8/19/2019 Pertemuan v Vi
1/63
Company
LOGO
Mekanika Fluida II
Julian Alfijar, STPertemuan: 5
Jurusan Teknik MesinFT. UNIMUS
8/19/2019 Pertemuan v Vi
2/63
Aliran Kompresibel
Termodinamika Reiu : Udara men!alir melalui saluran pendek
den!an penampan! konstan didin!inkan
den!an Nitro!en "air. Tentukan : #ntalpi$ener!i dalam$ dan entropi$ %ika diketaui :T&' (()o*$ P&' &++ kPa ,absolut-$ &' /&)m0se"$ T/' 15& oK$ P/ ' /&1 kPa ,absolut-dan m ' ).&5 k!0se".
8/19/2019 Pertemuan v Vi
3/63
Aliran Kompresibel
( ) ( )
( ) ( )
kg.K kJ
5
5
kg.K kJ
kg.K kJ
1
2
1
2
kg.K kJ
12
kg.K kJ
12
262
1088.1
1013.2ln.717.0
440
351ln.1ln.ln.
kJ/kg-63K 440351717.0
kJ/kg-89K 4403511
−=
×
×−
=−=∆
=−×=−=∆
=−×=−=∆
P
P R
T
T C s
T T C u
T T C h
p
v
p
In!at kembali :
Persamaan Termodinamika I dan II
8/19/2019 Pertemuan v Vi
4/63
Aliran Kompresibel
Ke"epatan Suara Parameter untuk men!karakteristikkan aliran
kompresible adala2 AN3KA MA*4 M6.
AN3KA MA*4 : perbandin!an ke"epatan aliran lokal,- den!an ke"epatan suara lokal ,"- atau M ' 0".
den!an :
T Rk c ..=
8/19/2019 Pertemuan v Vi
5/63
Aliran Kompresibel
AN3KA MA*4 : M 7 ).1 : K8MPR#SI9# M 7 & : SU9S8NIK
M ; & : SUP#RS8NIK ).< 7 M 7 &.& : TRANS8NIK M = 5 : 4>P#RS8NIK
8/19/2019 Pertemuan v Vi
6/63
Aliran Kompresibel
*onto2 :
F8?P)/ ' 1+5 kPa ,abs-T)/ ' 15)oK
M/ ' &.1
& /
P& ' 15) kPa ,abs-T& ' @)o*
& ' &+1 m0se"
4itun! : M&$ P)&$ T)&$ P/ dan T/
8/19/2019 Pertemuan v Vi
7/63
Aliran Kompresibel
( )( )
( )( )
( )
( ) K 350K 33305.1
05.12
11
kPa415kPa350186.1
186.15.02.012
11
5.0
366
183
366K 602732874.1..
o
1
2
1
1
01
1
5.322
1
1
01
1
secm
N.sec
kg.m
kg.K N.m
1
1
1
1
1
2
=×=
=
−+=
=×=
=×+=
−+=
==
=×+××==
=
−
T
M k
T
T
P
M k
P
P
M
T Rk c
c
V
M
k k
8/19/2019 Pertemuan v Vi
8/63
Aliran Kompresibel
( )( )
K 262
1.338
K 350
338.12
11
(absolu!kPa1392.77
kPa385
77.23.12.012
11
oo
2
2
2
2
02
2
5.3222
2
02
1
==
=
−+=
==
=×+=
−+=
−
T
M k
T
T
P
M k P P
k k
8/19/2019 Pertemuan v Vi
9/63
Aliran Kompresibel
3aris Fanno : #NTR8PI selalubertamba2 seara2 den!an ara2 aliranan! disebabkan ole2 !esekan
se2in!!a siBat aliran beruba2 sepan%an!aliran. 3aris Fanno di!unakan untuk men!eta2ui
karakteristik aliran dan untuk men!!ambarkan Ts dia!ram proses.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
10/63
Aliran Kompresibel
3aris Fanno :
M ' &
M ; &
M 7 &
8/19/2019 Pertemuan v Vi
11/63
Aliran Kompresibel
Sifat Subsonik Supersonik Keterangan
Temperatur staknasi$ To Konstan Konstan Persamaan ener!i
#ntropi$ s 9ertamba2 9ertamba2 4k. Termodinamika II
Tekanan staknasi$ Po 9erkuran! 9erkuran!
