7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
1/22
,
MEKANIKA
TANAH
Untuk
menggunakan
persamaan
ini
pada lapisan
lernpung,
kita
'lABz
menghitung
perubahan
tegangan
efektif
yang
disebabkan
oreh
penuru
muka
air. Perhitungan
ini hanya
perlu
di tengah
lapisarr
karena
akan seragam
pada seluruh
lapisan
seperti
tabel
di bawah
ini.
Jadi
perubahan
tegangan
efektif
adalah
83,5
*
63,9
=
19,6lcPa
Menggunakan
persamaan
di atas
memberikan
nilai AZ
=
3000 x
(2
10r)
x L9,6
=
118
mm.
Kita
perlu
memperhatikan
hal-hal
di
bawah
ini:
e
Pada keadaan
ini,
tanah
tidak mengalami
perubah en
@geflgart
pembebanan
dari
luar.
Tidak
ada
beban
pada
permukaan
tanah.
Perubahan
tegangan
efektifsama
dengan
perubahan
tegangan
air
walaupun
berbanding
terbalik.
Tekanan
pori
menurun
tetapi
efektif
meningkat.
Secara
sederhana,
kita
menggunakan
berat
satr.lan
yang sama
pasir
di
atas dan
di
bawah
muka air.
Pada
praktiknyaberut
saruan
atas muka
air
kemungkinan
lebih kecil
daripadeyerngdi
bagian
karena
sebagian
at
dapatmengalir
keluar
dari
pasir.
DAFTAR
PUSTAKA
Bishop,
4.W.,
1964.
Sotl Properties,
Imperial
College
MSc(Eng)
lecture
nots.
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR
DI
Faunnlt
rnrunH
1,1
uMuv
lfparti
telah
dijelaskan,
tanah
terdiri
atas butiran-butiran
dengan
rongga
Sng
tuling
berhubungan
di
antara
butiran
tersebut.
Oleh
karena
itu
tanah
Hpmlliki
sifat
permeabilitas,
yaitu
air dapat
mengalir
atau
merembes
melAlui
butiran,
walaupun
dengan
kecepatan
yang
sangat
lambat
pada
ffttlr
trtnah
berbutir
halus
(lempung
dan
lanau).
Permeabilitas
dan
sifat
$rnltsrn
tanah
mendapat
perhatian
dari
ahli
geoteknik
karena
berbagai
I
Kecepatan
rembesan
di dalam
tanah.
Hal ini menjadi
faktor
Penting
lttcla
perencanaan
bangunan
penahan
air,
terutama
bendungan,
tunggul,
dan
kanal.
=r
l{crnbesan
air
dalam
tanah berpengaruh
terhadap
kemantapan.
Kcradaan
rembesan
selalu
memengaruhi
tekanan
air
pori,
yang
akan
nlcmengaruhi
tegangan
efektif
dan
kekuatan
geser
tanah
tersebut.
l(cmantapan
yang
dimaksud
adalah
kemantapan
lereng,
baik
lereng
ulrtm
maupun
lereng
tanggul
buatan,juga
kemantapan
penggalian
yang
,lrtlrtm.
Setelah merrurunkrn
muka
air
i
4x27
+
7,5
x16
=
108
kPa
4'5 x9,81
=
44,1kPa
2,5
x9,81
=
24,5kEt
708-44,7=63,9kPa
108*24,5=83,5
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
2/22
;PI
il
106
MEKANIKA
TANAH
3.
Kecepatan
pengangkutan
bila
terdapat
bahan
yang
bersifat
yaitu
bahan
kimia
dalam
rembesan
air
tanah'
Hal
ini perlu
perhatian
dalam
rangka
melindungi
lingkungan'
7.}TEKANAN,
TINGGI
ENERGI,
DAN
TINGGI
E
TOTAL
Perhatikan
Gambar
7
.1,
yang
menunjukkan
PenamPang
melintang
titik
tersebut.
Nilai
yang
diperoleh
diperlihatkan
pada
gambar'
pikirkan
secara
cermat,
untuk
sesaat,
apakah
air
akan
cenderung
men
dari
titik
Ake
tittk
B
atal
sebaliknya?
TirlkA
lebih
tinggi
daripada
tanah
yang
alami.
Bayangkan
bahwa
pada
titik
A
dan
B
telah
d
alat
(disebut piezometer)
untuk
mengukur
tekanan
air
pori
pada
B
sehingga
mungkin
air
akan
mengalir
dari
A
ke
B'
Di
sisi
lain'
te
pada
titik
B
lebih
tinggi
daripada
tekanan
pada
titik
A sehingga
m
dimana.y
adalah
tinggi
energi
elevas
i
(elevation
bead
=
h)'
u adeJahte
air
pori
dan
uly.
adalahtinggr
energi
tekan
tn
(pressure
head
=
hn)'
akan
mengalir dari
BkeA.
Untuk
menjawab
Pertanyaan
ini
kita
harus
menentukan
pada
tinggi
energi
tottl
(totat
head)
antara
kedua
titik'
Tinggi
energi
hury,
dapat
dinyatakan
terhadaP
suatu
ketinggian
tertentu'
yaitu
datum.
Berapapun
ketinggian
datum
boleh
dipakai;
kita
akan
garrs
X-Y
sebagai
datum.
Tinggi
energi
total
pada
titik
mana
saja
jumlah
dari
tinggi
energi
elevasi
dan
tinggi
energi
tekanan'
yaitu:
+h
p
= qL=7"
y-
Pada
Gambar
7.1
(menggunakan
datum
X-Y),tinggienergi
padaA
B
adalah:
20
ba=
tinggrenergi
elevasi
+
tinggi
energi
tekanan
=
3'5
+6i=
3'5
+
=
5,54
m
il
PERMEABILITAS DAN
REMBESAN AIR
DI
DALAM
TANAH
107
hn-
tinggrenergi
elevasi
+
tinggi
energi
tekanan
=
1,5
*fr=
1,5
+
5,10
-
6,50
m
Tekanan air
pori
(u)
=
2o
kPa
Gambar
7.1 Apakah air akan
merembes dari
titik
A
ke titik
I
atau
sebaliknyai
.f
urli
tinggi
energi
total
pada
titik B lebih tinggi
daripada
titlkA dengan
pellrcdaan
tinggi
energi
sebesar
1,06
m.
Dertgan
demikian,
air akan
tuetembes
(mengalir)
dari B
ke r4.
Rembesan terjadi
akibat dari
perbedaan
tltrggi
energi
total, bukan
karena
perbedaan
tekanan.
Analisis
mengenai
perilrrku
rembesan
harus
mempergunakan
tinggi
energi total atau
perbedaan
lirrggi energi,
dan
bukan tekanan
atau perbedaan
tekanan. Konsep
ini
sama
rlerrgrtn konsep aliran
air di dalam
pipa
pada
mekanika
fuida.
I
lntuk
memahami
konsep
tinggi
energi
total
secara
lebih
mendalam,
arlrrriknya kita selalu
memperhatikan
keadaan
fisik di
lapangan, dalam
hal
lrrl
rrcperti
pada Gambar
7.2. Selain
piezometer
yang
ditanam
dalam tanah
arlrerti
pada Gambar
7.1,
kita
juga
dapat
memasang
pipa
vertikal yang
rrf
rrrrgnya terletak
padatrttkA
dan B.
Dengan
pipa
ini kita
dapat
mengukur
krtinggian
air meningkat
di
dalam
pipa. Caraini akan
langsungmemberikan
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
3/22
r
108
MEKANTKA
TANAH
pengukuran
tinggi
eirergi
total,
sehingga
l
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
4/22
Kecepatan
pada
hukum
Darcy,
yuru
v
=
ki,bukankecepatan
yang
benlr
pada
air
yang
mengalir
melalui
tanah.
Keceparan
ini
disebut
r.""l"pn
ro
aliran
atau
kecepatan
Darcy-jika
dikalikan
dengan
t.r*,
p.rrr*prng
dari
tanah
akan
memberikan
kecepatan
aliran
q
@out
rate)
ddr,,
,;u;
volume/waktu,yaitu
?
=
oA.
Kecepatan
rembesan
yang
sebenarnya
berbeda
dengan
kecepatan
Darcy
karena
bagian
dari
luas
penampang
terisi
bahan
pad,a{yaitubutiran
tanarr,
Jika
luas
efektif
potongan
melintang
dimana
air
dapat
merembes
Jtu"rr
simbol
A,,
maka
kecepatan
rembesan
dapat
dinyatakan
sebagai
berikut:
110
MEKANTKATANAH
7.3.2
Catatan
Mengenai
Kecepatan
Rembesan
?=vaA=g,A,
dimana
vo
adalah
kecepatan
Darcy
sebenarnya.
