VYTAUTO DIDŽIOJO UNIVERSITETAS
GAMTOS MOKSLŲ FAKULTETAS
FIZIKOS KATEDRA
Jonas Lipskas
ORINIO GRUNTO ŠILUMOS KOLEKTORIAUS MODELIAVIMAS
Magistro baigiamasis darbas
Energijos ir aplinkos studijų programa, valstybinis kodas 621F35001 Fizikos studijų kryptis
Vadovas doc. V. Girdauskas ____________ ___________
(Parašas) (Data)
Apginta GMFdekanas A.Paulauskas___________ ___________
(Parašas) (Data)
Kaunas, 2014
2
TURINYS
SANTRAUKA .................................................................................................................................... 2
SUMMARY ........................................................................................................................................ 4
ĮVADAS .............................................................................................................................................. 5
1. LITERATŪROS APŽVALGA ....................................................................................................... 7
1.1 Orinio grunto kolektoriaus veikimas ir galimos sistemos konfigūracijos ................................. 7
1.2 Orinio grunto šilumos kolektoriaus panaudojimas .................................................................... 9
1.4 Kolektoriaus fizinių parametrų įtaka sistemos darbui ............................................................. 16
1.4.1 Ortakio medžiagos įtaka kolektoriaus darbui .................................................................... 17
1.4.2 Vieno ir kelių ortakių sistemų ypatumai ........................................................................... 17
1.4.3 Galimos problemos eksploatuojant sistemą ...................................................................... 18
1.5 Sukurtų ir mokslinėje literatūroje aprašytų modelių apžvalga ................................................ 19
2. ŠILUMOS MAINŲ GRUNTE IR ORTAKYJE TEORIJA .......................................................... 21
2.1 Šilumos pernešimo būdai ......................................................................................................... 21
2.1.1 Šiluminis laidumas ............................................................................................................ 21
2.1.2 Konvekcija ........................................................................................................................ 22
2.2 Šilumos balanso lygtis ............................................................................................................. 24
2.3 Metinės oro ir grunto temperatūros kitimo modeliavimas ....................................................... 25
2.4 Grunto šilumos kolektoriaus modeliavimas ............................................................................ 27
2.4.1 Ortakių 1D modelis ........................................................................................................... 27
2.4.2 Grunto srities 3D modelis ................................................................................................. 28
2.4.3 Dvimatis modelis............................................................................................................... 30
3. MODELIAVIMO REZULTATAI ................................................................................................ 32
3.1 Modelio grunto srities matmenų įtaka ..................................................................................... 32
3.2 Kolektoriaus ilgio įtaka ............................................................................................................ 34
3.3 Kolektoriaus įrengimo gylio įtaka ........................................................................................... 36
3.4 Grunto šiluminių parametrų įtaka ............................................................................................ 38
3.5 Oro greičio ortakyje įtaka ........................................................................................................ 39
3. 6 2D Modelio rezultatai ir jų palyginimas su 3D modelio rezultatais ....................................... 41
4. IŠVADOS ...................................................................................................................................... 44
5.LITERATŪROS SĄRAŠAS .......................................................................................................... 45
3
SANTRAUKA
Darbas skirtas orinių grunto šilumos kolektorių, kurie dažniausiai yra naudojami pasyviam
patalpų ventiliavimui atlikti ir šilumos siurblių efektyvumui didinti, kompiuteriniam modeliavimui.
Darbą sudaro trys pagrindinės dalys. Pirmojoje darbo dalyje yra apžvelgiama mokslinė literatūra
darbo tema, aptariamas ir išsiaiškinamas orinio grunto kolektoriaus veikimas, galimos sistemų
konfigūracijos ir panaudojimo galimybės. Šioje darbo dalyje taip pat aprašomi pagrindiniai
veiksniai, kurie įtakoja grunto temperatūrą, o kartu ir orinio grunto šilumos kolektoriaus darbo
efektyvumą, apžvelgiama, su kokiomis problemomis yra susiduriama naudojant tokio tipo
kolektorius. Antrojoje darbo dalyje yra nagrinėjama šilumos mainų teorijoje aprašomi šilumos
perdavimo mechanizmai, pagrindiniai šilumos mainų procesai vykstantys kolektoriuje. Šioje darbo
dalyje yra išvedamos lygtys, kurios yra taikomos orinio grunto šilumos kolektoriaus modelyje.
Trečiojoje darbo dalyje yra analizuojami ir aprašomi modeliavimo rezultatai, lyginamas dviejų
darbe taikomų modelių rezultatų atitikimas, pateikiamos išvados.
4
SUMMARY
The main aim of the master thesis is to simulate the work of earth-to-air heat exchangers
which are mostly used for the passive indoor ventilation and to explore the possibilities to increase
the efficiency of the heat pump work. The thesis is composed of three main parts. In the first part
the review of scientific literature on the topic is given: the principle of earth-to-air heat exchangers
operating is overviewed, possible system configurations and utilization are discussed. After
analyzing the main factors that affect the temperature of the soil and, at the same time, the
efficiency of earth-to-air heat exchangers, major problems related to the use of these type collectors
are identified. In the second part of the thesis the basic heat transfer mechanisms and process
described in heat transfer theory and ongoing in the collector are analyzed. The derivatives of
equations that are used for the further simulation are given in the second part of the thesis too. The
third part of the thesis includes the analysis of the simulation results: two models used in the
research are compared, the conclusions are given.
5
ĮVADAS
2009 m. priimtoje Atsinaujinančių išteklių energijos direktyvoje
nustatyti privalomieji atsinaujinančių išteklių energijos tikslai. Svarbiausias jos uždavinys – iki
2020 m. pasiekti, kad 20 % visos ES suvartojamos energijos būtų gaunama iš atsinaujinančių
energijos išteklių[9]. Kiekviena valstybė narė turi įgyvendinti jai nustatytus tikslus, susijusius su
energijos iš atsinaujinančiųjų išteklių vartojimu. Šiuos tikslus galima pasiekti didinant energijos
dalį, gaunamą iš atsinaujinančių išteklių, tokių kaip vėjas, saulė, hidroelektrinės, potvyniai,
geoterminė energija ir biomasė. Panaudojant atsinaujinančios energijos šaltinius yra siekiama
mažinti taršą ir išmetamų šiltnamio efektą sukeliančių dujų kiekį, taip pat mažinti atsinaujinančių
išteklių energijos gamybos sąnaudas ir didinti energijos naudojimo efektyvumą.
Pagrindiniai energijos vartotojai Lietuvoje yra namų ūkiai. 2011m. namų ūkiai
suvartojo 1,53 Mtne energijos. Tai sudaro apie 30% visos Lietuvoje suvartotos energijos. Didžiąją
energijos dalį namų ūkiai sunaudoja patalpoms šildyti, vėdinti ir kondicionuoti. Norint sumažinti
energijos suvartojimą šiose srityse yra diegiamos sistemos, kurios dalį energijos paima iš
atsinaujinančių energijos šaltinių. Į šias sistemas dažniausiai yra integruojami saulės kolektoriai,
šilumos siurbliai, rekuperacinės sistemos, įvairių konfigūracijų geoterminiai kolektoriai.
Šiame darbe yra sukurti du orinio grunto šilumos kolektoriaus darbą prognozuojantys
modeliai: dviejų ir trijų dimensijų. Sukurtų modelių skaičiavimo rezultatai atitinka Lietuvos
klimatines sąlygas. Darbe modeliuojamas kolektoriaus veikimas vidutinėmis metinėmis
temperatūros vertėmis ir dažiausiai Lietuvoje pasitaikančiais gruntų tipais. Modeliavimui
naudojama kompiuterinė programa COMSOL MULTPHYSICS 3.5.
Pirmojoje darbo dalyje yra apžvelgiama šia tema parašyta mokslinė literatūra.
Analizuojant literatūrą išsiaiškinamas orinio grunto kolektoriaus veikimas, galimos sistemos
konfigūracijos ir panaudojimo galimybės, aprašomi pagrindiniai veiksniai, kurie įtakoja grunto
temperatūrą, o kartu ir orinio grunto šilumos kolektoriaus darbo efektyvumą. Šioje darbo dalyje
analizuojama, su kokiomis problemomis yra susiduriama naudojant tokio tipo kolektorius,
apžvelgiami kiti orinio grunto šilumos kolektoriaus modeliai, kurių aprašymai pateikiami
mokslinėje literatūroje.
Antrojoje darbo dalyje yra nagrinėjama šilumos mainų teorijoje aprašomi šilumos
perdavimo mechanizmai, pagrindiniai procesai vykstantys grunte. Šioje darbo dalyje taip pat
išvedamos lygtys, kurios yra taikomos orinio grunto šilumos kolektoriaus modelio kūrime,
aprašomi kuriami modeliai ir jų sąveika.
6
Trečiojoje darbo dalyje aprašomi modeliavimo rezultatai, pateikiamos gautos kolektoriaus
priklausomybės nuo keičiamų parametrų, palyginami sukuri modeliai, pateikiamos išvados.
Darbo tikslas - sukurti orinio grunto šilumos kolektoriaus 2D ir 3D kompiuterinius modelius ir
atlikti kolektoriaus savybių modeliavimą.
Darbo uždaviniai:
• Susipažinti su moksline literatūra orinio gruntinio šilumos kolektoriaus modeliavimo srityje.
• Išmokti pritaikyti COMSOL Mutliphysics 3.5 programinę įrangą šilumos mainų oriniame
grunto kolektoriuje modeliavimui, sukurti 2D ir 3D orinio gruntinio šilumos kolektoriaus
modelius.
• Atlikti skaičiavimus su skirtingais kolektoriaus parametrais ir pateikti gautų skaičiavimų
rezultatų analizę.
7
1. LITERATŪROS APŽVALGA
1.1 Orinio grunto kolektoriaus veikimas ir galimos sistemos konfigūracijos
Augant energijos kainom vis labiau atkreipiamas dėmesys į energijos nuostolių mažinimą
Pastatuose instaliuojama didesni kiekiai termoizoliacijos, naudojami langai, kurių šilumos laidumo
koeficientai mažesni už 0.8 W/m2K Pasitelkus tokias priemones stipriai sumažėja išlaidos pastato
šildymui, tačiau susiduriama su ventiliavimo problemomis. Sandarinant pastatus yra apsunkinamas
šviežio oro įtekėjimas, todėl yra būtina naudoti priverstinio ventiliavimo sistemas. Ventiliavimui
yra panaudojamos skirtingų tipų ir konstrukcijų ventiliavimo sistemos, tačiau dažniausiai yra
naudojamos sistemos su rekuperaciniais šilumokaičiais. Tokios sistemos turi galimybę pašildyti
įtekantį ora žiemos metu ir atšaldyti vasaros metu. Naudojant rekuperacinius šilumokaičius iškyla
keletas problemų. Pagrindinė problema yra, kad šaltos žiemos metu rekuperatorius nesugeba
užtikrinti reikiamos temperatūros tiekiamam orui, o šildymas papildomai įdiegtu elektriniu šildymo
elementu yra ekonomiškai neefektyvus. Kita problema, kad žiemos metu rekuperatoriaus paviršius
apšąla ir stipriai sumažėja jo naudingumo koeficientas. Abi šias problemas galima išspręsti
panaudojus orinį grunto šilumos kolektorių.
Orinis grunto šilumos kolektorius iš esmės yra vamzdis užkastas į > 1.5m gylį. Kadangi
tokiam gylyje grunto temperatūra išlieka teigiama visus metus, per vamzdy pumpuojamas šaltas
aplinkos oras pašyla iki pliusinės temperatūros ir padidina rekuperatoriaus naudingumo koeficientą
bei eliminuoja apšalimo problemą. Taip pat orinis grunto kolektorius gali būti naudojamas ir
vasaros metu. Kadangi vasaros metu grunto temperatūra yra mažesnė nei aplinkos, jis gali būti
panaudojamas oro aušinimui.
