1
PERAMALAN
(FORECASTING)
2
PERAMALANPendekatan kuantitatif untuk peramalanKomponen Siri MasaUkuran ketepatan peramalanMonggunakan kaedah peramalan pelicinan (Smoothing Methods in Forecasting) Menggunakan Unjuran arah aliran dalam peramalan (Trend Projection in Forecasting)Menggunakan kaedah penghuraian klasik (Clasical decomposition)
3
Pendekatan kuantitatif untuk peramalanKaedah kuantitatif adalah berdasarkan analisis data sejarah berkaitan satu atau lebih siri masa.
Siri masa adalah set pemerhatian pengukuran pada sesuatu titik masa datau disepanjang sesuatu tempoh masa.Jika data sejarah digunakan adalah dihadkan kepada nilai masa lepas sesuatu siri yang cuba untuk diramalkan, kaedah ini dipanggil kaedah siri masa.
Jika data sejarah yang digunakan melibatkan siri masa lain yang dipercayai berhubungan dengan siri masa yang hendak diramalkan, kaedah ini dipanggil maedah penyebab (causal method).
4
Komponen Siri Masa Komponen arah aliran (trend)
Komponen Kitaran (cycle component)
Komponen musiman (seasonal component)
Komponen tak malar (irregular component)
5
Komponen arah aliran (Trend Component)Komponen arah aliran (trend) mengambilkira anjakan siri masa disepanjang tempoh masa yang panjang.
6
Komponen Kitaran (Cyclical Component)
Sebarang corak nilai turutan biasa diatas dan dibawah garisan arah aliran merupakan ciri-ciri komponen kitaran bagi siri tersebut.
7
Komponen Musiman (seasonal component)
Komponen musiman (seasonal component) bagi sesuatu siri mengambilkira curak variabiliti diantara tempoh masa tertentu, semerti disepanjang satu tahun.
8
Komponen tak malar (irregular component)Komponen tak malar (irregular component) bagi sesuatu siri disebabkan oleh faktor jangka-pendek dan tidak disangkakan yang memberi kesan terhadap nilai siri masa. Tidak ada sesiapa yang dapat meramalkan kesannya keatas siri masa akan datang.
9
Komponen Data Siri Masa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tahun
Musiman
Kitaran
Arah Aliran
Irregular
10
Kaedah-Kaedah Peramalan
Kualitatif Kuantitatif
Penyebab Siri Masa
Kaedah
Peramalan
PelicinanUnjuan Arah
AlianPenghuraian
Klasikal
11
Peramalan Menggunakan Kaedah Pelicinan
Purata Bergerak
Kaedah purata bergerak mengandungi pengiraan nilai purata data n yang terbaru di dalam siri masa.
Purata ini kemudiannya akan digunakan sebagai peramalan bagi tempoh masa berikutnya.
12
n
terbaru yangdata n nilai =bergerak Purata
Perkataan purata "bergerak" adalah berdasarkan kepada kenyataan pemerhatian baru menjadi ada bagi siri masa, ia menggantikan pemerhatian lama di dalam persamaan di atas, dan purata baru dikira. Sebagai hasilnya purata akan berubah atau "bergerak" sebagai pemerhatian baru menjadi ada.
13
Siri Masa Jualan Minyak Minggu Jualan (1000 liter)
1 17
2 21
3 19
4 23
5 18
6 16
7 20
8 18
9 22
10 20
11 15
12 22
14
Minggu Jualan (1000 liter)
Purata Bergerak
1 17
2 21
3 19
4 23 19
5 18 21
6 16 20
7 20 19
8 18 18
9 22 18
10 20 20
11 15 20
12 22 19
19 = 3
161823 = M7
19 = 3
19 + 21 + 17 = M4
20 = 3
221820 = M10
15
Graf Siri Masa Jualan Minyak dan Ramalan 3-minggu Purata Bergerak
16
Ukuran Ralat Ramalan
Purata Ralat Kuasadua (PRK)
Purata ralat kuasadua ini biasanya digunakan untuk mengukur ketepatan kaedah peramalan.