Dengan
demikian
dan
v,
adalah
kecepatan
yang
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
111
Nilai
biasa
dari
koefrsien
rembesan
Koefrsien
re'mbesan
(m/detik)
Uraian
>
0,01
Dapat
dikeringkan
dengan
p"rilo-pr"rr,
yaitt,
ait
akan
keluar
dari
rongga karena
gravitasi'
0-2
sampai
10-3
l-0-3
sampai
10-a
10-5
sampai
10-6
1-0-6
sampai
10-7
Air
tidak
dapat
mengalir
keluar
dari
rongga
karena
gravitasi'
anauan
10-7
sampai
10-e
1.0-8
sampai
10-11
Hampir
tidak
daPat
ag94ryt"
0,3
sampai
0,6
(nilai
sebenarnya
menjadi
2
biasa
pada
tanah)
atau
3
kali
lebih
lrl*l
'/,1
B*ltrl
F:tt[
tl
t+rcl
l
're,lr'
tr+lt
er,l,trrg
tl*elt
lr,rltls
rtt,rir
i
rttl,rrrry,
l
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
5/22
F
112
MEKANIM
TANAH
Gambar
7.3
Aliran
melalui
contoh
tanah
dalam
permeameter
Kita
dapat
memperhatikan
hal-hal
berikut
mengenai
Gambar
7.3.
o
Jika
garis A-B
digunakan
sebagai
datum,
tinggi
energi
total
pada
Titik
X
=
hr,
dan
tinggi
energi
total pada
Titik
y
=
hz.
pada
kedua
kasus,
tinggi
energi
total terdiri
atas
dua
bagian,
yaitu
tinggi
energi
elevasi
ditambah
dengan
tinggi
energi
tekanan.
Aliran
terjadi
karena
perbedaan
tinggi
energi
antarakedua
titik.
o
Thbung manometer digunakan karena
niungkin
ad.a
energi yang
akan
hilang
dalam
pipa
sambungan
antara
bejana
dan
tabung
contoh.
r
Jika
kita
anggap
tidak
ada energi
yang hilang
pada
pipa
ini,
energi
pada
awal
rembesan
(pada
dasar
contoh
tanah)
adalah
H, dan
pada
akhir
daerah
rembesan
(pada
bagian
atas
conroh
tanah)
adalah
Hr.
Energi
akan
hilang
t.r..r-*"rrurus
secara
linier,
sepanjang
daerah
rembesan.
PERMEABILITAS DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
113
('nru
ini
cocok
dipakai
pada bahan
yang
rembesannya
tinggi.
Urituk
letnpung
dengan
rembesan
rendah,
kecepatan
aliran
mungkin
menjadi
Enlrgtt lambat sehingga
cara
ini tidak
dapat
dilaksanakan.
Untuk
tanah
ynrrg
demikian
dapat dipakai
alat
fatling
bead
perrneameter,
yang
tidak
rlllrlhus
di sini.
7,5
PERSAMAAN
UMUM
UNTUK
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
Itltrr
bisa
memperoleh
persamaan
umum yang
mengatur
cara
rembesan
rlalurn
tanah
dengan
meninjau
aliran yang
masuk dan
keluar
dari elemen
tilrrnlr,
seperti
ditunjukkan
pada
Gambar
7.4.IQta
akan
membatasi
analisis
ellrrrn
ini
pada dua
arah.
Panjang
elemen
dx dan
tingginya
dy,
dengan
rttltlu]
lebar
(tegak
lurus
terhadap
halaman).
Kita
akan
meninjau
kasus
tlrnunl,
termasuk
kemungkinan
perubahan
terhadap
waktu,
meskipun
krhnrryakan keadaan
pada
ilmu
teknik sipil tidak
memperhitungkan
lrrr,ubahan
semacam
ini. Keadaan
dimana
tidak
ada perubahan
terhadap
wnl
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
6/22
F*lryiwlqry.ffintrw@nffi
i ,
114
MEKANTKA
TANAH
Aliran
yang
keluar
dari
elemen
I
u-.1
I u I
1**
**fr*L,,*i;*l*
"Aliran
bersih
keluar
dari
eremen
=
ariran
keluar
-
ariran
masuk
=*o*
at,* a.
or=l*.*l*
*
Menurut
Hukum
Darcy,
persamaan
7.3,padabahan
isotropik
u,
=
kldan
y,.
=
o
Dx
'Y
"dy
substitusi
persamaan
ini
pada
persamaan
7.5
memberikan
aliran
keluar
dari
elemen:
=lr
#
.
o
ff],.,,
=
rl#
.
#ldx
dy
Pada
tanah
jenuh,
nilai
ini
harus
sama
dengan
kecepatan
perubahan
volump
pada
elemen
tanah,sehingga
kita
merrdap"t
I'=rl**th
dt
l_A*''
Ay2
r
dx
dy
dimana
dV
adilahvolume
elemen.
Kita
bisa
memperoreh
persamaan
kedua
untuk
kecepatan perubahan
volume
dengan
memakai
kecepatan
perubahan
tegangan
.r.k
if
p.r,rbahan
volume
berhubungan
dengan
perubahan
tegangan
efektif
menu*.rt
persamaan
di
bawah
ini
(dari
Bab
6):
AV
r,
=
muLo'
dimana
m,adalahkoefisien
pemampatan
dan
o'adarah
tegangan
efektif
Dari
sini
kita
dapat
menuris:
a,v
=
ru,
a,c'
dxdy
karena
dx
dy
adarahvolume
PERMEABILITAS DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
115
(7.7)
(7.8)
(7.e)
dY
do'
.
7i
=-m
=_dxdy
negatif
penting
karena
volume
berkurang
ketika
tegangan
efektif
hda
kebanyakan
keadaan
rembesan
yang
dihadapi
ahli geoteknik,
t
vcrtikal
total ditentukan
oleh
kedalaman
sehingga
nilainya
tetap.
krcna
itu,
nilai
Ao
pada
Persamaan
untuk
perubahan
tegangan
Ag'
-
Ao
-
Lu,
adaLah nol,
sehingga:
Ao'
=
Lu.Karena
u
=
y*
h,lita
Ao,:
y_
Ah
(7.6)
,lghtleut
persamaan
ini
pada
Persamaan
7.7
mendapatkan:
ill'
ah
**m
Y
-fitdV
ll
u'dt
tilmnna
6V
/
6t adalah
kecepatan
perubahan
volume
dan
harus
bernilai
*tnta
dengan
Persamaan 7.6.Dengan
demikian
kita memperoleh:
*r,,,a,a,=
{#.#)*,
hlta
urerrgetahui
bahwa
v
=
T*D
sehingga
l'h
A'h
m,y-dh
rJ-
b]=
k
at
lfet'e*nraan
7.9
merupakan
persamaan
yang penting
dan
kita
akan
rurettggrrnakannya
dalam
buku
ini
untuk memperoleh
persamaan
pada
l*p*,lnrr
rembesan
tetap,
keadaan
rembesan
tidak
tetap,
juga
proses
Lltrn
rl
icltsi dalam
tanah
(persamaan
konsolidasi
Terzaghi).
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
7/22
116
MEKANIKA
TANAH
7.6
KEADAAN
ALIRAN
TETAP,
PERSAMAAN
LAPLACE,
DAN
JARINGAN
ALIRAN
Pada
keadaan
aliran
tetap,
tidak
terjadi
perubahan
terhadap
aliran
yang
masuk
dan
keluar
dari
elemen
adalah
sama.
Oleh
bagian
sebelah
kanan
pada
Persam
aan
7.9
bernilai
nol,
dan
tersebut
menjadi
a2h a2h
:-.
*:---;=0
dx'
dy'
lebih
tinggi
dari
permukaan
air
di sebelah
hilir.
oleh
karena
itu,
air
akilr
mengalir
melalui
tanah
di
bawah
dinding.
Air
akan
masuk
pada
permukarn.r
tanah
AB dan
keluar
lagi
pada
permukaan
.BC.
Air
yang
masuk
pada
titik
Fi
akan
mengikuti jalan
yang
teratur
dan
tetap,
yaitu
.F-G-
H.
Air
yangmasul
pada
titik
lain
juga
akan
mengikuti jalan yang teratur dan
tetap.
Jalan
iql.,
disebut
garis
aliran.