Temperatur$ T 9erkuran! 9ertamba2
Ke"epatan$ 9ertamba2 9erkuran! Persamaan ener!i
An!ka Ma"2$ M 9ertamba2 9erkuran!
Censitas$ ρ 9erkuran! 9ertamba2 Persamaan kontinuitasTekanan$ P 9erkuran! 9ertamba2 Persamaan keadaan
#Bek !esekan ter2adap karakteristik aliran : 3aris Fanno
8/19/2019 Pertemuan v Vi
12/63
Aliran Kompresibel
*onto2 : diketa2ui udara melalui tabun!an! diisolasi. Udara tersebut berasal darisumbu ruan! besar an! di2isap melalui
"oner!in! noDDle an! permukaan san!at2alus. 4itun! : M$ Po/ dan !aa padadindin! saluran.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
13/63
Aliran Kompresibel
/&
F8?
P& '
8/19/2019 Pertemuan v Vi
14/63
Aliran Kompresibel
( )
( ) 252232
1
11111
32
4
1
11
22
1
011
286.0
4
5
1
011
2
1
1
01
m1003.44
m1016.7
4
.
sec
m 3.65
N.sec
kg.mK 294
kg.K
N.m1874.119.0..
m
kg 17.1
K 294
1
N.m287
kg.K
m
N 1085.9
.
"#$ealgas%nuk
K 2940.1900.21
K 296
211
190.011085.9
1001.1
4.0
21
1
2
2
11
2
1
2
12
1
1
1
−−
×=×
===
=
××××===
=×××==
=×+
=−+
=
=
−
××
=
−
−
=
−+=
−
−
π π
ρ
D A A
T Rk M c M V
T R
P
M k
T T
P
P
k M
M k
P
P
k
k
k
k
8/19/2019 Pertemuan v Vi
15/63
Aliran Kompresibel
Cari Persamaan Kontinuitas :
( )sec
m 134
N.sec
kg.mK 287
kg.K
N.m2874.1396.0..
396.01287
296
4.0
21
1
2
2
11
"aselan&un'
K 296
" &a$#konsana$ala)*gesekan#$an e+&a$a$#aba#s,l#+an
sec
kg 1008.3m1003.4
sec
m 3.65
m
kg 17.1..
2
1
2
12
1
222222
2
022
2
2
2
02
0102
o
325
3111
=
×××===
=
−=
−
−=
−+=
==
×=×××== −−
T Rk M c M V
T
T
k M
M k
T
T
T T
AV m ρ
8/19/2019 Pertemuan v Vi
16/63
Aliran Kompresibel
Cari Persamaan Kontinuitas :
( )( )
enamangse#a a$ao+m,l#+an %n#3.
ea$',l#+an.2
01.
",sums#
.
"omenumPe+samaanengan
(abs!kPa4.520.3960.21Pa1070.42
11
$an
m
kg 570.0
134
3.65
m
kg17.1
..
5.32422202
33
2
112
2211
1
=
+∂∂
=+
=×+×=
−+=
=×==
=
∫ ∫
−
cv cs
x x Bx sx V dV V t
F F
M k P P
V
V
V V
k k
ρ
ρ ρ
ρ ρ
8/19/2019 Pertemuan v Vi
17/63
Aliran Kompresibel
Selan%utna :
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
kanan!(kea+a) N86.1
aau
kg.m
N.sec
sec
m3.65134sec
kg1008.3m1003.4m
N1085.970.4
$an
2325
2
4
1212
1222211121
=
×−×+×××−=−
−+−=−
−=+=−+−
−−
f
f
f
s
F
F
V V m A P P F
V V m AV V AV V A P A P F ρ ρ
8/19/2019 Pertemuan v Vi
18/63
Aliran Kompresibel
3aris R#>#I34T :sama den!an 3arisFanno$ untukmen!eta2ui
karakteristik alirandan untukmen!!ambar kan Tsdia!ram proses
8/19/2019 Pertemuan v Vi
19/63
Aliran Kompresibel
3ARIS RA>#I34
8/19/2019 Pertemuan v Vi
20/63
Aliran Kompresibel
Cari !ambar : Temperatur maksimum ,M ' &01- #ntropi maksimum ,M ' &-
Untuk aliran M ; & atau M 7 & pemanasanmenebabkan T naik$ pada proses pendin!inan Tturun.
