Nombres y Apellidos: ____________________________________________________________________Maestro : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales. Asignatura: GEOMETRIAConocimiento : ángulos Ciclo : VII Año: 3ro Sección: Fecha: de Marzo del 2015
Indicador de logro: Analiza los ejercicios de ángulos y elabora una estrategia para su solucion . Manteniendo orden y limpieza durante el proceso
SITUACION PROBLEMATICAProcesa la respuesta correcta que se relacione con el ejemplo
Una estudiante Imeldina desea ir al parque principal ¿Cuál es la ruta más corta que debe seguir? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¿Qué calles forman ángulos de 90º con tu centro educativo?______________________________________________________________________________________
¿De cuántas maneras se clasifican los ángulos geométricos menciónalos?________________________________________________________________________________________
¿Qué calles son paralelas a tu centro educativo?_______________________________________________________________________________________
Procesa la información que te muestra la imagen y responde
VITAPREM N° 03
El mapa muestra la ubicación de Perú y Chile respecto a su Frontera Marítima.
Menciona los elementos geométricos que aparecen en los mapas.
Halla la suma de las medidas de las líneas paralelas.
¿Qué tipo de ángulo forma la línea paralela y la línea equidistante?
ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE
L1//L2 y L secante, determinan los siguientes ángulos:
I. Ángulos Alternos: Pueden ser:
* Alternos internos: a=θ y b=γ
* Alternos externos: d=β y c=α
II. Ángulos Correspondientes
a = α ; b = β ; c = θ y d = γ
III. Ángulos conjugados: Pueden ser:
* Conjugados internos: a+γ =180
b+θ =180
* Conjugados externos: c+β =180
d+α =180
OBS:
PROPIEDADES L1//L2
c°
b° a°
d° L2
L1
L
α °β°θ ° γ °
α °
α °
α °
α °
x+γ +z=a+b+c
L1
L2c°z°
b°
a°
x°
γ °
X=α +β
x°
β°
θ °
α +β =180
α °
β°
α =θ
α °
θ °
a + b +c + …….+ y + z =180
L2
L1
d°
c°
b°
y°
a°
Z°
a+ b + c +….+ z = 90
L2
L1
z°
c°
b°
a°
PRECALENTAMIENTO
NIVEL II
01.- Hallar “x” ; si: L1 // L2
a) 15°b) 18°c) 30°d) 20°e) 25°
02.- Calcular “x” , si: L1 // L2
a) 30ºb) 40ºc) 45ºd) 60ºe) 75º
03.- Si: L1 // L2 , hallar “x”
a) 40°b) 50°c) 60°d) 37°e) NA
04.- Hallar “x”, si: si: L1//L2 . m // n
a) 30ºb) 50ºc) 25ºd) 18ºe) 36º
05.- Calcular “x” de la figura mostrada, si: L1//L2
a) 9ºb) 10ºc) 15ºd) 18ºe) 20º
06.- Si: L1//L2 , hallar “”
a) 15ºb) 18ºc) 20ºd) 30ºe) 24º
07.- Si: L1//L2 , hallar “x”
a) 100ºb) 120ºc) 130ºd) 150ºe) 110º
08.- Hallar “x” en la figura:
a) 30°b) 40°c) 45°d) 50°e) 60°
09.- Calcular “x” si: L1 // L2
a) 120° b) 150°c) 170°d) 135°e) 160°
10.- Hallar “x”, si: L1 // L2
a) 110ºb) 144ºc) 136ºd) 132ºe) 124º
APLICO LO APRENDIDO
11.- En la figura calcular “x”, si: L1 // L2
a) 30ºb) 36ºc) 45ºd) 60ºe) 75º
12.- Calcular “x” , si: + = 72°
a) 108°b) 144°c) 124°d) 11°e) 136°
13.- Si: L1 // L2 ; L3 // L4 ; calcular: ° + °
a) 180°b) 220°c) 270°d) 310°e) 360°14.- Calcular “x”
a) 100ºb) 120ºc) 130ºd) 150ºe) 135º
15.- Si: L1 // L2 , además: - = + 45º, calcular “x”
a) 20ºb) 25ºc) 30ºd) 45ºe) 50º
16.- En la figura, calcule “x”; si: L1 // L2 ; m // n y p // q
a) 80ºb) 65º
c) 90ºd) 88ºe) NA
17.- En la figura, calcule “x” ; si m – n = 70º
a) 50ºb) 60ºc) 45ºd) 52ºe) NA
18.- En la figura, calcular “x”, si: L1 // L2 ; L3 // L4
a) 10º
b) 11º
c) 12º
d) 15º
e) NA
19.- En la figura, calcular “ - ”, si: L1 // L2
a) 20ºb) 90ºc) 40ºd) 25ºe) 36º
20.- El ABC es equilátero y m // n , calcular “”