Banyaknya
garis
ini
tak
terhingga
walaupun
hanya
tigl
i
garis
yang
diperlihatkan
pada
Gambar
7.5.
Ketika
aliran
berlangsung,
tinggi
energi
akan
hilang
sepanjang
garir
aliran.
Kita
dapat
menentukan
tinggi
energi
pada
titik
mana
saja.
sebagnl
contoh
kita
perfusa
titik
P
dengan
memasang
piezometer
pipa,
dan
'
mencatat
ketinggian
permukaan
air
di
dalamnya.
Kita
dapat
menggunakan
pipa
vertikal
lagi
untuk
menenrukan
garis
dengan
tinggi
energi
total
yang
PERMEABILITAS
DAN REMBESAN
AIR
DI
DALAM TANAH
117
$nrir,
seperti garis
M-P-N. Garis
ini
disebut
garis ekipotensial,
yaitu garis
ynrrg
menghubungkan
titik-titik
dengan
nilai
tinggi
energi total yang
sama.
lrrrnlah
garis
ini
juga
tidak terhi
ngga;
tiga di antaranyt
diperlihatkan
dalam
gnrrrbar.
Perpotongan garis-garis
ini
menghasilkan
segmen-segmen yang
lre
rr
tuknya
mendekati
segi-empat.
Batu keras
(tidak
dapat
dirembes air)
0embar 7.5 Rembesan
yang
terjadi
di
bawah dinding
turap:
garis
aliran dan
garis
ekipotensial
l'irtggi
energi total pada
P
(dengan
datury
DE)
=
tinggi
energi elevasi
+
llrrggi
energi tekanan
h"* ho:
h"+ uolT-
llcsarnya
tinggi
energi
elevasi
dan
tinggi
energi
tekanan
bervariasi
ur';rnniang
garis
M-P-N tetapi besar tinggi
energi totalnya
tetap
sama.
l)r'rrgan
demikian
kita mendapat
dua 'Jenis"
garis
(yang
berbentuk
Irrrvrt) yaitu garis ekipotensial dan
garis
aliran.
Garis-garis
tersebut saling
r
rrln()tong
secara
tegaklurus
dan membentuk
sebuah
pola garis yang disebut
frrrlngon
aliran. Garis
ini
adalah
garis
yang
diperoleh
dari
penyelesaian
lr('r'fiiunaan
Laplace,
garis
$
=
konstan adalah
garis ekipotensial,
dan garis
y
ro,i
:
rlr.
ti,
.d
JI
waktu,
d1[ii
karena
ltq,i
persamal&..
Turap baja
("sheet
pile")
/\ v
t
r\G\
/'\l
t*=-_Yj
pada
Gamb
ar 7
.5
-
Dinding
turap
adarah
jenis
tiang
bap
yangdimasukkr[$
di
dalam
tanah
sehingga
merupakan
dinding
yang
tidak
dapat
diralui
*hf..
Dinding
turap
ini
menahan
air
sehingga
permukaa.,r
air
di sebelah
h.rlu
aL:r*
l
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
8/22
118
MEKANIKAIANAH
=
konstan
adalah
garis
aliran. Pemecahan
masalah
rembesan
dalam tanah
pada umumnya
memerlukan
penentuan
jaringan
aliran,
yang
digunakan
kemudian
untuk
menentukan
apa
yang ingin
diketahui,
misalnya
kecepatan
aliran,
tekanan
air
pori, atau
gaya
angkat
di bawah
bangunan.
7.6.1 Jaringan
Aliran:
Kegunaan dan
Cara
Menggambarnya
Jaringan
aliran
terdiri atas
garis-garis
yang
jumlahnya
tidak terhingga*
untuk
tujuan
praktis
kita
harus
memilih
beberapa
garis
saja.
Supaya
sederhana,
sebaiknya
kita:
(a)
Memilih
garis
aliran
supaya
rembesan
antrlrarryaselalu
sama.
(b)
Memilih
garis ekipotensial
supaya perbedaan
tinggi
energi
(penurunan
energr)
antaranyl-
selalu
sama.
Gambar
7.6
Jaringan
aliran
yang
sederhana
Perhatikanlah jaringan
aliran
yang
ditunjukkan
pad
a
Gambar
T
.6.
Dianggap
bahwa
kita
sudah
menentukan
jaringan
aliran
sedemikian
rupa
sehingga
syarat
(a)
dan
(b)
di
atas
terpenuhi.
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR DI
DALAM
TANAH
119
,t,lrriuu
dua
segmen
"segi-empat"
atau
"elemen"dan
membeqikannya
ukuran
rFlrcrti
pada
gambar.
/\/,
adalah
jumlah
saluran
aliran
dan
N,
adalah
jumlah
Irelrrlrunan
energi
(r.ii.ih
tinggi
energi
total
antar
garis
ekipotensial).
;l'lrrggi
energi
yang
hilang
dari
awal
hingga
akhir
jaringan
aliran
=
h'Trnggi
errerlli
yang
hilang
antar^dua
ekipotensial
adalah
Lh
=
h/N,'
rrilcrapan
hukum
Darcy
pada elemen
Pertama
memberikan:
(lrrulienhidrolik
f
=&=
h
a
N"a
8=kiA=p
L
6=+L
N"a
N"
a
l)ernikian
pula
pada
elemen
kedua:
(
lrrrdien
hidrolik
i
=&=- -
d^n
o
=kiA=k
h
n=
'
N.m
I'erhatikanlan
bahwa
pada
contoh
ini dan
semua
contoh
selanjutnya,
kita
if
nggap
satuanlebar
(yaitupada
arah
tegaklurus
terh
adap
arahaliran).
Karena
'u1{gapan
yang
dibuat
semula
(besarnya
aliran
antara
setiap
garis
aliran
uirrrra),
nilai
g
ini
seharusnya
sama.
Dengan
demikian,
untuk
memenuhi
r,yirrat
bahwa
aliran
di altaragaris
aliran
adalah
sama
dan
kehilangan
tinggi
crrcrgi
antar^
setiaP
garis
ekipotensial
adalah
sama,
perbandingan
aflt2jia
h'har
dan
panjang
dari
setiap
"segi-empat"
harus
sama,
yaitu:
khn
N"m
am
bn
Bendungan
beton
, llil .
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
9/22
120
MEKANIKA
mNAH
Slnufu
eederhana
kita
mengambil
nilai
sehingga
setiap
'segi-
ernpat,kem,,.ri,-
^^
f"::::dingan
ini
sebesar
1,
sehingga
seriap
'tegi*empat,,il;;;;r
perbandingan
ini
sebesar
1,
cemikian
^ti^-n
pui,usztu
sarrrrqn
("^1,.-^-
njadi
"bujur
sangkar".
Dengan
emikian
aliran
pad,asatu
saluran
(rrl"rr;
;l;:;:;
q,
=U
N"
dan
ajirantotal
merupakan
jumlah
nilai
dari
setiap
saluran.
Aliran
total
q
=
q,
N.r
=
pg
,
N"
(7.1L)
7,0.2
Keadaan
Batas
Jaringan
Aliran
Untuk
memahami
jaringan
,frJ,
a_r''
yang
sederhuru
d*ne",
;;;*:::^]o"
Tt"**umbarkan
jaringan
aliran
T#;
;;,
ffi:":
Iifi";ffilliTi:il;*;.*:Tij#
ffI,::#'il["i;.1r,i,f;
#ffi
,,],"i1
*r ;;;;"
di
a,as
f
il*::;Tff
T#','":-:1ffi
*J*,:iili?-,HTi::,J:ffi'fr
Rernbesan
seperti
;;;;;ffi:,f::i,'o*
',u
batas
aras
yang
pasti.
m:r*
:ili,fff
iil;:,f
"ff
*jJ.,
ffi
:l*
diperrihatl;o:^;";:I: ::;,"ili{fi ;;,y::;;:r::,:Ia,seperti
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
721
l.
Permukaan
antara
tanah
d",
"tr,
A-B: Sepanlang
garis
AB tinggi
energi
total
tetap
sama
dan
ditentukan
oleh
ketinggian
ait
padt
reservoar.
Garis
semacam
itu adalah
garis
ekipotensial.
2.
Permukaan
tidak
berpermeabilitas
B-C
Tidak ada
air
yang
dapat
melewati
garis
ini,
atau
berasal
dari
batas
ini. Oleh
karena
itu, garis
ini
sama
dengan
(merupakan)
garis
aliran.
3,
Permukaan
rembesan
c-D:
Pada garis
ini, air
meresap
keluar
dari
tanah
dan
melewati
c-D,
j,adi
tidpk
merupakan
garis
aliran.