Pada &01 7 M 7 &$ penamba2an menebabkan
temperatur aliran turun$ sebalikna pen!eluaranpanas menebabkan temperatur aliran naik
8/19/2019 Pertemuan v Vi
21/63
Aliran Kompresibel
#Bek perpinda2an panas ter2adap karakteristik aliran :3aris Ralei!2
8/19/2019 Pertemuan v Vi
22/63
Aliran Kompresibel
9erkuran!na Tekanan Staknasi disebabkan ole2
Pemanasan
8/19/2019 Pertemuan v Vi
23/63
Aliran Kompresibel
*onto2 : udara men!alir tanpa !esekandalam suatu saluran an! berpenampan!konstant seperti pada !ambar. 4itun! :
Propert di titik /$ δG0dm$ ∆s dan sketsadia!ram Ts.
/& δG0dm
*
FloH
T& ' @)) RP& ' /) psia
P/ ' &) psia& ' 1@) Bt0s A& ' A/ ' )./5 Bt/
8/19/2019 Pertemuan v Vi
24/63
Aliran Kompresibel
( )
( )( )
s#a9.171490
1760 s#a10
17600.9470.21 14902
11
947.01890
1790
sec
1890..
1490.lb 53.3
lbm.
0.0181
#n144
#n
lb 10
.
lbm 0181.0
1790
360
lbm 0901.0
sec
1790
sec
360
lb.sec
slug.
slug
lbm 2.32
360
sec
0.0901
#n144
#n
lb 1020
lbm0901.0
6001
.lb 53.3lbm.
#n144
#nlb 20
.
5.3
2
02202
22
2202
2
2222
lbm
3
2
2
2
2
22
332
112
2
lbm
3
2
2
22
32
2
2
1
11
1
3
3
=
=
=
=+=
−+=
=====
=×××==
=
==
=+×××××−=
=×××==
−k k
T
T P P
M k
T T
c
V M T Rk c
R
P T
V
V
V
T R P
ρ
ρ ρ
ρ
8/19/2019 Pertemuan v Vi
25/63
Aliran Kompresibel
( )
( ) ( )( )
( )lbm
u 2766111760
lbm.
u 240.0
6113.02.01 600
3.01200
360
sec
1200..
2
11
1
2
01
1
1111
2
1101
0102
=−=∂
=+=
=====
−+=
−==∂
dm
Q
T
c
V M T Rk c
M k
T T
T T cpQmdm
Q
8/19/2019 Pertemuan v Vi
26/63
Aliran Kompresibel
( )lbm.
u 266.0
20
10ln
lbm.
u 171.0240.0
600
1490ln
lbm.
u 240.0
s#a3.21600
611 s#a20
5.3
1
01
101
1
=
×−−
×=∆
=
=
=
−
s
T
T P P
k k
T)/T
s
/
&
T)&
P)&
P)/
Se"ara umum tekananstaknasi berkuran!karena dipanaskan$
dan bertamba2 karenapendin!inan.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
27/63
Company
LOGO
8/19/2019 Pertemuan v Vi
28/63
Company
LOGO
Mekanika Fluida II
Julian Alfijar, STPertemuan: @
Jurusan Teknik MesinFT. UNIMUS
8/19/2019 Pertemuan v Vi
29/63
Cra! dan iBt
Cra! ,3aa Seret- : komponen !aaaliran an! beker%a pada suatu bodan! se%a%ar den!an ara2 !erakan. 3aa seret an! ter%adi pada suatu benda
dalam aliran Bluida merupakan Bun!si :
FC ' B ,d$ $ $ ρ- Tin%auan : Bri"tion dra!$ pressure dra!$
Bri"tion and pressure dra!.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
30/63
Cra! dan iBt
Fri"tion Cra! ,!aa seret karena
!esekan-.
Persamaan Umum :
AV dA P
AV F C
dA
S D D
w
...
..
"$an
.+ag
2
212
21
su+ace lae
ρ ρ
τ
==
= ∫
8/19/2019 Pertemuan v Vi
31/63
Cra! dan iBt
ariasi *C dan an!ka Reuntuk bidan! rata an!2alus dan se%a%ar aliran.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
32/63
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
33/63
Cra! dan iBt
Pressure Cra!. Untuk bidan! an! te!ak lurus ara2 aliran$
!aa !eser tidak ter%adi.
