95 = 223 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
43
Tronon n 2 :
Dbit : 500 L/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
On obtient :
Tuyauterie : 20 / 27
J = 9 mmCE/m
Vitesse relle = 0,35 m/s
La perte de charge linaire de ce tronon est donc :
DP = L . J = 6 m . 9 mmCE/m = 54 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
44
Tronon n 2 suite :
Incidents de parcours,
largissement
on obtient :
La perte de charge singulire de ce
tronon est donc :
1
Somme des dzta : 1
r
2 g z . . v Z = S
Z = 1 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 8 mmCE
La perte de charge totale :
DP = (L.J) + Z = 54 + 8 = 62 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
45
Tronon n 3 :
Dbit : 900 L/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
On obtient :
Tuyauterie : 26 / 34
J = 9 mmCE/m
Vitesse relle = 0,4 m/s
La perte de charge linaire de ce tronon est donc :
DP = L . J = 10 m . 9 mmCE/m = 90 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
46
Tronon n 3 suite :
Incidents de parcours,
Elargissement
T querre
Coudes
Vanne
Entre rservoir
on obtient :
La perte de charge singulire de ce
tronon est donc :
1
1
1 + 1
0,5
1
Somme des dzta : 5,5
r
2 g z . . v Z = S
Z = 5,5 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 44 mmCE
La perte de charge totale :
DP = (L.J) + Z = 90 + 44 = 134 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
47
Tronon n 4 :
Dbit : 900 L/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
On obtient :
Tuyauterie : 26 / 34
J = 9 mmCE/m
Vitesse relle = 0,4 m/s
La perte de charge linaire de ce tronon est donc :
DP = L . J = 11 m . 9 mmCE/m = 99 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
48
Tronon n 4 suite :
Incidents de parcours,
Sortie rservoir
Vanne
Coudes
on obtient :
La perte de charge singulire de ce
tronon est donc :
0,5
0,5
1 + 1
Somme des dzta : 3
r
2 g z . . v Z = S
Z = 3 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 24 mmCE
La perte de charge totale :
DP = (L.J) + Z = 99 + 24 = 123 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
49
Tronon n 5 :
Dbit : 500 L/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
On obtient :
Tuyauterie : 20 / 27
J = 9 mmCE/m
Vitesse relle = 0,35 m/s
La perte de charge linaire de ce tronon est donc :
DP = L . J = 6 m . 9 mmCE/m = 54 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
50
Tronon n 5 suite :
Incidents de parcours,
T querre
Rtrcissement
on obtient :
La perte de charge singulire de ce
tronon est donc :
1,5
0,5
Somme des dzta : 2
r
2 g z . . v Z = S
Z = 2 . 49,5 . 0,35 . 0,35 = 12 mmCE
La perte de charge totale :
DP = (L.J) + Z = 54 + 12 = 66 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
51
Tronon n 6 :
Dbit : 300 L/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
On obtient :
Tuyauterie : 15 / 21
J = 16 mmCE/m
Vitesse relle = 0,4 m/s
La perte de charge linaire de ce tronon est donc :
DP = L . J = 9 m . 16 mmCE/m = 144 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
52
Tronon n 6 suite :
Incidents de parcours,
T dquerre
Rtrcissement
T dquerre
Robinet dquerre
Entre radiateur
on obtient :
La perte de charge singulire de ce
tronon est donc :
1,5
0,5
1,5
8
1,5
Somme des dzta : 13
r
2 g z . . v Z = S
Z = 13 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 103 mmCE
La perte de charge totale :
DP = (L.J)+Z = 144 + 103 = 247 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
53
Perte de charge totale de la boucle R 3 (la plus dfavorise) :
Tronon n 1 : 223 mmCE
Tronon n 2 : 62 mmCE
Tronon n 3 : 134 mmCE
Tronon n 4 : 123 mmCE
Tronon n 5 : 66 mmCE
Tronon n 6 : 247 mmCE
TOTAL 855 mmCE
soit environ 0,9 mCE
Cette valeur nous servira dterminer le circulateur.