Tinggi
energi
total
sepanjang
permukaan
ini
bervariasi
karena
tinggi
energi
tekarian
tetap
(=
0),
sedangkan
tinggi
energi
elevasi
tidak
tetap.
Oleh
karena
itu, permukaan
ini bukan
garis
ekipotensial
ataupun
garis aliran.
4,
Garis
rembesan
(permukaan
preatik
atau
permukaan
bebrc)
D-A:
Permukaan
atas
daerah
aliran
dikenal
sebagai
garis
rembesan
atau
permukaan
preatik.
sebagai
batas
atas
daerah
rembesan,
tidak
ada
aliran
yang dapat melewatinya sehingga garis
ini
adalah
garis aliran.
7.6.3
Cara
Menggambarkan
Jaringan
Aliran
Pada
zaman
dahulu,
banyak
cara
digUnakan
untuk
menentukan
jaringan
uliran,
seperti
yang
terdapat
pada
dzftar
di
bawah
ini.
Adanya
komputer
pada
saat
sekarang
ini berarti
hampir
semua
cara
ini
digantikan
dengan
cara
numerikal,
yang
memakai
komputer.
Bagaimanapun
juga,
sangat
hermanfaat
jika
kita
memahami
jaringan
aliran
sampai
dapat
menggambar
,iaringan
aliran
yang
sederhana
dengan
menggunakan
tangan'
l.
Mathematical
Closed
Form:
Cara
ini
hanya
dapat
dipakai
pada
keadaan
batas
yang
sangat
sederhana.
Cara
ini
menggunakan
teori
variabel
kompleks.
Models:
Model
hidrolik
yang
terdiri
atas
pasir
dalam
tangki
kaca
dapat
digunakan-potongan
melintang
dari
daerah
rembesan
yang
sebenarnya
dapat
diatur.
Electrical
Analogy:
saat
ini
jarang
digunakan
sejak
ditemukan
komputer.
)
L
,
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
10/22
122
MEKANIKA
TANAH
4.
Cara
Numerikaft
Ini
adalah carl yang digunakan pada progam
komputer.
5. Hand sketching: Cara ini
sangat
baik
dan
mudah dipergunakan untuk
"keadaan
yang
mengenai
jenis
tanah yang
isotropik
dan
seragam.
7.6.4 Syarat Dasar
dan
Cara Menggambar
Sketsa
Jaringan
Aliran
Syarat-syarat dasar yang
harus
dipenuhi olehjaringan
aliran
adalah sebagai
berikut:
1.
Garis ekipotensial
dan
garis aliran
harus
saling memotong secara tegak
lurus.
2.
Pada
aliran tak
terkekang,
ketinggian
antata
titik-titik
dimana
garis
ekipotensial memotong
permukaan preatik
(atau
permukaan
rembesan) harus
sama.
Hal
ini
diperlihatkan
pada Gambar 7.7;
jarak
Aft
harus
sama
sepanjang
permukaan preatik
dan
permukaan
rembesan
karena tekanan air pori,juga tinggi energi
tegangan,
bernilai
nol
pada
permukaan ini.
Sehingga,
ketinggiannya menentukan
tinggi
energi
elevasi
(=
tinggr energi total) pada setiap ekipotensial yang memotong
garis-garis ini.
Jaringan
aliran yang cukup tepat dapat digambar tanpa kesulitan
pada banyak
keadaan
asalkan tanahnya seragam dan isotropik. Untuk
melakukannya
sangat penting bagi
kita
untuk
memahami syarat-syarat
dasar
dari
jaringan
aliran
dan
juga
mempergunakancarayang
teratur untuk
menggambarnya.
Berikut
ini
"peraturan-peraturad'
yang harus diikuti
dalam menggambar
jaringan
aliran.
(a)
Gunakan
skala
sedemikian rupa sehingga
semua
garis akan
mulai
dan
berakhir
dalam garrbar.
(b)
Menentukan
keadaan
batas,
sehingga
jelas
yang
mana
yang
merupakan
garis ekipotensial dan
garis
aliran,
dan
yang
menjadi
permukaan bebas
atau
garis
preatik.
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR DI
DALAM
TANAH
123
(g)
Coba
membayangkan
bagaimana
air akan
cenderung
mengalir
melalui
trrnah.
(rl)
Gambarkan
dua
atau
tiga
garis
aliran
sebagai
percobaan
untuk
membentuk
sejumlah
saluran
aliran;
perlu
diingat
bahwa
makin
cckung
kurva
aliran,
semakin
dekat
garis
aliran.
Biasanya
sebaiknya
menggambarkan
tiga
garis
aliran
sehingga
membentuk
emPat
saluran
uliran.
{e}
Gambarkan
garis
ekipotensial.
Mulailah
dari
salah
satu
ujung
daerah
rcmbesan,
dan
maju
garis
demi
garis
melalui
iaringan'
Ingat
bahwa
garis
ekipotensial
harus
memotong
garis
aliran
tegak
lurus.
Jumlah
penurunan
energi
(selisih
tinggi
energi
total
antar
masing-masing
garis
ekipotensial)
umumnya
bukan
berupa
angka
bulat'
(f)
'Iinjau
kembali
jaringan aliran
dan
perbaiki
bila
diperlukan.
Pada
.iaringan
tak
terkekang,
sebaiknya
diperiksa
bahwa
jarak
A/
(lihat
Gambar
7.7)
tetaP
sama-
7,6,5
penggunaan
Jaringan
Aliran
untuk
Tujuan
Praktis
contoh
soal:
Gamb
ar
7.8
menunjukkan
sketsa
jaringan aliran
pada
retnhesan
di
bawah
bendungan
beton'Tentukan:
(n)
Kecepatan
aliran
di
bawah
bendungan'
(h)
.lekanan
air
pori
padattrkA
dan
B'
(
t,
)
.langka
waktu
untuk
air
mengalir
dari
titik
c
padaawal
daerah
rembesan
rlnn
tampak
pada
Permukaan
hilir'
(rl)(}radienhidrolikpadapermukaanhilirdaribendungan.Gradienini
sangat
penting
sebagaimana
diterangkan
pada
Bagian
7
'7
narlftl
l)rrrgan
menggunakan
jaringan aliran
ini
kita
mendapat
penyelesaian
etlrrtgai berikut:
ln)
Llntuk
menentukan
kecepatan
aliran
kita
dapat
menggunakan
l)ersamaan
.,
,. -
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
11/22
124
MEKANTKA
TANAH
7.LI:s
=
kHNr
'N"
dimana
A
=
5
x
10-5
m/detik,
H
=
L2
m,
N"F=
4,
dan
N"=
2,menghasilkan
?=2x10-am3ldetik.
Perhatikan
bahwa
N, dan
,e
adarah
jumlah
saruran
aliran
dan
jumlah
?enurunan
energi
antara
garis
ekipotensial,
BUKAN
jumrah
garis
aliran
atau
jumlah
garis
ekipotensial.
(b)
untuk
menentukan
tekanan
air
pori
pada
titik
mana
saja,
perrama
kitn
menghitung
penurunan
tinggi
energi
yang
hilang
antarasetiap
garie
ekipotensial
dan
menggunakannya
untuk
menghitung
tinggr
energl
yang
hilang
dari
awal
jaringan
aliran
hingga
titik
yang
diirrgirrr.ai,
Fada
keadaan
ini
tinggi
energi
yang
hilang
antaxasetiap
ekipotensiar
adalah
H/N"=
t2
m/12
=
I
m
Muka
air
PERMEABILITAS DAN
REMBESAN AIR
DI DALAM
TANAH
125
Kemudian
pada
titik
A,
jumlah
penurunan
tinggi
energi
dari awal
J*ringan
aliran
=
3,6
(perkiraan)
sehingga
tinggi
energi total
yang
hllung
sampai
titik
tersebut
=
3,6
x
1
m
=
3,6 m.
'l'inggi
energi
pada
permulaan
jaringan
aliran
terhadap titikd
adalah:
12 +
4
+ 11
=
27
m
sehingga
tinggi
energi
padatitikA
(terhadapr{)
ndrrlah
27
-
3,6
(kira-kira)
=
23,4 m
(perhatikan
bahwa
ini
adalah
ketinggian
air
akan
meningkat dalam pipa piezometer
yang
dipasang
pirda
titik,4).
'likanan
air pori padatitikA
adalah 23,4
x
9,8
=
229,3LcPa.