Pagal konstrukciją oriniai grunto šilumos kolektoriai skirstomi į tris tipus:
• Vamzdiniai;
• Su tarpiniu šilumos nešėju;
• Tiesioginio veikimo (žvyro);
Vamzdiniuose grunto šilumos kolektoriuose šiluma iš grunto pumpuojamam orui perduodama per
ortakio sieneles ir gruntas tiesiogiai nesiliečia su oru. Tiesioginio veikimo kolektoriuose oras
pumpuojamas per plautų akmenų–žvyro grunto sluoksnį ir šildomas betarpiškai liečiantis su supiltu
gruntu. Daug sudėtingesnė ir rečiau įrengiama orinių grunto kolektorių konstrukcija yra su tarpiniu
šilumos nešėju „gruntas / žvyras–vanduo–oras“. Šiuose kolektoriuose grunto šiluma pernešama orui
vandeniu. Pastebima, kad pagal įrengiamų kolektorių skaičių dažniausiai naudojami vamzdiniai
kolektoriai. Jų dominavimui turėjo įtakos ir įdiegta ortakių su antibakterine danga gamybos
8
technologija, todėl jų projektavimui ir skaičiavimo programų bei konstrukcijų tobulinimui skiriama
daugiausia dėmesio.
Taip pat oro šiluminiai grunto kolektoriai gali būti skirstomi ir į uždaros konstrukcijos (1.1
pav), atviros konstrukcijos (1.2 pav) ir kombinuotos konstrukcijos grunto kolektorius.
Uždaros konstrukcijos kolektoriuose oras cirkuliuoja ratu. Oras iš patalpos pučiamas į
grunto kolektorių, kur vyksta šilumos mainai su gruntu per ortakio sieneles. Orą cirkuliuojant ratu
sumažinamas temperatūrų skirtumas, nes sistema šildo ir vėsina tą patį orą, todėl atsiradus
dideliems aplinkos ir patalpos temperatūrų skirtumams, uždaros kilpos konstrukcija yra efektyvesnė
už atviros kilpos konstrukciją.
1.2 pav. Orinio grunto šilumos kolektorius su atviros konstrukcijos variantu
1.1 pav. Orinio grunto šilumos kolektorius su uždaros konstrukcijos variantu
9
Atviroje konstrukcijoje oras į grunto kolektorių paimamas iš aplinkos. Taip užtikrinamas pastato
aprūpinimas šviežiu oru. Naudojant rekuperacinius šilumokaičius atviros sistemos efektyvumas
nenusileidžia uždaros kilpos sistemai. Kombinuotos konstrukcijos grunto kolektoriui priklausomai
nuo poreikio naudojama tiek atviros, tiek uždaros kilpos konstrukcija. Pavyzdžiui, esant dideliems
temperatūrų skirtumams tarp patalpos ir aplinkos gali būti naudojama uždaros kilpos konstrukcija,
tačiau atsiradus poreikiui, norint aprūpinti patalpą šviežiu oru, persijungiama į atvirą sistemą[2].
1.2 Orinio grunto šilumos kolektoriaus panaudojimas
Orinio grunto šilumos kolektorius yra naudojamas surinkti grunte susikaupusią šilumą ir ja
perduoti į patalpas ar kitą sistemą, kurioje surikta šiluma bus panaudojama,
Dažniausiai oriniai grunto šilumos kolektoriai yra naudojami:
• Padidinti rekuperacinių šilumokaičių naudingumo koeficientą;
• Pasyviam patalpų kondicionavimui;
• Pasyviam šildymui;
• Kaip pagalbinė sistema šilumos siurbliams.
Kai tokio tipo kolektoriai yra naudojami padidinti rekuperacinių šilumokaičių naudingumo
koeficientą, pagrindinė jų funkcija yra pašildyti į sistemą įtekantį orą iki grunto temperatūros.
Pašilęs oras yra tiekiamas į rekuperatorius. Tokiu būdu rekuperatoriaus efektyvumas žymiai išauga,
be to, tokio tipo sistemos apsaugo rekuperacines sistemas nuo užšalimo žiemos metu, todėl
sumažėja energijos nuostoliai, kurie atsiranda dėl sistemos atsišildymo.
Kita jų naudojimo sritis yra pasyvus kondicionavimas vasaros metu. Tokios sistemos
tiekiamas oras vasaros metu yra 6-7 laipsniais vėsesnis nei aplinkos, todėl Lietuvos klimatui to
pakanka, kad sistema veiktų kaip pasyvi oro kondicionavimo sistema. Taip pat oriniai grunto
šilumos kolektoriai gali būti panaudojami šiltnamiams ventiliuoti, taip užtikrinant palankias
klimatines sąlygas augalams. Be to, šiltnamiuose gali būti panaudotas ir vanduo, kuris
kondensuojasi ant ortakių sienelių, būtų sumažinamos vandens sąnaudos, reikalingos gruntui
drėkinti.
Patalpų pašildymas žiemos metu. Tokio tipo sistemos gali būti naudojamos tiesioginiam
pastatų šildymui, kuriam nėra reikalinga aukšta patalpų temperatūra, pvz., sandėliams, garažams,
cechams ir .t.t. Kadangi žiemos metu tokios sistemos tiekiamo oro temperatūra nenukrinta žemiau
0, tokio tipo sistemos yra efektyvus būdas išlaikyti teigiamą temperatūrą patalpose.
10
Tokio tipo sistemos taip pat gali būti įrengiamos kartu su šilumos siurbliais ir gali veikti
kaip pagalbinė sistema, kuri pakelia jų darbo efektyvumą.
Orinio grunto šilumos kolektorių panaudojimo pavyzdžiai, kurie aprašomi mokslinėje
literatūroje, yra pateikiami 1.1 lentelėje.
1.1 lentelė. Orinio grunto šilumos kolektoriaus įrengimo vieta ir parametrai
Šalis ir pastato paskirtis
Literatūros šaltinis
Ortakis
Medžiaga Ilgis (m)
Diametras (mm)
Skaičius Gylis Debitas (m3/h)
Vokietija, Biuras [18] PE 67-107 300 26 2.4 10300
Vokietija, Biuras [18] PE 95 250 7 2 7000
Vokietija, Biuras [18] PE 90 350 2 2.3 1100
Vokietija, Gyv. namas [4]
PVC 42 125 1 1.8 140
Vokietija, Biuras [22] Betonas 32 500 4 1.5 3400
Switzerland, Greenhouse
[12] PVC 11 160 24 0.8 2000
Šveicarija, Biuras [12]
PVC 23 250 43 0.75 6000
1.3 Grunto temperatūrą įtakojantys veiksniai
Orinio grunto šilumos kolektoriaus veikimo efektyvumas tiesiogiai priklauso nuo jį
supančio grunto temperatūros. Grunto temperatūra priklauso nuo daugelio veiksnių:
• Saulės spinduliuotės;
• Atmosferinių kritulių kiekio;
• Šilumos pernešimo su gruntiniais vandenimis;
• Grunto šiluminio laidumo parametrų;
• Geoterminio šilumos srauto iš gilesnių grunto sluoksnių.
Kiekvieno iš jų įtaka yra skirtinga ir tokia dedamoji kaip kritulių vandens tekėjimas gilyn į gruntą
yra maža, lyginant su saulės spinduliuotės, žemės šiluminio spinduliavimo ar grunto šiluminio
laidumo parametrų įtaka. Pagrindiniai mechanizmai, įtakojantys grunto temperatūrą, yra pateikiami
1.3 paveiksle.
11
1.3 pav. Pagrindiniai mechanizmai įtakojantys grunto temperatūrą
Saulės spindulių sugertis priklauso nuo grunto paviršiaus reljefo ir spalvos, o grunto
šiluminis spinduliavimas priklauso nuo grunto temperatūros. Suminė šių komponenčių įtaka grunto
temperatūrai dažniausiai yra teigiama vasarą ir neigiama žiemą. Dėl šio balanso žiemą susidaro
šilumos srautas, kurio kryptis yra grunto paviršiaus link, o vasarą srauto kryptis gilyn į gruntą.
Apsodinus kolektoriaus įrengimo vietą medžiais gali būti sumažinta grunto temperatūra vasaros
metu, o gruntui pasidengus sniegu, yra stebimas mažesnis grunto temperatūros kritimas žiemos
metu. Vertikalus grunto temperatūrų pasiskirstymas yra pateikiamas 1.4 pav. Iš šio paveikslo
matome, kad didžiausi temperatūrų svyravimai vyksta grunto paviršiuje. Pačiame grunto paviršiuje
temperatūrų amplitudė praktiškai sutampa su metine oro temperatūrų amplitude, kuri yra nuo -5 oC
iki 16 oC. Gilėjant grunte temperatūrų svyravimo amplitudė staiga mažėja dėl klimatinių veiksnių
poveikio silpnėjimo ir pasiekus 2m gylį svyruoja nuo 5oC iki 11 oC, o gilesniuose grunto
sluoksniuose tampa pastovi. Lietuvoje klimatinių veiksnių įtaka siekia 13m.[3]. H
12
1.4 pav. Vertikalus grunto temperatūrų pasiskirstymas [21]
Gylis, kuriame nustoja veikti klimatinės sąlygos yra vadinamas neutralia linija (1.5 pav)
[20]. Žemiau šios linijos temperatūra pradeda augti dėl geoterminės šilumos srauto. Geoterminis
šilumos srautas atsiranda dėl radioaktyvių izotopų skilimo, kurie skyla giliuosiuose žemės
sluoksniuose. Didžiąją dalį skilimo reakcijų sudaro urano (U235,238), torio (Th232) ir kalio (K40)
izotopų skilimas [16].
1.5 Neutrali linija[20]
13
Nors visi 1.3paveiksle išvardinti veiksniai formuoja paviršinių grunto sluoksnių
temperatūrą, tačiau pagrindiniai veiksniai yra saulės spinduliuotė, žemės paviršiaus spinduliavimas
ir grunto šiluminiai parametrai.
Saulė išspinduliuoja didelį kiekį energijos, kurį, patekusį į atmosferą, dalinai sugeria dulkės,
debesys, ozono sluoksnis ir kiti atmosferoje esantys elementai. Saulės energijos pasiskirstymas
atmosferoje pateikiamas 1.6paveiksle.
1.6. Saulės energijos pasiskirstymas atmosferoje
Tiesioginė Saulės spinduliuotė, kuri nėra išsklaidoma ir sugeriama atmosferoje, pasiekia
žemės paviršių. Taip pat paviršių pasiekia ir dalis atmosferoje išsklaidytosios spinduliuotės. Tačiau
ant žemės paviršiaus patenkanti spinduliuotė skiriasi nuo Saulės spinduliuotės ties viršutine
atmosferos riba, tiek srauto dydžiu, tiek spektrine sudėtimi. Pastarieji spinduliuotės rodikliai
priklauso nuo fizinės atmosferos būklės (priemaišų kiekio) ir nuo Saulės aukščio virš horizonto. Kai
Saulė aukštai ir atmosfera skaidri, žemės paviršių pasiekiančios spinduliuotės intensyvumas gali
siekti 1,05–1,10 kW/m².[19], tačiau nevisas spinduliuotės srautas yra absorbuojamas. Priklausomai
nuo grunto paviršių dengiančios medžiagos ir krintančių spindulių kampo keičiasi atspindėtojo ir
bendrojo Saulės spinduliuotės srauto, krintančio ant paviršiaus santykis. Kai kurių natūralių paviršių
atspindėtojo ir bendrojo Saulės spinduliuotės srautų reikšmės pateikiamos 1.2 lentelėje.
