Ordenamiento Simple
• Conceptos generales– Número de muestras: tres o más– Número de panelistas: entre 10 y 20• Adiestramiento: poco, básicamente entender la prueba
e identificar el atributo deseado• El panel es inexperto• Ojo: al haber varios productos, es importante
asegurarse que realimente distinguen el atributo de interés
Ordenamiento Simple
• Conceptos generales– Use esta prueba para comparar varios productos
en un atributo en particular• Pregunta a contestar: ¿Cuál es el orden de intensidad
de XYZ de las muestras?• No da una idea de la magnitud de la diferencia
– Método de análisis: Friedman
Ordenamiento Simple
• Procedimiento:– Preparar muestras tomando en cuenta los
controles necesarios– Preparar igual número de combinaciones (ej., ABC,
ACB, BAC, BCA, CAB, CBA)• Cada panelista recibe una combinación de forma
aleatoria
Ordenamiento Simple
• Procedimiento:– Pedir al panelista que• Evalúe las muestras • Ordene las muestra de acuerdo a la intensidad del
atributo de interés– Ej.: asignando 1 a la muestra menos intensa
Ordenamiento Simple
• Procedimiento:– Veredictos de “no diferencia” o empates no están
permitidos• Si no sabe discriminar, que adivine
– Esta prueba se puede usar para determinar preferencia
Ordenamiento Simple
• Procedimiento:– Preparar tabla de datos– Analizar usando Friedman
Lo mejor es ver un ejemplo para entender
esto.
Ordenamiento Simple
• Ejemplo:– Se desea evaluar cuatro endulzadores (A, B, C, D)
para determinar cual es más persistente luego de tragar la muestra.
– 48 panelistas– 24 Combinaciones
• ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA
Ordenamiento Simple
• Ejemplo: Recopilar datos– Prepara una tabla con el orden asignado por
panelista a cada tratamiento.
Panelista A B C D
1
2
3
Tratmiento A B C D
Orden 3 1 4 2
Ordenamiento Simple
• Ejemplo: Recopilar datos– Ojo: Se asignó “1” al más persistente
Panelista A B C D
1 3 1 4 2
2
3
Tratmiento A B C D
Orden 3 1 4 2
Ordenamiento Simple
• Ejemplo: Recopilar datos– …luego de 48 panelistas
Panelista A B C D
1 3 1 4 2
2 3 2 4 1
3 3 2 1 4
4 3 4 1 2
… … … … …
… … … … …
45 1 3 2 4
46 4 2 3 1
47 3 4 1 2
48 4 2 3 1
Ordenamiento Simple
• Ejemplo: Analizar datos– Calcular la suma de rangos para cada
tratamiento
ii columnaR
RA = 135 RB = 103
RC = 137 RD = 105
Ordenamiento Simple
• Ejemplo: Analizar datos– Calcular la estadística experimental• n = número de panelistas• t = número de tratamientos
13)1(
12 22
tnRtnt i
85.121448*3)105137103135()14(4*48
12 22222
Ordenamiento Simple
• Comparamos el valor experimental de la estadística con el valor teórico (χ2
α,t-1). – En tablas o utilizando computadores con funciones
estadísticas. • Función CHIINV(α,t-1) de Excel
• Si el valor experimental es mayor que el valor teórico, rechazamos la hipótesis nula (no diferencia entre los tratamientos) a favor de la alterna (los tratamientos son diferentes).
Ordenamiento Simple
• Ejemplo:– CHIINV(α,t-1) = 7.815– Experimental > teórica, por tanto…• Rechazamos no diferencia
Ordenamiento Simple
• Si existe diferencia entre los tratamientos…– Debemos identificar cuales son los diferentes.
– Para esto utilizamos le prueba de Tukey (HSD)
• qα,t,∞ hay que buscarlo en tablas bajo “studentized range distribution”.
12
)1(,,
tntqHSD t
Ordenamiento Simple
qα,t,∞ es el valor α-crítico superior de
la distribución normal de estudiante para rangos con ∞ grados de libertad
al comparar t tratamientos.
12
)1(,,
tntqHSD t
Ordenamiento Simple
qα,t,∞ = q0.05,4,∞ = 3.63
Ordenamiento Simple
• Ejemplo:
– Si la diferencia entre rangos es mayor que HSD, los tratamientos son diferentes.
5.3212
)14(4*4863.3
HSD
12
)1(,,
tntqHSD t
Ordenamiento Simple
• Ejemplo:
|RA – RB| = |135 - 103| = 32 < HSD No Diferentes
|RA – RC| = |135 - 137| = 2 < HSD No Diferentes
|RA – RD| = |135 - 105| = 30 < HSD No Diferentes
|RB – RC| = |103 - 137| = 34 > HSD Diferentes
|RB – RD| = |103 - 105| = 2 < HSD No Diferentes
|RC – RD| = |137 - 105| = 32 < HSD No Diferentes
5.32HSD
Ordenamiento Simple
• Tukey da un estimado conservador• Podemos utilizar Fisher para un estimado menos
estricto
• se obtiene en tablas o utilizando computadores con funciones estadísticas– Función TINV(α,nt-1) de Excel
6
)1(
2
tntzLSD
2
Z
Ordenamiento Simple
• Ejemplo:
9.246
)14(4*4897.1
LSD
TINV(α,nt-1) = 1.97
6
)1(
2
tntzLSD
Ordenamiento Simple
• Ejemplo:
|RA – RB| = |135 - 103| = 32 > LSD Diferentes
|RA – RC| = |135 - 137| = 2 < LSD No Diferentes
|RA – RD| = |135 - 105| = 30 > LSD Diferentes
|RB – RC| = |103 - 137| = 34 > LSD Diferentes
|RB – RD| = |103 - 105| = 2 < LSD No Diferentes
|RC – RD| = |137 - 105| = 32 > LSD Diferentes
9.24LSD
Ordenamiento Simple
• Ejemplo: Conclusión– No hay diferencia entre los endulzadores A y C– No hay diferencia entre los endulzadores B y D– Los endulzadores B y D son diferentes a los
endulzadores A y C– Como se asignó “1” al más persistente, se concluye que
B y D son endulzadores más persistentes que A y C.