Demikian
pula tekanan air pori pada
titik
B
=
9,8(12+4+6
-
9,3x1)
=
9,8xL2,7
=
124,5tcPa.
(g)
Untuk
menentukan waktu tempuh air
untuk
mengalir dari
titik C
rehingga
muncul pada permukaan
hilir,
pertama kita menentukan
ttpakyang
akan
dilalui
air dengan membuat
sketsa
garis aliran
dimulai
puda titik C. Garis
ini
mengikuti
pola garis
aliran
lain dan
keluar
pada
titik
D. Sekarang kita dapat menghitung kecepatan
r^ta-rata
sepanjang
guris
aliran
ini.
l)rrnjang garis
CD
=
49 m
(dengan
menggunakan
skala pada
gambar)
Kehilangan
tinggi energi sepanjang
CD
=
12
m
()radien
hidrolik
rata-tata sepanjang CD
=
12/49
=
0,24
I(ccepatan
Darcy sepanjang CD
=
va
=
ki
=
5
x
1"0-s
x
0,24
m/det
=
1,2
x
1.0-s
m/det.
Kecepatan
ahran yang
sebenarnya sepanjang
CD
=
v/n
=
7,2
x
10-s
/
0,3=4x10-sm/det.
Sehingga
waktu tempuh
dari
C ke
D
=
Jarak
/
kecepatan
=
49/4
x
0's
cletik
=
l4,2harl
rl) Untuk
menentukan
gradien
hidrolik
pada permukaan
hilir,
kita
rlrrpat
mengukur
jarak
antara
garis ekipotensial
yang
terakhir. Seperti
diperlihatkan pada
gambar,
jarak
ini adalah
1,3
m. Kehilangan tinggi
cnergi
pada
jarak
yang sama
adalah 1 m sehingga gradien
hidrolik
=
l/1,3
=
0,77.
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
12/22
126
MEKANIKA
TANAH
7.7
GRADIEN
HIDROLIK
KRITIS
Ada
keadaan
alami
dan
banyak
keadaan
teknik
terkait
dengan
bangunan
hidrolik
dimana
air
merembes
ke
atas
menuju
permukaan
tanah,
seperti
telah
diperlihatkan
pada Gamb
ar
7.8.
Gambar
7.9 menunjukkan
keadaan
dimana air
merembes ke
atas
menuju permukaan
tanah.
Karena
air
mengalir
ke
atas,
tinggi
energi
di dalam
tanah
di bawah
permukaan
tanah harus
lebih
besar
daripada
pada
permukaan
tanah.
Hal
ini
berarti
jika
kita memasang
pipa
ukur
(piezometer)
pada
kedalaman
D,
ketinggian
air akan
naik
sampai
lebih
tinggi
daripada
permukaan
tanah;
kita
akan
menyebutnya
sebagai
h,
Kita
akan
meninjau
kemanrapan
tanah
di
atas
kedalam
an D.
Ada
gaya
angkat
yang
berasal
dari rembesan
air.
Kita
dapat
memeriksa
pengaruh
ini
dengan
menghitung
tegangan
pada
birdang
A-8.
Tegangan
vertikal
total
(ke
bawah)
=
yD
tkanan
ke
atas
akibat
rembesan
air
=
y
-
(D
+
b)
=
tekanan
air
pori
Ketidakmantapan
akan
terjadi
apabila
nilai
ini
sama,
yairu ketika
yD=T*(D+b).
Gambar
7.9
Rembesan
air ke
atas
dan
gradien
hidrolik
kritis
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN AIR
DI
DALAM TANAH
127
Psda
keadaan ini tegangan efektif menjadi nol, tidak adalagipada pasir
Hgangan
yang mengikat untuJ< menjaga
kemantapannya
dan
keseluruhan
pnrir
akan "terangkat" dan menjadi cairan. Gradien
hidrolik ketika hal
ini
t:tJadi
disebut
gradien hidrolik kritis
r,.
Dui
persamaan di
atas
kita
memperoleh
h
-Y
1
Dr*
Hckarang
fr
adalahgradien
hidrolik,
sehingga
"o
(7.72)
K
uren,
f
pada pasir ki
ra-l
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
13/22
128
MEKANIKA TANAH
semacam
ini
adalah
ciptaan
saja-
tempatnya adalah pada
novel dan film
saja,
bukan
pada keadaan alam
yang
sebenarnya.
7.7.2 Contoh Soal
Kita
akan menyelidiki
rembesan pada galian di bawah
muka air yang
menggunakan dinding turap
(s
hee
t
piles)
untuk
menahan
sisi
galian. S
heet
pilc
merupakan
lembaran
baja khusus
yang saling
menyambung untuk menjadi
penghalang
rembesan.
Gambar 7.10
memperlihatkan setengah dari
galian
yang simetris di dalam
danau atau sungai yang dangkal.
Kedalaman
air
adalah 2
m. Tanah tersebut adalah pasir
seragam,
di
bawahnya terdapat
batuan
keras.
Panjang dinding turap
adalah
20
myangdimasukkan
hingga
kedalaman
77
m dibawah
dasar danau.
Kita akan
menentukan:
(a)
Gradien
hidrolik
pada dasar galian dan
faktor keamanan
terhadap
keruntuhan
gaya angkat
'l
(b)
Kecepatan aliran ke dalam
galian.,
(c)
Tinggi energi dan tekanan air pori
pada
titik P.
Langkah pertama adalah
menggambar
jaringan
aliran.
Karena galiannyr
sirnetris,
hanya setengah
dari
j
aringan ahr
an yang
perlu digambarkan.
Garlt
tengah
menjadi garis pembagi
antarz.
dua
jaringan
aliran yang
simetrir
dan dapat dianggap
sebagai
penghalang
yang tidak
dapat
dilalui
air,
yaittt
garis aliran.
Pada kebanyakan keadaan
rembesan dalam bidang teknik
sipil, empat saluran aliran adalah
baik, dan kita akan menggunakan
angkl
tersebut di sini. Gambar
7.10 menunjukkan sketsa
t^ngln dari
jaringan
aliran, yang akan
kita
gunakan
untuk
menentukan
hal tersebut
di
atas.
{n)
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN AIR
DI
DALAM TANAH
129
'
Lapisan batuan
yang
tidak
berpermeabilitas
Gambar
7.10
Galian dengan
dinding
turap
(sheet pile)
yang
digunakan
pada
contoh soal
Gradien hidrolik pada dasar
galian:
Kehilangan tinggi
energi
totil.
=
12
m
Jumlah
penurunan
energi
("galur")
antzta
ekipotensial
=
12
Kehilangan
tinggi energi
^nt^ra
ekipotensial
=
12/72
=
1,0
m
Kita
harus menentukan
jarak
paling
pendek pada
"kotali'
yang
terbentuk
pada
dasar galian. Karena aliran
yang
memasuki
dasar galian
hampir vertikal,
keempat
"kotak"
di sini hampir
sama
dengan
ukuran
sisinya
1,5 m.
(lradien
hidrolik
keluar menjadi L/t,S
=
0,67.
l)irri Persamaan7.72
di
atas,
gradien
hidrolik kritis
=
l9/9,8
-
I
=
0,94.
Iirrktor keamanan
terhadap
keruntuhan
adalah
perbandingan
zntara
gradien hidrolik
kritis
dengan gradien
yang
ada.
Dengan demikian
lirktor
keamanan
=
0,94/0,67
=
1,4.
@
,E
q)
E
'6
o
c
o
o
N
tr
.g
G
o
c.
o
o-
E
o
o)
c
o
o
'tr
(
Tanah:
y=
19 kN/m"
k
=
6
x10-'mlsec
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
14/22
(p)
(c)
MEKANIKA
TANAH
Pada
keadaan
semacam
ini,
faktor
keamanan
yang
biasanya
diperlukan
paling
sedikit
2
ztau
2,5;
jadi
nilai
di
atas
kurang
memenuhi
syarat'
Kecepatan
aliran
ke
dalam
galian:
Dari
PersamaanT.IO,kecepatan
aliran
=
12x6x10'7
x4/72
=
2,4
x
10-6
m3ldetik/m
sepanjang
galian.
Angka
ini
hanya
satu
sisi
galian
sehingga
aliran
total
per
metcf
sepanjang
galian
=
4,8
x
10-6 m3ldetik'
Tekanan
pori
pada
titik
P.
Kita
dapat
menghitung
dari
ujung
hulu
atau
ujung
hilir pada
jaringan
aliran.