Persamaan Umum :
∫ =
su+ace
.dA P F D
8/19/2019 Pertemuan v Vi
34/63
Cra! dan iBt
Cistribusi tekanansekelilin! bola untuk
aliran laminar danturbulen dandibandin!kan ter2adapaliran inisid.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
35/63
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
36/63
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
37/63
Cra! dan iBtCata *C untuk beberapa ob%ek :
8/19/2019 Pertemuan v Vi
38/63
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
39/63
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
40/63
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
41/63
Cra! dan iBt
Fri"tion Pressure Cra!. 9entuk permukaan an! men!alami Bri"tion
pressure drop adala2 silinder dan permukaanberbentuk bola.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
42/63
Cra! dan iBt
a. aminarb. Turbulen
8/19/2019 Pertemuan v Vi
43/63
Cra! dan iBt
*onto2 : "erobon! asap den!andimensi C ' &m$ ' /5 m terkenatiupan an!in den!an ke"epatan 5)
km0%am pada kondisi udara standar.4itun! : bendin! momen an! ter%adipada pan!kal "erobon!.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
44/63
Cra! dan iBt
' /5 mFC
0/
C ' & m
P ' &)& kPaT ' &5o*
8/19/2019 Pertemuan v Vi
45/63
Cra! dan iBt
( ) ( ) N.m30.10.35m19.1323.1254
1
...42
"ce+obongenga)
$#enga) beke+&an$#asums#kaang#n+esulana'a
35.0"gamba+ne+$asa+ka
1061.9101.78
m19.1323.1..e
m.sec
kg 101.78
m
kg1.23
"san$a+u$a+a%nuk
sec
m9.13
3600
&am
km
m10
&am
km 50
.....
kg.m N.sec2
secm
m
kg2
22
5
m.sec
kg5-
secm
mkg
5-
3
3
2
21
2
21
2
3
3
×=×××××=
=×=
=
×=×
××==
×==
=××=
=⇒=
o
D Do
D D D
D
M
C AV L L
F M
DV
V
C AV F AV
F C
ρ
µ
ρ
µ ρ
ρ ρ
8/19/2019 Pertemuan v Vi
46/63
Cra! dan iBt
*onto2 : sebua2 mobil den!an berat&@)) lbB$ ber!erak den!an ke"epatan/() mp2 direm den!an men!!unakan
parasut$ den!an luas penampan!parasut /5 Bt/$ *C ' &./$ pressure dra!diabaikan dan ρudara ' ).))/( slu!0Bt1.
4itun! : Haktu an! diperlukan mobiluntuk men"apai ke"epatan &)) mp2.
8/19/2019 Pertemuan v Vi
47/63
Cra! dan iBt
( )
( )
sec49.5
&am
sec 3600
5280
m#l
lb.sec
slug.
2.32
sec25
1
slug0.0024
2
1
m#l240
&am
m)100
1lb 16002m)100240
.
2
2
2
2
3
=
××××
×××××××−=
××××××−
=
t
t
g AC V V
W V V t
Do f
f o
ρ
B
8/19/2019 Pertemuan v Vi
48/63
Cra! dan iBt
iBt ,3aa An!kat- : komponen !aa Bluida
pada suatu bod an! te!ak lurus ara2!erakan Bluida. Persamaan Umum :
P
L L
AV
F C
..
2
21
ρ
=
C d iB
8/19/2019 Pertemuan v Vi
49/63
Cra! dan iBt
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
50/63
Cra! dan iBt
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
51/63
Cra! dan iBt
* dan *C untuk airBoil adala2 Bun!si daribilan!an Renolod dan sudut seran! ,an!leoB atta"k L α-$ aitu sudut antara airBoil"2ord den!an ektor ke"epatan Breestream.
* dan *C untuk mempersentasikan dataairBoil dalam bentuk /C$ an! diiriskan darisaap pan%an! tak ter2in!!a.
Untuk saap pan%an! terbatas$ eBek u%un!akan mempen!aru2i * berkuran! dan *C menin!kat.
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
52/63
Cra! dan iBt*C dan * seba!ai Bun!si Re den!an /) 5)
t2i"kness ratio
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
53/63
Cra! dan iBt
Parameter an! biasa dipakai untuk
menentukan pen!aru2 pan%an! saap ,span-dari suatu airBoil adala2 aspek rasio.
