Ashari Nurhidayat 0706261562
Matematika Numerik 2
1
Metode Iterasi Jacobi Iteration Gauss-Siedel Iteration SOR Iteration Preconditioned Conjugate Gradient Method Perbandingan Output
Matematika Numerik 2
2
Merupakan cara yang dilakukan secara berulang-ulang dimana setiap langkah pengulangan menggunakan hasil pada langkah sebelumnya. Ada beberapa teknik atau metode iterasi yang digunakan untuk menyelesaikan sistem linier Dengan vektor inisial dan mengubah persamaan menjadi3
Matematika Numerik 2
Untuk pengimplementasian pada program setiap metode membutuhkan input yang relatif sama yaitu :
Dengan output berupa perkiraan vektor solusi ketika jumlah iterasi N sudah tercapai atau
Matematika Numerik 2
4
Metode ini menghasilkan penyelesaian ke-i dari persamaan untuk dengan :
Dan akan menghasilkan setiap untuk dengan :
dari hasil
Matematika Numerik 2
5
Fungsi utama dalam iterasi
Gambar 1 : Algoritma Jacobi Iteration
Matematika Numerik 2
6
Pengembangan dari Jacobi Iteration dengan mengubah bentuk matriks T Bentuk iterasinya :
Matematika Numerik 2
7
Fungsi utama dalam iterasi
Gambar 3 : Algoritma Gauss-Siedel Iteration
Matematika Numerik 2
8
Merupakan singkatan dari Successive OverRelaxation. Mengembangkan iterasi yang dimiliki pada metode Gauss-Siedel dengan menambahkan input bilangan positif untuk mempercepat konvergensi . Dan bentuk iterasinya:
Matematika Numerik 2
9
Fungsi utama dalam iterasi
Gambar 3 : Algoritma SOR
Matematika Numerik 2
10
Berbeda dengan ketiga metode sebelumnya, metode Conjugate Gradient Method dikembangkan sebagi metode langsung untuk menyelesaikan permasalahan sistem linier ukuran nxn yang definit positif.
Matematika Numerik 2
11
Matematika Numerik 2
12
Matematika Numerik 2
13
Matematika Numerik 2
14
Matematika Numerik 2
15
Top Related