Kita
akan
menggunakan
hulu'
Dari
ujung
hulu
sampai
titik
P
ini
jumlah penurunan
energi
=
2,7
(l
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
15/22
132
MEKANIKA
TANAH
Gambar
7.12
Pengaruh
anggapan
keadaan
batas
pada
bentuk
jaringan
aliran
dan
permukaan
preatik
Terlihat
dari
gambar
ini
bahwa
jenis tanah memengaruhi bentuk jaringan
aliran
namun
hampir
tidak
ada
pengaruhnya
pada garis
preatik.Ini
berarti
ada
pengaruh
terhadap
volume
aliran,
tetapi
hampir
tidak
ada
pengaruh
pada
kemantapan
lereng
bendungan.
7.9
PENGGUNAAN
LAPISAN
SARINGAN
DALAM
PERENCANAAN
BANGUNAN
HIDROLIK
Apabila
rembesan
keluar
dari
tanah
berbutir
halus
ke bahan
yang
lebih
kasar,
sebagai
contoh
lapisan
drainasi
pada
Gambat
7.L7
dan7. 2,butiran
tanah dapat
terkikis dari
bahan
yang
halus
dan
terangkut
melalui
bahan
kasar.
Erosi
dalam
ini dapat
membentuk
"pipa"
dalam
bahan
berbutir
halus
yang
mungkin
menjadi
semakin
besar
sampai
mengakibatkan
bencana.
Untuk
mencegah
hal
ini, perlu
dipergunakan
lapisan
yang
disebut
lapisan
saringan
ffilter
tayer).
Sudah
ada
kriteria
yang
memberikan
batas
pada
ukuran
butiran
dari
6ahan
saringan
terhadap
tanah
halus dari
mana air
mengalir.
Gambar
7.13
memperlihatkan
kriteria
yang
paling
sederhana,
yang
digunakan
untuk
bahan
berbutir
kasar.
(a) Jaringan aliran digambar menurut kebiasaan - benar
pada
pasir
dan
kerikil
(b)
Jaringan
aliran
yang
benar
pada
lempung
-
termasuk
rembesan di atas
muka
preatik
ii
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR DI DALAM TANAI.I
133
o'05
o'1
D'u
urrr"nsu?ii,.
(rr',
uo"
10
Gambar
7.13 Kriteria saringan yang berlaku untuk bahan berbutir kasAr
Kurva
gradasi
pada
bahan
saringan
ditentukan
dengan
memakai
nilai
D*
tlnn
D*
dari bahan
yang tertahan
(tanah
asal).
Untuk mencegah
terjadinya
rrosi
butiran
dari tanah yangtertahan,Drrpada
tanah
saringan tidak
boleh
lelrih
dari
5 kali
Q,
dari tanah
asal. Dengan
menggunakan
syarat ini,
titik
,/ditentukan dari
titik
/.Ini merupakan
syarat
yang
paling
penting.
Sebagai
tnmbahan,
untuk
menjamin
bahwa
tanah
saringan
memiliki
rembesan
vrrrrg
lebih
tinggi dari
tanah
asal,
Drrharus
lebih besar
dari 5 kali
D,, tanah
urnlnya.
Dengan
menggunakan
syarut
ini,
titik
r
ditentukan dari
titik
a.
l(ritcria
tersebut
dapat
dinyatakan sebagai
berikut:
5D,rr,,a
DrrrS
5
Drru,
,lirrrrna
Drr(,, du.
Drr,,,
adalah
ukuran
L50/o
dan 85o/o
pada tanah
asal, dan
l),,.*'ddalah
ukuran
15o/o
dari
bahan
saringan. Kurva
gradasi
yang diizinkan
prrrlu
bahan
saringan ditentukan
dengan
menggambar
kurta
melalui
titik
, rlnn
d
dengan bentuk yang
mirip dengan
kurva gradasi
dari
tanah asal.
*
{
. n
s
"t.
:n.
:i;i
r:1.
I
'tii
$
:il.
':i
',1
';i
,:,;
:l:.
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
16/22
134
MEKANIKA
TANAH
Kriteria
di atas
ditemukan
sangat
baik untuk
bahan
tidak
berkohcd
yang
seragam.
Kriteria
tersebut
tidak
dapat
digunakan
pada
tanah
berbutir
halus,
terutama
lempung,
karena
hasilnya
tidak
diterapkan
pada tanah
inl,
Namun,
ternyatl-
untuk
lempung
dengan
plastisitas
sedang
sampai
tinggll
,
kecenderungan tanah
untuk
mengalami
erosi
terbatas
oleh
sifat
kohesinyA,
1i
dan tanah
saringan
dapat
lebih
kasar daripada
kriteria yang
disaranken
'il
di
atas.
Untuk
tanah
dengan
gradasi
yang
luas,
juga
pada
tanah
dengan
1
gradasi
celah,
kriteria
di
atas
tidak
berlaku
sehingga
harus
dipakai
kriterir
;
lain.
Sherard
dan
Dunnigan
(1989)
serta
Foster
dan
Fell
(2001)
telah
1
mengusulkan
kriteria
untuk
tanah
sejenis
ini.
7.10
ALIRAN
VERTIKAL
MELALUI
LAPISAN
TUNGGAL
DAN
LAPISAN
BANYAK
Gambar
7.14
menunjukkan
lapisan
lempung
tunggal
dimana
air
meremb6l
ke bawah
disebabkan
oleh
perbedaan
tinggi
energi pada
lapisan
atas
dan
bawah.
Kita
ingin
mengetahui
tekanan
air pori
pada
titik P.Pada
keadastl
semacam
ini penting
dipahami
bahwa
gradien
hidrolik
diberikan
oleh:
I
=h'-h'
-
h
TT
Persamaan
ini
merupakan
perbedaan
tinggi
energi
dlbagr
dengan
jarak,
bukan
perbedaan
tekanan
air
pori.
Tinggi
energi
menghilang
secara
linier
seiring
dengan
rembesan melalui
lapisan.
Kehilangan
tinggi
energi
Lh
darl
lapisan
atas
hingga
titik
P
menurut
Persamaan
berikut
adalah:
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR DI
DALAM
TANAH
135
Gambar
7.14 Rembesan
melalui
lapisan
lempung
tunggal
'l'irrggi
energi
pada permukaan
atas
lempung
terhadap
P
=
hr-
/sehingga
ttrrggi
energi
pada
P
adoJzh
nilai
ini
dikurangi
kehilangan
tinggi
energi
{illrrrr
permukaan
dan
titik P,yaitu
Aft'
Dengan
demikian,
rrrrggi
energi
pada
titik
P
=
(h,
-,
-lT),
=
r', -
a>
+
|
n
(itmbar
7.15
menunjukkan
rembesan
melalui
tiga
lapisan
lempung
rletrgnn
ketebalan
dan
rembes^t
yang
berbeda'
Rembesan
mulai
pada
;rerrrrukaan
tanah
pada
Lapisan
7,
yang
direndam
dalam
air
dengan
l.r,lrrlrtman
i.. Rembesan
keluar
lagi
pada
permukaan
bawah
Lapisan
3'
l)i
sirri terdapat
lapisan
pasir
dengan
rembesan
tinggi'
Tinggi
afu
pada
lrllril
yang
dipasang
dalam
lapisan
ini adalah
hrdi
atas
permukaan
lapisan
Irrr,
scperti
diperlihatkan
pada
gambar.
Mungkin
kita
ingin
menentukan
hr,(,el)atan
rembesan
secara
keseluruhan
atau menentukan
tinggi
energi
dan
tr'H,iurgan
air
pori
pada
beberapa
titik
di
dalam lapisan'
h
T
Lh
-l -
T-d
sehingga
*=(T),
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
17/22
,36
MEKANIKA
TANAH
Gambar
7.15
Rembesan vertikal
melalui lapisan lempung
Tinggi energi yang
hilang adalah h
dan
teriadi
pada
iarak
T,
+
T,
+
Tu
tetapi
kita tidak
mengetahui
kehilangan
tinggi
energi
atau
gradien
hidrolilt
pada
setiap
lapisan.
Bagaimanapun
kita mengetahui
bahwa
kecepatan
aliran
Darcy
pada setiap
lapisan harus
sama, karena aliran yang
keluar dari
satu
lapisan
harus
sama
dengan aliranyangmasuk
ke
lapisan berikutnya.
Kalau
kita ambil
kecepatan
aliran ini sebesar
,kitadapat
menghitung
kehilangan
tinggi
energr pada
setiap
lapisan menurut
g
ini.
Jumlah
nilai
kehilangan
tinggi
energi ini harus sebesar
&.