14
1.2. lentelė. Natūralių medžiagų atspindėtojo ir bendrojo Saulės spinduliuotės srauto santykis [19] Gruntą dengianti medžiaga Atspindėtojo ir bendrojo spinduliuotės srauto
santykis Pieva 0,15–0,25 Javai 0,10–0,25 Juodžemis 0,05–0,15 Smėlis 0,25–0,45 Miškas 0,10–0,20 Šviežiai iškritęs sniegas 0,75–0,95 Susigulėjęs sniegas 0,40–0,70 Ledas 0,20–0,50 Vanduo 0,10–1,00
Jei žemės paviršius ir atmosfera tik sugertų Saulės spinduliuotę be jokio kompensuojančio
šilumos srauto, tai oro temperatūra nuolat augtų. Iš tikrųjų globali oro temperatūra metai iš metų
kinta mažai, kadangi panašus energijos kiekis yra išspinduliuojamas atgal į tarpplanetinę erdvę.
Kaip ir visi kūnai, kurių temperatūra aukštesnė už absoliutųjį temperatūros nulį, viršutiniai grunto
ir vandens sluoksniai, sniegas ir augalija spinduliuoja energiją, vadinamą žemės paviršiaus
spinduliavimu. Vidutinė planetos paviršiaus temperatūra yra +15 °C, todėl vidutiniškai ji
išspinduliuoja 371 W/m². Šis dydis yra artimas Žemę pasiekiančio Saulės spinduliuotės srauto
vidutiniam intensyvumui. Žemės paviršiaus spinduliavimo intensyvumo priklausomybė nuo
paviršiaus temperatūros yra pateikiama 1.7 paveiksle.
1.7 pav. Žemės paviršiaus spinduliuojamo energijos srauto intensyvumo priklausomybė nuo paviršiaus temperatūros [19]
15
Kitas faktorius, kuris stipriai įtakoja grunto temperatūrą, yra grunto paviršiaus reljefas ir
šiluminiai parametrai.
Grunto paviršiaus pobūdis turi didelę įtaką grunto paviršinių sluoksnių temperatūrai.
Temperatūros kaitą apatiniuose atmosferos sluoksniuose lemia grunto paviršiaus temperatūros kaita.
Šiluma nuo grunto paviršiaus yra perduodama į atmosferą arba į gilesnius grunto sluoksnius. Visų
pirma, ant grunto paviršiaus patenka tiesioginė ir išsklaidytoji Saulės spinduliuotė. Spinduliuotė yra
sugeriama paviršiaus, todėl įšyla viršutiniai grunto sluoksniai. Savo ruožtu grunto paviršius
spinduliuoja pats ir tokiu būdu netenka tam tikro šilumos kiekio. Antra, šiluma ant grunto
paviršiaus patenka iš atmosferos molekulinio ir turbulentinio maišymosi būdu. Tuo pačiu būdu
šiluma į atmosferą patenka ir nuo grunto paviršiaus. Taip pat grunto paviršius gauna šilumą iš
gilesnių grunto sluoksnių ir pats atiduoda ją gilyn. Trečia, grunto paviršius gauna šilumą
kondensuojantis ant jo vandens garams arba atiduoda ją garindamas vandenį. Tai yra pagrindiniai
grunto paviršiaus šilumos šaltiniai. Mažiau įtakos turi sniego tirpimo šiluma, kartu su krituliais
patenkanti šiluma, biomasėje kaupiama šiluma bei dėl kinetinės energijos išsisklaidymo gaunama
šiluma.
Šiluma sklinda iš aukštesnės temperatūros sluoksnių į žemesnės temperatūros sluoksnius,
greičiau judančioms molekulėms, perduodant savo šiluminę energiją kaimyninėms. Šilumos
laidumo koeficientas priklauso nuo medžiagos savybių. Grunte šilumos perdavimo vertikalia
kryptimi greitis taip pat priklauso nuo grunto šiluminių parametrų. Kuo didesnis grunto tankis ir
drėgmė, tuo jis laidesnis šilumai, tuo greičiau šiluma skverbiasi į gilumą ir tuo giliau juntami paros
bei metiniai temperatūros svyravimai. Jie yra susiję su tuo, jog oras yra labai blogas šilumos
laidininkas, todėl mažėjant dirvoje porų skaičiui arba joms prisipildant vandens, grunto šiluminis
laidumas sparčiai didėja. Gruntų šiluminiai parametrai pateikiami 1.3 lentelėje.
1.3 lentelė. Gruntų šiluminiai parametrai [2] Eil.
Nr. Grunto tipas
Tankis
kg/m3
Šiluminis laidumas X
W/m*K
Difuzinio
laiduma k m2/s
1 Sausas kvarcinis smėlis 1650 0.265 2.01x10-7 2 Drėgnas kvarcinis smėlis 1750 0.588 3.30x10-7 3 Sausas smėlis 1650 0.700 5.06x10-7 4 Drėgnas smėlis 1500 1.880 10.45x10-7 5 Žvyras 1950 2.000 9.77x10-7 6 Kalkėtas gruntas 2166 2.100 3.22x10-7 7 Rupus gruntas su žvyru 1670 0.714 1.92x10-7 8 Drėgnas molis 2000 0.520 1.41x10-7 9 Priemolis 1800 2.900 10.13x10-7 10 Šlynas 1500 1.500 4.76x10-7 11 Drėgnos(100%) durpės 1920 1.500 2.66x10-7 12 Smiltainis 1800 1.450 6.01x10-7
16
Grunto šiluminės savybės gali priklausyti nuo įvairių faktorių, iš kurių svarbiausi yra
uolienos poringumas ir kiek gruntas savyje sulaiko vandens. Didesnis poringumas ir daugiau
vandens susilaiko molingame grunte, smėlingo grunto šios savybės prastesnės. Tad naudojant
horizontalius šilumos surinkėjus, reikėtų atsižvelgti į paviršiuje slūgsantį grunto tipą. Geriausiai
horizontaliam kolektoriui tinka molingi dariniai. Tais atvejais, kai paviršinis gruntas yra sausas
smėlis, įrenginėti horizontalaus kolektoriaus nepatartina, nes jo tiekiamas šilumos kiekis bus
mažas[3].
1.4 Kolektoriaus fizinių parametrų įtaka sistemos darbui
Ortakioilgio, skersmens ir pratekančio oro kiekio įtaka kolektoriaus darbui
Orinio grunto šilumos kolektoriaus paviršiaus plotas yra pagrindinis parametras
apsprendžiant kolektoriaus šildymo ir šaldymo galią. Jis gali būti padidintas dviem būdais:
padidinus vamzdžio skersmenį arba padidinus vamzdžio ilgį. Tačiau, esant didesniam vamzdžio
skersmeniui, sumažėja oro srauto greitis, taip pat ir efektyvus šilumos perdavimas, o didesnis
vamzdžio ilgis sąlygoja slėgio kritimą vamzdyje, kuriam nugalėti reikalingas galingesnis
priverstinio oro cirkuliacijos mechanizmas. Todėl dažniausiai ši problema yra spendžiama
sujungiant kelis optimalaus diametro ir ilgio ortakius į bendrą sistemą [10].
Optimalus ortakio diametras priklauso nuo oro srauto greičio ir reikalingo pašilusio oro
debito. Tokio tipo oro kolektoriams dažniausiai yra naudojami ortakiai, kurių diametras yra 0,15 –
0.45m [14]. Mažesnis ortakio skersmuo sąlygoja geresnį terminį efektyvumą, tačiau kartu ir
didesnį slėgio kritimą.
Ortakio skersmuo turi būti parinktas toks, kad užtikrintų geriausią santykį tarp terminių jo
savybių ir ekonominio faktoriaus, kad užtikrintų geriausią jo efektyvumą ir mažiausią kainą. Šis
santykis apsprendžiamas vamzdžio ir kasimo darbų kainos. Kasimo darbų kainos gali būti labai
skirtingos priklausomai nuo darbų vietos bei dirvožemio savybių.
Priepasirinkto vamzdžio skersmens padidintas pratekančio oro kiekis sąlygos didesnį
bendrą perduotą šilumos kiekį, bet mažesnę temperatūrą. Oro greitis ortakyje turi būti parinktas
atsižvelgiant į reikalingą oro debitą ir temperatūrą.
Oriniams grunto kolektoriams nėra reikalingi ilgi ortakiai. Oras ortakyje pasiekia grunto
temperatūrą per trumpą atstumą ir likusi ortakio dalis lieka nepanaudota. Slėgio kritimas vamzdyje
didėja didinant jo ilgį, o tai į takoja didesnius nuostolius.
17
1.4.1 Ortakio medžiagos įtaka kolektoriaus darbui
Pagrindinai kriterijai, renkantis vamzdžio medžiagą, yra šilumos laidumas, kaina,
mechaninis stiprumas, atsparumas korozijai, ilgaamžiškumas. Paprastai vamzdžiai gaminami iš
betono, metalo ir įvairių rūšių plastiko. Modeliavimas rodo, kad vamzdžio medžiaga neturi didelės
įtakos sistemos efektyvumui [6].Buvo tyrinėjami du ortakiai pagaminti atitinkamai iš plieno ir PVC
vamzdžių, jie abu buvo tokių pačių matmenų bei lygiagretūs vienas kitam. Rezultatai parodė, kad
plieninio ortakio šilumos atidavimas sudarė ne daugiau kaip 54% bendro abiejų ortakių atiduoto
šilumos kiekio[6]. Taigi, PVC arba polipropileno ortakiai yra beveik tokie pat efektyvūs, kaip ir
metaliniai, tačiau jie yra lengviau instaliuojami, pigesni ir atsparesni korozijai. Pagrindinių
medžiagų, iš kurių gaminami ortakiai, parametrai yra pateikiami 1.4 lentelėje.
1.4. lentelė Pagrindinių medžiagų, iš kurių gaminami ortakiai, parametrai[15]
Medžiaga
Tankis
ρ, kg/m3
Šilumos laidumo
koeficientas k,
W/(m×K)
Savitoji šiluminė
talpa
Cp, J/(kg×K)
Betonas 2000 1,35 1000
Plienas 7800 50 450
Polivinilchloridas (PVC) 1390 0,17 900
Polipropilenas 910 0,22 1800
1.4.2 Vieno ir kelių ortakių sistemų ypatumai
Projektuojant tokią oro kondicionavimo sistemą galima susidurti su atveju, kai užtikrinti
reikalavimus keliamus jos galiai, yra reikalingas didelis ortakio skersmuo. Tokiu atveju geriau
projektuoti kolektorių su daugiau negu vienu ortakiu. Ortakiai turėtų būti užkasti lygiagrečiai
vienas kitam tokiu atstumu, kad nedarytų įtakos vienas kito efektyvumui. Nustatyta, kad atstumas
tarp jų turi būti ne mažesnis nei 1m [8].
Daugiau lygiagrečiai sujungtų ortakių užtikrina mažesnį slėgio kritimą ir didesnį terminį
efektyvumą [8]. Tyrimai parodė, kad keli mažesni ortakiai užtikrina geresnį sistemos efektyvumą
nei vienas didelio diametro ortakis [10]. Kitas tyrimas [14] parodė, kad lygiagrečiai sujungti
300mm ortakio vamzdžiai paprastai užtikrina aukščiausią energijos panaudojimo efektyvumą bei
yra efektyviausi atsižvelgiant į kainos rodiklį.