2c
Aar P =
AP : plan Borm area ,luas bentuk datarna- $ " : pan%an! "2ord
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
54/63
Cra! dan iBt
*onto2 :O PesaHat !lider$ ar ' () dan 0C ' ()O PesaHat rin!an$ ar ' &/ dan 0C ' /)
*onto2 alam :O 9urun! an! senan! terban! men!embaraantar benua ,burun! albatros- : mempunaisaap lan!sin! ,tipis tetapi pan%an!-.
O 9urun! an! kebiasaanna bermanuer se"ara"epat untuk dapat menan!kap man!sa ,burun!elan!- mempunai saap pendek tetapi lebar.
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
55/63
Cra! dan iBt
Untuk airBoil an! terbatas$ menurunna2ar!a liBt disebabkan karena ter%adinaperuba2an bentuk aliran an! disebabkanole2 eBek u%un!.
Sebalikna !aa seret bertamba2 karenaadana ke"epatan aliran udara se"araertikal kebaHa2 ,doHnHas2 elo"ities-
an! disebabkan ole2 induksi pusaranekor ,trailin! orti"es-.
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
56/63
Cra! dan iBt
CoHnHas2 elo"ities,A- "enderun! untukmen!uran!i liBt danmanaikkan dra!karena eBektiitas
sudut seran!dikuran!i.
A
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
57/63
Cra! dan iBt
Trailin! orte ter%adi karena kebo"oranaliran sekitar u%un! saap$ dari daera2an! bertekanan tin!!i pada permukaanbaHa2 saap ke daera2 an! bertekananrenda2 pada muka atas saap.
Trailin! orte bisa san!at kuat danmenimbulkan pusaran berat pada pesaHat
ke"il an! terban! 5 &) mil dibelakan!pesaHat an! besar.
C d iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
58/63
Cra! dan iBt
PesaHat a!ar bisa terban!$ maka liBtna
2arus minimal sama den!an beratpesaHat.
AC
W V
C C
AV C F W
L
L L
L L
.ma.
2
ma
"!(m#n#male+bangKeceaan
...
m#n
m#n
2
21
ρ
ρ
=
=
==
Ke"epatan mendarat minimum dari pesaHatdikuran!i den!an %alan manaikkan 2ar!a*:ma atau membesarkan luas saap.
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
59/63
Cra! dan iBt
Ada dua "ara untuk men!atur ataupunmen!ontrol ke"epatan mendarat pesaHatterban! :
&. Men!ontrol !eometri saap ,den!an men!!unakan
Blaps-/. Men!ontrol boundar laer. Untuk men!uran!i dra!dan menaikkan liBt$ maka keadaan separasi ,pe"a2naboundar laer- 2arus diperlambat den!an "ara :momentum aliran ditamba2 den!an %alan peniupan
atau aliran boundar laer an! ke"il momentum naditarik seara2 permukaan airBoil den!an pen!isapan.
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
60/63
Cra! dan iBt
Pen!aru2 Blaps pada
karakteristik aerodinamikairBoil se"tion.
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
61/63
Cra! dan iBt
*onto2 : sebua2 pesaHat mempunaispesiBikasi seba!ai berikut :
O 9erat ' 1))) lbB
O uas saap ' 1)) Bt/O Ke"epatan take oBB ' &)) Bt0se"
∀ρudara ' ).))/1+ slu!0Bt1
O *: ' ).15 ,& )./ α-
O *C ' ).))+ ,& α-
4itun! : α dan daa untuk take oBB
Cra! dan iBt
8/19/2019 Pertemuan v Vi
62/63
Cra! dan iBt
( )
( )
( )
( ) ( )
:41.5a'a
.lb 550
).sec
slug.
lb.sec
sec
100300
sec
100
slug 00238.0064.0a'a
.....a'a
064.071008.07unuk
.....
.o unuk ake$#e+lukan'anga'a
7
2.0
11
35.0
"maka0.2135.0"ka+ena
84.0
lb.secslug.
30001
100sec
slug0.00238lb 3000
..
esa;a be+al#ga'aoake b#sa%nuk
22
2
2
321
221
o
2
21
2
21
<
222
23
212
21
=
××××
××=
==
=+=⇒=
=⇒=
=
=
×
−=
+==
××××==
=
V AV C V
C
AV C F AV
F C
V
C
C
AV F C
D
D
D D D
D
o L
L
L L
ρ
α
ρ ρ
α
α
ρ
Company
8/19/2019 Pertemuan v Vi
63/63
y
LOGO