Kehilangan energi
pada Lapisan
7,
2,
dan
3
masing-masing
diambil
sebesar
Lh{
Lhz, dan
Lhr.
Gradien
hidrolik
adalah
in: Lh,l T,
dirnana n
adalah lapisan
ke-n.
Kecepatan
aliran
adalah:
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM TANAH
dltr*rrrr
q
rdalah
kecepatan aliran
per
unit area.
I
tlplr
krrrcna
itu,
tiap kehilangan
tinggi energi
adalah
A,r
,,( '\
,
,\k,
)
frrml,rlrrryr
harus
sama
dengan
tinggi
energi
total
yang
hilang,
sehingga:
137
-
(5
IY
lE
l>
v:
l6
IE
lo
lo
V:
l6
lc
l(E
la
*8
E
o
t-
o-"L(*)o*,
=
rl*rr
krlrillngan
energi
melalui
setiap
lapisan
adalah
^h
--L- -
..il
r.r(7,)
(7.13)
(7.14)
T
lhriuneter
lmerupakan
hambatan
terhadap
aliran
pada
setiap lapisan,
,l*rr
lrrrsrtmaan'7.74
menyatakan
bahwa
kehilangan
energi
melalui
suatu
le;rlsrur
fcrtentu
adalah
proporsional
dengan
resistansi
lapisan tersebut.
r
11
CATATAN
TENTANG
ILMU
AIR TANAH
DAN
MEKANIKAAIR
TANAH
Fc,la
rrrirsa ini ahli goteknik
menjadi
lebih terlibat
dalam disiplin
ilmu
air
i*l,rlr
kirrcna masalah
lingkungan,
terutama
air tanah
yang
terkontaminasi.
tlrglrrtr tcoretis dari ilmu
air
tanah dis
ebut
groundrttater
mecbanics(mekanika
efu tnrrnh).
Disiplin
ini
menyangkut
hukum
dasar yang
sama
dengan
hrrhirrrr
yang
digunakan
pada
mekanika
tanah,
seperti
telah dijelaskan
di
rtoe
llirgrdmanapun,
ada
perbedaan
pada
aspek
penting,
termasuk
hal-hal
,lr
l"rrvrrlr
ini:
I Arrggapan
dasar pada
mekanika
air
tanah
adalah bahwa
permukaan
pn'rrtik merupakan
batas
atas
dari
daerah
rembesan.
Hal
ini
lrcrryiratkan bahwa bahan
tersebut
berbutir
kasar,
seperti
pasir
atau
Q=kiA=r.(+)=(+
Layer 1,
permeabilitas
=
k,
Layer
2,
permeabilitas
=
k,
Layer 3,
permeabilitas
=
k.
Ir
a a a a a a a
aaaaaaaaaoaaaa
a
F'
r ..
,. .. illl l
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
18/22
MEKANIKA
TANAH
kerikil.
Mungkin
anggapan
ini sesuai
jika
fokus
dari
disiplin
ini
penggunaan
air
tanah
untuk
keperluan
manusia.
2.
Dianggap
pula
bahwa
permukaan
preatik
relatif
datar,
sehingga
ekipotensial
dapat
dianggap
vertikal.
Dengan
demikian
hidrolik
adalah
kemiringan
permukaan
Preatik.
Ini
dikenal
anggapan
Dupuit.
3.
Seringkali
aliran
tidak
tetaP,
dan
Persamaannya
menggu
parameter-parameter
yang
berbed
a
dad
yang
digunakan
dalam
geoteknik.
Mekanika
air
tanah
biasanya
menggunakan
parameter
di
bawah
inli
S,=
specifc
storage
=volume
ut
yangdilepaskan
per
satuan
volume
tanah
per
satuan perubahan
tinggi
energi.
S
=
storativitas
=
volume
utyangdilepaskan
Per
satuan
luas per
perubahan
tinggi
energi
=
s,
/ dimana
b
=
tebaTdaerah
rembesan,
/
=
permitivitas
=
kb
dimana
k
adalah
koefisien
rembesan
konduktivitas
hidrolik-istilah
yang
dipakai
pada
mekanika
air
dm b adalahtebal
daerah
rembesan.
1
untuk
tanah
jenuh,
volume
air per
satuan
volume
dari
tanah
harus
dengan
perubahan
volume
tanah,
sehingga
kita
dapat
menulis:
AV
VJ
ut=L'&,
^{*
karena
v=T-h
Kita
juga
mengetahui
bahwa
keadaan
ini
L,u
=
-Ao')
sehingga
(abaikan
perbedaan
tanda)
ss
'
^,t
b^(
au
a@
J"&
ada
hubungan
langsung
arrtata
koefisien
pemampatlfl
(kompresibilitas)
rn,pada
mekanika
tanah
dan
parameter
s, dan
s p*d*
mekanika
air tanah,
karena
pada
tanah
jenuh
volume
ut
yang
keluar df*l
+=mu
L,o'=-m,
Lu
(karena
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
139
trn*h
disebabkan
oleh
perbedaan
tekanan
pori
yang
dipengaruhi
secara
lrnglung
oleh
kompresibilitasnya'
Jugn,
menurut
definisi
,-
-T
L
--
b
Kini
kita
dapat
mengingatkan
kembali
Persamaan
rembesan
air tak
tetnp,
yaitu
Persamaan
7'9'
Dengan
memakai
hubungan
di
atas
Persamaan
lnl
rrrcnjadi:
a2h
a2h
m;Y,,,ah
-
s
aft
=--
a7'a'
k
dt
Tat
a'h
d2h
s ah
--L-=--
3x''dzz
Tdt
Persamaan
ini
merupakan
Persamaan
runum
yang
digunakan
pada
dhlplin
mekanika
air
tanah,
dan
ada
banyak
Program
komputer
yang
tlepot
dipakai
untuk
mencari
penyelesaian
Persamaan
ini'
Hubungan
pada
PernamaanT.l5berlakupadatanahjenuh.Padatanahtakjenuh,udara
dcpatmasukkedalamt"'"hd"tperubahanvolumetanahmenjadilebih
hgcildarivolumeairyangmengalirkeluar.DalamhaliniPersamaanT.l5
thlak
lagi
berlaku.
Juga,
jika daerah
tersebut
sangat
dalam,
tegangan
yang
tlnggi
mungkin
berartibahwa
kompresibilitas
air
harus
juga diperhitungkan
,lrrlnm
analisis.
7.12
ALIRAN
KE
DALAM
GALIAN,
SELOKAN,
DAN
SUMURAN
l'crsamaan
untuk
rembesan
yang
telaP
ke
dalam
selokan
(atau
galian
tlertgansisivertikal),dankedalamsumurlingkarandapatdiperolehdengan
utenggunakan
anggaPan
Dupuit
yang
telah
dijelaskan
di
atas'
Menurut
Bn$gaPan
ini
garis
.ttipot""'i't
adalah
vertikal'
dan
gradien
hidrolik
(7.76)
(7.17)
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
19/22
140
MEKANIKA
TANAH
adalah
kemiringan
permukaan
preatik.
Anggapan
ini
berlaku
untult
alkan
yang
mendekati
alkan
horizontal
di
atas
lapisan
dasar
yang
tidak
berpermeabilitas,
seperti
ditunjukkan
pada
Gamb
ar
T.76.Lapisan
dasar
ini
umumnya
digunakan
sebagai
datum
untuk
penentuan
tinggi
energi.
atau
galian
terbuka
'ru^arr
(b)
Aliran tiga
arah
(3-D)
ke
sumuran
lingkaran
Gambar
7.16
Aliran
rembesan
ke
dalam
selokan
(atau
galian)
dan
sumur
lingkaran
Pada
aliran
dua
arah
seperti
pada
Gamb
ar
2.16(a),kecepatan
rembesan
rata-rata
per
satuan
lebar
pada
titik
manapun
dimana
tinggi
energi
n
lt
dapat
dinrlis
sebagai:
s
=
kiA=
t4 lr.
dx
dirnana
k adalah
koefisien
rembesan
dan
r
adalah
ordinat
horizontal.
Kita dapat
menggabungkannya
^ntaradua
titik
seperti
pada
jaruk
d"dan
d,
dafi
tepi
penggalian.
flax=h
dh
Sehingga
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
,2 ,2
lta.