18
1.4.3 Galimos problemos eksploatuojant sistemą
Pagrindinė problema - drėgmės akumuliacija ortakyje. Vandens kondensacijos ortakio
vamzdžių viduje yra gerai ištyrinėta[1]. Vandens kondensacija vamzdyje vyks, jei vamzdžio
sienelės temperatūra bus mažesne už oro rasos taško temperatūrą, kuri priklauso nuo oro
temperatūros ir jo drėgnumo. Kai kuriose sistemose [12] pastebėta vandens garų kondensacija.
Pastebima, jog šis procesas vyko tik tose sistemose, kuriose oro srauto greitis labai nedidelis ir
kuriose aukšta oro rasos taško temperatūra. Pranešimai apie pastovų vandens išsiskyrimą iš ortakio
vamzdžių greičiausiai yra sąlygoti netvarkingų įrengimų ir to pasėkoje atsirandančio gruntinio
vandens pratekėjimo į sistemą.
Net jei dalis drėgmės gali būti pašalinta, daug sunkiau pašalinti iš oro tiek drėgmės, kad jis
užtikrintų komfortišką pastato vėdinimą. Kai vėsiname šiltą, drėgną orą, kolektoriaus sistema
visada padidins santykinį oro drėgnumą. Kai oras šaldomas, jo drėgmės sulaikymo talpa
sumažinama. Kai oras vėsinamas be papildomo jo nudrėkinimo, oras su pradine temperatūra 30°C
ir 60% santykiniu oro drėgnumu (SOD) turės 70% SOD prie 28°C, 83% SOD prie 25°C ir 98%
SOD prie 21°C [1]. Reikia pastebėti, kad komforto sąlygos žmogaus kūnui yra apibrėžiamos
santykiniu oro drėgnumu, o ne absoliučiu drėgmės kiekiu ore. Drėgno oro įpūtimas į patalpą, net jei
jis šaltesnis, gali sukelti diskomfortą, taip pat patalpose gali atsirasti pelėsių. Kadangi tokia sistema
negali pašalinti drėgmės iš oro, komfortiškoms sąlygoms patalpose užtikrinti papildomai gali
reikėti naudoti įprastą oro kondicionierių ar drėgmės surinktuvą.
Vanduo ortakiuose gali būti pelėsių atsiradimo priežastis. Tai gali sumažinti oro patalpų
kokybę, kadangi pelėsių sporos gali būti žmonių kvėpavimo sistemos susirgimų priežastis, taip pat
gali sukelti įvairias alergines reakcijas. Pelėsiai auga ant daugumos paviršių, jei santykinis oro
drėgnumas prie paviršiaus yra didesnis nei oro rasos taškas ir jei oro temperatūra yra didesnė nei
4°C [10].Tarptautinis energijos priedas [14], nurodo, paviršiaus drėgnumo rodiklių reikšmes
projektavimo tikslams - mėnesio vidutinis paviršiaus drėgnumas turi likti žemiau 80%. Taigi, jei
mėnesio vidutinis paviršiaus drėgnumas gaunamas didesnis nei 80%, yra rizika, kad ant paviršiaus
pradės formuotis pelėsinė kultūra.
Gera ortakių konstrukcija ir jų drenažas gali eliminuoti kondensaciją ir gruntinio vandens
patekimą į vamzdžius. Kad išvengti patekusio vandens užsistovėjimo ortakio vamzdžiuose, turi būti
pakloti su 1° [1] nuolydžiu. Aptarnavimo šachtoje (šulinyje), žemiausioje ortakio vietoje, vanduo
gali būti surinktas ir išpumpuotas. Vandens pompa turi būti parinkta tokia, kad jos našumas būtų
pakankamas išpumpuoti maksimaliam apskaičiuotam patenkančio vandens kiekiui. Vamzdžių
19
nuolydis padės išvengti didelio vandens kiekio susikaupimo juose, tačiau nebus efektyvus vengiant
mažų vandens balučių ar lašų ant ortakio sienelių. Kad išvengti gruntinio vandens patekimo į
ortakio vamzdžius, reikėtų naudoti plastiko vamzdžius, nes šie, skirtingai nei pavyzdžiui betono,
visiškai nepraleidžia vandens. Kad išvengti gruntinio vandens patekimo pro vamzdžių sujungimus
ar alkūnes, turėtų būti naudojamos patikimos jungtys tarp jų, o visa sistema sujungta žemės
paviršiuje ir vėliau nuleista į tranšėją [14].
Kitos problemos–vabzdžiai, graužikai bei galimas radiacijos pavojus. Vabzdžiai ir
graužikai gali patekti į atviros cirkuliacijos sistemos vamzdžius. Kad to būtų išvengta, oro paėmimo
anga turi būti uždengta tvirtu metaliniu tinklu ir tinkleliu nuo vabzdžių.
Institutas Umwelt and Gesundheit (IUG) patikrino, ar išeinančiame iš ortakių ore nėra
padidėję radioaktyvių dalelių, kurių galėtų atsirasti dėl radioaktyvaus elemento radžio, kurio maži
kiekiai randami vandenyje, grunte bei betono gaminiuose, skilimo produkto – radono dujų. Tyrimo
metu padidėjusių šios medžiagos kiekių nebuvo aptikta [22].
1.5 Sukurtų ir mokslinėje literatūroje aprašytų modelių apžvalga
Grunto šiluminių oro kolektorių darbo prognozavimui yra sukurta keletas skirtingų
matematinių modelių. Šie modeliai skiriasi dimensijų skaičiumi, įvertinamais drėgmės pernešimo
mechanizmais, klimatinėmis sąlygomis, kurioms modeliuoti jie yra pritaikyti programine įranga,
naudojama modeliavimui. Nors dažniausiai grunto kolektorių modeliavimui yra naudojamos
TRNSYS, ANSYS, SMILE ir FLUENT programos, tačiau visų modelių veikimo principas yra
panašus.
Mihalakakou it kt.[17], sukurtas modelis buvo nestacionarus ir skirtas modeliuoti grunto
kolektoriaus veikimą žiemos metu. Modelis buvo pritaikytas prie Dublino klimatinių sąlygų. Vėliau
šio modelio veikimas buvo patvirtintas eksperimento duomenimis. Šio modelio skaičiavimo
rezultatai parodė, kad tokio tipo kolektoriaus panaudojimas stipriai sumažina pastato energijos
poreikius šildymo sezono metu. Buvo pastebėta, kad orinio grunto šilumos kolektoriaus
efektyvumas priklauso nuo ilgio ir didėja parinkus ilgesnį ortakį. Šiame modelyje buvo atliekami
skaičiavimai, naudojant ortakius, kurių ilgis nuo 30m iki 70m. Oro greitis ortakyje buvo keičiamas
nuo 5 m/s iki 15m/s. Gauti rezultatai parodė, kad didinant oro greitį ortakyje stipriai sumažėja
vėsinamo ištekančio oro temperatūra. Skaičiavimai buvo atliekami su dviem skirtingų diametrų
ortakiais -100mm ir 150mm. Padidinus ortakio diametrą, temperatūra ortakio gale sumažėjo dėl
padidėjusio ortakio paviršiaus ploto.
Bojic ir kt.[7] sukūrė modelį, kuriame grunto sritis buvo padalinta į horizontalius
sluoksnius. Prieš pradedant spręsti uždavinį visuose sluoksniuose temperatūra buvo vienoda. Visi
20
kolektoriaus ortakiai buvo patalpinti tame pačiame sluoksnyje, lygiagrečiai vienas kitam. Šiluma iš
oro buvo perduodama konvekcijos būdu, buvo atsižvelgiama ir į saulės spinduliuotę. Šilumos
mainai tarp oro ir ortakio sienelės bei tarp gretimų grunto srities sluoksnių yra parašomi šilumos
laidumo lygtimis. Modelyje nebuvo įvertinta gretimų ortakių sąveika.
Gauthier ir kt. [11] buvo sukurtas trijų dimensijų modelis. Modelyje apvalūs ortakiai yra
pakeičiami į stačiakampius, kurių plotas atitinka apvalių ortakių plotą. Šiluminės grunto savybės yra
nekintančios laiko atžvilgiu, tačiau yra nevienalytės ir keičiant sričių parametrus galima į modelį
įkomponuoti pamatus, termoizoliaciją, skirtingus grunto tipus ir pan. Modelyje yra nepaisoma
temperatūros perdavimo dėl garavimo šilumos. Šilumos perdavimas išilgai vamzdžio vyksta pagal
konvekcijos mechanizmą, tačiau sąveikauja su grunto temperatūra per ortakio sienelės kraštinę
sąlygą. Šis modelis gerai patikrintas eksperimentiniais rezultatais, kurie buvo gauti iš orinio grunto
šilumos kolektoriaus sistemos, sumontuotos komercinės paskirties šiltnamyje.
21
2. ŠILUMOS MAINŲ GRUNTE IR ORTAKYJE TEORIJA
2.1 Šilumos pernešimo būdai
Šilumos pernešimas yra procesas, kurio metu energija pernešama dėl temperatūrų
skirtumo. Šiluma yra pernešama trimis būdais:
• Konvekcija;
• Spinduliavimo;
• Šiluminio laidumo.
Kietuose kūnuose pats svarbiausias šilumos pernešimo mechanizmas yra šiluminis laidumas.
Spinduliavimas ir konvekcija čia nevyksta. Priešingai, spinduliavimas ir konvekcija yra pagrindiniai
pernešimo procesai vykstantys dujose ir skysčiuose. Kadangi spinduliavimu pernešama šiluma yra
maža, dėl šios priežasties šiame darbe į ją nebus atsižvelgiama.
2.1.1 Šiluminis laidumas
Šilumos tekėjimas homogeniškoje ir izotropinėje medžiagoje yra išreiškiamas Furje
dėsniu, kuristeigia, kad šilumos srautas q [W/m2] yra proporcingas temperatūros gradientui ir yra
nukreiptas priešinga kryptimi nei temperatūros gradientas:
� = −� ∂T∂x (1)
Čia k- medžiagos šiluminio laidumo koeficientas [W/(m.K)], T yra temperatūra [K].
Energijos tvarumo dėsnis teigia, kad energija negali dingti, ji gali keisti tik savo formą. Šis
bendras dėsnis yra naudojamas aprašant norimo medžiagos tūrio šilumos balansą. Iš į tūrį
pritekančios šilumos [W/m3] atėmus ištekančią šilumą [W/m3] turime gauti tūryje sukauptą šilumą
[W/m3] per laiko vienetą:
− ∂q∂x = ℎ� (2)
Čia ρ yra medžiagos tankis [kg/m3], h yra entalpija [J/kg].
Pritaikius lygtis (1) ir (2), gauname:
− ∂∂x �−� ∂T∂x� = ℎ�
(3)
22
Ryšys tarp entalpijos pokyčio ir temperatūros pokyčio medžiagoje yra: ℎ = �� ∂T (4)
Čia Cpyra savitoji šiluminė talpa [J/(kg.K)].