Exemple de dtermination de tuyauteries
54
Tronons n 7 et 8 :
Dbit : 200 L/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
longueur droite : 1 m
On obtient :
Tuyauterie : 12 / 17
J = 23 mmCE/m
Vitesse relle = 0,4 m/s
La perte de charge linaire de ce tronon est donc :
DP = L . J = 1 m . 23 mmCE/m = 23 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
55
Tronons n 7 et 8 suite :
Incidents de parcours,
Entre - Sortie radiateur
Coude de rglage
Robinet dquerre
Ts querres
on obtient :
La perte de charge singulire de ce
tronon est donc :
1,5 + 1,5
9
9
1,5 + 1,5
Somme des dzta : 24
r
2 g z . . v Z = S
Z = 24 . 49,5 . 0,4 . 0,4 = 190 mmCE
La perte de charge totale :
DP = (L.J) + Z = 23 + 190 = 213 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
56
Perte de charge totale de la boucle du radiateur R 2 :
Tronon n 2 : 62 mmCE
Tronon n 3 : 134 mmCE
Tronon n 4 : 123 mmCE
Tronon n 5 : 66 mmCE
Tronons n 7 et 8 : 213 mmCE
TOTAL 598 mmCE
Cette boucle est favorise par rapport celle de R 3, il faudra donc
augmenter la perte de charge du coude de rglage de R 2 de :
855 598 = 257 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
57
Tronons n 9 et 10 :
Dbit : 400 L/h
Vitesse souhaite < 0,5 m/s
longueur droite : 1 m
On obtient :
Tuyauterie : 15 / 21
J = 25 mmCE/m
Vitesse relle = 0,5 m/s
La perte de charge linaire de ce tronon est donc :
DP = L . J = 1 m . 25 mmCE/m = 25 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
58
Tronons n 9 et 10 suite :
Incidents de parcours,
Entre - Sortie radiateur
Coude de rglage
Robinet dquerre
Ts querres
on obtient :
La perte de charge singulire de ce
tronon est donc :
1,5 + 1,5
8
8
1,5 + 1,5
Somme des dzta : 22
r
2 g z . . v Z = S
Z = 22 . 49,5 . 0,5 . 0,5 = 272 mmCE
La perte de charge totale :
DP = (L.J) + Z = 25 + 272 = 297 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
59
Perte de charge totale de la boucle du radiateur R 1 :
Tronon n 3 : 134 mmCE
Tronon n 4 : 123 mmCE
Tronons n 9 et 10 : 297 mmCE
TOTAL 554 mmCE
Cette boucle est favorise par rapport celle de R 3, il faudra donc
augmenter la perte de charge du coude de rglage de R 1 de :
855 554 = 301 mmCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
60
15 / 21
15 / 21 20 / 27
20 / 27 26 / 34
26 / 34 1
5 /
21
12
/ 1
7
15
/ 2
1
Cette tude nous a permis :
- de dterminer les tuyauteries,
- de dfinir les caractristiques du circulateur,
- de calculer les handicaps crer.
+ 301 mmCE + 257 mmCE
Dbit : 900 L/h
DP : 0,9 mCE
Exemple de dtermination de tuyauteries
61
Eau 15 C tube acier
Eau 15 C tube cuivre
Eau 60 C tube cuivre
Eau 80 C tube acier
Abaques
Eau 80 C tube cuivre
ANTIGEL thylne-glycol
Longueurs quivalentes aux coudes
Longueurs quivalentes aux vannes et robinets
Valeurs de dzta
62
Eau 15 C tube cuivre
63
Eau 15 C tube acier
64
Eau 60 C tube cuivre
65
Eau 80 C tube acier
66
Eau 80 C tube acier
67
Eau 80 C tube cuivre
68
ANTIGEL thylne-glycol
69
Longueurs quivalentes aux coudes
70
Longueurs quivalentes aux vannes et robinets
71
Valeurs de dzta
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