-d
\=hr
-hz
k\
I u,
,2
k
(k'*hr')
141
q=
(7.18)
2L
hrle
re
mbesan
ke
dalam
selokan
dari
satu
sisi
saja,
Persamaannya
menjadi
k
(ht2
-hd2)
{=
,d
(7.1e)
htle
rernbesan
tiga
arah,
seperti
pada Gambar
7.16(b),
kecePatan
rembesan
Hterutlu
$umur
adalah:
t{ctntrdian
kita menggabungkannya
drrr
luri-jari
R.
8
=
kiA=
rffn*
lagi
antara
sumur
dengan
iari-iari
r-
q
dr
=hdh
?nkr
arlrltrggrr
urer rlrttli
n
k
(H2
-h:)
(7.20)
q=
.R
ln-
l'tu
l\,rtruryuan
yang
mungkin akan
ditanyakan
ad.alah:
apa
Sunanya
lr'rh'uuuan
7.78
sampai
7.20?
Jawabannya
addah
bahwa
memang
I*
ul,,glnaan
pe(samaan
ini
agak
terbatas
karena
beberapa
hal.
Pertama,
tlrrrdt
gqofftetrinya
sangat
sederhana.
Selokan,
galian,
atau
surnur
harus
,llrrr,rsrrkkan
sampai
lapisan
dasar
yang
dianggap
tidak
berpermeabilitas.
*g*i
d,
=T
rat
zTckl,,,
i*
I'f,,*= ,0
*
Sumuran
bulal
Pinggir
selokan
atau
(a)
Aliran
dua arah
(2-D)
ke
selokan
atau
galian
terbuka
dan
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
20/22
142
MEKANIKA
TANAH
Kedua,
ada
anggapan juga
bahwa
sumber
air
terdapat
pada
tempat
yang
terpisah,
jauh
dari
selokan
atau
sumur.
Ketiga,
persamaan
tersebut
hanya
untuk
aliran
tetap.
-
Persamaan
tersebut
dapat
digunakan
untuk
menghitung
kecepatan
aliran
jika
koefisien
rembesan
dan
ketinggian
permukaan
preatik
diketahui
pada dua
tempat.
sebagai
alternatif,
kecepatan
aliran
dapat
diukur
dan
koefisien
rembesan
dapat
dihitung.
DAFTAR
PUSTAKA
Foster,
M.
and
Fell,
R.,
2001.
Assessing
embankment
dam
filters
that
do
not
satisfr
design
crireria.
ASCE
Journar
of
Geotecbnical
anfi
G
e o e
nv iro
nm
e
n ta
I
D
ngin e
er
ing,
yol.
127,
No
5,
pp. 39
g402
.
sherard,
J.
L.
and
Dunningan,
L.
p.,
19g9.
critical
filters
for
impervio11g,.
soils.
,'{,scE
Journal
of
Geotechnical
Engineering,vol.
115,
N" 7,
plp,
,
927-947.
,,
strack,
o.
D.
L.,7989.
Groundt
ater
Mecbanix.
Englewood
cliffs,
New
Jersey:
Prentice
Hall.
Latihan
Soal
1.
Gambar
7.77
menunjukkan
bendungan
beton
yang
dibangun
di
atn,
lapisan
lempung
berpasir.
Gambarkan jaringan
ariran
dan
gunakan
untuk:
(a)
Tentukan
rumus
untuk
kecepatan
rembesan
dengan
menjelaskan
langkah{angkahnya.
(b)
Tentukan
tekanan
air
pori
pada
titik
A
dan
B.
Juga
tentukarr
ketinggian
air
(di
atas
ketinggian
air
pada
hilir),
pada
pipr
piezometer
di
titik
C
(103,5
kpa;
47,gkpa;
1,69
m).
(c)
Tentukan
faktor
keamanan
terhadap
keruntuhan
"uplift,,padr
permukaan
hilir
(1,54).
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
143
(d)
Tentukan
waktu
yang
diperlukan
untuk
bahan
polusi
mengalir
dari
titik
P keluar
pada
permukaan
hilir
(8,4
jam).
Skala
(m)
Gambar 7.17
Resapan
pada
bendungan
(untuk
Soal
1)
Air
merembes
ke
atas
melewati
lapisan
lempung
berpasir
yang
dalam
hingga
ke permukaan.
Berat
satuan
lempung
berpasir
adalah
L7,6
kN/m3,
dan
koefisien
rembesannya
5
x 10-6
m/detik.
Piezometer
pipa
vertikal
yang
ditanam
pada pasir
sampai
kedalaman
7
m,
menunjukkan
kenaikan
ketinggian
air
menjadi
3,5
m
di atas
permukaan
tanah.
Hitunglah:
(a)
Gradien
hidrolik
pada lapisan
lempung
berpasir
(0,5).
(b)
Tegangan
total
dan
tegangan
vertikal
efektif
pada
kedalaman
5 m
di
dalam
lapisan
lempung
berpasir
(88,0
kPa;
14,5 kPa).
(c)
Tinggi
maksimum
dimana
ak
akan
naik
dalam
pipa
vertikal
sebelum
terjadi
keruntuhan
angkat
(5,57
m).
(d)
Kecepatan
rembesan per
m2
(2r5xl0-6
m3/detik/m2).
0 10
2"0
t-
| I
I
I
i-
I
I I
I
I
., , .. . : ,
. :
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
21/22
'144
MEKANIKA
TANAH
3.
Suatu
tempat
bekas
penggalian
pasir
akan
digunakan
sebagai
pembuangan
sampah.
Lanai
penggalian
ini
adalah
merara
dan
Penggalian
hanya
dilakukan
sampai
muka
air.
Lapisan
lempung
dengrn
koefisien
rembesan
rendah
akan
langsung
diletakkan
di
atas
parl
untuk
menghalangi
rembesan
air
dari
sampah
(leachate)
ke
air
tanrh
Koefisien
rembesan
lapisan
lempung
ini
adalah
r0{
m/detik,
tetepl
jumlah
yang
tersedia
sangat
terbatas,
hanya
cukup
untuk
memburt
lapisan
setebal
0,5
m.
Juga
tersedia
rempung
dari
tempat
rain
dengrn
koefisien
rembesan
0,8
x
10-7
m/detik;lempung
ini bisa
dipakai
untul
membuat
lapisan
tambahan
setebal
1
m.
Kedalaman
air
leachatedi
rtu
lapisan
lempung
0,1
m.tntukan:
(a)
Kecepatan
rembesan
pada
lapisan
setebal
hanya
0,5
m yang
terdld
atas lempung
dengan
rembesan
rendah
(1r2x
l0-s
m3/detik;/rnr)
(b)
Kecepatan
rembesan
jika
menggunakan
dua
rapisan
(rapisrn
ganda)
yang
terdiri
atas
J,5
m rempung
dengan
rembesan
rendrlt
dan
1 m
lempung
dengan
rembesan
tinggr
di atasnya.
(2,56
x
10-8
m3/detiVmr).
(c)
Tekanan
air
pori
pada
batas
kedua
lapisan
rersebut
(7,6
kpa).
Gambar7.18minunjukkandindingfurapbajayangmenahantekenffi
tanah
dan
menghindarkan
rembesan
air, sehingga
galian
dapat
dilakulcrn
..'
di
dalamnya.
Galian
dilakukan
di
bawah
air,
hingga
permukaan
trnrh
i,
di
dalam
penggalian
menjadi
z
m
di
bawah
permukaan
tanah
aslr,
i:
Pemompaan
kemudian
dimulai
untuk
mengurangi
ketinggian
air
dl
dalam
penggalian.
PERMEABILITAS
DAN
REMBESAN
AIR
DI
DALAM
TANAH
145
Lapisan
kerikil
kasar
(permeabilitas tinggi)
Gambar
7.18 Galian
dengan
sheet
pile
(untuk
Soal
4)
'ttntukan
ketinggian
air
dalam penggalian
ketika
terjadi
ketidakstabilan
ukibat
"gaya angl
7/24/2019 Permeabilitas dan Rembesan
22/22
146
MEKANIKA
TANAH
------y-
ir
yang
tertahan
Lapisan
1
k=8x
10-,m/sec
y
=
15,0
kN/m'
1,5m
Lapisan
2
k=2x10',
m/sec
y=
17,5
kN/m3
,,,I
pasir
(permeabilitas
tinggi)
Gambar
7.19
Keadaan
rembesan
vertikal pada
Soal 5
Tentukan
kecepatan
rembesan
dari
teraga,
serta
tegangan
totar,
tekanan
air
pori,
dan
tegangan
efektif
pada
batas
dari
kedua
lapis
lempung
(q.
3
r7
6
m3
/
detiU
m2
;
o
=
4Z
13
l
Top Related