Pritaikę paskutines dvi lygtis, gauname laike kintančio vienmačio šiluminio laidumo lygtį:
Jeigu k ir ρCpyra konstantos, pastaroji lygtis gali būti perrašyta kaip:
�� ∂T∂t = � ∂�T∂x� (6)
Šiluminio laidumo lygtis dvimačio nestacionaraus šilumos laidumo atveju užrašoma taip:
�� ∂T∂t = � �∂�T∂x� + ∂�T∂y� � (7)
2.1.2 Konvekcija
Konvekcinė šilumos pernaša vyksta tekant dujoms ar skysčiui. Konvekcinis šilumos
tekėjimas srautas Qconv[W] yra: ����� = ������ (8)
Čia ma - dujų arba skysčio masės srautas [kg/s], Ca– dujų arba skysčio savitoji šiluminė
talpa[J/(kg.K)], Ta – dujų arba skysčio temperatūra [K]. Jeigu dujos arba skystis teka kūno
paviršiumi ir tarp dujų/skysčio ir paviršiaus yra temperatūrų skirtumas, vyks konvekcinis šilumos
pernešimas. Konvekcinis šilumos srautas qconv (W/m2) yra išreiškiamas kaip konvekcinio šilumos
pernešimo koeficiento ha[W/(m2.K)] ir skysčio bei kūno paviršiaus temperatūrų skirtumo funkcija: ����� = ℎ�(��−�!)
(9)
− ∂∂x �− � ∂T∂x� = ∂(��T)∂t (5)
23
Konvekcija, atsirandanti dėl išorinių priežasčių sukelto skysčio aptekėjimo (siurblio ar
ventiliatoriaus), yra vadinama priverstine konvekcija. Konvekcija, atsirandanti dėl nevienodai
įšilusio skysčio dalių tankio skirtumų, yra vadinama natūralia konvekcija. Skysčio tekėjimas
vamzdžiu gali būti skirstomas: į laminarinį ir turbulentinį. Laminarinio tekėjimo metu nevyksta
skysčio maišymasis. Tekėjimo greitis ir kryptis pasirinktame taške išlieka vienoda visu tekėjimo
metu. Turbulentinio tekėjimo metu vyksta skysčio maišymasis dėl sūkurių susidarymo, todėl
tekėjimo greitis ir kryptis pasirinktame taške laikui bėgant kinta. Dėl maišymosi temperatūra
visame kanale tampa beveik vienoda. Tekėjimo pobūdį nusakyti gali Reinoldso skaičius: tiesiuose
vamzdžiuose, kuomet Re ≤ 2300, tekėjimas bus laminarinis, o kuomet Re ≥ 10000, tekėjimas bus
turbulentinis. Tarp 2300 ir 10000 tekėjimas yra perėjimo fazėje ir nėra nei laminarinis, nei
turbulentinis[14].
Konvekcinio šilumos pernešimo koeficientas
Konvekcinio šilumos pernešimo koeficientas priklauso nuo skysčio tekėjimo greičio,
tekėjimo tipo (laminarinis ar turbulentinis), temperatūros ir ortakio geometrijos. Naudojantis
bedimensiniu Nusselt‘o skaičiumi, šilumos pernešimo koeficientą galima apskaičiuoti taip:
Čia ka – oro šilumos laidumo koeficientas [W/(mK)], Dchar charakteringas matmuo, mūsų atveju
ortakio skersmuo [m]. Nusselt‘o skaičius gali būti apskaičiuojamas pagal šią formulę:
Čia konsanta C, ir laipsnio rodikliai m ir n yra nustatomos eksperimentiškai, Re – Reinoldso
skaičius, Pr– Prandtl’o skaičius. Paprastiems apskritiems vamzdžiams konstanta C ir rodikliai m ir n
yra: C= 0.023, m = 0.8 ir n = 0.4 šildymo režimu, n = 0.3 vėsinimo režimu. Reinoldso skaičius
nusako santykį tarp inercinių ir trinties jėgų tekančiame skystyje:
Čia ρa oro tankis [kg/m3], ua- vidutinis srauto tekėjimo greitis [m/s], µa– dinaminės klampos koeficientas [kg/(m.s)].
h$ = Nu ∙ k$D*+$, (10)
Nu = C Re0Pr3 (11)
Re = ρ$u$D*+$,μ$ (12)
24
2.1 lent. Šiluminiai oro parametrai [14] T [oC]
ka [W/(mK)]
ca [J/(kgK)]
ρa [kg/m3]
μa [kg/(m.s)]
Pr
-10 0.023 1005 1.343 1.673*10-5 0.72 0 0.024 1005 1.293 1.723*10-5 0.72 10 0.025 1006 1.293 1.772*10-5 0.72 20 0.026 1006 1.205 1.821*10-5 0.72 30 0.026 1007 1.165 1.868*10-5 0.71 Prandtl‘o skačiaus priklausomybė nuo temperatūros yra labai menka, dėl to į temperatūros įtaką
Nussel‘t skaičiui gali būti neatsižvelgiama.
2.2 Šilumos balanso lygtis
2.1. pav. Šilumos balanso schema ortakyje
Šiame darbe šilumos pernešimas dėl oro tekėjimo ortakyje aprašomas vienmatės
konvekcijos lygtimi, kuri gaunama iš šilumos balanso lygties ortakio elementui (2.1 pav.), kurioje
šilumos srautai per elemento skerspjūvius ir šoninį paviršių yra: �6� = ������ ��78 = ����(�� + ��)
�! = ℎ�(�� + �!)2:;<=
�>�8 = ?�@2:;<=
(14)
(15)
(16)
(17)
Čia Qin – į ortakį patenkanti šiluma, Qout - iš ortakio elemento išeinanti šiluma, Qs – per ortakio
elemento sieneles pratekanti šiluma, Qlat – dėl garavimo/kondensavimosi susidariusi šiluma. Ta –
oro ortakyje temperatūra [oC], Ts – vidinė ortakio sienelės temperatūra, gv – vandens kiekis,
susidarantis garuojant arba kondensuojantis garams [kg/(m2s)], ha – konvekcinio šilumos pernešimo
Pr = μ$c$k$ (13)
25
oras-ortakis koeficientas [W/(m2K)], ma – oro masės srauto greitis [kg/s], ca – savitoji oro šiluminė
talpa [J/(kgK)], r0– vidinis ortakio spindulys.
Pagal šilumos tvermės dėsnį, šias komponentes galima sudėti į šilumos balanso lygtį:
�6� − ��78 − �!+ �>�8 = 0 −��C��� − ℎ���2:;<= + ℎ��!2:;<=+?�@2:;<= = 0
(18)
(19)
Padauginę visus narius iš D0E*E ir ,
D0E FGgauname:
Neįtraukiant kondensavimo ir garavimo metu susidarančios šilumos, šią lygtį supaprastiname iki:
Darbe naudojamoje modeliavimo programoje sprendžiama tokios formos šilumos balanso lygtis: ∇ (−k∇T) = Q + qJT − ρCKu∇T (22)
Čia Q – šilumos šaltinis, qs – šilumos generacijos/sugerties koeficientas, Cp – savitoji šiluminė talpa,
u – oro srauto greitis. Trečiasis narys dešinėje lygties pusėje nusako šilumos pernešimą konvekcijos
būdu. Iš lygties (17) matome, kad sprendžiamos programoje lygties atveju:
2.3 Metinės oro ir grunto temperatūros kitimo modeliavimas
Aplinkos temperatūra yra pagrindinis kintamasis modeliuojant orinį šilumos kolektorių.
Vidutinės oro temperatūros kitimas metų laikotarpyje gali būt aprašoma tokia lygtimi:
∂T$∂x + h$2πr<m$c$ �� − h$2πr<m$c$ �! − gOl2πr<m$c$ = 0 (20)
∂T$∂x + h$2πr<m$c$ �� − h$2πr<m$c$ �! = 0
(21)
� = h$2πr<m$c$ �! ; qJ = h$2πr<m$c$
(23)
26
Čia T0 – vidutinė oro temperatūra[oC], A0 – metinė temperatūrų amplitudė [oC]. Lietuvos sąlygomis
vidutinės temperatūros ir jos amplitudės vertės yra: T0 – 6oC, A0 – 11 oC.
Vidutinė metinė grunto temperatūra skirtingame gylyje z gali būt aprašoma tokia lygtimi:
Čia - T0 – vidutinė grunto paviršiaus temperatūra[oC], A0 – metinė grunto paviršiaus temperatūrų
amplitutė[oC], z– gylis[m]. Kauno miestui šie dydžiai yra: T0 = 8oC; A0 = 8,6 oC
Čia – Dh – terminis grunto laidumas[m2/d], t – laikas [s]
Vidutinės oro temperatūros grafikas yra pateikiamas 2.2 Pav.
2.2 pav. Vidutinės metinės temperatūros kitimas Lietuvoje
Iš gauto temperatūrų kitimo grafiko (2 pav.) matome, kad skaičiavimai pradedami nuo
vidutinės metinės temperatūros vertės, kuri Lietuvos sąlygomis yra lygi 6 oC. Tokia temperatūra
atitinka rudens sezono temperatūrą. Vėliau temperatūra mažėja ir po 90 parų pasiekiama minimali
temperatūra, kuri atitinka sausio mėnesio vidutinę temperatūrą ir yra lygi - 5 oC. Po 270 parų oro
-10
-5
0
5
10
15
20
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
T,
[de
gC
]
t, [d]
T(t) = T< + A<sin ( 2π(tVsW)(365 ∙ 24 ∙ 3600)) (24)
T(t) = T< + A<e\]̂ sin �2πt365 − zd − π2� (25)
d = a2bℎ�2: (26)
27
temperatūra pasiekia maksimumą, kuris atitinka liepos mėnesio vidutinę temperatūrą, kuri lygi 16
oC.
2.4 Grunto šilumos kolektoriaus modeliavimas
Šioje darbo dalyje aprašomas modelis, kuris buvo sukurtas naudojant COMSOL
MULTIPHYSICS modeliavimo programą. Bendras trimatis modelis yra sudarytas iš dviejų
modelių, kurie susieti per kraštinę sąlygą ortakio sienelėje. 3D modelį sudaro vienmatis
konvekcinių šilumos mainų modelis, kuriame skaičiuojami šilumos mainai tarp ortakio sienelės ir
oro, o 3D modelyje skaičiuojami šilumos mainai tarp grunto iš ortakio sienelės.
2.4.1 Ortakių 1D modelis
Šiame modelyje buvo skaičiuojami šilumos mainai tarp ortakio sienelės ir oro. Šiuo atveju yra
sprendžiama šilumos laidumo ir konvekcijos lygtis: ρCp ∂T∂t + ∇(−k∇T) = Q + qJT − ρ CKu∇T (27)
Pritaikę šilumos balanso lygtį
ρCp FdFe∇(−k∇T) =aa
0a
cm
r 2πhTs -
aa
0a
cm
r 2πhT − ρCpu∇T
(28)
Šią lygtį supaprastiname:
ρCp FdFe∇(−k∇T) =0
a
r
2h Ts - 0
a
r
2h Ts − ρCpu∇T (29)
Lygtyje naudojami kintamieji ir jų vertės pateikiamos 2.2 lentelėje.
2.2 lentelė. Naudojami kintamieji ir vertės
Dydis Žymėjimas Vertė Matavimo vienetas
Savitoji oro šiluminė talpa Cp 1005 J/(kg*K)
Oro tankis ρ 1.206 kg/m^3
Šiluminis laidumas k 0.0242 W/(m*K)
Ortakio spindulys r0 0.1 m
28
Konvekcinio šilumos pernešimo oras-ortakis
koeficientas
ha Kintanti W/m2K
Oro tekėjimo greitis u Kintanti m/s
Sienelės temperatūra Ts Kintanti OC
Oro temperatūra T Kintanti OC
Laikas t Kintanti s
Modeliavimui buvo pasirinktas 20m ilgio ortakis. Ortakyje yra sugeneruojamas skaitmeninis
tinklelis, kuris ortakį padalina i 50 segmentų. Kiekviename segmento sujungimų taške yra
skaičiuojama oro temperatūra.
2.4.2 Grunto srities 3D modelis
Trimačiame (3D) modelyje yra skaičiuojami šilumos mainai tarp grunto ir ortakio sienelės.