dataBilangan
KuasaduaRalat Jumlah PRK
17
Minggu Nilai Siri Masa
Peramalan Purata
Bergerak
Ralat Peramalan
Ralat Peramalan Kuasadua
1 17
2 21
3 19
4 23 19 4 16
5 18 21 -3 9
6 16 20 -4 16
7 20 19 1 1
8 18 18 0 0
9 22 18 4 16
10 20 20 0 0
11 15 20 -5 25
12 22 19 3 9
Jumlah 0 92
10.22 = 9
92 =PRK
18
Sisihan Purata Mutlak (SPM)
Minggu Nilai Siri Masa
Peramalan Purata
Bergerak
Ralat Peramalan
Mutlak
1 17
2 21
3 19
4 23 19 4
5 18 21 3
6 16 20 4
7 20 19 1
8 18 18 0
9 22 18 4
10 20 20 0
11 15 20 5
12 22 19 3
Jumlah 24
2.67 = 9
24
9
3 + 5 + 0 + 4 + 0 + 1 + 4 + 3 + 4 = SPM
19
Purata Bergerak Berwajaran
melibatkan pemilihan wajaran yang berbeza bagi setiap nilai data dan mengira purata wajaran sebagai ramalan
pemerhatian yang terbaru menerima wajaran yang tertinggi, dan wajaran yang berkurangan bagi nilai data yang tertua
19.33 =
(17)6
1 + (21)
6
2 + )19(
6
3 = 4minggu berwajaranbergerak purataUnjuran
20
Minggu Nilai Siri Masa Peramalan Purata Bergerak
1 17
2 21
3 19
4 23 18.67
5 18 20.67
6 16 20.17
7 20 20.17
8 18 17.67
9 22 17.67
10 20 19.67
11 15 19.67
12 22 20.17
21
Pelicinan Exponen teknik peramalan yang menggunakan nilai pelicinan bagi siri masa di dalam satu tempoh siri masa untuk peramalan nilai siri masa di dalam tempoh masa berikutnya
Ft+1 = Yt + (1-) Ft
Ft+1 = ramalan siri masa untuk tempoh masa t+1
Yt = nilai sebenar siri masa untuk tempoh masa t
Ft = ramalan siri masa untuk tempoh masa t
= pemalar pelicinan (0 1)
22
Data untuk 3 tempoh masa, Y1, Y2 dan Y3
F4 = F3 + (1 - ) F3
F3 = Y2 + (1 - ) F2
F2 = Y1 + (1 - ) F1
Oleh kerana tiada nilai data siri masa yang terdahulu, nilai ramalan yang pertama diambil sama dengan Y1, iaitu F1 = Y1. Menggunakan nili ini bagi F1, F2 boleh ditulis sebagai
F1 = Y1 + (1 - ) Y1 = Y1
23
)F - Y( + F = F - F + Y =
)F - (1 + Y = F
ttt
ttt
tt1+t
Peramalan di dalam
tempoh masa tRalat Peramalan di dalam
tempoh masa t
24
Peramalan Pelicinan Exsponen
(Ft)
Minggu (t)
Nilai Siri Masa (Yt)
Ralat Ramalan (Yt - Ft)
1 17 17 *
2 21 17 4
3 19 17.8 1.2
4 23 18.04 4.96
5 18 19.03 -1.03
6 16 18.83 -2.83
7 20 18.26 1.74
8 18 18.61 -0.61
9 22 18.49 3.51
10 20 19.19 0.81
11 15 19.35 -4.35
12 22 18.48 3.52
Ringkasan Ramalan Pelicinan Eksponen dan Ralat Ramalan bagi Jualan Minyak dengan Pemalar Pelicinan = .2
25
0
5
10
15
20
25
Minggu
Ju
ala
n (
1000 g
ele
n)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Geraf Siri Masa Jualan Minyak Sebenar dan
Ramalan dengan Pemalar Pelicinan = .2
26
Ramalan Jualan Minyak dengan = .3
Ramalan Pelicinan Exsponen (Ft)
Minggu (t) Nilai Siri Masa (Yt)
1 17 17
2 21 17
3 19 18.2
4 23 18.44
5 18 19.81
6 16 19.27
7 20 18.29
8 18 18.8
9 22 18.56
10 20 19.59
11 15 19.71
12 22 18.3
27
Peramalan Siri Masa Menggunakan Unjuran Arah Aliran
Tahun(t)
Jualan (Yt)
1 21.6
2 22.9
3 25.5
4 21.9
5 23.9
6 27.5
7 31.5
8 29.7
9 28.6
10 31.4
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Tahun
Ju
ala
n (
Rib
u)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
28
Bagi arah aliran linear anggaran jumlah jualan dinyatakan sebagai fungsi masa boleh ditulis sebagai
Tt = b0 + b1t
Tt = nilai arah aliran jualan basikal didalam tempoh masa t
b0 = pintasan garisan arah aliran
b1 = kecerunan bagi garisan arah aliran
t = masa didalam tahun
29
t b - Y = b
/nt)( - t
)/nYt ( - tY = b
10
22
tt1
t Yt tYt t 2
1 21.6 21.6 1
2 22.9 45.8 4
3 25.5 76.5 9
4 21.9 76.5 16
5 23.9 119.5 25
6 27.5 165.0 36
7 31.5 220.5 49
8 29.7 237.6 64
9 28.6 257.4 81
10 31.4 314.0 100
55 264.5 1545.5 385
20.4 = 1.10(5.5) - 26.45 = b
1.10 = 82.5
90.75 =
/10(55) - 385
)/10(55)(264.5 - 1545.5 = b
ribu 26.45 = 10
264.5 = Y
tahun5.5 = 10
55 = t
0
21
Tt = 20.4 + 1.1t
30
Peramalan Siri Masa Menggunakan Penghuraian Klasik
Empat komponen siri masa - arah aliran (T), berkitar (C), musiman (S) dan tak malar (I) - adalah disatukan kedalam model yang menerangkan gelagat siri masa.
Yt = Tt x Ct x St x It
Komponen Ct, St dan It semuanya diukur di dalam sebutan relatif:
Nilai > 1.00 menunjukkan kesan berkitar melebehi arah aliran, kesan bermusim melebehi paras normal atau purata, atau kesan tak malar melebehi kombinasi komponen arah aliran , berkitar dan bermusim.