a) 5ºb) 8ºc) 10ºd) 11ºe) 12º
01. Si a // b , calcular el valor de “x”.
A) 8B) 10C) 20D) 30E) 12
02. Calcular “θ ”, si m // n
A) 30B) 20C) 16D) 18E) 28
03. Si m // n , calcular “x”
A) 60B) 75C) 90D) 105E) 120
04. Calcular “x” si L1 // L2
A) 45B) 55C) 50D) 60E) 65
05. En la figura L1 // L2, calcular “x”A) 100B) 110C) 120D) 130E) 140
06. Calcular “x+y”, si L1 // L2
A) 120B) 130C) 140D) 150E) 160
07. Si a // b, calcular el valor de “θ ”.
A) 9B) 21C) 27D) 12E) 3
08. Calcular “x”, si m // n.
A) 84B) 96C) 104D) 106E) 95
09. Calcular el valor de “x”, si a // b
A) 120B) 130C) 150D) 140E) 100
10. Calcular “θ ”, si a // b
A) 15B) 25C) 30D) 10E) 28
b
a3x°+40°
x°+60°
n
m
3θ ° +10°
2θ ° +30°
x°
β°
n
m
α °α °
β°
x°
n
m
140°
130°θ °θ °
α °α °
x°
L2
L1
110°
130°
n
m63°x°
3θ ° θ °
b
a
x°60°
2θ °θ °
b
a70°+θ °
2θ ° +40°
L1
L2
x° y°
30°150°
110°20°
b
a
θ °θ °
θ °
81°
EXTIENDO MIS CONOCIMIENTOS
11. Si L1 // L2 , calcular “x”
A) 50B) 55C) 60D) 65E) 75
12. Calcular el valor de “x”, si a // b
A) 30B) 36C) 95D) 70E) 85
13. Calcular el valor de “x”, si AB //CD .
A) 140B) 100C) 110D) 80E) 120
14. Si L1 // L2 , calcular “x”
A) 130B) 135C) 140D) 145E) 150
15. Si L1 // L2, calcular “x/y”.
A) 55/3B) 4/3C) 3/2D) 2E) 3
EVALUACIÓN
01. Calcular “x”, si L1 // L2
A) 20B) 30C) 15
D) 12E) 10
02. Calcular el valor de “x”, si a // b.
A) 35B) 30C) 20D) 45E) 50
03. Calcular el valor de “θ ”, si a // b
A) 15B) 35C) 45D) 25E) 65
04. En la figura adjunta a // b , calcular el valor de “x”
A) 90B) 60C) 30D) 120E) 70
05. En la figura m // n , calcular el valor de “x”
A) 50B) 65C) 70D) 85E) 55
L1
L2
x°130°
125°
b
a
55°
80°
x°25°
DC
BA
120°
x°
100° θ °θ °
θ °
L2
L1
x°
50°
L1
L2
4θ °
2θ °
x°b
a105°
50°30°40°
a
b
θ °α °
β °
α ° β °
m°m°+60°
y°L2
x°
L1
140°
x°
30°
n
m
b
a
x°
2θ °θ °
α °2α °
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