Atliekant skaičiavimus yra sprendžiama tokio pavidalo šilumos laidumo lygtis:
ρCp ∂T∂t + ∇ (−k∇T) = Q + qsT (30)
Atsižvelgiant į tai, kad grunto tūryje jokių šilumos šaltinių nėra, o šilumos mainai vyksta tik dėl
šiluminio laidumo, lygtis supaprastinama: ρCp ∂T∂t + ∇ (−k∇T) = 0 (31)
Riboje ortakio sienelė – gruntas yra taikoma tokia iš šilumos balanso lygties išvedama kraštinė
sąlyga:
−n(−k∇T) = q< + h(Tf3g – T) (32)
Kadangi sienelėje nėra pildomų šilumos šaltinių, kraštinės sąlygos lygtis supaprastinama:
−n(−k∇T) = (Tf3g – T) (33)
Trimačiame modelyje naudojami kintamieji pateikiami 2.3 lentelėje.
29
2.3 lentelė. 3D modelyje naudojami kintamieji
Dydis Žymėjimas Matavimo vienetas
Savitoji grunto šiluminė talpa Cp J/kgK
Grunto tankis ρ kg/m3
Šiluminis laidumas k W/mK
Šiluminis perdavimo koeficientas ha W/m2K
Vienetinis vektorius statmenas sienelės paviršiui n -
Sienelės temperatūra gauta iš 1D modelio Tinf OC
Sienelės temperatūra T OC
Laikas t s
Trimačiame modelyje yra naudojama grunto sritis, kurios ilgis – 20 m, plotis – 5m, o
aukštis–10m. Ortakis patalpinamas dviejų metrų gylyje ir yra lygiagretus X ašiai. Taip pat modelis
yra simetriškas Z ašies atžvilgiu. Grunto srities pavyzdys su sugeneruotu skaitmeniniu tinklelių yra
pateikiamas 2.3 paveiksle.
2.3 pav. Grunto srities pavyzdys su sugeneruotu tinkleliu
Trimačiame modelyje generuojamas trikampio formos tinklelis, kuris yra uždedamas ant
Y-Z plokštumos. Tinklelis tankėja, artėjant prie ortakio srities vietos. Naudojama programa leidžia
pasirinkti vieną iš 9 galimų tinklelio tankumo variantų. Atliekant modeliavimą buvo pasirinktas
smulkus tinklelis(toks tinklelio tipas leidžia užtikrinti reikiamą tikslumą). Tokio tipo tinklelis
sugeneruoja 82 elementus plokštumoje. Sugeneruoti dvimačiai tinkleliai yra išdėstomi lygiais
30
atstumais per visą X ašį. Atliekant modeliavimą tinkleliai modelyje buvo išdėstyti 0,4m atstumu.
Visas modelio srities ilgis buvo suskirstytas į 40 segmentų. Visoje modelio srityje yra
sugeneruojama 4100 elementų, kuriuose sprendžiama šilumos balanso lygtis.
Jau buvo minėta ankščiau, kad abu 1D ir 3D modeliai yra surišti tarpusavyje. 1D modelyje ortakio
įtekėjimo taške oro temperatūra lygi lauko temperatūrai T_in. Šis oras dalyvauja šilumos mainuose
su ortakio sienele, todėl pasikeičia oro temperatūra T ir ortakio sienelės temperatūra Ts. Kadangi
oras juda ortakiu, pasikeitusios temperatūros Toras dalyvauja šilumos mainuose kitame ortakio
modelio segmente. Pasikeitusi ortakio sienelės temperatūra yra naudojama3D modelyje, kur vyksta
mainai ortakio sienelė-gruntas. Dėl šių mainų vėl pakinta ortakio sienelės temperatūra. Modelių
sąveikos schema yra pateikiama2.4 paveiksle.
Trijų dimensijų modelyje sugeneruojama 4100 elementų, kuriuose yra skaičiuojama
šilumos balanso lygtis. Atlikti tokiems skaičiavimams reikia daug kompiuterio operatyviosios
atminties ir daug skaičiavimo laiko. Be to, norint redaguoti modelio srities matmenis ir tęsti
skaičiavimus, praktiškai visą modelį reikia daryti iš naujo. Kai keičiamas srities aukštis arba plotis
yra perbraižoma visa 3D sritis, perrašomos kraštinės sąlygos ir atskirų modelio sričių parametrai.
Jei keičiamas srities ilgis, pakeitimai yra atliekami ir su 1D modeliu. Naudoti tokį modelį yra
nepatogu, todėl buvo sukurtas dviejų dimensijų modelis, kuriame skaičiavimai atliekami vienoje
modelio srityje, jis yra redaguojamas, skaičiavimai atliekami žymiai greičiau.
2.4pav. Modelių sąveikos schema
2.4.3 Dvimatis modelis
Dviejų dimensijų modelyje yra naudojamos analogiškos matematinės lygtys kaip ir 3D
modelyje, tačiau buvo atsisakyta dalies su vienos dimensijos modeliu, o šilumos mainų
skaičiavimai tarp ortakio sienelės ir oro yra perkelti ant centrinės ortakio ašies. Dvimačio modelio
grunto srities su ortakio sritimi pavyzdys su skaičiavimuose naudotu sugeneruotu stačiakampių
elementų tinkleliu yra pateikiamas 2.5paveiksle.
31
2.5 pav. Dviejų dimensijų modelis su sugeneruotu tinkleliu
Dvimačiame modelyje yra sugeneruotas stačiakampis tinklelis, kuris tankėja artėjant
kolektoriaus link. Kaip ir trimatis modelis, jis yra suskirstytas į 40 segmentų išilgai ortakio. Ortakio
sritis yra padalinta į du atskirus segmentus ir juose yra skaičiuojamas šilumos pernešimas išilgai
kolektoriaus.
32
3. MODELIAVIMO REZULTATAI
3.1 Modelio grunto srities matmenų įtaka
Pirmajame modeliavimo etape atliekami skaičiavimai, kurių tikslas yra nustatyti reikiamus
modelio grunto srities parametrus. Skaičiavimo metu buvo keičiama modelio grunto sritis, esanti po
oro kolektoriumi, tačiau srities ilgis paliekamas tas pats. Skaičiavimai buvo atliekami su keturiais
skirtingais srities dydžiais: 3x20, 5x20, 10x20 ir 15x20. Uždavinio geometrijos pavyzdys
pateikiamas 3.1 paveiksle. Atliekant skaičiavimus buvo naudojamas 1m/s oro greitis ortakyje,
gruntas, kurio parametrai atitinka priemolį, srities ilgis – 20m.
3.1 pav. Modelio geometrijos pavyzdys. Geometrijos matmenys 10x20m.
Gavus priklausomybes, kurios pateikiamos 3.3paveiksle, pastebima, kad, nepaisant grunto
srities matmenų, kiekvienos kreivės pradžioje atsiranda iškraipymų. Tokio tipo iškraipymai galėjo
atsirasti todėl, kad oro kolektoriaus veikimo pradžia yra modeliuojama nuo užduotų pradinių
sąlygų, o ne nuo natūralaus temperatūrų pasiskirstymo. Toliau analizuojant gautus rezultatus
pastebima, kad mažinant srities aukštį nuo 15m iki 10m temperatūros pakitimų nėra ir gautos
priklausomybės yra identiškos. Mažinant srities aukštį nuo 10m iki 5m pastebimas nedidelis
temperatūrų nesutapimas, kuris atsiranda kolektoriui dirbant vėsinimo rėžimu. Galima daryti išvadą,
kad apatinė srities sienelė pradeda lemti apskaičiuotos temperatūros rezultatus, nes temperatūra ant
šios sienelės yra fiksuota ir lygi 8 oC, todėl nesusidaro grunto sritis, kurioje temperatūra yra vis dar
33
neatsistačiusi po šildymo sezono ir yra mažesnė nei 8 oC. Nesusidarius šiai sričiai, grunto vėsinimo
efektas sumažėja ir temperatūra gruntinio oro kolektoriaus ištekėjime nežymiai pakyla, o
temperatūrų skirtumas tarp ištekėjimo ir įtekėjimo sumažėja. Temperatūrų pasiskirstymai 240-ąją
dieną nuo kolektoriaus veikimo pražios pateikiami 3.2paveiksle. Pateiktuose temperatūrų
pasiskirstymuose matome, kad, naudojant mažesnį grunto srities aukštį, nėra srities, kurioje
temperatūra kristų žemiau 8 oC.
D
A
B
C
3.2 pav. Temperatūrų pasiskirstymai su skirtingais grunto srities dydžiais. A – grunto srities
matmenys - 10x20m ; B – grunto srities matmenys - 5x20m ; C – grunto srities matmenys - 3x20m;
D – Mastelis
Kai grunto sritis sumažinama iki 3x20m, pastebima stipri apatinės sienelės fiksuotos
temperatūros įtaka. Šildymo sezono metu temperatūrų skirtumas įtekėjime ir ištekėjime padidėja,
nes apatinė sienelė dirbtinai šildo kolektorių. Kolektoriaus su tokiais parametrais ištekėjimo
34
temperatūra yra stabilesnė, nes jis gauna papildomą energijos kiekį iš apatinės sienelės. Tai įtakoja
fazių prasikeitimą.
Įvertinus gautus rezultatus, buvo nuspręsta, kad tolesniuose skaičiavimuose bus naudojama
grunto sritis, kurios matmenys 10x20m.
3.3 pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai grunto
srities matmenys: 3x20m, 5x20m, 10x20m ir 15x20m.
3.2 Kolektoriaus ilgio įtaka
Nustatant optimalų modelio grunto srities ilgį, skaičiavimai buvo atliekami su penkiomis
skirtingų matmenų grunto sritimis: 10x20m, 10x40m, 10x60m, 10x80m ir 10x100m.
Skaičiavimams buvo naudojamas 1m/s oro greitis ortakyje, gruntas, kurio parametrai atitinka
priemolį, srities aukštis – 10m. Analizuojant gautus rezultatus, buvo pastebėta, kad didžiausias
skirtumas tarp įtekėjimo ir ištekėjimo temperatūrų buvo pasiektas naudojant grunto sritį, kurios
matmenys yra 10x100m. Esant ilgesniam kolektoriui, oras tekėdamas per jį užtrunka ilgesnį laiko
tarpą, todėl pasiekiamas didesnis skirtumas tarp įtekėjimo ir ištekėjimo temperatūrų. Lyginant
grunto sritis, kurių ilgis yra 100m, 80m ir 60m pastebima, kad visų trijų grunto sričių atveju oro
temperatūros ištekėjime rezultatai yra labai panašūs. Tokie rezultatai rodo, kad oras tekėdamas per
kolektorių stipriausiai šyla jo pradžioje. Vėliau oro ir grunto, kuris supa kolektorių, temperatūros
beveik išsilygina. Sumažėjus temperatūrų gradientui, šilumos srautas tekantis per kolektoriaus
sienelę susilpnėja. Dėl šios priežasties naudoti tokių ilgio grunto srities nėra prasmės, nes didelėje
kolektoriaus dalyje šilumos srautas, kuris teka per kolektoriaus sieneles yra labai mažas ir dalis
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360T_
ou
t -
T_
in,
[de
gC
]
t, [d]
3m 5m 10m 15m
35
kolektoriaus lieka praktiškai nepanaudota. Padidinus oro, kuris teka per kolektorių greitį, būtų
galima išnaudoti visą sistemos ilgį, tačiau tokiu atveju išaugtų hidrauliniai nuostoliai. Temperatūros
kitimo grafikas išilgai kolektoriaus pateikiamas 3.5 paveiksle.