Nilai < 1.00 bagi Ct, St dan It akan menunjukkan masing-masingnya
dibawah paras purata bagi setiap komponen.
31
Contoh
Katakan unjuran untuk:
Arah aliran (Tt) = 500 unit Kitaran (Ct) = 1.10Musiman (St) = 0.85Tak malar (It) = 1.05
.
Nilai bagi siri masa (Yt) = 540(1.10)(0.85)(1.02) = 515.
32
Tahun Suku Tahun
Jualan
1 1 4.8
2 4.1
3 6.0
4 6.5
2 1 5.8
2 5.2
3 6.8
4 7.4
3 1 6.0
2 5.6
3 7.5
4 7.8
4 1 6.3
2 5.9
3 8.0
4 8.4
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
Jual
an S
et T
elev
isio
n S
uku
Tah
un
an (
1000
)
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
33
Pengiraan Faktor Bermusim
5.35 = 4
21.4 =
4
6.5 + 6.0 + 4.1 + 4.8 = pertamabergerak Purata
5.6 = 4
22.4 =
4
5.8 + 6.5 + 6.0 + 4.1 = dua kebergerak Purata
34
Tahun Suku Tahun Jualan Purata Bergerak Empat Suku tahun
Pertengahan Purata Bergerak
1 1 4.8
2 4.1 5.350
3 6.0 5.600 5.475
4 6.5 5.875 5.738
2 1 5.8 6.075 5.975
2 5.2 6.300 6.188
3 6.8 6.350 6.325
4 7.4 6.450 6.400
3 1 6.0 6.625 6.538
2 5.6 6.725 6.675
3 7.5 6.800 6.763
4 7.8 6.875 6.838
4 1 6.3 7.000 6.938
2 5.9 7.150
3 8.0
4 8.4
35
Geraf Siri Masa dan Purata Bergerak
36
Yt = Tt X Ct X St X It
kombinasi bermusim-tak malar sebagai berikut:
C T
Y = I S
tt
ttt
37
Tahun Suku Tahun Yt TtCt StIt = Yt/TtCt
1 1 4.8
2 4.1
3 6.0 5.475 1.096
4 6.5 5.738 1.133
2 1 5.8 5.975 0.971
2 5.2 6.188 0.840
3 6.8 6.325 1.075
4 7.4 6.400 1.156
3 1 6.0 6.538 0.918
2 5.6 6.675 0.839
3 7.5 6.763 1.109
4 7.8 6.838 1.141
4 1 6.3 6.938 0.908
2 5.9 7.075 0.834
3 8.0
4 8.4
38
Pengiraan Komponen Bermusim
Suku tahunan
Nilai Komponen Bermusim-Tak Malar
(StIt)
Faktor Bermusim
(St)
1 0.971, 0.918, 0.908 0.93
2 0.840, 0.893, 0.834 0.84
3 1.096,1.075,1.109 1.09
4 1.133,1.156,1.141 1.14
39
Tahun Suku Tahun Jualan Tahunan (Yt)
Faktor Bermusim (St)
Jualan Deseasonalized (Yt/St=TtIt)
1 1 4.8 0.93 5.16
2 4.1 0.84 4.88
3 6.0 1.09 5.50
4 6.5 1.14 5.70
2 1 5.8 0.93 6.24
2 5.2 0.84 6.19
3 6.8 1.09 6.24
4 7.4 1.14 6.49
3 1 6.0 0.93 6.45
2 5.6 0.84 6.67
3 7.5 1.09 6.88
4 7.8 1.14 6.84
4 1 6.3 0.93 6.77
2 5.9 0.84 7.02
3 8.0 1.09 7.34
4 8.4 1.14 7.37
Nilai Bermusim yang Dihapuskan
40
t Yt
(Deseasonalized)
Ytt t2
1 5.16 5.16 1
2 4.88 9.76 4
3 5.50 16.50 9
4 5.70 22.80 16
5 6.24 31.20 25
6 6.19 37.14 36
7 6.24 43.68 49
8 6.49 51.92 64
9 6.45 58.05 81
10 6.67 66.70 100
11 6.88 75.68 121
12 6.84 82.08 144
13 6.77 88.01 169
14 7.02 98.28 196
15 7.34 110.10 225
16 7.37 117.92 256
136 101.74 914.98 1496
5.101 =
0.148(8.5) - 6.359 = b
0.148 =
340
50.19 =
16(136)
- 1496
1674)(136)(101.
- 914.98 = b
6.359 = 16
101.74 = Y
8.5 = 16
136 = t
0
21
Tt = 5.101 + 0.148t
41
Peramalan Suku Tahun ke 5
Tahun Suku Tahun
PeramalanArah Aliran
Faktormusiman
Peramalan Suku Tahunan
5 1 7617 0.93 (7617)(.93) = 7084
2 7765 0.84 (7765)(.84) = 6523
3 7913 1.09 (7913)(1.09) = 8625
4 8061 1.14 (8061)(1.14) = 9190
42
Top Related