3.4. pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai grunto
srities matmenys: 10x20m, 10x40m, 10x60m, 10x80m ir 10x100m.
Atliekant skaičiavimus su 10x20m grunto sritimi galima pastebėti, kad temperatūrų
skirtumas yra maždaug dvigubai mažesnis lyginant su prieš tai analizuotomis grunto sritimis. Dėl
mažo kolektoriaus ilgio oras nespėja maksimaliai sušilti ir temperatūrų skirtumas tarp įtekėjimo ir
ištekėjimo sumažėja. Taip pat pateiktame 3.4paveiksleyra pastebimas nežymus fazių skirtumas.
3.5 pav. Temperatūros kitimo grafikas išilgai kolektoriaus.
-10
-5
0
5
10
15
0
20
40
60
80
10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
28
0
30
0
32
0
34
0
36
0
T_
in -
T_
ou
t, [
de
gC
]
t, [d]
100m 80m 60m 40m 20m
0
2
4
6
8
10
12
0 25 50 75 100
T,
[de
gC
]
l, [m]
36
Iš pateikto grafiko (3.5 pav) aiškiai matoma, kad didžioji šilumos dalis yra perduodama per
pirmuosius 30 metrų, o ortakio gale temperatūros augimas praktiškai nebevyksta.
3.3 Kolektoriaus įrengimo gylio įtaka
Šiame etape buvo atliekamas modeliavimas su skirtingais ortakio sumontavimo gyliais.
Skaičiavimai buvo atliekami keturiems skirtingiems įrengimo gyliams. Gauti rezultatai pateikiami
3.6 paveiksle. Atliekant skaičiavimus buvo naudojamas 1m/s oro greitis ortakyje, gruntas, kurio
parametrai atitinka priemolį, srities matmenys – 10x20m.
3.6 pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai ortakio
įrengimo gylis buvo keičiamas
Iš pateikto paveikslo matome, kad sumontavimo gylis pakankamai stipriai įtakoja
temperatūrų skirtumą tarp įtekančio ir ištekančio oro. Įgilinus kolektorių iki 3 metrų temperatūrų
skirtumas pikuose išauga iki 7,9 oC šildymo sezono metu ir iki 5,8 oC vėsinimo sezono metu.
Pasirinkus mažesnį įgilinimą, temperatūrų skirtumai sumažėja apie 2 oC. Gilesniuose grunto
sluoksniuose temperatūra yra stabilesnė, nes yra mažiau veikiama meteorologinių sąlygų.
Temperatūrų pasiskirstymas grunte gilėjant yra pateikiamas 3.7 paveiksle. Nors temperatūrų
skirtumas tarp įtekančio ir ištekančio oro didėja parenkant didesnį ortakio gylį, tačiau realiai
įrenginėjant tokio tipo sistemas ortakio įrengimo gylis yra apsprendžiamas darbų kainos. Įrenginėti
tokios sistemos didesniame nei 3m gylyje būtų ekonomiškai nenaudinga.
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
T_
ou
t -
T_
in,
[de
gC
]
t, [d]
1m 2m 2.5m 3m
37
Šiame grafike (3.7 pav.)pavaizduotas temperatūrų pasiskirstymas grunte pradiniu
momentu, kai nuo darbo pradžios praėjo 90 dienų, 180 dienų ir 270 dienų. Pasiskirstymas pradiniu
laiko momentu atitinka rudens sezono temperatūras. Iš šios priklausomybės matome, kad grunto
paviršiaus temperatūra yra 8 oC, tačiau gruntas vis dar yra įšilęs po vasaros sezono ir temperatūra
leidžiantis gilyn auga iki 10,8 oC. Priartėjus prie kolektoriaus matome, kad juo jau teka šaltesnis
oras ir temperatūra šioje srityje krinta. Tolstant nuo kolektoriaus ir nuo paviršiaus grunto,
temperatūra artėja prie stabilios grunto temperatūros, kuri šiame gylyje yra 8 oC. Kreivė, kuri
vaizduoja temperatūrų pasiskirstymą po 90 dienų atitinka temperatūrų pasiskirstymą žiemos metu.
Paviršiaus temperatūra yra neigiama ir šioje srityje turėtų susiformuoti įšalas. Tolstant nuo
paviršiaus temperatūra auga. Priartėjus prie ortakio vėl stebimas temperatūros kritimas, šis kritimas
atsiranda dėl šalto oro, kuris teka ortakiu. Tolstant nuo kolektoriaus stebimas spartus temperatūros
augimas, kol pasiekiama stabili grunto temperatūra. Kreivės po 180 dienų ir po 270 dienų nuo
kolektoriaus darbo pradžios vaizduoja temperatūrų pasiskirstymą pavasario ir vasaros metu. Abiem
atvejais galima pastebėti, kad oro temperatūra yra aukštesnė už grunto temperatūrą ir kolektoriaus
darbo rėžimas pasikeičia iš šildymo į vėsinimo darbo rėžimą. Grunto sritis aplink kolektorių šyla, o
tolstant nuo jo susilygina su stabilia grunto temperatūra. Ortakio įmontavimo vietose atsiranda
grafiko trūkio taškai. Šie trūkio taškai atsiranda todėl, kad modeliuojant grunto temperatūrų
pasiskirstymą gilėjant yra skaičiuojama grunto temperatūra, o ortakio įrengimo vietose tokia
temperatūra nėra modeliuojama.
3.7. pav. Temperatūrų pasiskirstymas gilėjant. Pradiniu momentu, nuo darbo pradžios praėjus 90
dienų, 180 dienų ir 270 dienų
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
T,
[de
gC
]
h, [m]
0 d. 90 d. 180 d. 270 d.
38
3.4 Grunto šiluminių parametrų įtaka
Kitas svarbus parametras gruntinio oro kolektoriaus veikimui yra grunto šiluminės
savybės. Skaičiavimai buvo atliekami su trimis skirtingais gruntais, kurių šiluminiai parametrai
atitinka smėlį, priemolį ir priesmėlį. Tokie gruntai buvo pasirinkti todėl, kad jų parametrai stipriai
skiriasi vienas nuo kito, be to gana dažnai šie grunto tipai randami Lietuvoje. Atliekant
skaičiavimus buvo naudojamas 1m/s oro greitis ortakyje, srities matmenys – 10x20m. Naudotų
gruntų šiluminiai parametrai pateikiami 3.1 lentelėje.
Atikus modeliavimą matome (3.8pav), kad didžiausias temperatūrų skirtumas buvo
pasiektas naudojant gruntą, kurio tiek šiluminė talpa, tiek ir šiluminio laidumo koeficientas buvo
didžiausias. Pasiektas temperatūrų skirtumas šildymo sezono metu buvo 6,8 oC.
3.1. lentelė. Modeliavime naudotų gruntų šiluminiai parametrai.
Gruntas ρ Cp k
kg/m^3 J/kg*k W/m*k
Priemolis 1650 2850 2,3
Smėlis 1780 1390 0,93
Priesmėlis 1520 1650 1,24
3.8. pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai aplink
kolektorių esančio grunto parametrai buvo keičiami į atitinkančius smėlį, priesmėlį ir priemolį.
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0
20
40
60
80
10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
28
0
30
0
32
0
34
0
36
0
T_
ou
t -
T_
in,
[de
gC
]
t, [d]
Smelis Priemolis Priesmelis
39
Tokie rezultatai buvo gauti naudojant priemolį. Priemolio šiluminė talpa Cp = 2850 J/kg*k, o
šiluminis laidumo koeficientas k = 2.3 W/m*k. Naudojant kitų gruntų parametrus temperatūrų
skirtumai tarp įtekėjimo iš ištekėjimo buvo mažesni. Naudojant, priesmėlį atitinkančius parametrus,
temperatūrų skirtumas pike buvo 5,9 oC, o naudojant parametrus, kurie atitinka smėlį – 4,2 oC.
3.5 Oro greičio ortakyje įtaka
Modeliuojant oro kolektoriaus parametrų priklausomybę nuo oro tekėjimo greičio,
ortakyje buvo atliekami skaičiavimai su keturiais skirtingais greičiais. Atliekant skaičiavimus buvo
naudojamas gruntas, kurio parametrai atitinka priemolį (srities ilgis 10x20m.).Remiantis
modeliavimo rezultatais, galima pastebėti, kad didžiausias temperatūrų skirtumas tarp įtekančio ir
ištekančio oro buvo gautas, kai oro greitis ortakyje buvo 0,165m/s. Naudojant šį oro tekėjimo greitį
buvo pasiektas 8,9 oC temperatūrų skirtumas. Dar vienas labai svarbus grunto kolektoriaus
parametras - gaunamas pašilusio oro debitas. Kadangi tokiu greičiu tekančio oro debitas būtų tik
18,6 m3/h, naudoti praktikojejis yra per mažas. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime
priklausomybės nuo laiko, kai oro tekėjimo greitis buvo keičiamas, pateikiamos 3.8 paveiksle.
3.8. pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai oro greitis
kanale buvo: 0,165m/s, 0,5m/s, 1m/s ir 2m/s
Didinant oro tekėjimo greitį yra stebimas temperatūros skirtumo mažėjimas. Kai oro
tekėjimo greitis padidinamas iki 1m/s, oro temperatūrų skirtumas sumažėja apie 2 oC.
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
20
40
60
80
10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
28
0
30
0
32
0
34
0
36
0
T_
ou
t -
T_
in,
[de
gC
]
t, [d]
0.5m/s 0,165m/s 1m/s 2m/s
40
Modeliavimas buvo atliekamas, kai kolektoriaus įrengimo gylis buvo 2m, grunto srities matmenys -
10x20m ir su gruntu, kurio parametrai atitinka priemolį.
3.6 Ortakių tarpusavio sąveikos įtaka
Kad būtų užtikrintas reikiamas pašilusio oro debitas, tokio tipo kolektoriai dažniausiai yra
jungiami į sistemas. Nepriklausomai nuo pasirinktos ortakių išdėstymo schemos sistemoje jie yra
montuojami nedideliu atstumu vienas nuo kito. Šioje darbo dalyje atliktas kolektoriaus parametrų
modeliavimas keičiant atstumą tarp gretimų kolektorių. Atliekant skaičiavimus buvo naudojamas
1m/s oro greitis ortakyje, gruntas, kurio parametrai atitinka priemolį, srities ilgis – 10x20m.
Skaičiavimo rezultatai pateikiami 3.9 paveiksle.
3.9. pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai atstumas
tarp gretimu oro kolektorių buvo keičiamas
Temperatūrų skirtumas buvo maksimalus, kai atstumas tarp gretimų ortakių buvo 5m.
Naudojant šį atstumą buvo pasiektas 6,8 oC temperatūrų skirtumas. Toks pat skirtumas buvo
pasiektas ir atliekant modeliavimą su vienu ortakiu, todėl galima daryti išvadą, kad tokiu atstumu
išdėstyti ortakiai neįtakoja vienas kito. Sumažinus atstumą iki 2,5 m, pastebimas temperatūros
skirtumo sumažėjimas, bet jis yra labai nežymus ir lygus 0.1 oC. Dar labiau mažinant atstumą tarp
ortakių, jų tarpusavio įtaka stiprėja ir temperatūrų skirtumas mažėja. Kai atstumas sumažinamas iki
vieno metro, temperatūrų skirtumas - 6,0 oC , kai iki 0,5m - 4,6 oC. Atstumą sumažinus iki 0 m,
ortakiai susiliečia, nebelieka šilumos srauto per ortakio šonus. Kolektorius pradeda veikti kaip
vienas ortakis ir temperatūrų skirtumas stipriai sumažėja. Maksimalus temperatūrų skirtumas, kai
tarp ortakių tarpo nėra, siekia tik 1,6 oC. Temperatūrų pasiskirstymai su skirtingais atstumais nuo
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
T_
ou
t -
T_
in,
[de
gC
]
t, [d]
0m 0.5m 1m 2.5m 5m
41
ortakių yra pateikiami 3.10paveiksle. Atliekant šį modeliavimą buvo naudojamas 1m/s greitis
abiejuose ortakiuose, grunto parametrai atitiko priemolį, kolektorius buvo įgilintas iki 2m.
3. 6 2D Modelio rezultatai ir jų palyginimas su 3D modelio rezultatais
Šioje darbo dalyje aprašomi rezultatai, gauti naudojant 2D modelį ir palyginami su
rezultatais, kurie buvo gauti naudojant 3D modelį. Naudojant dvimatį modelį nebuvo kartojami visi
skaičiavimai, kurie buvo atliekami naudojant 3D modelį(atlikti visų skaičiavimų nebuvo prasminga,
nes pagrindiniai skaičiavimai yra atlikti naudojant 3D, o 2D modelio rezultatai reikalingi tik
pateikiant modelių palyginimą). Buvo atlikti 2 skaičiavimai:
• Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai keičiami
grunto parametrai.
• Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai grunto srities aukštis yra keičiamas.
A
B
C
3.10. pav. Temperatūrų pasiskirstymai grunte su skirtingais atstumais tarp ortakių. A – 0m; B- 1m;
C – 5m.
42
Pirmas skaičiavimas atliekamas keičiant modelio srities aukštį. Kaip ir 3D modelio atveju, bus
atliekami keturi skaičiavimai. Skaičiavimo rezultatai pateikiami 3.11paveiksle.
3.11 pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai grunto
srities matmenys buvo : 3x20m, 5x20m, 10x20m ir 15x20m.
Sumažinus srities aukštį iki 5m, matomas nedidelis temperatūrų skirtumų nesutapimas, kai
kolektorius dirba šaldymo rėžimu. Galima daryti išvadą, kad apatinė sienelė pradeda įtakoti
kolektoriaus darbą.
3.12 pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai aplink
kolektorių esančio grunto parametrai buvo keičiami į atitinkančius smėlį, priesmėlį ir priemolį.
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
T_
ou
t -
T_
in,
[de
gC
]
t, [d]
3m 5m 10m 15
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
T_
ou
t -
T_
in,
[de
gC
]
t, [d]
Priemolis Priesmėlis Smėlis
43
Skaičiavimai, atlikti su skirtingais gruntų tipais, yra pateikiami 3.12paveiksle. Iš pateikto
grafiko matome, kad maksimalus temperatūrų skirtumas yra gautas naudojant gruntą, kurio
šiluminė talpa ir šiluminio laidumo koeficientas yra didžiausi. Maksimalus temperatūrų skirtumas
buvo gautas naudojant, priemolį atitinkančius, grunto parametrus. Priemolio šiluminė talpa Cp =
2850 J/kg*k, o šiluminis laidumo koeficientas k = 2.3 W/m*k . Tokie pat rezultatai buvo gauti ir
atliekant skaičiavimus su 3D modeliu.
Norint tiksliau palyginti modelius, yra pateikiamas grafikas, kuriame pavaizduotos
temperatūrų skirtumo kreivės, kai skaičiavimai atliekami su 2D ir su 3D modeliais. Skaičiavimai
atlikti su gruntu, kurio parametrai atitinka molį, su 1m/s oro greičiu ortakyje, kai kolektoriaus
įrengimo gylis buvo 2m, o modelio srities matmenys – 10x20m. 2D modelyje grunto šiluminė talpa
ir šilumos laidumo koeficientas paimtas 5 kartus didesnis už 3D modelyje naudojamus. Toks
sprendimas buvo priimtas, nes oro temperatūros rezultatai gauti su vienoda šilumine talpa ir
laidumo koeficientu ženkliai skyrėsi. Rezultatai pateikiami 3.13 paveiksle.
3.13. pav. Skirtumo tarp temperatūros įtekėjime ir ištekėjime priklausomybė nuo laiko, kai
skaičiavimai buvo atliekami su skirtingais modeliais
Iš pateikto paveikslo matome, kad atliekant skaičiavimus su dvimačiu modeliu, yra
pasiekiamas truputį mažesnis temperatūrų skirtumas šildymo sezono metu, tačiau didesnis, kai
kolektorius dirba vėsinimo rėžimu. Dar tiksliau parenkant grunto šiluminę talpą ir laidumo
koeficientą 2D modelyje, būtų galima pasiekti tikslesnį modelių rezultatų sutapimą. Skirtumas tarp
rezultatų, gautų naudojant 2D ir 3D yra 0,2 oC, kai kolektorius dirba šildymo rėžimu ir 0,4 oC,
dirbant vėsinimo rėžimu. Galima daryti išvadą, kad gaunama paklaida yra nežymi ir 2D modelis yra
tinkamas, jei yra tinkamai parinkti modelio parametrai.
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
T_
ou
t -
T_
in,
[de
gC
]
t, [d]
2D 3D
44
4. IŠVADOS
1. Atliktas modeliavimas parodė, kad kuriant kolektoriaus modelį yra labai svarbu
pasirinkti tinkamus modelio grunto srities matmenis. Išanalizavus rezultatus, kurie buvo gauti
atliekant skaičiavimus su skirtingais srities aukščiais, nustatyta, kad pastovios temperatūros kraštinė
sąlyga apatinėje modelio grunto srities sienelėje nebeįtakoja skaičiavimo rezultatų tikslumo, kai
srities aukštis yra ne mažesnis kaip 10m. Keičiant modelio grunto srities ilgį pastebėta, kad
sparčiausiai šilumos mainai vyksta ortakio pradžioje. 100m ilgio ortakyje per pirmus 30m
temperatūra pakyla nuo 6 oC iki 10 oC, oper likusį kolektoriaus ilgį temperatūra padidėja tik iki
10,5 oC.
2. Analizuojant skirtingų gruntų įtaką kolektoriaus darbui nustatyta, kad didžiausias oro
temperatūrų skirtumas kolektoriaus įtekėjime ir ištekėjime buvo pasiektas naudojant gruntą, kurio
šiluminė talpa ir šiluminis laidumo koeficientas buvo didžiausi. Pasiektas maksimalus temperatūrų
skirtumas šildymo sezono metu buvo 6,8 oC, kai gruntas atitinka priemolį, kurio savitoji šiluminė
talpa 2850 J/(kg·K), o šilumos laidumo koeficientas 2.3 W/(m·K).
3. Analizuojant gretimų ortakių tarpusavio įtaką nustatyta, kad temperatūrų skirtumas
buvo maksimalus, kai atstumas tarp gretimų ortakių buvo 5m. Naudojant šį atstumą buvo pasiektas
6,8 oC temperatūrų skirtumas. Toks pat skirtumas buvo pasiektas ir atliekant modeliavimą su vienu
ortakiu, todėl galima daryti išvadą, kad tokiu atstumu išdėstyti ortakiai neįtakoja vienas kito.
Ortakių tarpusavio įtaka atsiranda, kai atstumas sumažinamas iki 2,5m. Atsiradus tokiam atstumui
temperatūrų skirtumas sumažėja 0.1 oC.
4. Lyginant 2D ir3D gautus modelių rezultatus nustatyta, kad 2D ir 3D modelių
rezultatai yra artimi tik tuomet, jei 2D modelyje grunto šiluminė talpa ir šilumos laidumo
koeficientas yra 5 kartus didesnis už naudojamus 3D modelyje grunto šiluminę talpą ir šilumos
laidumo koeficientą. Jei naudojamos vienodos grunto šiluminės talpos ir šilumos laidumo
koeficiento vertės abiejuose modeliuose, tokiu atveju maksimalus temperatūros skirtumas 2D ir 3D
modelyje skiriasi ženkliai.
45
5.LITERATŪROS SĄRAŠAS
1. Abrams D. W., “Low-energy Cooling: A Guide to the Practical Application of Passive
Cooling and Cooling Energy Conservation Measures”, Van Nostrand Reinhold Company Inc.,
1986.
2. Ambrulevičius R, Stefa Lynikienė, Grunto kolektoriaus ventiliuojamo oro šildymui
konstrukcijos parametrų skaičiavimo metodika, Energetika T. 57. Nr. 4. P. 262–269, Kaunas,2011.
3. BARONAS G., ČEPULIS V., Seklioji geotermija – panaudojimo Lietuvoje ypatumai
//Geologijos akiračiai. ISSM 1392-0006. (2009)
4. Benkert S. and Heidt F. D., “Designing earth heat exchangers with GAEA”, EuroSun,
1998.
5. BIČKUS, A., RASTENIENĖ V., SUVEIZDIS P. Geoterminės energijos naudijimas
šalyje. Vilnius, (2004)
6. Bojic M., Papadakis G. and Kyritsis S., „Energy from a two-pipe, earth-to-air heat
exchanger“,Energy, 1999
7. Bojic M., Trifunovic N., Papadakis G., Kyritsis S., Numerical simulation, technical
and economic evaluation of air-to-earth heat exchanger coupled to a building, 1999m
8. De Paepe M. and Janssens A., “Thermo-hydraulic design of earth-air heat
exchangers”, Energy and Buildings, Vol. 35, No. 4, pp. 389-397, May 2003.
9. Europos Parlamento ir tarybos direktyva 2009/28/EB, 2009 m
10. EREC Reference Briefs, “Earth Cooling Tubes”, U.S. Department of Energy, 2002.
11. Gauthier C, Lacroix M. Bernier H., Numerical simulation of soil heat exchanger-
storage systems for greenhouses, Solar Energy, , 1997.
12. Goswami D. Y. and Ileslamlou S., “Performance analysis of a closed-loop climate control
system using underground air tunnel”, Journal of Solar Energy Engineering, May 1990.
13. Hollmuller P. and Lachal B., “Cooling and preheating with buried pipe systems:
monitoring, simulation and economic aspects”, Energy and Building, 2003.
14. IEA Annex 28, Early design guidance for low energy cooling technologies,
International Energy Agency, Energy Conservation in Buildings and Community Systems
Program, Annex 28 Low Energy Cooling, Subtask 2, Report 2, 1999.
15. Kapecky P, Hygro-thermal performance of earth-to-air heat exchangers, Ph. D
thesis,Czech technical university in Prague, 2008.
16. KYTRA S., Atsinaujinantys energijos šaltiniai. Kauno technologijos universitetas.
Kaunas, 2006
46
17. Mihalakakou G., Lewis J. and Santamouris M., On the heating potential of buried
pipes techniques-application in Ireland. Energy and Buildings, , 1996.
18. Pfafferott J., “Evaluation of earth-to-air heat exchangers with a standardised method
to calculate energy efficiency”, Energy and Buildings, 2003.
19. Rimkus E., Meteorologijos įvadas, Vilniaus universitetas, 2011
20. Skanner, Rybach, Ladislaus, Burkhard. Ground source heat pump systems the
European experience, 2000 m.
21. VĖGĖLĖ J. , „Vaillant geoTHERM“ šilumos siurbliai”UAB „Vilpra“
22. Wagner R., Beisel S., Spieler A., Vajen K., and Gerber A., “Measurement, modeling
and simulation of an earth-to-air heat exchanger in Marburg ”, 4. ISES Europe Solar Congress,
Copenhagen, Denmark,
23. Zhong Zhao M., „Simulation of earth-to-air heat exchanger systems“, master thesis.
Universityof Quebec.2004
Top Related